Mic sesión 13

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
CUANTITATIVA
Sesión 13
ANÁLISIS RESIDUAL EN LA REGRESIÓN
ESTIMADA
FÁTIMA PONCE REGALADO 1

2
PUNTOS A TRATAR
FÁTIMA PONCE REGALADO
ANÁLISIS RESIDUAL DE LA ESTIMACIÓN
En muestras de series de tiempo
En muestras de corte transversal
Aplicaciones.

3FÁTIMA PONCE REGALADO
INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN DE
RESULTADOS
Para evaluar los resultados de la estimación:
1. Interpretación Económica: signos, valores. Es muy
importante la unidad de medida.
2. Evaluación Estadística: R2, test de hipótesis de
significancia conjunta (test F) y test de hipótesis de
significancia individual (test t).
3. Evaluación Econométrica (Si los supuestos básicos del
modelo se cumplen, especialmente los
residuos=análisis residual).

 ¿Cómo saber si algún supuesto básico del MRLG falla?.
 La respuesta no es simple, pues hay varias consecuencias
de violar un supuesto, además muchas veces pueden fallar
varios supuestos a la vez.
 Pero, elementos a evaluar que pueden ayudar son:
Analizar los errores: Deben ser aleatorios (ruido blanco
no correlacionado). Si los errores muestran un patrón no
aleatorio  hay algo sistemático que afecta a Y y no se ha
considerado.
Podría haber contradicciones en los test (F y t). Esto se
presenta cuando la correlación entre las variables
independientes es alta (multicolinealidad).
VIOLACIONES DE SUPUESTOS

ANÁLISIS RESIDUAL
CUANDO LA MUESTRA ES
DE CORTE TRANSVERSAL

Análisis gráfico de los errores MCO al cuadrado (e2)
con Y o con X:
Es una gráfica en la cual se analiza si existe alguna
relación entre la varianza del error estimado (e2) y el valor
estimado de Y ó los valores de la variable X (una por una).
Análisis del Test de White.
Cuando la muestra es de Corte transversal es frecuente
encontrar el problema de heteroscedasticidad de errores.
ANÁLISIS DE LOS ERRORES MCO

¿Qué significa el problema de la
HETEROSCEDASTICIDAD?
Errores homoscedásticos:
Igual varianza (cumple con
el supuesto del MRLG)
Errores heteroscedásticos:
Varianza diferente (NO
cumple con el supuesto del
MRLG)  Inferencia estadística
no es buena, hay que corregir.
Fuente: Gujarati, 2004, p. 388

Por lo general se presenta cuando se emplea muestras de
corte transversal.
Omisión de variable relevante.
Agregación de datos.
Muestra compuesta de grupos con diferentes “tamaños”, por
ejemplo:
 Empresas pequeñas y grandes en un modelo de predicción de
ventas,
 Familias ricas y familias pobres en un modelo donde se quiere
explicar el gasto familiar en bienes duraderos.
Modelos de aprendizaje.
POSIBLES CAUSAS DE HETEROSCEDASTICIDAD

EJERCICIO : Rendimiento de la Educación
Dependent Variable: LWAGE
Method: Least Squares
Sample: 1 526
Included observations: 526
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.216854 0.108595 1.996909 0.0464
EDUC 0.097936 0.007622 12.84839 0.0000
EXPER 0.010347 0.001555 6.653393 0.0000
R-squared 0.249343 Mean dependent var 1.623268
Adjusted R-squared 0.246473 S.D. dependent var 0.531538
S.E. of regression 0.461407 Akaike info criterion 1.296614
Sum squared resid 111.3447 Schwarz criterion 1.320940
Log likelihood -338.0094 Hannan-Quinn criter. 1.306139
F-statistic 86.86167 Durbin-Watson stat 1.789452
Prob(F-statistic) 0.000000
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
residuo2
Yestimado
Análisis de los residuos
 Sea: Lwage= ln(salario), Educ=años de educación,
Exper=años de experiencia

TESTS DE WHITE EN EL EVIEWS
Teniendo en memoria la regresión que se quiere analizar, escoger:
1
2
3
Seleccionar el
test a emplear

TEST DE WHITE EN EL EVIEWS
H0: Homoscedasticidad.
H1: Existe heteroscedasticidad de alguna
forma general desconocida.
Dado que p-value < 0.05  Rechazar H0
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 3.748064 Prob. F(5,520) 0.0024
Obs*R-squared 18.29714 Prob. Chi-Square(5) 0.0026
Scaled explained SS 23.23569 Prob. Chi-Square(5) 0.0003
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Sample: 1 526
C 0.569103 0.275889 2.062795 0.0396
EDUC -0.063059 0.037077 -1.700787 0.0896
EDUC^2 0.002103 0.001281 1.640789 0.1014
EDUC*EXPER 0.000994 0.000473 2.100461 0.0362
EXPER -0.003586 0.008067 -0.444518 0.6569
EXPER^2 -0.000113 9.31E-05 -1.213960 0.2253
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 3.748064 Prob. F(5,520) 0.0024
Obs*R-squared 18.29714 Prob. Chi-Square(5) 0.0026
Scaled explained SS 23.23569 Prob. Chi-Square(5) 0.0003
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Sample: 1 526
C 0.569103 0.275889 2.062795 0.0396
EDUC -0.063059 0.037077 -1.700787 0.0896
EDUC^2 0.002103 0.001281 1.640789 0.1014
EDUC*EXPER 0.000994 0.000473 2.100461 0.0362
EXPER -0.003586 0.008067 -0.444518 0.6569
EXPER^2 -0.000113 9.31E-05 -1.213960 0.2253
CORREGIR
=nR2

PARA CORREGIR:
USAR ESTIMADOR CONSISTENTE DE WHITE
Quick/Estimate Equation
En la ventana
Options
Click en:
Elegir Huber-White

Corrección de Heteroscedasticidad: Estimador
Consistente de WHITE en EVIEWS
Dependent Variable: LWAGE
Sample: 1 526
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
C 0.216854 0.114510 1.893755 0.0588
EDUC 0.097936 0.008096 12.09693 0.0000
EXPER 0.010347 0.001605 6.445305 0.0000
En la práctica se estima por MCO y se hace inferencia
empleando la matriz de Var-Cov (betas) corregida.

ANÁLISIS RESIDUAL
CUANDO LA MUESTRA ES
DE SERIES DE TIEMPO

a) Análisis gráfico de los errores:
- Ploteo de los errores MCO (eMCO). Es una gráfica donde los
valores de los errores son presentados secuencialmente en
el tiempo.
- Diagrama de dispersión de et
MCO y et-1
MCO (scatterplot). Es
una gráfica que muestra la relación lineal entre los errores
MCO en el período t (et
MCO) y los errores MCO en el período
t-1 (et-1
MCO).
b) Análisis del Estadístico Durbin-Watson.
ANÁLISIS DE LOS ERRORES MCO
Cuando la muestra es de Series de Tiempo es frecuente
encontrar el problema de autocorrelación de errores.

 Por lo general se presenta cuando se emplea muestras
de series de tiempo.
Error de especificación: omisión de variable relevante,
error en la forma funcional, error en la dinámica de la serie
(no se incluyeron rezagos).
Inercia en el comportamiento. Por ejemplo, la inercia que
caracteriza a la inflación (inercia inflacionaria).
Manipulación de datos.
POSIBLES CAUSAS DE AUTOCORRELACIÓN

PLOTEO DE LOS ERRORES MCO
(eMCO = RESID en el Eviews)
Los residuos MCO muestran
un patrón no aleatorio=
autocorrelación de primer
orden positiva.
Los residuos MCO se alternan
aleatoriamente alrededor de
cero= tienen comportamiento
irregular.
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990
Y Residuals
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
RESIDMCO
Residuos ok Problemas corregir

Válido si: t =  t-1 + t
H0 : No Autocorrelación (=0)
H1 : Autocorrelación de orden 1.
TEST DE DURBIN – WATSON (1/2)
n
 (et – et-1)2
d = t=2 Para n grande:
n
 et
2
t=1
r= coeficiente estimado de
correlación de errores de
1er orden
 Si r = 1  d = 0
Si r = 0  d = 2
Si r = -1  d = 4
d  2(1- r)
“d” debe ser cercano a 2, sino hay problema con los errores.

0 2
4
Autoc + ¿? ¿?
Aceptar H0: 1 =0
No hay autocorrelación
Autoc -
dL dU 4-dU 4-dL
Valores críticos de tabla D-W % , dependen de n y k’ (sin incluir intercepto)
Nota: El test dw:
No es válido en Modelos Autorregresivos.
No es válido si el modelo no incluye intercepto.

1.03 1.67
http://allman.rhon.itam.mx/~ebarrios/TablasProbabilidad/TabProb_PIEyE-100.pdf
Ver pg 29.

a) Estime la demanda de gasolina, empleando el archivo
AUTO1.WF1 (del libro de Johnston_Dinardo) donde:
Y = Ln del gasto personal real en consumo de gasolina
X2 = Ln del precio real de la gasolina
X3 = Ln del Ingreso personal real disponible
Ejercicio: Demanda de Gasolina

Dependent Variable: Y
Sample: 1959Q1 1992Q1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
C -4.423252 0.231937 -19.07094 0.0000
X2 -0.124875 0.033216 -3.759531 0.0003
X3 0.656708 0.034859 18.83897 0.0000
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
R-squared 0.732058 Mean dependent var -7.762089
S.E. of regression 0.061547 Akaike info criterion -2.715730
Sum squared resid 0.492446 Schwarz criterion -2.650534
Log likelihood 183.5960 Hannan-Quinn criter. -2.689237
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
a) Modelo Log-lineal pues los datos están en ln
Debe ser cercano a 2
sino hay problema con
los errores.
 MUESTRA ES SERIES DE TIEMPO
Variablessignificativas
al1%,5%y10%.

a) Estadístico Durbin-Watson = 0.075625
Valor está lejos de 2, mas bien está cercano a 0 .
(Análisis de residuos)
b) Ploteo de los errores MCO (eMCO):
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990
Y Residuals
Hay problema con los
errores: Hay correlación
serial de los errores en la
estimación, por lo tanto
la inferencia estadística
no es adecuada.
 Se debe corregir la
estimación.

Para corregir los errores:
1° Evaluar agregar una variable independiente relevante nueva.
2° Corregir empleando Método Iterativo de C-O, en el Eviews:
Quick / Estimate Equation
Escribir la ecuación a
estimar agregando AR(1)
AR(1) en Eviews es la
estimación iterativa para
corregir autocorrelación de 1er
orden en los errores.
1959Q1 1992Q1
y c x2 x3 AR(1)

Noseinterpreta
Dependent Variable: Y
Method: ARMA Maximum Likelihood (OPG - BHHH)
Sample: 1959Q1 1992Q1
Includedobservations: 133
Convergenceachievedafter 4 iterations
Coefficient covariance computed using outer product of gradients
C -5.218888 0.511874 -10.19565 0.0000
X2 -0.168161 0.024063 -6.988518 0.0000
X3 0.428949 0.127794 3.356567 0.0010
AR(1) 0.979141 0.023268 42.08134 0.0000
SIGMASQ 0.000270 2.31E-05 11.64750 0.0000
R-squared 0.980496 Mean dependentvar -7.762089
Adjusted R-squared 0.979887 S.D. dependentvar 0.117997
S.E. of regression 0.016735 Akaikeinfocriterion -5.281852
Sum squaredresid 0.035846 Schwarzcriterion -5.173192
Log likelihood 356.2431 Hannan-Quinncriter. -5.237697
Inverted AR Roots .98
Está cercano a 2  No hay
problema con los errores.

 Análisis de los errores MCO del modelo corregido:
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990
Y Residuals
El resultado de la
estimación corregida es
el que debe emplearse:
^
 lnGasto = -5.22 - 0.17 lnP + 0.43 lnIngreso
Elasticidad precio
Elasticidad ingreso

Anderson, D., Sweeney, D. y Williams T. (2008). Estadística
para Administración y Economía. [10ma. Ed.] México,
Cengage Learning Editores S.A. de C.V., Cap 14 y 15.
Levin, R. y Rubin, D. (2010). Estadística para Administración
y Economía. Séptima Edición Revisada. Pearson Educación,
México. Prentice Hall. 2010. Cap. 12 y 13.
BIBLIOGRAFIA

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