Breves conceptos sobre la temperatura y el calor, y ejercicios sobre los tipos de dilatación.

1. Calor y Temperatura
Equipo 9

2. Calor
• Es la suma de la energía cinética de todas
las moléculas de una sustancia.
Temperatura
 Es la medida de la energía cinética media
de las moléculas de una sustancia.

3. Transferencia de Calor
 El calor o energía térmica siempre se
propaga de los cuerpos calientes a los
fríos, de tres maneras diferentes:
a) Conducción
b) Convección
c) Radiación

4. Conducción
 Forma de propagación de calor, a través de
un cuerpo sólido, debido al choque entre
moléculas.

5. Convección
 Es la propagación del calor provocada por el
movimiento de la sustancia caliente.

6. Radiación
 Propagación del calor por medio de ondas
electromagnéticas esparcidas, incluso en el
vacío a una velocidad de 300mil Km/s

7. Medidas de la Temperatura
Se utilizan como medidas:
 En el SI: Los grados Kelvin (K)
 En el sistema CGS: Los grados Celsius (°C)
 En el sistema Inglés: Los grados Fahrenheit (°F)

8. Equivalencias
 Grados Celsius a Fahrenheit.
F 1 .8 C 32
 Grados Fahrenheit a Celsius.
F 32
C
1 .8
 Grados Celsius a Kelvin
K C 273

9. Aumento de la Temperatura
 Los cambios de temperatura afectan el
tamaño de los cuerpos.
 Al calentarse se dilatan , aumentando
su tamaño.
 Al enfriarse se contraen, disminuyendo
su tamaño.

10. Dilatación Lineal
 En una barra de cualquier material, la
dilatación provoca un aumento en su
longitud. A eso se le conoce como
dilatación lineal.

11. Coeficiente de Dilatación Lineal
 Es el incremento de longitud que experimenta
una varilla de determinada sustancia cuando
su temperatura se eleva 1°C y su longitud
inicial es de 1m. Se calcula así:
Lf L0 Donde:
α es el coeficiente de
L 0 (T f T 0) dilatación lineal en 1/°C
Lf es la longitud final en
metros
L0 es la longitud inicial en
metros
Tf es la temperatura final
T0 es la temperatura inicial

12. Coeficientes de Dilatación Lineal
MATERIAL α (1/ C)
Hierro 11.7×10-6
Aluminio 22.4×10-6
Cobre 16.7×10-6
Plata 18.3×10-6
Plomo 27.3×10-6
Níquel 12.5×10-6
Acero 11.5×10-6
Zinc 35.4×10-6
Vidrio 7.3×10-6

13.  Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal
de un material, podemos conocer su longitud final
al aplicarle calor.
 A partir de la fórmula del coeficiente de dilatación.
L f L [10 (T f T ) 0
Donde:
α es el coeficiente de
dilatación lineal en 1/°C
Lf es la longitud final en
metros
L0 es la longitud inicial en
metros
Tf es la temperatura final

14. Ejercicios
 Un puente de acero de 100m de largo a 8°C
aumenta su temperatura a 24°C. ¿De cuánto es
ahora su longitud?
L0 = 100m Lf L 0[1 (T f T 0) Lf =
T0 = 8°C 100.0184
Lf=(100)[1+ 11.5×10-6 (24-
Tf = 24°C
8)]
α = 11.5×10- Lf=(100)(1.000184)
6

15.  ¿Cuál es la longitud de una varilla de aluminio al
disminuir la temperatura a -3°C. Si a 30°C tiene
una longitud de 1.2m?
L0 = 1.2m Lf L 0[1 (T f T 0)
Lf = 1.1991m
T0 = 30°C Lf=(1.2)[1+ 22.4×10-6 (-3-
Tf = -3°C 30)]
Lf=(1.2)(0.9992608)
α = 22.4×10-
6

16. Dilatación de área
 Cuando una lámina se calienta, esta incrementa
su tamaño en sus 2 dimensiones, largo y ancho.
Incrementando su área en función de dichas
dimensiones.

17. Coeficiente de dilatación de área
 Es el incremento en el área que experimenta una
lámina de determinada sustancia cuando su
temperatura se eleva 1°C y su área inicial es de 1m2.
Se calcula duplicando el valor del coeficiente de
dilatación lineal. Así:
 γ = 2α
γ = Coeficiente de dilatación de área
α = Coeficiente de dilatación lineal

18. Coeficientes de Dilatación de
Área
MATERIAL γ (1/°C)
Hierro 23.4×10-6
Aluminio 44.8×10-6
Cobre 33.4×10-6
Plata 36.6×10-6
Plomo 54.6×10-6
Níquel 25.0×10-6
Acero 23.0×10-6
Zinc 70.8×10-6
Vidrio 14.6×10-6

19.  Conociendo el coeficiente de dilatación por área
podemos saber el área que tendrá una superficie
de cualquier material al aplicarle calor. A partir de
la ecuación del coeficiente de dilatación de área
tenemos:
Af A 0[1 (T f T 0 )]
Donde:
γ es el coeficiente de dilatación
lineal en 1/°C
Af es el área final en metros
cuadrados
A0 es el área inicial en metros
cuadrados
Tf es la temperatura final

20. Ejercicios
 A una temperatura de 40°C, una lámina de cobre
tiene un área de 10m2. Si se aumenta la temperatura
a 100°C, ¿Cuál será su área?
A0 = 10m2 Af A 0[1 (T f T 0 )] Lf =
T0 = 40°C 10.020004m2
Af = (10)[1+ 33.4×10-6 (100-
Tf = 100°C
40)]
γ = 33.4×10- Lf =(10)(1.002004)
6

21.  Si a una lámina de zinc de 30m2 a
28°C, disminuimos su temperatura a -3°C. ¿Cuál
sería su área?
A0 = 30m2 Af A 0[1 (T f T 0 )]
Lf =
T0 = 28°C
Af = (30)[1+ 70.8×10-6 (-3- 29.934156m2
Tf = -3°C 28)]
γ = 70.8×10-6 Af =(30)(0.9978052)

22. Dilatación cúbica
 Implica el aumento en las dimensiones de un
cuerpo: largo, ancho y alto, al aplicarse calor, lo
que significa un incremento de volumen.

23. Coeficiente de Dilatación Cúbica
 Es el incremento de volumen que experimenta un
cuerpo de determinada sustancia, de volumen
igual a la unidad, al elevar su temperatura un
grado Celsius. Equivale al triple del coeficiente de
dilatación lineal. Así:
3
 β = Coeficiente de dilatación cúbica
 α = Coeficiente de dilatación lineal

24. Coeficientes de Dilatación
Cúbica
MATERIAL β (1/°C)
Hierro 35.1×10-6
Aluminio 44.8×10-6
Cobre 50.1×10-6
Mercurio 182×10-6
Glicerina 485×10-6
Alcohol Etílico 746×10-6
Petróleo 895×10-6
Acero 34.5×10-6
Vidrio 21.9×10-6

25.  Conociendo el coeficiente de dilatación cúbica de
una sustancia, podemos calcular el volumen que
tendrá al variar su temperatura con la siguiente
expresión:
Vf V 0[1 (T f T 0 )]
Donde:
β es el coeficiente de dilatación cúbica en
1/°C
Vf es el volumen final en metros cúbicos.
V0 es el volumen inicial en metros
cúbicos.
Tf es la temperatura final.
T0 es la temperatura inicial.

26. Ejercicios
 Si se tienen 2m3 de alcohol etílico a 25° y se
reduce la temperatura a -1°C. ¿Cuál será el
volumen que ocupe?
V0 = 2m3 Vf V 0[1 (T f T 0 )]
T0 = 25°C Vf = (2)[1+ 746×10-6 (-1-
Tf = -1°C 25)]
β = 746×10- Vf = (2)(0.980604)
6 Vf =
1.961208m3

27.  0.5 m3 de mercurio se encuentran a una
temperatura de 0°C. ¿Cuál será su volumen si se
aumenta la temperatura a 100°C?
V0 = 0.5m3 Vf V 0[1 (T f T 0 )]
T0 = 0°C Vf = (0.5)[1+ 182×10-6 (0-
Tf = 100°C 100)]
Vf = (0.5)(0.9818)
β = 182×10- Vf = 0.4909m3
6

28. Capacidad Calorífica
 Se le conoce como capacidad calorífica a la
relación existente entre la aplicación de calor a
un cuerpo y la variación de la temperatura de
este al aplicar dicho calor. Se expresa:
El calor puede estar expresado en
Q calorías,
C kcal, joule, erg o Btu; y la temperatura
en °C,
T °K, o °F; las unidades de la capacidad
calorífica
pueden ser en:
cal/oC, kcal/oC, J/oC, J/oK,
erg/oC, Btu/oF.

29. Calor Específico
 El calor específico de una sustancia es igual a la
capacidad calorífica dividida entre su masa.
Entonces se tiene que:
C Y como C= ∆Q/
Ce ∆T, entonces se tiene:
m Q
Ce
m T
Donde
Ce= Calor específico expresado en
cal/g°C
∆Q= Calor aplicado en calorías.
m= Masa de objeto, dado en kg.
∆T= Variación en la temperatura en °C

30.  El calor específico se puede entender como la
cantidad de calor que necesita un gramo de una
sustancia para elevar su temperatura un grado
Celsius.
 Podemos obtener el siguiente despeje de la
formula:Q mC e T

31. Ejercicios
 ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una
barra de plata de 5 kg para que eleve su
temperatura de 2°C a 80°C?
m= 5Kg Q mC e T
∆T= 80-20
=40°C Q= (5)(0.056)(40)
Ce=0.056cal/g°C
Q=11.2 cal