datos agrupados

1. SEMANA 2 – Segunda parte
DESCRIPCIÓN TABULAR Y
GRÁFICA DE VARIABLES
CUANTITATIVAS
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
Estadística y Probabilidad I
Candidata a Doctora: Mg. Fátima Medina Merino

2. CONTENIDO
• Distribución de frecuencias de variable cuantitativa
• Gráficos: Histogramas, polígonos, ojivas.

3. Distribución de frecuencias de Variable
Cuantitativa
La tabla de distribución de frecuencias de variables
cuantitativas presenta la siguiente estructura:
•Frecuencia Absoluta (fi )
•Frecuencias Relativas (hi ) = fi/n
•Frecuencias absolutas acumuladas (Fi ).
•Frecuencia Relativa Acumulada (Hi ).



i
j
j
i f
F
1
k
i
h
H
i
j
j
i 
1
,
1

 

Mg. Fátima Medina de Aliaga

4. Estructura de tabla de frecuencias para variables cuantitativas
Intervalos de
clase
Marca
de clase
Frecuen
cia
absolut
a simple
Frecuen
cia
relativa
simple
Frecuen
cia
absolut
a
acumula
da
Frecuen
cia
relativa
acumula
da
Límite
inferior
del
intervalo
de clase
Límite
superior
del
intervalo
de clase
Punto
medio del
intervalo
de clase
. fi . hi Fi Hi
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Las tablas de variables cuantitativas presentan
la columna de MARCA DE CLASE

5. Representación de la Información de Variables de tipo
Cuantitativa
• Para elaborar Tablas de frecuencias con variables cuantitativas, se determinan los
siguientes Elementos:
• Rango o Amplitud R = Max – Min
• Número de Clases o Intervalos (por Sturges) K=1+3.3log10(n) (redondear
valor de k) o también se puede asumir de antemano un valor para K
• Ancho o amplitud del Intervalo A = R/k , A debe tener el mismo número de
decimales que poseen los datos o cuidando que se redondee A hasta el
decimal inmediato superior a los datos. Es preferible que A sea constante .
• Verificar que AK > R
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6. TIPOS DE GRAFICAS para variables cuantitativas
•Histogramas y Polígonos
Mg. Fátima Medina de Aliaga
Pesos
0
2
4
6
8
10
12
14
85 100 115 130 145 160
Kilos
Nro.
de
personas
Pesos

7. TIPOS DE GRAFICAS para variables cuantitativas
• Ojivas
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8. Mg. Fátima Medina de Aliaga
Se obtiene:
• Luego
- Se determina el número de intervalos, por ejemplo,
asumiendo k= 5
- Se determina el rango o amplitud de todos los valores de la variable
R = 53
- Se determina el ancho que tendrán cada intervalo (anchoo del intervalo
de clase) A = R/ k = 53/5 = 10.6 … aprox A =11

9. Se obtiene el histograma corregido, con 5 intervalos. Cada barra del
histograma muestra en la parte superior el valor fi
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