Relacion potencia - raíz - logaritmo

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Este documento relaciona las Potencias con las Raices y los Logaritmos. Ademas presenta actividades de resolución de ejercicios

Relacion potencia - raíz - logaritmo

  1. 1. Potencias, Raíces <br />y Logaritmos<br />¿Cuál es la relación entre estos conceptos?<br />
  2. 2. ¿Recuerdas la siguiente Secuencia?<br />2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 27<br /> exponente<br /> resultado<br /> base<br />A este contenido lo llamamos Potencia. En años anteriores conociste sus propiedades y ejercitaste con ellas.<br />De hecho sabemos que:<br />𝑎b = c <br /> <br />
  3. 3. Teniendo la relación anterior…<br />𝑎b= c <br />Podemos relacionar tres conceptos importantes:<br />Cuándo la incógnita de nuestra relación corresponde a la variable c, entonces decimos que hablamos de una Potencia. <br /> Ejemplo: 28 = c , concluimos que c= 256 pues <br />28= 256<br />Cuándo la incógnita de nuestra relación corresponde a la variable a, es decir, a la base, entonces hablamos de una Raíz.<br /> Ejemplo: 𝑎8= 256 , entonces concluimos que 𝑎=2 pues pensamos en un número que elevado a 8 de como resultado 256. <br /> En este caso la raíz quedaría expresada como 8256=2<br /> <br />
  4. 4. Entonces podríamos decir que<br />exponente<br />índice<br /> resultado<br /> base<br /> resultado de <br /> la raíz<br />Cantidad sub-radical o radicando<br />En el caso de que el índice de una raíz sea 2, no es necesario que este se escriba, y decimos que hablamos de una raíz cuadrada.<br />A continuación se presenta una visión geométrica de esta relación:<br />Haz clic en la actividad Potencias y Raícesbajo el subtema Raíz Cuadrada Exacta.<br />
  5. 5. Volviendo a la relación original…<br />𝑎 b= c <br />Ya hemos relacionado las potencias con las raíces, pero ¿qué ocurre cuando la incógnita en nuestra relación corresponde al exponente?<br />En este caso, decimos que hablamos de un logaritmo donde la relación quedará expresada de la siguiente forma:<br />𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑐=𝑏<br /> Y se lee “logaritmo en base a de c es igual b”<br />Para resolver un logaritmo debemos pensar a qué número debemos elevar la variable “a” para obtener la variable “c”<br /> Ejemplo: 𝑙𝑜𝑔3 81=𝑏, entonces 𝑏=4 pues 34=81<br /> <br />

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