Cuantiles

1. BACHILLERATO GENERAL NÚM.. 17
 Estadística Aplicada A La Administración
 Ernestina Campos Martínez
 Magali Rubi Cárdenas Mendoza
 5° Semestre Grupo “A”
 Jueves, 05 de Diciembre Del 2013

3. CUANTILES:
Son una serie de datos, se colocan en orden de magnitud,
el valor medio que los divide en dos partes iguales es la
media. Es posible dividir estos datos en otras partes
iguales conocidas como acantiles, es decir son los valores
obtenidos por las subducciones hechas a los datos. Si la
división es en 4 partes iguales de llamaran Cuartiles, si es
en 10 partes iguales se llamaran Deciles y si es en 100
partes iguales se llamaran percentiles

4. Consiste en dividir los datos en 4 partes
iguales, se representan con letras Q1,Q2, Q3

5. FORMULA PARA DAROS INDIVIDUALES:
PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor.
PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición.
PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición.
Q1:N/4+.5
Q2:N*2/4+.5
Q3:N*3/4+.5

6. Ejemplo:
10, 23, 15, 99, 30, 1, 5, 9
ORDENADOS:
1, 5, 9, 10,15,23, 30, 99
Q1:8/4+.5=2.5
Q1:9
Q2:8*2/4+.5=4.5
Q2:15
Q3:8*3/4+.5=6.5
Q3:30

7. FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS:
POSICIÓN VALOR
Q1:N/4+.5
Q2:N*2/4+.5 Q2:Li+(N*2/4-Fi)/f de clase*C
Q3:N*3/4+.5 Q3:Li+(N*3/4-fi)/f de clase*c
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando
C:amplitud de clase

8. EJEMPLO:
Calcular 3 Cuartiles de la siguiente
distribución.
VUELOS F FA
30-59 15 15
60-89 12 27
90-119 18 45
120-149 11 56
150-179 9 65
VALOR POSICIÓN
Q1:65/4+.5=16.75 Q1:59.5+(65/4-
15)/12*30=62.62
Q2:65*2/4+.5=33 Q2:89.5+(65*2/4-
27)/18*30=98.66
Q3:65*3/4+.549.2
5
Q3:119.5+(65*3/4-
45)11*30=129.72
Nota: la posición de
los Cuartiles siempre
se redondea.

9. Los Deciles son los nueve valores que dividen la serie
de datos en diez partes iguales.
Los Deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%...
y al 90% de los datos.
Se representan con una D

10. FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES:
D1:N/10+.5
D2:N*2/10+.5
D3:N*3/10+.5
D4:N*4/10+.5
D5:N*5/10+.5
D6:N*6/10+.5
D7:N*7/10+.5
D8:N*8/10+.5
D9:N*9/10+.5
NOTA: El Decil 5
siempre será igual que la
mediana.
PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a
mayor.
PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la
posición.
PASO 3:Encontrar el valor en la base de la
posición

11. EJEMPLO:
Calcula los Deciles 2,5 y 7.
80, 78, 100, 23, 23, 88, 15, 17, 27, 60, 10
ORDENADOS:
10, 15, 17, 23, 23, 27, 60, 78, 80, 88, 100
D2:10*2/10+.5=2.5
D2:17
D5:10*5/10+.5=5.5
D5:27
D7:10*7/10+.5=7.5
D7:78

12. FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS:
POSICIÓN VALOR
D1:N/10+.5 D1:Li+(N/10-fi)/f mediana*c
D2:N*2/10+.5 D2:Li+N*2/10-fi)/f mediana *c
D3:N*3/10+.5 D3:Li+N*3/10-fi)/f mediana *c
D4:N*4/10+.5 D4:Li+N*4/10-fi)/f mediana *c
.
.
.
.
.
.
D9:N*9/10+.5
D9:Li+N*9/10-fi)/f mediana *c
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando
C:amplitud de clase

13. EJEMPLO: CALCULA EL DECIL 4 Y 6
PESO F FA
45-52 7 7
53-59 7 14
60-66 8 22
67-73 5 27
74-80 4 31
VALOR POSICIÓN
D4:31*4/10+.5=12.9 D4:52.5+31*4/10-7)/7)*7=57.9
D6:31*6/10+.5=23.3 D6:66.5+(31*6/10-22)/5*7=63.52

14. Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie
de datos en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%,
al 2%... y al 99% de los datos.
Se representan con la letra P
NOTA: El percentil 50
siempre será igual a la
media.

15. FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES:
P1:N/100+.5
P2:N*2/100+.5
P3:N*3/100+.5
P4:N*4/100+.5
P5:N*5/100+.5
.
.
.
P99:N*99/100+.5
PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a
mayor.
PASO 2: Aplicar la formula para encontrar
la posición.
PASO 3:Encontrar el valor en la base de la
posición

16. EJEMPLO:
Calcula el P23, y el P55.
44, 36, 13, 23, 77, 96, 41
P23:7*23/100+.5=2.11
P23:36
P55:7*55/100+.5=4.35
P55:41
ORDENADOS:
13, 23, 36, 41, 44, 77, 96

17. FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS:
POSICIÓN VALOR
P1:N/100+.5 P1:Li+(N/100-fi)/f mediana*c
P2:N*2/100+.5 P2:Li+N*2/100-fi)/f mediana *c
P3:N*3/100+.5 P3:Li+N*3/100-fi)/f mediana *c
P4:N*4/100+.5 P4:Li+N*4/100-fi)/f mediana *c
.
.
.
.
.
.
P99:N*99/100+.5
P99:Li+N*99/100-fi)/f mediana *c
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando
C:amplitud de clase

18. EJEMPLO: CALCULA EL P23 Y EL 50
LATAS F FA
5-10 7 7
11-15 2 9
16-20 13 22
21-25 23 45
VALOR POSICIÓN
P2:45*2/100+.5=1.4 P2:4.5+(45*2/100-0)/7*5=5.14
P50:45*50/100+.5=23 P50:20.5+(45*50/100-
22)/23*5=20.60

19. MAGALY RUBI CÁRDENAS MENDOZA.

20. BIBLIOGRAFÍA
 Apuntes de la libreta
 Maestra: Ernestina Campos Martínez.