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MANUAL DE DISEÑO VIAL E INGENIERÍA DE SEGURIDAD DEL TRÁNSITO C11 1/14
MATERIAL DIDÁCTICO NO-COMERCIAL – CURSOS UNIVERSITARIOS DE POSGRADO
Traducción/Resumen: GOOGLE Translator +
Francisco Justo Sierra/ franjusierra@yahoo.com
Alejandra Débora Fissore alejandra.fissore@gmail.com
Ingenieros Civiles UBA/UNSa Beccar, 2012
Ruediger Lamm
Universidad de Karlsruhe, Alemania
Basil Psarianos
Universidad Técnica Nacional de Atenas, Grecia
Theodor Mailaender
Mailaender Ingenieur Consult, Karlsruhe, Alemania
11. Cuestiones generales de alineamientos con res-
pecto a la seguridad
“UNA MIRADA COMPLETA AL DISEÑO VIAL CON ÉNFASIS
ESPECÍFICO EN LA SEGURIDAD DE TRÁNSITO”
MANUAL
DE DISEÑO VIAL
E INGENIERÍA DE
SEGURIDAD DEL TRÁNSITO
RESUMEN

2/14 C11 RUEDIGER LAMM – BASIL PSARIANOS – THEODOR MAILANDER
Índice
Capítulo 11. Cuestiones generales de alineamientos con respecto a la seguridad
Recomendaciones para las tareas prácticas de diseño
Consideraciones generales, investigaciones, comparaciones de normas y nuevos desarrollos
Comentarios concluyentes
Normas prácticas en todo el mundo para diseñar alineamientos

CAPÍTULO 11
CUESTIONES GENERALES DE ALINEAMIENTOS
CON RESPECTO A LA SEGURIDAD
11.1 RECOMENDACIONES PARA TAREAS PRÁCTICAS DE DISEÑO
El diseño del alineamiento comprende los niveles siguientes:
• Alineamiento horizontal
• Alineamiento vertical
• Sección transversal/alineamiento
• Distancia visual
• Alineamiento tridimensional
En la Figura 11.1 se presenta el diagrama de flujo para diseñar el alineamiento, con especial énfa-
sis en los nuevos desarrollos de los criterios de seguridad I a III, además de otros importantes
aspectos de seguridad.
La disposición de las clases CCRS en el Tabla 11.1 se basa en la investigación de accidentes de
cuatro bases de datos en los Estados Unidos y Alemania; Tablas 9.10, 10.12 y 18.14. De acuerdo
con estas clases se coordinaron los rangos de coherencia de diseño de los criterio de seguridad I,
Tabla 9.11, los rangos de coherencia de velocidad de operación del criterio de seguridad II, Tabla
9.13, y los rangos de coherencia de dinámica de conducción del criterio de seguridad III, Tabla
9.11, capaces de distinguir entre los niveles de diseño bueno, tolerable y pobre.
Obtener la coherencia del diseño es de especial interés en el diseño geométrico de caminos mo-
dernos. Significa que la velocidad directriz, Vd, debe permanecer constante en largas secciones
de camino, y que se debe coordinar con el comportamiento de conducción real expresado por la
velocidad de operación del 85º percentil, V85, lo cual se garantiza mediante el criterio de seguri-
dad I, obteniendo así la coherencia del diseño; Tabla 11.1, prácticas de buen diseño.
Así, la característica del camino está bien equilibrada para el conductor a lo largo del camino. Por
ejemplo, si en un largo tramo de camino, por cambios definidos de la topografía son necesarios
cambios en la característica del camino y el correspondiente cambio en la velocidad directriz, en-
tonces los elementos de diseño en la sección de transición deben ajustarse cuidadosamente entre
sí para que sólo cambien gradualmente.
La velocidad del 85º percentil también debe ser coherente a lo largo de la sección de camino. Me-
diante la buena práctica del criterio de seguridad II se trata de obtener una velocidad de operación
coherente, Tabla 11.1, entre dos elementos de diseño sucesivos. La recta se considera un ele-
mento de diseño dinámico, como se trata en detalle en la Sección 12.1.1.3 “Evaluación de las rec-
tas en el proceso de diseño". Se consideran las rectas suficientemente largas como para acelerar
hasta la velocidad superior del 85º percentil, V85i (por ejemplo, Fig. 8.12, para CCRS =. 0), o para
desacelerar hasta la velocidad del 85 percentil, V85i+1, en la sección curva siguiente. Tales rectas
largas se llaman rectas independientes y deben considerarse en el proceso de diseño de la curva-
recta-curva como elemento de diseño independiente. Las rectas cortas, donde no son posibles las
maniobras críticas de aceleración y de desaceleración, se llaman rectas no-independientes, y
pueden ignorarse en el proceso de diseño relacionado con la velocidad.
Los rangos del criterio de seguridad II se presentan gráficamente en relación con antecedentes de
diseño para adecuadas secuencias de los radios de curva, con o sin rectas independiente, para
diseño bueno y tolerable, y para detectar prácticas de diseño deficientes, Figuras 9.1 y 9.36 a
9.40.

FIGURA 11.1 Diagrama de flujo para diseñar alineamientos, con especial énfasis en los criterios de
seguridad I a III y otros importantes aspectos de seguridad adicionales.

TABLA 11.1 Rangos cuantitativos de los criterios de seguridad I a III para los niveles de diseño bue-
na, tolerable y pobre
Una secuencia de dinámica de conducción bien equilibrada de los elementos de diseño individua-
les en una sección de camino con la misma velocidad directriz promueve un modelo de conduc-
ción coherente y económico. Esto se garantiza según el criterio de seguridad III al obtenerse la
coherencia dinámica de conducción, para la práctica de diseño bueno de la Tabla 11.1. Este crite-
rio de seguridad se basa en gran medida en supuestos de adecuada dinámica de conducción para
los factores de fricción longitudinal y lateral.
Según la Figura. 11.1, cuatro de los cinco niveles de diseño del "alineamiento" son controlados por
tres criterios de seguridad cuantitativos (Tabla 11.1) o por aspectos directa o indirectamente rela-
cionados con la seguridad:
• Selección de una adecuada velocidad directriz para nuevos y existentes (viejos) alineamien-
tos.
• Análisis de las rectas independientes o no independientes.
• Establecimiento de velocidades de operación y antecedentes de diseño del país.
• Introducción adecuadas suposiciones de dinámica de conducción para los factores de fricción
longitudinal y lateral.

Así, los temas cualitativos y cuantitativos relacionados con la seguridad se consideran desde el
nivel de diseño del alineamiento horizontal, hasta el nivel de diseño de la distancia visual, Figura
11.1. Junto con la información que se presentará en el Capítulo 16, la combinación y superposi-
ción de estos niveles conducirá a un alineamiento tridimensional adecuado, para el cual hasta
ahora no hay procesos satisfactorios que evalúen la seguridad.
Desde otro punto de vista gráfico, la Figura 11.2 aclara el flujo de diseño de la Parte 2, "Alinea-
miento", presentado en la Figura 11.1. La Figura 11.2 trata de presentar la metodología necesaria
para obtener un flujo de diseño coherente con respecto a una serie de problemas de diseño y de
seguridad, interacciones y relaciones entre ellos.
Los criterios de seguridad I y II son de especial importancia para los caminos rurales de dos carri-
les del grupo de categoría A.
Debido a evaluaciones conservadoras de las velocidades directriz, de operación del percentil 85, y
el límite de velocidad máxima permitida en la Sección 8.1.2, normalmente hay un control basado
en los criterios de seguridad I y II; no necesario para:
• Caminos multicarriles separados por mediana del grupo de categoría A
• Categorías de camino B II, III B y B IV
Sin embargo, un examen de los criterios I y II es siempre útil en revelar las discrepancias en el
alineamiento. Por el contrario, el criterio de seguridad III debe examinarse en los caminos rurales
de dos carriles y multicarriles (Categoría grupo A), y en caminos suburbanas (categorías camino B
II, B III B y B IV).
Para rediseños o proyectos RRR de caminos existentes, los elementos de diseño de las secciones
que siguen a la que va a reconstruirse deben examinarse para determinar si existen diferencias
definidas en las características viales. Si lo hacen, cuidadosamente deben crearse transiciones
según los tres criterios de seguridad estudiados.
Sobre la base de los Capítulos 8 a 10 podrían desarrollarse rangos confiables para el nuevo pa-
rámetro de diseño CCRs, para los niveles de diseño bueno, tolerable y pobre, teniendo en cuenta
los datos de accidentes, Tablas 9.10 y 10.12. Según la Tabla 11.1, estas clases de CCRs con-
cuerdan bien con las correspondientes:
1. Diferencias entre las velocidades del 85º percentil y la velocidad directriz para elementos de
diseño individuales (Criterio de seguridad I, Tabla 9.11)
2. Diferencias de velocidades del 85º percentil entre elementos de diseño sucesivos (Criterio de
seguridad II, Tabla 9.13)
3. Demandas del diseño-de-relación en cuanto a curva-curva y recta-curva de transición (presen-
tación gráfica del criterio de seguridad II, Figs. 9.1 y 9.36 a 9.40)
4. Diferencias entre las fricciones laterales supuestas y demandadas en las curvas (Criterio de
seguridad III, Tabla 10.11)
Se desarrolló un proceso de evaluación cuantitativa de la seguridad para examinar alineamientos
horizontales con respecto a nuevos diseños, rediseños, y estrategias RRR.
El proceso se completa proporcionando factores máximos admisibles de fricción longitudinal y
lateral, Tabla 10.1 y Figura 10.1). Para los alineamientos existentes ver ecuación (10.10b).
Dado que el procedimiento se probó y mostró ser confiable hasta pendientes longitudinales de 5 a
6 por ciento y TMDA entre 10.000 a 12.000 vehículos/día, por lejos es válido para la mayor pro-
porción de las redes de caminos rurales de dos carriles.

FIGURA 11.2 Metodología para un flujo de diseño coherente, con énfasis especial en cuestiones re-
lacionadas con la seguridad.

11.2 CONSIDERACIONES GENERALES, EVALUACIONES DE LA INVESTIGACIÓN, COMPA-
RACIÓN DE GUÍAS, Y DESARROLLOS NUEVOS
11.2.1 Observaciones concluyentes
Entre 1940 y 1970 el único criterio de seguridad directo de las guías de diseño geométrico a
disposición de los ingenieros viales en la mayoría de los países de Europa occidental y los Es-
tados Unidos se dirigió principalmente a evaluar la seguridad de la dinámica de conducción
para una dada velocidad directriz: cálculo de radios mínimos de curva, peralte, distancia visual
de detención requerida, parámetros mínimos de curvas verticales, etcétera.
Desde la década de 1960, muchos expertos reconocieron que los cambios bruscos en la velo-
cidad de operación dan lugar a accidentes, sobre todo en los caminos rurales de dos carriles, y
que tales incoherencias de velocidad pueden atribuirse en gran parte a cambios abruptos en el
alineamiento horizontal. Desde la década de 1970, en las guías de diseño geométrico de algu-
nos países europeos se prevén dos criterios adicionales de diseño indirectos relacionados con
la seguridad del tránsito. Por ejemplo, los ingenieros proyectistas alemanes, suecos y suizos
están parcialmente provistos con criterios de diseño para ayudar a garantizar la coherencia de
diseño entre los elementos geométricos, y coordinar la velocidad directriz y la de operación.
El diseño geométrico vial consta de tres niveles: el alineamiento horizontal, el vertical, y la sec-
ción transversal. La velocidad directriz, Vd, controla los alineamientos horizontal y vertical, que
deben basarse en radios de curva y distancias visuales adecuadas. Los alineamientos horizon-
tal y vertical controlan la velocidad de operación V85 de un camino. La correcta combinación de
los alineamientos horizontal y vertical, y los elementos de la sección transversal promueven
una velocidad uniforme de viaje y contribuye a un diseño adecuado.
Hasta ahora, la investigación de la seguridad vial se centró principalmente en las característi-
cas de los alineamientos horizontal y vertical. Se separó y discutió la influencia de la mayoría
de los parámetros de diseño vial en los accidentes, como se muestra en la Sección 9.2.1.3
"Influencia de los parámetros de diseño y operacionales sobre la situación de accidente".
Hasta ahora, cualquier evaluación de la seguridad vial se realizó más o menos cualitativamen-
te; desde un punto de vista de la seguridad del tránsito nadie puede predecir, con certeza o
pruebas, dónde podrían ocurrir los accidentes, o dónde desarrollarse “puntos negros.
Todos coinciden en que existe una relación entre la seguridad vial y la coherencia del diseño
geométrico. No hay duda de que la coherencia del alineamiento es un tema clave en el diseño
geométrico moderno. Un alineamiento coherente permite a la mayoría de los conductores ma-
nejar con seguridad a la velocidad deseada a lo largo de todo el alineamiento. Pero las normas
existentes de alineamiento basadas en la velocidad directriz permiten seleccionar una veloci-
dad directriz menor que la deseada por la mayoría de los conductores.
La investigación previa sobre las operaciones en caminos rurales de dos carriles y la seguridad
vial concluyó que las curvas horizontales cuya velocidad directriz fuere menor que la velocidad
deseada por los conductores muestran incoherencias en la velocidad de operación que incre-
mentan el riesgo de accidentes. Invariablemente, la investigación de los accidentes muestra
que los índices de accidentes en las curvas horizontales son de 1,5 a 4 veces mayores que los
índices en rectas de los caminos rurales de dos carriles.
Con esto en mente, en este libro se presenta un procedimiento práctico que considera las re-
glas y criterios de seguridad para evaluar la seguridad de diseños nuevos, rediseños y proyec-
tos RRR, basado en investigaciones estadísticas de velocidad y parámetros de diseño realiza-
das en Europa, Medio Oriente, y América del Norte.

Los componentes principales del procedimiento son:
• Antecedentes de velocidad de operación, Figura 8.12 y Tabla 8.5
• Antecedentes de diseño de relación, Figuras 9.1 y 9.36 a 9.40
• Antecedentes de resistencia al deslizamiento, Figuras 10.28 a 10.30,
• Antecedentes de dinámica de conducción, Figuras 10.34 a 10.36 y 10.38,
de rectas, curvas y curvas de transición para diferentes tipos de camino y clases de topografía.
Con estos antecedentes se desarrollaron tres criterios de seguridad.
Para un buen equilibrio en el diseño del camino, si son económicamente y ambientalmente viables
todos los elementos geométricos se deben seleccionar para proporcionar una operación segura y
continua, a una velocidad acorde con las condiciones generales de ese camino o calle. En su ma-
yor parte, esto puede obtenerse mediante un ajuste sensible de la velocidad directriz y de la velo-
cidad de operación, según lo recomendado por los criterios de seguridad I a III, con respecto a los
elementos de diseño individuales, elementos de diseño sucesivas, y la sección entera del camino,
Figuras 11.1 y 11.2, y Tabla 11.1.
Criterios de I a III fueron objeto por parte de los autores de una serie de informes de investigación
básica, publicaciones y propuestas de guías. Las investigaciones incluyeron:
1. Procedimientos para evaluar las diferencias entre las velocidades directriz y de operación
2. Procedimientos para evaluar las diferencias de velocidad de operación entre elementos de
diseño sucesivos
3. Procedimientos para evaluar las diferencias entre las fricciones laterales supuesta y deman-
dada en las curvas.
El procedimiento presentado provee las interrelaciones entre los parámetros de diseño, com-
portamiento de conducción, y dinámica de conducción para determinar los alineamientos ade-
cuados y/o detectar los pobres, e influir en una manera positiva sobre la situación de accidente.
Por lo tanto, para diseños nuevos o rediseños no pueden suponerse automáticos mejoramien-
tos importantes de la seguridad; la seguridad debe incorporarse sistemáticamente en cada
proyecto. Los proyectistas viales deben buscar deliberadamente oportunidades específicas en
cada proyecto, y aplicar los sanos principios de seguridad e ingeniería de tránsito.
La forma geométrica de un camino es un alineamiento tridimensional presentado en dos pro-
yecciones: horizontal y vertical. El alineamiento horizontal se compone de tres elementos: rec-
ta, curva circular, y curva de transición. El alineamiento vertical se compone de dos elementos:
pendiente recta y curva vertical (convexa y cóncava). Otros elementos del alineamiento son las
distancias de visibilidad y el peralte. Los alineamientos horizontales y verticales tienen que
combinarse de manera que resulte un diseño seguro y estéticamente agradable. Los procesos
de evaluación de la seguridad para controlar el diseño de los alineamientos se presentan en las
Figuras. 11.1 y 11.2.
Alineamiento horizontal y vertical son elementos permanentes de diseño para los que se justifi-
ca un estudio a fondo. Es extremadamente difícil y costoso corregir las deficiencias de alinea-
miento después de construido el camino.
Así, los compromisos en el diseño de los alineamiento deben sopesarse cuidadosamen-
te, ya que cualquier ahorro inicial puede ser más que compensado por las pérdidas eco-
nómicas para el público en forma de accidentes y demoras.

Los criterios de seguridad presentados en la Tabla 11.1 constituirán el núcleo de un módulo de
seguridad general (Sección 18.2) para:
1. Examinar la velocidad de operación prevista en relación con la velocidad directriz
2. Examinar la coherencia o incoherencia entre elementos de diseño sucesivos
3. Examinar la seguridad dinámica de conducción en las curvas
Se recomienda que las redes y/o secciones de caminos, existentes o planeadas, se evalúen me-
diante el módulo de seguridad global, o por los tres criterios de seguridad individual, sobre todo en
relación con las prácticas de diseño bueno, tolerable y pobre.
Para ilustrar los procesos de evaluación de la seguridad vial, en las Secciones 12.2.4.2 y 18.4.2 se
presentan numerosos estudios de casos.
11.2.2 Normas y prácticas mundiales de diseño de alineamientos
Para familiarizar al lector con los capítulos siguientes sobre "Alineamiento horizontal" (Capítulo
12), "Alineamiento vertical" (Capítulo 13), "Elementos de diseño de la sección transversal" (Capítu-
lo 14), "Distancia visual" (Capítulo 15), y "Alineamiento tridimensional" (Capítulo 16), se tratan a
continuación observaciones generales sobre normas y prácticas mundiales de diseño de alinea-
mientos formuladas por Krammes y Garnham como una revisión para el Simposio Internacional
sobre Prácticas de diseño Geométrico de Caminos, Boston, Massachusetts, agosto de 1995.
El estudio revisa las normas y prácticas de diseño de alineamientos en una muestra de países de
todo el mundo. El objetivo es ampliar nuestra comprensión y perspectiva del diseño de alinea-
mientos, poniendo de relieve las similitudes y diferencias entre las filosofías de diseño y las guías
cuantitativas. Se espera que el logro de este objetivo estimule el mejoramiento continuo del diseño
geométrico vial.
La información presentada se combina y se basa en estudios recientes en el Reino Unido, Esta-
dos Unidos, y Alemania, e incluye revisiones de normas y prácticas de diseño de alineamientos en
una muestra de países. En general se observaron muchas similitudes en los principios y filosofías
fundamentales del diseño de alineamientos, y en las pautas cuantitativas de los parámetros bási-
cos de diseño. Estas similitudes pueden reforzar la razonabilidad de las guías de los países que
caen dentro de la norma de la práctica mundial. Sin embargo, lo que puede ser más interesante e
importante son las diferencias en el énfasis e interés de la norma que condujeron a guías más
avanzadas en ciertos elementos geométricos, y las diferencias en las condiciones locales y expe-
riencia que condujo a desviaciones de las normas aparentemente de todo el mundo para ciertas
guías cuantitativas. Este capítulo procura obtener conocimientos mediante la comprensión de las
razones de las diferencias, en lugar de hacer juicios sobre las desviaciones de la norma.
Algunos países combinan sus normas de caminos rurales y calles urbanas, mientras que otros
tienen normas diferentes. Esta revisión se centra en el diseño de alineamientos de caminos rura-
les, el cual es también el objeto principal de este libro.
Los alineamientos horizontal y vertical no deben diseñarse independientemente. Se comple-
mentan entre sí, y las combinaciones pobremente diseñadas pueden echar a perder las cosas
buenas, y agravar las deficiencias de cada una. La excelencia en diseñar el alineamiento hori-
zontal y el perfil vertical, y el diseño de su combinación, aumenta la utilidad y seguridad, alienta
la velocidad uniforme, y mejora la apariencia, casi siempre sin costo adicional (Capítulo 16).

Para ilustrar las similitudes y diferencias en la filosofía de diseño del alineamiento de todo el mun-
do se revisó una muestra de las normas de diseño de alineamientos de 12 países:
• Australia
• Bélgica
• Canadá
• Francia
• Alemania
• Grecia
• Italia
• Sudáfrica
• Suecia
• Suiza
• Reino Unido
• Estados Unidos
En los debates, elaboraciones, comparaciones y evaluaciones de los Capítulos 12 a 16 se incor-
poraron guías y normas de otros países.
El radio mínimo de curva horizontal para una velocidad dada varía según los países, Tabla 12.9 y
Figura 12.18. Este rango resulta de las diferencias en los peraltes máximos, Tabla 14.4, y factores
de máxima fricción lateral permisible, Tabla 10.9. La mayoría de los valores de peralte máximo de
los caminos rurales de diferentes países se encuentran entre 6 y 8%, pero algunos son tan altos
como 10% (o 12% para casos excepcionales). Los países aplican márgenes de seguridad a los
diferentes aspectos de sus guías de diseño. Por ejemplo, Japón tiene un valor máximo de peralte
relativamente alto, 10%, pero los coeficientes de fricción son relativamente bajos. Los radios mí-
nimos de Australia para velocidades de diseño < 90 km/h son menores que para la mayoría de los
países, pero estos radios se basan en estimaciones reales relativamente precisas de las velocida-
des de operación del 85º percentil y observados coeficientes de fricción lateral. Los valores de los
parámetros individuales deben evaluarse en el contexto de una norma general del país, lo cual
exige mucho cuidado al comparar.
Aunque no todos, la mayoría de los países especifican valores de peralte en las curvas con radios
arriba de los mínimos. Varios países utilizan una relación lineal entre peralte y radio. Canadá, Su-
dáfrica y los EUA utilizan una relación parabólica más compleja. En Suecia se utilizan sólo tres
tipos de peralte.
Todos los países utilizan la velocidad directriz como base para establecer los límites de los
parámetros básicos; por ejemplo, radio mínimo de curvatura horizontal y pendiente vertical má-
xima. Una diferencia fundamental entre los países es la velocidad usada para establecer otros
parámetros del alineamiento, incluyendo peralte, distancia visual, y curvatura vertical. Algunos
países (por ejemplo, Canadá, Sudáfrica y los EUA) siguen el método descrito por AASHTO, en
donde la velocidad directriz se selecciona (sobre la base de tipo de camino, uso del suelo y
topografía) y se utiliza como base para todos los otros parámetros del alineamiento. Este enfo-
que supone que los conductores no exceden la velocidad y, por tanto, no es necesario ningún
control formal de la conducta real de velocidad.
Otros países (por ejemplo, Australia, Francia, Alemania, Grecia, Suiza y el Reino Unido) dan
mayor consideración formal y explícita a las velocidades de operación y a la coherencia de ve-
locidad entre las características de alineamiento sucesivas. Aunque los detalles varían, estos
países estiman las velocidades de operación (por lo general el 85º percentil) o un sustituto de
la velocidad de operación (velocidad de proyecto en Suiza) a lo largo del alineamiento, para
comprobar las diferencias excesivas entre las características sucesivas, e iterar para reducir
estas diferencias a niveles aceptables. Típicamente, también usan esta medida de la velocidad
de operación (cuando es mayor que la velocidad directriz) para establecer el peralte y los re-
querimientos de distancia visual (y sus correspondientes parámetros de curvatura vertical). El
Reino Unido tiene un sistema estructurado de velocidades directrices relacionado explícitamen-
te con las velocidades del 99º, 85º, 50º percentil y utiliza un enfoque iterativo para asegurar que
las velocidades de operación y las velocidades directrices estén coordinadas.

Una preocupación común es las dimensiones relativas de los sucesivos elementos del alineamien-
to horizontal. Varios países (Australia, Alemania, Grecia y Suiza) estiman los perfiles de velocidad
a lo largo de los alineamientos y tienen guías basadas en reducciones aceptables de velocidad
entre sucesivas características sucesivas. En varios países existen guías cuantitativas sobre la
relación entre los radios de los sucesivos elementos de alineamiento horizontal. La mayoría de los
países tienen normas sobre los radios de las curvas de compuestas; una proporción de 1,5 a 1 es
común. Otras guías para los radios de curvas compuestas están relacionadas con la velocidad.
Francia, Alemania, Grecia e Italia tienen guías sobre los radios mínimos después de largas rectas.
Alemania y Grecia tienen guías generales que indican rangos aceptables e inaceptables de los
radios para las características sucesivas.
La mayoría de los países exigen usar curvas de transición (clotoides) de rectas a la mayoría de las
curvas y entre curvas sucesivas. Se hacen excepciones para ciertas curvas siguientes a rectas.
Estas excepciones se establecen en diversas formas: por ejemplo, curvas que no requieren peral-
te (Francia), curvas que requieren peralte menor que el 60 por ciento del valor máximo (Sudáfri-
ca), o curvas de radios mayores que valores especificados (varios países). Algunos países, como
Estados Unidos, alientan, pero no requieren usar curvas de transición. En la mayoría de los paí-
ses, las longitudes de la curva de transición disminuyen al aumentar el radio de la curva circular
posterior. Francia utiliza una filosofía diferente, en el que la longitud disminuye con el radio decre-
ciente, de tal manera que una mayor tasa de cambio de la aceleración centrípeta alerta al conduc-
tor de una curva más nítida.
Con respecto al alineamiento vertical, las guías de pendiente máxima varían en estructura, pero
resultan en valores máximos similares, Tabla 13.10. Para caminos de tipo superior (autovías o
autopistas) con velocidad directriz más alta (100 a 120 km/h), son típicas las pendientes máximas
de 3 a 4 por ciento. En los caminos de tipo inferior (dos carriles o calzadas únicas) con velocida-
des directrices menores (60 a 80 km/h), son típicas las pendientes máximas de 6 a 8 por ciento.
En varios países, las pendientes en topografía ondulada o montañosa pueden ser de 1 a 2 por
ciento más pronunciadas.
Generalmente las curvas verticales son de forma parabólica. Los radios de las curvas verticales
convexas (o parámetro P (m), o valores de K = P/100 (m/%) en algunos países) se basan en los
requisitos de la distancia visual, Tabla 13.22. Para los radios de las curvas verticales cóncavas
son frecuentes dos criterios: algunos países utilizan la distancia visual de detención en operación
nocturna, mientras que otros países utilizan criterios de comodidad, Tabla 13.24.
En las autopistas y otros caminos multicarriles (autovías), se prefieren los alineamientos curvilí-
neos para adaptarlos a la topografía por razones económicas y ambientales. En los caminos rura-
les de dos carriles (una sola calzada y dos sentidos), algunos países (por ejemplo, Alemania),
invitan a los alineamientos curvilíneos para asegurar la coherencia de velocidad de operación,
mientras que otros ponen mayor énfasis en el adelantamiento, que generalmente conduce a seg-
mentos con rectas más largas. Varios países (entre ellos Francia, Alemania, Grecia y el Reino
Unido) observaron problemas de seguridad asociados con la distancia visual de adelantamiento
marginalmente adecuada, y adaptaron sus guías de alineamiento para evitar esta condición. El
Reino Unido evita ciertos rangos de radio de curvas horizontales y verticales, de modo que la dis-
tancia visual de adelantamiento sea claramente adecuada o inadecuada.
Hay varias disposiciones para enfrentar los casos excepcionales. Por ejemplo, varios países per-
miten mayores valores del peralte máximo. Varios países consideran los carriles de ascenso, por
ejemplo Austria, Tabla 13.10, como una opción de diseño del alineamiento vertical para permitir
diseños ceñidos al terreno que evitan costosos movimientos de suelos, pero manteniendo opera-
ciones de tránsito deseables.

Tal vez, el Reino Unido tenga el enfoque más sistemático para hacer frente a las desviaciones de
las normas (excepciones de diseño), donde una dada velocidad directriz corresponde a la veloci-
dad del 85º percentil en un camino con esa velocidad, la velocidad del percentil 99º en un camino
con la siguiente más baja velocidad directriz, y la velocidad del percentil 50º percentil en una ca-
mino con la velocidad directriz inmediatamente superior. Como las consideraciones relativas a los
impactos sobre los entornos naturales y artificiales son cada vez más importantes, también lo se-
rán las normas para tratar las excepciones.
En los Capítulos 8 a 10 se intentó enfrentar varias de estas cuestiones mediante el análisis de
nuevas investigaciones y prácticas de diseño en varios países, para establecer cuantitativamente
los procesos para evaluar la seguridad. En los capítulos 12 a 16 se comparan, evalúan y tratan los
temas, poniendo especial énfasis en la seguridad.
En resumen, hay varios temas que parecen particularmente fértiles para debates fructíferos
entre una audiencia mundial:
• Teniendo en cuenta el movimiento hacia una mayor comprobación minuciosa del diseño de
los elementos individuales y de la coherencia entre elementos adyacentes: ¿Cuáles son los
métodos más efectivos para predecir y adaptarse a la velocidad real de operación a lo largo
de los alineamientos propuestos? ¿Qué factores influyen, qué métodos funcionan mejor en
un país en particular?
• Teniendo en cuenta las interrelaciones entre el alineamiento horizontal y el vertical, y la
sección transversal de la calzada: ¿Cuáles son las ventajas y desventajas entre los alinea-
mientos que fluyen de la coherencia de la velocidad de operación y los requerimientos para
las distancias visuales de adelantamiento? ¿Cuáles son los métodos eficaces para conside-
rar compensaciones entre el alineamiento (por ejemplo, la pendiente máxima longitudinal) y
la sección transversal, con respecto al costo y la eficiencia operativa de diseño para satisfa-
cer las demandas de los adelantamientos y minimizar los efectos operacionales de los
vehículos pesados en pendientes?
• Teniendo en cuenta la variabilidad de los máximos peraltes y coeficientes de fricción lateral:
¿Cuáles son los impactos de seguridad y operacionales de las opciones de peralte máximo
y de coeficiente de fricción lateral máximo?
• Teniendo en cuenta las diferencias en el diseño de la longitud de la curva de transición en-
tre los países: ¿Qué visión proveen la seguridad de todo el mundo y la experiencia opera-
cional relativa cuando deban usarse curvas de transición y la medida a la cual aumenta la
longitud de la curva de transición crece con la disminución del radio?
• Teniendo en cuenta las crecientes limitaciones dentro de la cual se diseña la geometría vial:
¿Cuáles son los elementos adecuados y eficaces de las normas para considerar excepcio-
nes a la norma de diseño?
Las combinaciones únicas de topografía, clima, comportamiento de conducción y cultura, nor-
mas y regulaciones de vehículos de motor, características del vehículo, y volumen de tránsito
impiden que un solo conjunto de valores de parámetros o normas funcionen igualmente bien en
todos los países. Sin embargo, cada país puede beneficiarse de un entendimiento y aprecia-
ción de las prácticas y experiencias en otros países. Se recomienda un intercambio continuo de
ideas, evaluación de normas y resultados de investigación entre los países.

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Ruediger Lamm
Universidad de Karlsruhe, Alemania
Basil Psarianos
Universidad Técnica Nacional de Atenas, Grecia
Theodor Mailaender
Mailaender Ingenieur Consult, Karlsruhe, Alemania
12. Alineamiento horizontal
“UNA MIRADA COMPLETA AL DISEÑO VIAL CON ÉNFASIS
ESPECÍFICO EN LA SEGURIDAD DE TRÁNSITO”
MANUAL
DE DISEÑO VIAL
E INGENIERÍA DE
SEGURIDAD DEL TRÁNSITO
RESUMEN

Índice
Capítulo 12. Alineamiento horizontal
Recomendaciones para las tareas prácticas de diseño
Recta
Curva circular
Curva de transición
Consideraciones generales, investigaciones, comparaciones de normas y nuevos desarrollos
Recta
Curva circular
Curva de transición
Procedimiento práctico para detectar errores en el diseño del alineamiento y consecuencias para un
rediseño más seguro

CAPÍTULO 12
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
12.1 RECOMENDACIONES PARA TAREAS PRÁCTICAS DE DISEÑO
Los elementos de diseño del alineamiento horizontal son recta, curva circular, y curva de transi-
ción (clotoide).
12.1.1 Recta
12.1.1.1 Aplicación. Como un elemento de diseño, la recta puede ser beneficiosa
• Para los caminos del grupo de categoría A:
Para específicas condiciones topográficas; por ejemplo, en llanuras o amplios valles
En intersecciones y distribuidores
Para obtener distancia visual de adelantamiento en los caminos de dos carriles
Para adaptar el alineamiento a ferrocarriles, canales y otras restricciones artificiales
• Para los caminos del grupo de categoría B:
En caso de específicos requerimientos municipales
En intersecciones
Sin embargo, las rectas largas con pendientes constantes tienen las siguientes desventajas, es-
pecialmente para caminos del grupo de categoría A:
• Usualmente conducen a velocidades excesivas
• Dificultan estimar las distancias y velocidades de los vehículos que se aproximan y los que
siguen
• Aumentan el riesgo de deslumbramiento de los vehículos que se aproximan durante la noche
• Causan el cansancio de los conductores
• Sólo con gran dificultad pueden adaptarse a la estructura del paisaje en topografía montañosa.
En los nuevos diseños de caminos del grupo de la categoría A deberían evitarse las rectas largas
con pendientes constantes. Además, las rectas cortas entre curvas del mismo sentido también
deberían evitarse por el efecto "espalda quebrada" (broken back). Si deben utilizarse rectas cor-
tas, la apariencia insatisfactoria puede mejorarse con la introducción de una curva vertical cónca-
va, Capítulo 16.
12.1.1.2 Valores estándares. Debido al efecto del resplandor nocturno y al peligro de la somnolen-
cia, la longitud máxima de rectas con pendientes constantes, Lmáx, m, para caminos del grupo de
la categoría A no debe exceder 20 veces la velocidad directriz, Vd km/h (regla empírica basada en
las experiencias alemanas). Las longitudes mínimas de rectas no deben exceder los valores de
rectas no-independientes en las Tablas 12.1 y 12.2. Las longitudes deseables de rectas deben ser
> 600 m, pero < 1000 m para proveer suficientes distancias visuales de adelantamiento.
Para los caminos del grupo de categoría A, las rectas entre las curvas del mismo sentido deben
evitarse. Si esto no es posible, la longitud mínima, en metros, debe ser aproximadamente 6 veces
la velocidad en km/h para mantener la coherencia de la guía óptica.
Las rectas para los caminos del grupo de categoría A deben combinarse con curvas circulares y
de transición para que, teniendo en cuenta los elementos de diseño del alineamiento vertical, se
pueda obtener un buen alineamiento tridimensional, Capítulo 16.

12.1.1.3 Evaluación de rectas en el diseño. La siguiente teoría sobre la recta representa una
modificación y desarrollo de la norma suiza SN 640 080b.
Por primera vez, la recta será considerada aquí como un "elemento de diseño dinámico", teniendo
en cuenta la aceleración longitudinal y los movimientos de desaceleración observados en rectas.
En contraste con la recta, desde 1920 la curva circular se consideró un elemento de diseño diná-
mico con respecto a la aceleración lateral (fuerza centrífuga) como un dato de dinámica de con-
ducción. Para evaluar la seguridad de las curvas circulares con o sin curvas de transición son de
gran importancia los criterios I y III (Tabla 11.1). El criterio de seguridad II -obtener velocidad de
operación coherente- es importante para evaluar la seguridad de las rectas, distinguir los niveles
de diseño bueno, tolerable y pobre para una transición de recta a curva, sobre todo en caminos de
dos carriles rurales, Tabla 11.1.
TABLA 12.1 Relación entre longitudes de recta y cambios en la velocidad del 85º percentil en la se-
cuencia rectas-a-curva (V85T <105 km/h)
Recta no-independiente:
□ = longitud de la recta corta TLSm, longitudes máximas admisibles de rectas consideradas como elementos
de diseño no-independientes.
V85, V85T = velocidad del 85º percentil, km/h, en curvas o rectas, según el valor CCRS según el anteceden-
te de velocidad de operación para el país en estudio (por ejemplo, Figura 8.12.); para rectas: CCRS = 0
gon/km
CCRS = tasa de cambio curvatura de curva única, gon/km, de acuerdo con las Figuras 8.1 y 8.2
Rectas independientes:
Longitudes de rectas largas TLL, m: Para esas longitudes de recta (columna 7), la velocidad de operación
máxima en las rectas de V85Tmáx <105 km/h se alcanza en la mayoría de los países en estudio, como se
muestra en la Figura 8.12. (Es decir, Australia, Canadá, Francia, Alemania, Grecia, El Líbano y los Estados
Unidos (también Tabla 8.5). Se recomienda la columna 7 para determinar de longitudes de rectas TLL.

TABLA 12.2 Relación entre las longitudes de la recta y cambios de velocidad del 85 percentil de las
secuencias: Rectas a las curvas (V857 > 105 km/h)
Rectas no independientes:
□ = longitud de la recta corta TLSm, la longitud máxima permitida de las rectas consideradas como elemen-
tos de diseño no-independiente
V85, V85T = 85º percentil de velocidad, km/h, en curvas o rectas, dependiendo de la CCRS valor de acuerdo
con los antecedentes velocidad de operación de los respectivos países en estudio (ver, por ejemplo, la Figu-
ra 8.12.), Por rectas: CCRS = 0 gon/km
CCRS = tasa de cambio de la curvatura de la curva única, gon/km, de acuerdo con las Figuras 8.1 y 8.2
Rectas independientes:
Longitudes de rectas TLL m: Para esas longitudes recta (columna 7), la velocidad máxima en las rectas de
V85T <105 km/h se alcanza en la mayoría de los países en estudio, como se muestra en la Figura 8.12. (Es
decir, Australia, Canadá, Francia, Alemania, Grecia, Líbano y los Estados Unidos (véase también el Tabla
8.5)]. Se recomienda usar la columna 7 para determinar las longitudes TLL de las rectas largas.
Para la discusión siguiente, dos definiciones de las rectas son relevantes:
1. Las rectas no-independientes son rectas demasiado cortas como para superar las posibles
diferencias de la velocidad de operación del 85º percentil del criterio de seguridad II (Tabla
11.1) para los niveles de diseño bueno (∆V85 <10 km/h), o incluso para nivel de diseño to-
lerable (∆V85 < 20 km/h) durante las maniobras de aceleración y/o desaceleración. En este
caso, la secuencia de los elementos de curva-a-curva, y no la recta intermedia, controla la
evaluación de la seguridad del diseño.
2. Las rectas independientes son rectas lo suficientemente largas como para permitir que un
conductor supere la diferencia de velocidad del 85º percentil del criterio de seguridad II (Ta-
bla 11.1) para los niveles de de diseño tolerable (∆V85 > 20 km/h) durante las maniobras de
aceleración y/o desaceleración. En este caso, la secuencia de elementos recta-a-curva de-
be controlar el diseño.

Sobre la base de las técnicas de seguimiento-de-coches se estableció un tasa de aceleración o de
desaceleración a = 0.85 m/s2
. En consecuencia, la fórmula para evaluar la longitud de transición
(teórica) entre dos curvas sucesivas según la Figura 12.1 se convierte en:
Para no ser demasiado conservador, las longitudes de recta entre dos curvas sucesivas que se
encuentran en los rangos de niveles de diseño tolerable se considerarán como elementos de di-
seño no-independientes. Las correspondientes longitudes rectas están representadas por los valo-
res en las casillas destacadas en las Tablas 12.1 y 12.2. Para longitudes de recta igual o inferior a
estas, los cambios en las velocidades del 85º percentil entre dos curvas sucesivas se pueden cal-
cular directamente, sin tener en cuenta la recta entre ellos como un elemento de diseño indepen-
diente para el proceso de evaluación de seguridad de acuerdo con criterio II (Tabla 11.1). Con
este supuesto, el caso más crítico para los niveles de diseño tolerable (∆V85 = 20 km/h) se dirige,
sobre todo en un proceso de desaceleración. En todos los demás casos (∆V85 < 20 km/h), las
longitudes de recta no son suficientes como para que el conductor medio desacelere o acelerare
de tal manera que se superen los límites asumidos por los cambios de velocidad de operación
para diseño bueno o tolerable.
Sin embargo, las longitudes de rectas entre curvas sucesivas que excedan los valores críticos en
las casillas de las Tablas 12.1 o 12.2 indicadas tienen que considerarse como elementos de dise-
ño independientes. En estos casos, el conductor es capaz de acelerar o desacelerar de tal manera
que incluso podrían superarse los cambios máximos admisibles para los niveles de diseño tolera-
bles (V85 ≤ 20 km/h) según la Tabla 11.1. Esto significa que pueden haber ocurrido maniobras
críticas de conducción.
Basado en la experiencia práctica e investigación de los autores, al tratar las longitudes rectas en
el diseño vial hay que distinguir los tres casos siguientes, para simplificar el procedimiento de di-
seño:

FIGURA 12.1 Bosquejo sistemático de alineamiento horizontal y perfil de velocidad para el caso 1
(recta no independiente).
Caso 1 (Figura 12.1). La longitud de la recta existente, TL, entre dos curvas sucesivas es más
pequeña que la longitud de la recta corta TLS dada en las Tablas 12.1 y 12.2, que corresponde a
la velocidad del 85º percentil más cercana de la curva con el mayor valor CCRs, de acuerdo con el
antecedente de velocidad de operación del país objeto de estudio, Figura 8.12 o Tabla 8.5. De
esto se deduce que la recta debe ser considerada como no-independiente y se puede suponer
insignificante en el diseño; es decir, la secuencia curva-a-curva controla el diseño, Figura 12.1 y el
estudio de caso en el punto 4 del "Procedimiento de diseño" en la sección siguiente.
Caso 2 (Figura 12.2). La longitud de la recta existente, TL, es por lo menos dos veces más larga
que la longitud de la recta larga, TLL, dada en la columna 7 de la Tabla 12.1; una vez, más rela-
cionada con la velocidad del 85º percentil más próxima de la curva con mayor valor CCRs (TL ≥
2TLS). En este caso, se puede asumir sin ningún cálculo que la recta es independiente y que las
velocidades de operación en rectas V85T <105 km/h son buenas estimaciones para la mayoría de
los países. En casos excepcionales (V85T en rectas > 105 km/h) se recomienda aplicar las cols. 4
a 7 de la Tabla 12.2. Para el caso 2, la secuencia recta-a-curva controla el diseño, Figura 12.2 y el
estudio de caso en el punto 5 de la sección "Procedimiento de diseño" que sigue.

Caso 3 (Figura 12.3). La longitud de la recta existente se encuentra en algún lugar entre el caso 1
y caso 2 (TLS< TL < 2TLL). En este caso, la velocidad de operación de la recta independiente de-
be calcularse en forma individual de acuerdo con la Figura 12.3 y la Tabla 12.3. La secuencia rec-
ta-a-curva controla el diseño. “Ejemplo de aplicación" en la Sección 12.2.1.3 revela un ejemplo
para este caso.
FIGURA 12.2 Bosquejo sistemático del alineamiento horizontal y perfil de velocidad para el caso 2
(recta independiente).

FIGURA 12.3 Bosquejo sistemático del alineamiento horizontal y perfiles de velocidad para el caso 3
(recta independiente).

Procedimiento de diseño. Para evaluar la seguridad según el criterio II, los cambios en las veloci-
dades de los 85º percentiles, ∆V85, entre elementos de diseño sucesivos (recta-a-curva o curva-a-
curva) se determinarán de acuerdo con la Tabla 11.1.
Para evaluar rectas en el diseño se recomienda el siguiente procedimiento:
1. Determinar la longitud de la recta, TL, entre dos elementos sucesivos de interés.
2. Calcular los valores CCRs para las curvas 1 y 2 de acuerdo con la ecuación (8.6) y las Figuras
8.1 y 8.2 y determinar las correspondientes velocidades de percentil 85º, V851 y V852, me-
diante la aplicación del antecedente de velocidad de operación del país objeto de estudio; por
ejemplo, utilizar la Figura 8.12 o la Tabla 8.5.
3. Comparar la longitud de recta existente, TL, entre las dos curvas sucesivas, con la recta de
longitud corta, TLS, y la recta larga, TLL, dadas en las Tablas 12.1 y 12.2, para distinguir las
rectas no-independientes. Para determinar longitudes TLS y TLL en la Tabla 12.1 o 12.2, la ve-
locidad más cercana del 85º percentil de la curva con mayor valor CCRs es la velocidad de
control para simplificar el procedimiento.
4. Caso 1: El Caso 1 se presenta en la Figura 12.1. En este caso, el conductor acelera (o des-
acelera) de manera uniforme. Si la longitud de la recta observada, TL, es menor que el máxi-
mo permitido para longitudes de rectas cortas, TLS, de acuerdo con las Tablas 12.1 y 12.2, en-
tonces la recta se considera no-independiente y no relevante para el diseño. Eso significa que
el cambio en las velocidades de operación para evaluar prácticas de diseño bueno, tolerable, y
pobre según el criterio de seguridad II, Tabla 11.1, se refiere únicamente a dos curvas sucesi-
vas
Ejemplo de acuerdo con la curva “Grecia" en la Figura 8.12 o la ecuación (8.16) en la Tabla 8.5:
Figura 12.1 y 12.1 de tabla son relevantes:
La velocidad del 85º percentil en el Tabla 12.1, que es el más cercano a 82 km/h en la curva con
el más alto valor CCRs es 80 km/h. Esta simplificación hizo para facilitar la aplicación de la Tabla
12.1. Para 80 km/h, la longitud máxima de recta considerada no-independiente es TLS= 165 m.
Dadas TL < TLS
120 m < 165 m
La recta tiene clasificarse como un elemento de diseño no-independiente, y la secuencia curva-a-
curva con la velocidad de operación correspondiente, V851 y V852, se convierte en relevante para
evaluar la coherencia velocidad de operación según el criterio de seguridad II (Tabla 11.1)

5. Caso 2: El Caso 2 se muestra esquemáticamente en la Figura 12. 2. En este caso, la recta es
suficientemente larga como para que un conductor acelere y por una cierta distancia mantenga la
máxima velocidad de operación del 85º percentil para recta, V85Tmáx, antes de la desacelerar de
nuevo. Se halló que esta velocidad era aproximadamente V85Tmáx ≈ 100 km/h para la mayoría de
los países investigados, Figura 8.12.
Sin embargo, los resultados de nuevas investigaciones revelan que la velocidad del 85º percentil
en las rectas puede ser de hasta 120 km/h (como en Alemania, de acuerdo con la Figura 8.12).
Puede haber otros países, como Italia, donde las observaciones personales parecen apoyar estos
resultados.
Por lo tanto, como resultado de la comparación con investigaciones anteriores, se desarrolló la
Tabla 12.2 para considerar mayores antecedentes de velocidad de operación en el curso de un
proceso de diseño apto.
La Figura 12.2 revela que si la recta existente es por lo menos dos veces más que la larga longi-
tud de recta, TLL, presentada en la columna 7 de las Tablas 12.1 y 12.2 (dependiendo del país en
estudio), entonces la recta puede considerarse independiente, y no es necesario ningún cálculo
adicional. Para evaluar la seguridad según el criterio II, Tabla 11.1, la secuencia recta-a-curva o
curva-a-recta controla el diseño. Para el cambio de velocidad crítica previsto se aplica la ecuación:
Las Tablas 12.1 y 12.2 se desarrollaron para proveer estimaciones rápidas de longitudes de rectas
no-independientes e independientes. Por supuesto, las longitudes de rectas relevantes, TLS y TLL,
también pueden calcularse a partir de las fórmulas de la Tabla 12.3 para un diseño de casos 1 y 2.
Ejemplo de Alemania según la curva de "Alemania, ISE" en la Figura 8.12 o la ecuación (8.15) en
la Tabla 8.5: la Figura 12.2 y la Tabla 12.2 son relevantes:
TL = 850 m longitud de recta existente
CCRS = 0 gon/km /85Tmax = 120 km/h
CCRS1 = 180gon/km V851 = 103 km/h
CCRS2 = 520 gon/km V852 = 80 km/h
La velocidad del 85º percentil en la Tabla 12.2 más cercana a 80 km/h en la curva con el valor
CCRs más alto es 80 km/h. Para acelerar o desacelerar desde 80 km/h hasta la velocidad de ope-
ración máxima V85Tmáx = 120 km/h en recta se necesita una distancia de TLL = 365 m de acuerdo
con la Tabla 12.2. De ello se desprende
TL > 2 TLL
850 m > 2 X 365 m = 730 m
Por lo tanto, se puede concluir que la recta es independiente. Para evaluar la seguridad tienen que
examinarse las transiciones entre la recta independiente y las curvas anterior y siguiente, de
acuerdo con el criterio de seguridad II (Tabla 11.1):

6. Caso 3: Caso 3 se muestra esquemáticamente en la Figura 12.3. En el caso 3, la recta es tiem-
po suficiente para que una cierta aceleración, pero no lo suficientemente largo para los conducto-
res para alcanzar la velocidad máxima, V85rmax, por la recta independiente en la aceleración de
las tasas normales de la desaceleración. La Figura 12.3 muestra que la longitud existente entre la
recta curvas 1 y 2 es mayor que la aceleración o desaceleración distancia entre las curvas 1 y 2
(TL > TLC). Como las condiciones restrictivas, puede ser posible que
TLS= TLC
o
TLC= TLL
Por lo tanto, la recta tiene que considerarse independiente. Para este caso, las estimaciones ba-
sadas en las Tablas 12.1 o 12.2 no son suficientes, y deben realizarse cálculos exactos.
Las ecuaciones para calcular según los procesos de la Figura 12.3 se dan en el Tabla 12.3. Para
evaluar el criterio de seguridad II (Tabla 11.1), las secuencias recta-a-curva y curva-a-recta contro-
lan el diseño. Para el cambio esperado en la velocidad del 85º percentil las ecuaciones son:
Para la Figura 12.3a, y
Para la Figura 12.3b.
Para el caso 3, en la Sección 12.2.1.3 "Ejemplo de aplicación" se da un ejemplo detallado e infor-
mación antecedente sobre los resultados de la investigación que condujeron a las definiciones
anteriores.
En la Tabla 12.3 se presentan ecuaciones para definir distintos tipos de rectas según los casos 1 y
3.
Desde el punto de vista de seguridad dinámica, la recta, considerado aquí como un elemento de
diseño dependiente de la velocidad de operación, permite una apta transición entre las rectas in-
dependientes y curvas. Las rectas no-independientes no deben considerarse en el proceso de
evaluación de acuerdo con el criterio de seguridad II.

TABLA 12.3 Ecuaciones para definir varios tipos de rectas en el diseño
En las Secciones 12.2.4.2 y 18.4.2 se tratan estudios de casos en varios países Con respecto a
los debates previos y a las experiencias en la Sección 12.2.1.2 para longitudes de recta máximas
(rectas independientes), se tomaron como base las recomendaciones de Alemania y Sudáfrica:
Sin embargo, debido a los requerimientos de la distancia de adelantamiento, las longitudes máxi-
mas entre 600 y 1000 m, Tabla 15.11, podría representar soluciones más confiables para rectas
independientes y también soportan los temas de diseño-de-relación.

Las longitudes mínimas de recta no deberán exceder los valores en las casillas de las Tablas 12.1
y 12.2 para las rectas no-independientes.
Los requerimientos de diseño respecto de Secciones 9.1.3.2 y 9.2.3.2 se consideran bien equili-
brados entre los diseños de curvas sucesivas, así como se pueden esperar transiciones aptas
entre rectas independientes y curvas. Con respecto a este último caso, con y sin curvas de transi-
ción, se remite al lector a las Tablas 12.4 y 12.8.
Las secciones rectas tienen menores índices de accidentes que las curvas horizontales, Tablas
9.10 y 10.12.
12.1.2 Curva circular
12.1.2.1 Aplicación. Los radios de curvas circulares del grupo de caminos categoría A deben ser
tan grandes como fuere posible, especialmente para pequeños ángulos de desviación. Lo mismo
se aplica a las curvas circulares con o sin curvas de transición que siguen a rectas independien-
tes. Además, los radios de curvas sucesivas, así como las transiciones entre las rectas y curvas
independientes, deben tener una relación bien equilibrada de acuerdo con las Secciones 9.1.3.2 y
9.2.3.2.
Mediante la selección de grandes radios de curva deben proporcionarse las distancias visuales
suficientes y un comportamiento de conducción coherente. De lo contrario, los radios de curva
sólo se deben ser tan grandes como fuere necesario para que estén en armonía con:
• La topografía
• El paisaje
• El alineamiento vertical
Además, las curvas horizontales deben representar una relación equilibrada entre la velocidad
directriz, Vd y las velocidades del 85º percentil, V85, para ajustarse a las exigencias de prácticas
de diseño bueno de acuerdo con los criterios de seguridad I y III de la Tabla 11.1.
Al seleccionar radios muy grandes de curva, hay que recordar que también les corresponden las
mismas ventajas y desventajas que a las largas rectas independientes.
Las curvas cortas entre largas rectas independientes parecen ópticamente como una torcedura.
Por lo tanto, deben evitarse. Si el ángulo de desviación entre dos rectas es de 8° o menos, enton-
ces la longitud de la curva horizontal debe ser por lo menos de 200 m de longitud para evitar la
impresión de una línea quebrada. Australia requiere longitudes de por lo menos 500 m de longitud
para garantizar que las curvas con ángulos de deflexión pequeños no aparezcan como torceduras
en el terreno plano.
Para los nuevos diseños y rediseños de los caminos existentes del grupo de la categoría A, es
especialmente importante tener en cuenta la protección del paisaje. Para nuevos diseños, redise-
ños, o estrategias de restauración del grupo de caminos de categoría B, las condiciones municipa-
les requieren una cuidadosa revisión de las demandas de zonas adyacentes utilizadas al evaluar
los radios de curva. Esto es especialmente cierto para los caminos suburbanas y caminos por
pueblos y ciudades más pequeñas.

12.1.2.2 Valores límites y estándares. Entre dos curvas circulares del mismo o distinto sentido, los
radios de las curvas deben estar en una relación equilibrada para promover la seguridad en los
caminos de la categoría del grupo A y el camino de categoría B II (conocido como diseño-de-
relación). Las relaciones entre los radios de curvas circulares sucesivas se muestran en las Figu-
ras 9.1 y 9.36 a 9.40 para los países seleccionados. En las Secciones 9.1.3.2 y 9.2.3.2 también se
da información detallada sobre el diseño-de-relación entre las rectas independientes y curvas para
nuevos diseños y rediseños de alineamientos existentes.
Los radios mínimos de curva que se muestra en la Tabla 12.4 se deben aplicar para la secuencia
de elementos: recta independiente-curva de transición-curva circular cuando la velocidad directriz
seleccionada, Vd, no requiere grandes radios de curva.
Los radios de curva de la Tabla 12.4 corresponden a las prácticas de buen diseño, de acuerdo con
la Tabla 11.1 para el criterio de seguridad II
El tamaño del radio mínimo de curva está determinado por la relación entre la velocidad directriz,
factor fricción lateral máxima permisible, y valor del peralte máximo. Esta relación verdadera se
expresa por la fórmula de conducción dinámica:
[Para calcular de la ecuación (12.11), consulte la sección "Dinámica del Vehículo" en la Sección
10.2.1.2.]
TABLA 12.4 Radios mínimos de curva para la secuencia de elementos Recta independiente-Clotoide-
Curva circular

Para establecer los radios mínimos de curva deben aplicarse los supuestos previstos en la Tabla
10.1 con respecto a factores fricción lateral máxima permisible en relación con la velocidad, el
grupo de categoría de camino, topografía, y los valores de peralte máximo. En la Tabla 10.2 se
listan los parámetros que influyen en el cálculo de los radios mínimos de curva.
Para propósitos de diseño práctico, los radios mínimos de curva se muestran en la Tabla 12.5
para los caminos del grupo de la categoría A (caminos rurales) y en la Tabla 12.6 para los cami-
nos del grupo de categoría B (caminos suburbanos). En la práctica es normal seleccionar los ra-
dios de curva más grandes que los mostrados en las Tablas 12.5 y 12.6 para reducir el peralte y
factores de fricción por debajo de sus valores máximos. Las relaciones de correspondencia entre
los radios de curva y peralte se presentan en las Figuras 14.2 a 14.4.
La curva circular debe ser lo suficientemente larga para asegurar que la conducción a través ella a
la velocidad directriz tenga una duración de más de 2 s. Las longitudes mínimas de las curvas
circulares se muestran en la Tabla 12.7.
Los valores de Rmin se basan en consideraciones dinámicas de conducción y no aseguran auto-
máticamente adecuadas distancias visuales en las curvas.
Por ejemplo, las obstrucciones visuales laterales en la mediana (barandas) en caminos multicarri-
les conducen con frecuencia distancias visuales de detención insuficientes. En estos casos debe
proveerse una adecuada distancia visual de detención desde el carril izquierdo. Si no pueden dar-
se distancias visuales de detención adecuadas, entonces podría ser necesario tener en cuenta
límites de velocidad para condiciones de superficies húmedas de la calzada, ampliar la mediana
para aumentar la distancia de la baranda a la calzada, o seleccionar radios de curva más grandes.
Si, en casos raros, los radios mínimos de curva dados en las Tablas 12.5 y 12.6 o las secuencias
de radios sugeridas mostradas en las Figuras 9.1 y 9.36 a 9.40 no puedan proporcionarse, enton-
ces la resultante disminución de la seguridad debe mitigarse con algunas medidas; como por
ejemplo, mediante el mejoramiento de la visibilidad de la curva o aliviando las obstrucciones late-
rales existentes. Además, si los radios mínimos de curva y la secuencia de curvas de radios
deseados no pudieran mantenerse, sería adecuado cuidar de mitigar estas desventajas mediante
medidas tales como plantación, delineación, o dispositivos de advertencia.

TABLA 12.5 Radios mínimos de curva de caminos del Grupo de categoría A en topografía plana y
ondulada/montañosa
TABLA 12.6 de radios mínimos de curva de Caminos de la categoría del Grupo B

TABLA 12.7 longitudes mínimas de curvas circulares
12.1.2.3 Consideraciones de seguridad. Con respecto a las evaluaciones de seguridad de los radios
de curva, los resultados de los estudios sobre caminos rurales de dos carriles del grupo de la ca-
tegoría A muestran lo siguiente (se refieren a la revisión de la bibliografía en la Sección 9.2.1.3
"Radio de curva"):
Con respecto a los tres criterios de seguridad desarrollados
• Criterio de seguridad I Secciones 9.1.2 y 9.2.2
• Criterio de seguridad II Secciones 9.1.3 y 9.2.3
• Criterio de seguridad III Secciones 10.1.4 y 10.2.4
el parámetro de diseño radio de curva se incluye en cada uno de los tres criterios de seguridad.
Sobre la base del criterio de seguridad I, en la Tabla 11.1 se comparan las velocidades directriz y
de operación del 85º percentil para diferentes clases de diseños. Con respecto a la velocidad di-
rectriz, los radios de curva del grupo de caminos categoría A se presentan en la Tabla 12.5, por lo
menos para determinar el radio mínimo de curva.
• El riesgo de accidentes disminuye al aumentar el radio de la curva.
• Los tramos de curva con radio menor que 200 m tienen un índice de accidentes por lo me-
nos dos veces más alto que en las secciones con un radio superior a 400 m.
• Un radio de 400 m proporciona un punto de cruce en la seguridad.
• Para radios mayores que 400 m, la ganancia en seguridad es relativamente pequeña.
• La seguridad de un alineamiento sinuoso no suele ser seriamente afectada por una curva
más pequeña, en tanto que las curvas cerradas aisladas en un alineamiento de otra forma
fluyente son peligrosas.
Estos hallazgos proporcionan al ingeniero vial una visión general de lo que puede esperar des-
de un punto de vista de seguridad al usar diferentes rangos de radios de curva.

La velocidad de operación del 85º percentil depende del parámetro de diseño CCRS y se puede
determinar a partir de la Figura 8.12 o Tabla 8.5. CCRS se calcula a partir de la ecuación (8.6),
que también considera el parámetro de diseño radio de curva de parámetro de diseño, Figura 8.1.
Sobre la base del criterio de seguridad II, en la Tabla 11.1 se comparan las velocidades de opera-
ción del 85º percentil entre sucesivos elementos de diseño. El parámetro de diseño radio de curva
se considera al determinar estas velocidades.
Sobre la base del criterio de seguridad III, en la Tabla 11.1 se comparan las fricciones laterales
asumida y demandada. La fricción lateral asumida o supuesta depende de la velocidad directriz y,
por lo tanto, al menos indirectamente, del radio de la curva correspondiente, Tabla 10.2. Por otro
lado, la fricción lateral demandada se relaciona directamente con el radio de la curva según la
ecuación (10.11).
Se concluye que los tres criterios de seguridad, directa o indirectamente están influidos por el ra-
dio de la curva de diseño.
El desarrollo de los tres criterios de seguridad se basa en los índices de accidentes de clases indi-
viduales de media, diseño de parámetros expresa por la tasa de cambio de curvatura de la curva
de un solo CCRS (Tablas 9.10 y 10.12) para distinguir los diseños buenos de los tolerables, y los
pobres. El diseño establecido clases por correspondencia de los radios de curva poco a clases.
Por ejemplo, los resultados en la Tabla 9.10 y 10.12 indican claramente que la tasa de incidencia
supera la media para una de diseño tolerable (CCRS = 180 a 360 gon/km, R ~ 175 a 350 m ) es al
menos el doble que para que un buen diseño ( CCRS <180 gon/km, R > 350 m ), y que la tasa de
incidencia supera la media de un mal diseño (CCRS > 360 gon/km, R < 175 m) es al menos 4 a 5
veces mayor que el de un buen diseño. Esto se aplica a los resultados también tasa de accidentes
de costos, como se verá más adelante en la Sección 18.3.
Mediante la transformación de las clases CCRS (clases de diseño) para clases de velocidad de
operación (Tabla 9.13), así como a las clases de fricción lateral (Tabla 10.11), se deduce que una
relación general entre el diseño de la curva (radio de la curva), la seguridad del tránsito, la veloci-
dad de operación, y la dinámica de conducción se podría obtener para distinguir los buenos dise-
ños de los diseños justo, así como diseños de los pobres.
Si los tres criterios de seguridad caen en el rango de un buen diseño, sin duda se puede decir que
un buen diseño, el alineamiento apto se puede esperar con respecto a los diseños de curvas indi-
viduales y transiciones entre los elementos que se suceden.
De manera similar, los sitios existentes de curvas y sus correspondientes transiciones pueden ser
examinados para la detección de prácticas de diseño regular y mala para mejorar o rediseñar es-
tos sitios.
Además, las discusiones relacionadas con la seguridad mencionados anteriormente indican que
los valores límite de Tabla 12.4 de la recta a la curva de la secuencia elemento circular con las
curvas de transición y de la Tabla 12.8 de la recta secuencia elemento independiente a la curva
circular, sin curvas de transición puede considerarse tan fiable desde el punto de vista de seguri-
dad.
Por lo tanto, se puede concluir que la selección adecuada de la radio de la curva tiene un impor-
tante papel importante en el desarrollo de los procesos de evaluación de la seguridad.

12.1.2.4 Curvas circulares compuestas. Las curvas compuestas constan de dos o tres curvas circu-
lares contiguas unidireccionales radios diferentes, y son una excepción principal.
Para los caminos de los grupos de categoría A y categoría B II, el cambio en los radios de curva
siempre debe relacionarse con el rango de diseño-de-relación bueno de las Figuras 9.1 y 9.36 a
9.40. Para establecer secuencias permisibles, sólo deben considerarse radios para los cuales las
longitudes de los arcos resultantes sean suficientemente largas como para permitir que un vehícu-
lo a la velocidad directriz tarde por lo menos 2 s en recorrer cada uno [regla general; L(m) ≥ 0.6
V(km/h)]. No deben unirse más de tres secciones circulares.
Para curvas compuestas en caminos abiertas, generalmente se acepta que la relación entre ra-
dios sucesivos no debe exceder 1,5 a 1. Cuando fuere posible debe usarse una diferencia menor
entre los radios; la relación máxima deseable es 1,75 a 1. Cuando la relación es mayor quede 2 a
1, entre las dos curvas debe insertarse una adecuada longitud de curva espiral, ovoide o arco de
radio intermedio.
La norma suiza SNY 640 100a provee una presentación gráfica de las declaraciones anteriores
para los casos de diseño siguientes, Figura 12.4. Los rangos de los radios de la Figura 12.4 son
también más o menos válidos para diseñar de ramas en las intersecciones a distinto nivel.
12.1.2.5 Aplanamiento de curva. De acuerdo con la Sección 8.2.1.2 "Velocidades de operación en
superficies secas y húmedas", se concluyó que las velocidades de operación en pavimento seco
no son estadística y significativamente diferentes de las velocidades de operación en pavimentos
húmedos, y que los conductores no parecen reconocer el hecho de que la fricción en pavimento
húmedo es significativamente menor que en pavimentos secos. Estos resultados indican que los
conductores corren el riesgo de verse involucrados en un accidente de tránsito.
A conclusiones similares arribaron Talarico y Morrall, quienes indicaron que, en relación con la
velocidad, el margen de seguridad disminuye a una tasa más alta en las calzadas húmedas que
en las secas.
Además indicaron que las calzadas húmedas dan un margen de seguridad de aproximadamente
0,50 menor que en pavimentos secos para cualquier velocidad y radio de curvatura. Por lo tanto,
los rediseño o mejoramientos RRR de las curvas cerradas deben concentrarse en el aplanamiento
de las curvas.
Para minimizar cualquier posible efecto de no reconocimiento del aprieto de la curvatura sobre
los vehículos que se aproximan desde el radio más grande de curva, la distancia de visibilidad
debe maximizarse de modo que por lo menos sea mayor que la distancia visual de detención.

En resumen, Talarico y Morrall informaron:
Para mejorar cuantitativamente mediante rediseños o proyectos RRR las secciones viales a me-
nudo presentes en antiguos alineamientos se desarrolló el criterio de seguridad III de dinámica de
conducción, el cual compara las fricciones laterales asumida [ecuación (10.10b)] y demandada
[ecuación (10.11)] con respecto a los niveles de diseño bueno, tolerable y pobre, Tabla 11.1. Sin
embargo, si a pesar de proveer peraltes máximo, por ejemplo, emáx = 8%, los rangos críticos para
diseño tolerable o aun pobre fueran alcanzados o excedidos, entonces el aplanamiento de curva
representa la única forma de obtener una combinación apta de peralte y fricción lateral.
Un estudio de caso típico se muestra en la Sección 12.2.4.2 (ejemplo: Estados Unidos) de una
curva peligrosa de R = 150 m, Figura 12.26, aplanada con radio R ~ 500 m, Figura 12.28. De
acuerdo con la Tabla 12.16, con respecto al caso de alineamiento antiguo, columna 13, revela un
diseño pobre según el criterio de seguridad III. El aplanamiento de la curva siguiente, el caso de
solución interina en la Figura 12.28 representa prácticas de diseño bueno según lo establecido en
los tres criterios de seguridad.
El efecto de seguridad por el aplanamiento de las curvas horizontales más cerradas es de particu-
lar interés en los existentes caminos rurales de dos carriles en el caso de rediseños y proyectos
RRR. Cuando se mejora una curva cerrada, las transiciones recta-a-curva son más suaves, la
longitud de la curva aumenta, y la longitud total del camino se reduce ligeramente. Sin embargo,
las relaciones entre el ángulo central de la curva, el grado de curva, longitud de curva, y acciden-
tes también deben considerarse, como se presenta en la Sección 9.2.1.3, Figura 9.18, "Índice de
cambio de curvatura, grado de curva, longitud de curva, y relación de radios de curva".
El aplanamiento de curva se refiere a la reconstrucción de una curva horizontal existente para
hacerla menos cerrada; es decir, más larga con un menor menor grado de curva o índice de
cambio de curvatura de curva sola. El aplanamieno de curva es altamente efectivo para reducir los
índices de accidentes en curvas cerradas, o curvas incoherentes pobremente diseñadas.
1. Las curvas cerradas no pueden dar un margen adecuado de seguridad a velocidades
de operación normales, mientras que las curvas abiertas dan márgenes de seguridad
muy altos. Por lo tanto, los conductores tienen una mayor probabilidad de exceder la
capacidad friccional de un pavimento a velocidades de operación normales en las cur-
vas más cerradas que en las curvas abiertas.
2. El margen de seguridad previsto en las curvas cerradas es demasiado pequeño para
dar cabida a maniobras de conducción evasivas bajo condiciones de pavimento húme-
do, aun si se provee el peralte máximo. Para las curvas abiertas, el margen de seguri-
dad es lo suficientemente grande como para dar cabida a este tipo de maniobras, aun si
se provee un peralte menor. Esto sugiere que las formas alternativas de valores de pe-
ralte y factores de fricción podrían explorarse.
3. Es improbable que aumentar el peralte en las curvas más cerradas provea márgenes de
seguridad aceptables; los mejoramientos RRR de este tipo de curvas debe concentrar-
se en la ampliación o aplanamiento de las curvas.

FIGURA 12.4 Rangos de aplicación de dos o tres curvas circulares contiguas unidireccionales.

Varios estudios indicaron que la reestructuración horizontal de los caminos rurales es la forma
más eficiente de los aumento de la seguridad. Reducción de accidentes de hasta un 80 % podría
ser obtenidos dependen del ángulo central y el monto de la curva de aplanamiento. Reducción de
los accidentes factores, que corresponde a diversos aumentos en los radios de curva horizontal o
disminuciones en los grados de la curva, se dan en las Tablas 9.4 y 12.13, respectivamente.
Al aplanar las curvas no aisladas se debe utilizar la amplia gama de antecedentes del diseño de
relación que se muestran en las Figuras 9.1 o 9.36 a 9.40.
Al aplanar las curvas aisladas, los rangos en la Tabla 12.4 se recomienda para el elemento de
secuencia independiente recta-clotoide-curva circular. Por otro lado, para la secuencia directa rec-
ta curva circular, los rangos en la Tabla 12.8 se recomienda.
12.1.3 Curva de transición
12.1.3.1 Aplicación. La curva de transición elegida es la curva espiral de Euler (clotoide) para
efectuar el cambio lineal de curvatura entre dos curvas circulares o entre una curva circular y la
recta.
La clotoide:
• Provee un aumento o disminución lineal/gradual de la aceleración centrífuga desde uno a otro
elemento de diseño al pasar por curvas a velocidad constante
• Sirve como sección de transición para una disposición convenientemente deseable para desa-
rrollar el peralte
• Mediante el cambio gradual de la curvatura posibilita un alineamiento coherente y una veloci-
dad de operación coherente
• Crea una apariencia óptica satisfactoria del alineamiento.
La aplicación de las curvas de transición es necesaria para los caminos del grupo de categoría
grupo A y caminos de categorías BI y BII.
En la Clotoide, la curvatura varía linealmente en función de la longitud del arco; la fórmula es:
A2
= RL (12.12)
Donde
A = parámetro de la clotoide, m
R = radio, m (radio al final del arco de clotoide)
L = longitud de la clotoide, m (hasta alcanzar el radio R)
El parámetro de clotoide, A, expresa la tasa de cambio de la curvatura a lo largo de la clotoide.
Grandes valores de A representan bajas tasas de cambio de curvatura, mientras que valores pe-
queños de A representan rápidos cambios de la curvatura.
Sobre la base de las experiencias adquiridas en las Secciones 9.1.3.2 y 9.2.3.2 (Diseño de rela-
ción), para los radios mínimos de curva de la Tabla 12.8 no suelen necesitarse curvas de transi-
ción para la secuencia recta independiente - curva circular. En estos casos, la aplicación de clotoi-
des se deja a la creatividad del ingeniero vial.
Por seguridad, los radios de curva de la Tabla 12.8 representan valores que duplican a los calcu-
lados para las prácticas de buen diseño según el criterio de seguridad II en la Tabla 12.4.
Además, las curvas de transición se pueden evitar si el ángulo de desviación Δ de la curva es me-
nor que 10 gon (9°). En este caso, la longitud del arco mínimo de la curva circular debe corres-
ponder a la velocidad directriz, en metros (regla empírica; L (m) ≈ 0.3 V).

TABLA 12.8 Radios mínimos de curva de la secuencia de elementos Recta independiente - Curva
Circular, sin curvas de transición
12.1.3.2 valores límite. Para que la curva de transición de sea ópticamente perceptible, y por razo-
nes estéticas, la clotoide debe comprender un ángulo de desviación de por lo menos τ = 3,5 gon
(3 °) desde el origen, Figura 12.5. Por los caminos de todas las categorías se deduce que el pa-
rámetro mínimo de la clotoide está dado por:

FIGURA 12.5 Rangos aceptables del parámetro, A, de la clotoide.
Por razones de seguridad, y para que la curva circular a ser ópticamente perceptible, la clotoide
no debe comprender un ángulo de desviación mayor que τ = 31,8 gon (29°) desde el origen, Figu-
ra 12.5:
En la Figura 12.5 se muestran esquemáticamente los rangos aceptables del parámetro (A) de la
clotoide, el cual debe seleccionarse de la zona grisada. Esta área está sujeta a las siguientes con-
diciones:
• El cambio de la aceleración radial cae dentro de rangos aceptables
• La curva circular es bastante perceptible; es decir, A ≤ R
• La clotoide es bastante perceptible; es decir, A ≥ R/3.
Con respecto al radio de la curva, el parámetro A de la clotoide puede determinarse gráficamente
de la Figura 12.6, en el rango desde el máximo al mínimo parámetro de la clotoide, teniendo en
cuenta los requerimientos del desarrollo del peralte de acuerdo con la ecuación (14.21 b) en la
Sección 14.2.3.2 "Valores límites". El diseño de las curvas dependientes de la velocidad directriz
de la Figura 12.6 completa la selección del parámetro mínimo de la clotoide para el caso de dise-
ño crítico entre un peralte eb = - 2,5 % al comienzo (bombeo normal) y valor de peralte e = 8% al
final del desarrollo del peralte. Por razones estructurales podría resultar un parámetro mínimo de
la clotoide más grande que el requerido por la ecuación (12.13).

FIGURA 12.6 Determinación de los parámetros A de la clotoide, incluyendo los requerimientos del
peralte.
Por ejemplo:
Velocidad directriz Vd = 50 km/h
Tasa de peralte inicial eb = - 2.5% (por ejemplo, bombeo normal)
Tasa de peralte completo ee = - 8%
Radio de curva circular R = 120 m
El rango de uso del parámetro A de la clotoide para los valores dados se puede suponer entre
Amin = 50 m, y Amax = 120 m de acuerdo con la Figura 12.6.
Para grandes radios de curva, el parámetro, A, puede ser menor que R/3 teniendo en cuenta las
disposiciones dependientes de la velocidad, Figura 12.6. Sin embargo, el desplazamiento de la
recta, ΔR (p, según Barnett), al menos debería ser de 0,25 m.
AR: Definición y explicación del término en la ecuación (12.24) y Figura 12.7 respectivamente.

12.1.3.3 Geometría de las curvas de transición. Desde el punto de vista de la dinámica de conduc-
ción, el alineamiento de los caminos modernos tiene que ser coherente y eficiente, y convincente
desde un punto de vista psicológico de conducción. Como curva de transición, la clotoide da bue-
nas soluciones; satisface las soluciones estéticas y, por ser flexible, permite una buena adaptación
a la topografía y a las limitaciones locales. La clotoide garantiza a los vehículos automotores un
andar económicamente eficiente, y a través de su adecuada inserción en el medio ambiente local,
ahorra considerables costos de construcción.
Como curva de transición, la clotoide es la mejor adaptación al curso de dirección al entrar en una
curva circular. La clotoide se utiliza en todas las guías estudiadas. La Figura 12.7 muestra la geo-
metría de la clotoide.
Las propiedades geométricas de la clotoide y sus cálculos numéricos se basan en las siguientes
ecuaciones y tablas estandarizadas desarrolladas por Kasper, Schuerba, y Lorenz

FIGURA 12.7 Geometría de la clotoide.

FIGURA 12.8 Transición entre recta y curva circular

FIGURA 12.9 Transición (inflexión) entre dos curvas circulares reversas.
12.1.3.4 Tipos de curvas de transición (Reconocidas como favorables). La aplicación de diferentes
tipos de curvas de transición se presenta en las figuras siguientes:
Clotoide simple. La clotoide simple ajusta la transición entre una recta y una curva circular, Figura
12.8.
Sobre la base de los supuestos del diseño-de-relación, es obvio que cuanto más pequeño sea el
radio de la curva siguiente, mayor debe ser el parámetro de clotoide. Esto garantiza una transición
más larga y ópticamente más suave. Además, cuanto mayor sea la sección recta frente a una cur-
va circular y más amplia la sección transversal, la curva de transición debería conducir gradual-
mente hacia la curva circular próxima.
Clotoide reversa. La clotoide reversa se compone de dos clotoides con curvatura opuesta (*), que
se unen en sus orígenes, Figura 12.9. Para cada una de las ramas clotoides, son válidas las con-
diciones de la clotoide simple. Por razones de alineamiento coherente y por el bien de un desarro-
llo uniforme del peralte, los parámetros deben seleccionarse cuidadosamente para ambas ramas.
Para parámetros desiguales de la desigualdad (A2 ≤ 200 m) para caminos del grupo de la catego-
ría A y las categorías BII y Bill deben considerarse las condiciones siguientes:
(*) Matemáticamente, para A = constante, la ecuación (12.12) es válida para L entre ±∞, para L = 0 en el punto de infle-
xión, R = ∞

Para propósitos de diseño-de-relación, el rango de diseño bueno debe aplicarse a las dos curvas
circulares unidas por la clotoide reversa, Figuras 9.1 o 9.36 a 9.40).
En el caso de una clotoide reversa simétrica, el parámetro de clotoide común, AR, puede ser apro-
ximadamente calculado con la fórmula siguiente:
Donde d representa la distancia entre las dos curvas circulares, como se muestra en la figura,
12.10. Se da por
y el radio subrogante RR es igual a
Donde R1 y R2 representan los radios de las curvas circulares 1 y 2 se muestra en la Figura12.10
.
FIGURA 12.10 Geometría de la clotoide inversión.

Clotoide ovoide. La ovoide es una sección de clotoide que conecta dos curvas circulares con el
mismo sentido de curvatura, Figura 12.11.
Con respecto a los radios de curva, los antecedentes de diseño-de-relación de las Figuras 9.1 o
9.36 a 9.40 deben considerarse para cada país en estudio. Debe proveerse por lo menos un cam-
bio angular de deflexión de τ ≥ 3,5 gon. Así, la ovoide se convierte en ópticamente percibible.
La curva circular más pequeña debe ubicarse en el interior de la curva más grande. Las curvas
circulares no deben cortarse entre sí o se concéntricas, Figura 12.12.
El parámetro de la clotoide en forma de huevo, AE, se puede aproximar de la siguiente fórmula:
12.1.3.5 Consideraciones de seguridad. La fórmula básica de la clotoide
A2
= R L (12.12)
muestra la relación entre el parámetro, radio y longitud de la Clotoide.
En la Sección 12.1.2.3 "Consideraciones de seguridad", un análisis detallado mostró que el radio
de curva influye directa o indirectamente sobre los tres criterios de seguridad desarrollados, Tabla
11.1 con respecto a la velocidad directriz, velocidad de operación del 85º percentil y la fricción
lateral asumida y demandada. En consecuencia, con respecto a los casos de diseño en que las
secuencias de elementos están unidas por clotoide (s), el parámetro, A, también influye sobre los
tres criterios de seguridad, porque está directamente relacionado con el radio de curva R, tal como
revela la ecuación (12.12).
Además, los tres criterios de seguridad están influidos por la(s) longitud(es) de la(s) clotoide(s) de
acuerdo con el parámetro de diseño CCRS [ecuación (8.6)] y la Figura 8.1, usada para determinar
las velocidades de operación del 85º percentil, como se muestra en la Figura 8.12 o Tabla 8.5, y
para evaluar las clases de diseño basadas en índices de accidentes, Tablas 9.10 y 10.12.
Así, puede concluirse que la influencia de la curva de transición (clotoide) está directa o indirecta-
mente incluida en los tres criterios de seguridad, para distinguir prácticas de diseño bueno, tolera-
ble y pobre.

FIGURA 12.11 Clotoide en forma de huevo
FIGURA 12.12 Geometría de la ovoide.

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