Este documento presenta 20 ejercicios de fuerza hidrostática sobre compuertas planas y presas. Los ejercicios cubren temas como la determinación de fuerzas, momentos, coeficientes de seguridad y puntos de aplicación de la fuerza hidrostática sobre diferentes estructuras hidráulicas como compuertas, presas y diques. El documento concluye proporcionando 10 referencias bibliográficas sobre mecánica de fluidos e hidráulica.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA
EJERCICIOS PROPUESTOS DE COMPUERTAS PLANAS
1. Supongamos que un cajón cubico de 1.5m, por arista conteniendo agua y lleno solamente a la
mitad. Una de las tapas laterales está sostenida por medio de tornillos en los rincones de los
lados, ¿Cuál son las tensiones a que están sometidos cada uno de los tornillos? Haga el
esquema.
2. Si la figura representa un aliviadero automático de presa AOB. El ángulo AOB es rígido; OA =
150 cm.; OB = 180 cm. La hoja OA tiene una masa de 3000 Kg. y la hoja OB tiene una masa de
3600 kg. La dimensión normal al dibujo es de 4 m. Despréciese el rozamiento en O y B. W es
un contrapeso cuyo centro de gravedad se encuentra a una distancia de 165 cm. de O. El
aliviadero esta en equilibrio cuando el nivel de agua se encuentra como en la figura. Calcular:
a) Fuerza debida a la presión de agua sobre OA, b) Centro de presión sobre OA (distancia
desde O), c) Fuerza de presión sobre la hoja OB, d) Valor del contrapeso, e) Valor de la
reacción en O, dirección y sentido.
3. Supongamos un cilindro lleno de agua, con una altura de 2m y un diámetro de 1.3m llevando
dos aros, uno en cada extremo y que sirven para reforzarlo. ¿calcular la tensión a que están
sujetos cada uno de estos dos anillos y la sección que deberán tener? Haga el esquema.

2. EJERCICIOS DE FUERZA
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA /
4. En el recipiente mostrado en la figura tiene una sección transversal circular.
fuerza hacia arriba sobre la superficie del tronco de cono ABCD. ¿Cuál es la fuerza hacia abajo
sobre el plano EF? ¿Es, esta fuerza, igual al peso del fluido
5. En el paramento mojado de 1.0 metro de un muro rectangular de mampostería
espesor y de 5m de altura, el agua llega a 4.40m de altura. Suponiendo que el peso
volumétrico de la mampostería es de 2200 kgf/m
interseca la base la reacción total y cuál es el factor de seguridad contr
es el factor de seguridad contra el deslizamiento, si el coeficiente de fricción entre el piso y el
muro es de 0.57? Haga el esquema.
6. Calcular la magnitud y la posición del empuje hidrostático sobre la compuerta circular
mostrada en la figura.
EJERCICIOS DE FUERZA HIDROSTATICA EN COMPUERTAS PLANAS
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA / jun-10
En el recipiente mostrado en la figura tiene una sección transversal circular.
fuerza hacia arriba sobre la superficie del tronco de cono ABCD. ¿Cuál es la fuerza hacia abajo
¿Es, esta fuerza, igual al peso del fluido? Explique.
En el paramento mojado de 1.0 metro de un muro rectangular de mampostería
espesor y de 5m de altura, el agua llega a 4.40m de altura. Suponiendo que el peso
volumétrico de la mampostería es de 2200 kgf/m3
y que no hay fugas bajo la presa. ¿Dónde
interseca la base la reacción total y cuál es el factor de seguridad contra el volcamiento y cuál
es el factor de seguridad contra el deslizamiento, si el coeficiente de fricción entre el piso y el
Haga el esquema.
Calcular la magnitud y la posición del empuje hidrostático sobre la compuerta circular
HIDROSTATICA EN COMPUERTAS PLANAS
UNI - 2
En el recipiente mostrado en la figura tiene una sección transversal circular. Determínese la
fuerza hacia arriba sobre la superficie del tronco de cono ABCD. ¿Cuál es la fuerza hacia abajo
En el paramento mojado de 1.0 metro de un muro rectangular de mampostería de 3m de
espesor y de 5m de altura, el agua llega a 4.40m de altura. Suponiendo que el peso
y que no hay fugas bajo la presa. ¿Dónde
a el volcamiento y cuál
es el factor de seguridad contra el deslizamiento, si el coeficiente de fricción entre el piso y el
Calcular la magnitud y la posición del empuje hidrostático sobre la compuerta circular

3. EJERCICIOS DE FUERZA HIDROSTATICA EN COMPUERTAS PLANAS
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA / jun-10 UNI - 3
7. Sobre un lado de un muro rectangular de 5.0m de alto, el agua llega a 4.40m de altura,
suponiendo que el peso volumétrico de la mampostería es de 2200 kgf/m3
y que no hay fuga
debajo de la presa, (a) ¿Cuál debe ser el ancho de la base para que la resultante de la reacción
del piso sobre el muro intercepte a este a una distancia B/3 del paramento seco? (b)
suponiendo que el muro puede girar alrededor del eje formando por la intersección del
paramento seco con la base, sin romperse la mampostería. ¿Cuál es el coeficiente de
seguridad contra el volcamiento bajo las condiciones anteriores? (c) ¿Cuál es la variación de las
fatigas de compresión del paramento seco al paramento mojado? Haga el esquema.
8. Calcular la magnitud, dirección y localización de la fuerza hidrostática sobre la cara de
corriente arriba de una sección de este dique de 1 m de ancho. ¿Cuál es el momento de diseño
con respecto del punto O si el peso especifico del concreto es 24 kN/m3
?
9. Una presa de mampostería de sección trapecial con una cara vertical, tiene un espesor de
0.80m, en la corona y 4.0m en la base. La cara vertical está sujeta a la presión hidrostática del
agua almacenada, la cual llega a 5.40m arriba de la base; la altura del muro es de 6.0m y su
peso volumétrico es de 2200 kgf/m3
. 1.- ¿En qué punto interseca a la base la resultante del
peso y del empuje?, 2.- cuales son los esfuerzos en la base en los dos casos: a) presa llena y b)
presa vacía, 3.- cual es el coeficiente de seguridad contra el volcamiento?, 4.- ¿Suponiendo
que no hay fugas en la base y que el coeficiente de fricción ente el muro y el suelo es de 0.52;
cual es el coeficiente de seguridad contra el deslizamiento? Haga el esquema.

4. EJERCICIOS DE FUERZA HIDROSTATICA EN COMPUERTAS PLANAS
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA / jun-10 UNI - 4
10. Calcular la magnitud, dirección y localización de la fuerza hidrostática sobre la cara de
corriente arriba de una sección de este dique de 1 m de ancho. ¿Cuál es el momento de diseño
con respecto del punto O si el peso especifico del concreto es 24 kN/m3?
11. Una presa de mampostería de sección trapecial con una cara vertical, tiene un espesor de
0.80m, en la corona y 4.0m en la base. La cara vertical está sujeta a la presión hidrostática del
agua almacenada, la cual llega a 5.40m arriba de la base; la altura del muro es de 6.0m y su
peso volumétrico es de 2200 kgf/m3
. Suponiendo que el terreno es muy permeable, es decir
puede ser muy arenoso y se tiene un coeficiente C=1 o sea que la carga por perder es de 5.4m
en un recorrido de filtración de 4.0m y que el coeficiente de fricción ente el muro y el suelo es
de 0.52. 1.- ¿En qué punto interseca a la base la resultante del peso y del empuje?, 2.- cuales
son los esfuerzos en la base en los dos casos: a) presa llena y b) presa vacía, 3.- cual es el
coeficiente de seguridad contra el volcamiento? 4.- ¿Cual es el coeficiente de seguridad contra
el deslizamiento? Haga el esquema.
12. En la figura la compuerta AB tiene su eje de giro en B y su anchura es de 1.20m. Que fuerza
vertical debe aplicarse en su centro de gravedad necesaria para mantener la compuerta en
equilibrio.

5. EJERCICIOS DE FUERZA HIDROSTATICA EN COMPUERTAS PLANAS
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA / jun-10 UNI - 5
13. Una compuerta cuadrada de 4m x 4m está ubicada sobre la cara inclinada a 45ª de una presa.
El borde superior de la compuerta esa 8m por abajo de la superficie del agua. Determine la
fuerza del agua sobre la compuerta y el punto por el que actúa dicha fuerza. Haga el esquema.
14. Con referencia a la figura, ¿Cuál es la anchura mínima b de la base de la presa de gravedad de
un altura de 30 m al suponer que la presión hidrostática ascensional en la base de la presa
varia uniformemente desde la altura de presión total en el borde aguas arriba hasta el valor
cero en el borde de aguas abajo? Para este estudio se supone que la fuerza resultante de la
reacción del suelo cortan a la base a un tercio del borde de aguas debajo de la base en O, y
que el peso especifico del material de la presa es 2.5γ (γ es el peso especifico del agua).
15. Una compuerta rectangular vertical que pesa 6000 lb mide 8 pies de ancho y 10 pies de largo.
La compuerta se desliza en ranuras verticales situadas a los lados de un depósito que contiene
agua. El coeficiente de fricción entre las ranuras y la compuerta es 0.03. Determine la fuerza
minina vertical para alzar la compuerta cuando el nivel del agua está a 4 pies por arriba del
borde superior de la compuerta. Haga el esquema.
16. Determine la fuerza que se necesita emplear para elevar la compuerta mostrada, con los
siguientes datos: W= 300 kgf (peso de la compuerta), si el ancho de la compuerta es de 1.5 m,
y µ=0.10 (coeficiente de fricción).

6. EJERCICIOS DE FUERZA HIDROSTATICA EN COMPUERTAS PLANAS
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA / jun-10 UNI - 6
17. Un depósito rectangular abierto mide 3m de ancho y 4m de longitud. El depósito contiene
agua a una profundidad de 2m y aceite (dr =0.8) sobre la parte superior del agua a una
profundidad de 1m. determine la magnitud y ubicación de la fuerza resultante del fluido que
actúa sobre el extremo del depósito. Haga el esquema.
18. Una compuerta rectangular de 3m de ancho está colocada en la pared vertical de un depósito
que contiene agua. Se desea que la compuerta abra automáticamente cuando la profundidad
del agua encima de la compuerta alcance 10m. a) ¿A qué distancia d se debe ubicar el eje
horizontal sin fricción? b) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre la compuerta cuando esta se
abre?
19. Una compuerta rectangular que mide 4 pies de ancho está situada en el lado inclinado de un
depósito. La compuerta está articulada a lo largo de su borde superior y se mantiene en
posición mediante la fuerza P. Se puede ignorar la fricción en la articulación y el peso de la
compuerta. Determine el valor requerido de P.

7. EJERCICIOS DE FUERZA HIDROSTATICA EN COMPUERTAS PLANAS
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA / jun-10 UNI - 7
20. La compuerta rígida OAB está articulada en O y permanece contra un soporte rígido en B.
¿Cuál es la minina fuerza horizontal P que se requiere para mantener cerrada la compuerta si
su ancho mide 3m? Ignorar el peso de la compuerta y la fricción en la articulación. La parte
posterior de la compuerta está expuesta a la atmosfera.
21.
BIBLIOGRAFIA.
a. Mecánica de los fluidos e hidráulica. Ronald V. Siles. mcgrawhill.1997.
b. Mecánica de los fluidos. Víctor l. Streeter, E. Benjamín Wylie. McGraw-Hill. 8va edición.
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c. Mecánica de fluidos con aplicaciones en ingeniería. Joseph b. Francini, E. John
Finnemore. 9na edicion.1997.
d. Introducción a la Mecánica de fluidos. Bonifícalo Fernández L. 2da edición. Alfaomega.
1999.
e. Mecánica de fluidos. Merle c. Potter, David C. Wiggert. 2da edición. Prentice Hall. 1997.
f. Elementos de mecánica de fluidos. John K. Vennard, Robert L. Street. Cecsa. 1979.
g. Mecánica de fluidos. G. Bóxer. 1994.
h. Hidráulica practica. Andrew L. Simón. Limusa. 1994.
i. Hidráulica. Trueba Coronel Samuel. CECSA.1992.
j. Fundamentos de mecánica de fluidos. Munson, Young, Okiish. Limusa. 1999.