1. Реляционная алгебра

2. Алгебра — это множество объектов с заданной
на нем совокупностью операций, замкнутых
относительно этого множества.
Основным множеством в реляционной алгебре
является множество отношений.
Реляционная алгебра

3.  Объединение
 Пересечение
 Вычитание
 Декартово произведение
Теоретико-множественные
операции

4. Объединением двух совместимых по типу отношений А и В
называется отношение с тем же заголовком, что и у отношения А
и В, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или А, или
В, или обоим отношениям.
Синтаксис операции объединение:
 А UNION В
Если некоторый кортеж входит и в отношение А, и в отношение В,
то в объединение он входит один раз
Объединение

5. Отношение А Отношение В
FIO FIO
I960 Доцент 23 Иванов И.И. 1948 22
Козлов К.К. 1959 Доцент 23 Сидоров С.С. 1953 Проф. 22
Петров П.П. I960 Ст. преп. 24 1945 Проф. 22
1977 Ассистент 24 I960 Доцент 23
Козлов К.К. 1959 Доцент 23
Отношение С
FIO
I960 Доцент 23
Козлов К.К. 1959 Доцент 23
Петров П.П. I960 Ст. преп. 24
1977 Ассистент 24
Иванов И.И. 1948 22
Сидоров С.С. 1953 Проф. 22
1945 Проф. 22
Year Job Chair Year Job Chair
Цветкова С.С. Зав. каф.
Гиацинтова Г.Г
Лютикова Л.Л. Цветкова С.С.
Year Job Chair
Цветкова С.С.
Лютикова Л.Л.
Зав. каф.
Гиацинтова Г.Г
Отношение A UNION B
Объединение

6. Пересечением двух совместимых по типу
отношений А и В называется отношение с тем же
заголовком, что и у отношений А и В, и телом,
состоящим из кортежей, принадлежащих
одновременно обоим отношениям А и В.
Синтаксис операции пересечения:
А INTERSЕCT В
Пересечение

7. Отношение А Отношение В
FIO FIO
I960 Доцент 23 Иванов И.И. 1948 22
Козлов К.К. 1959 Доцент 23 Сидоров С.С. 1953 Проф. 22
Петров П.П. I960 Ст. преп. 24 1945 Проф. 22
1977 Ассистент 24 I960 Доцент 23
Козлов К.К. 1959 Доцент 23
Отношение С
FIO
I960 Доцент 23
Козлов К.К. 1959 Доцент 23
Отношение А INTERSECT B
Year Job Chair Year Job Chair
Цветкова С.С. Зав. каф.
Гиацинтова Г.Г
Лютикова Л.Л. Цветкова С.С.
Year Job Chair
Цветкова С.С.
Пересечение

8. Вычитанием двух совместимых по типу отношений и
называется отношение с тем же заголовком, что и у
отношений А и В, и телом, состоящим из кортежей,
принадлежащих отношению А и не принадлежащих
отношению В.
Синтаксис операции вычитания:
А MINUS B
Вычитание

9. Отношение А Отношение В
FIO FIO
I960 Доцент 23 Иванов И.И. 1948 22
Козлов К.К. 1959 Доцент 23 Сидоров С.С. 1953 Проф. 22
Петров П.П. I960 Ст. преп. 24 1945 Проф. 22
1977 Ассистент 24 I960 Доцент 23
Козлов К.К. 1959 Доцент 23
Отношение С
FIO
Петров П.П. I960 Ст. преп. 24
1977 Ассистент 24
Отношение А MINUS B
Year Job Chair Year Job Chair
Цветкова С.С. Зав. каф.
Гиацинтова Г.Г
Лютикова Л.Л. Цветкова С.С.
Year Job Chair
Лютикова Л.Л.
Вычитание

10. Декартовым произведением двух отношений
А(А1,
А 2
....Аn
) и B(В 1,
В 2
....Вn
) называется отношение, заголовок которого
является сцеплением заголовков отношений А и В:
(А1,
А2
....Аn
В 1,
В2
....Вn
)
а тело состоит из кортежей, являющихся сцеплением кортежей
отношений А и В:
(а1,
а2
....аn
в1,
в2
....вn
)
Синтаксис операции декартового произведения:
А TIMES B
Произведение возвращает отношение, содержащее все возможные
кортежи, которые являются сочетанием двух кортежей, принад­
лежащих соответственно двум заданным отношениям.
Декартово произведение

11. Отношение С
Отношение А
22
Проф. 22
Проф. Доцент 22
Доцент Ст. преп. 22
Ст. преп. Ассистент 22
Ассистент 23
Проф. 23
Доцент 23
Отношение В Ст. преп. 23
Ассистент 23
22
23 Отношение А TIMES B
Job Chair
Job Зав. каф.
Зав. каф.
Зав. каф.
Chair
Декартово произведение