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NUMERO AUREOEl número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos derectas. Fue descubierto en la...
proporciones en la linea del 62% y la linea del 38%.Otra de las aplicaciones son las zonas en el tiempo, que consisten en ...
Desde entonces, ha mostrado una propensión a aparecer en una variedad de lugares de lomás sorprendentes que veremos a cont...
El rectángulo de numerosos objetos nos resultan     especialmente armoniosos hasta tal punto que las     primeras trajetas...
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Otro curioso ejemplo es la propiedad del número áureo que                            aparece en las cajetillas rectangular...
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Las matemáticas a través de las aplicacionesque en diversos campos (Arte, CienciasNaturales) tiene la sucesión de Fibonacc...
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  1. 1. 1
  2. 2. Introducción ………………………………………… 3Contenido…………………………………………….. 4Conclusión……………………………………………. 12Actividad………………………………………………. 13Fuente…………………………………………………….14 2
  3. 3. El juego y la belleza están en el origen deuna gran parte de las matemáticas. Si losmatemáticos de todos los tiempos se lohan pasado tan bien jugando ycontemplando su juego y su ciencia, ¿porqué no tratar de aprenderla y comunicarlaa través del juego y de la belleza? 3
  4. 4. NUMERO AUREOEl número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos derectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figurasgeométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estéticoespecial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación endiversas obras de la arquitectura u el arte.SERIE DE FIBONNACCIConsiste en una serie de números que se construye desde el numero 1, después elnumero 2. y luego se obtiene el siguiente numero por la suma del anterior y suprecedente:1, 2 =2+1=3, 3+2=5, 5+3 =8, etc.Se puede observar las siguientes reglas que cumplen siempre en esta serie:1.- La proporción que hay entre cada numero (n) y el siguiente (n+1) es siempre del61,80%.2.- La proporción que hay entre cada numero (n) y uno más del siguiente (n+2) en la seriees siempre del 38.19%.Una de las aplicaciones prácticas de la serie es el análisis de las correcciones técnicas de labolsa. Cuando los mercados están en tendencia alcista o bajista, se ha podido comprobarque las correcciones generalmente coinciden en porcentaje con las proporciones deFibonacci.Cuando un mercado ha empezado a corregir después de una tendencia claramente alcistao bajista, se pueden establecer objetivos de corrección del 38% o del 62% del movimiento.Esta aplicación es de especial interés a la hora de aplicar la teoría de Elliot. Son lasllamadas lineas de Fibonacci, que suelen representar lineas de soporte o resistencia. Las lineas de Fibonacci son muy similares a las lineas de velocidad. Para trazarlas solo tenemos que seleccionar dos puntos significativos del grupo, por ejemplo, desde el inicio del alza hasta la primera parada, con un pequeño inicio de caída. Desde éste segundo punto trazamos la proyección hasta la altura del primer punto y dividimos esta distancia en dos lineas especiales: siguiendo las 4
  5. 5. proporciones en la linea del 62% y la linea del 38%.Otra de las aplicaciones son las zonas en el tiempo, que consisten en lineasverticales en periodos correspondientes a la serie. Es decir, se colocan lineasverticales en los periodos de 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, etc. Con esta linea se trata deidentificar cambios en las tendencias del mercado.Con los arcos de Fibonacci se incorpora la variable tiempo. No solamente se tratade identificar las zonas de soporte y resistencia, sino cuando van a producirseestas. Es conveniente utilizar conjuntamente las lineas y los arcos de Fibonacci.Las señales más fuertes se producen cuando coinciden los dos tipos de curvas.RELACION ENTRE LA SERIE FIBONNANCCI Y EL NUMERO AUREOEl número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci. Si llamamos Fn alenésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n sehace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayorque la razón áurea. Esto lo relaciona de una forma muy especial con la naturaleza, ya quecomo hemos visto antes, la serie de Fibonacci aparece continuamente en la estructura delos seres vivos. El número áureo, por ejemplo, relaciona la cantidad de abejas macho yabejas hembras que hay en una colmena, o la disposición de los pétalos de las flores. Dehecho, el papel que juega el número áureo en la botánica es tan grande que se lo conocecomo “Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos más conocidos sea la relación queexiste en la distancia entre las espiras del interior espiralado de los caracoles como elnautilus. En realidad, casi todas las espirales que aparecen en la naturaleza, como en elcaso del girasol o las piñas de los pinos poseen esta relación áurea, ya que su númerogeneralmente es un término de la sucesión de Fibonacci.¿Dónde podemos encontrar el número áureo a nuestro alrededor?A lo largo de la historia, desde pensadores hasta matemáticos o teólogos han meditadosobre la misteriosa relación que se establece entre el número áureo y la naturaleza de larealidad. Esta curiosa relación matemática, conocida popularmente como laProporción Divina o Áurea, fue definida por Euclides hace más de dos mil años a raíz de supapel crucial en la construcción del pentagrama, al cual se le atribuyen propiedadesmágicas. 5
  6. 6. Desde entonces, ha mostrado una propensión a aparecer en una variedad de lugares de lomás sorprendentes que veremos a continuación:sorprendentes que veremos a continuación: Extremo áureo Girasol El número áureo también aparece en la formación de los flósculos de los girasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas: También rige las dimensiones y formas de GALAXIAS que contienen billones de estrellas y define la dinámica de los agujeros negros. Pero también podemos encontrar la belleza de la espiral de Dudero en HURACANES. Otro ejemplo es el del corazón de la MANZANA, en cuyo interior hay una curiosa estrella, llamada estrella pentagonal. 6
  7. 7. El rectángulo de numerosos objetos nos resultan especialmente armoniosos hasta tal punto que las primeras trajetas de crédito tenían las dimensiones de esos rectángulos especiales ya que tienen unas proporciones determinadas y una extraña propiedad a la que se le atribuye el número áureo. Curiosamente, muchos matemáticos han encontrado esa proporción divina en muchos instrumentos (tanto en la estructura interior y exterior) como el que os mostramos a continuación: EL VIOLÍN.Encontramos de nuevo una extraña proporción que laasociamos con la naturaleza y la representación delnúmero de oro en la forma tan particular que presentanlas TELARAÑAS 7
  8. 8. Al igual que encontramos el número áureo en la naturaleza, también existe un punto áureo muy interesante y bello que encontramos en la fotografía de las CEREZAS editada por Juan Yanes. Una de las curiosas representaciones en las que volvemos a encontrar a Fi, es en la formación de los copos de nieve y su particular forma estrellada. ¿Pura casualidad? ¿O necesitamos más ejemplos para demostrar que muchos de los fenómenos naturales que ocurren se pueden explicar a base de las matemáticas? No solo aparece en la naturaleza, sino que también esta proporción puede aparecer en el ser humano, por eso muchos matemáticos y científicos han desarrollado teorías sobre las modelos o la gente que nos parece atractiva, es porque en la estructura de su cuerpo aparece la divina proporción en muchos de las partes de nuetsro organismo. En el caso de la fotografía aparece en las falanges de los dedos de una mano. Otro ejemplo en donde aparecere la división de dos segmentos suyo resultado es 1,618... , es decir, el número áureo es el el brazo de una persona Como no, en esta imagen en donde la flor secomprime en las distintas dimesiones del rectángulo áureo que nos dará paso a ver laespiral en la próxima fotografía. 8
  9. 9. Por último en esta imagen vemosrepresentado la famosa espiral deDudero (pintor renacentista)que se forma a partir del rectánguloáureo y que podemos encontrar enla formación de las conchas demuchos moluscos Al igual que en la imagen anterior, podemos encontrar la espiral del rectángulo áureo en los cuernos de muchos animales como los rumiantes. 9
  10. 10. Otro curioso ejemplo es la propiedad del número áureo que aparece en las cajetillas rectangulares del tabaco, cuyas proporciones se ajustan al número Fi. También elementos de uso cotidiano, como el DNI, están basados en la proporción áurea.Para finalizar este apartado, muchos científicos incluso han sugerido que el número áureoy sus proporciones están conectadas con el comportamiento de los mercados de valores yel crecimiento de muchos animales y plantas que mantenien la forma y conservan lasproporciones entre sus partes directamente con el número de oro. 10
  11. 11. No solo podemos encontrar el número áureo y sus propiedades y proporciones en estosejemplos, muchos de los objetos geométricos que hay en nuestro alrededor como losbilletes, los huevos de las gallinas, las estrellas de mar, las billeteras, todas las florespentagonales también contienen las características de este número mágico. En el aspecto cultural se puede mostrar en el siguiente ejmplo: el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor matemático? Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción-también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, enlos sitios más dispares. 11
  12. 12. Las matemáticas a través de las aplicacionesque en diversos campos (Arte, CienciasNaturales) tiene la sucesión de Fibonacci, elnúmero áureo y otras relaciones0s será más fácil la asimilación del conceptode semejanza, números irracionales y límitede una sucesión.Podréis realizar estudios de tipo estadísticopara la verificación de algunas propiedadesque la sucesión de Fibonacci y el númeroáureo poseen (en relación con el Arte y lasCiencias Naturales). 12
  13. 13. 13
  14. 14. www.slideshare.net/guest9f2c11a/sucecin-de-fibonaccihtml.rincondelvago.com/fibonacci_www.cam.educaciondigital.net/.../NUMEROSREALES/nuciberconta.unizar.es/leccion/fin005/700.HTM 14

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