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Quadripôles

Cours d'électronique analogique.
Première année GEII de l'IUT de l'Indre.
Quadripôles.

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Quadripôles

  1. 1. Quadripôles Enseignement d’électronique de Première Année IUT de l’Indre Eric PERONNIN
  2. 2. www.geii.eu 2 Quadripôle amplificateur Définition  Quadripôle capable de réaliser un apport énergétique (grâce à une source d’énergie en complément de l’entrée)  Comporte des composants actifs (cf. suite) Représentation usuelle – Ze : impédance d’entrée, Zs : impédance de sortie – A : amplification en tension à vide, B : réaction sortie/entrée 2 s I1 V A.2 1V I e 2 B. Quadripôle amplificateur 21 V Z Z V
  3. 3. www.geii.eu 3 Quadripôle amplificateur Impédance d’entrée  Impédance vue des deux bornes d’entrée.  Définition mathématique :  Note : elle peut dépendre de la charge connectée en sortie. 3 e e e I V I V Z  1 1
  4. 4. www.geii.eu 4 Quadripôle amplificateur Impédance de sortie  Impédance vue des bornes de sorties à tension de générateur nulle.  Définition mathématique :  Note : elle peut dépendre de l’impédance interne du générateur connecté à l’entrée de Q 4 s s s I V I V Z  2 2 Z 2 V I 1 I1 Z VA.V1 V 2 se 2 Quadripôle amplificateur B. Rg eg GBF
  5. 5. www.geii.eu 5 Quadripôle amplificateur Amplification en tension à vide  Transmittance complexe du quadripôle à vide, avec un générateur de tension parfait à l’entrée.  Définition mathématique : 5 00 1 2 2            sI e s I V V V V A
  6. 6. www.geii.eu 6 Quadripôle amplificateur Autres paramètres caractéristiques  Coefficient d’amplification en courant en charge :  rapport du courant de sortie sur le courant d’entrée.  Coefficient d’amplification en puissance :  rapport de la puissance fournie en sortie sur la puissance fournie à l’entrée (montage en charge). Autre représentation : paramètres hij  Note : très souvent h12 = 0. 6 22. 11 12 h1 2 h -1 V1 I Quadripôle amplificateur IV h .21 1 2 2h I V
  7. 7. www.geii.eu 7 QV I I 2V 2 1 Quadripôle 1 Quadripôle passif Définition  Il se compose uniquement de résistances, capacités et inductances.  Par simplicité, on considère que tous les éléments sont linéaires. Représentation usuelle :  V1 et I1 sont les grandeurs du circuit d’entrée.  V2 et I2 sont les grandeurs du circuit de sortie. 7
  8. 8. www.geii.eu 8 Paramètres impédances Définition  Système d’équations :  Sous forme matricielle :  Z est appelée matrice impédance du quadripôle.  on retrouve la loi d’Ohm usuelle sous une forme matricielle.  on montre que Z12=Z21 (et Z11=Z22 si Q est symétrique). 8      2221212 2121111 IZIZV IZIZV IZV I I ZZ ZZ V V                         2 1 2221 1211 2 1
  9. 9. www.geii.eu 9 Paramètres impédances Calcul  L’annulation du courant d’entrée ou du courant de sortie permet de calculer les Zij.  Exemple pour Z11 :  soit l’équation :  on annule I2, il reste donc :  d’où :  Ecriture mathématique des autres paramètres : 9 2121111 IZIZV  1111 IZV  01 1 112 1 1 11 2 0      I I V ZencoreouIavec I V Z 02 2 22 01 2 21 02 1 12 121 ;;            III I V Z I V Z I V Z
  10. 10. www.geii.eu 10 Matrice impédance : utilité Simplifier les calculs dans les mises en série de quadripôles  Soit Q1, un quadripôle de matrice impédance Z1  Soit Q2, un quadripôle de matrice impédance Z2  Soit Q le quadripôle résultant de la mise en série de Q1 et Q2  Alors : Z = Z1 + Z2 10 2 2 V1 Q 1 I V Q Q 2 1 I
  11. 11. www.geii.eu 11 Paramètres admittances Définition  Système d’équations :  Sous forme matricielle :  Y est la matrice admittance du quadripôle.  Notes : – on retrouve la loi d’Ohm usuelle sous une forme matricielle. – en dépit de l’absence des barres, les grandeurs sont toutes complexes. 11 VYI V V YY YY I I                   2 1 2221 1211 2 1      2221212 2121111 VYVYI VYVYI
  12. 12. www.geii.eu 12 Paramètres admittances Calcul  L’annulation de la tension d’entrée ou de celle de sortie permet de calculer les Yij.  Exemple pour Y11 :  soit l ’équation :  on annule V2, il reste donc :  d’où :  Ecriture mathématique des autres paramètres : 12 2121111 VYVYI  1111 VYI  01 1 112 1 1 11 2 0      V V I YencoreouVavec V I Y 02 2 22 01 2 21 02 1 12 121 ;;            VVV V I Y V I Y V I Y
  13. 13. www.geii.eu 13 2 I V Q V I 1 1 1 2 Q2 Q Matrice admittance : utilité Simplifier les calculs dans les mises en série de quadripôles  Soit Q1, un quadripôle de matrice admittance Y1.  Soit Q2, un quadripôle de matrice admittance Y2.  Soit Q le quadripôle résultant de la mise en parallèle de Q1 et Q2  Alors : Y = Y1 + Y2 13
  14. 14. www.geii.eu 14 Paramètres de transfert Définition  Système d’équations :  Sous forme matricielle :  T est la matrice de transfert du quadripôle  Remarque : on prend un convention de signe générateur en sortie (I2 sortant) 14 QV I I 2V 2 1 Quadripôle 1      221 221 IDVCI IBVAV                               2 2 1 1 2 2 1 1 I V T I V I V DC BA I V
  15. 15. www.geii.eu 15 02 1 2 2 1 2 0      I V V AencoreouIavec V V A Paramètres de transfert Calcul  L’annulation de la tension ou du courant de sortie permet de calculer A, B, C ou D.  Exemple pour A :  soit l’équation :  on annule I2, il reste donc :  d’où :  Ecriture mathématique des autres paramètres : 15 221 IBVAV  21 VAV  02 1 02 1 02 1 222 ;;            VIV I I D V I C I V B
  16. 16. www.geii.eu 16 Matrice de tranfert : utilité Simplifier les calculs dans les mises en cascade de quadripôles  Soit Q1, un quadripôle de matrice de transfert T1  Soit Q2, un quadripôle de matrice de transfert T2  Soit Q le quadripôle résultant de la mise en cascade de Q1 et Q2  Alors : T = T1 x T2  Note : c’est ce mode d’association qui justifie la convention récepteur à la sortie. 16 I 1 2V V 1 1 2 Q2Q I Q

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  • ThomasGurin3

    Feb. 2, 2016
  • ArmandVassalo

    Nov. 10, 2017

Cours d'électronique analogique. Première année GEII de l'IUT de l'Indre. Quadripôles.

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