Este documento presenta información sobre conjuntos y sistemas numéricos. Introduce los conceptos de conjunto, elemento, conjunto finito, conjunto infinito, conjunto vacío y conjuntos iguales. Explica formas de representar conjuntos y operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. También define números naturales, enteros, racionales y reales, e incluye ejemplos de desigualdades, valor absoluto y operaciones con polinomios.

1. BIENVENIDOS

2. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
CIENCIA Y TECNOLOGÍA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL
ANDRÉS ELOY BLANCO.
Matemáticas.
Febrero 2023
Profesor: Bachiller
Profesor: Larry Segueri Bachiller; David
Alejandro Salas
31406996

3. CONJUNTO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS:
Un conjunto es la agrupación de diferentes
elementos que comparten entre sí
características y propiedades semejantes.
https://youtu.be/aJldatag_k4
Un elemento es... A los objetos que
conforman los conjuntos los llamamos
elementos.
Para representar los conjuntos gráficamente, se
pueden usar los diagramas de Venn. Este método
consiste en representar los conjuntos por medio de
círculos y dibujar en su interior los elementos que lo
conforman.

4. Conjunto finito
es aquel conjunto
con cardinalidad
definida.
Conjunto infinito
Es aquél cuya
cardinalidad no está
definida, por ser
demasiado grande
para cuantificarlo.
Conjunto Vacío
Es aquel que carece de
elementos y se denota
con el símbolo φ o bien {
}.
Conjuntos Iguales
Son aquellos que
tienen la misma
cardinalidad y los
mismos elementos.
Ejemplo
A = { x ∈ N | x es divisor de 6 } y B = { 1,
2, 3, 6 }
A = { 1, 2, 3, 6 } y B = { 1, 2, 3, 6 }
Sus cardinalidades son: n(A) = n(B) = 4

5. Conjuntos por extensión y
comprensión
Por
Extensión ó
Forma
Tabular:
cuando se
listan los
elementos
del conjunto.
Un conjunto se
determina por
comprensión,
cuando se da
una propiedad.
https://youtu.be/RHHA-bDhfGw

6. Operacione
s con
conjuntos
Unión o
reunión de
conjuntos.
Intersección
de conjuntos.
Diferencia de
conjuntos.
Diferencia de
simétrica de
conjuntos.
Complemento
de un
conjunto.

7. Ejemplo 1.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos
será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se
tendría lo siguiente:
https://youtu.be/nOQ0Y0lfzwM
¿Sabias
que ?
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de
marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático
nacido en Rusia, aunque nacionalizado alemán, y de
ascendencia austríaca y judía.

8. Potenciación
• La potenciación es una operación matemática entre dos
términos denominados: base y exponente normalmente
como «a elevado a la n».
Números
naturales
• Los números naturales poseen propiedades únicas que los
diferencian de los demás conjuntos numéricos, te invitamos
a conocerlas.
Números
enteros
• El conjunto de los números enteros está formado por los
números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
Número
racional
• Los números racionales son todos los números que pueden
representarse como el cociente de dos números enteros o,
más exactamente, un entero y un natural positivo

9. NÚMEROS REALES.
https://youtu.be/qaY1qp5JCEc
Una inecuación es una desigualdad entre
expresiones algebraicas.
Los signos < , > , ≤ o ≥ son los que separan un
miembro de otro.

10. Operaciones con polinomios: suma,
resta, multiplicación y división
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de
los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o
grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.
Resta de polinomios La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el
opuesto del sustraendo.
Multiplicación de polinomios: La multiplicación de un número por un
es otro polinomio.
División de polinomios
. (4x2 – 12xy + 9y2) + (25x2 + 4xy – 32y2)
4x2 +(−12xy) + 9y2 + 25x2 + 4xy + (−32y2)
(4x2 +25x2) +[(−12xy)+ 4xy] + [9y2+ (−32y2)]
29x2 + (−8xy) +(−23y2)
29x2 – 8xy – 23y2.

11. Números Reales.
Números reales
Dominio de los
números reales
Números reales
en la recta real
Los números
reales y la
Matrioshka
Esquema
Martioshka
Esquema de los
números reales
https://youtu.be/kYyDc0XRUeg

12. • Estos poseen
unos signos.
• Mayor o
menor q otra
Desigualdades
• Mayor >
• Menor <
Sus signos son:
• Miembros
• Términos.
Poseen:

13. Valor Absoluto.
Es el
numero
que
representa
La
cantidad
prescindie
ndo de
Los signos.
O sentido
de la
Cantidad.
Y el valor relativo
Es el sentido Y los signos +, -

14. EJERCICIOS I :
Valor absoluto de +8$ es 8$
EJERCICIO II
Si dos desigualdades del mismo signo se restan o se dividen miembros a
miembros, el resultado no será necesariamente una desigualdad del mismo
signo, pudiéndose una igualdad
10 > 8 y 5 > 2 restemos miembros por miembros
10-5= 5 y 8-2= 6 luego queda 5<6 cambia de signo.
Pero si dividimos
10
5
= 2
8
4
= 2 ENTONCES QUEDA 2=2