نسبیت عام

1. ‫عام‬ ‫نسبیت‬
(General relativity)
‫کننده‬ ‫تهیه‬:‫سعادت‬ ‫فرهاد‬
‫یزد‬ ‫پرن‬ ‫نجوم‬ ‫گروه‬

3. ‫نظریه؟‬
‫نسبیت؟‬
‫حتی‬ ‫و‬ ‫شتاب‬ ، ‫سرعت‬ ، ‫جرم‬ ، ‫نسبیت‬ ‫اساس‬ ‫بر‬
‫نسبی‬ ،‫شوند‬‫می‬ ‫تعریف‬ ‫ما‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫زمان‬‫هستند‬.

4. ‫مقدمه‬
‫گرانش‬ ‫ماهیت‬

5. ‫ذره‬ ‫دو‬ ‫برای‬ ‫گرانش‬ ‫با‬ ‫الکترومغناطیس‬ ‫کنش‬ ‫هم‬ ‫بر‬ ‫مقایسه‬(‫پ‬‫روتون‬.)

𝐺𝑚 𝑝
2
𝑟2 /
𝑒2
𝑟2=0.8×10−36
 .‫گیرد‬ ‫می‬ ‫پیشی‬ ‫الکترومغناطیس‬ ‫بر‬ ‫گرانش‬ ‫البته‬ ‫زیاد‬ ‫های‬ ‫جرم‬ ‫برای‬
‫کنش‬ ‫برهم‬ ‫ترین‬ ‫ضعیف‬ ‫گرانش‬

6. ‫اصل‬‫ماخ‬‫که‬‫مجموعه‬‫ای‬‫از‬‫ایده‬‫هاست‬‫انگیزه‬‫مهمی‬‫در‬‫فرمول‬‫بندی‬
‫نسبیت‬‫عام‬‫بود‬.
‫بنابراین‬‫اصل‬‫ماده‬‫موجود‬‫در‬‫جهان‬‫تعیین‬‫کننده‬‫ساختار‬‫فضا‬-‫زمان‬‫اس‬‫ت‬.
‫هم‬ ‫اصل‬ ‫بر‬ ‫را‬ ‫بنا‬ ‫عام‬ ‫نسبیت‬ ‫بندی‬ ‫فرمول‬ ‫برای‬ ‫انیشتین‬
. ‫گذاشت‬ ‫ارزی‬

7.  ‫مختصات‬ ‫دستگاه‬ ‫شتاب‬ ‫با‬ ‫است‬ ‫ارز‬ ‫هم‬ ‫گرانش‬ ‫نیروی‬
 ‫ناشی‬‫باشند‬ ‫داشته‬ ‫منشأ‬ ‫یک‬ ‫باید‬ ‫و‬ ‫هستند‬ ‫مشترک‬ ‫پدیده‬ ‫یک‬ ‫از‬). )
 ‫فضا‬ ،‫گرانش‬ ‫نبود‬ ‫صورت‬ ‫در‬-‫توجیه‬ ‫قابل‬ ‫مینکوفسکی‬ ‫تخت‬ ‫زمان‬
‫است‬.
 ‫فضا‬ ،‫گرانش‬ ‫وجود‬ ‫صورت‬ ‫در‬-‫است‬ ‫توجیه‬ ‫قابل‬ ‫ریمانی‬ ‫تخت‬ ‫نا‬ ‫زمان‬.
 (‫ریاضی‬ ‫بیان‬‫نظیر‬‫ارزی‬ ‫هم‬ ‫اصل‬.)
‫ارزی‬ ‫هم‬ ‫اصل‬:

8.  ‫چرخش‬ ‫حال‬ ‫در‬ ‫ظرف‬ ‫در‬ ‫آب‬ ‫سطح‬ ‫حرکت‬
‫دیگر‬ ‫فضای‬ ‫به‬ ‫نسبت‬.
‫ماخ‬ ‫اصل‬:

9. ‫ارزند‬ ‫هم‬ ‫لخت‬ ‫غیر‬ ‫و‬ ‫َخت‬‫ل‬ ‫از‬ ‫اعم‬ ‫ناظرین‬ ‫تمام‬.
‫اند‬ ‫تا‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫ای‬‫گونه‬ ‫به‬ ‫فیزیکی‬ ‫شرایط‬ ‫هموردایی‬ ‫اصل‬ ‫در‬‫ای‬‫ازه‬
‫است‬ ‫یکسان‬ ‫ها‬‫چارچوب‬ ‫تمام‬ ‫در‬ ‫ها‬‫آن‬ ‫ریاضی‬ ‫تبیین‬ ‫و‬ ‫تعبیر‬.
‫یعنی‬‫ف‬ ‫خصوصیات‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫معتبر‬ ‫هموردایی‬ ‫اصل‬ ‫هنگامی‬ ‫تنها‬‫و‬ ‫ضا‬
‫لخت‬ ‫به‬ ً‫ا‬‫مستقیم‬ ‫بیان‬ ‫این‬ ‫تنها‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫یکسان‬ ‫چارچوب‬ ‫دو‬ ‫زمان‬‫یا‬ ‫و‬ ‫ی‬
‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫داللت‬ ‫ثانویه‬ ‫چارچوب‬ ‫نالختی‬.
‫عام‬ ‫هموردایی‬ ‫اصل‬

10. ‫این‬‫اصل‬‫چگونگی‬‫گذار‬‫از‬‫نسبیت‬‫خاص‬‫به‬‫عام‬‫را‬‫بیان‬‫کند‬‫می‬.
‫هنگام‬‫گذار‬‫از‬‫نسبیت‬‫خاص‬‫به‬‫نسبیت‬‫عام‬‫نیازی‬‫به‬‫افزودن‬‫جمالت‬‫غ‬‫یر‬
‫ضروری‬‫به‬‫معادالت‬‫نسبیت‬‫خاص‬‫باشد‬‫نمی‬.
‫گرانشی‬ ‫جفتیدگی‬ ‫کمینه‬ ‫اصل‬

11. ‫خ‬ ‫نسبیت‬ ‫و‬ ‫نیوتنی‬ ‫گرانش‬ ‫به‬ ‫حدی‬ ‫های‬‫حالت‬ ‫در‬ ‫عام‬ ‫نسبیت‬ ‫نظریه‬‫اص‬
‫شود‬‫می‬ ‫تبدیل‬.
‫همخوانی‬ ‫اصل‬

12. ‫هستند‬ ‫تانسور‬ ‫یا‬ ‫برداری‬ ‫یا‬ ‫اسکالر‬ ‫یا‬ ‫ها‬ ‫کمیت‬.
‫است‬ ‫صفر‬ ‫مرتبه‬ ‫از‬ ‫تانسور‬ ‫اسکالر‬.
‫است‬ ‫یک‬ ‫مرتبه‬ ‫از‬ ‫تانسور‬ ‫بردار‬.
‫و‬ ‫بوده‬ ‫دو‬ ‫مرتبه‬ ‫از‬ ‫تانسور‬ ‫خاص‬ ‫نسبیت‬ ‫و‬ ‫الکترومغناطیس‬16
‫دارد‬ ‫مولفه‬.
‫چهار‬ ‫مرتبه‬ ‫از‬ ‫تانسور‬ ‫عام‬ ‫نسبیت‬.
‫تانسورها‬

13. ‫تمامی‬‫نبوغ‬‫انیشتین‬‫در‬‫این‬‫فرمول‬‫گنجانده‬‫اس‬‫شده‬‫ت‬.
‫نیمه‬‫سمت‬‫راستی‬‫این‬‫معادله‬‫محتوی‬‫انرژی‬‫در‬‫جهان‬‫را‬
‫توضیح‬‫دهد‬‫می‬‫و‬‫بخش‬‫چپ‬‫آن‬‫هندسی‬‫فضا‬-‫زمان‬‫را‬
‫شرح‬‫دهد‬‫می‬.

14. ‫معادله‬ ‫این‬ ‫در‬:
Rμν‫ریچی‬ ‫تانسور‬
R‫انحنا‬ ‫یا‬ ‫ریچی‬ ‫اسکالر‬
gμν‫متریک‬ ‫تانسور‬
Tμν‫تانسور‬‫تنش‬-‫دارد‬ ‫بر‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ماده‬ ‫محتوای‬ ‫که‬ ‫انرژی‬.
G‫جهانی‬ ‫ثابت‬‫گیرد‬ ‫می‬ ‫اندازه‬ ‫را‬ ‫انحنا‬ ‫که‬ ‫گرانش‬.
‫تعریف‬ ‫با‬Gμν‫اینشتین‬ ‫تانسور‬

15. -‫ارتباط‬‫فضا‬ ‫میان‬-‫و‬ ‫ماده‬ ‫و‬ ‫زمان‬‫آشکار‬ ‫را‬ ‫انرژی‬
‫سازد‬ ‫می‬.
-‫چگونه‬‫فضا‬ ‫در‬ ‫انحنا‬ ‫ایجاد‬ ‫به‬ ‫منجر‬ ‫خورشید‬ ‫حضور‬-
‫حرکت‬ ‫مداری‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫دور‬ ‫به‬ ‫زمین‬ ‫رو‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫شده‬ ‫زمان‬
‫کند‬ ‫می‬.
-‫همچنین‬‫چگونه‬ ‫جهان‬ ‫که‬ ‫دهد‬‫می‬ ‫توضیح‬ ‫معادله‬ ‫این‬
‫ها‬‫چاله‬‫سیاه‬ ‫وجود‬ ‫و‬ ‫است‬‫یافته‬ ‫تکامل‬ ‫بزرگ‬ ‫انفجار‬ ‫از‬ ‫پس‬
‫را‬‫می‬ ‫بینی‬‫پیش‬‫کند‬.

16. -‫ندارد‬ ‫وجود‬ ‫طبیعت‬ ‫در‬ ‫صلب‬ ‫جسم‬
‫نسبیت‬ ‫در‬ ‫صلب‬ ‫جسم‬ ‫تعریف‬:
-‫کنند‬ ‫می‬ ‫حرکت‬ ‫زمان‬ ‫هم‬ ‫ذرات‬ ‫همه‬.
‫فضا‬ ‫عام‬ ‫نسبیت‬ ‫در‬-‫یکدیگرند‬ ‫مکمل‬ ‫زمان‬

17. ‫فضا‬ ‫چاله‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫زمین‬ ‫آیا‬-‫شده‬ ‫واقع‬ ‫زمان‬
‫است؟‬

18. ‫عام‬ ‫نسبیت‬ ‫نتایج‬
‫پ‬ ‫فیزیک‬ ‫را‬ ‫اینشتین‬ ‫معادله‬ ‫هاى‬ ‫حل‬ ‫نخستین‬ ‫از‬ ‫یکى‬‫یشه‬
‫آورد‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫شیلد‬ ‫شوارتس‬ ‫کارل‬ ‫نام‬ ‫به‬ ‫منجمى‬.5‫شوارتس‬
‫ب‬ ‫را‬ ‫ستاره‬ ‫یک‬ ‫اطراف‬ ً‫ال‬‫مث‬ ‫کره‬ ‫یک‬ ‫اطراف‬ ‫متریک‬ ‫شیلد‬‫ه‬
‫آورد‬ ‫دست‬.‫ن‬ ‫شیلد‬ ‫شوارتس‬ ‫متریک‬ ‫امروزه‬ ‫که‬ ‫متریک‬ ‫این‬‫ام‬
‫دارد‬ ‫عجیبى‬ ‫بسیار‬ ‫خاصیت‬ ،‫دارد‬:‫حدى‬ ‫از‬ ‫ستاره‬ ‫شعاع‬ ‫اگر‬
‫بیرون‬ ‫تواند‬ ‫نمى‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫هم‬ ‫نور‬ ‫حتى‬ ‫دیگر‬ ،‫شود‬ ‫تر‬ ‫کوچک‬
‫بیاید‬.‫ش‬ ‫مى‬ ‫عجیبى‬ ‫شىء‬ ‫به‬ ‫تبدیل‬ ‫ستاره‬ ‫حالت‬ ‫این‬ ‫در‬‫که‬ ‫ود‬
‫است‬ ‫گرفته‬ ‫نام‬ ‫سیاهچاله‬.

19. -‫اثرات‬‫کشندی‬
‫به‬ ‫سقوط‬ ‫حین‬ ‫در‬ ‫کنند‬‫می‬ ‫سقوط‬ ‫زمین‬ ‫سمت‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫جسم‬ ‫دو‬
‫گیرند‬‫می‬ ‫شتاب‬ ‫نیز‬ ‫یکدیگر‬ ‫طرف‬.

20. -‫هندسه‬‫و‬‫گرانش‬
‫فضازمان‬‫به‬‫ماده‬‫گوید‬‫می‬‫چگونه‬‫حرکت‬‫کن‬‫و‬
‫ماده‬‫به‬‫فضازمان‬‫گوید‬‫می‬‫چگونه‬‫خمیده‬‫شو‬.

21. ‫تجربی‬ ‫آزمون‬1
‫یعن‬ ‫دارد‬ ‫تقدیمی‬ ‫حرکت‬ ‫تیر‬ ‫سیاره‬ ‫بیضوی‬ ‫مدار‬ ‫بزرگ‬ ‫محور‬‫با‬ ‫ی‬
‫دهد‬ ‫می‬ ‫تغییر‬ ‫را‬ ‫جایگاهش‬ ‫زمان‬ ‫مرور‬.
‫شناسان‬ ‫ستاره‬‫مقدار‬‫حدود‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫روی‬ ‫پیش‬43‫بیشت‬ ‫قوسی‬ ‫ثانیه‬‫ر‬
‫دهند‬ ‫می‬ ‫نشان‬(.‫است‬ ‫ناچیز‬ ‫بسار‬ ‫مقدار‬ ‫این‬‫حدود‬3‫سال‬ ‫میلیون‬
‫سیاره‬ ‫مدار‬ ‫تا‬ ‫کشد‬ ‫می‬ ‫طول‬360‫بچرخد‬ ‫درجه‬.).

22. ‫فوتونها‬‫وهمچنین‬‫اجرام‬‫سنگین‬،‫کوتاه‬‫ترین‬‫مسیر‬‫بین‬‫د‬‫و‬‫نقطه‬
‫را‬‫طی‬‫می‬‫کنند‬.‫در‬‫نزدیکی‬‫یک‬‫جسم‬‫سنگین‬‫مانند‬
‫خورشید،کوتاه‬‫ترین‬‫مسیر‬‫دستخوش‬‫تغییر‬‫میشود‬.‫بناب‬‫راین‬‫موضع‬
‫ظاهری‬‫یک‬‫ستاره‬‫نزدیک‬‫به‬‫خورشید‬‫در‬‫آسمان‬‫با‬‫موضع‬‫واقع‬‫ی‬
‫آن‬‫تفاوت‬‫خواهد‬‫داشت‬.
‫تجربی‬ ‫آزمون‬2

23. ‫دوری‬‫گزیدن‬‫از‬‫یک‬‫جسم‬‫سنگین‬‫مستلزم‬‫صرف‬‫انرژی‬‫است‬.‫چون‬‫فوتونها‬‫از‬‫گ‬‫رانش‬
‫تاثیر‬‫می‬‫پذیرند،پس‬‫با‬‫فاصله‬‫گرفتن‬‫از‬‫یک‬‫جسم‬‫سنگین‬‫هم‬‫می‬‫بایست‬:1-‫دچار‬
‫کاهش‬‫انرژی‬‫شوند‬2-‫دچار‬‫افت‬‫بسامد‬‫شوند‬3-‫دچار‬‫افزایش‬‫طول‬‫موج‬‫شوند‬.
‫بنابراین‬‫طول‬‫موج‬‫نور‬‫،با‬‫دوری‬‫گرفتن‬‫از‬‫یک‬‫جسم‬‫سنگین‬‫به‬‫سمت‬‫ناحیه‬‫س‬‫رخ‬
‫طیف‬‫انتقال‬‫می‬‫یابد‬.‫این‬‫پیش‬‫گویی‬‫نسبیت‬‫عام‬‫به‬‫صورت‬‫تجربی‬‫تحقی‬‫ق‬‫گردید‬.‫در‬
‫سال‬1960‫میالدی‬‫دو‬‫فیزیکدان‬‫یک‬‫تابش‬‫لیزری‬‫را‬‫از‬‫پایین‬‫یک‬‫برج‬23‫متری‬‫به‬
‫یک‬‫آشکارساز‬‫در‬‫باالی‬‫برج‬‫افکندند‬.‫انتقال‬‫به‬‫سرخ‬‫مشاهده‬‫شده‬‫بسیار‬‫کوچ‬‫ک‬(‫فقط‬
‫یک‬‫در‬400‫میلیارد‬)‫بود‬‫زیرا‬‫میدان‬‫گرانشی‬‫زمین‬‫ضعیف‬‫است‬.‫ولی‬‫آنها‬‫توانس‬‫تند‬‫آن‬
‫را‬‫با‬‫آشکارساز‬‫فوق‬‫العاده‬‫حساسی‬‫آشکار‬‫نمایند‬.
‫آزمون‬‫سوم‬ ‫تجربی‬:
‫انتقال‬‫گرانشی‬ ‫سرخ‬ ‫به‬

24. ‫پایان‬