lista de permutações simples com respostas

1. Exercícios de permutações simples
1. Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E
e I.
2. De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca?
Comentário: P(n) = n!, n=3
Resposta: N = 1.2.3 = 6
3. De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 5
lugares?
Comentário: P(n) = n!, n=5
Resposta: N = 1.2.3.4.5 = 120
4. Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra AMOR?
Comentário: P(n) = n!, n=4
Resposta: N = 1.2.3.4 = 24
5. Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares
1,3,5,7,9.
Comentário:
Resposta: P(5)=120.
6. Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares
1,3,5,7,9, desde que estejam sempre juntos os algarismos 1 e 3.
Comentário: Cada conjunto com os algarismos 13 e 31 forma um grupo que junto com os outros,
fornece 4 grupos.
Resposta: N = 2×P(4) = 2×24 = 48
7. Consideremos um conjunto com n letras. Quantas permutações começam por uma
determinada letra?
Resposta: N = P(n-1) = (n-1)!
8. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI?
Resposta: P(9)=9!
9. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por A?
Resposta: P(8)=8!
10. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por AB?
Resposta: P(7)=7!
11. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por ABC?
Resposta: P(6)=6!
12. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por uma das
letras A, B ou C?
Comentário: Começando por uma das letras A,B ou C: P(8)=8!
Resposta: N=3×P(8)=3×8!
13. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando pelas três letras
do grupo ABC?
Comentário: Começando pelas letras do grupo ABC: P(3)=3!=6
Resposta: N=P(3)×P(6)=6×120=720
14. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por uma vogal e
terminando por uma consoante?
Comentário: 3 são as vogais e 6 são as consoantes.
Resposta: N=P(3)×P(6)=6×120=720 (???)
15. Há 10 pessoas em um local, sendo 3 com camisas verdes, 3 com camisas amarelas, 2 com
camisas azuis e 2 com camisas brancas. De quantos modos podemos perfilar todas essas 10
pessoas de modo que os grupos com as camisas de mesma cor fiquem juntos?
Comentário: Temos 4 grupos de camisas, logo P(4) posições para as equipes e os grupos podem
permutar as suas posições, respectivamente, P(3), P(3), P(2) e P(2).
Resposta: N=P(4)×P(3)×P(3)×P(2)×P(2)=3456