Expresiones algebraicas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Estudiante:
Barrios B. Sorángel M.
CI: 31.463.969
Sección:
0124
EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2. • Consiste en ordenar de formar ascendente o
descendente 2 polinomios P ( x ), Q (x ) para
agrupar de acuerdo a los términos semejantes
y proceder a la adicción de los mismos.
P(x) + Q (x) = (3x3 + 5x2 +) + (2x3 + 9x 2 +6x)
P(x) + Q (x) = (3x3 + 2x 2) + (5x 2 + 9x 2) + (x + 6x)
P(x) + Q (x) = 5x 3 + 14x 2 + 7x
Ejemplo :

3. • Consiste en ordenar de forma ascendente o descendente 2 polinomios P(x),
Q(x) para agrupar de acuerdo a los términos semejantes y proceder a la
sustracción de los mismos
Tenemos:
P(x) = x3 + Zx – 4
Q(x)= 3x3 – 5x2 + 7x
P(x)= 2x3 – 5x2 – 4x + 5
Q(x)= 3x3 + x2 + 9x – 3
Polinomio Horizontal
Ordenamos:
Consideramos:
P(x)-Q(x)= (3x3 + x2 – 4) - (3x3 - 5x2 + 7x)
Agrupamos:
P(x)-Q(x)= x3 -3x3 + 5x2 + 2x- 7x - 4
Resolvemos:
P(x)-Q(x)=-2x3 + 5x2 – 5x - 4
Polinomio Vertical
Ordenamos y Resolvemos:
P(x)= 2x3 – 5x2 – 4x + 5
-Q(x)= - 3x3 – x2 – 9x + 3
P(x)-Q(x)= - x3 – 6x2 – 13x + 8

4. Consiste en obtener un resultado al sustituir la variable dada en un polinomio por un
número cualquiera
Dada la expresión:
P(x)=4x 4 – 7x3 + 2x2 + 10x -
2
Calcular valor numérico
sabiendo que:
X= 2
Paso 1: Sustituir el valor numérico de X en el polinomio
P(x)= 4. (2)4 – 7.(2)3 + 2.(2)2 + 10.(2) - 2
Paso 2: Resolver de acuerdo a la potencia
P(x)= 4.16 – 7.8 + 2.4 + 20 -2
Paso 3: Multiplicar según corresponda y resolver de acuerdo a los signos
P(x)= 64 – 56 + 8 +18
P(x)= 34
Por lo tanto: P(x)= 34

5. Se puede presentar el siguiente caso en una expresión polinómica:
Dada la expresión:
P(b)= 2b3 + 3b2 – 8b- 6
5
Calcular valor numérico sabiendo que:
b= 1
3
P(b)= -2. 1 3 + 3. 1 2 – 8. 1 – 6
3 5 3 3
P(b)= -2. 1 + 3. 1 - 8. 1 – 6
27 5 9 3
P(b)= -2 + 3 – 8 – 6
27 45 3
P(b)= -2 + 1 – 8 – 6
27 15 3
Se resuelve de
acuerdo a los pasos
mostrados
anteriormente
La multiplicación de
fracciones se resuelve
de forma lineal.
Ejemplo:
1 . 3 = 3
2 5 10

6. Consiste en multiplicar cada termino de un polinomio P(x).Q(x) para luego reducir los
términos semejantes de ser necesarios
P(x).Q(x)= (2x2 + 4).(x2 + 3x+25)
= 2x2. (x2 + 3x + 25) + 4. (x2 + 3x + 25 )
Se procede a multiplicar los coeficientes de cada término y
se suman los exponentes de las variable
=(2x4 + 6x3 + 50x2 ) + (4x2 + 12x + 100)
Se agrupan los términos semejante, s resuelven y se
ordenan de forma descendente
=2x4 + 6x3 + 54x2 + 12x + 100

7. Consiste en dividir los términos de 2 polinomios hasta que el grado del
dividiendo sea menor que el grado del divisor
Podemos efectuar el siguiente ejercicio de un polinomio entre un
monomio
Se distribuyen cada termino del polinomio Q(x) entre el monomio P(x)
Teniendo:
Q(x)= 8x3 – 6x2 +
10x
P(x)= 2x
Resolver
8x3 – 6x2 + 10x= 8x3 – 6x2 + 10x
2x 2x 2x 2x
= 4x2 – 3x + 5

8. Son productos que cumplen con una regla fija (fórmula) y su resultado no amerita de
verificación
Cuadrado de la suma de
dos cantidades
Cuadrado de la
diferencia de dos
cantidades
(a+b)2 = a2 - 2.a.b + b2
(a+b)2 = a2 + 2.a.b + b2
(2x2 – 4) = (2x)2 - 2.(2x2).(4) + (4)2
=4 x2 + 16x2 + 16
(x+5)2 = (x)2 + 2.(x).(5) + (5)2
= x2 + 10x + 25

9. m
Consiste en descomponer una expresión algebraica siendo su resultado igual a la expresión
propuesta. Quiere decir que es la operación inversa de la multiplicación en donde se buscan los
factores de un producto dado
Trinomio de segundo grado Diferencia de cuadros
(x2 + 2x – 15 = ( x + 5 ) . ( x – 3 )
Considerando que:
+5 – 3= +2
(+5). (-3)= -15
(x + a ) (x + b)
donde a y b son números
enteros
(8x + a) (x- b )
donde a y b son números
enteros
4x2 – 9 = ) 2x – 3) . (2x + 3 )
Considerando que:
La √4 = 2
La √9 = 3

10. 1.https://www.neurochispas.com/wiki/ejercicios-de-suma-de-polinomios/
2. https://definicion.de/resta-de-polinomios/
3. https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/valor-numerico.html
4. https://www.matesfacil.com/ESO/polinomios/multiplicar-polinomios-binomios-
trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html
5. https://yosoytuprofe.20minutos.es/2017/02/26/division-de-polinomios/
6. https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/producto-notable/
7. https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-notables-y-
factorizacion