EJERCICIOS - 1. Números Enteros 2020-2.pdf

CAPÍTULO 1
EJERCICIOS
NÚMEROS ENTEROS

CAPÍTULO 1 | NÚMEROS ENTEROS
40 / 122
1. 6 – 3· 8 – 32 : 4 =
A) –26
B) –14
C) 0
D) 3
E) 26

41 / 122
2. [ –5 + (–3)· 7 ] : (–2) =
A) 24
B) 13
C) –28
D) –24
E) –13

42 / 122
3. Si p = – 6 y q = – 2, entonces – {p + q – (q – p)} es:
A) – 12
B) – 4
C) 0
D) 4
E) 12

43 / 122
4. (1 + 5) – 3
2
+ 8 : 2· 2 =
A) –5
B) –1
C) 1
D) 5
E) 15

44 / 122
5. –3· |6 – 8|– |–2|=
A) –8
B) –4
C) 0
D) 4
E) 8

45 / 122
6. Si a = 3 y b = –1, entonces – {a – (– b – a)} =
A) –5
B) –1
C) 0
D) 1
E) 5

46 / 122
7. 76.606 – 29.878 =
A) 45.728
B) 46.728
C) 45.738
D) 46.736
E) 47.628

47 / 122
8. Si al entero (–1) le restamos el entero (–4), resulta:
A) 0
B) –3
C) 2
D) 3
E) 4

48 / 122
9. –(4 – 2· (2 – 4)) =
A) –15
B) –10
C) – 8
D) 8
E) 15

49 / 122
10. –(4· (5 + 2· (7 – 5))) =
A) –36
B) –13
C) 24
D) 30
E) 36

50 / 122
11. Si M = –2 , entonces –M· M – M =
A) –12
B) –4
C) –2
D) 2
E) 4

51 / 122
12. La expresión (9· 4) es divisible por:
I. 2
II. 3
III. 6
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I, II y III

52 / 122
13. Se puede determinar que el número entero p es par si:
(1) El doble de p es par
(2) El quíntuple de p es par
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) o (2)
E) Se requiere información adicional

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14. Si P + 3 es el sucesor del número 10, entonces el sucesor de P es:
A) 7
B) 8
C) 9
D) 11
E) 12

54 / 122
15. (–2)· 2 · (–2) · (–2)· 2 =
A) 32
B) 16
C) –8
D) –16
E) –32

55 / 122
16. Si al número –8 se le resta el doble de –6 y al resultado se le agrega el cubo de –3, resulta:
A) 7
B) – 7
C) – 23
D) – 31
E) – 47

56 / 122
17. Si |P| representa el valor absoluto de P, indique cuál de las siguientes alternativas es falsa:
A) |–7| < |–8 |
B) –21 < 8
C) |– 10 |> | 10 |
D) –5 < 3
E) |– 10 |> | –8 |

57 / 122
18. Si m = – 1 y n = 2, entonces, ¿cuál es el valor de la expresión m· (n – m)· (m – n)?
A) 9
B) 3
C) 0
D) – 3
E) – 9

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19. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. Los números 2 , 3 , 5 , 7 son números primos; pero el 1 no lo es
II. El m.c.m entre 2 , 3 y 11 es el producto entre 2 , 3 y 11
III. El M.C.D entre 2 , 11 y 19 es 1
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) I, II y III

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20. La temperatura mínima de un día fue de –1 ºC y la máxima de 9 ºC. ¿Cuál fue la variación de la temperatura
en el día?
A) –10 ˚C
B) –6 ˚C
C) 6 ˚C
D) 10 ˚C
E) 11 ˚C

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21. Si m y n son enteros consecutivos tales que m < n , entonces siempre es cierto que:
I. m – n = –1
II. m· n = m· n + 1
III. m : n = –1
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo II y III

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22. ¿Cuál es el valor de |–3| – |–3|
2
– |–3|
3
?
A) –39
B) –33
C) –21
D) 33
E) 39

62 / 122
23. Sea N un número entero comprendido entre 130 y 140. Se puede determinar el valor exacto de N si:
(1) N es múltiplo de 6
(2) N es múltiplo de 9
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas,(1) y (2)

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24. El triple de 2 más el doble de 3, disminuido en 2 es igual a:
A) 15
B) 12
C) 10
D) 8
E) 3

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25. Si N es divisor de 8 y N no es divisor de 4, entonces N es:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 8

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26. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)?
I. La suma de números naturales resulta siempre un natural
II. La sustracción es conmutativa en los números naturales
III. En los naturales, el inverso aditivo de 2 es – 2
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) I, II y III

66 / 122
27. – 3 – 3 · 9 : 9 + 3 =
A) – 6
B) – 3
C) 0
D) 3
E) 6

67 / 122
28. (– 2)· (–3)· (–3) + (–2)· (–2)· (–2) : 4 =
A) –20
B) 12
C) 11
D) 16
E) 1

68 / 122
29. –2· [ 3 – {5 – 2· ( 8 – 16 )} ]=
A) –54
B) –36
C) –20
D) 54
E) 36

69 / 122
30. El valor de la expresión 18 – (–30) : (–2) + (–2) · (–1) es:
A) 25
B) 9
C) –5
D) – 9
E) 5

70 / 122
31. El doble de (2· (4 + 3) –2· (1 – 2)) =
A) 8
B) 16
C) 32
D) 48
E) 64

71 / 122
32. Si n es un número natural par, entonces el sucesor par del sucesor de n + 1 está representado por:
A) n + 4
B) n + 3
C) n + 2
D) 2n + 2
E) 2n + 4

72 / 122
33. La suma de tres pares consecutivos es siempre divisible por:
I. 4
II. 6
III. 12
Es(son) verdadera(s)
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) I, II y III

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34. Tres números enteros consecutivos suman cero. ¿Cuánto vale el mayor de ellos?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3

74 / 122
35. El valor de 24 : 8 ∙ 6 : 3 – 45 : 9 ∙ 3 – 4 : – 2 es:
A) – 11
B) – 7
C) 7
D) 11
E) Ninguno de los valores anteriores

75 / 122
36. Si el consecutivo de un número es a + 4, entonces el doble del número es:
A) a + 2
B) a + 3
C) 2a + 2
D) 2a + 3
E) 2a + 6

76 / 122
37. Sean a > b y b > c, siendo a, b y c números enteros. Si b = 0, ¿qué relación es falsa?
A) a· c < 0
B) b : a = 0
C) a· b = b
D) c
2
< 0
E) a – c > 0

77 / 122
38. Si un número es divisible por 10 y 2, entonces es verdadero que además es siempre divisible por:
I. 3
II. 5
III. 6
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I, II y III

78 / 122
39. Si a < 0 y a > –b, entonces ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera?
A) a > b
B) –b > –a
C) –a > b
D) b > a
E) b < 0

79 / 122
40. La edad de Lucas equivale al doble de la quinta parte de la semisuma de (4 + 6). ¿Qué edad tiene Lucas?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 10

80 / 122
41. Si m y n son dos enteros consecutivos tales que m < n , entonces n – m es:
A) –1
B) 0
C) 1
D) m
2
+ m
E) 2m + 1

81 / 122
42. Javiera guarda monedas de $ 100 en una alcancía. Si le faltan 3 monedas para tener $ 5.000, ¿a cuántas
monedas de $ 50 equivale el dinero que tiene Javiera en la alcancía?
A) 47
B) 94
C) 100
D) 160

82 / 122
43. ¿Cuál(es) de los siguientes números es(son) primo(s)?
I. 51
II. 91
III. 141
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I, II y III
E) Ninguno de ellos

83 / 122
44. Con 5 vasos de 250 c.c. cada uno, se llena un jarro. ¿Cuántos vasos de 125 c.c. se necesitarán para llenar dos
jarros de igual capacidad al anterior?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

84 / 122
45. Tres ciclistas demoran en dar una vuelta completa al velódromo 10 , 12 y 15 segundos respectivamente, ¿al
cabo de cuántos minutos se encontrarán por primera vez los tres ciclistas en el punto de partida?
A) 60 minutos
B) 3 minutos
C) 2 minutos
D) 1 minuto
E) Nunca se encuentran

85 / 122
46. ¿Cuál de los siguientes pares de dígitos deben ponerse en los espacios vacíos, para que el número
4x.x12 sea divisible por 6?
A) 0 y 0
B) 0 y 1
C) 1 y 1
D) 1 y 2
E) 2 y 2

86 / 122
47. Si A, B, C y D son números enteros tales que A > B, C > D, B < D y C < A. El orden decreciente de ellos es:
A) B D C A
B) A C D B
C) A C B D
D) B D A C
E) B A D C

87 / 122
48. Se puede asegurar que P es un número divisible por 8 si:
(1) Sus últimas cuatro cifras son ceros
(2) Su última cifra es número par
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola

88 / 122
49. M = 1.2C4 representa a un número de 4 cifras divisible por 6. ¿Qué valores puede tener el dígito C para que se
cumpla la divisibilidad?
A) { 1 , 2 , 3 }
B) { 4 , 6 , 9 }
C) { 3 , 6 , 9 }
D) { 2 , 5 , 8 }
E) { 5 , 6 , 7 }

89 / 122
50. Sean x , y , z tres números enteros distintos, tales que, x > y > 0 , z = 0. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es
falsa?
A) z(y – x) = 0
B) y – x + z > 0
C) xy + z > 0
D) x(y + z) > 0
E) yz + x > 0

90 / 122
51. Sean a y b números enteros. Se puede determinar que |a| < |b| si:
(1) a < b
(2) a > 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola

91 / 122
52. Si a + b + c = 2d , en donde a = 5, b = 4 y c = –3, entonces el valor numérico de la expresión
d· d· (d – a)· (d – b)· (d – c) es:
A) –24
B) 24
C) 84
D) 96
E) 108

92 / 122
53. La suma de tres impares consecutivos es siempre divisible por:
A) 15
B) 9
C) 6
D) 5
E) 3

93 / 122
54. Si tenemos cuatro sitios de 70, 56, 42 y 84 hectáreas cada uno, los cuales queremos subdividir en parcelas con
igual superficie. Entonces, cada una de estas parcelas podría tener una superficie máxima de:
A) 2 hectáreas
B) 7 hectáreas
C) 14 hectáreas
D) 28 hectáreas
E) 42 hectáreas

94 / 122
55. Si el consecutivo de un número es m + 3, entonces el doble del antecesor del número es:
A) m + 1
B) m + 2
C) 2m + 1
D) 2m + 2
E) 2m + 4

95 / 122
56. Si las alarmas de dos relojes están programadas para sonar cada 15 y 20 minutos respectivamente, ¿a qué
hora volverán a sonar si coincidieron sus alarmas a las 7:35 horas?
A) 7:40 horas
B) 7:52 horas
C) 8:35 horas
D) 12:00 horas
E) 12:25 horas

96 / 122
57. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. En los enteros, la sustracción es conmutativa
II. En los enteros, el inverso multiplicativo de 10 es 0,1
III. En los enteros, el neutro aditivo es el cero
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) Ninguna de ellas

97 / 122
58. Sea n un número entero. La expresión 3· (3 + n) representa un múltiplo de 6 si:
(1) n es un número impar
(2) n + 1 es un número par
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola

98 / 122
59. Si al cuadrado de –3 se le resta el doble de –4 y al resultado se le agrega el triple de 3, se obtiene:
A) 26
B) 20
C) 11
D) 10
E) 8

99 / 122
60. Si 14 veces 2 es igual a M y 15 veces 3 es igual a N, entonces M + N resulta:
A) 14
B) 15
C) 28
D) 45
E) 73

100 / 122
61. Si a y b son números primos distintos, ¿cuál de las siguientes opciones podría ser el producto de a y b?
A) 4
B) 9
C) 10
D) 16
E) 25

101 / 122
62. El producto entre los divisores de 139 es:
A) 1
B) 9
C) 139
D) 19.321

102 / 122
63. Si a y b son enteros y la suma de a· b y b es impar, ¿cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)?
I. a y b son ambos impares
II. a es par y b es impar
III. a es impar y b es par
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo I y III

103 / 122
64. Sean m y n números enteros positivos. Se puede determinar el valor numérico de (m + n)· (m – n) si:
(1) m = n
(2) m = 1
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola

104 / 122
65. Si A ! Z y A < –1, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) mayor(es) que 1?
I. A· A
II. 3A
III. –A
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo II y III
D) Solo I y II
E) Solo I y III

105 / 122
66. Si x es un número primo, entonces x
2
es siempre:
A) Par
B) Impar
C) Primo
D) Compuesto
E) Par y compuesto

106 / 122
67. De cinco números impares consecutivos, la suma entre el primero y el último es 1.854, entonces, ¿cuál es su
diferencia positiva?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 182
E) 365

107 / 122
68. Se sabe que n es múltiplo de 2. Entonces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. n
3
es múltiplo de 2
II. 12n es múltiplo de 2
III. n + 28 es múltiplo de 2
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III

108 / 122
69. Si la suma de tres números enteros consecutivos es 453, entonces, ¿cuál es el producto entre los dos mayores?
A) 21.952
B) 22.650
C) 22.800
D) 22.925
E) 22.952

109 / 122
70. La suma de tres números enteros consecutivos es 363, entonces, ¿cuál es la diferencia entre el mayor y la
cuarta parte del menor?
A) 2
B) 52
C) 62
D) 92

110 / 122
71. Si a y b son números enteros y el antecesor de a es b y el sucesor de a es –9, entonces a + b =
A) –21
B) –20
C) –19
D) –17
E) –15

111 / 122
72. Si a es un número par y b es un número impar, entonces ¿cuál de las siguientes expresiones representa un
número par?
A) a + b
B) 2a – b
C) 3a + 3b
D) 5a + 4b
E) a + b – 2

112 / 122
73. Si un maestro cobra $ 400 por cortar verticalmente un tubo en dos partes, ¿cuánto cobrará por cortarlo en 4
partes?
A) $ 400
B) $ 600
C) $ 800
D) $ 1.000
E) $ 1.200

113 / 122
74. La suma de cuatro números enteros consecutivos no es siempre:
I. Divisible por 2
II. Divisible por 4
III. Divisible por 6
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) Solo II y III

114 / 122
75. Si n es un número entero par y m es un número entero impar, entonces ¿cuál(es) de las siguientes aseveraciones
es(son) siempre verdadera(s)?
I. n
2
un número positivo
II. – m
6
es un número positivo
III. (n – m)
2
es un número impar positivo
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) Ninguna de ellas

115 / 122
76. Necesitamos comprar un balde que saque el contenido de tres estanques que están llenos, cuyas capacidades
se ilustra en la figura adjunta. La idea es hacer el menor número de extracciones, para lograrlo el balde debe
llenarse al máximo en cada una. ¿Qué capacidad debe tener este balde para efectuar el menor número de
extracciones?
A) 2 litros
B) 3 litros
C) 6 litros
D) 12 litros
E) 24 litros
12 lt 24 lt 30 lt

116 / 122
77. Si N es un número entero, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. (N
2
– 1) es el entero antecesor del cuadrado de N
II. –(N – 1) es el entero antecesor de N
III. (N + 1)
2
es el cuadrado del entero sucesor de N
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) I, II y III

117 / 122
78. Dos luces intermitentes se encienden con intervalos de 42 y 54 segundos, respectivamente. Si a las 10:00
horas y 15 minutos se encuentran ambos encendidos, ¿a qué hora estarán nuevamente ambos encendidos
simultáneamente?
A) 10 hr · 21 min · 18 seg
B) 10 hr · 21 min · 36 seg
C) 10 hr · 21 min · 42 seg
D) 10 hr · 15 min · 54 seg
E) 10 hr · 16 min · 54 seg

118 / 122
79. Si se sabe que A > B > C y una persona debe reunir A. Primero reúne B y luego gasta C. ¿Cuánto le falta para
completar la suma deseada?
A) A + B – C
B) C + A – B
C) –A – (C – B)
D) A – (B + C)
E) B – C + A

119 / 122
80. Si a, b ! Z ¿Bajo qué condiciones la expresión a + b resulta ser un número impar?
(1) a – b es impar
(2) a ∙ b = 10
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola

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