1) O documento descreve uma atividade prática supervisionada sobre gerenciamento de custos em engenharia. 2) O objetivo é analisar os custos envolvidos no desenvolvimento de um produto ou serviço através de matrizes e planilhas. 3) A atividade será desenvolvida em grupo e individulamente em 4 etapas que abordam matrizes, vetores, transformações lineares e cálculo de custos totais.

1. ATIVIDADES PRÁTICAS
SUPERVISIONADAS
Engenharia de Controle e Automação
1ª Série
Álgebra Linear e Geometria Analítica
A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de
ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo
professor, e que tem por objetivos:
Favorecer a autoaprendizagem do aluno.
Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado.
Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.
Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o exercício
profissional.
Promover a aplicação da teoria na solução de situações que simulam a
realidade.
Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem
Para atingir estes objetivos, a ATPS propõe um desafio e indica os passos a
serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução.
Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida
profissional.
AUTORIA:
Marco Aurélio Euflauzino Maria
.

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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências
e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir.
Desenvolver espírito e empreendedor e capacidade de trabalhar em grupo.
Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia.
Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos.
Participação
Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte,
pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão:
• organizar-se, previamente, em equipes cujo número de integrantes será estipulado
pelo professor responsável;
• entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e
• observar, no decorrer das etapas, as indicações: Individual e Equipe.
DESAFIO
Umas das principais funções esperadas em um profissional (principalmente os
formados em engenharia) é a habilidade de gerenciar competentemente projetos. As
empresas almejam profissionais que participem pró-ativamente na elaboração de um projeto,
que seja versátil e eficiente nas ações durante o seu desenvolvimento de maneira a finalizá-lo
com máximo êxito. Nesse contexto de gerenciamento de projetos, um componente crucial é o
gerenciamento de custos. A importância desse item é tamanha que seu gerenciamento pode
conduzir ao êxito ou à inviabilidade de um projeto.
Nesse desafio é proposto que os alunos, em grupo, analisem os custos de uma
empresa, detalhando todos os custos envolvidos para o desenvolvimento de um produto ou
prestação de um serviço. Os custos devem contemplar os gastos com fornecedores, gastos
gerais com pessoal (incluindo salários, horas-extras, impostos e gastos com terceirização) e
gastos com a logística (seja na distribuição de produtos ou na prestação de serviços). Para
tanto deverão observar, organizar e gerenciar os custos envolvidos em cada etapa do
processo de fabricação e distribuição de um produto (ou serviço), utilizando as operações
com vetores (matrizes) e através de planilhas desenvolvidas com auxílio de software. Tal
projeto permitirá aos alunos um maior envolvimento com o cotidiano financeiro e contábil de
uma empresa, observando e conhecendo mais sobre a administração dos custos, fator que é
essencial para a formação de qualquer profissional.
Objetivo do Desafio
1. Estudar os custos envolvidos no processo global de desenvolvimento de um produto ou
serviço da empresa.
2. Gerenciar os custos utilizando as operações com vetores (matrizes) e por meio de
planilhas desenvolvidas com auxílio de software.

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3. Apresentar o resultado dos estudos parciais desenvolvidos e o resultado final com uma
apresentação, conforme as especificações.
• Relatório 1 – Matrizes e gerenciamento de custos
• Relatório 2 – Estruturação de vetores.
• Relatório 3 – Custos e as transformações lineares
• Relatório 4 – A empresa e os custos totais.
• Apresentação dos resultados
Livro Texto da disciplina
A produção desta ATPS é fundamentada no livro-texto da disciplina, que deverá ser
utilizado para solução do desafio:
STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São
Paulo: Pearson, 2009.
ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Matrizes.
Essa atividade é importante para que você observe e compreenda a importância de
cada setor da empresa e as atividades desenvolvidas nesse setor; também conheça os custos
de execução dessas atividades bem como as metodologias de gerenciamento desses custos. É
importante observar que todos os setores da empresa contribuem de alguma forma para o
desenvolvimento do produto (ou para a prestação de um serviço).
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos a seguir.
PASSOS
Passo 1 (Individual)
1. Pesquisar artigos sobre as metodologias de gerenciamento de custos que podem ser
utilizadas em uma empresa.
Sites sugeridos para pesquisa
• CASTRO, André Guerreiro et al. Desenvolvimento de um sistema de custos para
uma empresa do ramo metal-mecânico. 2004. Disponível em:
<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwWWlLellYV2VkcGs/edit>.
Acesso em: 31 jan. 2014.
• POMPERMAYER, Cleonice Bastos; LIMA, João Evangelista Pereira. Gestão de Custos.
Disponível em:
<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwUnh0Q0dPV3pYNEE/edit>.
Acesso em: 31 jan. 2014.

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2. Ler no livro texto ou nas obras complementares o capítulo referente a matrizes.
Passo 2 (Equipe)
Fazer as atividades apresentadas a seguir.
1. Preferencialmente contatar uma empresa da cidade ou região para agendamento de uma
visita à mesma pelo grupo. Durante a visita o grupo deve observar cada atividade
desenvolvida na empresa tanto no setor de produção quanto no setor administrativo,
desde a primeira etapa para a fabricação do produto (ou serviço) até a entrega desse
produto (ou prestação desse serviço) para o cliente. Caso não seja possível uma visita in
loco, pesquisar alguma empresa de capital aberto que possua essas informações
disponíveis na internet.
2. Observar as variáveis necessárias para a realização das atividades descritas no passo
anterior como, por exemplo, o número de pessoas envolvidas nessas atividades e o
número de horas trabalhadas diariamente, custos com consumo de água e energia
elétrica, salários, impostos, segurança, transporte, entre outros.
3. Pesquisar sobre o cálculo de encargos referentes à contratação de um funcionário pela
empresa.
Site sugerido para pesquisa
ZANLUCA, Júlio César. Cálculos de encargos sociais e trabalhistas. 2011. Disponível em:
<http://www.guiatrabalhista.com.br/tematicas/custostrabalhistas.htm>. Acesso em: 31
jan. 2014.
Passo 3 (Equipe)
Criar para cada uma das atividades analisadas uma planilha, utilizando algum software
(Microsoft Excel ou Matlab, por exemplo) e organizar as informações de cada atividade
conforme modelo apresentado na figura 1.
Figura 1. Modelo de planilha para registro de informações.
Sites sugeridos para pesquisa

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• MICROSOFT. Introdução ao Excel 2010. Disponível em:
<http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/introducao-ao-excel-2010-
HA010370218.aspx>. Acesso em: 31 jan. 2014.
• MATHWORKS. Matlab: The Language of Technical Computing. 2012. Disponível em:
<http://www.mathworks.com/products/matlab/>. Acesso em: 31 jan. 2014.
Passo 4 (Equipe)
Verificar o número de produtos fabricados diariamente (ou número de atendimentos
realizados, no caso de serviços) e anotá-los conforme o modelo apresentado. Adicionar uma
explicação sobre a relação do modelo e a estrutura matricial. Estruturar os resultados
encontrados num relatório denominado Relatório 1 – Matrizes e gerenciamento de custos.
ETAPA 2 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Vetores: representação e adição de vetores.
Essa atividade é importante para organizar os agentes (pessoas ou equipamentos) e o
número de horas trabalhadas por esses agentes para a realização de uma atividade.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos a seguir.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Construir para cada atividade observada na Etapa 1 uma matriz linha (ou seja, um vetor) na
qual cada elemento dessa matriz será o número de agentes (pessoas ou equipamentos)
envolvidos para a realização dessa atividade diariamente. Por exemplo, se no setor de
fabricação de produtos operam diariamente doze máquinas, sete operadores de máquina e
um supervisor, a matriz linha a ser construída será da forma:
(12máquinas 7operadores 1supervisor)
Passo 2 (Equipe)
1. Realizar a partir das informações da Etapa 1 e do passo anterior uma matriz-coluna para
cada atividade. Os elementos dessa matriz serão o número de horas trabalhadas
diariamente em cada um dos agentes - descritos no passo anterior.
2. Atentar para o fato de que os elementos dessa nova matriz devem seguir a mesma ordem
de elementos da matriz correspondente à atividade no passo 1. Por exemplo, se as
mesmas doze máquinas citadas trabalham sete horas em um dia, cada operador trabalha
oito horas e o supervisor também trabalha oito horas, a matriz-coluna a ser construída
para a atividade de fabricação terá a seguinte forma.

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Passo 3 (Equipe)
Estruturar os resultados encontrados num relatório denominado Relatório 2 – Estruturação
de vetores, que deve mostrar claramente quais são os vetores linhas e colunas indicando a
sua representação.
ETAPA 3 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Transformações e Operações Lineares.
Essa atividade é importante para analisar os custos diários de cada atividade da
empresa, utilizando as transformações lineares.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos a seguir.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
1. Ler no livro texto ou nas obras complementares o capítulo referente a transformações e
operações lineares.
2. Construir para cada atividade uma matriz diagonal sendo que cada elemento que a
compõem (diagonal principal) será o custo por hora de cada agente especificado nas
etapas 1 e 2. Essa matriz, que é uma transformação linear, representará o custo por hora
de cada agente participante da atividade analisada. Assim como no passo 2 da segunda
etapa, os elementos dessa matriz diagonal devem seguir o mesmo ordenamento dos
elementos das correspondentes matrizes no passo 1 da mesma etapa. Tomando como
exemplo ainda os agentes do setor de fabricação, se os custos por hora das máquinas, de
cada operador e do supervisor são, respectivamente, R$ 32,00, R$ 58,34 e R$ 71,76, a
matriz diagonal (que representa o custo por hora da atividade de fabricação) será a
seguinte.
Passo 2 (Equipe)
1. Multiplicar a matriz linha obtida no passo 1 da etapa 2 - que representa o número de
agentes em cada atividade, pela respectiva matriz obtida no passo anterior, que
representa o custo por hora por agente da atividade. A matriz resultante desse produto
representa o custo total (considerando todos os agentes participantes da atividade) por
hora trabalhada na atividade analisada. Para cada atividade da empresa uma matriz
como essa deverá ser construída.

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2. Explicar porque essa operação de multiplicação de matrizes corresponde à transformação
linear entre o espaço vetorial que representa os custos com cada agente por hora de
atividade e o espaço vetorial que representa o custo total por hora da atividade analisada.
Passo 3 (Equipe)
Obter o custo total de cada atividade da empresa efetuando o produto entre a transposta da
matriz obtida no passo anterior - que representa o custo total por hora trabalhada de uma
atividade, e da respectiva matriz obtida no passo 2 da etapa 2, que representa o número de
horas trabalhadas por cada agente na atividade. O produto dessas duas matrizes indicará
qual é o custo diário de cada atividade.
Passo 4 (Equipe)
Elaborar um relatório que apresente a descrição das atividades desenvolvidas nessa etapa,
sendo denominado Relatório 3 – Custos e as transformações lineares.
ETAPA 4 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Transformações e Operações Lineares.
Essa atividade é importante para analisar o custo mensal da empresa através de
operações lineares entre espaços vetoriais e desenvolver os custos de todas as atividades
através de planilhas.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Calcular, por meio das transformações lineares (que nesse contexto são representadas por
operações entre matrizes), o custo mensal de cada atividade da empresa, e o custo mensal
total que a empresa terá com todas as atividades.
Passo 2 (Equipe)
Construir para cada atividade uma planilha, utilizando algum software ou aplicativo
(Microsoft Excel, por exemplo) na qual constem todos agentes envolvidos na atividade, o
número de horas trabalhadas por cada agente, os custos diários e mensais dessa atividade.
Passo 3 (Equipe)
Elaborar um relatório que apresente uma descrição da empresa estudada, das atividades
desenvolvidas na empresa e todos os seus custos diário, semanal e mensal – Relatório 4 – A
empresa e os custos totais.

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Passo 4 (Equipe)
Fazer no Microsoft Power Point slides suficientes para uma apresentação de até dez minutos,
que mostrem os resultados encontrados no trabalho realizado – Apresentação dos
Resultados.
Site sugerido para pesquisa
Como fazer uma Apresentação de dez minutos. 2005. Disponível em
<http://www.ppt2txt.com/r/f8ba234f/>. Acesso em: 31 jan. 2014.
Padronização
O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as
normas da ABNT, com o seguinte padrão (exceto para produções finais não textuais):
• em papel branco, formato A4;
• com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm;
• fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta;
• espaçamento de 1,5 entre linhas;
• se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com
um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas;
• com capa, contendo:
• nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina;
• nome e RA de cada participante;
• título da atividade;
• nome do professor da disciplina;
• cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.
Para consulta completa das normas ABNT, acesse a Normalização de Trabalhos Acadêmicos
Anhanguera. Disponível em:
<http://issuu.com/normalizacao/docs/normaliza__o_para_trabalhos_acad_micos?e=8070144/2211159
>. Acesso em: 29 jan. 2014.