1. Institut Supérieur de l’Organisation (ISORInstitut Supérieur de l’Organisation (ISORInstitut Supérieur de l’Organisation (ISORInstitut Supérieur de l’Organisation (ISOR –––– TOGO)TOGO)TOGO)TOGO), Mars, Mars, Mars, Mars ---- AvrilAvrilAvrilAvril 2010201020102010 ::::
Cours de Mathématiques Financières, Professeur M. ESSENA Kokouvi (essena03@gmail.com)Cours de Mathématiques Financières, Professeur M. ESSENA Kokouvi (essena03@gmail.com)Cours de Mathématiques Financières, Professeur M. ESSENA Kokouvi (essena03@gmail.com)Cours de Mathématiques Financières, Professeur M. ESSENA Kokouvi (essena03@gmail.com)
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I. Généralités
On appelle compte courant le contrat qui lie la banque à son client dans le
but de transformer leur créance d’argent en des articles non exigibles d’un
compte tenu par doit et avoir et dont le solde au moment de la clôture du
compte constituera la seule créance exigible.
Le compte courant connait essentiellement deux opérations :
• Les versements encore appelés les dépôts
• Les retraits
Les sommes qui y sont inscrites produisent des intérêts à des taux convenus
fixes ou variables.
Si le taux est le même pour les sommes portées au débit et au crédit, on dit
que le compte courant est à taux réciproque. Si non le compte courant est à
taux différentiel.
On appelle jours ouvrés, les jours de la semaine durant lesquels la banque ou
la caisse d’épargne ou encore l’entreprise travaille. Plus précisément ce sont
les jours durant lesquels les clients peuvent avoir des contacts avec les agents
de la banque à l’intérieur de la banque aux heures d’ouverture. Cependant les
jours calendaires sont les jours du calendrier officiel.
La gestion des comptes courants respecte certaines règles en matière de
calcul des intérêts débiteurs ou créditeurs. Le contrat de compte doit
préciser :
Le taux d’intérêt
La date d’arrêté du compte
Le principe de détermination des dates de valeur
Chapitre III : Les comptes courants et comptes d'intérêt
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Les comptes courants portent des intérêts depuis une date appelée date de
valeur jusqu’à la date de l’arrêté des comptes.
La date de valeur est la date à partir de laquelle la banque prend en compte
effectivement l’opération effectuée par le client.
En général les banques appliquent pour les opérations de crédit une date de
valeur qui est postérieure à la date de l’opération et pour les opérations de
débit, une date de valeur qui est antérieure à la date de l’opération.
Ainsi pour la gestion des comptes d’épargne, on utilise les dates de valeur
suivantes : les 1ers
et les 16 de chaque mois.
Comme utilité, les agents économiques ont intérêt à vérifier le comptage des
jours pour les calculs d’intérêt dans la mesure où on sait qu’une différence de
1 ou de quelques jours implique parfois des charges supplémentaires
importantes. Ainsi le contrôle du comptage de jour est donc rentable pour
l’agent économique qui manipule des sommes importantes.
II. Calcul des intérêts produits par les comptes courants
Pour calculer les intérêts il existe trois méthodes le plus couramment
utilisées :
La méthode directe
La méthode indirecte
La méthode Hambourgeoise
1) La méthode directe
Pour la cette méthode, les intérêts sont calculés sur chaque somme tant au
débit qu’au crédit de la date de valeur à la date d’arrêté des comptes.
L’intérêt servi est obtenu en faisant la différence entre les intérêts créditeurs
et les intérêts débiteurs.
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2) La méthode indirecte
La méthode indirecte a été inventée par le banquier LAFFITE. Elle est
également appelée méthode à intérêt rétrograde.
Les intérêts réels sont la différence entre les intérêts globaux produits entre
la date d’ouverture et la date d’arrêté et les intérêts fictifs produits entre la
date d’ouverture et la date de valeur.
Si nous appelons N le nombre de jours entre la date d’ouverture et la date
d’arrêté. On a :
3) La méthode Hambourgeoise
La méthode Hambourgeoise tient son nom de la ville de Hambourg. Elle est
dite aussi méthode par échelle ou par solde.
Son mécanisme consiste en trois opérations :
C1N C2N CnN C1(N – n1) C2(N – n2) Cn(N – nn)
I = + + … + - + + … +
D D D D D D
n n
∑ CiN ∑ (CiN - Cin)
i =1 i =1
I = -
D D
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•••••••• Placer au moment de l’inscription de chaque opération, les capitaux
dans leur ordre d’échéance. C’est-à- dire leur date de valeur.
•••••••• Déterminer pour chaque écriture le solde débiteur ou créditeur du
titulaire du compte.
•••••••• Calculer les intérêts pour chaque solde jusqu’à l’opération suivante.
Ainsi on enregistre les intérêts obtenus dans une colonne spéciale et on
les totalise au moment de l’arrêté du compte.
La majorité des banques utilise cette méthode pour le calcul des intérêts.
NB : quelque soit la méthode utilisée les résultats conduisent à la
détermination du même montant d’intérêt.
