Este documento resume los principales tipos de materiales y sus clasificaciones, y describe varios ensayos mecánicos para medir propiedades como la dureza y resistencia. Explica cómo dividir los materiales en estructurales y funcionales, y cómo medir la dureza mediante ensayos de Brinell, Vickers y Rockwell. También resume el ensayo de tracción para medir propiedades como la resistencia y deformabilidad de un material.

1. INGENIERÍA DE MATERIALES
(APUNTES)
1.- Clasificación de los materiales: Existen muchas
formas de clasificar los materiales. La más común los divide
en metales, materiales cerámicos, polímeros y materiales
compuestos (o composites).
Otra clasificación los divide en materiales
ESTRUCTURALES y en materiales FUNCIONALES.
Un material estructural se va a elegir por sus
propiedades mecánicas masivas y por sus propiedades
superficiales.
Ejemplos: Hormigón y Acero.
Propiedades mecánicas masivas: Rigidez; Elasticidad;
Resistencia mecánica; Tenacidad.
Propiedades superficiales: Comportamiento frente a la
fricción, desgaste, oxidación, corrosión.
Los materiales funcionales son aquellos cuya producción
ponderal es menor que la de los estructurales y cuyo precio
unitario acostumbra a ser elevado. Estos materiales se
seleccionan por sus propiedades eléctricas o electrónicas
(Conductividad; Superconductividad; Semiconductividad);
magnéticas, termoiónicas, radiactivas y biocompatibles.
PROPIEDADES MECÁNICAS: Capacidad que tienen los materiales
para resistir fuerzas o cargas. Se clasifican en dos grupos:
1. Las que tienen que ver con la resistencia miden la
aptitud de los materiales para resistir cargas estáticas
o cargas aplicadas a baja velocidad. Son dureza y
resistencia.
2. Las que tienen que ver con la deformabilidad del
material miden la capacidad para resistir cargas
dinámicas sin llegar a romperse ni a deformarse. Son
tenacidad y ductilidad.
ENSAYOS DE DUREZA
La dureza, desde un punto de vista físico, se puede
definir como la resistencia que oponen los cuerpos a la
deformación. De esta definición general se derivan tres tipos
de medida de durezas:
1. Resistencia al rayado (Mineralogía): Clasifica a los
minerales por la resistencia a rayarse unos a otros
(Escala de Mohs).
1

2. 2. Existe oto concepto de dureza y es el que se refiere a
la capacidad de devolución de energía elástica que
tienen los cuerpos. Es conocido que de forma relativa
para un determinado material, la capacidad de devolución
de energía elástica, dEe, está correlacionada
directamente con el grado de endurecimiento, gH, es
decir:
DEe=f(gH)
Existen ensayos de dureza basados en este principio
(devolución de energía), que recoge la información
aportada por el ensayo de tracción, sólo en su zona
elástica (ENSAYO SHORE).
3. La Ciencia de Materiales restringe algo más el concepto
para definirlo como la resistencia, cuantificada, que
opone un cuerpo a la deformación permanente en su
superficie. La dureza de un metal se mide por su
resistencia a la penetración superficial por otro cuerpo
más duro. Bajo esta definición la cuantificación de la
dureza se realiza sobre la base de la medición de los
parámetros de una huella, de tal modo que dureza, H, y
dimensión de huella, h, estarán correlacionadas
inversamente; es decir:
H=f(1/h)
ENSAYO DE DUREZA BRINELL: En función de la norma, la forma de
expresar la dureza va cambiando:
X HBW d(mm)/P(kg)/t(s)
X es el valor de la dureza del material (escala Brinell)
HBW indica ensayo Brinell con identador de carburo de
tungsteno.
d es el diámetro de la esfera (identador) en mm.
P es la carga aplicada en kg.
t es el tiempo de aplicación de la carga en segundos.
Ejemplo: 70 HBW 10/3000/20
Nota: Si realizamos el ensayo con la carga en Newtons,
es necesario multiplicar por una constante de conversión para
tener el valor en kg/(mm2). La constante vale 0,102 (=1/9,806
Inversa de la Aceleración de la Gravedad).
La dureza no tiene dimensiones. Se utiliza como dato
comparativo.
El área que genera la esfera no es un concepto que
exprese perfectamente una presión media por unidad de
superficie. MEYER demostró que para tener una presión media
2

3. idéntica en dos huellas hechas por esferas de diferente
tamaño debemos tener el mismo ángulo θ en las esferas
(referencia en transparencias de clase). Buscamos huellas que
sean geométricamente semejantes.
También existen condiciones imponibles a las muestras,
que deben estar limpias, libres de cualquier resto de grasa u
óxido. Estamos midiendo la diagonal (diámetro) del casquete
esférico (huella), y a partir de esto calculamos el valor de
la dureza. Otra de las exigencias es el espesor mínimo de la
muestra, que se debe consultar en una tabla normalizada, que
relaciona la profundidad de la huella con el diámetro de la
misma y con la carga aplicada.
CARGA DE ENSAYO: Se ha comprobado que la mayor precisión
de los resultados se obtiene cuando el ángulo de huella θ es
aproximadamente igual a 136º, que corresponde a una relación
d/D=0,375. Como esto no es posible de obtener con semejante
exactitud por procedimientos convencionales, se amplió el
intervalo de la relación d/D a:
0,6>d/D>0,24
que corresponde a:
0,6*D>d>0,24*D
La distancia entre centros de huellas debe ser alta
debido a la acritud o aumento de dureza producido por la
deformación en frío del material al generar las huellas.
Estos resultados de dureza son válidos hasta un valor de
650 en la Escala de Brinell. A partir de ahí no se puede dar
validez a los resultados obtenidos. Se dice que “NO SON
REPRODUCIBLES”.
Para que exista semejanza geométrica debe verificarse
una relación carga-diámetro, de la forma:
P/D2=k con k=cte.
ENSAYO DE DUREZA VICKERS: La huella que deja el identador en
la muestra tiene forma de pirámide recta, y se eligió de esta
forma debido a lo siguiente:
• Se deforma poco el material.
• Se simplifican los cálculos del área de la huella.
• Da una correlación entre los valores de dureza Vickers y
Brinell que son iguales hasta 250, y casi iguales hasta
300.
El concepto de dureza en este ensayo es igual que en el
ensayo Brinell (Relación entre carga aplicada y área de la
huella). Sólo necesitamos determinar la diagonal del cuadrado
(que es la superficie de la huella) para calcular el área de
la huella. Para ello es necesario conocer además que el
ángulo entre caras opuestas es de 136º.
3

4. La dureza Vickers viene dada por la expresión:
HV=P/A
NORMATIVA: Expresión de la dureza Vickers.
X HV P(kg)/t(s)
X es el valor de la dureza en el ensayo Vickers.
HV indica el tipo de ensayo (ensayo de dureza Vickers)
P es la carga aplicada en kg.
t es el tiempo de aplicación de la carga en segundos.
Ejemplo: 100 HV 50/25
El factor de conversión para obtener las unidades
deseadas si el ensayo se realiza en Newtons es C=0,1891.
La superficie debe estar limpia (al igual que en el
ensayo Brinell) y además el acabado superficial debe ser
mayor (PULIDO) debido a que la huella producida por el
identador es muy pequeña. También es necesario un espesor
mínimo de la muestra y una cierta distancia entre los centros
de las huellas, que será mayor cuanto más blandos sean los
materiales.
Si aplicamos el método a una superficie curva, para
determinar el valor de la dureza hay que aplicar una serie de
factores de corrección.
Debido a la geometría del identador en el ensayo
Vickers, las huellas son siempre geométricamente semejantes,
por lo que el valor de la dureza es independiente de la
fuerza aplicada. Esto se verifica para valores altos de la
carga (hasta 5kg). Por debajo de este valor las huellas ya no
son geométricamente semejantes.
Entre 5kg y 200g.
Entre 200g y 10g (Ensayos de Microdureza).
NORMAS:
UNE-> Unión de Normas Españolas.
EN-> Traducción de la Norma Europea.
ISO-> Norma Internacional.
ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL: La dureza viene expresada en
función de la profundidad remanente de la huella. El valor de
la dureza está relacionado con este parámetro.
La huella la vamos a generar aplicando dos cargas
consecutivas. La profundidad remanente la vamos a medir en
condiciones en las que la primera carga todavía sigue
actuando.
Hay dos tipos de identador (cono de diamante y esfera de
carburo de tungsteno), y también hay varios tipos de escala
(véanse fotocopias de transparencias).
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5. Ensayos derivados: Existen dos tipos de ensayo (NORMAL y
SUPERFICIAL).
La razón de aplicar dos cargas es la siguiente:
La primera carga es pequeña y tiene carácter preliminar.
Sirve para determinar el fondo o inicio de escala (carga F0),
y genera una huella con una profundidad h0. Ahora aplicamos
una nueva carga F1 de forma sucesiva, manteniendo siempre
aplicada la carga F0. Después se retira la carga F1 y se
produce una cierta recuperación elástica, quedando una
profundidad de huella que llamamos h.
Denominamos como valor de la dureza a la diferencia
entre la profundidad total de la escala y el valor de la
profundidad remanente h.
Este ensayo nos proporciona una elevada precisión.
Además, no todas las escalas tienen la misma separación.
N-> Valor de toda la escala.
Dureza Rockwell=N-h/S
La lectura que proporciona el durómetro nos da
directamente el valor de la dureza. Dicho valor hay que
leerlo a partir de la primera carga aplicada.
S=0,002 a 0,001 dependiendo de la escala.
Las escalas A, C y D tienen como identador el cono de
diamante. Se elige la escala en función del material a
analizar y de las cargas a aplicar. La primera carga
preliminar es idéntica para todas las escalas (fondo de
escala igual para todas). Varía por tanto la carga F1, que es
la segunda carga aplicada.
Las escalas están correlacionadas. Se han hecho varias
escalas para poder “barrer todo el espectro de materiales
existentes”, es decir, para poder estudiar la dureza de todos
los tipos de material existentes.
Para este método la rugosidad superficial no tiene tanta
importancia como para otros ensayos, debido a que la primera
carga se aplica para evitar los problemas derivados de la
rugosidad superficial. Por lo tanto sólo afecta la suciedad o
impurezas de la superficie.
Ventajas: (Transparencia 7c)
• No-necesidad de medir diámetros.
• Mayor precisión en la medida que en el resto de ensayos.
• Etc.
-MICRODUREZA-
Este ensayo consiste en generar una huella muy pequeña
para medir la dureza de zonas de pequeño tamaño. Esto se hace
aplicando cargas muy pequeñas. Son ensayos de precisión. Se
utilizan por ejemplo en metalurgia para evaluar la dureza
5

6. entre fases diferentes o para analizar la dureza de un
recubrimiento (como son los galvanizados). También se utiliza
para testear materiales cerámicos, que son muy frágiles.
El principal inconveniente es que necesitan una gran
preparación superficial, llegando al PULIDO metalográfico,
también denominado “acabado especular”.
Tenemos dos clases de ensayos de microdureza. El Vickers
utiliza un identador piramidal de base cuadrada. Las últimas
normas limitan el campo de aplicación a cargas de un valor
situado entre 10 y 200 gramos.
ASTM-> Norma americana (entre 1 y 1000 gramos)
El otro ensayo es el ensayo knoop. Utiliza como
identador una pirámide de diamante con ángulos entre aristas
de 172º30’ y 130º (véanse transparencias de clase). En este
ensayo se calcula la superficie a partir de la diagonal
principal.
Nota: La dureza no tiene unidades, aunque el valor
corresponde a dividir kg por mm2. [ver transparencia 13]
En ninguno de estos ensayos son comparables los valores
a no ser que se haya realizado con la misma carga, es decir;
las huellas no son geométricamente semejantes.
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES
ENSAYO DE TRACCIÓN
El ensayo de tracción consiste en someter a una probeta
metálica de geometría definida a un esfuerzo suficiente para
llevar a la probeta a “rotura”. Dicho esfuerzo es un esfuerzo
axial de tracción.
Para ello necesitamos una máquina (prensa hidráulica)
que pueda provocar la fractura en la probeta y permita
controlar la velocidad de deformación, y también registrar
las fuerzas aplicadas (F) y los alargamientos (∆L) de la
probeta. Las probetas están normalizadas. Existe una relación
entre la sección de la probeta y una serie de puntos que se
van midiendo a lo largo del ensayo.
(Véase la figura 1 en los anexos)
El ángulo producido al estirarse la probeta debe ser
suave y agudo para que no actúe como concentrador de cargas.
L0-> Distancia inicial entre los dos puntos de la
probeta elegidos para medir.
(Véase figura 1)
La figura 1 es similar a la que aparece en la parte
inferior de la página 115 del libro de Callister.
Curvas: F(kN)-∆L(mm)
σ(MPa)-ε [Tensión-Deformación]
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7. A partir de la curva F-∆L se dibuja la otra curva
(Tensión-Deformación) que representa la carga instantánea
dividida por la sección inicial de la probeta, y la
deformación es el alargamiento dividido entre la longitud
inicial de la probeta (magnitud ADIMENSIONAL).
Esta curva (σ-ε) se denomina “curva convencional”. En
ella se aprecian dos zonas claramente diferenciadas:
En el primer tramo existe una correlación lineal o
cuasi-lineal entre la tensión y la deformación (zona
elástica). La deformación producida no es permanente, ya que
una vez cesada la carga el material recupera la forma
inicial.
La constante que correlaciona estas dos variables (σ-ε)
a lo largo de la zona elástica se denomina módulo de Young
(Ε) y es la tgα (α es el ángulo entre la curva y el eje de
abcisas). El módulo de Young es un indicador de la rigidez
del material (si aumentamos Ε aumentaremos también la
rigidez). Mide la resistencia de los enlaces interatómicos
del material.
Ε se mantiene ± constante cuando el material se
encuentra aleado, ya que el valor del módulo de Young no
depende de la fase, de si el material está aleado, recocido,
etc. Lo que realmente afecta al módulo de Young es la
temperatura (Véanse fotocopias).
El módulo de Young vale igual para cálculos de
resistencia a compresión como a tracción. Por convenio, en el
ensayo de compresión se tomarán como negativos los valores de
las fuerzas y deformaciones.
Hay materiales en los que la curva no es lineal en su
zona elástica (hoja 6 fotocopias de clase).
Ejemplo: Hormigón.
Hay que determinar el módulo secante y el módulo
tangente.
Módulo secante: Pendiente de la recta secante entre dos
puntos de la curva.
Módulo tangente: Pendiente de la recta tangente a la curva en
un punto determinado.
PROPIEDADES ELÁSTICAS: El coeficiente de Poisson relaciona la
contracción relativa de una sección transversal y el
alargamiento relativo de la sección longitudinal.
(Véase figura 2)
Esta figura es la misma que aparece en la página 123 del
libro de Callister ó en la parte inferior de la página 9 de
los apuntes de esta asignatura que se encuentran en la
dirección:
http://pagina.de/minasvigo
7

8. Material isótropo: Es aquél en el cual las propiedades
mecánicas son las mismas en todas las direcciones.
Deformación de cizalla: γ=a/h=tgθ
Tensión de cizalla: τ=G*γ
(Véase la figura 3)
Esta figura es un diagrama de cómo la deformación
producida por una tensión de cizalla afecta al material,
desplazando una partícula situada a una altura h a una
distancia a de su posición inicial.
Nota: En la mayoría de los materiales G≈0,4*Ε (G es el
módulo de cizalla). Esto nos permite obtener una constante a
partir de la otra.
Anelasticidad: La deformación elástica depende del
tiempo. Aparece en determinados materiales (obsérvese el caso
de los polímeros). Al dejar de aplicar una carga, el material
sigue deformándose durante un periodo de tiempo. Lo mismo
ocurre al eliminar la carga, ya que tarda un tiempo en
recuperar su forma inicial.
El ensayo de tracción fue diseñado para conseguir que la
velocidad de deformación sea constante, ya que es este
parámetro el que realmente controlamos en el ensayo.
Superada la zona elástica se producen una serie de
deformaciones que permanecen una vez retirada la carga (zona
plástica). El límite que separa estas zonas no está definido
claramente. En la zona plástica hay rotura de enlaces y
formación de otros nuevos. Nos interesa que la mayor parte de
las estructuras no pasen de la zona elástica, luego es muy
importante definir los límites entre zonas.
Límite elástico convencional: Es la carga unitaria
definida para la cual se produce una deformación plástica
(expresada en %) prefijada. Es una medida de la resistencia a
la deformación plástica. Es común el límite del 0,2%.
En algunos materiales la variación de zonas es muy
abrupta (zona de cedencia). Se definen dos límites: el límite
superior de cedencia y el límite inferior de cedencia.
Norma aplicada: EN 10002-1 (1990)
La zona de cedencia aparece en los aceros al carbón
endurecidos por nitrógeno. Se producen unas rayas
características en la probeta, con un ángulo de 45º con
respecto al eje de tracción.
• El límite elástico convencional se calcula trazando una
línea inclinada paralela a la zona elástica desde el
alargamiento en % que queremos calcular.
Resistencia a la tracción: Es la carga nominal o
unitaria máxima que soporta la probeta. Es un parámetro de
diseño. Estos valores varían mucho según el tipo de material
8

9. (ver tablas en fotocopias de clase), si están aleados, si han
sido tratados térmicamente, etc.
DUCTILIDAD: Medida del grado en que un material es capaz
de deformarse plásticamente. Esta propiedad se evalúa por
medio del ensayo de tracción mediante dos parámetros, que son
el alargamiento porcentual de rotura (A) y el coeficiente de
estricción (z). [Ver las fotocopias]
Nota: El alargamiento depende tanto de L0 como de S0.,
-LEY DE BARBA-
a,c: Parámetros que dependen del material (son constantes)
S0,L0: Variables (Consultar anexo; ejercicios)
Para que dos probetas de distintas dimensiones den lugar
a un alargamiento semejante debe verificarse la ley de
semejanza geométrica, esto es:
S0/( L0)2=S1/(L1)2=k en general k=5,65
Entonces se podrán comparar los alargamientos.
Estricción: Variación de la sección de la probeta por
unidades de sección inicial (en %). No depende de S0 ni de L0.
El opuesto a un material dúctil es un material frágil.
Su deformación a la fractura es inferior a un 5%.
EFECTO DE RESILIENCIA: Es la capacidad que tiene un
material para absorber energía elástica cuando es deformado y
de ceder esta energía cuando dejamos de aplicar la carga. La
propiedad asociada a este efecto es el módulo de resiliencia,
que lo definimos como energía de deformación por unidad de
volumen que se requiere para deformar el material hasta su
límite elástico.
Matemáticamente este módulo UR se expresa como la
integral entre 0 y σY del producto σ*dε y las unidades se
expresan en Pascales.
(Ver figura 4 y desarrollo de la expresión)
Un material de alta resiliencia necesita un módulo de
Young bajo y un límite elástico elevado.
Tenacidad: Se puede definir como la resistencia del
material a agrietarse rápidamente, o también como la
capacidad de absorber energía plástica antes de fracturarse.
En el ensayo de tracción (ensayo realizado a baja
velocidad de deformación) se puede evaluar la tenacidad como
el área que hay debajo de la curva σ-ε. Se trata de una
energía por unidad de volumen.
La tenacidad es mayor cuando se alcanza un compromiso
entre una buena resistencia y una buena ductilidad. Un
material puede ser dúctil pero no tenaz, o puede ser
resistente pero no ser tenaz.
(Ver figura 5)
Explicación de esta figura
9

10. La figura 5 muestra un diagrama σ-ε en el que aparecen
tres tipos de materiales. El primero posee una elevada
resistencia a la tracción (RT ordenada máxima) pero baja
deformación; es muy resistente pero poco tenaz. El segundo
posee buenas cualidades de resistencia a la tracción y de
deformabilidad, luego es muy tenaz. El tercero es altamente
deformable pero posee muy poca resistencia; es por tanto muy
dúctil, pero poco tenaz.
En condiciones de aplicación de cargas a velocidades
altas hay que recurrir a otros ensayos: Ensayos de flexión
por choque con entalla.
Existen estados más complejos de tensiones.
(Curva convencional y curva real en un material metálico.
Véase la figura 6)
La curva convencional no nos proporciona información acerca
de cómo son las tensiones y deformaciones reales (σR=F/SI;
εR).
Enmascaración: El no utilizar una tensión real enmascara
que el aumento de acritud es continuo en todo el ensayo, y
nos oculta también que para seguir deformando el material es
necesario aplicar una carga mayor.
Deformación plástica-> Deslizamiento de las
dislocaciones. Las dislocaciones se deslizan por planos de
deslizamiento. Los sistemas de deslizamiento vienen dados por
un plano de deslizamiento (compacto) y por una dirección de
deslizamiento (compacta).
SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO
FCC-----12
BCC-----12 ó 24 según el metal
HC-----3 ó 6 según el metal
(Fuente: Callister página 163)
Acritud: Favorece la inmovilidad de las dislocaciones,
lo que implica el impedimento de la deformación plástica. El
esfuerzo real es siempre creciente.
A partir del punto de carga nominal máxima se produce la
estricción, que es un estrechamiento en la parte central de
la probeta.
(Ver la figura 7)
En la curva Fuerza-Alargamiento, la fuerza disminuye
después de aplicar la carga máxima (a partir del punto de
estricción). Lo que ocurre es que el área instantánea SI
también disminuye, y en mayor medida; por eso:
(F↓/ SI↓↓)=σR↑
10

11. Alargamiento remanente: Es hablar de la deformación
convencional multiplicada por cien (en porcentaje).
A=[(LU-L0)/L0]*100
Siendo:
• LU la longitud final entre marcas.
• L0 la longitud inicial entre marcas.
• (LU-L0)/L0=∆L/L0=ε (deformación convencional)
Además, el alargamiento remanente no es aditivo, esto es
que si para un tiempo t1 el alargamiento es:
A1=[(L1-L0)/L0]*100=20%
Y para un tiempo t1 tenemos:
A2=[(L2-L0)/L0]*100=30%
Si realizamos la diferencia A2-A1=10%, que sin embargo no
es el alargamiento remanente entre t1 y t2. Lo que tenemos es:
A2-A1=[(L2-L1)/L0]*100
Este resultado es un incremento porcentual de longitud
referido a la longitud inicial, que nos proporciona una
información errónea.
Lo que haremos será definir un alargamiento real, que
nos permita conocer cual es el incremento de longitud
proporcional a un incremento infinitesimal de la tensión para
cada longitud instantánea LI.
εR=[(L1-L0)/L0]+[(L2-L1)/L1]+[(L3-L2)/L2]+...
Este alargamiento εR es igual a la integral definida
entre L0 y L de dL/L, obteniendo que:
εR=Ln(L/L0)
La ventaja es que si realizamos la deformación a
tracción y a compresión obtenemos valores idénticos, pero de
distinto signo:
Ejemplo: Para un material cualquiera obtenemos 0,69 a
tracción y -0,69 a compresión; en caso de no utilizar
deformación real obtendríamos 1 y –0,5 como resultados.
Para deformaciones inferiores al 10%, los valores del
alargamiento y deformación real son muy parecidos.
Desde el momento en que comienza la deformación plástica
hasta el inicio de la estricción en la probeta, el
alargamiento es homogéneo, y el volumen de la zona que
estamos ensayando se conserva.
S1*L1=S0*L0
A partir de la curva F-∆L se determina la curva
convencional σ-ε. Veamos la relación que tiene esta curva con
los valores reales (σR-εR):
σR=F/SI=(F*LI)/(S0*L0)=(F/S0)*(L0/L0+∆L/L0)=σ*(1+ε)
LI=L0+∆L
11

12. εR=Ln(L/L0)=Ln[(L0+∆L)/L0]=Ln(L0/L0+∆L/L0)=Ln(1+ε)
Desde que comienza la estricción hasta que se produce la
rotura habrá que medir la carga aplicada y la sección y
longitud instantáneas.
Esta correlación anterior era teniendo en cuenta que el
volumen era conservativo, lo que nos permite definir la
siguiente correlación que sólo se cumple cuando el material
es poco sensible a la velocidad de deformación.
Ecuación de Ludwik
(En la zona de alargamiento homogéneo)
σ R=K*(ε R)N
K=Coeficiente de resistencia.
n=Índice de endurecimiento por deformación ó índice de
acritud.
N y K son constantes características que dependen del
material y de las condiciones del ensayo (Tª, tamaño de grano
del material, etc.).
CORRECCIONES POR EL CUELLO
En la estricción tenemos una distribución triaxial
(mayor grado de complejidad) de tensiones. La tensión axial
en el cuello es ligeramente menor que la que estamos
considerando, por lo que hay que hacer una corrección a la
curva (Véase fotocopia 11b).
Log(σR)=Log(K)+n*Log(εR)
A mayor valor de n indica un mayor endurecimiento por
deformación (acritud) del material. Esto implica que la
tensión necesaria para deformar el material aumenta también.
(Véase figura 8)
Aunque la acritud es siempre creciente con la
deformación, el ritmo de acritud no lo es, ya que
inicialmente es más rápido que al final.
A efectos prácticos, para controlar el valor de n en el
ensayo controlamos el tamaño de grano, pero hay otros
factores que influyen en n (material con fases dispersas,
endurecimiento por precipitación,...). N disminuye cuanto más
resistente sea el material al desplazamiento de las
dislocaciones.
FACTORES
Tipo de soluto sustitucional: En general los solutos
sustitucionales disminuyen el valor de n (son aleaciones).
Presencia de fases dispersas: Mayoritariamente es una
estructura cristalina con micro ó nanoestructuras de otra
fase. Disminuyen el valor de n.
12

13. En general, cualquier elemento que aumente la
resistencia del material, haciendo más difícil el movimiento
de las dislocaciones, hace que n disminuya.
Materiales recocidos: n↑↑
M. trabajados en frío: n↓↓
Para conformar los materiales en frío es importante que
n sea elevado.
A partir de la curva real, n es igual al valor de la
deformación real en el punto de inicio de la estricción. Es
una buena aproximación tomar el valor de n como el valor de
la deformación en el punto de inicio de la estricción en la
curva convencional.
Una información similar a la que proporciona n se
obtiene mediante la ecuación:
n≈RC/RM
Si este cociente es próximo a la unidad, esto quiere
decir que el material adquiere muy poca acritud con la
deformación, ó que rompe al pasar de la zona elástica.
Si el cociente es menor que la unidad, significa que el
material adquirirá mucha acritud al deformarse.
Estricción: Es el cuello que se forma en el centro de la
probeta a partir del punto de carga máxima. Si el material es
muy dúctil, la estricción es casi un punto. Cuanto más dúctil
sea el material menor va a ser la sección final cuando rompa
la probeta.
ÍNDICE DE ESTRICCIÓN
Z=[(S0-SU)/S0]*100
Si tuviésemos en cuenta la carga axial que actúa en la
zona de estricción, tendríamos una curva por debajo de la
curva real.
EFECTO DE LA Tª EN LA CURVA DE TRACCIÓN
Interesa por que la curva de tracción se utiliza para el
diseño de una pieza de ese material, mediante el cálculo de
determinadas propiedades mecánicas. Por eso es interesante
saber el comportamiento del material a diferentes
temperaturas.
Se pueden realizar ensayos de tracción a altas
temperaturas, mediante una probeta envuelta en un horno
(resistencia, etc.). La temperatura afecta al material
disminuyendo su resistencia y aumentando su ductilidad,
mediante la disminución ó aumento de las propiedades
mecánicas relacionadas con éstas.
Si la temperatura aumenta, podemos decir que:
• Disminuye el límite elástico.
• Disminuye la resistencia.
13

14. • Disminuye n.
• Aumenta la ductilidad.
Para hacer una buena comparativa de materiales hay que
realizarla a una temperatura homóloga, que es igual a la
temperatura de ensayo dividida por la temperatura de fusión
del material.
Para comparar límites elásticos en materiales sometidos
a altas temperaturas hay que utilizar un factor homologado,
que sería el límite elástico dividido por el módulo de Young.
Si tratamos de ver la influencia de la estructura
cristalina, podemos diferenciar el siguiente comportamiento
general (con excepciones):
FCC: El límite elástico varía poco y sin embargo el
índice de acritud varía considerablemente.
BCC: Para estos materiales el límite elástico varía de
forma significativa, mientras que el índice de acritud apenas
varía.
HC (ó HCP): Comportamiento similar al de materiales de
estructura FCC, existiendo sin embargo una gran influencia de
las impurezas en el comportamiento.
Lógicamente, el conformado de materiales en caliente
resulta mucho más fácil debido al aumento de la ductilidad.
Resistencia a la tracción y dureza
Es una correlación aproximada (ver fotocopia 19). Nos
sirve para extrapolar valores del ensayo de tracción a partir
del ensayo de dureza (más rápido, sencillo y barato).
Para los aceros se da la siguiente correlación numérica
(Callister):
RM(MPa)=3,45*HB
Al hacer un ensayo varias veces nunca obtendremos los
mismos resultados; hay que dar un valor promedio con su
desviación típica. En la tensión de trabajo hay que utilizar
un factor de seguridad, para sobredimensionar el resultado
obtenido.
σW=σY/n
Siendo n≈2
Ejemplo de curva de tracción (Véase anexo).
Referencia: Anexo (Ejercicios)
FRACTURA
Por fractura se entiende la separación o fragmentación
de un cuerpo sólido en dos o más partes bajo la acción de una
tensión a temperaturas que están muy alejadas de la
temperatura de fusión del material. Los materiales metálicos
sufren sobre todo fractura por fatiga.
14

15. Etapas a tener en cuenta: (son 2)
• Iniciación de una grieta o fisura.
• Propagación de dicha grieta o fisura (es la etapa que
determina el modo de fallo).
Clasificación: Fractura dúctil y fractura frágil.
La ductilidad depende tanto de factores internos como de
factores externos. De aquí que la clasificación de fractura
atendiendo a la ductilidad del material depende en gran
medida de las condiciones de ensayo.
Al hablar del tipo de material, los factores que
condicionan su ductilidad son:
Estructura cristalina: (FCC, BCC, HC). Cada estructura
cristalina tiene unos sistemas de deslizamiento distintos
(Véase hoja correspondiente). Cuantos más sistemas de
deslizamiento haya, más fácil será de deformar plásticamente
dicho material.
• FCC: Au, Al, Ag, Ni, Cu, Bronces y aceros inoxidables
austeníticos.
• BCC: Fe (puro), aceros dulces, Mo, W.
• HC: Ti, Mg, Zn, Co, Be, Zr.
Microestructura: Factor importante es el tamaño de grano,
ya que existe una correlación inversa entre ductilidad y
tamaño de grano; es decir, a menor tamaño de grano mayor será
la ductilidad (y también la tenacidad) para un determinado
material. El tamaño de grano es el único mecanismo que hace
aumentar a la vez la ductilidad y la tenacidad de los
materiales.
Características generales
Fractura dúctil: Tiene asociada una gran deformación
plástica en el entorno de la grieta (o zona fracturada). Se
trata de una grieta estable, ya que para seguir creciendo
necesita que el esfuerzo (externo) sea cada vez mayor.
Además, el avance de la grieta es lento y existe una
deformación plástica apreciable en las superficies de
fractura.
Fractura frágil: Una vez iniciada, la grieta se propaga
rápidamente sin necesidad de aumentar el esfuerzo (grieta
inestable), y además no existe deformación plástica en el
entorno de la grieta.
La mayor parte de los materiales metálicos son muy
dúctiles y tenaces. Los materiales cerámicos van a ser
frágiles, y en cuanto a los polímeros tendremos los dos tipos
de comportamiento. Esto es válido para cualquier tipo de
ensayo (tracción y compresión).
FRACTURA EN EL ENSAYO DE TRACCIÓN
Podemos tener los dos tipos de fractura. Dentro de la
fractura dúctil podemos tener una fractura muy dúctil (como
15

16. la del Au por ejemplo). En este tipo de fractura, la tensión
cortante máxima se obtiene cuando los ángulos α y β son
iguales y con un valor de 45º. A esta tensión se la denomina
tensión de cizalladura resuelta crítica. (Véase fotocopia FR4
y figura 9).
En otros materiales se da la fractura de copa-cono. El
mecanismo por el que se llega a este tipo de fractura incluye
otros efectos. Existen unas marcas superficiales
características. Este tipo de fractura es característica de
la mayoría de los metales.
La rotura de materiales es un hecho no deseado porque
puede producir posibles pérdidas de vidas humanas e
importantes pérdidas económicas. Su prevención es muy difícil
de garantizar.
CAUSAS
Puede deberse a una mala utilización en servicio; en
muchos casos es una selección inadecuada para una determinada
actividad o se debe a un mal diseño.
Es responsabilidad del ingeniero evitar esto.
El estudio de las causas de rotura es uno de los
problemas principales que tratan hoy en día los ingenieros
especializados en metalurgia.
Mecanismo de la fractura de copa-cono: (Véase fotocopia FR5)
La primera etapa es que una vez iniciada la estricción
se forman una serie de microcavidades en el interior de la
sección de la probeta en esa zona de estricción. Estas
microcavidades se deben a la descohesión a lo largo de la
intercara entre partículas de 2ª fase y la matriz (Ver la
figura 10). En muchos casos las partículas de 2ª fase forman
parte del material o son impurezas. Si el precipitado que se
forma es muy grande puede romper, produciendo las fisuras. A
medida que continua la deformación, las microcavidades
crecen, y va a llegar un momento en el que se produce una
coalescencia de microcavidades, por rotura de los tabiques de
separación de esas microcavidades. Se forma entonces una
grieta elíptica, cuyo eje mayor es perpendicular al esfuerzo
(de tracción, en este caso), que va a seguir creciendo (por
coalescencia de microcavidades). Pero la rotura final se va a
producir cuando, en un momento dado, la sección del material
no aguante la carga (ya que está aplicada sobre los
extremos), y rompe de manera rápida por propagación de la
grieta alrededor del perímetro exterior de la estricción por
tensión de cizalladura, formando un ángulo de 45º con el eje
de aplicación de la carga. Este ángulo es de 45º porque ahí
es donde están situados los planos más activos; los que
deslizan antes.
16

17. En este caso tenemos la fractura de copa-cono, en la que
una de las superficies de fractura tiene forma de copa y la
otra de cono.
Si nos fijamos en la parte central observamos que ésta
tiene un aspecto fibroso muy característico que identifica
claramente el modo de fallo. Existe una comprobación de este
fenómeno por medio de la fractografía, que es la ciencia que
se dedica al estudio de las superficies de fractura para, por
medio de una serie de análisis, poder determinar el tipo de
fallo.
Esta ciencia se apoya en el microscopio electrónico de
vacío, que por medio de un bombardeo con haces de electrones
provocan una reemisión de electrones secundarios por parte
del material, obteniendo una información en forma de “imagen
topográfica”.
(2ª imagen de la fotocopia FR6) Cada hueco se denomina
cúpula y corresponde a la mitad de un microvacío. A efectos
macroscópicos, la superficie es muy fibrosa y hay una gran
deformación plástica en el entorno.
En materiales frágiles, tenemos a nivel macroscópico una
fractura que se propaga a través de una superficie
prácticamente plana, perpendicular a la dirección del
esfuerzo (fotocopia FR4 c). Microscópicamente (fotocopia
FR7), se observa una pequeña deformación plástica.
(Fotocopia FR8) Micrografía de la sección de un acero
(con aspecto todavía macroscópico). Hay unas marcas radiales
que nacen del centro de la superficie de fractura y que son
típicos de la fractura frágil de los aceros, y que apuntan
hacia el inicio de la grieta.
Volviendo a la fotocopia FR7 podemos ver una zona como
granular. El mecanismo de fallo es el siguiente:
En la mayoría de los materiales frágiles la propagación
de la grieta corresponde a una sucesiva rotura de enlaces
atómicos a lo largo de planos cristalográficos (lo que se
denomina como descohesión o clivaje), observándose unos
huecos alargados que indican los planos de fractura.
Este tipo de fractura (por clivaje) es transgranular,
porque las microgrietas van atravesando los granos del
material. En este tipo de fallo, los planos de descohesión
cambian de un grano a otro (por cómo están distribuidos los
planos mejor orientados). Esto proporciona un aspecto
facetado a la superficie de fractura.
Rotura intergranular en materiales frágiles: (FR9).
La grieta progresa por los límites de grano. Este tipo
de fallo está asociado a la presencia de impurezas en el
límite de grano, que debilitan el material. Como ejemplo
tenemos la rotura que se da en los aceros inoxidables
17

18. austeníticos sometidos a una carga de tracción en un ambiente
corrosivo. También son importantes en las fracturas los
factores externos además de las cargas, como se puede
apreciar en el ejemplo.
ENSAYOS DE IMPACTO
El modo de fallo en el ensayo de tracción no nos permite
extrapolar los resultados a otras situaciones diferentes. El
tipo de fallo está condicionado por las condiciones de
contorno del material.
Para ensayar los materiales en las peores condiciones
posibles se crearon los ensayos de impacto, para poder saber
en qué condiciones el material presenta fractura frágil.
Estas condiciones son:
1. Temperaturas bajas.
2. Velocidad de deformación elevada.
3. Estado triaxial de tensiones (mediante entalla
mecánica).
Tipos: Ensayo Charpy y ensayo Izod.
Estos dos ensayos han sido normalizados y diseñados para
determinar la energía de impacto o tenacidad a la entalla,
que se define como la energía absorbida por la superficie
entallada cuando rompe. En ambos casos se romperá una
superficie entallada de un golpe dado con una masa-péndulo.
Se medirá la energía absorbida por ese golpe. La velocidad
que adquiere la masa al golpear la probeta queda determinada
por la altura del péndulo. Tras la rotura, la masa continua
su camino hasta llegar a una cierta altura, a partir de la
cual se determina la energía absorbida (FR10).
Energía absorbida
Eabs=(m*g*h)-(m*g*h’)=m*g*(h-h’)
La diferencia entre alturas se correlaciona muy bien con
el ángulo que forman el brazo con la vertical en las
posiciones inicial (α) y final (β) y con la longitud del
brazo (I).
Eabs=m*g*I*(cosβ-cosα)
Última norma aplicada: EN 10045-1
Esta norma define una probeta de 55 mm de longitud total
y de base cuadrada de 10 mm de lado. A la mitad de la
longitud hay una entalla, que puede tener forma de U o de V.
U: se define una profundidad de 2 mm y rc=0,25 mm.
V: profundidad=5 mm y rc=1 mm.
En el ensayo viene también normalizada la velocidad de
choque Vc, que varía entre 5 y 5,5 m/s.
En el ensayo Izod la probeta está en posición vertical y
la carga golpea perpendicularmente a la probeta por el lado
de la entalla.
18

19. Inicialmente en España a estos ensayos se les denominó
“Ensayos de Resiliencia”.
EXPRESIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO
KU=130 J
KV=121 J
Nota: Los valores dados son para un caso hipotético. Las
unidades vienen expresadas en Julios, absorbidos por el
ensayo Charpy de flexión por choque con entalla en forma de U
o V.
En esta norma la energía no se define como energía
absorbida por unidad de superficie, ya que no se contempla la
resiliencia.
Una entalla particular es la denominada “ojo de
cerradura”, que no aparece en la nueva norma.
Lo más importante de estos ensayos es que nos van a
permitir determinar la temperatura de transición dúctil-
frágil (Su principal ventaja sobre los otros ensayos). Esto
se consigue realizando el ensayo en iguales condiciones
normalizadas, pero a distintas temperaturas. Lo que se hace
es calentar o enfriar la probeta antes de realizar el ensayo
(La distribución de temperaturas debe ser homogénea en toda
la probeta). Se obtienen una serie de curvas (fotocopia
FR15).
Se observa que existe una dependencia de la energía
absorbida con la temperatura. A altas temperaturas se absorbe
gran cantidad de energía, lo que está relacionado con la
fractura dúctil. A bajas temperaturas tenemos una menor
absorción de energía, lo que está relacionado con la fractura
frágil.
Podemos hacer la misma gráfica pero sustituyendo la
energía absorbida por el % de la superficie de fractura
dúctil, correspondiendo el origen de ordenadas con el 0%.
Hay una influencia importante de la estructura del
material en el tipo de fractura. En la mayoría de los casos
habrá una transición brusca del comportamiento del material a
alta temperatura y a baja temperatura. Existe lo que se
denomina intervalo de transición dúctil-frágil (típico en
materiales de estructura BCC).
Cuando no hay transición pronunciada, referimos la
temperatura de transición dúctil-frágil a la temperatura para
la cual el material absorbe 27 Julios de energía, o también a
la temperatura para la cual el 50% de la superficie de
fractura del material es de fractura dúctil.
Condiciones de uso del material: Trabajaremos con el
material a una temperatura que esté por encima de la
temperatura de transición dúctil-frágil.
La temperatura de transición dúctil-frágil depende de:
19

20. Los factores externos que condicionan el ensayo,
fundamentalmente la velocidad de aplicación de la carga y el
tipo de entalla. La entalla es un concentrador de tensiones.
Cuanto más aguda sea la entalla mayor será la concentración
de las tensiones.
Los factores internos, como son:
Composición del material (Estudiaremos los aceros.
Fotocopia FR15). Al introducir carbono formamos una solución
sólida intersticial (porque los átomos de C son muy pequeños
y ocupan los intersticios) [Es un mecanismo de
endurecimiento]. Esto hace al material menos tenaz. Cuanto
más carbono añadimos hacemos más favorable la fractura
frágil. El oxígeno fragiliza también el acero, y de forma más
pronunciada.
Tamaño de grano: La disminución del tamaño de grano
endurece al material y a la vez aumenta su tenacidad. La
deformación inducida es más fácil de absorber debido a la
gran superficie del límite de grano (de alto desorden). Esto
se utiliza para comprobar la tenacidad de los metales.
SLA-> Aceros de alta resistencia y baja aleación (son
aceros ferríticos).
Tienen una ITT=-80ºC (ITT=Tª de transición)
Esto implica una alta resistencia a bajas temperaturas.
Determinación del tamaño de grano
N=2n-1
n Índice de tamaño de grano ASTM (Va de 2 a 12)
N Nº de granos por pulgada cuadrada a 100 aumentos
Efecto de la estructura cristalina: Los materiales con
estructura FCC son muy tenaces. Presentan una transición muy
suave. Se utilizan para trabajar a temperaturas criogénicas
(como por ejemplo los aceros inoxidables austeníticos). Los
materiales BCC presentan sin embargo una transición muy
brusca. Los materiales HC tienen un comportamiento similar al
de las aleaciones de alta resistencia (poca transición pero
baja tenacidad), a excepción del titanio (muy tenaz).
Hay otro mecanismo de deformación plástica en metales, y
que es más rápido que el deslizamiento de dislocaciones, y se
denomina maclado. Adquiere importancia cuando no hay tiempo
efectivo para el desplazamiento de las dislocaciones. Los
materiales FCC, en condiciones adversas (baja temperatura y
elevadas velocidades de aplicación de la carga), presentan
maclado activo. Los BCC, a pesar de tener más sistemas de
deslizamiento, dichos sistemas son menos activos, por eso se
deforman peor. En estos materiales se puede dar un maclado
mecánico a temperatura ambiente cuando la velocidad de
aplicación de la carga es elevada (en los FCC no ocurre), y
20

21. también presentan maclado mecánico a bajas temperaturas, pero
en menor medida que otros.
Los materiales FCC serán dúctiles y tenaces para
cualquier velocidad de aplicación de la carga y para
cualquier temperatura.
Materiales dúctiles como los BCC a temperatura ambiente
y bajas velocidades de aplicación de la carga se comportan
como frágiles cuando la temperatura es baja y cuando a
temperatura ambiente se aplica la carga a altas velocidades.
Esto significa que la fractura frágil se puede dar con
uno o más requisitos. Los materiales HC serán frágiles en
prácticamente todas las condiciones (con excepciones).
Ventajas y limitaciones de estos ensayos
Como ventajas tenemos que el ensayo es muy simple (fácil
de realizar), y que nos permite determinar la temperatura de
transición dúctil-frágil.
Como limitaciones tenemos que sólo obtendremos datos
cuantitativos que únicamente serán útiles a efectos
comparativos (no para el cálculo de piezas o estructuras);
que están determinados en materiales sin defectos (ya que los
materiales de prueba no presentan en general discontinuidades
internas); que los datos son poco representativos de las
condiciones de servicio reales, ya que:
• El tamaño de la probeta es independiente del espesor
real del material.
• Siempre se emplea un carga de ensayo por impacto, con
independencia de que la estructura en servicio esté
sometida a cargas estáticas o dinámicas.
• La raíz de la entalla puede ser menos severa que una
entalla real o defecto similar (poros, microgrietas,
fisuras, etc.)
La energía absorbida es igual a la total más la energía
de propagación de la grieta.
El ensayo de impacto permite cuantificar la tenacidad de
un material, pero no obtenemos resultados aplicables cuando
lo que necesitamos es diseñar piezas estructurales. Para esto
se ha creado toda una rama de la ciencia de los materiales,
que se llama mecánica de fractura.
La mecánica de fractura es la ciencia que estudia la
resistencia de un material a la fractura frágil cuando dicho
material posee defectos internos (microfracturas, grietas,
etc.) mediante análisis teóricos y experimentales. Las
teorías de la mecánica de fractura nos permiten cuantificar
las relaciones que existen entre las tensiones aplicadas, las
propiedades del material, la presencia de defectos que
producen grietas y los mecanismos de propagación de las
grietas.
21

22. Concentrador de tensiones: Cuando los teóricos de la
mecánica de fractura estudiaron la resistencia cohesiva
teórica en un material elástico frágil, se constató que era
aproximadamente igual al módulo de Young partido por 10
(=E/10). En análisis experimentales se ve que este valor se
reduce entre 10 y 100 veces. Esto se debe a la presencia de
defectos internos que pueden inducir la aparición de
microgrietas. El primero en postular este fenómeno fue A.
Griffin. Las microgrietas son problemáticas porque actúan
como concentradores de tensión en los vértices del defecto, y
el fallo suele iniciarse en la zona del material con mayor
tensión aplicada.
(Fotocopia FR17). CONCENTRACIÓN DE TENSIONES: Seguiremos
el dibujo y las fórmulas que aparecen en esta fotocopia.
La tensión a lo largo de la dirección x va aumentando a
medida que nos acercamos al vértice de la grieta, donde
tenemos la mayor concentración de tensiones.
El factor de concentración de tensiones KT se define
como la tensión máxima aplicada dividida por la tensión
nominal. Tenemos también una fórmula para determinar el valor
de la tensión máxima (ver FR17).
El efecto concentrador de tensión es debido a la
longitud de la grieta y al radio de curvatura. Si el defecto
es un defecto intenso, la longitud de una grieta superficial
“a”, se define como la mitad de la longitud de la grieta (ver
FR16a), y la tensión máxima se alcanza en ambos vértices de
la grieta (FR16b).
Este mismo efecto de concentración de tensiones se da
también en cualquier aspecto de diseño que actúe como tal
(presencia de ángulo vivo o rosca).
La mecánica de fractura estudia los materiales
frágiles porque en los materiales dúctiles se produce una
redistribución del estado tensional cuando el material
empieza a deformarse plásticamente. Esta nueva distribución
de tensiones hace que la tensión máxima no sea tan alta, y
por tanto la propagación de la grieta sea más lenta. En
materiales frágiles la rotura sucederá rápidamente.
K es el factor de intensidad de tensiones. Aparece
cuando se realiza el estudio tensional en el extremos de la
grieta, y depende de:
• El valor de la tensión aplicada.
• La longitud y posición de la grieta.
• Geometría de la pieza sólida.
La tenacidad de fractura, KC, es una propiedad mecánica,
definida como la resistencia de una determinado material a la
fractura frágil cuando hay una grieta presente.
22

23. También se define como el valor crítico del factor de
intensidad de tensiones en la punta de la grieta, pero que se
propague en un material frágil que contiene un defecto. Su
expresión general es:
KC=Y*σ*(π*a)1/2
Donde Y es un parámetro sin dimensiones que depende de
la geometría de la pieza y de la geometría de la grieta.
El valor de KC, para probetas delgadas depende del
espesor B, y disminuye a medida que B aumenta. Para probetas
gruesas tenemos la condición de deformación plana, con lo que
KC es independiente de B.
Condición de deformación plana (Figura 11)
B≥2,5*(KIC/σY)2
Explicación a la figura 11: Nos interesan las
condiciones en las que el defecto es muy pequeño en
comparación con el espesor de la probeta, considerando así
que no hay deformación en la dirección de la grieta.
Experimentalmente, se comprueba que se dan las condiciones de
deformación plana cuando se verifica la anterior relación
(ver FR19).
KC suele llevar un subíndice, que se corresponde con la
dirección de avance de la grieta, que puede ser de rotura
(subíndice=1) por deformaciones planas, de cizalladura
(subíndice=2), o de desgarre (subíndice=3).
(FR20 tabla 6.5). En esta tabla aparecen valores
normales de tenacidad a la fractura para aleaciones
seleccionadas en ingeniería. El valor de KC depende de la
temperatura, velocidad de deformación, microestructura, etc.
Esto viene dado por las normas.
Un material puede estar sometido a diferentes estados de
deformación, pero empezará a romperse cuando alcance el valor
de KC. Los materiales frágiles tendrán valores de KC muy
pequeños, mientras que los materiales dúctiles tendrán un
elevado valor para KC. En general interesa estudiar el valor
de KC para materiales de ductilidad intermedia.
Desde el punto de vista del material, KC se encuentra
relacionada sobre todo con el tamaño de grano. Un menor
tamaño de grano aumenta la tenacidad a la fractura. Otros
mecanismos de endurecimiento (especialmente las disoluciones
sólidas o las dispersiones de una segunda fase) disminuyen la
tenacidad a la fractura.
Determinación del tamaño del defecto
K1C=Y*σ*(π*a)1/2
Lo que hay que determinar en un diseño basado en la
mecánica de fractura son tres parámetros (Fijamos 2 y el
tercero queda entonces determinado). Supongamos que tenemos
fijada la tensión σ aplicada y el material a emplear,
23

24. quedando sólo el tamaño de la grieta (a). La determinación de
este parámetro se puede realizar mediante ensayos no
destructivos (NDE), como son:
• Líquidos no penetrantes.
• Gammagrafías.
• Corrientes inducidas.
• Partículas magnéticas.
Esta clase de ensayos permiten determinar el tamaño y la
posición de los defectos.
FATIGA
Es otro tipo de fractura que aparece en los materiales
metálicos. También se da en los polímeros, y los cerámicos la
soportan muy mal (ya que en general rompen enseguida). La
fatiga se produce cuando el material está sometido a cargas
cíclicas y variables (se repiten a lo largo del tiempo),
aunque el valor del esfuerzo al que está sometido el material
sea inferior a la resistencia a la tracción e incluso
inferior al límite elástico. Un ejemplo de fatiga sería un
alambre que se doblase continuamente. Su importancia es
enorme, ya que aproximadamente el 80% de los fallos en
servicio de las piezas metálicas son causados por fatiga.
El primero en estudiar la fatiga fue Wöhler, que definió
tres condiciones fundamentales para que se produjese rotura
por fatiga:
1) Una tensión máxima de tracción de valor elevado.
2) Una variación o fluctuación lo suficientemente elevada.
3) Un número suficiente de ciclos.
De aquí se deduce que los resultados obtenidos por los
ensayos de tracción no nos sirven para poder identificar o
determinar este tipo de fallo.
Los mecanismos que influyen en la fatiga son muy
complejos. Los enumeramos y realizaremos un estudio básico de
este fenómeno.
A la hora de hablar del ensayo de fatiga, existen varios
parámetros a tener en cuenta, como son la cinética de
aplicación de la carga, el tipo de tensiones aplicadas al
material, etc.
Tipos de ensayo: Simplificaremos el número de ensayos.
Los principales son tres. Los resultados obtenidos son muy
parecidos en los tres, por lo que sólo necesitamos un ensayo.
Para simplificar la cinética de aplicación de cargas haremos
una aproximación a la realidad aproximando los ciclos de
carga a una función senoidal.
Podemos definir como ciclo de carga a la ley de
variación de la tensión o esfuerzo a lo largo de un periodo.
Es un ciclo sencillo, con una parte a tracción y otra a
compresión, donde hay que definir una serie de parámetros.
24

25. La tensión máxima es la mayor tensión que se alcanza en
la fibra más solicitada.
La tensión mínima es la menor tensión que se alcanza en
la fibra más solicitada.
La tensión media (σM) es la mitad del valor de la suma
de las tensiones máxima y mínima.
La amplitud de la tensión (σA) es la mitad del valor de
la diferencia entre la tensión máxima y la tensión mínima
respectivamente.
El rango de tensiones (σR) se puede definir como la
diferencia entre tensión máxima y tensión mínima, o como el
doble del valor de la amplitud de la tensión.
También podemos tener distintos ciclos de carga:
Ciclo alterno simétrico: En este ciclo la tensión media
es igual a 0 (σM=0).
Ciclo alterno asimétrico: La tensión media es menor que
la amplitud de la tensión. En cualquier caso la distribución
de las tensiones es simétrica con respecto al valor de la
tensión media.
Ciclo intermitente: El valor de la tensión media es
igual al valor de la amplitud de la tensión (σM=σA).
Ciclo pulsatorio: El valor de la tensión media es
superior al de la amplitud de la tensión.
En cualquiera de estas situaciones, donde los esfuerzos
aplicados varían entre σMax y σMin, puede considerarse que el
esfuerzo aplicado es la suma o superposición de una
componente estática (igual a la tensión media) y una
componente fluctuante o alterna (igual a la amplitud de la
tensión.
σMax=σM+σA
σMin=σM-σA
Utilizaremos generalmente el ensayo de flexión rotativa
(que es el más sencillo). Aplicaremos una fuerza de flexión a
una probeta que gira mediante cargas aplicadas en los
extremos. También se puede aplicar a una probeta fijada a un
eje (que provoca el giro) con un peso en el otro extremo. En
este tipo de ensayo el ciclo de carga tiene una tensión media
igual a 0 (ciclo alterno simétrico).
Curvas de fatiga de Wöhler:
Normalizaremos una máquina de flexión por fatiga para
determinar este tipo de curvas, en las que representaremos la
amplitud de la tensión frente al número de ciclos necesarios
para llevar al material hasta la rotura por fatiga.
Mecanizamos un número N de probetas y sometemos una de
ellas a una serie de ciclos con una determinada amplitud de
tensión (σA), condicionada por la tensión máxima (esto nos
25

26. permite obtener el primer punto de la curva). Repitiendo el
ensayo con probetas idénticas donde sólo variamos los valores
de tensión (disminuyendo su valor), obtenemos una curva que
se denomina curva de Wöhler (se trata de una curva a escala
logarítmica).
Se suele empezar con valores de tensión máxima o de
amplitud de tensión del orden de (2/3)*RT (dos tercios de la
resistencia a la tracción del material).
Cuanto mayor sea la amplitud de la tensión menor será el
número de ciclos necesarios para llevar la probeta a rotura.
Hay dos tipos diferenciados de curvas. En algunos
materiales se produce un valor asintótico a partir de un
número determinado de ciclos. Esto se suele dar en algunos
aceros y en aleaciones de titanio. En las curvas
correspondientes a otros materiales existe una disminución de
la tensión a medida que aumenta el número de ciclos
necesarios para romper la probeta.
Para las curvas con valor asintótico definiremos el
límite de fatiga como la máxima tensión que no produce rotura
cualquiera que sea el número de ciclos para el cual existe
aplicación de cargas.
Este límite de fatiga, en los aceros, suele estar
comprendido entre el 35% y el 60% del valor de la resistencia
a la tracción.
En aquellos materiales que no posean límite de fatiga se
define la resistencia a la fatiga como el nivel de tensión
que produce la rotura después de un determinado número de
ciclos.
Las normas definen que para las aleaciones férreas, ese
nivel de tensión es el correspondiente a 1*107 ciclos, y para
aleaciones no férreas, este límite práctico de fatiga se
establece para 3*107 ciclos.
En este tipo de curvas también se define el parámetro
vida-fatiga, como el número de ciclos necesarios para
producir la rotura a fatiga para un nivel determinado de
tensiones.
El fenómeno de la fatiga es un fenómeno para el cual se
obtienen resultados con una gran dispersión, por lo cuál
estos resultados se representan mediante curvas de
probabilidad.
Para los tres tipos principales de ensayo las curvas son
muy parecidas. Las curvas dependen del tipo de ensayo, y
también de la tensión media (para el mismo tipo de ensayo).
El valor de la tensión media afecta a las curvas de
Wöhler, ya que varían el valor del límite de fatiga (las
distintas curvas son paralelas entre si). Experimentalmente
26

27. podemos hacer una curva para cada valor de la tensión media
(ver figura 12).
Otra manera es utilizar aproximaciones matemáticas
basadas en la curva de Wöhler determinada en un ensayo para
un ciclo de carga donde la tensión media es igual a cero
(véase fotocopia FAT7). Tenemos dos aproximaciones para poder
determinar el valor del nuevo límite de fatiga (Se’), según
sea el valor de la tensión media (que con el cambio de
notación se expresa como Sav), la amplitud de tensión (Sa), el
límite de fatiga para una tensión media igual a cero (Se) y
la resistencia a la tracción (RM). La aproximación de Gerber
es de orden 2 (cuadrática), mientras que la de Goodman es
lineal (orden 1) y es más conservativa que la primera, ya que
es la aproximación en la que suponemos el menor valor del
límite de fatiga. Los resultados obtenidos en los ensayos
experimentales se encuentran dispersos en el área comprendida
por estas dos curvas. Una aproximación todavía más
conservativa que la de Goodman es la línea de Soderberg, en
la que se sustituye RM por Re (límite elástico). Estas curvas
nos permiten determinar la variación del límite de fatiga
dependiendo del valor de la tensión media. Las ecuaciones
correspondientes son las siguientes:
1) Aproximación de Gerber:
Se’=Se*[1-(Sav/RM)2]
2) Aproximación de Goodman:
Se’=Se*[1-(Sav/RM)]
Superficie de fractura en fallos por fatiga
El aspecto macroscópico de la superficie de fractura en
fallos por fatiga resulta muy característico. Su análisis
fractográfico permite identificar el tipo de fallo. También
puede darse el caso de que existan fracturas por fatiga que
no presenten estas marcas características. De todos modos,
siempre que detectemos estas marcas sabremos que nos
encontramos ante un material que ha roto por fatiga.
En un material que ha sufrido un fallo por fatiga se
apreciarán dos zonas, la zona de fatiga y la zona de
sobrecarga. Esta última zona es la zona de fallo final, y
puede ser de fractura frágil o dúctil según el tipo de
material.
Cuando hablamos de las marcas características nos
referimos a la zona de fatiga.
La superficie de fractura es siempre perpendicular a la
carga máxima (la mayor de las tensiones aplicadas). Además,
en su conjunto, la zona de fatiga corresponde con la fractura
frágil (no hay deformación plástica importante). La zona de
fractura por fatiga tiene aspecto bruñido, como de pulido,
debido al rozamiento entre las superficies de la grieta.
27

28. Dentro de la zona interna hay dos tipos de marcas
características, como son las marcas de playa y las estrías.
Las marcas de playa son macroscópicas. Son líneas
concéntricas con respecto al punto de inicio de la grieta, y
se corresponden con el avance de la grieta provocado por el
trabajo continuado de la pieza sin que cese la aplicación de
la carga sobre la pieza. Las estrías son de carácter
microscópico (observables mediante un microscopio electrónico
de barrido) y se corresponden con el avance de la grieta por
cada ciclo de carga. Estas dos marcas, si se encuentran en el
material, definen claramente una rotura por fatiga (ver FAT8,
FAT9 y FAT10).
Etapas en el proceso de fatiga
Para todos los materiales, tanto dúctiles como frágiles,
tenemos tres etapas.
La primera etapa se denomina etapa de incubación. En
determinados puntos del material, como consecuencia de los
esfuerzos que soportan, se origina deformación plástica, y en
su entorno acritud. Esta acritud local es en un principio
positiva para el material, y mientras no haya fisuración el
material soporta mejor la sobretensión sin ningún tipo de
perjuicio.
Cuando aparece una fisura en el material tenemos la zona
de dañado, que en general aparece en la superficie del
material (o de la probeta en el ensayo). Resulta importante
saber cuando aparecen las fisuras. La forma de detectarlas
sería mediante el empleo de ensayos no destructivos (en
especial ultrasonidos o partículas magnéticas). Entonces se
puede determinar la curva de dañado, que se corresponde con
la curva de iniciación de las grietas (Véase figura 13).
La curva de fatiga se produce cuando la grieta, que ha
progresado a través del material, provoca la fractura del
mismo. Para una amplitud de tensión determinada, el número de
ciclos de fallo se define como el número de ciclos que se
necesitan para iniciar una grieta y propagarla hasta llevar a
rotura al material:
Nf=Ni+Nd+NF
Nf es el número de ciclos de fallo.
Ni es el número de ciclos para que se inicie la grieta.
Nd es el número de ciclos de dañado.
NF es el número de ciclos correspondiente a la fractura del
material y se considera igual a 0.
De aquí extraemos que la segunda etapa será la etapa de
dañado, que irá desde el inicio de las grietas hasta la
rotura del material, y se corresponderá con la progresión de
las grietas a través del material.
28

29. La ultima etapa será por tanto la etapa de rotura, y
será una etapa muy rápida (se corresponde con la rotura del
material). Por tanto el número de ciclos correspondiente a
esta etapa será 0.
Es importante conocer la etapa de dañado, ya que si
podemos registrarla entonces podremos sustituir la pieza a
tiempo y evitar así un fallo en servicio, que podría tener
consecuencias graves.
Factores que afectan a la resistencia a la fatiga
1) Frecuencia de aplicación de los ciclos de carga:
Se observa que hasta 10000 o 12000 ciclos por minuto la
frecuencia no tiene ningún efecto en el límite de fatiga. Se
empieza a apreciar algo de influencia de este factor a partir
de unos 30000 ciclos por minuto, en donde se observa que
frecuencias tan altas elevan ligeramente el valor del límite
de fatiga (hacen al material más resistente).
2) La temperatura:
Para temperaturas por debajo del ambiente, cuanto más
baja sea la temperatura, más alto será el límite de fatiga,
siempre y cuando la probeta no tenga ningún tipo de entalla
(concentrador de tensiones), en cuyo caso el efectos es el
contrario (Véase fotocopia FAT15).
A temperaturas altas, por encima de la temperatura
ambiente, el valor del límite de fatiga disminuye, lo que
implica una menor resistencia a la fatiga de los materiales,
ya que las altas temperaturas favorecen los mecanismos de
propagación de las grietas.
Un caso particular es el acero al 0,17% de C. En este
acero aumenta el valor del límite de fatiga (Se) asociado a
un mecanismo de endurecimiento que se hace efectivo a una
temperatura que oscila entre 200ºC y 400ºC.
3) Acritud previa:
Si antes de someter una probeta metálica al ensayo de
fatiga inducimos una acritud homogénea por algún mecanismo
deformador, y después sometemos la probeta al ensayo de
tracción, ésta presentará un aumento del límite de fatiga si
la comparamos con la misma probeta (del mismo material) pero
sin haber sido sometida a la acritud.
4) Rugosidad superficial:
Se ha comprobado experimentalmente que el acabado
superficial de las probetas tienen una influencia
considerable en el límite de fatiga, debido a que las grietas
se inician en la superficie del material.
La presencia de marcas de mecanizado en la superficie
del material disminuye el límite de fatiga (porque dichas
marcas actúan como concentradores de tensiones y las grietas
se inician en donde se concentran las tensiones). Cuanta
29

30. mayor rugosidad superficial más bajo será el valor del límite
de fatiga. Un pulido metalográfico mejorará el valor del
límite de fatiga, haciendo más resistente al material.
5) Tensiones residuales superficiales:
Las tensiones residuales del material se superponen a
las tensiones procedentes del ciclo de carga que actúan sobre
las fibras del material (se pueden sumar o contrarrestar
dependiendo de si el tipo de tensión residual es de tracción
o de compresión).
El mecanismo más efectivo para luchar contra la fatiga
es inducir en la superficie del material tensiones residuales
de compresión (para evitar el inicio de las grietas). Esto se
debe a que la parte del ciclo que favorece el avance de las
grietas es la parte correspondiente a esfuerzos de tracción.
6) Estado superficial:
Las tensiones residuales se miden por difracción de
rayos X (su valor máximo es el límite elástico). Cuanta más
tensión residual más ancho será el pico que muestre el
difractograma.
Para que se produzca fatiga tiene que haber un valor de
tensión de tracción máximo.
Condición superficial: Cualquier tratamiento en la
superficie del material que modifique su resistencia a la
fatiga.
 Perdigonado o granallado:
Consiste en bombardear la superficie del material con
bolitas metálicas de pequeño tamaño (perdigones de 0,1 a 1 mm
de diámetro), que inducen una serie de tensiones
superficiales de compresión (se denomina “Shot Penning”).
Hay procesos de conformado que también inducen tensiones
superficiales, mejorando la resistencia a la fatiga de la
chapa.
 Tratamientos de cementación y nitruración:
Es otro tipo de tratamiento superficial que aumenta la
resistencia a la fatiga. Se hacen para endurecer al material
(sobre todo aceros), elevando la resistencia a la fatiga del
material considerablemente, induciendo una serie de tensiones
superficiales de compresión.
Un tratamiento muy negativo para la resistencia a la
fatiga es la decarburización. Esto consiste en que el acero
pierde átomos de carbono en su zona más externa (como
consecuencia del conformado en caliente). Esto ablanda la
superficie, disminuyendo su resistencia a la fatiga.
 Revestimientos metálicos superficiales:
Pueden ser recubrimientos por deposición (galvanizado) o
recubrimientos electrolíticos (cromado, niquelado). Queda
hidrógeno atómico ocluido en la superficie del material como
30

31. consecuencia de este recubrimiento. Cuando el hidrógeno se
recombina en hidrógeno molecular se fragiliza el material
(esto se produce sobre todo en los aceros). Debido a todo
esto podemos concluir que estos recubrimientos producen peor
resistencia a fatiga.
7) Tamaño y orientación del grano:
Resulta muy complejo de estudiar. Tamaños de grano
pequeños aumentan la resistencia a la fatiga del material
(teóricamente). Sin embargo experimentalmente se obtienen
resultados contradictorios.
8) Efecto de los concentradores de tensiones:
El efecto de los concentradores de tensiones se estudia
mediante probetas entalladas, normalmente en forma de V, o
también con entalla circular.
Definiremos el factor de reducción a la resistencia
(Kf). Sirve para evaluar la efectividad de la entalla en su
acción de reducir la resistencia a la fatiga del material, y
se define como el cociente entre Se sin entalla y Se con
entalla para un determinado material en un ensayo concreto y
con el mismo ciclo de carga. Es un valor constante para cada
material y para cada tipo de entalla, y varía con:
i) La severidad de la entalla.
ii) Tipo de entalla.
iii) Tamaño de la probeta.
iv) Nivel de tensiones.
v) Tipo de material.
Cuando se realizan ensayos en condiciones de inversión
completa de carga (ciclos alternativos simétricos), en los
que σM=0, se observan normalmente dos tendencias:
a) Kf es casi siempre menor que KT.
b) Kf/KT disminuye cuando aumenta KT.
Esta segunda tendencia explica cómo el concentrador de
tensiones reduce el límite de fatiga.
Entallas muy agudas producen un efecto en la resistencia
a la fatiga mucho menor de lo que cabría esperar. Esto se
debe a la variación de KT con respecto a Kf. Se comprueba
experimentalmente que hay tamaños de grieta (para grietas muy
pequeñas o críticas) que no producen nunca rotura por fatiga.
Factor de sensibilidad a la entalla
q=(Kf-1)/(KT-1)
Definido así este factor, significa que para materiales
que no presentan reducción a la fatiga por entalla tendrán
q=0 porque Kf=1.
En materiales muy susceptibles al efecto de la entalla,
tendremos que q=1, ya que Kf=KT.
Concentradores de tensiones en los materiales: Debidos
al diseño de las piezas tenemos las roscas o los ángulos
31

32. vivos. Como concentradores de tipo metalúrgico tenemos las
picaduras (marcas de corrosión), las sopladuras (bolsas de
aire dentro del material), las microgrietas, las interfases
en una inclusión dura (aleaciones de Al) y dentro de un
material blando, etc.
9) Fatiga térmica:
Se produce debido a las tensiones que se originan en el
material por las dilataciones y contracciones que ocurren en
piezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura.
Son tensiones internas de tipo residual (por debajo del
límite elástico), debido a la imposibilidad del material para
dilatarse y contraerse libremente. No es necesaria la
aplicación de esfuerzos externos. Estas tensiones dependen
del coeficiente de dilatación térmica (α), del módulo de
Young (E) y de la variación de la temperatura (∆T):
σ=α*E*∆T
con α=k -1
Un material que se ve afectado por esta clase de fatiga
es el acero inoxidable austenítico, debido a que tiene un
coeficiente de dilatación alto y además una mala
conductividad térmica.
10)Understressing y overstressing:
Evalúan el fenómeno de una fatiga previa del material,
es decir, cómo afecta la fatiga a una probeta o una pieza
cuando éstas hayan sido sometidas a una fatiga previa.
Understressing: Sometemos al material a una serie de
esfuerzos alternos variables (ciclos de carga) inferiores al
valor del límite de fatiga (σe).
A estos materiales, si los sometemos posteriormente al
ensayo de fatiga, aumenta entonces su límite de fatiga,
debido a que hemos endurecido al material.
Si lo hacemos para una amplitud de tensión determinada,
lo que conseguimos es que aumente el número de ciclos
necesarios hasta romper a fatiga.
Overstressing: Cuando sometemos al material a un número
determinado de ciclos a un valor de amplitud por encima del
límite de fatiga. Si no se han producido grietas, entonces
hemos endurecido el material, por lo que al someter
posteriormente al material a fatiga aumentará su resistencia
a la fatiga.
Pero si el número de ciclos es lo suficientemente
elevado como para producir grietas, entonces al someter al
material nuevamente a fatiga disminuirá su resistencia a la
fatiga (el valor del límite de fatiga disminuirá).
11)Corrosión:
Para un material sometido a cargas y a corrosión tenemos
lo siguiente:
32

33. Si el material es sometido simultáneamente a fatiga y
medio corrosivo, los materiales que presentaban un límite
definido ya no lo presentan.
Si el material es sometido primero a corrosión y luego a
fatiga, entonces, si el material tiene límite lo va a seguir
teniendo pero más bajo, y si no lo tiene definido entonces,
para el mismo número de ciclos, la amplitud de la tensión que
produce fatiga es más bajo.
Esto se debe a lo siguiente:
Los fenómenos de corrosión aceleran la aparición de las
grietas, porque producen defectos en la superficie del
material (picaduras o microgrietas de corrosión).
Además, aceleran el avance de la grieta una vez formada,
porque el efecto corrosivo favorece la rotura en el fondo de
la grieta.
La superficie de fractura correspondiente al fenómeno de
fatiga-corrosión es también muy característica.
MECANISMOS DE REFUERZO DE LOS MATERIALES METÁLICOS
Deformación plástica en los materiales metálicos: El
proceso por el cuál se produce deformación plástica debido al
movimiento de las dislocaciones se denomina deslizamiento.
Para simplificar el estudio del deslizamiento, primero lo
vamos a estudiar para un monocristal y después para un
agregado cristalino.
Las dislocaciones pueden ser de borde, helicoidales y
mixtas. Todas ellas se mueven en respuesta a una tensión de
cizalladura aplicada a lo largo de un plano de deslizamiento
y una dirección de deslizamiento (que conforman un sistema de
deslizamiento).
Cuando apliquemos a un material un esfuerzo de tracción
o de compresión pura (o de torsión, como se muestra en la
figura 14, que genera en unas fibras tracción y en otras
compresión) tienen una componente de cizalladura, que es la
que permite el desplazamiento de las dislocaciones. Esta
componente de cizalladura se denomina tensión de cizalladura
resuelta, que va a depender:
• De la tensión aplicada.
• De la orientación del sistema de deslizamiento.
Veamos ahora la relación existente entre la tensión
uniaxial que actúa sobre un cilindro de un metal puro
(monocristal) y la tensión de cizalladura resuelta producida
sobre un sistema de deslizamiento (véase figura 15).
La tensión debida al esfuerzo uniaxial y la tensión de
cizalladura resuelta es igual a la fuerza en la dirección de
deslizamiento partida por el área del plano que va a
deslizar.
σ=F/A0 τR=FR/A1
33

34. Además: cosλ=FR/F
Cosφ=F/FN=A0/A1 (esta última igualdad se debe a que el ángulo
que forman las normales a dos planos es igual al ángulo que
forman los dos planos).
Tensión de cizalladura resuelta
A1=A0/cosφ FR=F*cosλ
Entonces:
τR=FR/A1=(F/A0)*cosλ*cosφ  τR=σ*(cosλ*cosφ)
Expresión que se conoce como “Ley de Schmid”, y al
producto de los cosenos se lo conoce también como “factor de
Schmid”.
En cada sistema de deslizamiento, cada plano forma
ángulos distintos con respecto a la tensión aplicada. La
tensión τR será máxima para aquellos sistemas de deslizamiento
donde el producto de los cosenos sea máximo:
τR(Máx)=σ*(cosλ*cosφ)Máx
Al aplicar una tensión dada, el deslizamiento comenzará
en aquel sistema donde τR sea máxima (en el sistema orientados
de forma más favorable) y cuando el valor de la tensión de
cizalladura alcance un valor crítico. Este valor crítico se
conoce con el nombre de tensión de cizalladura resuelta
crítica (τRC), que representa el valor mínimo de cizalladura
que se requiere para que empiece a deslizar el cristal. Es
una propiedad del material (depende de éste).
Un cristal se empieza a deformar plásticamente cuando en
el material se supera el valor del límite elástico (σY).
τRC=σY*(cosλ*cosφ)Máx
λ=φ=45º  cos45º=0,707
τRC=σY*(0,707)2=0,5*σY
σY=2*τRC
El valor de τRC mínimo para que el sistema mejor
orientado empiece a deslizar es la mitad del límite elástico
del material.
En aquellos planos de deslizamiento paralelos al eje
uniaxial tenemos que λ=0, y por lo tanto φ=90 y cos90º=0. En
aquellos planos que sean perpendiculares al eje de tracción
tendremos que φ=0 y que λ=90, por lo que cosλ=cos90º=0. Por
lo tanto en estos planos no existirá tensión de cizalladura
ni deslizamiento.
Cuando deslizan muchas dislocaciones a través de un
sistema de deslizamiento, llega un momento en el que afloran
a la superficie de la probeta, formando líneas bastante
gruesas que se denominan bandas de deslizamiento, que es la
confirmación de que los sistemas de deslizamiento se hallan
activos (en los planos próximos a dichos sistemas se da este
34

35. mismo fenómeno). Dependiendo de la anchura de las bandas
éstas serán macroscópicas o microscópicas (Véase figura 16).
Reorientación de un cristal durante la deformación
plástica: Cuando estamos deformando un cristal según el eje
de tracción, tenemos fijada la probeta a unas mordazas. El
deslizamiento lateral está limitado por dichas mordazas, por
lo que los planos se ven obligados a rotar para poder
mantener centrado el eje de tracción.
Los planos situados en el centro de la probeta sufren
una rotación pura, y los planos situados más hacia los
extremos sufren rotación y flexión (véase figura 17).
La reorientación de los planos de deslizamiento como
consecuencia de ese giro varía directamente con el cambio de
longitud que experimenta la probeta, según la siguiente
relación.
LI/L0=senx0/senxI
L0 es la longitud inicial del monocristal.
LI es la longitud final del monocristal.
x0 es el ángulo entre el eje de aplicación de la carga y el
plano de deslizamiento.
xI es el ángulo que forma el plano de deslizamiento con
respecto al eje de aplicación de la carga una vez que acaba
la deformación.
Si tenemos un esfuerzo axial, se comprueba que los
planos de deslizamiento se han reorientado de manera que se
sitúan paralelamente al eje de tracción.
De igual forma, si tenemos la probeta sometida a
compresión, los planos de deslizamiento tienden a alinearse
perpendiculares al eje de aplicación de la carga.
Como consecuencia de esto, sistemas de deslizamiento que
no eran activos al principio de aplicar la tensión, empiezan
entonces a ser activos, ya que alcanzan el valor de tensión
de cizalladura resuelta crítica suficiente para empezar a
deslizar.
Para un agregado policristalino (metal) formado por gran
cantidad de granos, la situación se complica debido a las
siguientes causas:
1) Tenemos gran cantidad de granos orientados al azar, por
lo que la dirección de deslizamiento varía de un grano
a otro. En cada grano, el movimiento de las
dislocaciones tiene lugar según un sistema de
deslizamiento que sea el más favorablemente orientado.
2) Existen interacciones a través de los bordes de grano
entre los granos que se deforman. La integridad
mecánica del material se mantiene precisamente a través
de los límites de grano (no se separan ni se deslizan).
35

36. Los límites de grano son zonas muy pequeñas, y debido a
lo anterior (mantienen integridad mecánica), cada grano
individual está parcialmente constreñido a la forma que puede
asumir debido a la presencia de los límites de grano.
Cuando aplicamos un esfuerzo de tracción dado en un
material policristalino, el deslizamiento comienza en los
sistemas mejor orientados de cada grano. A medida que
desliza, el grano se va alargando, rotando hacia el eje de
tracción, de tal manera que debido a la cohesión entre los
límites de grano, éste fuerza a que los granos contiguos, que
no han empezado a deslizar, también roten, y al girar, algún
sistema que en un principio no era activo, se sitúa en una
orientación tal que se alcance el valor de la tensión de
cizalladura resuelta crítica, y por lo tanto empiece a
deslizar.
Aún cuando un grano esté favorablemente orientado para
el deslizamiento, éste no puede empezar a deslizar hasta que
los granos adyacentes y menos favorablemente orientados sean
también capaces de deslizar. Esto requiere una mayor tensión,
ya que debe conseguirse que en cada grano haya algún sistema
de deslizamiento activo.
Por eso el límite elástico de un material policristalino
es mucho mayor que el de un monocristal del mismo material.
Si tuviésemos una probeta de un material de una misma
fase con la superficie pulida, al deformarla observaremos
bandas de deslizamiento en cada uno de los granos, que
estarán orientadas en distintas direcciones (véase figura
18). También puede darse la existencia de más de un sistema
de deslizamiento activo para un mismo grano, por lo que se
observarán bandas de deslizamiento con distintas
orientaciones en ese grano.
La orientación de los granos cuando se aplica un
esfuerzo implica que los granos se alarguen, en la dirección
del eje de aplicación de la carga si el esfuerzo es de
tracción, y perpendicularmente al mismo si el esfuerzo es de
compresión. Debido a esto, la orientación de los granos nos
permite identificar el tipo de esfuerzo al que ha sido
sometido el material (véase figura 19).
Hay un mecanismo de deformación plástica que no vamos a
tratar, que es el maclado. Este mecanismo es mucho menos
importante que el deslizamiento.
La deformación plástica de un material será más fácil
cuando exista un mayor número de sistemas de deslizamiento,
ya que es más probable que se alcance la tensión de
cizalladura resuelta crítica al orientarse el grano de una
forma más rápida.
36

37. Todas las técnicas de refuerzo que estudiaremos se basan
en el impedimento al movimiento de las dislocaciones. De esta
forma el material no se deforma plásticamente, o hace falta
más tensión para deformarlo.
En general, todos estos mecanismos conllevan las
siguientes consecuencias en las propiedades mecánicas:
• Aumento de la dureza del material.
• Aumento de la resistencia a la tracción (RM).
• Aumento del límite elástico.
• Disminución de la ductilidad.
• Disminución de la tenacidad.
Los mecanismos de refuerzo son:
1) Endurecimiento por deformación plástica en frío.
2) Endurecimiento por solución sólida sustitucional.
3) Endurecimiento por solución sólida intersticial.
4) Endurecimiento por afino o reducción del tamaño de
grano.
5) Fortalecimiento por precipitación.
6) Fortalecimiento por dispersión de otras fases en la
estructura.
7) Fortalecimiento por vacantes.
8) Fortalecimiento por transformación martensítica (lo
estudiaremos para los aceros, pero se puede dar en
otros tipos de aleaciones).
En muchos casos los materiales se endurecen por varios
de estos mecanismos que actúan simultáneamente. La
contribución al endurecimiento de cada mecanismo es muy
difícil de cuantificar.
1) Endurecimiento por deformación plástica en frío:
Se denomina acritud (Ver DPF1, DPF2, DPF3 y DPF4). Lo
que ocurre es que introducimos dislocaciones en el material
(generamos nuevas dislocaciones). La densidad de defectos
(dislocaciones) es del orden de 106. Cuando generamos acritud
en el material, la densidad de dislocaciones se eleva a 1012.
Estas dislocaciones se generan a partir de las que ya
existían en el material a través del mecanismo de Frank-Read.
Aparte de esto, también se ponen en movimiento las
dislocaciones existentes, que para seguir moviéndose
demandarán esfuerzos crecientes. Cuando las dislocaciones
empiezan a moverse se aproximan unas a otras y llega un
momento en el que se repelen, debido a que en el entorno de
la dislocación existe un campo de tensiones.
La dislocación de borde positiva genera tensiones de
tracción en su parte inferior y de compresión en la parte
superior, mientras que una dislocación de borde negativa
genera compresión en la parte superior y tracción en la
inferior.
37

38. Si tenemos muchas dislocaciones del mismo signo en el
mismo plano, cuando se aproximen se van a repeler, ya que van
a tener campos de tensiones enfrentados, que bloquean el
movimiento de las dislocaciones.
Otro efecto que se produce cuando hay muchas
dislocaciones es que las dislocaciones de distinto signo
(especialmente las de borde) se pueden llegar a anular (este
fenómeno ocurre en menor proporción).
Otro efecto es que las dislocaciones se pueden quedar
ancladas en obstáculos (vacantes, precipitados...) impidiendo
la deformación plástica del material.
Por último, una dislocación puede inmovilizarse por la
acción de otras dislocaciones (queda anclada, impidiendo el
deslizamiento).
En la fotocopia DPF4 tenemos la relación:
We(%)=[(A0-AU)/AU]*100
Con A0 área inicial de la sección transversal y AU área de la
sección transversal tras la deformación.
Factores que afectan a la acritud (Véase DPF2): Hay
factores tanto internos como externos.
El grado de deformación en frío, la naturaleza del
esfuerzo y la velocidad de aplicación del esfuerzo son
factores externos que afectan a la acritud del material.
Podemos reducir la sección del material mediante una
laminación (tensión de compresión) o mediante una extrusión
(compresión y cizalladura), y lo podemos realizar a
diferentes velocidades.
Con respecto a los factores internos tenemos el tipo de
sistema cristalino del material, el grado de pureza del
metal, el tamaño de grano y la energía de los defectos de
apilamiento (es un defecto que proviene de que una
dislocación de borde se separe en dos dislocaciones, y que
lleva asociada mayor o menor energía dependiendo del tipo de
material).
n es un parámetro mecánico con el que cuantificamos la
acritud del material (n se obtiene a partir de la ecuación de
Ludwik).
4) Endurecimiento por reducción del tamaño de grano:
Los materiales metálicos son agregados policristalinos
formados por granos que tienen una orientación
cristalográfica diferente (a pesar de tener la misma
estructura cristalina). La interfase de los granos (es decir,
el límite de grano), supone una barrera para el deslizamiento
de las dislocaciones, en primer lugar, porque para pasar a
otro grano contiguo, la dislocación tiene que cambiar de
dirección, lo cuál supone un esfuerzo adicional. El segundo
motivo es que el límite de grano es una zona de gran
38

39. desorden, donde hay discontinuidad entre los planos de
deslizamiento. Por esto a veces la dislocación no encuentra
un camino para seguir deslizando y pasar a otro grano,
quedándose entonces bloqueada en el límite de grano.
Si en un límite de grano se quedan bloqueadas muchas
dislocaciones, entonces se generan núcleos o campos de
retrotensión, que generan nuevos focos de dislocaciones (es
decir, generan nuevas tensiones) por una serie de mecanismos.
Las nuevas dislocaciones provocan que se acumule mayor
tensión, por lo que cada vez será más difícil que las
dislocaciones pasen a otro grano.
Gráfica: Cuanto menor sea el grano, mayor superficie de
límite de grano habrá por unidad de volumen, y más duro será
el material.
N=2n-1
La influencia del tamaño de grano en la resistencia del
material se puede cuantificar. El límite elástico del
material varía con el tamaño de grano según esta relación,
donde σ0 y KY son constantes, y d es el diámetro de grano:
σY=σ0+KY*d-1/2
El tamaño de grano puede disminuir con la velocidad de
solidificación. Si la velocidad de solidificación VS es
elevada, el tamaño de grano será más pequeño, ya que al
aumentar la velocidad de solidificación, el requerimiento de
radio crítico es cada vez menor.
Otra forma de modificar el tamaño de grano es mediante
deformación plástica seguida de un tratamiento térmico.
Límite de grano
De ángulo grande: Son los que se ven con microscopio.
Corresponden a los granos en los que la desorientación
cristalográfica es importante.
De ángulo pequeño: En estos granos la desorientación
cristalográfica es del orden de muy pocos grados. También se
pueden observar al microscopio, pero resulta más difícil de
observar que si fuera de ángulo grande. Son muy poco
efectivos para el endurecimiento.
Por lo tanto el endurecimiento viene dado por los
límites de grano de ángulo grande, que son los que realmente
dificultan el paso de dislocaciones de un grano al otro, ya
que requieren un esfuerzo mayor para poder cambiar de
dirección (Consultar el Callister).
Otros límites que se aprecian en microestructura son las
maclas; defecto lineal que se aprecia con el microscopio
óptico, con líneas paralelas que atraviesan un grano (véase
figura 20). También intervienen en el deslizamiento de las
dislocaciones, ya que un material maclado es mucho más
39

40. resistente que un material no maclado de las mismas
características.
2) Endurecimiento por solución sólida sustitucional:
En general, los metales puros son muy blandos, por lo
que se suele trabajar con materiales con impurezas o con
materiales que tengan elementos de aleación.
Impurezas: Átomos que no son los mismos que los
mayoritarios de la red (disolvente). Como consecuencia del
proceso de afino, no suelen llegar al 1%.
Elementos de aleación: Son elementos que se añaden a
propósito al material para modificar alguna de sus
propiedades.
El efecto es prácticamente el mismo si son impurezas o
elementos de aleación. Si el átomo de soluto (minoritario) es
de menor tamaño que el disolvente (mayoritario), entonces se
genera un campo de deformaciones de tracción a su alrededor,
y si el átomo de soluto es de mayor tamaño que el del
disolvente, entonces el campo de deformaciones que se forma
alrededor es de compresión. Estas deformaciones son de tipo
elástico, ya que se puede producir recuperación elástica
total (véase fotocopia de clases ERTG2).
En la misma fotocopia anterior, se observa que las
dislocaciones también generan campos de deformación a su
alrededor. Si es una dislocación de borde positiva (se
representan con el semiplano extra hacia arriba), tienen
entonces un campo de compresión en la parte superior del
plano de deslizamiento, y un campo de tracción en la parte
inferior a dicho plano.
Si los átomos de soluto son mayores que los del
disolvente, entonces los primeros tienden a segregarse en
torno a las dislocaciones para contrarrestar los campos de
deformación de éstas y, por lo tanto, disminuir la energía
del sistema, y esta segregación se produce de la siguiente
manera. En nuestro caso, los átomos de soluto mayores que los
de disolvente tienden a ocupar la zona correspondiente a la
parte inferior al plano de deslizamiento de una dislocación
de borde positiva, contrarrestándose así el campo de
compresión del soluto con el campo de tracción de la
dislocación. Entonces, mover la dislocación requerirá un
mayor esfuerzo cuando hay átomos de soluto de diferente
tamaño al del disolvente en su entorno.
Si los átomos de soluto son más pequeños que los del
disolvente, entonces ocuparán la zona correspondiente a la
parte superior del plano de deslizamiento de las
dislocaciones, zona donde está situado el semiplano extra,
contrarrestándose entonces los campos de deformación
correspondientes.
40

41. 3) Endurecimiento por solución sólida intersticial:
Se trata de un endurecimiento producido por la formación
de atmósferas de Cotrell (véase fotocopia EP6, fig. XI.20).
Los átomos de soluto en una solución sólida intersticial
están en los intersticios o huecos de la red. Estos átomos
siempre tienen un tamaño muy pequeño en comparación con los
átomos del disolvente.
A pesar de esto, el campo de deformación que generan a
su alrededor es un campo de compresión, que se debe a que la
posición que están ocupando no es la de un átomo de la red,
sino la de un intersticio o hueco, y los átomos de soluto
siempre van a tener un tamaño algo mayor que el del hueco que
ocupan.
Estos átomos de soluto intersticiales tienden a
segregarse, migrar, o difundir hacia zonas donde
contrarresten otros campos de deformación, para poder
disminuir la energía del sistema.
Los átomos intersticiales también dificultan el
desplazamiento de las dislocaciones, como muestra la
fotocopia XI.20. Los átomos intersticiales se encuentran en
estas zonas en mayor medida que lo hacían los átomos
sustitucionales, debido a que difunden mucho más fácilmente.
Esta densidad de átomos intersticiales ancla la
dislocación , y al conjunto de esta dislocación anclada
debido a la concentración de átomos de soluto, y dichos
átomos de soluto, se le denomina atmósfera de Cotrell.
Entonces, deformar este material en el que se han
formado atmósferas de Cotrell será mucho más difícil y
requerirá un mayor esfuerzo (es decir; el material se ha
endurecido).
El material endurecido de esta manera se dice que “ha
envejecido”. Si este envejecimiento se ha producido a
temperatura ambiente, lo denominaremos envejecimiento natural
(ya que hay que dejar tiempo suficiente para que los átomos
intersticiales difundan). Si se envejece a altas temperaturas
se denomina envejecimiento artificial. Se consigue acelerar
el proceso de envejecimiento, disminuyendo el tiempo
necesario para que éste se produzca.
Los átomos intersticiales característicos en los metales
son: C, N, O, H. Destacan los átomos de N en los aceros.
Nota: Al semiplano extra se le denomina así porque es un
plano de átomos extra en el material, pero que no tiene
continuidad de un lado a otros de la dislocación.
Para que dos campos de deformación se contrarresten,
estos tienen que ser de signos opuestos.
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