Eurocode : Structures Métalliques Et En Béton Armé, Conception Et Calcul Des Structures selon l'Eurocode 0, 1, 2 et 3

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T É L E C H A R G E R
L A V E R S I O N
C O M P L È T E

Table des matières
Remerciement............................................................................................................................. 1
Résumé....................................................................................................................................... 3
Abstract ...................................................................................................................................... 3
Liste des figures ......................................................................................................................... 6
Liste des tableaux....................................................................................................................... 8
Notations et symboles ................................................................................................................ 9
1. Majuscules romaines................................................................................................ 9
2. Minuscules romaines ............................................................................................... 9
Introduction .............................................................................................................................. 11
I. Présentation générale........................................................................................................ 12
1. Présentation de société........................................................................................... 12
2. Présentation de projet............................................................................................. 13
II. Conception structurale du projet ...................................................................................... 17
1. Introduction............................................................................................................ 17
2. Planchers................................................................................................................ 17
3. Poteaux................................................................................................................... 22
4. Poutres.................................................................................................................... 23
5. Voiles ..................................................................................................................... 23
6. Poutre voile ............................................................................................................ 24
7. Joints de dilatation ................................................................................................. 24
8. Contreventements .................................................................................................. 24
III. Modélisation structurale du projet............................................................................... 25
1. Eurocodes............................................................................................................... 25
2. Matériaux ............................................................................................................... 27
3. Classe du projet...................................................................................................... 30
4. Classe d'exposition................................................................................................. 30
5. Enrobage ................................................................................................................ 30
6. Particularité du site ................................................................................................ 32
7. Charges .................................................................................................................. 33
8. Principe de modélisation........................................................................................ 39
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IV. Etude des éléments de la structure ................................................................................ 43
1. Etude d’un plancher dalle ...................................................................................... 43
2. Etude d’un poteau .................................................................................................. 57
3. Etude d’un corbeau ................................................................................................ 72
4. Etude d’un voile..................................................................................................... 76
5. Etude d’une poutre-voile........................................................................................ 80
6. Etude d'un escalier ................................................................................................. 86
V. Etude des éléments de fondation.................................................................................... 101
1. Etude d’un pieu.................................................................................................... 101
2. Etude de semelle sur un pieu................................................................................ 107
VI. Etude des éléments métalliques................................................................................... 109
1. Etude d’un poteau métallique « ARBRE ».......................................................... 109
2. Etude d’une poutre métallique............................................................................. 114
3. Etude de l’assemblage.......................................................................................... 121
Conclusion.............................................................................................................................. 127
Bibliographie.......................................................................................................................... 128
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Liste des figures
Figure 1: Logo de Structures Ile de France SIDF .................................................................... 13
Figure 2 : Plan de situation....................................................................................................... 13
Figure 3 : Configuration aérienne du projet............................................................................. 14
Figure 4 : Façade principale de Muse ...................................................................................... 15
Figure 5 : Chantier de Muse..................................................................................................... 16
Figure 6 : Gain de hauteur sous plafond .................................................................................. 21
Figure 7 : Abaque des DAP...................................................................................................... 22
Figure 8 : Carte de la répartition des différentes régions de neige en France .......................... 35
Figure 9 : Carte de la répartition de la valeur de vitesse de référence du vent en France........ 36
Figure 10 : Carte de la répartition de différentes régions d'aléa sismique en France............... 36
Figure 11 : Modèle sur Robot .................................................................................................. 39
Figure 12 : Charge d’exploitation par plancher en T /m2
....................................................... 40
Figure 13 : Plan de coffrage PHSS2......................................................................................... 43
Figure 14 : Cartographie des moments Mxx ............................................................................. 44
Figure 15 : Cartographie des moments Myy............................................................................. 44
Figure 16 : Phénomène de poinçonnement .............................................................................. 48
Figure 17 : Bielles de béton...................................................................................................... 49
Figure 18 : Caractéristiques géométriques............................................................................... 49
Figure 19 : Contour de référence.............................................................................................. 49
Figure 20 : Cartographie de flèche nuisible suivant x ............................................................. 53
Figure 21 : Cartographie de flèche nuisible suivant y ............................................................. 55
Figure 22 : Cartographie de flèche nuisible suivant xy ........................................................... 55
Figure 23 : Schéma de ferraillage du plancher dalle................................................................ 56
Figure 24 : Emplacement du poteau dans le plan de coffrage.................................................. 57
Figure 25 : Caractéristiques géométriques du poteau P-G4-7.................................................. 57
Figure 26 : Abaque d’interaction ............................................................................................. 63
Figure 27 : Méthode de détermination du coefficient de fluage φ(∞, t0)............................... 66
Figure 28 : Diagramme des contraintes.................................................................................... 68
Figure 29 : Détermination de 𝛚𝐭𝐨𝐭̅̅̅̅̅̅ .......................................................................................... 69
Figure 30 : Schéma de ferraillage du poteau............................................................................ 71
Figure 31 : Emplacement du corbeau dans le plan de coffrage................................................ 72
Figure 32 : Caractéristiques géométriques du corbeau ............................................................ 72
Figure 33 : Sollicitations au sein du corbeau ........................................................................... 73
Figure 34 : Armatures supérieurs tendues................................................................................ 75
Figure 35 : Schéma de ferraillage du corbeau.......................................................................... 75
Figure 36 : Emplacement du voile dans le plan de coffrage .................................................... 76
Figure 37 : Caractéristiques géométriques du voile................................................................. 76
Figure 38 : Cartographie des contraintes du voile.................................................................... 79
Figure 39 : Schéma de ferraillage du voile .............................................................................. 79
Figure 40 : Principe de bielles.................................................................................................. 80
Figure 41 : Emplacement de la poutre voile dans le plan de coffrage ..................................... 80
Figure 42 : Caractéristiques géométriques de la poutre voile .................................................. 81
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7 | P a g e
Figure 43 : Méthode de la bielle –Tirant.................................................................................. 82
Figure 44 : Cartographie des contraintes de la poutre voile..................................................... 85
Figure 45 : Schéma de ferraillage de la poutre voile................................................................ 85
Figure 46 : Coupe transversale d’escalier ................................................................................ 86
Figure 47 : Caractéristiques géométriques de l’escalier........................................................... 87
Figure 48 : Coupe transversale d’escalier (variante 1)............................................................. 89
Figure 49 : Schéma de calcul d’une volée (variante 1)............................................................ 89
Figure 50 : Coupe transversale d’escalier (variante 2)............................................................. 91
Figure 51 : Schéma de calcul d’une volée (variante 2)............................................................ 91
Figure 52 : Portée ..................................................................................................................... 95
Figure 53 : Schéma de calcul de la bande noyée...................................................................... 96
Figure 54 : Diagramme des contraintes.................................................................................... 97
Figure 55 : Méthode de détermination de coefficient de fluage φ(∞, t0)............................... 99
Figure 56 : Schéma de ferraillage de l’escalier ...................................................................... 100
Figure 57 : Emplacement du pieu dans le plan de coffrage ................................................... 101
Figure 58 : Schéma de ferraillage du pieu.............................................................................. 106
Figure 59 : Schéma de ferraillage de la semelle sur pieu....................................................... 108
Figure 60 : Vue en 3D des poteaux métalliques.................................................................... 109
Figure 61 : Emplacement de la poutre métallique HEB......................................................... 114
Figure 62 : Profilé HEB ......................................................................................................... 114
Figure 63 : Conditions géométriques du perçage................................................................... 123
Figure 64 : Excentrement des trous........................................................................................ 124
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8 | P a g e
Liste des tableaux
Tableau 1 :Espacement des joints de dilatation ....................................................................... 24
Tableau 2 : Récapitulatif des résistances caractéristiques du béton......................................... 28
Tableau 3 : Récapitulatif des modules d'élasticité du béton..................................................... 28
Tableau 4 : Valeurs de l'enrobage minimal des armatures de béton armé ............................... 30
Tableau 5 : Charges permanentes additionnelles ..................................................................... 33
Tableau 6 : Charges d’exploitation .......................................................................................... 34
Tableau 7 : Valeur de la charge de la neige sur le sol suivant les régions ............................... 35
Tableau 8 : Valeur de la vitesse de référence du vent suivant les régions ............................... 36
Tableau 9 : Classe des régions sismiques................................................................................. 37
Tableau 10 : Classification des locaux à risque particulier...................................................... 38
Tableau 11 : Combinaisons d’action à l’ELU.......................................................................... 41
Tableau 12 : Combinaisons d’action à l’ELS........................................................................... 41
Tableau 13 : Combinaisons des eaux souterraines................................................................... 42
Tableau 14 : Moments extrêmes de la dalle à L’ELU.............................................................. 45
Tableau 15 : Détermination de c0............................................................................................. 67
Tableau16 : Combinaisons des charges ................................................................................... 88
Tableau 17 : Sollicitations obtenues à partir du logiciel RDM6.............................................. 89
Tableau 18 : Combinaisons des charges .................................................................................. 91
Tableau 19 : Sollicitations........................................................................................................ 92
Tableau 20 : Combinaisons des charges .................................................................................. 96
Tableau 21 : Sollicitations........................................................................................................ 96
Tableau 22 : Sollicitations obtenues à partir du logiciel Robot ............................................. 102
Tableau 23 : Caractéristiques des couches du sol .................................................................. 103
Tableau 24 : Valeur de ρp et ρs ............................................................................................. 103
Tableau 25 : Valeur de Kp...................................................................................................... 104
Tableau 26 : Charge de fluage................................................................................................ 104
Tableau 27 : Charges admissibles .......................................................................................... 105
Tableau 28 : Pourcentage d’acier longitudinal minimum pour les pieux forés...................... 105
Tableau 29 : Caractéristique des éléments formant le poteau métallique .............................. 110
Tableau 30: Caractéristiques géométriques de HEB 550....................................................... 116
Tableau 31 : Détermination de l’aire de cisaillement ............................................................ 117
Tableau 32 : Caractéristiques géométriques de HEB 650...................................................... 118
Tableau 33 : Caractéristiques géométriques de HEB 700...................................................... 120
Tableau 34 : Assemblage solive-poutre maîtresse ................................................................. 121
Tableau 35 : Caractéristiques mécaniques des boulons selon leur classe de qualité ............. 122
Tableau 36 : Caractéristiques géométriques des boulons....................................................... 122
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Notations et symboles
1. Majuscules romaines
Notations
EC2
Signification Notation
BAEL
91
𝐀 𝐜 Aire de section droite (béton seul), B0ou B
𝐀 𝐬 Aire totale des armatures longitudinales tendues, A
𝐀 𝐬,𝐦𝐢𝐧 Section d’une nappe d’armatures d’âme, Amin
𝐄 𝐜,𝐞𝐟𝐟 Module d’élasticité effectif tangent du béton, Evj
𝐄 𝐜𝐦 Module de déformation instantanée du béton, Ebi
𝐄 𝐬 Module d’élasticité de l’acier, Es
𝐅𝐄𝐝 Effort vertical ultime (consoles courtes), Vu
𝐇 𝐄𝐝 Effort horizontal ultime (consoles courtes), Hu
𝐌 𝐄𝐝 Moment fléchissant ultime, Mu
𝐍 𝐄𝐝 Effort normal de compression à l’ELU, Nu
𝐕𝐄𝐝 Effort tranchant de calcul à l’ELU dû aux charges appliquées, Vu
2. Minuscules romaines
Notations
EC2
Signification Notation
BAEL
91
𝐟 𝐛𝐝 Contrainte ultime d’adhérence τsu
𝐟𝐜𝐝 Contrainte de compression de béton correspondant à la partie
rectiligne du diagramme parabole-rectangle
fbu
𝐟𝐜𝐤 Résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours fc28
𝐟𝐜𝐭𝐦 Résistance à la traction du béton à 28 jours ft28
𝐟𝐜𝐮 Contrainte uniforme de compression du béton fbu
𝐟 𝐲𝐝 Résistance de calcul des armatures (limite d’élasticité) fed
𝐟 𝐲𝐤 Limite d’élasticité des aciers fe
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𝐥 𝐞𝐟𝐟 Portée utile (de calcul) d’une poutre, d’une travée l
𝐥 𝐧 Portée entre nus d’appuis l
𝐥 𝟎 Hauteur utile d’un poteau (longueur de flambement) ff
𝐯 𝐑 Contrainte tangente pour l’effort tranchant τR
x Hauteur de la zone comprimée d’une section droite fléchie y
𝐱 𝐮 Hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à
l’ELU
yu
𝐱𝐥 Hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à
l’ELS
yl
𝛂 𝐞 Coefficient d’équivalence n
𝛗(𝐭, 𝐭 𝟎) Coefficient de fluage φ
𝛄 𝐜 Coefficient de sécurité affectant la résistance de calcul du béton γb
𝛄 𝐬 Coefficient de sécurité affectant la résistance de calcul des aciers γs
𝛌 Hauteur relative de la zone de béton uniformément comprimée du
diagramme rectangulaire simplifié en flexion simple
0.8
𝛌 Elancement λ
𝛍 𝐜𝐮 Moment fléchissant ultime réduit μbu
𝛍𝐥𝐮 Moment fléchissant limite ultime réduit μlu
𝛔̅ 𝐜 Contrainte limite de compression du béton à l’ELS σ̅bc
𝛔̅ 𝐬 Contrainte limite de traction de l’acier à l’ELS σ̅s
𝛔 𝐑𝐝,𝐦𝐚𝐱 Contrainte maximale de compression d’une bielle de béton
𝛔 𝐬 Valeur de la contrainte dans une armature métallique σs
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13 | P a g e
Figure 1: Logo de Structures Ile de France SIDF
2. Présentation de projet
i. Description du projet
Projet d’urbanisme le plus ambitieux lancé au niveau de la métropole depuis plus d’un siècle,
le Quartier de l’Amphithéâtre de la ville Metz (57) mixe les grandes fonctions urbaines et
vient renforcer l’attractivité croissante de la ville :
 270 000 𝐦 𝟐
de logements (4 500 habitants), bureaux (7 000 salariés), commerces,
loisirs et équipements collectifs
 50 000 𝐦 𝟐
de commerces (112 boutiques et restaurants)
 140 000 𝐦 𝟐
de logements (soit 1 500 appartements)
 65 000 𝐦 𝟐
de bureaux
 Le parc de la Seille, le lieu référent des Messins
Figure 2 : Plan de situation
« Muse, c’est un geste. Un geste urbain, qui complète à merveille le développement et
l’extension du Centre-ville. Un geste pour l’attractivité enfin, fort de ses emplois et de ses
enseignes à fort rayonnement. Ce geste pour Metz est audacieux, vigoureux, maîtrisé. »
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15 | P a g e
 Deux niveaux en suprastructure de commerces, un mail au RDC et R+1, des placettes,
un quai de livraison etc.
 une structure métallique pour porter un immeuble en béton de 5 niveaux entre files
B1-B3 et G-N bâtiment nommé B3.2
Figure 4 : Façade principale de Muse
L’ensemble sera construit essentiellement en béton armé. Une partie du socle
longitudinalement entre files B1 et B4 ; transversalement entre files K et N sera en structure
métallique, appelée « pont bâti ».
La complexité de cet ouvrage est liée à la superposition des logements sur des bureaux puis
sur des commerces et sur des parkings. De plus, le niveau du plancher bas de R-2 (165 NGF)
est environ à 2,65 m sous la nappe.
iv. Le calendrier de muse
 Mai 2010 : Obtention de la CDAC ;
 Octobre 2011 : Obtention du Permis de Construire (purgé de tout recours) ;
 30 Septembre 2014 : Signature du financement ; acquisition des droits à construire
auprès de la Saremm signature du marché de travaux auprès de GTM-HALLE Groupe
Vinci ;
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17 | P a g e
II. Conception structurale du projet
1. Introduction
La phase de la conception structurale est une tâche cruciale pour la réalisation d’un
projet ; elle met à l’épreuve le savoir-faire de l’ingénieur dans la mesure où elle varie d’un
édifice à l’autre et donc ne présente pas des règles absolues à suivre. Elle consiste à proposer
une solution structurale adéquate afin de concrétiser les contraintes architecturales et
financières tout en assurant la stabilité, la sécurité et le bon fonctionnement de la structure.
Le grand intérêt qu’elle présente est essentiellement de permettre d’aborder les calculs
justificatifs et de parvenir facilement à une optimisation des dimensions du bâtiment.
Le choix des éléments de la structure doit être de façon judicieuse mettant en relief tout
l’ensemble de ces contraintes.
2. Planchers
i. Présentation des variantes :
 Variante 1 : Plancher à entrevous
Très couramment utilisé dans la construction des maisons individuelles.
Il est constitué :
- Des poutrelles préfabriquées en béton armé ou béton précontraint disposées
parallèlement et espacées de 0.5 m à 0.7 m avec ou sans armatures d’effort tranchant.
- D’entrevous de forme adoptée aux poutrelles (appelés aussi corps creux) en béton en
terre cuite ou en polyester.
- D’une dalle de compression en béton de 4 à 6 cm d’épaisseur coulée sur l’ensemble
poutrelle-entrevous qui tient lieu de coffrage
Avantages Inconvénients
 Coffrage simple (entrevous perdu)
 Gain de poids (Gain de surcharge)
 Bonne isolation thermique
 Exécution lente
 Mauvaise résistance au feu
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18 | P a g e
 Variante 2 : Dalle pleine
Une dalle est un élément généralement rectangulaire dont l’épaisseur est petite par rapport
aux deux dimensions en plan.
Une dalle peut être continue ou isolée, elle peut être rectangulaire appuyée sur son contour
et travaille dans un même sens ou dans les deux sens, ou dalle de forme quelconque.
 Exécution rapide
 Formes géométriques complexes
 Bonne résistance au feu
 Bonne isolation phonique
 Poids important
 Variante 3 : Plancher dalle
Pour ce type de planchers, la dalle repose directement sur des appuis ponctuels :
colonnes ou poteaux. Sous l’influence de charges verticales, les colonnes risquent de
poinçonner la dalle. Pour éviter ce phénomène on augmente considérablement l’épaisseur
de la dalle ou on ajoute des armatures de poinçonnement.
 Coffrage simple
 Exécution rapide
 Gain de poids (Gain de surcharge)
 Formes géométriques complexes
 Bonne résistance au feu
 Bonne isolation phonique
 Risque de poinçonnement
 Armatures importantes au niveau des
Poteaux
 Coût relativement élevé
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20 | P a g e
iii. Justification de choix de la structure porteuse :
 Plancher dalle
Au niveau du PH SS2, il n’est pas autorisé d’utiliser des poutres dont la hauteur dépasse
40cm. En effet, il faut tenir compte du gabarit de stationnement au niveau du sous-sol qui est
égale à 2.5 (figure 6).
Supposons que nous allons utiliser une DAP (20 + 5) appuyée sur 2 poutres (60 × 40)
dont les portées atteignent 7.9 m : lp = 7.9 m.
On a alors :
 La portée de la dalle est de 7.5 m : linf = 7.5 m
 Le poids propre de DAP(20 + 5) = 4.35 KN/m2
 Charges permanentes additionnelles sur la dalle : G′
= 0 KN/m2
 Charges d’exploitation appliquées à la dalle : Q = 2.5 KN/m2
Donc : P(DAP) = 4.35 + 0 + 2.5 = 6.85 KN/m2
 Le poids propre de la poutre :
Ppoutre = b × h × γbéton = 0.6 × 0.4 × 25 = 6 KN/m
 Charges appliquées à la poutre à l’ELS :
PELS = P(DAP) × linf + Ppoutre = 6.85 × 7.5 + 6 = 57.37 KN/m
MELS =
PELS × lp
2
8
=
57.37 × 7.9 2
8
= 447.56 KN. m
flim = 1.4 cm +
L − 7m
1000
= 1.4 +
(7.9 − 7) × 100
1000
= 1.49 cm car : L > 7m
f =
MELS × l 2
10 × E × I
=
447.56 × 7.9 2
10 × 33000 × 103 × 0.0032
= 0.0264 m = 2.64 cm
f = 0.0264 m > flim = 1.49 cm à rejeter
 On évite l’usage des poutres au niveau des PH SS2 et PH SS1 et par conséquent les dalles
DAP ne seront pas autorisées. On opte pour un système plancher dalle pour ces niveaux.
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24 | P a g e
6. Poutre voile
Les poutres-voiles constituent des éléments de parois fléchies dans leur plan moyen,
de portée inférieure à trois fois la hauteur.
On trouve des poutres voiles dans les niveaux SS1 ; N0 ; N1 ; N2 ; N3 ; N4 ; N5 et N6 dont
les épaisseurs varient entre 18 et 20 cm.
7. Joints de dilatation
Dans les bâtiments, des joints espacés de djoint sont prévus selon l’EC2 2.3.3 (Tableau
1) :
Tableau 1 :Espacement des joints de dilatation[1]
Régions proches de la
Méditerranée
Est, Alpes et
massif central
Paris et Nord Ouest
djoint (m) 25 30 à 35 40 50
8. Contreventements
Les blocs structurels sont contreventés par les voiles béton armé, c'est-à-dire les
refends intérieurs, les voiles de façade et les noyaux (cages d’escaliers et/ou d’ascenseurs).
Des goujons seront aussi à prévoir le long des joints de dilatation longitudinaux, afin
de mieux repartir les efforts horizontaux et de compléter le contreventement. Les voiles de
contreventement sont considérés en structure plane ayant une grande raideur dans leur propre
plan et une raideur négligeable hors plan.
La transmission des efforts horizontaux des façades/parois enterrées vers les voiles de
contreventement est assurée par les planchers.
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25 | P a g e
III. Modélisation structurale du projet
1. Eurocodes
i. Définition
Les Eurocodes sont des normes européennes qui fournissent des règles de conception
structurale communes d’usage quotidien pour le calcul des structures entières et des produits
composants de nature traditionnelle ou innovatrice.
Ils s'étendent sur une échelle européenne et nationale dans la mesure où le système
européen de normalisation prévoit la transposition obligatoire des normes européennes sur le
plan national.
Les Eurocodes ont pour cibles tous les professionnels du secteur de la construction et,
en particulier les concepteurs, tels que les architectes, les prescripteurs et les ingénieurs.
ii. Domaines des Eurocodes
Les Eurocodes traitent essentiellement :
 Des principaux matériaux de construction (Béton, acier, bois, maçonnerie et
aluminium) ;
 Des problématiques architecturales (projet structurel, charges, résistance au feu,
géotechnique, etc.) ;
 D’un grand nombre de types de construction et produits (Bâtiments, ponts, tours,
pylônes, etc.).
iii. Règlements utilisés
 Eurocode 0 - Base de calcul des structures : normes NF EN 1990 et NF EN 1990/A1
et leurs annexes nationales, les normes NF P06-100-2 et NF EN 1990/A1/NA ;
 Eurocode 1 - Actions sur les structures, notamment :
Partie 1-1 : Actions générales - Poids volumique, poids propre et charges d'exploitation
bâtiment : Norme NF EN 1991-1-1 et son annexe nationale NF P06-111-2 ;
Partie 1-2 : Actions générales - Actions sur les structures exposées au feu :
Norme NF EN 1991-1-2 et son annexe nationale NF EN 1991-1-2/NA ;
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30 | P a g e
3. Classe du projet
Notre projet est une structure de classe S4 à une durabilité visée de 50 ans selon l'EC0
(clause 0.1) [2]
4. Classe d'exposition
Les classes d'expositions sont les conditions physiques et chimiques auxquelles les
constructions sont exposées en plus des conditions mécaniques [2]. Elles sont classées en six
classes d'exposition : X0, XC, XD, XS, XF, XA. (ANNEXE 4)
Tableau 4 : Valeurs de l'enrobage minimal des armatures de béton armé[2]
Classe structurale (S4) XC0 XC1 XC2 XC3 XC4
Enrobage minimal Cmin,dur(mm) 10 15 25 25 30
5. Enrobage
On appelle enrobage la distance du nu d'une armature à l'arase de béton la plus proche.
La détermination de l'enrobage se fait par calcul en tenant compte de la classe d'exposition et
la classe structurale du bâtiment [2].
La valeur de l'enrobage à prendre est celle de l'enrobage nominal qui est défini comme
l'enrobage minimal cmin plus une marge de calcul pour tolérances d'exécution
∆cdev = 10 mm
 cnom = cmin + ∆cdev = cmin + 10 mm
L’enrobage minimal doit être assuré afin de garantir :
 Une transmission correcte des forces d'adhérence ;
 La protection de l'acier contre la corrosion ;
 Une résistance au feu convenable.
cmin = max {
cmin,b
cmin,dur + ∆cdur,γ − ∆cdur,st − ∆cdur,add
10 mm
Remarque :
cmin,b est rarement dimensionnant pour la détermination de cmindonc on prend cmin,b = 0.
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35 | P a g e
Figure 8 : Carte de la répartition des différentes régions de neige en France[3]
Tableau 7 : Valeur de la charge de la neige sur le sol suivant les régions[3]
Régions A1 A2 B1 B2 C1 C2 D E
Sk [KN/m2] 0.45 0.45 0.55 0.55 0.65 0.65 0.9 0.4
Soit alors la charge de neige : Sk = 0.45 KN/m2
.
iv. Effets du vent
L'action du vent s'exerce sous forme de pression, produisant des efforts perpendiculaires
aux surfaces. Cette action est évaluée selon la pression dynamique de référence qb donnée à
l'échelle du Canton :
qb = 0.5 × ρ × (Cdir × Cseason × Vb,0)2
 qb : la pression dynamique de référence ;
 ρ : la masse volumique de l'air = 1.225 Kg/m3
;
 Vb,0 : la vitesse de référence du vent ;
 Cdir : coefficient de direction du vent = 0.7 à 1 ;
 Cseason : coefficient de saison = 0.9 à 1.
Les différents paramètres sont déterminés à partir de la zone de répartition des régions selon
la partie 4 de l'annexe Nationale de l'EC 1 dans la carte suivante (figure 9).
Selon la région à laquelle appartient le projet, on définit la valeur de la vitesse de
référence du vent à partir du tableau 8 :
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Anis Souissi
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36 | P a g e
Figure 9 : Carte de la répartition de la valeur de vitesse de référence du vent en France[3]
Tableau 8 : Valeur de la vitesse de référence du vent suivant les régions[3]
Région 1 2 3 4
Vb,0[m/s] 22 24 26 28
Metz se situe en région 2, celle-ci correspond à Vb,0 = 24 m/s.
qb = 0.5 × 1.225 × (1 × 1 × 24)2
= 352.8 N/m2
Soit alors la pression dynamique de référence : qb = 0.35 KN/m2
.
v. Action sismique
La région de Metz est classée dans la zone 1 dans la carte des régions
sismiques de la France selon l'EC 8 à très faible sismicité avec une accélération
inférieure à 0.7 m/s2
, ce qui correspond à une zone d'aléa négligeable (figure10).
Selon la région à laquelle appartient le projet, on définit l’aléa sismique à partir
du tableau 9 :
Figure 10 : Carte de la répartition de différentes régions d'aléa sismique en France[3]
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

37 | P a g e
Tableau 9 : Classe des régions sismiques[3]
Sismicité Région Aléa Accélération
Négligeable 1 Très faible < 0.7
Très faible 2 Faible 0.7 à 1.1
Faible 3 Modéré 1.1 à 1.6
Moyenne 4 Moyen 1.6 à 3
Forte 5 Fort > 3
vi. Actions thermiques et de retrait
Selon la norme NF EN 1991-1-5 et l’Annexe Nationale, pour La Moselle, les températures
extrêmes de l'air sous abri sont :
 T max = + 40 °C ;
 T min = − 30 °C.
Ces effets de variation de température, ainsi que du retrait, peuvent ne pas être pris en
considération, compte tenu de la distance entre les joints dans les planchers inférieure à 35 m.
Pour les blocs dont la distance entre joints est supérieure à 35 m, il sera pris en compte les
effets des variations dimensionnelles conformément aux règles NF EN 1991-1-1-5 pour les
actions thermiques et NF EN 1992-1-1 pour les effets du retrait. Ces effets induisent
généralement la mise en flexion-composée des poteaux d’extrémité et la mise en traction des
planchers (section d’armature complémentaire à prévoir).
vii. Stabilité au feu des structures
La stabilité au feu et le degré coupe-feu sont assurés par l'enrobage des aciers dans le
béton, une protection complémentaire par panneaux isolant rigide n'est autorisée que pour les
sous faces de plancher.
 Centre commercial
Les éléments porteurs verticaux en béton armé seront SF 2 H.
Les planchers en béton armé seront CF 1 H 30.
Les poteaux de charpente du pont bâti seront SF 1 H.
Pour les locaux à risques particuliers, selon qu’ils sont classés :
- A risque moyen (LRM)
- A risque important (LRI).
L’isolement des locaux sera assuré dans les conditions suivantes :
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

39 | P a g e
8. Principe de modélisation
i. Modèle Robot
Après la conception et l’évaluation des différentes charges auxquelles la structure est
soumise, on peut passer à l’introduction du modèle numérique de la structure (figure 11), en
se basant sur le logiciel Robot Structural Analysis 2016, afin d’extraire les divers résultats
(décente de charge, contrainte, déformation etc.).
La modélisation permet de :
 Etudier le comportement de toute la structure ;
 Déduire les sollicitations appliquées sur chaque élément à calculer.
La simulation de la structure se base sur la méthode des éléments finis.
 Options de modélisation :
 Les voiles et les dalles sont modélisés en éléments coques ;
 Les poutres, les poteaux et les linteaux sont modélisés en barres.
 Paramètre :
 Maillage : Delaunay ;
 Taille du maillage : 1,00 m.
Avec un ajustage itératif du maillage pour obtenir une cohérence dans le calcul.
Ce maillage permet d'avoir une précision suffisante, tout en ayant un temps de calcul
acceptable.
Figure 11 : Modèle sur Robot
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

40 | P a g e
ii. Application des charges
Avant d’entamer cette étape, on doit tout d’abord choisir les Eurocodes comme norme de
calcul des charges avec des pondérations correspondantes pour les différentes combinaisons
d’action probables.
Les différentes charges sont introduites comme des cas d’action (surfacique, linéique ou
concentré) auxquels nous ferons appels aux combinaisons des charges saisies à l’ELU ou à
l’ELS pour déterminer les sollicitations extrêmes des éléments de structures (figure 12).
Le poids propre de la structure est généré automatiquement par le logiciel à partir des
caractéristiques géométriques des éléments en béton ou des éléments métalliques.
Les charges permanentes additionnelles (revêtements, charges aux façades et action de la
toiture métallique) sont saisies dans les modèles selon les définitions donnés dans le
paragraphe 6 de chapitre II.
Figure 12 : Charge d’exploitation par plancher en T /m2
Les combinaisons sont formulées par l’ensemble des actions dominantes et des actions
variables pondérées par des coefficients d’accompagnement traduisant la probabilité
d’application de chaque charge selon l’EC0.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

41 | P a g e
o Combinaisons d’action à l’ELU :
Le calcul à l’état limite ultime de résistance est mené par la combinaison fondamentale
exprimée suivant les coefficients de pondération à l’ELU et les coefficients
d’accompagnement dans le tableau suivant :
Tableau 11 : Combinaisons d’action à l’ELU
Charges permanentes
(G)
Charges d’exploitation
(Q)
Force due au vent
(Fw)
Charges permanentes
(Qs)
1 ou 1.35 1.5 ou 1.5 × 0.7 1.5 ou 1.5 × 0.6 1.5 ou 1.5 × 0.5
o Combinaisons d’action à l’ELS :
A l’Etat limite de service, on distingue trois combinaisons de calcul :
 Combinaison caractéristique ;
 Combinaison fréquente ;
 Combinaison quasi-permanente.
Ces combinaisons sont présentées dans le tableau suivant :
Tableau 12 : Combinaisons d’action à l’ELS
Combinaisons Charges
permanentes (G)
Charges
d’exploitation
(Q)
Force due au vent
(Fw)
Charges
permanentes
(Qs)
Caractéristique 1 1 ou 0.7 1 ou 0.6 1 ou 0.5
Fréquente 1 0.7 ou 0.6 0.2 ou 0 0.2 ou 0
Quasi- permanente 1 0.6 0 0
Les coefficients d’accompagnement qui varient en module dans la même combinaison seront
pris (maximaux ou minimaux) de façon à amplifier les sollicitations dans les cas les plus
défavorables.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

43 | P a g e
IV. Etude des éléments de la structure
1. Etude d’un plancher dalle
Pour ce type de planchers, la dalle repose directement sur des appuis ponctuels : poteaux
qui risquent de poinçonner la dalle sous l’influence des charges verticales.
Pour ceci, on a choisi d’étudier le plancher dalle PHSS2 dont les caractéristiques sont
reportées sur la figure suivante :
Figure 13 : Plan de coffrage PHSS2
i. Caractéristiques des matériaux
- Béton
fck = 30 MPa
fcm = fck + 8 = fck + 8 = 38 MPa
Ecm = 22000 × (
fcm
10
)
0.3
= 22000 × (
38
10
)
0.3
= 32836.57 MPa
fcd =
fck
γc
=
30
1.5
= 20 MPa
- Aciers S500
fyd =
fyk
γs
=
500
1.15
= 434.78 MPa
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

44 | P a g e
ii. Sollicitations
En se référant au modèle sur Robot on a obtenu les sollicitations indiquées sur les figures
insérées ci-après.
Figure 14 : Cartographie des moments 𝐌 𝐱𝐱
Figure 15 : Cartographie des moments 𝐌 𝐲𝐲
Les sollicitations minimales et maximales appliquées sur la dalle suivant les directions x et y
sont illustrées sur le tableau suivant :
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

49 | P a g e
Figure 17 : Bielles de béton[5]
Pour ceci notre étude s’est focalisée sur le poteau le plus sollicité P-G4-23 correspondant à
une charge concentrée FELU = 94.78 KN obtenue à partir du logiciel Robot.
Figure 18 : Caractéristiques géométriques
 Contour de référence :
Figure 19 : Contour de référence
Périmètre de l’aire chargée :
u0 = π . c = π × 0.7 = 2.2 m
Hauteur utile de la dalle :
d= 0.9 × h = 0.9 × 0.3 = 0.27 m
Périmètre du contour de référence :
u1 = π. (c + 2 × 2 × d) = π. (0.7 + 2 × 2 × 0.27) = 5.6 m
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

53 | P a g e
Figure 20 : Cartographie de flèche nuisible suivant x sous la combinaison quasi-permanente
Or la flèche nuisible maximale obtenue suivant x est : fx,max = 0.7cm < flim = 1.5 cm
 La flèche est vérifiée suivant x.
 Vérification de la flèche suivant y :
Calcul du rapport portée/hauteur :
(
l
d
)lim = K [11 + 1.5√fck
ρ0
ρ
+ 3.2 √fck (
ρ0
ρ
− 1)
3
2
] si ρ ≤ ρ0
(
l
d
)lim = K [11 + 1.5√fck
ρ0
ρ − ρ′
+
1
12
√fck√
ρ′
ρ0
] si ρ > ρ0
Avec :
l : portée de la dalle
d : hauteur utile d = 0.9 × h = 0.9 × 0.3 = 0.27 m
Pourcentage d’armatures tendues :
ρ =
Ay,u,inf
d × b
=
32.17
27 × 100
= 1.19 %
Pourcentage d’armatures comprimées :
ρ′
= 0 ( Pas d’aciers comprimés A’ = 0)
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

55 | P a g e
Figure 21 : Cartographie de flèche nuisible suivant y sous la combinaison quasi-permanente
Or la flèche nuisible maximale obtenue suivant y est : fy,max = 1.1cm < flim = 1.5cm
 La flèche est vérifiée suivant y.
 Vérification des contraintes du béton
Pour un élément en classe d’exposition XC2, il faut vérifier, sous charges quasi-permanentes,
que : σc < 0.45 × fck = 0.45 × 30 = 13.5 MPa
A partir de la figure suivante, on obtient la distribution des contraintes, selon le
modèle sur Robot, sur la dalle sous la combinaison quasi-permanente.
Figure 22 : Cartographie de flèche nuisible suivant xy sous la combinaison quasi-permanente
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

57 | P a g e
2. Etude d’un poteau
Les poteaux sont les éléments verticaux de la structure qui permettent la transmission des
charges à la fondation.
On a choisi d’étudier le poteau rectangulaire P-G4-7 du niveau SS2 dont les
caractéristiques sont reportées sur les figures suivantes :
Figure 24 : Emplacement du poteau dans le plan de coffrage
Figure 25 : Caractéristiques géométriques du poteau P-G4-7
On désigne par :
 l = 2.9 m : longueur du poteau
 b × h = 60 × 70 cm dimensions du poteau
 e0 = 0.1 m ∶ excentricité initiale du poteau
 Enrobage : c = 5 cm
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

58 | P a g e
i. Mode de calcul
Il existe trois méthodes d’analyse de poteau :
 Méthode générale ;
 Analyse de la rigidité nominale ;
 Evaluation de la courbure du poteau.
Notre étude se fait suivant la méthode de la rigidité nominale qui consiste à :
 Déterminer la rigidité nominale du poteau en flexion en tenant compte des effets de la
fissuration, des non linéarité des matériaux et du fluage ;
 En déduire une force critique de flambement ;
 Utiliser le facteur d’amplification pour déterminer le moment total (1er
+ 2nd
ordre).
ii. Caractéristiques des matériaux
- Béton
fck = 40 MPa
fcm = fck + 8 = fck + 8 = 48 MPa
Ecm = 22000 × (
fcm
10
)
0.3
= 22000 × (
48
10
)
0.3
= 35220.46 MPa
Etape 1 • Section initiale d’armatures
Etape 2 • Calcul de l’élancement
Etape 3
• Vériﬁcation de l’état limite de
stabilité de forme
Etape 4 • Sollicitations du premier ordre en
pied du poteau
Etape 5
• Sollicitations du second ordre
par la méthode de la rigidité
nominale
Etape 6 • Calcul total (premier + second
ordre) à l’ELU
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

63 | P a g e
Figure 26 : Abaque d’interaction[6]
Section d’armatures :
∑ As = As1 + As2 = ωtot̅̅̅̅̅̅ . b. h.
fcd
fyd
= 0cm2
As1 = As2 = 0
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

66 | P a g e
Figure 27 : Méthode de détermination du coefficient de fluage 𝛗(∞, 𝐭 𝟎)[6]
φef = φ(∞, t0).
M0Eqp
M0Ed
= 1.8 × 1.4 = 2.52
Donc :
Kc =
K1K2
1 + φef
=
1.41 × 0.15
1 + 2.52
= 0.06
Ainsi :
EI = Kc. Ecd. Ic + Ks. Es. Is
EI = 0.06 × 29350.38 × 0.0245 + 1 × 2. 105
× 6.3 10−4
= 169.14 MN. m2
 Moment de calcul total (premier + second ordre) à l’ELU (étape 6)
 Moment corrigé compte tenu des effets du second ordre :
MEd = M0Ed (1 +
β
NB
NEd
− 1
)
Avec :
 M0Ed = Md = 785.3 KN. m ∶ moment du 1er ordre
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

71 | P a g e
viii. Schéma de ferraillage
Figure 30 : Schéma de ferraillage du poteau
ix. Différences entre EC2 et BAEL
Les méthodes de calcul du poteau diffèrent selon les normes utilisées :
 Pour les EC2, au premier lieu on calcule la section d’armature puis on vérifie la
stabilité du poteau ;
 Pour le BEAL, c’est le calcul de la stabilité du poteau qui détermine la section
d’armatures.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

72 | P a g e
3. Etude d’un corbeau
Lors de l’étude des éléments séparatifs entre les différentes zones de la structure, au
niveau des joints de dilatation, il se présente, autre que des régions de discontinuité
géométrique, des efforts verticaux et d’autres horizontaux dus aux différents déplacements au
niveau de la structure. D’où on a recours à un système corbeau (console courte) (Figure 31)
comme une solution du problème.
Dans ce cas, on étudie le système corbeau de PH N1 à la file J.
Figure 31 : Emplacement du corbeau dans le plan de coffrage
Figure 32 : Caractéristiques géométriques du corbeau
On désigne par :
 ac : distance horizontale de la ligne d’action à la face du poteau : ac = 20 cm
 hc : hauteur de la console au niveau de son encastrement dans le poteau : hc = 70 cm
 aH : distance de la face supérieure du dispositif d’appui à la ligne moyenne des
armatures les plus proches de la face supérieure de la console : aH = 2 cm
 t : profondeur du poteau : t = 60 cm
 bp : épaisseur du poteau :bp = 80 cm
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

75 | P a g e
v. Armatures
- Armatures supérieures tendues
Section :
F s = FEd
ac
z0
+ HEd (1 +
ah
z0
) = 576.81
0.2
0.59
+ 0 (1 +
0.036
0.59
) = 195.53 KN
As,main =
Fs
fyd
=
195.53 10−3
434.78
104
= 4.49 cm4
𝟐 𝐛𝐨𝐮𝐜𝐥𝐞𝐬 𝐇𝐀 𝟏𝟒 soit 𝐀 𝐬,𝐦𝐚𝐢𝐧 = 𝟔. 𝟏𝟔 𝐜𝐦 𝟐
Figure 34 : Armatures supérieurs tendues
- Armatures horizontales de répartition
Cadres fermés horizontaux :
ac = 0.2 m < 0.5 hc = 0.5 × 0.7 = 0.35 m
Les armatures horizontales de répartition ne sont pas imposées.
- Armatures verticales
ac = 0.2 m < 0.5 hc = 0.5 × 0.7 = 0.35 m
∑ As,ink = k1. As,main = 0.25 × 6.16 = 1.54 cm2
Avec ∶ k1 = 0.25 ( valeur recommandée et à utiliser pour l’Annexe nationale française)
𝟐 × 𝟐 𝐛𝐨𝐮𝐜𝐥𝐞𝐬 𝐇𝐀 𝟔 soit ∑ As,ink = 𝟏. 𝟏𝟐 𝐜𝐦 𝟐
vi. Schéma de ferraillage
Figure 35 : Schéma de ferraillage du corbeau
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

76 | P a g e
4. Etude d’un voile
Un voile est généralement vertical et chargé dans son plan moyen, il est destiné pour :
 Reprendre les charges permanentes et d’exploitations apportées par les planchers.
 Participer au contreventement de la construction.
 Assurer une isolation acoustique entre deux locaux et une protection contre l’incendie.
 Servir comme des cloisons de séparation.
On a choisi d’étudier le voile V-G4-10 dont les caractéristiques sont reportées sur les
figures suivantes :
Figure 36 : Emplacement du voile dans le plan de coffrage
Figure 37 : Caractéristiques géométriques du voile
On désigne par :
 hw ∶ Epaisseur de voile ∶ hw = 0.25 m > 0.12 m
 Lw ∶ Longueur de voile : Lw = 2.9 m
 b ∶ Largeur de voile ∶ b = 4.4 m > 5 × hw = 5 × 0.25 = 1.25 m
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

79 | P a g e
 Armatures horizontales :
La moitié sur chaque face :
Ash ≥ Max[0.001Ac ; 0.25As] = Max[0.001 × 11000 ; 0.25 × 22] = 11 cm2
Espacement maximale=400 mm
 Sur chaque face : 5.5cm2
Soit 8HA10 = 6.28cm2
, e = 40cm
e < emax O. K.
Figure 38 : Cartographie des contraintes du voile
Figure 39 : Schéma de ferraillage du voile
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

80 | P a g e
5. Etude d’une poutre-voile
Une poutre voile est une poutre dont la portée est supérieure à quatre fois son épaisseur, et
dont les armatures sont prises en compte dans le calcul de sa résistance.
Les armatures peuvent se déduire d’un modèle de bielles et tirants (figure 40).
A une bielle de compression doit correspondre en général un tirant qui la sous-tend.
Figure 40 : Principe de bielles[5]
On a choisi d’étudier la poutre voile V-G4-11 du PH SS2 (figure 41).
Figure 41 : Emplacement de la poutre voile dans le plan de coffrage
On désigne par :
 h : hauteur de la poutre voile : h = 2.9 m
 b : épaisseur de la poutre voile : b = 0.2 m
 L : longueur de la poutre voile L = 7.74 m
 a : largeur des appuis (épaisseur des voiles porteuses) a = 0.25 m
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

81 | P a g e
- Béton
fck = 25 MPa
fcm = fck + 8 = 25 + 8 = 33 MPa
Ecm = 22000 × (
fcm
10
)
0.3
= 22000 × (
33
10
)
0.3
= 31475.8 MPa
fcd =
fck
γc
=
25
1.5
= 16.67 MPa
- Aciers S500
fyd =
fyk
γs
=
500
1.15
= 434.78 MPa
Figure 42 : Caractéristiques géométriques de la poutre voile
ii. Sollicitations
En se référant au modèle Robot, on a obtenu la valeur de la charge maximale appliquée à la
poutre voile, à l’ELU :
PELU = 95.42 KN
Ainsi : Ra =
PELU
2
=
95.42
2
= 47.71 KN
iii. Méthode de calcul
On utilise la méthode Bielle-Tirant (figure 43) selon l’EC2 pour justifier le calcul de la poutre
voile car on a :
L = 7.74 m < 3 × h = 3 × 2. 9 = 8.7 m
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

82 | P a g e
Figure 43 : Méthode de la bielle –Tirant
 Le bras de levier z dépend de l’élancement de la poutre-voile L/h
z = 0,6.L pour
L
h
≤ 1
z = 0,54.h + 0,06.L pour 1 ≤
L
h
≤ 2
z = 2/3.h pour 2 ≤
L
h
≤ 3
Dans notre cas 2 ≤
L
h
=
7.74
2.9
= 2.67 ≤ 3 donc : z =
2
3
× h =
2
3
× 2.9 = 1.93 m
 La position du tirant par rapport à la sous-face peut prendre la valeur de :
e = 0,075.h pour h < L
e = 0,075.L pour h > L
Dans notre cas on a : h = 2.9 m < L = 7.74 m donc : e = 0,075.h = 0,075 × 2.9 = 0.22 m
 Inclinaison de la bielle sur l’appui A
tan(θ) =
z
(L+a)
4
−
a
2
=
z
(L−a)
4
=
1.93
(7.74−0.25)
4
= 1.03
Donc θ = 46°
T =
Ra
tan(θ)
=
47.71
1.03
= 46.32 KN
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

85 | P a g e
Figure 44 : Cartographie des contraintes de la poutre voile
Figure 45 : Schéma de ferraillage de la poutre voile
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

86 | P a g e
6. Etude d'un escalier
Les escaliers sont des éléments de la structure qui permettent d’accéder d’un niveau à un
autre, un escalier est constitué d’une suite régulière de gradins, et composé par des
éléments tels que :
- Paillasse : dalle constituant la partie basse d’une volée en béton, c’est aussi la partie
résistante d’un escalier sur lesquelles sont réalisées les marches.
- Palier intermédiaire : ou palier de repos, il sert d’interruption à une succession de
marches et souvent utilisé pour un changement de direction.
- Marche : nom donné à un gradin constituant l’escalier.
- Emmarchement : c’est la largeur de marches, la largeur s’appelle giron, notée par g.
- Contre marches : c’est la partie verticale d’un gradin sa hauteur est notée par h.
L´escalier à étudier est constitué par deux volées, il assure l´accès entre le niveau N0 et le
niveau N1 séparés par une hauteur sous plafond de 5.42 m (Figure 46).
Figure 46 : Coupe transversale d’escalier
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

87 | P a g e
Figure 47 : Caractéristiques géométriques de l’escalier
On désigne par :
 H : Hauteur à franchir : c’est la hauteur libre sous plafond +l’épaisseur du plancher
fini :H = 2.71 m × 2 = 5.42 m
 n : Nombre de contre marches :n = 34
 g : Largeur de la marche : g = 30 cm ∈ [25 cm ; 32 cm]
 h : Hauteur d’une contre marche : h = 16 cm ∈ [14 cm ; 18 cm]
 Vérification de la formule de BLONDEL :
2 × h + g = 2 × 16 + 30 = 62 cm ∈ [60 cm ; 64 cm] O. K.
 Angle d’inclinaison de la volée : α = arctg (
h
g
) = arctg (
16
30
) = 28.07°
 e : épaisseur de la paillasse : e = 20cm
- Béton
fck = 30 MPa
fcm = fck + 8 = 30 + 8 = 38 MPa
Ecm = 22000 × (
fcm
10
)
0.3
= 22000 × (
38
10
)
0.3
= 32836.57 MPa
fcd =
fck
γc
=
30
1.5
= 20 MPa
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

88 | P a g e
fctm = 0.3 × fck
2/3
= 0.3 × 302/3
= 2.9 MPa
- Aciers S500
fyd =
fyk
γs
=
500
1.15
= 434.78 MPa
ii. Sollicitations
Les charges sont calculées par mètre linéaire horizontal :
G : charges permanentes de l’escalier
Q : charges d’exploitation de l’escalier pour les locaux publics
 Charges sur paillasse par ml :
G = g1 =
e × ω̅ × 1
cos(α)
=
0.2 × 25 × 1
cos(28.07°)
= 5.66 KN/m
Q = 4 KN/m
 Charges sur palier par ml :
G = g2 = e × ω̅ = 0.2 × 25 = 5 KN/m
Q = 4 KN/m
Tableau16 : Combinaisons des charges
Combinaisons des
charges
Paillasse [KN/ml] Palier [KN/ml]
ELS G + Q 9.66 9
ELU 1.35×G +1.5×Q 13.64 12.75
 Variante 1 :
L’escalier est modélisé comme une poutre isostatique de portée (l =8.63 m) de section
rectangulaire de largeur unitaire (bw = 1.00m) et de hauteur égale à l’épaisseur de la paillasse
(e= 0.2 m), soumise à la flexion simple.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

89 | P a g e
Avec
l : longueur projetée de la plus longue volée
l = 1.68 + 5.10 + 1.85 = 8.63 m
Figure 48 : Coupe transversale d’escalier (variante 1)
Figure 49 : Schéma de calcul d’une volée (variante 1)
En utilisant le logiciel RDM6, on obtient les résultats suivants :
Tableau 17 : Sollicitations obtenues à partir du logiciel RDM6
Efforts tranchants (KN) Moments (KN.m)
ELS Appui gauche -40.55
88.90Appui droit 40.55
ELU Appui gauche -57.33
125.5Appui droit 57.33
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

93 | P a g e
vi. Choix de la variante :
On opte pour la Variante 2, pour plusieurs raisons :
 Economie au niveau de la quantité d’aciers
Variante 2 : 6.11 cm2
< Variante1 : 18.87cm2
)
 Facilité d’exécution.
 Gain du temps.
On obtient alors :
 Armatures principales :
As1,u = 6.11 cm2
Soit un ferraillage de 6 HA12= 𝟔. 𝟕𝟗 𝐜𝐦 𝟐
 Armatures en chapeau :
Achapeau = As,min = 2.64 cm2
Soit un ferraillage de 6 HA8= 𝟑. 𝟎𝟐 𝐜𝐦 𝟐
 Aciers de répartition :
Ar = 1.53 cm2
/ml
Soit un ferraillage de 4 HA8= 𝟐. 𝟎𝟏 𝐜𝐦 𝟐
vii. Vérification :
Nécessité d'armatures d'âme :
VEd = 30.7 KN
vRd,c = Max {
vRd,c1 = CRdc × k × (100 × ρ1 × fck )1/3
+ k1 × σcp
vRd,c2 = vmin + k1 × σcp
}
CRd,c =
0.18
γc
=
0.18
1.5
= 0.12
k = min {1 + √
200
d
; d en mm
2
 k = min {1 + √
200
175
= 2.07
2
→ k = 2
ρ1 =
As1,u
bwd
=
6.11
100 × 17.5
= 3.5 . 10−3
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

97 | P a g e
ix. Calcul des armatures :
 Armatures principales :
Figure 54 : Diagramme des contraintes[5]
MEd = 39.29KN. m et Mser = 27.81 KN. m
μcu =
MEd
bw × d2 × fcd
=
39.29
0.25 × 0.1752 × 20 × 103
= 0.256
μcu = 0.256 ≤ μlu = 0.3049 donc : As2 = 0 cm2
μcu = 0.256 > 0.225  Formule exacte
αu =
1
λ
[1 − √1 − 2. μcu] =
1
0.8
[1 − √1 − 2 × 0.256] = 0.38
zc = d [1 −
λ
2
αu] = 0.175 × [1 −
0.8
2
0.38] = 0.148
As1,u =
MEd
zc × fyd
=
39.29
0.148 × 434.78 × 103
× 104
= 6.10 cm2
As,min = Max {
0.26 × bw × d ×
fctm
fyk
= 0.26 × 25 × 17,5 ×
2.9
500
= 0.66 cm2
0.0013 × bw × d = 0.0013 × 25 × 17,5 = 0.57 cm2
= 0.66cm2
As1,u = 5.44 cm2
≥ As,min = 0.66 cm2
O. K
On choisit un feraillage de 𝟒 𝐇𝐀𝟏𝟒 = 𝟔. 𝟏𝟔 𝐜𝐦 𝟐
 Armatures en chapeau :
On considère forfaitairement un moment de flexion de 0,15 Mu max qui est équilibré par :
0,15As1,u = 0.915 cm2
> As,min = 0.66 cm2
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

101 | P a g e
V. Etude des éléments de fondation
Il est nécessaire d’adopter le type des fondations à la nature du sol supportant
l’ouvrage : c’est le but de l’étude géotechnique. Dans notre cas les couches de terrain
susceptibles de supporter l’ouvrage sont à grande profondeur. On réalise alors un système de
fondations profondes qui transmettent au sol les charges qu’ils supportent :
 Par l’appui de sa base sur le sol résistant ;
 Par frottement latéral entre le sol et le pieu.
1. Etude d’un pieu
On a choisi d’étudier le pieu de section pleine au-dessous du poteau P-G4-23
Figure 57 : Emplacement du pieu dans le plan de coffrage
On désigne par :
 ∅ = 1000 mm ∶ diamètre du pieu
 D=10 m : longueur du pieu
Le pieu est réalisé en place à la boue (pieu foré) donc pas de refoulement du sol.
- Béton
Le DTU retient une résistance conventionnelle du béton [7]:
fc
∗
=
inf(Cmax, fck)
K1K2
=
inf(35,25)
1.2 × 1.0
= 20.83 MPa
Avec :
 Cmax = 35 MPa
 K1: coefficient tenant compte du mode de mise en place dans le sol ainsi des variations
possibles des sections, selon le procédé d’exécution adopté. K1=1.2 (Pour les pieux
forés tubés dans les sols sableux)
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

102 | P a g e
 K2: coefficient tenant compte des difficultés de bétonnage liées à la géométrie de
la fondation K2 = 1.0
- Aciers S500
fyd =
fyk
γs
=
500
1.15
= 434.78 MPa
ii. Sollicitation
En se référant au modèle sur Robot, on obtient :
Tableau 22 : Sollicitations obtenues à partir du logiciel Robot
ELU ELS
Charge Min (T) 707.163 525.202
Charge Max (T) 1357.923 994.854
Capacité portante d’un pieu :
Qu = QPu
+ QSu
- La charge limite de pointe :
QPu
= ρp. A . qpu
Avec
 ρp: coefficient réducteur de section de l′
effort de pointe ρp = 1 (tableau 23)
 A: aire de la section droite A = π
∅2
4
= π
12
4
= 0.7853 m2
 qpu
: résistance limite de pointe qpu
= Kp . Pl
∗
= 1.8 × 7.5 = 13.5 MPa
o Kp: coefficient de portance Kp = 1.8 (Eléments mis en œuvre sans
refoulement du sol)
o Pl
∗
: pression limite nette Pl
∗
= 7.5 MPa
QPu
= ρp. A . qpu
= 1 × 0.7853 × 13.5 = 10.6 MN = 𝟏𝟎𝟔𝟎 𝐓
- La charge limite de frottement :
QSu
= ρs P ∑ qSi
ei
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

103 | P a g e
Avec
 ρs: coefficient réducteur de section de l′
effort de frottement latéral
ρs = 1 (tableau 23)
 P: Périmètre de la section du pieu P = π ∅ = π .1 = 3.141 m
 qSi
: frottement latéal unitaire limite dans la couche i
 ei: épaisseur de la couche i
Tableau 23 : Caractéristiques des couches du sol
Couches qSi
(T/m2
) ei(m) qSi
ei (T/m)
Sables limoneux peu
graveleux
60 1.5 90
Sables graveleux 160 1.5 240
Argiles marneuses gris noir 210 4.5 947
Marnes et calcaires gris foncé 750 2.5 1875
QSu
= ρs P ∑ qSi
ei = 1 × 3.141 × (90 + 240 + 945 + 1875) = 𝟗𝟖𝟗𝟔 𝐓
Donc Qu = QPu
+ QSu
= 1060 + 9896 = 𝟏𝟎𝟗𝟓𝟔 𝐓
Tableau 24 : Valeur de 𝛒 𝐩 𝐞𝐭 𝛒 𝐒[7]
Type de pieu Argile Sable
ρp ρS ρp ρS
Section pleine
Tubulaire fermé
1.00 1.00 1.00 1.00
Tubulaire ouvert
Palpieux
0.50 1.00 0.50 1.00
Pieux H 0.50 1.00 0.75 1.00
Palplanches 0.50 1.00 0.30 0.50
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

104 | P a g e
Tableau 25 : Valeur de 𝐊 𝐩[7]
Nature de terrain Eléments mis en œuvre
sans refoulement du sol
Eléments mis en œuvre
avec refoulement du sol
ARGILES-
LIMONS
A 1.1 1.4
B 1.2 1.5
C 1.3 1.6
SABLES-
GRAVES
A 1.0 4.2
B 1.1 3.7
C 1.2 3.2
CRAIES A 1.1 1.6
B 1.4 2.2
C 1.8 2.6
MARNES, MARNO-
CALCAIRE
1.8 2.6
ROCHES ALTEREES 1.1 à 1.8 1.8 à 3.2
iii. Charges de fluage
A l’ELS, selon le fascicule 62, il est fait référence à la charge de fluage Qc
Tableau 26 : Charge de fluage[7]
Charge de fluage en
compression
Charge de fluage en
traction
Pieux forés Qc = 0.5 QPu
+ 0.7 QSu
Qtc = 0.7 QSu
Pieux battus Qc = 0.7 QPu
+ 0.7 QSu
Qtc = 0.7 QSu
Qc = 0.5 QPu
+ 0.7 QSu
= 0.5 × 1060 + 0.7 × 9896 = 𝟕𝟒𝟓𝟕. 𝟐 𝐓
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

106 | P a g e
Dans notre cas on a :
0.5 m2
≤ Ac =
π. ∅2
4
=
π. 12
4
= 0.785m2
≤ 1m2
donc: Asmin ≥ 25 cm2
On choisit un feraillage de 𝟖 𝐇𝐀 𝟐𝟎 soit 𝐀 𝐬 = 𝟐𝟓. 𝟏𝟑 𝐜𝐦 𝟐
Figure 58 : Schéma de ferraillage du pieu
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

107 | P a g e
2. Etude de semelle sur un pieu
On a choisi d’étudier la semelle au-dessous du poteau circulaire P-G4-23
On désigne par :
 a : diamètre du poteau a = 0.7m
 a′
: coté du poteau carré d′
aire équivalente ∶ a′
= a × √
π
4
= 0.7 × √
π
4
= 0.62 m
 D : diamètre du pieu D = 1 m
 a′′
: coté du pieu carré d′
aire équivalente ∶ a′′
= D × √
π
4
= 1 × √
π
4
= 0.89 m
 B: largeur de semelle B = D + 2 × 0.1 = 1 + 2 × 0.1 = 1.2 m
(En supposant une tolérance d’implantation du pieux < 0.1)
 H : hauteur de semelle H = 0.75 × B = 0.75 × 1.2 = 0.9 m
i. Caractéristique des matériaux
- Béton
fck = 25 MPa
fcd =
fck
γc
=
25
1.5
= 16.67 MPa
- Aciers S500
fyd =
fyk
γs
=
500
1.15
= 434.78 MPa
ii. Sollicitation
En se référant au modèle sur Robot, on obtient :
NEd = 13.57 MN
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

109 | P a g e
VI. Etude des éléments métalliques
La structure métallique constituant l’ossature porteuse du bâtiment est basée sur
l’assemblage et le montage des éléments porteurs de type poteau poutre sur lesquels se
griffent les autres éléments principaux et secondaires.
Pour ceci, notre étude, selon l’EC3, consiste à dimensionner quelques éléments afin
d’obtenir les profilés dont les caractéristiques mécaniques répondent aux exigences de la
conception et de résistance.
1. Etude d’un poteau métallique « ARBRE »
On choisit d’étudier un poteau principal « ARBRE » en profilés reconstitués soudés (tube
creux à inertie variable).
Ils seront considérés encastrés en pied et articulés en tête (niveau de la sous-face du plancher
de reprise au niveau R+3).
Figure 60 : Vue en 3D des poteaux métalliques
L’« ARBRE » est constitué par deux groupes d’éléments :
 Groupe 1 : contenant trois poteaux inclinés en partie supérieure ;
 Groupe 2 : contenant un poteau vertical en partie inférieure.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

110 | P a g e
i. Sollicitations
L’évaluation des efforts est estimée par le logiciel Robot. D’après ces calculs, on tire les
efforts maximaux qu’on va utiliser pour dimensionner le poteau :
Tableau 29 : Caractéristique des éléments formant le poteau métallique
Eléments Type de
liaison
Epaisseur t
(mm)
Diamètre d
(mm)
Longueur l
(m)
Charge
maximale
(KN)
Elément de
Groupe 1
Bi-articulé 30 700 à 400 8.365 2709.60
Elément de
Groupe 2
Bi-articulé 30 900 à 700 7.000 6298.37
ii. Dimensionnement d’un élément du groupe 1 :
On propose d’étudier un poteau tube creux à inertie minimale constante, de diamètre 400 mm
Classe de profilé
d
t
=
400
30
= 13.33 ≤ 50 × 2
= 50 × 0.8252
= 35.03 → Classe 1
Avec
ε = √
235
fy
= √
235
345
= 0.825
Pour S355 on prend ∶ fy = 345 MPa car ∶ 16mm ≤ t = 30mm < 40𝑚𝑚
iii. Vérification du flambement pour un élément du groupe 1
Longueur de flambement :
lf = l0 × 1 = 8.365 × 1 = 8.365 m (Bi − articulé )
Elancement :
λ =
lf
i
=
836.5
13.12
= 63.76
Avec
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

114 | P a g e
2. Etude d’une poutre métallique
On a choisi d’étudier une poutre métallique HEB suivant la file M au niveau du PH N2,
dont les caractéristiques sont reportées sur les figures suivantes, tout en prenant en
considération les niveaux supérieurs tel qu’illustrés sur les plans de coffrage.
Figure 61 : Emplacement de la poutre métallique HEB
Figure 62 : Profilé HEB
On désigne par :
- L : Portée de la poutre métallique : L= 6.41 m
- le ∶ Entraxe ∶ le = 8.1m
i. Evaluation des charges :
 G 1
: Charges permanentes dus aux planchers :
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

115 | P a g e
G 1
= γbéton × e × 3 = 25 × 0.2 × 3 = 15 KN/m2
 G 2
: Charges permanentes dus aux voiles :
G 2
= γbéton × e × H = 25 × 0.2 × (3.6 + 2.75) = 31.75 KN/m2
 G′
: Charges permanentes additionnelles :
G′
= 3.6 × 3 = 10.8 KN/m2
(Logements et résidences)
 Q : Charges d′
exploitations :
Q = 1.5 × 3 = 4.5 KN/m2
(Logements et résidences)
 Combinaison l’ELS
PELS = [(G1 + G′) × le + G2] + Q × le
PELS = [(15 + 10.8) × 8.1 + 31.75] + 4.5 × 8.1 = 277.18 KN/m
 Combinaison à l’ELU
PELU = 1.35 × [(G1 + G′) × le + G2] + 1.5 × Q × le
PELU = 1.35 × [(15 + 10.8 ) × 8.1 + 31.75] + 1.5 × 4.5 × 8.1 = 379.66 KN/m
ii. Vérification de flèche :
PELS = 277.18 KN/m
On doit vérifier : f ≤ fadm =
l
250
f =
5. PELS. l4
384. E. Iy
≤ fadm =
l
250
5. PELS. l3
384. E
. 250 ≤ Iy

5 × 277.18 × (6.41 × 103
)3
384 × 2.1 × 105
× 250 = 113160.6 cm4
≤ Iy
Donc on choisit HEB550 :
Iy = 136690.9 cm4
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

117 | P a g e
iv. Vérification des efforts tranchants :
VEd,Z = PELU
L
2
= 379.66
6.41
2
= 1216.8 KN
On doit vérifier :
VEd,Z < VZ,Rd =
Avfy
γM0
√3
Avec Av : Aire de cisaillement qui peut être déterminé à partir du tableau suivant
Tableau 31 : Détermination de l’aire de cisaillement [2]
Type de profilés Av=aire de cisaillement (effort parallèle à l’âme)
Profilés laminés I ou H A − 2 b tf + (tw + 2r)tf
Profilés laminés U A − 2 b tf + (tw + r)tf
Profilés reconstitués soudés I ou H (h − 2 tf)tw
Av = A − 2btf + (tw + 2r)tf = 254.1 − 2 × 30 × 2.9 + (1.5 + 2 × 2.7) × 2.9
Av = 100.1 cm2
VZ,Rd =
Avfy
γM0
√3
=
100.1 × 10−4
× 355 × 103
1 × √3
= 2051.6 KN
VEd,Z = 1216.8 KN < VZ,Rd = 2051.6 KN O. K.
Le moment de résistance plastique d’une section transversale est réduit par l’existence du
cisaillement. Si l’effort tranchant est faible ≤ 𝟎. 𝟓 𝐕, cette réduction est négligeable (elle est
compensée par l’écrouissage du matériau) :
M ≤ MR
Dans notre cas on a :
VEd,Z = 1216.8 KN > 0.5 VZ,Rd = 1025.8 KN
 On choisit HEB 650 :
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

121 | P a g e
3. Etude de l’assemblage
Les assemblages ont pour rôle d’assurer la liaison ou la continuité des composants
élémentaires entre eux en garantissant la transmission des diverses sollicitations, sans générer
des sollicitations parasites à savoir la torsion.
Les principaux modes d’exécution des assemblages sont :
 Les assemblages soudés ;
 Les assemblages boulonnés ;
 Les assemblages rivetés ;
 Les assemblages collés.
Dans notre cas d’étude : assemblage poutre-poutre (solive –poutre maîtresse), on a opté
pour l’assemblage boulonné qui présente l’avantage d’une démontrabilité facile, avec
récupération intégrale des composants initiaux.
L’assemblage solive – poutre maitresse se fait par double cornière comme indiqué sur la
figure ci-dessous :
Tableau 34 : Assemblage solive-poutre maîtresse
i. Caractéristiques des boulons :
Les caractéristiques mécaniques des boulons sont :
 fyb: la limite élastique
 fub : la limite ultime,
La classe est définie par deux nombres X.Y sachant que : fyb 10 X.Y et fub 100 X en MPa,
d’où les valeurs données sur le tableau ci-dessous :
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

124 | P a g e
c. Vérification des boulons au cisaillement
Les boulons doivent reprendre l’effort tranchant Vsd ainsi que le moment local dû à
l’excentrement des trous : Me = Vsd. e
Figure 64 : Excentrement des trous
Par conséquent chaque boulon doit reprendre l’effort maximal résistant Fr,sd tel que :
Fr,sd ≤ Fv,Rd
Avec :
Fr,sd = √(Fv,sd
2
+ Fh,sd
2
) Fv,sd =
Vsd
n
=
1059.1
7
= 151.3 KN
Fh,sd =
Vsd × e
de
=
1059.1 × 70
450
= 164.75KN
n = 7 : nombre de boulons
de: est la distance séparant les rangées extrêmes de boulons : de = 6 P1 = 6 × 75 = 450 mm
e : distance entre l’axe d’un trou et l’âme de la poutre maîtresse, on prend e = 70 mm
Fr,sd = √(151.32 + 164.752) = 223.68 KN
Or :
Fv,Rd = 0.5. fub.
As. m
γMb
= 0.5 × 1000 ×
303 × 2
1.25
= 242.4 KN
Avec :
 m = 2 : nombre de sections cisaillées par boulon.
 γMb: Coefficient partiel de sécurité selon le type de sollicitation cas du cisaillement :
γMb = 1.25
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

126 | P a g e
iii. Assemblage cornière maîtresse
 Vérification de la poutre maîtresse à la pression diamétrale
On prend en considération le cas où la poutre maîtresse contient deux solives opposées
(cas le plus défavorable), assemblées par les mêmes boulons, et puisque la poutre maîtresse
contient deux files des boulons, on doit vérifier que :
Fv,sd ≤ Fb,Rd
L’épaisseur de l’âme de la poutre HEB 1000 est : t =19 mm
Fb,Rd = 2.5. α. fu. d0.
t
γMb
= 2.5 × 0.79 × 450 × 24 ×
19
1.25
= 324.22 KN
Fv,sd = 151.3 KN ≤ Fb,Rd = 324.22 KN
 Condition vérifiée
Ainsi, on conclut que le type d’assemblage choisi pour : poutre-poutre (solive–poutre
maîtresse) est vérifié.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Table des matières
ANNEXE 1 Spécification des bétons......................................................................................... 2
ANNEXE 2 Caractéristiques des aciers..................................................................................... 3
ANNEXE 3 Classe structurale ................................................................................................... 4
ANNEXE 4 Classe d’exposition................................................................................................ 5
ANNEXE 5 Détermination du coefficient k .............................................................................. 7
ANNEXE 6 Méthode bielle-tirant.............................................................................................. 8
ANNEXE 7 Détails des sondages pressiométrique.................................................................... 9
ANNEXE 8 Poussée des terres ................................................................................................ 10
ANNEXE 9 Charges du vent ................................................................................................... 11
ANNEXE 10 Combinaisons des charges................................................................................. 12
ANNEXE 11 Catalogue des profilés HEB............................................................................... 15
ANNEXE 12 Plans des charges ............................................................................................... 16
ANNEXE 13 Plans de coffrage................................................................................................ 17
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 2
ANNEXE 1
Spécification des bétons
________________________________________________________
Spécification des bétons
Désignation des
ouvrages
Classe de
résistance à la
compression
Description de l’environnement Classe
d’exposition
Ouvrages de fondations C25/30 Humide, rarement sec XC2
Voiles intérieurs C25/30 Sec ou humide en permanence XC1
Voiles de façade C25/30 Alternativement humide et sec
Saturation modérée en eau
XC4/XF1
Poutres et dalles C30/37 Sec ou humide en permanence XC1
Poteaux C40/50 C50/60
C60/70
Sec ou humide en permanence XC1
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 5
ANNEXE 4
Classe d’exposition
________________________________________________________
Classe d’exposition
Désignation
de la classe
Description de l’environnement Exemples informatifs illustrant le
choix des classes d’exposition
1. Aucun risque de corrosion ni d’attaque
X0
Béton non armé et sans pièces
métalliques noyées : toutes
expositions sauf en cas de gel/dégel,
d’abrasion et d’attaque chimique.
Béton armé ou avec des pièces
métalliques noyées : très sec.
Béton à l’intérieur de bâtiments où
le taux d’humidité de l’air ambiant
est très faible.
2. Corrosion induite par carbonatation
XC1 Sec ou humide en permanence. Béton à l’intérieur de bâtiments où
est faible.
Béton submergé en permanence
dans de l’eau.
XC2 Humide, rarement sec. Surfaces de béton soumises au
contact à long terme de l’eau.
Un grand nombre de fondations.
XC3 Humidité modérée. Béton à l’intérieur de bâtiments où
est moyen ou élevé.
Béton extérieur abrité de la pluie.
Surfaces de bétons protégés par une
étanchéité (ponts)
XC4 Alternativement humide et sec. Surfaces de béton soumises au
contact de l’eau, mais n’entrant pas
dans la classe d’exposition XC2.
3. Corrosion induite par les chlorures
XD1 Humidité modérée. Surfaces de béton exposées à des
chlorures transportés par voie
aérienne.
XD2 Humide, rarement sec. Piscines.
Éléments en béton exposés à des
eaux industrielles contenant des
chlorures.
XD3 Alternativement humide et sec. Éléments de ponts exposés à des
projections contenant des chlorures.
Chaussées.
Dalles de parcs de stationnement de
véhicules.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 6
4. Corrosion induite par les chlorures présents dans l’eau de mer
XS1 Exposé à l’air véhiculant du sel marin
mais pas en contact direct avec l’eau
de mer.
Structures sur ou à proximité d’une
côte.
XS2 Immergé en permanence. Éléments de structures marines.
XS3 Zones de marnage, zones
soumises à des projections ou à des
embruns.
Éléments de structures marines.
5. Attaque gel/dégel
XF1 Saturation modérée en eau, sans
agent de déverglaçage.
Surfaces verticales de béton
exposées à la pluie et au gel.
XF2 Saturation modérée en eau, avec
agents de déverglaçage.
Surfaces verticales de béton des
ouvrages routiers exposés au gel et à
l’air véhiculant des agents de
déverglaçage
XF3 Forte saturation en eau, sans agents
de déverglaçage.
Surfaces horizontales de béton
exposées à la pluie et au gel.
XF4 Forte saturation en eau, avec agents
de déverglaçage ou eau de mer.
Routes et tabliers de pont exposés
aux agents de déverglaçage
Surfaces de béton verticales
directement exposées aux
projections d’agents de déverglaçage
et au gel.
Zones des structures marines
soumises aux projections et
exposées au gel.
6. Attaques chimiques
XA1 Environnement à faible agressivité
chimique.
Sols naturels et eau dans le sol.
XA2 Environnement d’agressivité
chimique modérée.
XA3 Environnement à forte agressivité
chimique.
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 12
ANNEXE 10
Combinaisons des charges
________________________________________________________
Récapitulatif des combinaisons des charges
Cas Coef Cas Coef Cas Coef Cas Coef Cas Coef Cas Coef Cas Coef Cas Coef
1 1,35 10 1,35
1 1,35 2 1,35 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 4 0,9 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 5 0,9 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 6 0,9 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 7 0,9 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 8 0,75 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 4 0,9 8 0,75 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 5 0,9 8 0,75 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 6 0,9 8 0,75 10 1,35
1 1,35 2 1,35 3 1,5 7 0,9 8 0,75 10 1,35
1 1,35 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 4 0,9 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 5 0,9 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 6 0,9 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 7 0,9 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 8 0,75 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 4 0,9 8 0,75 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 5 0,9 8 0,75 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 6 0,9 8 0,75 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1,35 2 1,35 3 1,5 7 0,9 8 0,75 10 1,35 11 1,5 10 -1,5
1 1 10 1
1 1 2 1 10 1
1 1 2 1 3 1 10 1
1 1 2 1 3 1 4 0,6 10 1
1 1 2 1 3 1 5 0,6 10 1
1 1 2 1 3 1 6 0,6 10 1
1 1 2 1 3 1 7 0,6 10 1
1 1 2 1 3 1 8 0,75 10 1
1 1 2 1 3 1 4 0,6 8 0,75 10 1
1 1 2 1 3 1 5 0,6 8 0,75 10 1
1 1 2 1 3 1 6 0,6 8 0,75 10 1
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 14
1 1 2 1 3 0,6 5 0,6 10 1 11 1 10 -1
1 1 2 1 3 0,6 6 0,6 10 1 11 1 10 -1
1 1 2 1 3 0,6 7 0,6 10 1 11 1 10 -1
Avec :
N° Cas de charge
1 Poids propre
2 Charges permanentes additionnelles
3 Charges d’exploitation
4 Charges du vent suivant x+
5 Charges du vent suivant x-
6 Charges du vent suivant y+
7 Charges du vent suivant y-
8 Charge de neige
9 Pression d’eau exceptionnelle
10 Pression d’eau basse
11 Pression d’eau haute
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 15
ANNEXE 11
Catalogue des profilés HEB
________________________________________________________
Caractéristiques du profil HEB
PROFILS h b t 𝑤 tf r d A Iy Iz Wel,z iz P
mm mm) mm mm mm mm mm cm2 cm4 cm4 cm3 cm kg/ml
HEB 100 100 100 6 10 12 56 26 4,16 167 33 2,53 20,91
HEB 120 120 120 6,5 11 12 74 34 5,04 318 53 3,06 27,37
HEB 140 140 140 7 12 12 92 43 5,93 550 79 3,58 34,54
HEB 160 160 160 8 13 15 104 54,3 6,78 889 111 4,05 43,67
HEB 180 180 180 8,5 14 15 122 65,3 7,66 1363 151 4,57 52,48
HEB 200 200 200 9 15 18 134 78,1 8,54 2003 200 5,07 62,83
HEB 220 220 220 9,5 16 18 152 91 9,43 2843 258 5,59 73,29
HEB 240 240 240 10 17 21 164 106 10,3 3923 327 6,08 85,28
HEB 260 260 260 10 17,5 24 177 118,4 11,2 5135 395 6,58 95,33
HEB 280 280 280 10,5 18 24 196 131,4 12,1 6595 471 7,09 105,58
HEB 300 300 300 11 19 27 208 149,1 13 8563 571 7,58 119,93
HEB 320 320 300 11,5 20,5 27 225 161,3 13,8 9239 616 7,57 130,18
HEB 340 340 300 12 21,5 27 243 170,9 14,6 9690 646 7,53 137,35
HEB 360 360 300 12,5 22,5 27 261 180,6 15,5 10140 676 7,49 145,55
HEB 400 400 300 13,5 24 27 298 197,8 17,1 10819 721 7,4 158,88
HEB 450 450 300 14 26 27 344 218 19,1 11721 781 7,33 175,28
HEB 500 50 300 14,5 28 27 390 238,6 21,2 12624 842 7,27 191,68
HEB 550 550 300 15 29 27 438 254,1 23,2 13077 872 7,17 203,98
HEB 600 600 300 15,5 30 27 486 270 25,2 13530 902 7,08 217,3
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 16
ANNEXE 12
Plans des charges
________________________________________________________
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

Page | 17
ANNEXE 13
Plans de coffrage
________________________________________________________
Anis Souissi
Anis Souissi
Anis Souissi

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