El documento describe la vida y obra de Joseph Barnett, pionero en el diseño geométrico de carreteras según principios de velocidad y equilibrio dinámico. Barnett propuso que el diseño de alineamientos, curvas y pendientes se realice en base a una "velocidad directriz" que permita transitar de manera uniforme y segura. Realizó estudios sobre la relación entre velocidad, radio de curva y peralte, estableciendo nuevos estándares. Sus trabajos influyeron en normas como la AASHO y fuer
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RESUMEN – 20025-RES
La velocidad directriz guía el diseño de elementos de los alineamientos horizontal y vertical según los principios
físicos de equilibrio dinámico de un vehículo en movimiento curvo, y distancia visual de detención en curvas
verticales, según modelos matemáticos racionales cuyos coeficientes se ajustan según resultados y observacio-
nes de experiencias de campo que los investigadores realizan con actualizadas herramientas de medición de
velocidad, desaceleración, distancia de frenado, fricción neumático-calzada, peralte, inclinación lateral del
vehículo, medidas con riguroso control.
Para una dada velocidad directriz, teniendo en cuenta adecuados coeficientes de seguridad, en curvas horizon-
tales, teóricamente el equilibrio dinámico se alcanza para una amplia gama de combinaciones de valores prácti-
cos de radios, peraltes y fricciones.
Para analizar en profundidad las variables Velocidad, Radio, Peralte, Fricción Transversal y Longitud de transi-
ción, y para entender mejor cómo se relacionan, se plantearon cuatro monografías conexas y complementarias:
1) VELOCIDADES Y EQUILIBRIO DINÁMICO EN CURVAS
2) Distribución del peralte
3) Velocidad directriz inferida y máxima segura crítica
4) Transición del peralte – Hidroplaneo
La primera trata los aspectos más generales del problema; definiciones, planteo físico y condiciones límites de
velocidad, peralte, fricción transversal y radio.
La segunda analiza las situaciones intermedias; dada una determinada velocidad, un peralte máximo y una rela-
ción fricción transversal-velocidad, cómo distribuir el peralte para radios mayores al mínimo y cuál es la distribu-
ción resultante de la fricción transversal.
La tercera analiza el proceso inverso; para una curva con un determinado radio y peralte cuál es la velocidad
directriz inferida (fricción lateral s/norma) y la velocidad máxima segura crítica (fricción lateral máxima)
La cuarta trata la transición del peralte y su efecto sobre la seguridad vial en relación con la posibilidad de hidro-
planeo.
Se consideraron normas argentinas DNV 67/80 y ANDG 10 (no en vigor) y extranjeras AASHTO (EUA), 3.1 – IC
Trazado (España) entre otras.
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VELOCIDADES Y EQUILIBRIO DINÁMICO EN CURVAS
1 INTRODUCCIÓN
1.1 JOSEPH BARNETT 1897-1973
Época.
En los primeros días del automóvil, por las
consecuencias de muertos y heridos graves
en los choques a alta velocidad se estable-
cieron límites de velocidad legales muy por
debajo de las velocidades a las cuales la
mayoría de los vehículos automotores eran
capaces de alcanzar.
Las altas velocidades agravaron el polvo
molesto y la destrucción de las superficies
de macadán. Las caminos eran angostos,
generalmente menos de 4.8 m de ancho, a
menudo flanqueadas por zanjas profundas
por lo que otros vehículos del mismo o dis-
tinto sentido solo pudieran pasar a baja ve-
locidad. Los vehículos y especialmente sus
neumáticos eran de fiabilidad incierta; los
reventones y pérdidas de control de la direc-
ción eran frecuentes, y desastrosos a velo-
cidades superiores a 40 km/h. Todos estos
factores cambiaron al aumentar los vehícu-
los automotores y disminuir el tránsito de
tracción animal. Los recubrimientos bitumi-
nosos resolvieron el problema del polvo y los
vehículos y sus neumáticos se volvieron
más fiables. Los conductores se sintieron
más seguros y cómodos al aumentar su ve-
locidad, y fueron capaces de ejercer sufi-
ciente presión política para que los límites
de velocidad también aumentaran.
Con un tránsito más denso y velocidades
más altas resultó peligroso conducir por el
medio de la calzada, y los Estados de EUA
comenzaron a pintar líneas centrales para
canalizar el tránsito en los carriles. En 1918
el límite legal en Carolina del Sur fue de 25
km/h, cinco Estados tenían límites de 30
km/h; el límite de la mayoría de los Estados
era de 40 a 50 km/h, y en Kansas de 65
km/h. Ocho Estados no tenían límite de ve-
locidad. En 1928, sólo Massachusetts toda-
vía tenía un límite de 30 km/h, y en 32 Esta-
dos los límites eran de 55 a 65 km/h. En
1920, el condado de Marquette, Michigan,
comenzó a pintar con cal líneas centrales
blancas en las curvas, que duraban no más
de un mes, pero eficaces para mantener a
los conductores en su carril.
Alrededor de1925 se expandió la práctica
general de construir caminos de hormigón
con una junta longitudinal para controlar el
agrietamiento; la junta separaba los dos ca-
rriles de tránsito y servía como raya pintada.
Los carriles parecían angostos para la ma-
yoría de los automovilistas, especialmente al
adelantarse a los camiones.
Las líneas de carril también causaron que
los camiones se acercaran a la banquina
donde aumentaron las roturas de borde y
esquinas de las losas de la calzada.
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Para dar mayor seguridad y reducir los da-
ños en los bordes, los departamentos de
caminos estatales construyeron calzadas
más anchas, y alineamientos más rectos.
Estos mejoramientos, junto con los avances
de la mecánica de los vehículos, como mo-
tores más potentes y frenos en las cuatro
ruedas alentaron aún más las altas veloci-
dades.
Después de 1918, el diseño vial siguió un
vaivén de causa y efecto, lo que resultó en
velocidades cada vez más altas y calzadas
cada vez más amplias. Las fuerzas motiva-
doras fueron las preferencias de velocidad
de conducción de la gran masa de los ope-
radores de vehículos, y durante mucho
tiempo las autoridades públicas no fueron
capaces de imponer ni hacer cumplir los
límites de velocidad que un gran número de
conductores consideraba excesivamente
baja. En los años 1920 y 1930, el diseño
equilibrado para la seguridad fue una buena
práctica de ingeniería para trazar nuevos
caminos, tanto como fuere posible en largas
líneas rectas o "tangentes". Cuando había
que cambiar de dirección, el trazador intro-
ducía una curva circular, cuyo radio selec-
cionaba para adaptarse a la planta con el
menor costo de construcción, pero que no
podía ser inferior a un cierto mínimo fijado
por la política del departamento vial. En la
práctica, los trazadores diseñaron las curvas
más abiertas que el mínimo cuando era más
barato hacerlo, pero con poca o ninguna
coherencia.
Biografía Abreviada
Barnett nació el 1 de enero de 1897, en
Manhattan y asistió a escuelas públicas. A
los 16 años recibió una beca para la Cooper
Union Institute y se graduó en ingeniería civil
a los 19. Después de servir un año bajo la
bandera de guerra de la marina de los EUA,
trabajó para empresas de consultoría en el
campo del diseño estructural y construcción
de edificios, y en la ciudad de Nueva York
en el área del diseño de tránsito urbano.
En 1925 trabajó para el condado de West-
chester, donde participó en el desarrollo
pionero de las primeras avenidas y autopis-
tas de la zona metropolitana de Nueva York.
Fue jefe de la División de Ingeniería de Di-
seño, donde obtuvo experiencia única en las
formas de los alineamientos de alto flujo de
tránsito, comodidades de las rutas verdes,
funcionamiento libre del tránsito y control de
acceso, que llegaría a ser una de las princi-
pales características de diseño de los cami-
nos de la red vial interestatal de los años
siguientes.
Barnett es recordado por sus colegas por su
tremendo sentido de iniciativas y un terrible
poder de concentración. A mediados de la
década de 1930, extendió su nueva idea de
la estandarización del diseño.
El concepto de "diseño equilibrado" de Bar-
nett se convirtió en una característica per-
manente de la política de diseño americano,
y formuló una nueva idea previsora de que
los caminos fueran agradables a la vista y
compatibles con el ambiente, que formuló en
1933 al entrar a formar parte del Bureau of
Public Roads, donde en 1935 propuso que
todos los nuevos caminos rurales se diseña-
ran según una "velocidad directriz asumida",
la cual debía ser "la máxima velocidad razo-
nablemente uniforme, adoptada por el grupo
de conductores más rápidos, una vez aleja-
dos de las áreas urbanas." A continuación,
todas las características de diseño geomé-
trico - radios de curva, distancias visuales,
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peralte, pendientes, debían realizarse en
consonancia con la velocidad directriz elegi-
da, de modo que un conductor que viajara a
esa velocidad no tendría que reducirla para
completar cualquiera de las curvas o ascen-
der cualquiera de las colinas.
Cuando se retiró después de 33 años como
Director Adjunto de Ingeniería, Barnett había
hecho un buen diseño visual, como sello de
las altas formas americanas.
Su dedicación al trabajo, su esforzada per-
secución de los principios de ingeniería y
sus extensas y lúcidas publicaciones técni-
cas jugaron un papel clave en el desarrollo
de las políticas viales actuales.
Fue un pionero en la estandarización del
diseño geométrico - diseño de las caracterís-
ticas visibles de un camino; abogó, mucho
antes de que se pusiera de moda, un siste-
ma de transporte equilibrado para eliminar la
congestión del tránsito urbano; y desarrolló
los principios de control total o parcial de
acceso en los caminos modernos.
Organizó un estudio de ámbito nacional de
peralte-radio-velocidad en las curvas de ca-
minos existentes.
Mediante el análisis de los datos se llegó a
un nuevo estándar para diseñar el peralte en
relación con la velocidad del vehículo, y los
factores de fricción.
Sabiendo que los mejores diseños de ca-
mino son provocados a partir de curvas en
transición espiral,
Barnett elaboró un
conjunto de prácti-
cas tablas de diseño
de la curva espiral,
podrían usar los
ingenieros de cam-
po con cálculos no
más complicado que
las requeridas para
las curvas de radios
simples.
Su manual de diseño, Curvas de Transi-
ción de Caminos se publicó en 1938. Tra-
ducido al español y convertido al sistema
métrico por la AGVN en 1941, todavía los
proyectistas viales lo usan ampliamente en
todo el mundo.
Barnett fue nombrado Secretario de la Co-
misión de Políticas de planificación y diseño
de la AASHO desde su creación en 1937
hasta su retiro a finales de 1966. Este Comi-
té influyó profundamente en el diseño de
caminos seguros y eficientes.
El alcance de la serie de normas AASHO,
políticas y guías desarrolladas por el Comité
da fe del liderazgo de Barnett y condiciones
únicas para el innovador trabajo de desarro-
llo.
En conjunto, estos escritos mostraron sus
atributos en varias formas: análisis del tema
de estudio para derivar importantes princi-
pios de diseño; detalles y valores en una
forma para uso directo de los proyectistas;
textos claros, redactados con sencillez; buen
juicio en los valores de control y la Guía
Práctica; y asesoramiento para aplicaciones
flexibles, pensadas para producir mejores
diseños.
Completó cada tema por separado, adopta-
dos y publicados por AASHO y aceptado por
el BPR para su uso en proyectos de autopis-
tas de ayuda federal.
Los primeros siete folletos establecieron los
conceptos de diseño del camino y se combi-
naron en una publicación de 1950 titulada
Políticas sobre Diseño Geométrica Vial.
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En expansiones posteriores de 1954 y 1965,
con el título Política sobre Diseño Geométri-
co de Caminos Rurales, o Libro Azul, se
puso en uso en programas viales de todos
los países. En la vialidad argentina fueron
fuente preferida del ingeniero Federico Rüh-
le al redactar las normas de la DNV.
Una segunda obra importante producida en
1956 por el Comité fue Política de Diseño
Geométrico de Caminos Arteriales Urbanos,
el Libro Rojo.
Entre 1941 y 1943, Barnett dirigió un equipo
especial de diseño de nuevos procesos ope-
rativos que rápidamente desarrolló planes
de contrato para los principales caminos,
intersecciones y estructuras necesarias por
construir el edificio del Pentágono en Arling-
ton, Virginia.
Los caminos y puentes de todo el Pentá-
gono fueron diseñados y construidos en me-
nos de 2 años.
El 14 de febrero de 1950, Barnett se presen-
tó el Premio Medalla de Plata del Departa-
mento de Comercio por sus sobresalientes
contribuciones al desarrollo de las vías ur-
banas. Siempre muy trabajador, después
obtuvo la responsabilidad de establecer un
equipo de Caminos Urbanas administrar la
construcción de caminos en zonas urbanas
según las disposiciones de la Ley Federal de
Caminos-Ayuda Federal, 1944.
Esta era una nueva, campo abierto en la
medida en la mayoría de los departamentos
de caminos estatales sólo tenían programas
rurales. Barnett encabezó la asistencia fede-
ral para establecer divisiones urbanas del
Estado y para asesorar sobre la planifica-
ción, la ubicación y el diseño de autovías
urbanas y otras arterias.
En su posición clave Federal, Barnett tam-
bién estaba ocupado en desarrollar y aplicar
los principios de acceso controlado que ha-
bía absorbido durante su experiencia en el
condado de Westchester.
Barnett hizo hincapié en el acceso controla-
do como una herramienta práctica para ali-
viar la congestión urbana en un momento en
atascos de tránsito en hora punta se esta-
ban convirtiendo en una experiencia común
de la ciudad.
En 1961 fue nombrado Director Adjunto de
Ingeniería, un tomador de decisiones princi-
pal de la política federal de auxilios relacio-
nada con cuestiones de ingeniería. Recibió
la Medalla de Oro al Servicio Federal de
Distinguido en 1963 por el Departamento de
Comercio. A petición del Banco Internacional
de Reconstrucción y Fomento (Banco Mun-
dial), dirigió una misión a Japón para estu-
diar e informar sobre la viabilidad de ampliar
la autopista de Tokio Haneda a Yokohama.
Fue un hombre sensible con un ingenio seco
que "le gusta llamar a las cosas por su nom-
bre." Incluso después de la jubilación en
diciembre de 1966, Barnett se mantuvo acti-
vo como consultor en caminos urbanos.
Perteneció a la Sociedad de Ingeniería de
honor Tau Beta Pi y fue un miembro activo
de la Sociedad Americana de Ingenieros
Civiles. Recibió la ASCE Arthur M. Premio
Wellington en 1949. Hasta su muerte en
Eoslyn, Nueva York, el 30 de septiembre de
1973, predicó que el mejoramiento de los
caminos puede y debe obtenerse mediante
el diseño.
Su filosofía era que los principios y guías
claras deben formularse; sin que su aplica-
ción sea de memoria o rutinaria, sino por la
adaptación reflexiva a las condiciones espe-
cíficas.
En cierta ocasión escribió, "Un camino completo incorpora seguridad, utilidad, econo-
mía, y además belleza.” https://goo.gl/ImhJ8C
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1.2 VIALIDAD ARGENTINA
El objetivo principal de este este trabajo es comparar los mé-
todos de distribuir los peraltes indicados en las normas
DNV’67/80 y su actualización DNV10, para lo cual se repasa-
ron métodos de otros países, en particular EUA y España,
con enfoques distintos.
Además de los factores humanos de expectativas, reflejos,
tiempos de reacción, género, edad, carácter y temperamento,
educación, y clasificación funcional de los caminos, en fun-
ción de la VD seleccionada el proyectista dimensiona y coor-
dina los elementos curvos horizontales y verticales del ca-
mino teniendo siempre en consideración los previstos com-
portamiento de los conductores, y la eliminación de combina-
ciones que puedan violar sus expectativas.
En la vialidad argentina, por malinterpretación
de la letra y espíritu del articulo 51 c) y d) de
la Ley 24449, sin sustento de estudios pre-
vios de ingeniería de tránsito ni de seguridad
vial, desde mediados de los 90 todavía se
padece un deletéreo divorcio entre los límites
de velocidad máxima señalizados (130/120
km/h) en algunas llamadas autopistas y se-
miautopistas y sus velocidades directrices
(110 y 100 km/h). Por ejemplo: RN9 Buenos
Aires – Campana – Rosario, y RN8 Ramal
Pilar, pródigas en accidentes mortales por
errores de conducción, inducidos por defec-
tos resultantes de la violación voluntaria de la
ley, resoluciones, normas y reglas del arte.
Las velocidades directrices guían los diseños
de elementos de los alineamientos horizontal
y vertical según los principios físicos de equi-
librio dinámico de un vehículo en movimiento
curvo, y distancias visuales de detención en
las curvas verticales, según modelos mate-
máticos racionales cuyos coeficientes se
ajustan según los resultados y observaciones
de experiencias de campo que los investiga-
dores realizan con actualizadas herramientas
de medición de velocidad, desaceleraciones,
distancias de frenado, fricciones neumático-
calzada, peraltes, inclinaciones laterales del
vehículo en medidas con riguroso control.
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El buen proyectista se adecua al sentir de los conductores; no debe pretender que estos se
comporten como él pretenda.
En las curvas horizontales los elementos fijos son el radio y peralte, la velocidad se supone
constante, y la fuerza reactiva de fricción lateral y longitudinal varía desde cero a máximos
positivos o negativos, sobrepasado los cuales se produce el deslizamiento del vehículo. La
separación de la fricción en sus componentes longitudinal (tangencial) y lateral (transversal)
es un elemental artificio de cálculo que el proyectista debe considerar, dado que la variación
de una componente significa la variación de la otra; por ejemplo, la distancia de detención
no es igual en recta (fricción lateral nula) que en curva, donde la fricción longitudinal dismi-
nuye por la aparición de la componente lateral.
Las fuerzas de fricción crecen con el peso del vehículo y disminuyen con la velocidad, y de-
penden de las condiciones superficiales de calzada y neumáticos. En lugar de fuerzas se
consideran aceleraciones y desaceleraciones.
Para una dada velocidad directriz, teniendo en cuenta adecuados coeficientes de seguridad,
teóricamente el equilibrio dinámico se alcanza para una muy amplia gama de combinaciones
de valores prácticos de radios, peraltes y fricciones, pero los accidentes frontales o por sali-
da desde la calzada ocurren más para los radios menores. Es decir, el equilibrio dinámico no
garantiza la seguridad del movimiento y el buen comportamiento de los conductores.
Para diseñar las curvas horizontales hay diversos métodos para combinar las fricciones y
peraltes. Mayoritariamente para caminos rurales se adopta una combinación tal que a la
velocidad de operación elegida por la mayoría de los conductores la fricción lateral sea nula,
lo que resultaría en mayor comodidad y seguridad del movimiento porque se supone que al
elegirla los conductores tienen bien presente su seguridad y comodidad.
Tal velocidad suele ser la velocidad media de marcha VMM = VO50 (velocidad de operación
del 50º percentil) en flujo libre, o mejor, la velocidad de operación del 85º percentil VO85 de
los vehículos en condiciones convenidas de flujo libre, sólo automóviles, calzada húmeda,
buenas condiciones climáticas e iluminación.
Por razones prácticas el peralte se limita a determinados valores según el tipo de camino y
zona rural o urbana, y clima (frío, calor, seco, lluvioso).
En la distribución del peralte de diseño, adoptando como velocidad de operación la elegida
democráticamente por el x° percentil de los conductores, para fricción lateral nula, fijada una
de las otras dos variables se determina la tercera.
El radio mínimo deseable es el correspondiente a la condición de peralte máximo (emáx),
fricción lateral nula (fl=0) y velocidad media de marcha (VMM=VO50), o de operación
(VO85), u otra, deducida estadísticamente a partir de la velocidad directriz VD, según la
norma que se trate. En el otro extremo, para radios decrecientes o curvatura creciente, para
velocidad directriz, fricción lateral máxima admisible y peralte máximo está la condición críti-
ca para casos extremos, como dice Rühle; se alcanza entonces el radio mínimo absoluto
para la VD seleccionada. Sería algo así como la condición de tensión de rotura de una viga,
que en algún caso excepcional el proyectista vial podría verse obligado a adoptar; por
ejemplo, en virtud de restricciones topográficas /presupuestarias, previa ‘excepción de dise-
ño’ aprobada.
10. 10/24
Siguiendo las recomendaciones del Método 5 de AASHTO de distribución del peralte, las
normas DNV67 de Rühle (no actualizadas en la versión DNV80) recomiendan distribuir el
peralte para que a la velocidad media de marcha (VO50) la fricción lateral sea nula. Condi-
ción ideal que no se cumple en gran parte del rango práctico de radios; en efecto, al preten-
der una discutible transición gradual en el diagrama peralte y radio (o curvatura 1/R rad/m)
para una dada VD, entre el enfoque cómodo y seguro y el caso extremo, en ambas normas
se adoptaron distribuciones curvilíneas, tales que según cual sea el peralte máximo adopta-
do, para un determinado radio e igual velocidad directriz resultan peraltes diferentes.
Para un determinado radio, para peraltes máximos de 6, 8 y 10% (Tablas 3, 4 y 5 DNV67 se
obtienen tres peraltes diferentes), como consecuencia de la transición hacia la condición
crítica, condición que algunos proyectistas creen que tienen iguales condiciones de seguri-
dad en todo el rango de radios; obviando tener en cuenta que a igualdad de equilibrio diná-
mico, por influencia del factor humano los accidentes en curva aumentan en frecuencia y
gravedad al disminuir el radio (esto no ocurre en los ferrocarriles).
La peor situación ocurre con los proyectistas que usan sistemáticamente la condición crítica
para diseñar sus curvas, por una pretendida razón de economía de movimiento de suelos;
criticable proceder típico de quienes no tienen en cuenta los costos de los accidentes.
En la DNV10 se limitan los radios al mínimo deseable con la condición de velocidad media
de marcha y fricción nula.
Como dato extremo se indica el rango entre los radios mínimos absolutos (peralte máximo y
fricción máxima) para excepcionales extremos, y los radios mínimos deseables (peralte má-
ximo, fricción nula y la VO50 correspondiente según correlaciones estadísticas a la VD del
proyecto.
Cuando se disponga de datos fidedignos en la A10 se recomienda cambiar VO50 por la
VO85, como es práctica común en los países con grandes bases de datos de registros de
velocidades de operación en caminos de diferente clasificación funcional y velocidades di-
rectrices, lo que les permite establecer correlaciones y modelos matemáticos, válidos para
los caminos de las zonas desde donde provinieron los datos.
El problema inverso es inferir la velocidad directriz de una curva existente, de la cual se co-
noce el radio, el peralte, y la norma original de aplicación (forma de distribuir el peralte); es
decir, obtener la velocidad directriz inferida, VDI.
2 DEFINICIONES DE VELOCIDAD
2.1 VELOCIDAD DIRECTRIZ, - DE PROYECTO, -ESPECÍFICA (ESPAÑA)
BARNETT1
: La velocidad directriz es la velocidad máxima razonablemente uniforme que
podría ser adoptada por el grupo de conductores más veloces, una vez alejados de las zo-
nas urbanas.
AASHTO2
: La velocidad directriz es la máxima velocidad segura que puede mantenerse
sobre una sección específica de camino cuando las condiciones son tan favorables que go-
biernan las características de diseño del camino. La velocidad directriz deber ser lógica res-
pecto de la topografía, uso del suelo adyacente y clasificación funcional del camino.
11. 11/24
Deben hacerse esfuerzos para usar una velocidad directriz tan alta como fuere práctico co-
mo para alcanzar el deseado grado de seguridad, movilidad y eficiencia. Una vez seleccio-
nada, todas las características viales pertinentes deben relacionarse con ella para obtener
un diseño equilibrado. Deben usarse valores de diseño superiores al mínimo donde fuere
posible. Algunas características, tales como curvatura, peralte y distancia visual están direc-
tamente relacionadas con ella y pueden variar apreciablemente. Otras características, tales
como anchos de carriles y banquinas y separaciones a muros y barandas no están directa-
mente relacionados con la velocidad directriz, pero afectan a la velocidad directriz. Donde se
cambie la velocidad directriz cambiarán muchos elementos de diseño.
DNV 67/80/10: Referida a una sección de camino, la velocidad directriz es la máxima veloci-
dad a la que puede circular con seguridad en todos sus puntos un conductor de habilidad
media manejando un vehículo en condiciones mecánicas aceptables en una corriente de
tránsito con volúmenes tan bajos que no influyan en la elección de su velocidad, cuando el
estado del tiempo, de la calzada y de la visibilidad ambiente son favorables. Un camino de
una velocidad directriz dada no podrá ser recorrido con seguridad a dicha velocidad cuando,
por ejemplo, soplan vientos huracanados, cuando la calzada se encuentre resbaladiza por
formación de hielo, o cuando, de noche, no se encuentra convenientemente iluminado. Es la
velocidad que define los parámetros mínimos de diseño referidos a distancias visuales, y
alineamientos horizontal o vertical. Otros elementos referidos a la sección transversal como
el ancho de calzada, banquinas, medianas y zona despejada de peligros están íntimamente
ligados a la velocidad directriz y pueden restringirla. De no preverse aumentos apreciables
de costos es recomendable proyectar un camino para una velocidad directriz superior a la
de su categoría, prolongando su vida útil.
FHWA: La velocidad directriz es la establecida como parte del proceso de diseño geométri-
co para un segmento específico del camino.
LEISCH: La velocidad directriz es una representante potencial de la velocidad de operación
determinada por el diseño y la correlación de las características físicas (visibles, físicas) de
un camino. Es indicativa de una velocidad máxima casi uniforme, o velocidad próxima a la
máxima que un conductor podría mantener con seguridad sobre un camino en condiciones
de tiempo ideales y con bajo tránsito (flujo libre) que sirve como índice o medida de la cali-
dad del diseño geométrico vial.
MUTCD: La velocidad directriz es la velocidad determinada por el proyecto y la correlación
de las características físicas de un camino que influyen en la operación del vehículo.
FAMBRO: La velocidad directriz es una velocidad seleccionada usada para determinar las
características de diseño del camino.
La definición de Fambro fue adoptada por AASHTO a partir de su Libro Verde 2001 y por la
FHWA. Tal como también define Rocci, se omite toda referencia a velocidad máxima segu-
ra, y a condiciones de tránsito (flujo libre), composición del tránsito (sólo automóviles), con-
dición de la calzada (húmeda), tiempo (bueno), conductor (medio), vehículo (buen estado).
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La definición actual tiene atisbos de círculo vicioso (la velocidad directriz es la velocidad que
se usa para diseñar) porque los condicionantes y coeficientes de seguridad se incluyen en
las definiciones de los elementos básicos de diseño que dependen de la velocidad directriz:
distancia visual de detención (tiempo de percepción y reacción, fricción longitudinal, coefi-
ciente de alturas) y equilibrio dinámico en curva (peralte máximo y mínimo, fricción lateral
máxima en calzada húmeda, o fricción lateral nula para velocidad media de marcha o de
operación para radios mayores que los mínimos absolutos, los cuales resultan para la situa-
ción crítica de peralte máximo y fricción transversal máxima). Si no se exceden demasiado
los costos, unánimemente las normas internacionales recomiendan diseñar para velocida-
des directrices más altas, y se recomienda diseñar los elementos de los alineamientos hori-
zontales y verticales (radios de curvas horizontales, distancias visuales, longitudes de cur-
vas verticales) mayores que los mínimos resultantes para la velocidad directriz adoptada.
ESPAÑA
- específica
Sandro Rocci: En la práctica habitual, a cada elemento del diseño geométrico se le asocia
una velocidad específica, cuya definición corresponde al percentil 85º de la distribución
espacial de las velocidades (constantes) a las que se recorre ese elemento.
Norma 3.1 – IC: Velocidad específica de un elemento de trazado (Ve): Máxima velocidad
que puede mantenerse a lo largo de un elemento de trazado considerado aisladamente, en
condiciones de seguridad y comodidad, cuando encontrándose el pavimento húmedo y los
neumáticos en buen estado, las condiciones meteorológicas, del tráfico y legales son tales
que no imponen limitaciones a la velocidad. Se toma la fricción máxima según la Tabla 4.2.
- de proyecto (directriz)
Sandro Rocci5
: La velocidad de proyecto de un tramo es la menor de las velocidades es-
pecíficas de los elementos que lo componen. En estas definiciones no interviene la veloci-
dad máxima a la que se puede circular por imperativos legales (genéricos o específicos).
La simple observación de la realidad española indica que el 85º percentil de la distribución
de las velocidades reales de una gran parte de la red vial es superior a la velocidad máxima
legal en 10 – 15 km/h; y queda un 15% que rebasa aún más el límite.
Norma 3.1 – IC: La velocidad de proyecto de un tramo (Vp) es la velocidad que permite
definir las características geométricas mínimas de los elementos del trazado, en condiciones
de comodidad y seguridad; se identifica con la velocidad específica mínima del conjunto
de elementos que lo forman.
2.2 - MEDIA DE MARCHA
AASHTO2
: La velocidad media de marcha de todos los vehículos es la medida de la veloci-
dad más adecuada para evaluar el nivel de servicio y los costos de usuarios de la vía. La
velocidad media de marcha es la suma de las distancias recorridas por los vehículos en una
sección de camino durante un periodo de tiempo especificado dividido por la suma de sus
tiempos de ejecución.
La velocidad media de punto es la media aritmética de las velocidades de todo el tránsito,
medido en un punto especificado sobre la calzada.
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AASHTO 94
Según AASHTO 94, la relación general entre la velocidad directriz y la VMM se encuentra
influida por los distintos volúmenes de tránsito: cuando el volumen aumenta la VMM dismi-
nuye por la interferencia entre los vehículos.
Por regresión y mejor ajuste de los valores para bajo volumen de tránsito, Figura II-22 se
obtuvo: VMM = V V ≤ 40 km/h
VMM = 1.782 V 0.83758
V > 40 km/h
AASHTO 11
Por regresión y mejor ajuste de los valores tabulados en la Tabla 3-6, se obtuvo:
VMM = V V ≤ 40 km/h
VMM = 1.8968 V 0.82298
V > 40 km/h
DNV 67/80/10: En condiciones de flujo libre, velocidad promedio. 50° percentil, de una co-
rriente de tránsito computada como la longitud de un segmento de camino dividida por el
tiempo promedio de viaje de los vehículos que atraviesan el segmento, en kilómetros por
hora.
En condiciones de flujo libre, sumatoria de las distancias recorridas por todos los vehículos
dividida por el tiempo de marcha. También referida como velocidad de espacio medio, en
tanto que velocidad de tiempo medio es simplemente el promedio de las velocidades regis-
tradas.
DNV 67/80
Para los valores tabulados en el Cuadro Nº I-3, página 12, de la velocidad media de marcha
VMM en función de la velocidad directriz VD, por regresión y mejor ajuste se obtuvo:
VMM = 1.035 VD – VD2
/400
Así para VD = 30, 60, 90 y 120 km/h se obtiene VMM = 29, 53, 73, 88 km/h (redondeada),
ajustados al Cuadro y al comentario de Rühle:
“Dado que los caminos que se proyectan en el presente (histórico 1967) deberán servir al
tránsito futuro, se considera razonable adoptar como velocidad media de marcha 88 km/h
cuando la velocidad directriz sea de 120 km/h.”
Estas premoniciones del ing. Rühle se basaron en el Cuadro Nº I-2 sobre la evolución de la
velocidad media de marcha entre 1948 y 1964 en los EUA, estudios en algunos caminos de
la provincia de Buenos Aires, y estimación sobre la evolución del porcentaje de camiones
hasta 30% en 1992.
DNV 10
La actualización A10 adoptó los valores de AASTHO 94 para bajo volumen de tránsito. Por
regresión y mejor ajuste de los valores para bajo volumen de tránsito, Figura II-22 se obtuvo:
VMM = V V ≤ 40 km/h
VMM = 1.782 V 0.83758
V > 40 km/h
Para VD = 30, 60, 90 y 120 km/h se obtiene VMM = 30, 55, 77, 98 km/h.
14. 14/24
2.3 - DE OPERACIÓN
DNV104
: Velocidad a la cual se observa que los conductores operan sus vehículos durante
condiciones favorables de: flujo libre, clima, visibilidad y calzada húmeda. Se considera flujo
libre cuando la separación entre los vehículos es de 5 segundos o más, para que sólo influ-
yan sobre la elección de la velocidad la geometría del camino.
En tanto la velocidad directriz es teóricamente posible, la de operación es la observada en
caminos existentes, y prevista para condiciones de proyecto similares a las existentes.
- del 85º percentil: Velocidad observada debajo de la cual viajan el 85 por ciento de los
vehículos en condiciones de flujo libre.
2.4 - DIRECTRIZ INFERIDA
Los alineamientos horizontales (y verticales) se diseñan para una velocidad directriz desig-
nada (seleccionada) de acuerdo con las normas de diseño geométrico correspondientes.
El proceso inverso es tratar de inferir cuál fue la velocidad directriz seleccionada del proyec-
to geométrico de un camino existente, de cuyas curvas se conocen R y e por medición, y la
norma de aplicación. Tal velocidad recibe el nombre de velocidad directriz inferida, VDI, que
por definición, en un buen diseño debería ser igual a la VD designada (desconocida de otra
forma).
2.5 - MÁXIMA SEGURA CRÍTICA
Un concepto distinto de la velocidad directriz (designada o inferida) es la velocidad máxima
segura crítica o límite, VMSC, inferida a partir de los valores R y e medidos, para fricción
lateral máxima. Se resuelve por iteración, dado que la fricción lateral máxima es función de
la velocidad que se busca. Concepto similar al de velocidad específica de la norma espa-
ñola.
3 EQUILIBRIO DINÁMICO
El principal criterio de proyecto de una curva horizontal es la oposición a la fuerza centrífuga
desarrollada cuando el vehículo se mueve en una trayectoria curva.
Figura 1: Las fuerzas que ac-
túan sobre un vehículo circu-
lando a velocidad V en una
curva horizontal de radio R,
con calzada inclinada respecto
al plano horizontal, son:
Fuerza centrifuga
Fricción transversal
Peso
15. 15/24
El estudio del equilibrio dinámico conduce a la función:
fte
R127
V2
Donde:
v: velocidad m/s
V: velocidad km/h
R: radio de la curva
e: peralte de la curva (e = tangente β)
ft: fricción transversal
g: aceleración de la gravedad
El peralte y la fricción transversal se oponen a la solicitación de la fuerza centrífuga.
Peralte: inclinación transversal de la calzada, tangente β. La inclinación hace que
parte de la aceleración lateral actúe perpendicular a la calzada peraltada. Esto se
siente como una fuerza hacia abajo (con respecto al vehículo) por parte de los ocu-
pantes del vehículo
Fricción transversal: fuerza reactiva
lateral o transversal entre los neumá-
ticos y la superficie de la calzada
mientras un vehículo recorre una cur-
va horizontal, expresada como un
coeficiente adimensional de la fuerza
vertical impuesta por el peso del
vehículo
Si la velocidad es equilibrada por el
peralte, la fuerza lateral que actúa
hacia el exterior sobre el vehículo se-
rá contrarrestada por las fuerzas que empujan al vehículo hacia abajo de la pendien-
te de la inclinación.
El vehículo y sus ocupantes experimentarán una fuerza hacia abajo (perpendicular a
la calzada) y el vehículo viajará alrededor de la curva con poca presión sobre el vo-
lante de dirección. Esta es una condición neutral o de equilibrio.
Si el vehículo se desplaza más rápido que la velocidad de equilibrio, la fuerza lateral
resultante actúa hacia el exterior sobre el vehículo y sus ocupantes. A velocidades
excesivas, el vehículo se desequilibra, y se deslizará o rodará afuera del camino.
Si la velocidad es inferior a la velocidad de equilibrio, el vehículo y sus ocupantes son
empujados hacia adentro. Una inclinación extrema puede hacer que los vehículos
muy pesados y lentos o detenidos vuelquen hacia el interior de la curva. Además, las
condiciones de hielo pueden hacer que el vehículo se deslice hacia debajo de la in-
clinación, sobre todo cuando los neumáticos están girando para acelerar en una
condición de tránsito stop and go.
g)fte(
R
v2
16. 16/24
4 CONDICIONES LÍMITES
4.1 PERALTE
Peralte máximo, emáx
Los factores que controlan los valores máximos de peralte son:
o Condiciones topográficas: llanura o montaña
o Condiciones climáticas: zonas de heladas y nevadas
o Condiciones de operación de los vehículos: zonas de bajas velocidades, inter-
secciones frecuentes, zonas suburbanas o urbanas
Donde la nieve y el hielo son un factor de control de diseño, el peralte no debe exceder el
valor al cual un vehículo detenido o de baja velocidad se deslice hacia el centro de la curva
con pavimento helado. La práctica de limitar el peralte en zonas frías, de modo que un
vehículo detenido no se deslice si la calzada está cubierta de hielo es objetada por algunos
proyectistas.
Se razona que contra la muy baja probabilidad de tal suceso (hielo + vehículo detenido) está
la muy alta probabilidad de que los vehículos que entran en la curva con tal restricción del
peralte puedan, aun a velocidades razonables, exceder el factor de fricción transversal, con
la consecuente pérdida de control, situación obviamente más peligrosa.
Se considera que un enfoque más racional sería minimizar el riesgo de pérdida de control
para el caso de la velocidad típica sobre una superficie congelada. Esta podría ser la veloci-
dad promedio para los vehículos en operación sobre secciones rectas del camino con calza-
da congelada, El peralte sería calculado para absorber íntegramente la aceleración centrífu-
ga correspondiente a la velocidad típica.
A velocidades más altas, el fenómeno de hidroplaneo parcial puede producirse en curvas
con mal drenaje que permitan la acumulación de agua de lluvia en la superficie del pavimen-
to. Por lo general el deslizamiento ocurre en las ruedas traseras, cuando el efecto lubricante
de la película de agua reduce la fricción disponible lateral por debajo de la demanda de fric-
ción para las curvas.
Cuando se viaja lentamente alrededor de una curva con peralte alto se desarrollan fuerzas
laterales negativas y el vehículo sólo se mantiene en la trayectoria correcta cuando el con-
ductor presiona el volante hacia arriba, en contra del sentido de la curva horizontal.
Volantear en tal sentido le parece antinatural al conductor y puede explicar la dificultad de
conducción en caminos donde el peralte supera al necesario como para viajar a velocidades
normales. Estos peraltes altos no son deseables en los caminos de alto volumen, como en
las zonas urbanas y suburbanas, donde hay numerosas ocasiones en que las velocidades
de los vehículos deben reducirse sustancialmente por el volumen de tránsito u otras condi-
ciones.
Algunos vehículos tienen centros de gravedad altos y algunos coches de pasajeros están
suspendidos libremente sobre sus ejes. Cuando estos vehículos viajan lentos en pendientes
transversales fuertes, los neumáticos cuesta abajo (interiores de la curva) llevan un alto por-
centaje del peso del vehículo, y pueden volcar si esta condición se vuelve extrema.
Internacionalmente se aceptan peraltes máximos entre 4 y 12%. Esta limitación al valor má-
ximo del peralte impide compensar sólo con peralte, toda la fuerza centrífuga. Es necesario
recurrir a la fricción para impedir el deslizamiento lateral del vehículo hacia el exterior de la
curva.
17. 17/24
LIBROS VERDES AASHTO
La consideración conjunta de los factores mencionados conduce a la conclusión de que nin-
gún valor de peralte máximo sea universalmente aplicable. Sin embargo, en favor de la
coherencia de diseño es deseable utilizar un solo tipo de peralte máximo en una región de
similar clima y uso del suelo.
La coherencia de diseño representa la uniformidad del alineamiento y las asociadas dimen-
siones de elementos de diseño. La uniformidad permite a los conductores mejorar sus habi-
lidades de percepción-reacción mediante el desarrollo de expectativas. Los elementos de
diseño no uniformes para el mismo tipo de camino son contrarios a las expectativas del con-
ductor y aumentan su carga de trabajo mental. Lógicamente, hay una inherente relación
entre la coherencia del diseño, carga de trabajo del conductor, y frecuencia de choques, con
diseños “coherentes” asociados con menores cargas de trabajo y choques.
Para caminos de uso común, el peralte mayor es 10%, aunque en algunos casos se utiliza
12%. Los peraltes mayores que 8% sólo se utilizan en zonas sin nieve y hielo. A pesar de
que los peraltes más altos son ventajosos para quienes viajen a altas velocidades, la prácti-
ca actual considera que peraltes superiores al 12% están más allá de los límites prácticos.
Esta práctica reconoce los efectos combinados de los procesos de construcción, dificultades
de mantenimiento, y operación de los vehículos a velocidades bajas.
Por lo tanto, un peralte de 12% parece representar un valor práctico máximo, donde no exis-
tan nieve y hielo. Un peralte de 12% puede utilizarse en caminos enripiados de bajo volu-
men para facilitar el drenaje transversal; sin embargo, tales peraltes pueden alentar veloci-
dades más altas, que conduzcan a la formación de roderas y desplazamiento de ripio. Gene-
ralmente se reconoce 8% como un valor máximo razonable para el peralte.
Donde los factores de control sean la nieve y el hielo, las pruebas y experiencia muestran
que un peralte máximo de 8% minimiza el deslizamiento de los vehículos a través de un ca-
mino al parar o intentar arrancar lentamente desde una posición de parada.
Donde la congestión del tránsito o el desarrollo marginal extensivo actúan para restringir las
velocidades máximas, es práctica común utilizar un peralte máximo más bajo, generalmente
de 4 a 6%. Del mismo modo -en las intersecciones importantes o de donde haya tendencia a
conducir lentamente por los movimientos de giro y cruce, dispositivos de advertencia y se-
máforos- se usan peraltes máximos bajos o ningún peralte.
En resumen, se recomienda que (1) al establecer los controles de diseño de las curvas de-
ben reconocerse varios valores de peralte máximo en lugar de un único tipo, (2) no debe
superarse un peralte de 12%, (3) un peralte máximo de 8% representa un peralte máximo
lógico, independientemente de las condiciones de nieve o hielo, que tiende a reducir la pro-
babilidad de que los conductores lentos experimenten fricción lateral negativa, lo que puede
dar lugar a un esfuerzo excesivo sobre el volante de dirección, y a una operación errática,
(3) un peralte de 4 o 6% es aplicable para diseño urbano en zonas con pocas limitaciones, y
(4) el peralte puede omitirse en calles urbanas de baja velocidad con fuertes restricciones.
Para tener en cuenta un amplio rango de práctica de los organismos viales, en este capítulo
se presentan cinco peraltes máximos: 4, 6, 8, 10, y 12%.
18. 18/24
DNV 67/80 - DNV 10
Sobre la base de la combinación de los factores mencionados, se fijaron tres valores máxi-
mos del peralte:
Peralte
máximo
Condiciones en que se desarrolla la ruta
10% En zonas rurales montañosas, con heladas o nevadas poco frecuentes
8% En zonas rurales llanas, con heladas o nevadas poco frecuentes
6% En zonas próximas a las urbanas, con vehículos que operan a bajas veloci-
dades, o en zonas rurales, llanas o montañosas, sujetas a heladas o neva-
das frecuentes
Peralte mínimo: bombeo removido, BR
Para drenar lateralmente la superficie, se da a la calzada en curva una pendiente transversal
mínima igual, en valor absoluto, a la de la calzada en recta. Para curvas de radios muy
grandes, donde la aceleración centrífuga es muy baja (0.015), la sección curva se trata co-
mo recta (bombeo normal). Caso contrario, se peralta la sección curva con la pendiente
transversal mínima, bombeo removido.
La pendiente mínima que se utiliza es aquella que permite un adecuado drenaje superficial
en los límites tolerables para la operación segura del tránsito: 2% para caminos pavimenta-
dos y 3% para las superficies de grava.
NORMA 3.1 – IC TRAZADO, ESPAÑA
Peralte
máximo
Tipo de camino
8% Grupo 1: Autopistas, autovías, vías rápidas y carreteras C-100
7% Grupo 2: Carreteras C-80, C-60 y C-40
4.2 FRICCIÓN TRANSVERSAL (LATERAL) MÁXIMA
La fricción permite tomar curvas, frenar y transmitir las fuerzas de aceleración desde los
neumáticos hacia el pavimento. En lugar de utilizar el "coeficiente de fricción" de la dinámi-
ca, los ingenieros viales utilizan una relación de fuerzas laterales que el pavimento pueda
resistir, comúnmente conocida como "factor de fricción."
El factor de fricción para contrarrestar las fuerzas centrífugas se reduce en un vehículo al
frenar (desaceleración) o acelerar. Por ejemplo, cuando la mayor parte de la fricción se usa
para una detención de pánico, hay poca fricción disponible para tomar las curvas. Los sis-
temas de frenos antibloqueo (ABS) mejoraron mucho este aspecto.
El factor de fricción también depende de numerosas variables: velocidad, peso y suspensión
del vehículo, estado de los neumáticos (desgaste, presión de inflado, temperatura, diseño
del neumático (banda de rodadura, área de contacto, compuesto de goma, rigidez lateral),
pavimento, y cualquier sustancia entre el neumático y pavimento.
19. 19/24
Dado que el factor de fricción disminuye a medida que aumenta la velocidad, en el mundo
se realizaron numerosos estudios para desarrollar factores de fricción para diferentes velo-
cidades. El factor de fricción disminuye sustancialmente cuando las ruedas giran más rápido
o más lento que la velocidad del vehículo (por ejemplo, en un derrape los neumáticos giran
cuando se trata de acelerar o parar en el hielo, y durante un recalentamiento o desgaste de
dibujo. El límite superior del factor de fricción lateral es el punto en el que el neumático em-
pieza a patinar, lo que se conoce como punto de deslizamiento inminente. Debido a que las
curvas viales se diseñan para que los vehículos puedan evitar el deslizamiento con un mar-
gen de seguridad, los valores f utilizados en el diseño deben ser sustancialmente menores
que el coeficiente de fricción de deslizamiento inminente.
El factor de fricción lateral en deslizamiento inminente depende, principalmente de la veloci-
dad del vehículo, el tipo y condición de la superficie de la calzada, y el tipo y condición de los
neumáticos del vehículo.
En el diseño geométrico a menudo se malinterpreta el uso de los factores de fricción límites
o máximos; éstos no se determinan solamente como un asunto de física o ingeniería mecá-
nica. Las maniobras de giro se vuelven más demandantes para los conductores a medida
que aumenta la aceleración lateral desequilibrada (fricción lateral). Por ello se consideran los
factores humanos al establecer los factores de diseño de la fricción lateral máxima.
Las curvas horizontales no deben diseñarse directamente sobre la base del máximo factor
de fricción lateral disponible. Más bien, el factor de fricción lateral máxima utilizada en el
diseño debe ser la parte de la fricción lateral máxima disponible que se puede utilizar con
comodidad, y sin probabilidad de deslizamiento por la gran mayoría de los conductores. Los
niveles de fricción lateral de pavimentos vidriosos, sangrados, o de otra forma carentes de
razonables propiedades antideslizantes no deben controlar el diseño, porque tales condicio-
nes son evitables, y el diseño geométrico debe basarse superficies de pavimento en condi-
ciones aceptables, alcanzables a costo razonable.
AASHTO11
De ajuste: ftmáx = 0.8378 – 0.162 Ln V (km/h) V < 65 km/h
ftmáx = 0.2403 – 0.0012 V (km/h) V ≥ 65 km/h
20. 20/24
DNV 67/80
Adopta la relación lineal decreciente: ftmáx = (0.196 – 0.0007 V)
DNV 10
Adopta los valores de AASHTO 1994. Por correlación y mejor ajuste de los valores de la
Tabla III-6:
ftmáx = 0.188 – 3V/5000 V ≤ 80 km/h
ftmáx = 0.24 - V/800 V > 80 km/h
NORMA 3.1 – IC TRAZADO, ESPAÑA
ftmáx = 0.2382 – 3V/2000 V < 80 km/h
ftmáx = 0.1926 - 9V/10000 V ≥ 80 km/h
21. 21/24
GRÁFICO COMPARATIVO
4.3 RADIOS MÍNIMOS ABSOLUTOS
De la fórmula básica
fte
R127
V2
y para la Velocidad Directriz, emáx y ftmáx, se obtienen
los radios mínimos absolutos.
AASHTO11
El radio mínimo de curvatura se basa en un umbral de la comodidad del conductor, sufi-
ciente para dar un margen de seguridad contra el deslizamiento y el vuelco del
vehículo. El radio mínimo de curvatura es también un valor de control importante para de-
terminar los valores de peralte de las curvas más abiertas.
DNV 67/80
También llamados mínimos admisibles en la Tabla Nº 2
22. 22/24
DNV 10
Para la velocidad directriz y peralte máximo dados, es el valor del radio correspondiente a
la condición límite de seguridad contra el deslizamiento lateral: fricción transversal
húmeda máxima.
En esta condición de radio mínimo absoluto, ningún conductor se sentirá cómodo o
seguro al viajar a la velocidad directriz. Esta condición se reserva para casos excep-
cionales donde el proyectista tiene la obligación de eludir tanto como sea posible y
práctico.
NORMA 3.1 – IC TRAZADO, ESPAÑA
Radio
mínimo
Tipo de camino
250 Grupo 1: Autopistas, autovías, vías rápidas y carreteras C-100
50 Grupo 2: Carreteras C-80, C-60 y C-40
7352 PALABRAS
23. 23/24
BIBLIOGRAFÍA
1 Barnett, Joseph
Curvas con transiciones para caminos. DNV 3ª Edición 1954
2 AASHTO
2.1 Libro Verde 1994. 3a
Edición https://goo.gl/OZFYXN
2.2 Libro Verde 2011. 6a
Edición http://goo.gl/dmRCLY
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4 DNV A10.
Actualización 2010 Normas y recomendaciones de diseño geométrico y seguridad
vial – Instrucciones generales de estudios y proyectos A) Obras básicas
http://goo.gl/fRq2nL
5 Rocci, Sandro
2003 Capacidad, trazado y sección transversal. Universidad Politécnica de Madrid.
https://goo.gl/7EHuxa
2006 Revisión de los límites de velocidad en los caminos españoles. Asociación Téc-
nica de Carreteras. España. InfoAEC N° 108 https://goo.gl/zsUpby
6 FHWA https://goo.gl/PbeZE4
7 Leisch – Neuman – Glennon
Curvas de Caminos Rurales https://goo.gl/Lbxvk7
8 MUTCD
Manual on Uniform Traffic Control Devices http://goo.gl/7hKVZW
9 Fambro, Daniel B. y otros
NCHRP Report 400 TRB Determinación de las distancias visuales de detención.
http://goo.gl/umU4kp
10 España. AEC
Norma 3.1 – IC http://goo.gl/VmklTS http://goo.gl/UgbB6Q
11 TRB
NCHRP SR 254. 1998 – Administración de la velocidad https://goo.gl/xhoXXm
12 FHWA.
Conceptos de velocidad: Guía informativa. 2009. Pub. N° FHWA-SA-10-001
https://goo.gl/zLlPRT
13 Sierra, Francisco J.
XII CAVyT 1997. Comparación normas DNV 67/80 - AASHTO 1994 (Premio)
Revista Carreteras - https://goo.gl/6CNTGu 001
14 Kanellaidis, George.
Diseño de peralte en curvas viales. 1995/99. Universidad de Atenas.
http://goo.gl/oc7Iez
15 TRB
NCHRP Report 439. Métodos de distribuir el peralte y diseños de transiciones
http://goo.gl/qzTvY9
16 Moreno, Eduardo Rosendo
EICAM 2007. Distintos criterios para determinar el peralte https://goo.gl/fIZELi
17 Sierra, Francisco J.
EGIC DNV-UBA 1986. Trazado y Diseño Geométrico https://goo.gl/VbPT91
24. 24/24
18 Sierra, Francisco J.
XIII CAVyT 2001. La seguridad vial y las velocidades máximas señalizadas en las
autopistas (Mención especial) https://goo.gl/8wSXs5 004
19 NYSDOT
Recomendaciones para diseñar el peralte según AASHTO https://goo.gl/4A1uTz
20 BLOG FiSi
Velocidad http://goo.gl/5QS1Dc
Ruediger Lamm http://goo.gl/Mkioyv
21 Universidad Trieste
Límites longitud curva de transición https://goo.gl/iSjtCm
22 Simposio Dº Gº Valencia 2010
Country Reports x14 http://goo.gl/r2JWfv
Compilación 26 trabajos en 5 grupos https://goo.gl/aQvfS4
23 Simposio Dº Gº Vancouver 2015
Country Reports x14 http://goo.gl/HJkdPw
Compilación 10 trabajos ISV https://goo.gl/YuPY5A
25. 1/31
Trabajo Técnico: DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE Y FRICCIÓN TRANSVERSAL
Área Temática Proyecto de Carreteras
Autores Alejandra Débora Fissore – Ingeniera Civil UNSa
Florida 141 1º A
(4400) SALTA Capital
(0387) 4319246
alejandra.fissore@gmail.com
Francisco Justo Sierra - Ingeniero Civil UBA
Avenida Centenario 1825 - 9A CP 1643
Beccar – San Isidro – Buenos Aires
(011) 47471829
franjusierra@yahoo.com
26. 2/31
ÍNDICE
RESUMEN
1 INTRODUCCIÓN
1.1 BARNETT en Fundamentos para Elegir el Peralte
2 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE
2.1 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE LIBROS VERDES AASHTO
2.2 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE DNV 67/80
2.3 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE DNV 10
2.5 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE NORMA 3-1 I-C ESPAÑA
2.6 OTRAS NORMAS INTERNACIONALES
3 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL
3.1 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL DNV 67/80
3.2 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL DNV 10
3.3 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL 3-1 I-C ESPAÑA
BIBLIOGRAFÍA
27. 3/31
RESUMEN 20026 - RES
La velocidad directriz guía el diseño de elementos de los alineamientos horizontal y vertical según los principios
físicos de equilibrio dinámico de un vehículo en movimiento curvo, y distancia visual de detención en curvas
verticales, según modelos matemáticos racionales cuyos coeficientes se ajustan según resultados y observacio-
nes de experiencias de campo que los investigadores realizan con actualizadas herramientas de medición de
velocidad, desaceleración, distancia de frenado, fricción neumático-calzada, peralte, inclinación lateral del
vehículo, medidas con riguroso control.
Para una dada velocidad directriz, teniendo en cuenta adecuados coeficientes de seguridad, en curvas horizon-
tales, teóricamente el equilibrio dinámico se alcanza para una amplia gama de combinaciones de valores prácti-
cos de radios, peraltes y fricciones.
Para analizar en profundidad las variables Velocidad, Radio, Peralte, Fricción Transversal y Longitud de transi-
ción, y para entender mejor cómo se relacionan, se plantearon cuatro monografías conexas y complementarias:
1) Velocidades y equilibrio dinámico en curvas
2) DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE
3) Velocidad directriz inferida y máxima segura crítica
4) Transición del peralte – Hidroplaneo
La primera trata los aspectos más generales del problema; definiciones, planteo físico y condiciones límites de
velocidad, peralte, fricción transversal y radio.
La segunda analiza las situaciones intermedias; dada una determinada velocidad, un peralte máximo y una rela-
ción fricción transversal-velocidad, cómo distribuir el peralte para radios mayores al mínimo y cuál es la distribu-
ción resultante de la fricción transversal.
La tercera analiza el proceso inverso; para una curva con un determinado radio y peralte cuál es la velocidad
directriz inferida (fricción lateral s/norma) y la velocidad máxima segura crítica (fricción lateral máxima)
La cuarta trata la transición del peralte y su efecto sobre la seguridad vial en relación con la posibilidad de hidro-
planeo.
Se consideraron normas argentinas DNV 67/80 y ANDG 10 (no en vigor) y extranjeras AASHTO (EUA), 3.1 – IC
Trazado (España) entre otras.
28. 4/31
DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE
1 INTRODUCCIÓN
Según Joseph Barnett, en Fundamentos para Elegir el Peralte:
Debido a la limitación práctica impuesta al aumento del peralte, no es posible compensar
totalmente con él la fuerza centrífuga en las curvas cerradas, por lo que es necesario recurrir
a la fricción, para que sumada al efecto del peralte impida el deslizamiento lateral del vehícu-
lo hacia el exterior. Así, cuando un vehículo circule a la velocidad directriz utilizará baja fric-
ción al recorrer curvas abiertas, y alta en las cerradas.
No será correcto un trazado en el cual se utilice el máximo de fricción en algunas cur-
vas, mientras que en otras, para igual velocidad, no se utilice. Parece más convenien-
te proyectar para que parte del valor de la fricción se emplee en las curvas abiertas,
manteniendo su valor por debajo de los máximos adoptados en las curvas cerradas.
Este propósito puede realizarse calculando los peraltes para una velocidad equivalente a
una determinada fracción de la velocidad directriz adoptada. En la práctica, el mayor peralte
es de 12%, y el valor máximo del coeficiente de fricción, dentro de un margen adecuado de
seguridad, es 0,16. Por consiguiente, en una curva de radio mínimo absoluto y circulando a
la velocidad directriz, sólo el 43% de la fuerza centrífuga será contrarrestada por efecto del
peralte, debido a que la relación 0.12/(0.12 + 0.16) = 0.43. Si se proyectan los peraltes de
manera que justamente el 43% de la fuerza centrífuga sea absorbida por ellos y el resto por
la fricción, tendremos que sólo en las curvas de radios mínimos se utilizará el peralte máxi-
mo práctico de 12% y en las de radio mayor el peralte decrecerá proporcionalmente al au-
mentar el radio. Esta forma de calcular los peraltes lleva a una reducción del margen de se-
guridad para los vehículos que recorren las curvas amplias a velocidades superiores a la
directriz prevista. Si donde fuera posible se tratara de contrarrestar el 100% de la fuerza cen-
trífuga con el peralte, el cálculo llevaría a adoptar el máximo de 12% en la gran mayoría de
las curvas halladas en la práctica, lo que también es objetable.
Sobre la base de las consideraciones anteriores, el ingeniero Joseph Barnett aconsejó con-
trarrestar con el peralte un valor de aproximadamente 55% de la fuerza centrífuga, para lo
cual aconsejó calcular el peralte en tal forma que contrarreste íntegramente la fuerza centrí-
fuga desarrollada por un vehículo que circule al 75% de la velocidad directriz. (“Safe Side
Friction Factors and Superelevation Design”, J. Barnett. “Proceedings sixteenth annual meet-
ing – Highway Research Board, 1936).
Para obtener un diseño equilibrado de las curvas horizontales deben determinarse los radios
que para la velocidad directriz dada utilicen valores de fricción inferiores a los máximos es-
tablecidos como seguros. Los peraltes máximos se limitan por razones prácticas, atendiendo
a factores topográficos, climáticos y de operación de vehículos.
Los radios mínimos absolutos, caso crítico determinados con la ecuación básica
fte
R127
V2
[Ec. 1] para la velocidad directriz, peralte máximo y fricción lateral máximo,
por analogía con el cálculo estructural serían como la tensión de rotura con un bajo factor de
seguridad
29. 5/31
En zona llana y ondulada es rara la necesidad de adoptar un radio mínimo absoluto, al cual
suele ser necesario recurrir en zona montañosa y muy montañosa por economía de costos
de construcción, aunque no de seguridad, dado que está ampliamente demostrado que, a
igualdad de equilibrio dinámico en curva, para una dada velocidad directriz los accidentes
crecen en frecuencia y gravedad al disminuir el radio (o crecer la curvatura).
2 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE
2.1 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE LIBROS VERDES AASHTO
Para distribuir el peralte y la fricción en un rango de curvas correspondiente a una velocidad
directriz seleccionada, AASHTO describe cinco métodos para contrarrestar la fuerza centrí-
fuga:
1. El peralte y la fricción lateral son direc-
tamente proporcionales a la curvatura
1/R.
2. El factor de fricción es tal que un
vehículo que viaje a la velocidad direc-
triz tiene toda la fuerza centrífuga con-
trarrestada en proporción directa por la
fricción lateral sobre curvas arriba de
las que requieren fricción máxima. Pa-
ra curvas más cerradas, f permanece
máxima y e es entonces usado en pro-
porción directa al continuado creci-
miento de la curvatura, hasta que el
peralte alcanza su máximo.
3. El peralte es tal que un vehículo que
viaje a la velocidad directriz tiene toda
la fuerza centrífuga contrarrestada en
proporción directa por el peralte en las
curvas hasta la que requiere el peralte
máximo. Para curvas más cerradas el
peralte permanece máximo y entonces
se usa la fricción en proporción directa
al continuo crecimiento de la curvatura
1/R, hasta que la fricción alcanza su
máximo.
4. Similar el método 3, excepto que se
basa en la velocidad media de marcha,
en lugar de la directriz.
5. El peralte y la fricción lateral están en relación curvilínea con la curvatura, con valores
entre los valores de los métodos 1 y 4.
30. 6/31
Relaciones comparativas de peralte en función de la curvatura para los cinco métodos.
Valor de la fricción lateral de un vehículo que viaja a la velocidad directriz en función de la
curvatura
Valor de la fricción lateral de un vehículo que viaja a la velocidad media de marcha en fun-
ción de la curvatura.
CLAVE: Ο = MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN DE e y f.
Método 1 Tiene considerable mérito y lógica además de su simplicidad. Para los vehícu-
los que viajen a la velocidad directriz resulta en factores de fricción lateral con una variación
lineal desde cero en rectas hasta el máximo en la más fuerte curvatura permisible. Su éxito
dependerá del viaje a velocidad constante de cada vehículo en la corriente de tránsito.
Aunque la velocidad uniforme es el objetivo de la mayoría de los conductores y puede al-
canzarse en caminos bien diseñados cuando los volúmenes son bajos, en algunos conduc-
tores hay tendencia a viajar más rápido en rectas y curvas amplias que en curvas cerradas,
particularmente después de ser demorado por la incapacidad de adelantarse a los vehículos
de movimiento más lento. Esta tendencia apunta hacia la conveniencia de proveer valores
de peralte de las curvas intermedias algo en exceso de las que resultan de la aplicación de
este método.
Método 2 Usa la fricción lateral para contrarrestar toda la fuerza centrífuga hasta la cur-
vatura correspondiente a la máxima fricción lateral permisible, la disponible en las curvas
fuertes. El peralte se introduce después de usar la fricción máxima permisible. Es decir, no
se necesita peralte en las curvas suaves que requieren menos fricción lateral que la máxima
permisible para los vehículos que viajan a la velocidad directriz. Cuando se necesita, el pe-
ralte aumenta rápidamente al crecer la curvatura y la fricción permanece en su máximo. El
método depende totalmente de la fricción lateral disponible y su uso se limita a lugares don-
de la velocidad de viaje no es uniforme, como en las calles urbanas.
Método 3 El peralte contrarresta toda la fuerza centrífuga desarrollada a la velocidad
directriz en todas las curvas, hasta la que requiere el máximo peralte práctico, el cual se
provee en todas las curvas más cerradas. No se requiere fricción en las curvas amplias con
peralte menor que el máximo para los vehículos que viajan a la velocidad directriz, y la fric-
ción lateral requerida crece rápidamente al crecer la curvatura de las curvas con peralte má-
ximo. Para los vehículos que viajan a la velocidad media de marcha resulta fricción negativa
sobre curvas muy amplias, hasta alrededor de la mitad del rango*, sobre cuya curvatura la
fricción lateral crece rápidamente hasta el máximo para el radio mínimo. Esta diferencia en
la fricción lateral requerida para diferentes curvas no es lógica, y resulta en una conducción
errática, tanto viajando a la velocidad directriz, como a la velocidad media de marcha.
Método 4 Intenta superar las deficiencias del método 3 usando el peralte para una velo-
cidad menor que la directriz. Con el peralte se contrarresta toda la fuerza centrífuga que ac-
túa sobre los vehículos que viajan a la velocidad media de marcha sobre curvas amplias,
hasta el radio (mínimo deseable) que requiere el peralte máximo práctico. Aproximadamente
la velocidad media de marcha varía entre el 83 y 100% de la velocidad directriz. El peralte
máximo se alcanza cerca de la mitad del rango de curvatura*. Para curvas más cerradas
hasta la de radio mínimo absoluto la fricción crece rápidamente.
Método 5 Consiste en una línea curva en el diagrama peralte-curvatura entre el rango
triangular entre las curvas 1 y 4, y representa una distribución del peralte y fricción lateral
‘razonablemente satisfactoria’. La curva 5 de forma de parábola asimétrica representa una
‘distribución práctica’ en el ‘rango de curvatura’*.
31. 7/31
* Para cada velocidad directriz el rango de curvatura o el rango de radios comprende las
curvaturas (1/R) o radios (R) entre el peralte máximo y el peralte 2% (bombeo removido).
AASHTO recomienda el método 5 para distri-
buir e y f para todas las curvas mayores que la
de radio mínimo absoluto para la velocidad
directriz.
Figura 3: Procedimiento del método 5
AASHTO para desarrollar la distribución
final de e.
2.2 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE DNV 67/80
Para un diseño equilibrado de las curvas horizontales deben determinarse los radios para
que a la velocidad directriz se utilicen valores de fricción inferiores a los máximos esta-
blecidos como seguros.
Radios mínimo deseables
Para una determinada VD, a partir del radio mínimo absoluto, al crecer los radios f disminu-
ye. Convencionalmente, un primer criterio para fijar radios deseables sería el de encuadrar
en ellos a los que a la velocidad directriz desarrollan una fricción menor que la mitad de la
máxima, para esa velocidad directriz. Un segundo criterio sería considerar como deseables
los radios que durante la noche permitan iluminar suficientemente a objetos coloca-
dos en la calzada de la curva del camino, a una distancia igual a la de frenado. Si se
adoptara la distancia de frenado correspondiente a la velocidad directriz, los radios mínimos
que cumplirían las condiciones anteriores serían excesivamente grandes para velocidades
directrices elevadas.
No obstante, como por lo general la velocidad de los vehículos es menor durante la noche,
se considera suficiente adoptar la distancia de frenado correspondiente a una velocidad
igual al 90% de la directriz. Cuadro Nº II-8, pág. 27.
VD (km/h) Radio mínimo deseable (m)
100 250
110 400
120 600
130 1200
La suposición de velocidades menores que la directriz en operación nocturna no fueron con-
firmadas por la realidad, y suponer en curva distancias de frenado iguales a las calculadas
en los alineamientos rectos no es correcto, dado que la fricción longitudinal disponible dismi-
nuye por el consumo de parte la fricción total por la fricción lateral en las curvas. Este error
conceptual suele cometerse también para el cálculo de la separación M a obstáculos latera-
les en el interior de las curvas horizontales para proveer distancia visual de detención.
32. 8/31
Tampoco se explica el porqué de los radios mínimos deseables; ¿visibilidad, seguridad, co-
modidad, encuestas?
Distribución del peralte
Para una velocidad directriz dada, hay diversos métodos de fijar el peralte en función del
radio:
1. El peralte se hace inversamente proporcional al radio; al peralte máximo corresponde
Rmínimo.
2. El peralte se determina para que contrarreste la fuerza centrífuga sobre un vehículo
que viaje la velocidad directriz desde un radio que corresponde a peralte máximo.
Para curvas de radios menores se mantiene el peralte máximo.
3. Similar al método anterior, excepto que se basa en la velocidad media de marcha,
velocidad de operación del 50º percentil.
33. 9/31
4. Para radios grandes, el peralte se determina para que contrarreste totalmente la
fuerza centrífuga que actúa sobre un vehículo que se desplace a la velocidad media
de marcha (en este rango de radios ‘grandes’ el método es similar al Método 4 de
AASHTO). A partir de un determinado radio (R3) y hasta el radio mínimo absoluto
(Rmín), el peralte aumenta gradualmente para hacerse máximo en correspondencia
con el radio mínimo.
Para determinar los peraltes se adoptó este método 4º. En función del radio y de la veloci-
dad directriz, los peraltes están dados en las tablas Nº 3, 4 y 5.
El ing. Rühle no indicó cómo se calcula el R3, a partir del cual los radios serían gran-
des, por lo que se desconoce la ley del ‘aumento gradual’ del peralte entre el de R3 y
el máximo de R1. Los valores de peralte en % están tabulados redondeados a la uni-
dad, por lo que resulta una representación gráfica escalonada; las ecuaciones de re-
gresión de prueba y mejor ajuste tienen una imprecisión desconocida porque se des-
conocen los redondeos.
En 1983 el Intal de Chile publicó el proyecto de Normas Unificadas de Diseño Geo-
métrico de los Países del Cono Sur, en las cuales se acordó establecer la relación
del peralte y los radios superiores al mínimo mediante una expresión de las normas
brasileras según la cual, a partir de la posición del radio mínimo absoluto (Rmín) y en
el sentido de los radios crecientes tanto el peralte como la fricción lateral decrecen
desde sus valores máximos gradual y simultáneamente hasta un valor del radio a
partir del cual se mantiene constante el valor mínimo del peralte, habitualmente 2%
por ser el más usual para la pendiente transversal en las rectas.
34. 10/31
La relación se expresa mediante:
Peralte e = emáx (2 Rmín/R – Rmín2
/R2
)
Estrechamente correlacionada con los valores tabulados de Rühle para su método 4º), en el
rango entre 60 y 120 km/h (prácticamente coincidente para 90 km/h), por lo que desde 1983
se la adoptó para programar el cálculo en las entonces novedosas calculadoras científicas y
PC, según la línea roja V83 en el gráfico ilustrativo siguiente13
.
La línea cortada roja escalonada representa los valores de peralte entero de la Tabla 4 DNV
67/803
para peralte máximo 8%, adoptado para zonas rurales llanas con heladas o nevadas
poco frecuentes.
La línea continua verde representa los valores de peralte según Libro Verde AASHTO 1994,
método 5, prácticamente coincidente con V83 y DNV 67/80 para 90 km/h.
Por el redondeo a la unidad del peralte en % fue imposible determinar en la Tablas 3 (6%), 4
(8%) y 5 (10%) los radios R3, y R1.
En “Trazado y diseño geométrico de caminos rurales” de la EGIC 1986 en un nomo-
grama N se representó la relación entre los elementos característicos de una curva
horizontal: velocidad, radio, peralte y fricción transversal.
36. 12/31
Nomograma N – Velocidad, radio, peralte y fricción transversal – DNV67 - EGIC 1986
37. 13/31
En un trabajo para sus cursos docentes en la EICAM, el ingeniero civil Eduardo Ro-
sendo Moreno16
halló que en las normas de Rühle, R3 es tal que la curvatura de R1
es el promedio de las curvaturas de Rmín y R3:
R3 = R1.Rmín / (2Rmín – R1)
Donde Rmín: radio para Velocidad directriz, peralte máximo y fricción máxima
R1: radio para Velocidad media de marcha, peralte máximo y fricción nula.
Esta expresión es válida si 2Rmín > R1; caso contrario se adopta 1/R3 = 0
Es decir, la condición de ‘grande’ de un radio (≥ R3) depende de la velocidad directriz y del
peralte máximo práctico; así, por ejemplo, para una velocidad directriz de 100 km/h (VMM =
79 km/h) y peraltes prácticos máximos de diseño según las Tablas Nº 3 (6%), Nº4 (8%) y
Nº5 (10%) resultan valores de R3 de 9015, 1468 y 799 m.
De modo que la condición de ‘aumento gradual’ entre la ‘condición deseada’ (VMM, f = 0) y
la condición que ‘sólo deben usarse en casos extremos’ (Nota 1º) de las Tablas) es la que
predomina, hasta el extremo de que la condición deseada puede desaparecer.
A continuación se graficaron las relaciones V – e – R según el diagrama de flujo siguiente:
400
VD
VD035.1VMM
2
VD0007.0196.0FTH
FTHemáx127
VD
Rmín
2
emáx127
VMM
1R
2
1RRmín2
Rmín1R
3R
Adoptar Mayor Radio
R2
Rmín1R
1
R
1R
emáxe
Rmín1R
RmínR
R2
1R
1emáxe
2
2
R
1Remáx
e
2
1
R
3R
Rmín3R2
Rmín
R
3R
3R
1R
emáxe
a
b
c
d
e
41. 17/31
Ejemplo: determinación de peralte según DNV 67/80
Para velocidad directriz 100 km/h, velocidad media de marcha 79 km/h, se graficó la distri-
bución de peralte para peralte máximo 6, 8 y 10%.
Para esta velocidad, el Radio R3 a partir del cual el peralte determinado contrarresta total-
mente la fuerza centrífuga que actúa sobre un vehículo que se desplaza a la velocidad me-
dia de marcha, es para:
emáx 10% R3 = 800 m
emáx 8% R3 = 1500 m
emáx 6% R3 = 9000 m
A partir de radio 1500 m coinciden las curvas de distribución de peralte de emáx 8 y 10% y a
partir de radio 9000 m coinciden las tres curvas; 6, 8 y 10%.
Figura: DNV 67/80 Distribución del peralte, emáx 6, 8, 10%
El peralte de una curva de radio R será diferente según cuál sea el peralte máximo; p.e., el
peralte de una curva de radio 500 m será 5.9, 7.5 o 8.9, para emáx 6, 8 o 10%. Teóricamen-
te, para VD 100 km/h esta diferencia de peraltes se extiende hasta radio 9000 m. Como por
drenaje el peralte se limita a 2%, la diferencia se mantiene hasta radio 2500 m.
42. 18/31
R
e para emáx =
6%
e para emáx =
8%
e para emáx =
10%
500 5.9 7.5 8.9
1000 4 4.7 4.9
1500 2.9 3.2 3.2
2500 2 2 2
Para una determinada VD, una curva de radio R tendrá un peralte diferente según cuál sea
el peralte máximo.
2.3 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE DNV 10
Hasta la asistencia de la computación al diseño vial de los alineamientos horizontales y ver-
ticales, el proyectista se basaba en tablas con valores enteros, prácticos y redondos de las
variables independientes habituales: velocidad directriz, radios, longitudes de transiciones,
parámetros de curvas verticales, valores del peralte; y los juegos de las plantillas de celuloi-
de de círculos, clotoides y parábolas que se adaptaban a los valores tabulados. Aunque las
plantillas siguen siendo imprescindibles para un buen diseño, desde los años 70/80 el pro-
yectista tiene herramientas de cálculo y dibujo mucho más potentes y veloces, y facilidad
para adaptar en mucho menos tiempo sus alineamientos a los controles del terreno o de
paso obligado; hallar los radios fijando tres puntos por dónde quiere pasar, o con una tan-
gente y dos puntos, o dos tangentes y un punto o…, sin que se demoren los cálculos. Por el
contrario, se abreviaron extraordinariamente con las computadoras, calculadoras científicas,
programas viales, representaciones virtuales, simulaciones. Se pasó de valores discretos a
analógicos, y con menor tiempo de cálculo, lo que permite muchos mayores intentos en me-
nor tiempo, dada la naturaleza del recomendable método de prueba-y-error del arte de pro-
yectar.
En la actualización A10 se mantuvieron las tablas para graduar la transición a las poderosas
herramientas actuales de cálculo, aunque con las expresiones de los modelos matemáticos
de aplicación hubiera sido suficiente.
En relación con la distribución del peralte y fricción lateral se ejerció un pretendido eclecti-
cismo entre DNV 67/80 y los Libros Verdes de AASHTO.
Radios mínimo deseables
Para la velocidad directriz y peralte máximo dados, es el valor del radio calculado con la ve-
locidad media de marcha en flujo libre correspondiente a la velocidad directriz, para el cual el
coeficiente de fricción transversal húmeda es nulo.
Se privilegia la seguridad y comodidad de la mayoría de los conductores que circulan a velo-
cidad media de marcha (50º percentil) en flujo libre, con valores fuente AASHTO 1994 entre
96 y 69% de la velocidad directriz en el rango de velocidades tabulado. De contarse con
datos propios que relacionen la velocidad de operación con la velocidad directriz convendría
adoptarla en lugar de la velocidad media de marcha. Sería la velocidad de operación prototí-
pica del 85º percentil de los vehículos en condiciones convenidas de flujo libre: sólo automó-
viles, intervalo igual o mayor que 5 segundos, calzada húmeda, buenas condiciones climáti-
cas e iluminación, número mínimo especificado de registros.
43. 19/31
Tabla 3.9 A10: Radios mínimos absolutos y deseables para emáx 6, 8 y 10% y veloci-
dad directriz entre 25 y 140 km/h.
Velocidad
directriz
Peralte máximo 6% Peralte máximo 8%
Peralte máximo
10%
Radios mínimos Radios mínimos Radios mínimos
Deseable Absoluto Deseable Absoluto Deseable Absoluto
km/h m m m m m m
25 80 20 60 20 50 20
30 120 30 90 30 70 25
40 210 55 155 50 125 50
50 290 90 220 85 175 75
60 395 135 300 120 240 110
70 515 185 385 170 310 155
80 645 250 480 230 385 210
90 785 340 585 305 470 280
100 935 450 700 405 560 365
110 1095 585 820 520 655 470
120 1270 755 950 665 760 595
130 1450 970 1085 845 870 750
140 1640 1235 1230 1065 985 935
Distribución del peralte
En la actualización A10 se adoptó Método 3 DNV 67/80 de distribución del peralte de las
curvas horizontales, (= Método 4 DNV 67/80 SIN el aumento gradual del peralte entre R3 y
Rmín = Método 4 de AASHTO).
El peralte contrarresta íntegramente la fuerza centrífuga de un vehículo que circule en flujo
libre a la VMM correspondiente a la V, desde un radio RmínDes en que el peralte es máxi-
mo. Para radios menores hasta el RmínAbs, se mantiene el peralte máximo
Las Tablas 3.11 de la Actualización A10 tiene los radios mínimos deseables (RmínDes),
radios mínimos absolutos (RmínAbs), peraltes (e), longitudes de transiciones mínimas (Le-
mín) y sobreanchos (S), para velocidades directrices (V) desde 25 km/h hasta 140 km/h,
para peralte máximo (emáx) de 6, 8 y 10%.
El peralte se designa e en lugar de p como en la DNV 67/80 para no
confundir con el retranqueo (offset) de la clotoide (curva de transición),
y adecuarse a las designaciones de los programas viales, y uso inter-
nacional.
Valores de peralte se redondearon a un decimal en %
Radios, longitudes de transiciones, redondeados a dos decimales, cm
Se construyó un nomograma N representativo de la relación entre los elementos caracterís-
ticos de una curva horizontal: velocidad, radio, peralte y fricción transversal para la Actuali-
zación A 10
49. 25/31
Ejemplo: determinación de peralte según DNV 10
Para velocidad directriz 100 km/h, velocidad media de marcha 84 km/h, se graficó la distri-
bución de peralte para peralte máximo 6, 8 y 10%.
El radio mínimo deseable Rdes a partir del cual el peralte determinado contrarresta total-
mente la fuerza centrífuga que actúa sobre un vehículo que se desplaza a la velocidad me-
dia de marcha, es para:
emáx 10% Rdes = 560 m
emáx 8% Rdes = 700 m
emáx 6% Rdes = 935 m
A partir de Rdes = 935 m coinciden las tres curvas; 6, 8 y 10%.
Figura: DNV 10 Distribución del peralte, emáx 6, 8, 10% VD = 100 km/h
El rango de radios para los cuales el peralte calculado es diferente según cuál sea el emáx,
es menor que el calculado con DNV 67/80. Esto favorece la coherencia porque, para una
determinada VD, un mayor rango de radios tendrá el mismo peralte, independientemente del
peralte máximo; y privilegia la seguridad y comodidad de la mayoría de los conducto-
res que circulan a una dada velocidad.
50. 26/31
2.4 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE NORMA 3-1 I-C ESPAÑA
Tabla 4.3
Relación velocidad específica - radio - peral-
te para vías G1
Tabla 4.4
Relación velocidad específica - radio - peral-
te para vías G2
51. 27/31
Figura: 3-1 I-C ESPAÑA Distribución del peralte, pmáx 7, 8%
2.5 OTRAS NORMAS INTERNACIONALES
Figura: DNV Distribución peralte DNV 10, Francia, EUA & Canadá,
RU & Francia, Alemania, VD = 70 km/h, emáx = 7%
52. 28/31
3 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL
Calculado el peralte e correspondiente a una curva de radio R y velocidad directriz VD, la
fricción transversal es:
e
R127
VD
ft
2
3.1 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL DNV 67/80
Figura: Peralte y fricción transversal - Distribución DNV 67/80 - VD 100 km/h y emáx 6,
8 y 10%
3.2 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL DNV 10
Figura: Peralte y fricción transversal - Distribución DNV 10 - VD 100 km/h y emáx 6, 8
y 10%
53. 29/31
3.3 3-1 I-C ESPAÑA
Figura: 3-1 I-C España Distribución peralte y fricción lateral para pmáx 7 y 8%, Ve
4074 PALABRAS
54. 30/31
BIBLIOGRAFÍA
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18 Sierra, Francisco J.
XIII CAVyT 2001. Monografía. La seguridad vial y las velocidades máximas señaliza
das en las autopistas (Mención especial) https://goo.gl/8wSXs5 004
19 NYSDOT
Recomendaciones para diseñar el peralte según AASHTO https://goo.gl/4A1uTz
20 BLOG FiSi
Velocidad http://goo.gl/5QS1Dc
Ruediger Lamm http://goo.gl/Mkioyv
21 Universidad Trieste
Límites longitud curva de transición https://goo.gl/iSjtCm
22 Simposio Dº Gº Valencia 2010
Country Reports x14 http://goo.gl/r2JWfv
Compilación 26 trabajos en 5 grupos https://goo.gl/aQvfS4
23 Simposio Dº Gº Vancouver 2015
Country Reports x14 http://goo.gl/HJkdPw
Compilación 10 trabajos ISV https://goo.gl/YuPY5A
56. 1/18
Trabajo Técnico: VELOCIDADES DIRECTRIZ INFERIDA Y MÁXIMA SEGURA CRÍTICA
Área Temática Seguridad Vial – Proyecto de Carreteras
Autores Francisco Justo Sierra - Ingeniero Civil UBA
Avenida Centenario 1825 9A
(1643) BECCAR – Buenos Aires
(011) 47471829
franjusierra@yahoo.com
Alejandra Débora Fissore – Ingeniera Civil UNSa
Florida 141 1º A
(4400) SALTA - Capital
(0387) 4319246
alejandra.fissore@gmail.com
57. 2/18
ÍNDICE
RESUMEN
1 INTRODUCCIÓN
2 SEGURIDAD NOMINAL Y SUSTANTIVA - CRITERIOS DE SEGURIDAD DE LAMM
3 VELOCIDAD DIRECTRIZ SELECCIONADA E INFERIDA
3.1 VELOCIDAD DIRECTRIZ
3.2 VELOCIDAD DIRECTRIZ INFERIDA
3.3 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ INFERIDA
MÉTODOS GRÁFICOS – Tablas y Gráficos
MÉTODOS ANALÍTICOS
3.4 COMPARACIÓN AASHTO, DNV 67/80, 3.1 – IC Trazado
4 VELOCIDAD MÁXIMA SEGURA CRÍTICA
5 COMENTARIOS
BIBLIOGRAFÍA
58. 3/18
RESUMEN – 20027-RES
La velocidad directriz guía el diseño de elementos de los alineamientos horizontal y vertical según los principios
físicos de equilibrio dinámico de un vehículo en movimiento curvo, y distancia visual de detención en curvas
verticales, según modelos matemáticos racionales cuyos coeficientes se ajustan según resultados y observacio-
nes de experiencias de campo que los investigadores realizan con actualizadas herramientas de medición de
velocidad, desaceleración, distancia de frenado, fricción neumático-calzada, peralte, inclinación lateral del
vehículo, medidas con riguroso control.
Para una dada velocidad directriz, teniendo en cuenta adecuados coeficientes de seguridad, en curvas horizon-
tales, teóricamente el equilibrio dinámico se alcanza para una amplia gama de combinaciones de valores prácti-
cos de radios, peraltes y fricciones.
Para analizar en profundidad las variables Velocidad, Radio, Peralte, Fricción Transversal y Longitud de transi-
ción, y para entender mejor cómo se relacionan, se plantearon cuatro monografías conexas y complementarias:
1) Velocidades y equilibrio dinámico en curvas
2) Distribución del peralte
3) VELOCIDAD DIRECTRIZ INFERIDA Y MÁXIMA SEGURA CRÍTICA
4) Transición del peralte – Hidroplaneo
La primera trata los aspectos más generales del problema; definiciones, planteo físico y condiciones límites de
velocidad, peralte, fricción transversal y radio.
La segunda analiza las situaciones intermedias; dada una determinada velocidad, un peralte máximo y una rela-
ción fricción transversal-velocidad, cómo distribuir el peralte para radios mayores al mínimo y cuál es la distribu-
ción resultante de la fricción transversal.
La tercera analiza el proceso inverso; para una curva con un determinado radio y peralte cuál es la velocidad
directriz inferida (fricción lateral s/norma) y la velocidad máxima segura crítica (fricción lateral máxima)
La cuarta trata la transición del peralte y su efecto sobre la seguridad vial en relación con la posibilidad de hidro-
planeo.
Se consideraron normas argentinas DNV 67/80 y ANDG 10 (no en vigor) y extranjeras AASHTO (EUA), 3.1 – IC
Trazado (España) entre otras.
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VELOCIDADES DIRECTRIZ INFERIDA Y MÁXIMA SEGURA CRÍTICA
1 INTRODUCCIÓN
La velocidad directriz guía el diseño de elementos de los alineamientos horizontal y vertical
según los principios físicos de equilibrio dinámico de un vehículo en movimiento curvo, y
distancia visual de detención en curvas verticales, según modelos matemáticos racionales
cuyos coeficientes se ajustan según resultados y observaciones de experiencias de campo
que los investigadores realizan con actualizadas herramientas de medición de velocidad,
desaceleración, distancia de frenado, fricción neumático-calzada, peralte, inclinación lateral
del vehículo, medidas con riguroso control.
Para una dada velocidad directriz, teniendo en cuenta adecuados coeficientes de seguridad,
en curvas horizontales, teórica y prácticamente el equilibrio dinámico se alcanza para una
amplia gama de combinaciones de valores prácticos de radios, peraltes y fricciones.
El proceso inverso es tratar de inferir* cuál fue la velocidad directriz seleccionada del proyec-
to geométrico de un camino existente, de cuyas curvas se conocen R y e por medición, y la
norma de aplicación. Entonces, tal velocidad recibe el nombre de velocidad directriz infe-
rida, VDI, que por definición, en un buen diseño debería ser igual a la VD designada (su-
puesta desconocida de otra forma). Entre otras aplicaciones, se necesita conocer VDI para
tareas de planeamiento, reconstrucciones, mejoramientos, y es dato esencial para las ins-
pecciones o auditorías de Ingeniería de Seguridad Vial en cuanto al nivel de la coherencia
de diseño de los alineamientos, y calificación mediante los criterios de seguridad, por caso
los tres de Lamm.
Un concepto distinto de la velocidad directriz (designada o inferida) es la velocidad máxima
segura crítica o límite, VMSC, inferida a partir de los valores R y e medidos, para la fric-
ción lateral máxima, correspondiente a la velocidad buscada
2 SEGURIDAD NOMINAL Y SUSTANTIVA
CRITERIOS DE SEGURIDAD DE LAMM
Los elementos de diseño incoherentes con las expectativas del conductor incrementan el
tiempo de procesamiento, y la sobrecarga de trabajo mental. Lógicamente, hay una relación
inherente entre la coherencia de diseño y la seguridad del usuario, con la “coherencia” aso-
ciada con el potencial de menos choques.
Con razonable criterio, si las normas de diseño geométrico de aplicación responden a los
más modernos criterios de seguridad vial, está bien suponer que el camino será más seguro
que otro que no las cumpla. Así, la seguridad nominal estaría a la par de la seguridad sus-
tantiva, medida por los resultados comprobados de choques, muertos, heridos y daños ma-
teriales.
En las curvas simples y sucesivas, nominalmente seguras respecto del equilibrio dinámico,
pueden no serlo si violan las expectativas de los conductores (factor humano). Lamm rela-
cionó el equilibrio dinámico en curva con el factor humano y los datos de los choques, vuel-
cos y víctimas y estableció criterios de calificación del proyecto de las curvas horizontales,
BUENO, REGULAR, MALO, basados en las variaciones o saltos de velocidad, curvatura y
fricción lateral.
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Los saltos de velocidad para aplicar los criterios deben ser para velocidades que respondan
a los mismos conceptos básicos de distribuir el peralte, y no comparar velocidades directri-
ces inferidas VDI, con velocidad máxima segura crítica VMSC,
http://goo.gl/Mkioyv
3 VELOCIDADES: DIRECTRIZ SELECCIONADA E INFERIDA
3.1 VELOCIDAD DIRECTRIZ
Las velocidades directrices guían los diseños de elementos de los alineamientos horizontal y
vertical, según los principios físicos de equilibrio dinámico de un vehículo en movimiento
curvo, y las distancias visuales de detención en las curvas verticales, según modelos mate-
máticos racionales cuyos coeficientes se ajustan según los resultados y observaciones de
experiencias de campo, que los investigadores realizan con actualizadas herramientas de
medición de velocidad, desaceleraciones, distancias de frenado, fricciones neumático-
calzada, peraltes, inclinaciones laterales del vehículo en medidas con riguroso control.
Además de los factores humanos de expectativas, reflejos, tiempos de reacción, género,
edad, carácter y temperamento, educación, y clasificación funcional de los caminos, en fun-
ción de la VD seleccionada el proyectista dimensiona y coordina los elementos curvos hori-
zontales y verticales del camino teniendo siempre en consideración los previstos comporta-
miento de los conductores, y la eliminación de combinaciones que puedan violar sus expec-
tativas. El buen proyectista se adecua al sentir de los conductores; no debe pretender que
estos se comporten como él pretenda.
3.2 VELOCIDAD DIRECTRIZ INFERIDA
El proceso inverso es tratar de inferir* cuál fue la velocidad directriz seleccionada del proyec-
to geométrico de un camino existente, de cuyas curvas se conocen R y e por medición, y la
norma de aplicación. Tal velocidad recibe el nombre de velocidad directriz inferida, VDI,
que por definición, en un buen diseño debería ser igual a la VD designada (supuesta desco-
nocida de otra forma). Entre otras aplicaciones, se necesita conocer VDI para tareas de pla-
neamiento, reconstrucciones, mejoramientos, y es dato esencial para las inspecciones o
auditorías de Ingeniería de Seguridad Vial en cuanto al nivel de la coherencia de diseño de
los alineamientos, y calificación mediante los criterios de seguridad, por caso los tres de
Lamm
Teórica y conceptualmente la inferencia de la VDI puede hacerse a partir de los elemento
geométricos resultantes del equilibrio dinámico (R, e, ft) o visibilidad (R, M, fl) en las curvas
horizontales; y por visibilidad en las curvas verticales convexas (L, K, fl, h1, h2). En la prácti-
ca sólo se considera el equilibrio dinámico. En la vialidad argentina, la VDI suele llamarse
velocidad máxima segura deseable, VMSD.
Para inferir la velocidad directriz de un camino existente a partir del alineamiento horizontal,
mediante relevamiento u otras fuentes se conocen las dimensiones físicas de los elementos
fijos: radio y peralte de las curvas. Dado que existen varios métodos para calcular el peralte
en relación con su valor, transición y distribución, es necesario conocer su norma de aplica-
ción. Por ejemplo, conocer en la Argentina los métodos de distribuir los peraltes indicados
en las normas DNV’67/80 y su actualización DNV10, y la variación de la fricción transversal
en función de la velocidad.
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La velocidad se supone constante, y la fuerza reactiva de fricción lateral y longitudinal varía
desde cero a máximos positivos o negativos, sobrepasado los cuales se produce el desliza-
miento del vehículo. La separación de la fricción en sus componentes longitudinal (tangen-
cial) y lateral (transversal) es un elemental artificio de cálculo que el proyectista debe consi-
derar, dado que la variación de una componente significa la variación de la otra; por ejem-
plo, la distancia de detención no es igual en recta (fricción lateral nula) que en curva, donde
la fricción longitudinal disminuye por la aparición de la componente lateral. Las fuerzas de
fricción crecen con el peso del vehículo y disminuyen con la velocidad, y dependen de las
condiciones superficiales de calzada y neumáticos. En lugar de fuerzas se consideran acele-
raciones y desaceleraciones.
Para una dada velocidad directriz, teniendo en cuenta adecuados coeficientes de seguridad,
teóricamente el equilibrio dinámico se alcanza para una muy amplia gama de combinaciones
de valores prácticos de radios, peraltes y fricciones (infinita), pero los accidentes frontales o
por salida desde la calzada ocurren más para los radios menores aunque cumplan las con-
diciones del equilibrio dinámico.
Los proyectistas viales usan una velocidad directriz designada para establecer las carac-
terísticas del diseño; los operadores establecen límites de velocidad considerados segu-
ros para el tipo particular de camino que no superen a la velocidad directriz, pero los con-
ductores seleccionan su velocidad de operación según su percepción individual de la se-
guridad Con bastante frecuencia, éstas velocidades no son compatibles y sus valores
relativos entre sí pueden variar “. Según la FHWA, http://goo.gl/GwPbXU, la velocidad
directriz inferida, VDI, se define como la máxima velocidad para la cual se cumplen todos
los criterios relacionados con la velocidad directriz en un lugar en particular. Para un dado
un dado conjunto de características viales, es la velocidad directriz que uno puede inferir
como que cumple la sección.
En el Libro Verde del 2001, AASHTO revisó la definición de la velocidad directriz como
velocidad máxima segura para recorrer un camino por la siguiente: velocidad selecciona-
da para determinar varias características del diseño geométrico vial, sin relacionarla con
el límite de velocidad señalizado. La aptitud para predecir exactamente las velocidades
en todos los tipos de calles y caminos no existe, y durante el proceso de diseño geomé-
trico no hay ninguna guía confiable sobre cómo alcanzar características específicas de la
velocidad de operación (p.e., velocidad media, del 85º percentil, desviación) y relaciones
de velocidades (p.e., entre las velocidades directrices y las de operación del 85º percen-
til). Las velocidades previstas de operación y límites señalizados deben considerarse al
seleccionar la velocidad directriz, pero no hay ninguna regulación que establezca una
relación más directa.
Según el Informe NCHRP 504, https://goo.gl/Cvxjq8, aunque puede definirse una relación
entre la velocidad de operación y el límite de velocidad señalizado, con igual confianza no
puede hacerse lo mismo con la velocidad directriz y cualquier velocidad de operación o
límite de velocidad señalizado. Se halló también que hay una gran variación en la veloci-
dad de operación para una dada VDI en los caminos rurales de dos-carriles, CR2C, y que
cuando el límite señalizado supera la velocidad directriz (RN9 General Paz – Rosario,
RN8 Ramal Pilar) pueden surgir problemas de responsabilidad civil, aunque los conducto-
res puedan exceder con seguridad la velocidad directriz.
