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ASETTI
Seminario Área Logística 2015
15 de octubre
Academia Politécnica Militar
Rodrigo Mendoza T
COO, AC&RG Engineering
Consultant, Asetti
Dr. Marcos Orchard
Associate Professor
Department of Electrical Engineering
Faculty of Physical and Mathematical Sciences
Universidad de Chile
OPTIMIZACIÓN DE SOPORTE
LOGÍSTICO BASADO EN
CONFIABILIDAD
MOTIVACIÓN
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Academia Politécnica Militar
Concepto de “operador de mantenimiento”
- Se privilegia el control por sobre la fuerza de trabajo para trabajos correctivos
- Anticiparse a los hechos
- Lenguaje simple y directo, entendible por todos, que facilita la capacitación
Hacia donde todos queremos llegar….
MOTIVACIÓN
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CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
MOTIVACIÓN
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CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
MOTIVACIÓN
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CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
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CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
Cómo hacerlo?
MOTIVACIÓN
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Fácil!!!, para mañana…
CONCEPTOS
GENERALES
CONCEPTOS
Seminario Área Logística 2015
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Academia Politécnica Militar
Soporte
Logístico
Política de
mantenimiento
óptima
Análisis de
confiabilidad
Análisis de
Falla
Cuál es el objetivo?
CONCEPTOS
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Soporte
Logístico
Política de
mantenimiento
óptima
Análisis de
confiabilidad
Análisis de
Falla
CONCEPTOS
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Soporte
Logístico
Política de
mantenimiento
óptima
Análisis de
confiabilidad
Análisis de
Falla
CONCEPTOS
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Soporte
Logístico
Política de
mantenimiento
óptima
Análisis de
confiabilidad
Análisis de
Falla
𝝀 𝒕 , 𝒛𝒊 𝒕
CONCEPTOS
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Soporte
Logístico
Política de
mantenimiento
óptima
Análisis de
confiabilidad
Análisis de
Falla
𝑹(𝒛𝒊 𝒕 )
CONCEPTOS
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Soporte
Logístico
Política de
mantenimiento
óptima
Análisis de
confiabilidad
Análisis de
Falla
𝑴𝑻𝑩𝑰(𝑹 𝒛𝒊 𝒕 , 𝑪𝒓, 𝑪𝒊)
CONCEPTOS
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Soporte
Logístico
Política de
mantenimiento
óptima
Análisis de
confiabilidad
Análisis de
Falla
𝜶 𝝀 𝒕
𝜶 𝑴𝑻𝑩𝑭
𝜶(𝑴𝑻𝑩𝑰)
CONCEPTOS
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• Estrategias de mantenimiento
• Mantenimiento correctivo
• Mantenimiento preventivo
• Mantenimiento predictivo
• Tiempo Medio entre Fallas (MTBF)
• Vida media
• Tiempo medio para reparar (MTTR)
• Tiempo medio para intervenir (MTTI)
• Tasa de riesgo
• Confiabilidad
Hablemos el mismo idioma…
CONCEPTOS
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“ya sabemos en qué consisten las pruebas, debemos entender qué significan…”
ANÁLISIS Y
TASA DE
FALLA
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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• FMECA
COMPONENTE
MODODEOPERACIÓN
MODODEFALLA
CAUSA
EFECTO
DETECCIÓN
SALVAGUARDIA
GRAVEDAD
FRECUENCIA
ACCIÓNCORRECTIVA
• Ishikawa
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Relevancia de la información: Qué guardar? Cada cuánto guardar?
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Relevancia de la información: Qué guardar? Cada cuánto guardar?
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Ejemplo
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Subsistema Variable medición
GRUPO MOTOPROPULSOR Horas uso
ALIMENTACIÓN DE COMBUSTIBLE Horas uso
FRENOS Kms.
RODADURA Kms.
CONTROL DE CONDUCCIÓN Kms.
HIDRÁULICA Disparos
ARMAMENTO Disparos
CONTROL DE FUEGO Disparos
OBSERVACIÓN Y PUNTERÍA Disparos
NAVEGACIÓN Horas uso
COMUNICACIÓN Tiempo calendario
INDICACIÓN Y REGISTRO Horas uso
GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA Horas uso
ILUMINACIÓN Horas uso
ACONDICIONAMIENTO DE AIRE Horas uso
EXTINCIÓN DE INCENDIO Horas uso
ANFIBIO Y VADEO -
UNIDAD AUXILIAR DE POTENCIA Tiempo calendario
ESCOTILLAS Y PUERTAS Horas uso
LIMPIEZA DE CRISTALES Horas uso
EQUIPAMIENTO Tiempo calendario
ESTRUCTURA Tiempo calendario /horas de uso
Ejemplo
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
Equipo falla
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
Equipo falla Llega la
orden a taller
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
Equipo falla Llega la
orden a taller
Comienza
reparación
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
Equipo falla Llega la
orden a taller
Comienza
reparación
Entrega de
componente
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
Equipo falla Llega la
orden a taller
Comienza
reparación
Entrega de
componente
Tasa de llegada a taller o de falla?
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
• El último registro de mantenimiento
fue hace 70 años
• Lo enciendo hoy y me doy cuenta que
falla y lo envío a reparar
La tasa de falla es 1 falla / 70 años?
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
• El último registro de mantenimiento
fue hace 70 años
• Lo enciendo hoy y me doy cuenta que
falla y lo envío a reparar
La tasa de falla es 1 falla / 70 años?
Interesa saber cuándo falló, no cuando se generó la orden de reparar.
Censura de los datos
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
Equipo falla Llega la
orden a taller
Comienza
reparación
Entrega de
componente
MTBF MTBO MTTR
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller
Equipo falla Llega la
orden a taller
Comienza
reparación
Entrega de
componente
MTBF MTBO MTTR
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Ejemplo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
N(t)
Días
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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Ejemplo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
N(t)
Días
Vacaciones
Régimen normal
Maniobras
ANÁLISIS Y TASA DE FALLA
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- Tal que:
A = conjunto de órdenes recibida en el i-ésimo año
El modelo es ajustable
Ejemplo
ANÁLISIS DE
CONFIABILIDAD
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Todo no puede ser tan simple… muajajajajaja
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Densidad de falla empírica:
Función de riesgo empírica:
0 50 100 150 200 250 300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
x 10
-3
f
d
(t)failures/hour
Operational Time [hour]
0 50 100 150 200 250 300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
x 10
-3
Operational Time [hour]
z
d
(t)failures/hour
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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1
( ) ( ) / ( )
t
t f t S t



 

 
   
 
Distribución de WeibullDistribución exponencial
(t)
t
Mortalidad aleatoria VejezMoratlidad
infantil
( ) exp( )f t t  
( ) exp( ) 1 ( )S t t F t   
( ) 0, 0t t    
1
MTTF 

 
1
( ) , 0, 0, 0
tt
f t e t


 
 

 
    
 
 ( ) 1 ( )
t
S t e F t


  
1
(1 )MTTF 

  
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Retomemos…
- Data relevante
- Cálculo de falla
- Análisis de Weibull
R(t) se relaciona a cosas como:
• Tipo de desgaste
• Modo de uso
• Efectividad de la reparación
• Ciclo de vida de los componentes
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Cómo se usa?
Ajuste lineal
Uso
Tiempo calendario
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Cómo se usa?
Ajuste lineal
Uso
Tiempo calendario
Sobrestimación
Uso
Tiempo calendario
Subestimación
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Por hora de uso:
Beta 3.3
Eta 27.6 h-uso
MTBF = 48,64 h-uso
Por tiempo calendario:
0
0.5
1
0 100 200 300 400 500 600
T(días)
R(t)
Beta 2.3
Eta 336.4 días
0
0.5
1
0 20 40 60
Horas de uso
R(u)
Para filtro…
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Pero cómo se justifica
hacer todo esto?...
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
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Pero cómo se justifica
hacer todo esto?...
Agregándole costos y
viendo ahorros
POLÍTICA
ÓPTIMA POR
COSTO
POLÍTICA ÓPTIMA
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𝛼(𝑡) =
𝐶𝑟(𝑡)
𝐶𝑖(𝑡)
Qué componentes pueden existir en el costo?
- Costo de operación y mantenimiento
- Costo de reparación
- Costo de intervención
- Lucro cesante
- Multas
𝐶𝑟𝑒𝑝 𝑡 = 𝑅 𝑡 𝑐𝑖 + 𝐹(𝑡)𝑐 𝑟
POLÍTICA ÓPTIMA
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- Gravedad de la falla
- Detenciones mayores
- Mayor ILS asociado
- Lucro cesante
- Sub utilización del
recurso
- Mayor ILS asociado
no utilizada (carga
ociosa)
𝑇∗
POLÍTICA ÓPTIMA
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Volviendo al ejemplo.
¿Cuánto cuesta un equipo de
artillería detenido?
POLÍTICA ÓPTIMA
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Volviendo al ejemplo.
¿Cuánto cuesta un equipo de
artillería detenido?
NIVEL DE
SERVICIO
NIVEL DE SERVICIO
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Definición de nivel de servicio
- Probabilidad de tener el repuesto en caso de falla para asegurar disponibilidad.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 10 20 30 40 50 60 70
Nivel de servicio
Para una flota de:
- 10 móviles
- 1 unidad por móvil
- Misión de 1 semana de
duración
NIVEL DE SERVICIO
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PROGNOSIS
PROGNOSIS
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Obi-Wan te enseñó bien?.....
PROGNOSIS
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Crack Length [inches]
NormalizedProbability
PDF Estimate of Crack Length: Fleet-wide Data at 30%, 40% and 50% Torque Values
PDF Estimate of Crack Length: PAX River Test at 40% Torque Values
Time of Failure [ToF]
NormalizedPDF
Prior vs. Posterior Knowledge
Prior Failure
Density Posterior
Failure
Density
Proceso de toma de decisiones
Preprocessing
Sensor Data
• De-noising
• Filtering
Feature
Extraction
Preprocessed
Data
• Signal statistical
processing
• Parameter
estimation
(Enhanced)
Diagnostics
Features
• Fault status
• System
capabilities
Decision
Management
Diagnosis
• Maintenance
planning
•Mission planning
Remaining
Useful Life
Prognostics
• Future capabilities
•
•Component RUL
System
Decisions
PROGNOSIS
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Proceso de toma de decisiones
PROGNOSIS
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System
Sensor Data
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10
4
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
De-Noising
Feature
Extraction
Particle
Filter
Preprocessed
Data
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10
4
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Prognosis
Particle
Filters
Experimental Data
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10
4
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
System Model for
Diagnosis
McFadden
RUL
Simulated
Data
Noise Models
Feature
Extraction &
Mapping
Techniques
Data Driven
Methods
De-Noising
Techniques
Diagnosis
Offline Modules
Online Modules
Fault
Growth
Flight Regime Data &
Model Parameter
Tuning
Loading Profile
System Model for
Prognosis
Features &
Mapping
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
crack length
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
crack length
012345678
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
cracklength
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
crack length
Stress Table
Crack
Length Kmin Kmax
1.5 30.29 27.92
2 27.25 25.68
2.5 21.52 21.23
3 19.47 17.82
HUMS
Proceso de toma de decisiones
PROGNOSIS
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Estimation Stage
(Filtering  System Identification)
Filtro y estimación de estado
PROGNOSIS
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    
 
 
1
2
( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( 1) ( ) ( )
( ) Load( ), ( )
( ) Load( ), ( )
Feature( ) ( ( )) ( )
m m
inboard outboard
inboard inboard
outboard outboard
L t L t C t K t K t t
t t t
K t f t L t
K t f t L t
t h L t v t
 
  
         

   

 

 
 
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
GAG cycle number
FeatureValue
Feature: AHR
20%
40%
93 / 100%
Loading Profile
Pretest mapping of
Feature Crack Length
Updated mapping of Feature
Crack Length
2” crack
@ GAG #36
Filtro y estimación de estado
PROGNOSIS
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t t + 1t - 1
 Kalman Filter:
• Predict the “prior” PDF, using the
system model
• Update to obtain the “posterior”
PDF, using online measurements
actual state value
measurement
𝑥 𝑡
𝑃𝑡
𝑥 𝑡+1|𝑡
𝑃𝑡+1|𝑡
𝑥 𝑡+1
𝑃𝑡+1
𝑥 𝑡+1 = 𝐴𝑥 𝑡 +𝐵𝑢 𝑡 +𝑤𝑡
𝑦𝑡 = 𝐶𝑥 𝑡 +𝑣 𝑡
𝑥 𝑡+1|𝑡 = 𝐴 𝑥 𝑡 +𝐵𝑢 𝑡
𝑃𝑡+1|𝑡 = 𝐴𝑃𝑡 𝐴 𝑇 +𝑄 𝑤
𝐾𝑡+1= 𝑃𝑡+1|𝑡 𝐶 𝑇
𝐶𝑃𝑡+1|𝑡 𝐶 𝑇
+ 𝑄 𝑣
−1
𝑥 𝑡+1 = 𝑥 𝑡+1|𝑡+𝐾𝑡+1 𝑦𝑡+1 − 𝑦𝑡+1
𝑃𝑡+1 = 𝐼 − 𝐾𝑡+1 𝐶 𝑃𝑡+1|𝑡
Filtro y estimación de estado
PROGNOSIS
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Prognosis Stage
Predicciones y propagación de incertidumbre
PROGNOSIS
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Time (t)
FaultDimension
tnow
Failure Threshold (aFT)
Effects of Measurement Uncertainty
Band of uncertainty
around measurement
points
Many possible Models
may “fit” the
measurements
Use statistics to
extrapolate the
uncertainty into the
future
)(tpEOL
End of Life PDF
Resulting PDF can be
used to determine the
probability of EOL
occurring between
two future time points
tDP
Decision Point
Probability of
Failure (π)

DP
now
t
t
EOL dttp )(
Risk vs POF
Risk
POF
Higher POF
but lower risk
Predicciones y propagación de incertidumbre
PROGNOSIS
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95%
FaultDimension
Failure PDF
Time [cycles]
Failure Threshold
95% area shaded red
tpred(k)
tmin tmax
Just-in-Time Point
(JITP)
Conditional Expectation
𝐸 𝑇𝑜𝐹/𝑦1:𝑡 𝑝𝑟𝑒𝑑
Probability Interval
Predicciones y propagación de incertidumbre
PROGNOSIS
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0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
1
2
3
4
5
6
Particle Filters: Non-Linear System State Estimation
Time [cycles]
FaultDimension
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Probability Density Function of TTF [cycles]
Time [cycles]
ProbabilityDensity
Online Feature Data
Online PF Estimate
Hazard Zone
95% Confidence Interval
Failure Data (known
post-test)
Prediction Window
Online PF-based Estimate
of TOF pdf
TOF Expectation
Predicciones y propagación de incertidumbre
PROGNOSIS
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- Particle filtering based prognostic routines allow the use of uncertainty measures to
characterize the sensitivity of the system respect to changes in future load
distribution.
RULBRULW RUL
T
ToF W ToF
T
ToF B
Minimum
Load
Maximum
Load/Overload
Baseline
Load
Mean
Load
ToF M
Caracterización estadística de perfil de uso
PROGNOSIS
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- An ToF PDF can be estimated as weighted sum of kernels, where each
kernel represent the PDF estimated of a known use profile. If the a priori
distribution of future operating conditions is given by:
𝑃𝑟 𝑈 = 𝑢 = 𝑗=1
𝑁 𝑢
𝜋𝑗 𝛿 𝑢 − 𝑢𝑗
where the probability of failure at a future time 𝑡 is given by:
𝑃𝑟 𝑇𝑜𝐹 = 𝑡𝑜𝑓 =
𝑗=1
𝑁 𝑢
𝜋𝑗
𝑖=1
𝑁
𝑃𝑟 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 𝑋 = 𝑥 𝑡𝑜𝑓
𝑥(𝑖)
, 𝑢 = 𝑢𝑗 ∙ 𝑤𝑡𝑜𝑓
(𝑖)
- This particular research considered a statistical characterization of future
operation that assumed constant loading profiles for each of the
deterministic time function.
Caracterización estadística de perfil de uso
PROGNOSIS
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Caracterización estadística de perfil de uso
Markov-Chain-based Characterization:
Future is independent of Past, given Present (Memory-less)
   1021 |Pr,...,,|Pr   kkkkk xixxxxix
01p
00p
10p
11p
 ixjxp kkij  1|Pr
= Probability to jump from state i to state jijp
0
1


ij
j
ij
p
p i
ji,
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Optimización de soporte logístico basado en confiabilidad

  • 1. ASETTI Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Rodrigo Mendoza T COO, AC&RG Engineering Consultant, Asetti Dr. Marcos Orchard Associate Professor Department of Electrical Engineering Faculty of Physical and Mathematical Sciences Universidad de Chile OPTIMIZACIÓN DE SOPORTE LOGÍSTICO BASADO EN CONFIABILIDAD
  • 2. MOTIVACIÓN Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Concepto de “operador de mantenimiento” - Se privilegia el control por sobre la fuerza de trabajo para trabajos correctivos - Anticiparse a los hechos - Lenguaje simple y directo, entendible por todos, que facilita la capacitación Hacia donde todos queremos llegar….
  • 3. MOTIVACIÓN Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
  • 4. MOTIVACIÓN Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
  • 5. MOTIVACIÓN Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
  • 6. MOTIVACIÓN Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO Cómo hacerlo?
  • 7. MOTIVACIÓN Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Fácil!!!, para mañana…
  • 9. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Soporte Logístico Política de mantenimiento óptima Análisis de confiabilidad Análisis de Falla Cuál es el objetivo?
  • 10. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Soporte Logístico Política de mantenimiento óptima Análisis de confiabilidad Análisis de Falla
  • 11. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Soporte Logístico Política de mantenimiento óptima Análisis de confiabilidad Análisis de Falla
  • 12. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Soporte Logístico Política de mantenimiento óptima Análisis de confiabilidad Análisis de Falla 𝝀 𝒕 , 𝒛𝒊 𝒕
  • 13. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Soporte Logístico Política de mantenimiento óptima Análisis de confiabilidad Análisis de Falla 𝑹(𝒛𝒊 𝒕 )
  • 14. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Soporte Logístico Política de mantenimiento óptima Análisis de confiabilidad Análisis de Falla 𝑴𝑻𝑩𝑰(𝑹 𝒛𝒊 𝒕 , 𝑪𝒓, 𝑪𝒊)
  • 15. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Soporte Logístico Política de mantenimiento óptima Análisis de confiabilidad Análisis de Falla 𝜶 𝝀 𝒕 𝜶 𝑴𝑻𝑩𝑭 𝜶(𝑴𝑻𝑩𝑰)
  • 16. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar • Estrategias de mantenimiento • Mantenimiento correctivo • Mantenimiento preventivo • Mantenimiento predictivo • Tiempo Medio entre Fallas (MTBF) • Vida media • Tiempo medio para reparar (MTTR) • Tiempo medio para intervenir (MTTI) • Tasa de riesgo • Confiabilidad Hablemos el mismo idioma…
  • 17. CONCEPTOS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar “ya sabemos en qué consisten las pruebas, debemos entender qué significan…”
  • 19. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar • FMECA COMPONENTE MODODEOPERACIÓN MODODEFALLA CAUSA EFECTO DETECCIÓN SALVAGUARDIA GRAVEDAD FRECUENCIA ACCIÓNCORRECTIVA • Ishikawa
  • 20. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Relevancia de la información: Qué guardar? Cada cuánto guardar?
  • 21. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Relevancia de la información: Qué guardar? Cada cuánto guardar?
  • 22. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Ejemplo
  • 23. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Subsistema Variable medición GRUPO MOTOPROPULSOR Horas uso ALIMENTACIÓN DE COMBUSTIBLE Horas uso FRENOS Kms. RODADURA Kms. CONTROL DE CONDUCCIÓN Kms. HIDRÁULICA Disparos ARMAMENTO Disparos CONTROL DE FUEGO Disparos OBSERVACIÓN Y PUNTERÍA Disparos NAVEGACIÓN Horas uso COMUNICACIÓN Tiempo calendario INDICACIÓN Y REGISTRO Horas uso GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA Horas uso ILUMINACIÓN Horas uso ACONDICIONAMIENTO DE AIRE Horas uso EXTINCIÓN DE INCENDIO Horas uso ANFIBIO Y VADEO - UNIDAD AUXILIAR DE POTENCIA Tiempo calendario ESCOTILLAS Y PUERTAS Horas uso LIMPIEZA DE CRISTALES Horas uso EQUIPAMIENTO Tiempo calendario ESTRUCTURA Tiempo calendario /horas de uso Ejemplo
  • 24. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller Equipo falla
  • 25. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller Equipo falla Llega la orden a taller
  • 26. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller Equipo falla Llega la orden a taller Comienza reparación
  • 27. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller Equipo falla Llega la orden a taller Comienza reparación Entrega de componente
  • 28. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller Equipo falla Llega la orden a taller Comienza reparación Entrega de componente Tasa de llegada a taller o de falla?
  • 29. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller • El último registro de mantenimiento fue hace 70 años • Lo enciendo hoy y me doy cuenta que falla y lo envío a reparar La tasa de falla es 1 falla / 70 años?
  • 30. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller • El último registro de mantenimiento fue hace 70 años • Lo enciendo hoy y me doy cuenta que falla y lo envío a reparar La tasa de falla es 1 falla / 70 años? Interesa saber cuándo falló, no cuando se generó la orden de reparar. Censura de los datos
  • 31. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller Equipo falla Llega la orden a taller Comienza reparación Entrega de componente MTBF MTBO MTTR
  • 32. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Diferencia entre tasa de falla y de demanda a taller Equipo falla Llega la orden a taller Comienza reparación Entrega de componente MTBF MTBO MTTR
  • 33. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Ejemplo 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 N(t) Días
  • 34. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Ejemplo 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 N(t) Días Vacaciones Régimen normal Maniobras
  • 35. ANÁLISIS Y TASA DE FALLA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar - Tal que: A = conjunto de órdenes recibida en el i-ésimo año El modelo es ajustable Ejemplo
  • 37. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Todo no puede ser tan simple… muajajajajaja
  • 38. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Densidad de falla empírica: Función de riesgo empírica: 0 50 100 150 200 250 300 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 x 10 -3 f d (t)failures/hour Operational Time [hour] 0 50 100 150 200 250 300 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 x 10 -3 Operational Time [hour] z d (t)failures/hour
  • 39. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar 1 ( ) ( ) / ( ) t t f t S t               Distribución de WeibullDistribución exponencial (t) t Mortalidad aleatoria VejezMoratlidad infantil ( ) exp( )f t t   ( ) exp( ) 1 ( )S t t F t    ( ) 0, 0t t     1 MTTF     1 ( ) , 0, 0, 0 tt f t e t                  ( ) 1 ( ) t S t e F t      1 (1 )MTTF     
  • 40. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Retomemos… - Data relevante - Cálculo de falla - Análisis de Weibull R(t) se relaciona a cosas como: • Tipo de desgaste • Modo de uso • Efectividad de la reparación • Ciclo de vida de los componentes
  • 41. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Cómo se usa? Ajuste lineal Uso Tiempo calendario
  • 42. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Cómo se usa? Ajuste lineal Uso Tiempo calendario Sobrestimación Uso Tiempo calendario Subestimación
  • 43. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Por hora de uso: Beta 3.3 Eta 27.6 h-uso MTBF = 48,64 h-uso Por tiempo calendario: 0 0.5 1 0 100 200 300 400 500 600 T(días) R(t) Beta 2.3 Eta 336.4 días 0 0.5 1 0 20 40 60 Horas de uso R(u) Para filtro…
  • 44. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Pero cómo se justifica hacer todo esto?...
  • 45. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Pero cómo se justifica hacer todo esto?... Agregándole costos y viendo ahorros
  • 47. POLÍTICA ÓPTIMA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar 𝛼(𝑡) = 𝐶𝑟(𝑡) 𝐶𝑖(𝑡) Qué componentes pueden existir en el costo? - Costo de operación y mantenimiento - Costo de reparación - Costo de intervención - Lucro cesante - Multas 𝐶𝑟𝑒𝑝 𝑡 = 𝑅 𝑡 𝑐𝑖 + 𝐹(𝑡)𝑐 𝑟
  • 48. POLÍTICA ÓPTIMA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar - Gravedad de la falla - Detenciones mayores - Mayor ILS asociado - Lucro cesante - Sub utilización del recurso - Mayor ILS asociado no utilizada (carga ociosa) 𝑇∗
  • 49. POLÍTICA ÓPTIMA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Volviendo al ejemplo. ¿Cuánto cuesta un equipo de artillería detenido?
  • 50. POLÍTICA ÓPTIMA Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Volviendo al ejemplo. ¿Cuánto cuesta un equipo de artillería detenido?
  • 52. NIVEL DE SERVICIO Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Definición de nivel de servicio - Probabilidad de tener el repuesto en caso de falla para asegurar disponibilidad. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0 10 20 30 40 50 60 70 Nivel de servicio Para una flota de: - 10 móviles - 1 unidad por móvil - Misión de 1 semana de duración
  • 53. NIVEL DE SERVICIO Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar
  • 55. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Obi-Wan te enseñó bien?.....
  • 56. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Crack Length [inches] NormalizedProbability PDF Estimate of Crack Length: Fleet-wide Data at 30%, 40% and 50% Torque Values PDF Estimate of Crack Length: PAX River Test at 40% Torque Values Time of Failure [ToF] NormalizedPDF Prior vs. Posterior Knowledge Prior Failure Density Posterior Failure Density Proceso de toma de decisiones
  • 57. Preprocessing Sensor Data • De-noising • Filtering Feature Extraction Preprocessed Data • Signal statistical processing • Parameter estimation (Enhanced) Diagnostics Features • Fault status • System capabilities Decision Management Diagnosis • Maintenance planning •Mission planning Remaining Useful Life Prognostics • Future capabilities • •Component RUL System Decisions PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Proceso de toma de decisiones
  • 58. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar System Sensor Data 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 De-Noising Feature Extraction Particle Filter Preprocessed Data 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Prognosis Particle Filters Experimental Data 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 System Model for Diagnosis McFadden RUL Simulated Data Noise Models Feature Extraction & Mapping Techniques Data Driven Methods De-Noising Techniques Diagnosis Offline Modules Online Modules Fault Growth Flight Regime Data & Model Parameter Tuning Loading Profile System Model for Prognosis Features & Mapping 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 crack length 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 crack length 012345678 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 cracklength 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 crack length Stress Table Crack Length Kmin Kmax 1.5 30.29 27.92 2 27.25 25.68 2.5 21.52 21.23 3 19.47 17.82 HUMS Proceso de toma de decisiones
  • 59. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Estimation Stage (Filtering  System Identification) Filtro y estimación de estado
  • 60. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar          1 2 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) Load( ), ( ) ( ) Load( ), ( ) Feature( ) ( ( )) ( ) m m inboard outboard inboard inboard outboard outboard L t L t C t K t K t t t t t K t f t L t K t f t L t t h L t v t                             0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 GAG cycle number FeatureValue Feature: AHR 20% 40% 93 / 100% Loading Profile Pretest mapping of Feature Crack Length Updated mapping of Feature Crack Length 2” crack @ GAG #36 Filtro y estimación de estado
  • 61. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar t t + 1t - 1  Kalman Filter: • Predict the “prior” PDF, using the system model • Update to obtain the “posterior” PDF, using online measurements actual state value measurement 𝑥 𝑡 𝑃𝑡 𝑥 𝑡+1|𝑡 𝑃𝑡+1|𝑡 𝑥 𝑡+1 𝑃𝑡+1 𝑥 𝑡+1 = 𝐴𝑥 𝑡 +𝐵𝑢 𝑡 +𝑤𝑡 𝑦𝑡 = 𝐶𝑥 𝑡 +𝑣 𝑡 𝑥 𝑡+1|𝑡 = 𝐴 𝑥 𝑡 +𝐵𝑢 𝑡 𝑃𝑡+1|𝑡 = 𝐴𝑃𝑡 𝐴 𝑇 +𝑄 𝑤 𝐾𝑡+1= 𝑃𝑡+1|𝑡 𝐶 𝑇 𝐶𝑃𝑡+1|𝑡 𝐶 𝑇 + 𝑄 𝑣 −1 𝑥 𝑡+1 = 𝑥 𝑡+1|𝑡+𝐾𝑡+1 𝑦𝑡+1 − 𝑦𝑡+1 𝑃𝑡+1 = 𝐼 − 𝐾𝑡+1 𝐶 𝑃𝑡+1|𝑡 Filtro y estimación de estado
  • 62. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Prognosis Stage Predicciones y propagación de incertidumbre
  • 63. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Time (t) FaultDimension tnow Failure Threshold (aFT) Effects of Measurement Uncertainty Band of uncertainty around measurement points Many possible Models may “fit” the measurements Use statistics to extrapolate the uncertainty into the future )(tpEOL End of Life PDF Resulting PDF can be used to determine the probability of EOL occurring between two future time points tDP Decision Point Probability of Failure (π)  DP now t t EOL dttp )( Risk vs POF Risk POF Higher POF but lower risk Predicciones y propagación de incertidumbre
  • 64. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar 95% FaultDimension Failure PDF Time [cycles] Failure Threshold 95% area shaded red tpred(k) tmin tmax Just-in-Time Point (JITP) Conditional Expectation 𝐸 𝑇𝑜𝐹/𝑦1:𝑡 𝑝𝑟𝑒𝑑 Probability Interval Predicciones y propagación de incertidumbre
  • 65. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 1 2 3 4 5 6 Particle Filters: Non-Linear System State Estimation Time [cycles] FaultDimension 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Probability Density Function of TTF [cycles] Time [cycles] ProbabilityDensity Online Feature Data Online PF Estimate Hazard Zone 95% Confidence Interval Failure Data (known post-test) Prediction Window Online PF-based Estimate of TOF pdf TOF Expectation Predicciones y propagación de incertidumbre
  • 66. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar - Particle filtering based prognostic routines allow the use of uncertainty measures to characterize the sensitivity of the system respect to changes in future load distribution. RULBRULW RUL T ToF W ToF T ToF B Minimum Load Maximum Load/Overload Baseline Load Mean Load ToF M Caracterización estadística de perfil de uso
  • 67. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar - An ToF PDF can be estimated as weighted sum of kernels, where each kernel represent the PDF estimated of a known use profile. If the a priori distribution of future operating conditions is given by: 𝑃𝑟 𝑈 = 𝑢 = 𝑗=1 𝑁 𝑢 𝜋𝑗 𝛿 𝑢 − 𝑢𝑗 where the probability of failure at a future time 𝑡 is given by: 𝑃𝑟 𝑇𝑜𝐹 = 𝑡𝑜𝑓 = 𝑗=1 𝑁 𝑢 𝜋𝑗 𝑖=1 𝑁 𝑃𝑟 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 𝑋 = 𝑥 𝑡𝑜𝑓 𝑥(𝑖) , 𝑢 = 𝑢𝑗 ∙ 𝑤𝑡𝑜𝑓 (𝑖) - This particular research considered a statistical characterization of future operation that assumed constant loading profiles for each of the deterministic time function. Caracterización estadística de perfil de uso
  • 68. PROGNOSIS Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Caracterización estadística de perfil de uso Markov-Chain-based Characterization: Future is independent of Past, given Present (Memory-less)    1021 |Pr,...,,|Pr   kkkkk xixxxxix 01p 00p 10p 11p  ixjxp kkij  1|Pr = Probability to jump from state i to state jijp 0 1   ij j ij p p i ji,
  • 69. ASETTI Seminario Área Logística 2015 15 de octubre Academia Politécnica Militar Rodrigo Mendoza T COO, AC&RG Engineering Consultant, Asetti Dr. Marcos Orchard Associate Professor Department of Electrical Engineering Faculty of Physical and Mathematical Sciences Universidad de Chile OPTIMIZACIÓN DE SOPORTE LOGÍSTICO BASADO EN CONFIABILIDAD

Editor's Notes

  1. Se pretende pasar de un mantenimiento basado en la reparación con una fuerza de trabajo más operativa hacia una orientada al monitoreo, donde se utiliza sólo lo que se requiere y se anticipan a las fallas. Optimización de recursos en fuerza de trabajo, repuestos, ya que sólo se hacen tareas preventivas.
  2. Idealmente se quiere llegar a un mantenimiento proactivo, vale decir, todo controlado con lo cual se pueden atacar otro tipo de variables exógenas que afectan el comportamiento de los móviles ¿dónde estamos ahora?: Predictivo? Se tienen identificadas las variables de comportamiento? Perfiles de uso? Etc? Se puede conocer en cuánto tiempo más y con qué probabilidad ocurrirán los eventos? Preventivo? Se hacen tareas previas a la falla conociendo la justificación? (por qué se hace cada x horas) Se conoce cuándo ocurre cada falla? Correctivo? Se repara ante la falla. Cada estrategia puede ser válida según que se quiera obtener pero tiene su efecto en los costos asociados para su ejecución.
  3. Idealmente se quiere llegar a un mantenimiento proactivo, vale decir, todo controlado con lo cual se pueden atacar otro tipo de variables exógenas que afectan el comportamiento de los móviles ¿dónde estamos ahora?: Predictivo? Se tienen identificadas las variables de comportamiento? Perfiles de uso? Etc? Se puede conocer en cuánto tiempo más y con qué probabilidad ocurrirán los eventos? Preventivo? Se hacen tareas previas a la falla conociendo la justificación? (por qué se hace cada x horas) Se conoce cuándo ocurre cada falla? Correctivo? Se repara ante la falla. Cada estrategia puede ser válida según que se quiera obtener pero tiene su efecto en los costos asociados para su ejecución.
  4. Idealmente se quiere llegar a un mantenimiento proactivo, vale decir, todo controlado con lo cual se pueden atacar otro tipo de variables exógenas que afectan el comportamiento de los móviles ¿dónde estamos ahora?: Predictivo? Se tienen identificadas las variables de comportamiento? Perfiles de uso? Etc? Se puede conocer en cuánto tiempo más y con qué probabilidad ocurrirán los eventos? Preventivo? Se hacen tareas previas a la falla conociendo la justificación? (por qué se hace cada x horas) Se conoce cuándo ocurre cada falla? Correctivo? Se repara ante la falla. Cada estrategia puede ser válida según que se quiera obtener pero tiene su efecto en los costos asociados para su ejecución.
  5. Idealmente se quiere llegar a un mantenimiento proactivo, vale decir, todo controlado con lo cual se pueden atacar otro tipo de variables exógenas que afectan el comportamiento de los móviles ¿dónde estamos ahora?: Predictivo? Se tienen identificadas las variables de comportamiento? Perfiles de uso? Etc? Se puede conocer en cuánto tiempo más y con qué probabilidad ocurrirán los eventos? Preventivo? Se hacen tareas previas a la falla conociendo la justificación? (por qué se hace cada x horas) Se conoce cuándo ocurre cada falla? Correctivo? Se repara ante la falla. Cada estrategia puede ser válida según que se quiera obtener pero tiene su efecto en los costos asociados para su ejecución.
  6. Qué se hace hoy? Por dónde se parte a trabajar? (consultar)
  7. Llegar a determinar el soporte de en función de la confiabilidad Sigue un camino secuencial, tiene que tener una serie de etapas anteriores.
  8. Del análisis de falla se obtienen las variables predictoras y la tasa de falla asociada.
  9. En función de las variables se obtiene el análisis de confiabilidad Las variables predictoras dependen del perfil de uso
  10. La política de mantenimiento se basa en la confiabilidad y en los costos que se tengan de reparación y de intervención
  11. Finalmente se obtiene el nivel de soporte en función de: Tasa de falla (para una política correctiva) Tiempo medio entre falla (para una política preventiva) Tiempo medio de intervención (para una política predictiva)
  12. Estrategias de mantenimiento Mantenimiento correctivo (basado sólo en la reparación ante una falla) Mantenimiento preventivo (cuando se conoce el tiempo entre fallas) Mantenimiento predictivo (cuando se monitorea y se conoce el estado del equipo en función de un modelo de predicción) Tiempo Medio entre Fallas (MTBF). El inverso de la tasa de falla / resultado en función de la confiabilidad Vida media (cuando se cumple el 63% de la confiabilidad) Tiempo medio para reparar (MTTR) Tiempo medio para intervenir (MTTI) Tasa de riesgo (h0) Confiabilidad
  13. Estrategias de mantenimiento Mantenimiento correctivo (basado sólo en la reparación ante una falla) Mantenimiento preventivo (cuando se conoce el tiempo entre fallas) Mantenimiento predictivo (cuando se monitorea y se conoce el estado del equipo en función de un modelo de predicción) Tiempo Medio entre Fallas (MTBF). El inverso de la tasa de falla / resultado en función de la confiabilidad Vida media (cuando se cumple el 63% de la confiabilidad) Tiempo medio para reparar (MTTR) Tiempo medio para intervenir (MTTI) Tasa de riesgo (h0) Confiabilidad
  14. El análisis permite entender de qué se está hablando. Qué variables son las relevantes de medir o entender y cuáles deben ser guardadas. Define aspectos como: Temporalidad de la medición Variables principales Variables secundarias Independencia Asociación con perfil de uso
  15. Si se tiene un paciente diabético no saco nada con guardar variables como el tamaño del pie, hacer radiografías, etc. Cada enfermedad tiene variables que son relevantes. En mantenimiento es lo mismo, no se saca nada con llenar el sistema de información de datos que no van a pronosticar lo que se desea.
  16. Si se tiene un paciente diabético no saco nada con guardar variables como el tamaño del pie, hacer radiografías, etc. Cada enfermedad tiene variables que son relevantes. En mantenimiento es lo mismo, no se saca nada con llenar el sistema de información de datos que no van a pronosticar lo que se desea.
  17. Para el caso de un equipo de artillería cada sistema se mide de una manera diferente y probablemente con más de una variable Pero no todos se encuentran en operación siempre De la misma manera, las OT no son genéricas desde el punto de vista de las tablas de datos que consultan. Decir que la misma me sirve para todo es un error (campos configurables)
  18. Para el caso de un equipo de artillería cada sistema se mide de una manera diferente y probablemente con más de una variable Pero no todos se encuentran en operación siempre De la misma manera, las OT no son genéricas desde el punto de vista de las tablas de datos que consultan. Decir que la misma me sirve para todo es un error (campos configurables)
  19. Los datos que presenten problemas se pueden censurar pero no descartar de plano, pueden entregar información relevante.
  20. SI el modelo de frecuencias no es normalizable el ajuste de weibull no es aplicable. Explicar el concepto de N(t) ejemplificado en weibull
  21. No todos los componentes se comportan de la misma forma Algunos presentan diferentes tipo de mortalidad y aparte, según sea el tipo de componente, aplican diferentes tipos de distribución, por ejemplo: Exponencial para componentes eléctricos Weibull la más general Erlang para desgaste acelerado Pueden haber diferentes comportamientos que se mezclan según los estados de la curva de la batea. Usando Weibull se tendría por ejemplo: B<1, equipo falla a temprana edad por ajuste o necesidad de entrar en régimen, etc. B=1, la falla es aleatoria. No necesita planes de mantenimiento. B>1, equipo falla por uso o vejez.
  22. Se puede considerar un uso constante en el equipo? Sub o sobre estimaciones a la larga produce que nos sobren o falten recursos. Estos errores pueden ser grotescos si no se considera bien la unidad de medida que corresponde.
  23. Se puede considerar un uso constante en el equipo? Sub o sobre estimaciones a la larga produce que nos sobren o falten recursos. Estos errores pueden ser grotescos si no se considera bien la unidad de medida que corresponde.
  24. Si se comparan ambos métodos la diferencia resulta considerable Aparte, las curvas entregan información con respecto a el proceso de desgaste asociado en conjunto con el Beta La variable de uso corresponde para este caso. En estricto rigor, es la variable que indica el desgaste, no necesariamente ha de ser una relacionada con el tiempo (dar ejemplo de equipos durmientes)
  25. No siempre se puede calcular por costo. En teoría si se puede en el mundo civil, pero en caso de guerra siempre están los recursos, por lo cual, deja de tener validez lo que se plantea. ¿cómo hacerlo entonces?