CEM - CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS - PROF. MATERALDO

1. DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS Prof. Materaldo www.matemateens.com.br CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS MAIS DO QUE CÁLCULOS ... AULA 09 6º ANO

2. DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS AULA 09

3. As regras oficiais do basquete utilizadas no Brasil modificaram-se com o passar do tempo.

4. Antigamente, o jogo de 40 minutos era dividido em 2 tempos. Depois de uma reformulação nas regras, o jogo de 40 minutos passou a ter 4 tempos de mesma duração em cada tempo.

5. Com essa mudança, os jogos brasileiros ficaram mais dinâmicos, pois os atletas, sabendo que o período de cada tempo é menor, se movimentam com maior velocidade.

6. Qual é a duração de cada um dos 4 tempos num jogo de basquete?

7. Para saber quantos minutos tem cada tempo da partida de basquete, fazemos uma divisão.

8. A divisão será empregada com a ideia de repartir em partes iguais

9. 40 ÷ 4 = 10 No basquete, cada tempo tem 10 minutos de duração.

10. No basquete, um time tem até 32 segundos para fazer um ataque. Considerando apenas ataques de 32 segundos, quantos ataques podem ocorrer em 300 segundos?

11. Nesse caso, a divisão será empregada com a ideia de medida .

12. Quantas vezes 32 cabe em 300?

14. Em 300 segundos de jogo, podem ocorrer 9 ataques de 32 segundos e ainda sobram 12 segundos.

15. A divisão pode ser empregada com a ideia de repartir uma quantidade em partes iguais ou com a ideia de medida.

16. Divisão Repartir em partes iguais Quantas vezes cabe

17. O sinal de dividir ( ÷ ) pode ser substituído por ( : ).

19. apresenta JORNAL AMAZONÁTICA Um telejornal em defesa do nosso planeta O que é mais ecológico Um cachorro ou um veículo utilitário?

20. ACERTANDO O ALVO - 41 Divisão de números naturais A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br individual

21. Na divisão 32 : 4 = 8, 32 é o__________ dividendo

22. Na divisão 10 : 5 = 2, o dividendo é o número ____________ 10

23. Na divisão 12 : 3 = 4, 3 é o ___________ divisor

24. verdadeiro ou falso Quociente é o resultado da divisão. verdadeiro

25. verdadeiro ou falso A divisão é a operação inversa da multiplicação verdadeiro

26. Na divisão 20 : 5 = 4, 4 é o__________ quociente

27. 49 : 7 7 7 · 7 = 49

28. 36 : 9 4 4 · 9 = 36

29. 15 : 3 5 5 · 3 = 15

30. 100 : 10 10 10 · 10 = 100

31. 48 : 8 6 6 · 8 = 48

32. 35 : 5 7 7 · 5 = 35

33. 12 : 2 6 6 · 2 = 12

34. 18 : 3 6 6 · 3 = 18

35. 56 : 7 8 8 · 7 = 56

36. 63 : 9 7 7 · 9 = 63

37. 54 : 9 6 6 · 9 = 54

38. 27 : 3 9 9 · 3 = 27

39. 30 : 6 5 5 · 6 = 30

40. 32 : 8 4 4 · 8 = 32

41. 0 : 5 0 5 · 0 = 0

42. 7 : 7 1 1 · 7 = 7

43. 45 : 5 9 9 · 5 = 45

44. 64 : 8 8 8 · 8 = 64

45. 42 : 7 6 6 · 7 = 42

46. 120 : 12 10 10 · 12 = 120

47. 72 : 8 9 9 · 8 = 72

48. 90 : 9 10 10 · 9 = 90

49. 22 : 11 2 2 · 11 = 22

50. 0 : 9 0 9 · 0 = 0

51. 3 : 0 o zero nunca pode ser divisor

52. 490 : 7 70 70 · 7 = 490

53. 81 : 9 9 9 · 9 = 81

54. 1000 : 1000 1 1 · 1000 = 1000

55. 180 : 30 6 6 · 30 = 180

56. 25 : 5 5 5 · 5 = 25

57. 36 : 6 6 6 · 6 = 36

58. Quando o dividendo ( ≠ 0 ) é igual ao divisor, o quociente é igual a______ 1 32 32 32 1 0

59. Quando o divisor é igual a um, o quociente é igual ao____________ dividendo 32 1 32 32 0

60. 15 : 0 o zero nunca pode ser divisor

61. Quando o dividendo é igual a zero, o quociente é sempre____________ zero 0 1 0 0 0 FIM

62. Veja a divisão: Podemos escrever uma expressão com os termos da divisão. 425 = 18 · 23 + 11 425 18 65 23 11

63. Essa igualdade é chamada de relação fundamental da divisão dividendo = divisor · quociente + resto

64. Podemos utilizar essa relação para conferir uma divisão e para descobrir números desconhecidos

65. CONFERIR UMA DIVISÃO 642 = 120 · 5 + 42 dividendo divisor quociente resto 642 120 42 5

66. DESCOBRIR NÚMEROS DESCONHECIDOS x = 3 · 5 + 2 dividendo divisor quociente resto x 3 2 5 Então: x = ? 17

67. 12 : 3 = 4 ⇔ 4 · ___ = 12 3

68. 16 : 8 = 2 ⇔ ____ · 8 = 16 2

69. 24 : 4 = ___ ⇔ 6 · 4 = ____ 6 24

70. 30 : 6 = 5 ⇔ 5 · ____ = 30 6

71. 32 : 8 = 4 ⇔ 4 · ____ = 32 8

72. 2 · 5 = 10 ⇔ 10 : 2 = ____ 5

73. 8 · 2 = 16 ⇔ 16 : ____ = 2 8

74. 10 · 5 = ____ ⇔ 50 : 5 = ____ 50 10

75. 12 · 3 = ____ ⇔ 36 : ____ = 12 36 3

76. 5 · ____ = 20 ⇔ ____ : 5 = ____ 4 20 4

77. 7 · 2 = ____ ⇔ ____ : 2 = ____ 14 14 7

78. 9 · 5 = ____ ⇔ ____ : 5 = ____ 45 45 9

79. 5 · x = 20 ⇔ 20 : ____ = x 5 Então x = 4

80. 2 · x = 10 ⇔ ____ : 2 = x 10 Então x = 5

81. 4 · x = 12 ⇔ 12 : 4 = x Então x = 3

82. 10 · x = 60 ⇔ 60 : ____ = x 10 Então x = 6

83. 3 · x = 27 ⇔ ____ : 3 = x 27 Então x = 9

84. x : 2 = 4 ⇔ 4 · ____ = x 2 Então x = 8

85. x : 5 = 6 ⇔ 6 · ____ = x 5 Então x = 30

86. x : 6 = 5 ⇔ 5 · ____ = x 6 Então x = 30

87. 8 : x = 2 ⇔ 2 · x = 8 Então x = 4

88. 20 : x = 10 ⇔ 10 · x = 20 Então x = 2

89. 5x = 20 5x = 5 · x 20 : 5 x = 4

90. 2x = 14 2x = 2 · x 14 : 2 x = 7

91. 4x = 32 4x = 4 · x 32 : 4 x = 8

92. 18x = 18 18x = 18 · x 18 : 18 x = 1

93. 7x = 21 7x = 7 · x 21 : 7 x = 3

94. 2x = 30 2x = 2 · x 30 : 2 x = 15

95. 6x = 60 6x = 6 · x 60 : 6 x = 10

96. 5x = 120 5x = 5 · x 120 : 5 x = 24

97. 4x = 16 4x = 4 · x 16 : 4 x = 4

98. x : 3 = 15 15 · 3 x = 45

99. x : 10 = 2 2 · 10 x = 20

100. x : 4 = 10 10 · 4 x = 40

101. x : 2 = 4 4 · 2 x = 8

102. 10 : x = 2 10 : 2 x = 5

103. 18 : x = 2 18 : 2 x = 9

104. 32 : x = 4 32 : 4 x = 8

105. 15 : x = 3 15 : 3 x = 5

106. 1 : x = 1 1 : 1 x = 1

107. Matema Matemática em toda a parte : Plantas baixas O Canal de Vídeos da Matemática Tube

108. IMPORTANTE

109. A DIVISÃO NÃO É COMUTATIVA 8 : 2 ≠ 2 : 8 4 0,25

110. A DIVISÃO NÃO POSSUI ELEMENTO NEUTRO 5 : 1 = 5, PORÉM 1 : 5 = ? 0,2

111. A DIVISÃO NÃO É ASSOCIATIVA ( 20 : 10 ) : 2 ≠ 20 : ( 10 : 2 ) 1 4

112. A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br CALCULANDO 22 Divisão de números naturais duplas

113. Assinale como verdadeiro ou falso O divisor não pode ser nulo

114. 425 0 Verdadeiro

115. Assinale como verdadeiro ou falso O dividendo não pode ser nulo

116. 0 123 falso

117. Assinale como verdadeiro ou falso O ELEMENTO NEUTRO DA DIVISÃO É 1 FALSO

118. Calcule o quociente e o resto 3052 : 28

119. 3 0 5 2 2 8 1 2 8 0 2 5 0 0 0 2 5 2 9 2 7 5 2 0 0 0 109 e resto 0

120. Calcule o quociente e o resto 7.613 : 129

121. 7 6 1 3 2 9 5 6 4 1 1 6 9 1 6 2 1 0 0 0 1 5 4 1 1 5 3 8 2 1 59 e resto 2

122. Calcule o quociente e o resto 0 : 15

123. 0 5 0 0 0 1 0 e resto 0

124. Calcule o quociente e o resto 15 : 0

125. 0 5 1 impossível

126. Rafael comprou 6 cadernos de mesmo preço e pagou com uma nota de R$ 50,00. Qual o preço de cada caderno, se ele recebeu R$ 26,00 de troco?

127. 50,00 26,00 24,00 24 : 6 = 4 R$ 4,00

128. Para organizar seus 54 CDs, Marineli dividiu-os igualmente em caixas que comportam no máximo 12 CDs. De quantas dessas caixas Marineli precisou para organizar seus Cds?

129. 4 5 4 1 2 4 / 8 0 6 4 1 54 : 12 4 caixas com 12 CDs e 1 caixa com 6 CDs 5 caixas

130. Numa multiplicação, um dos fatores é 74 e o produto é 1.924. Qual é o outro fator?

131. 1 9 2 4 7 4 2 1 4 0 4 4 6 4 4 4 8 4 2 0 0 0 1 74 · x = 1.924 26

132. Numa divisão exata, o dividendo é igual ao divisor. Qual é o quociente?

133. 15 15 dividendo divisor 1

134. Na escola Múltiplo, há 88 alunos participando de um campeonato interno. Todo aluno deverá fazer parte de um time de cada modalidade esportiva, podendo ser titular ou reserva.

135. Tabela do campeonato escolar modalidade Número de times formados Número de reservas Vôlei de quadra 8 0 Basquete 17 44 0 14 4 Futebol campo 3 Vôlei de praia

136. Luana tem uma banca de frutas e está sempre precisando de moedas para usar como troco. Ela foi ao banco trocar 200 reais por moedas de mesmo valor.

138. Nathália digitou um número em sua calculadora, multiplicou-o por 7, somou 13, dividiu o resultado por 3 e obteve o número 30. Que número Nathália digitou?

139. x · 7 + 13 : 3 = 30 30 · 3 – 13 : 7 = 90 77 11 x

140. BOLETEENS Informativo do Clube Matemateens PEQUENO DICIONÁRIO ECOLÓGICO

141. Desenvolvimento sustentável Busca de fórmulas que combinem progresso, tecnologia, conforto e equilíbrio ao meio ambiente. Fazem parte delas a reciclagem, o uso de combustíveis limpos e os esquemas de produção mais eficientes e que gastam menos energia.

142. Desequilíbrio ecológico Presença desequilibrada de elementos físicos e de comunidades vivas que se inter-relacionam em um ecossistema. Um exemplo: a derrubada de uma floresta espanta os pássaros e roedores, que são caça das cobras.

143. Na falta de alimentos, as cobras se aproximarão das comunidades humanas, atrás de ratos. A extinção de algumas espécies leva à explosão populacional de outras, e suas conseqüências são desastrosas.

144. Devastação Exploração predatória dos recursos naturais.

145. Ecossistema A biosfera, que reúne todos os ambientes onde se desenvolvem os seres vivos, se divide em unidades menores chamadas ecossistemas, que podem ser uma floresta, um deserto e até um lago.

146. Um ecossistema tem múltiplos mecanismos que regulam o número de organismos dentro dele, controlando sua reprodução, crescimento e migrações.

147. ONG É a sigla para Organização Não Governamental. Existem várias. São grupos que se reúnem em favor de causas sociais e ecológicas.

148. Turismo ecológico Viagem ou excursão em que se pode caminhar por florestas, atravessar rios, visitar cavernas ou subir montanhas.

149. CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br LOTOMÁTICA 16 DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS individual

150. CORREÇÃO LOTOMÁTICA 16 DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS

151. 4 8 2 2 0 4 8 4 8 0 JOGO 1 COLUNA DOIS

152. 1 6 8 2 4 7 1 6 0 0 0 8 2 JOGO 2 COLUNA UM

153. 1 2 0 5 2 1 0 2 4 2 0 0 0 0 0 JOGO 3 COLUNA DOIS

154. 9 6 2 4 4 9 0 0 6 1 JOGO 4 COLUNA DO MEIO

155. 1 9 2 2 4 8 1 9 0 0 0 2 3 JOGO 5 COLUNA DO MEIO

156. 7 2 3 2 1 4 1 2 6 2 0 0 JOGO 6 COLUNA UM

157. 2 1 6 9 2 1 0 3 4 3 6 8 6 0 0 JOGO 7 COLUNA DOIS

158. 1 4 4 2 4 6 1 4 0 0 0 4 2 JOGO 8 COLUNA UM

159. 4 2 6 2 2 4 0 2 1 2 6 3 6 0 0 JOGO 9 COLUNA DO MEIO

160. 5 3 0 5 1 5 0 3 0 0 0 6 0 3 3 0 0 JOGO 10 COLUNA DO MEIO

161. 6 2 4 6 1 6 0 2 0 0 4 4 4 2 2 0 0 JOGO 11 COLUNA UM

162. 9 2 7 3 3 9 0 2 0 0 7 9 7 2 2 0 0 JOGO 12 COLUNA DO MEIO

163. 1 4 2 1 7 2 1 4 0 0 2 0 0 1 3 1 2 2 0 0 JOGO 13 COLUNA DOIS

164. 4 8 1 6 8 6 4 8 0 0 1 0 0 6 2 6 1 1 0 0 JOGO 14 COLUNA UM

165. 1 6 2 8 4 4 1 6 0 0 2 0 0 8 7 8 2 2 0 0 JOGO 15 COLUNA DO MEIO

166. RÁDIO JOVEM MATEENS Nas ondas do conhecimento

167. A nossa diversão é a matemática

168. MATCAR A Fórmula Um da Matemática 1ª prova A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br

169. 1ª volta adicione 4 multiplique por 3 subtraia 18 divida por 6 8 ? ? ? Largada Chegada 12 36 18 3

170. 2ª volta adicione 27 multiplique por 8 subtraia 126 divida por 7 15 ? ? ? Largada Chegada 42 336 210 30

171. 3ª volta adicione 49 multiplique por 12 subtraia 368 divida por 2 12 ? ? ? Largada Chegada 61 732 364 182

172. 4ª volta adicione 108 multiplique por 5 subtraia 158 divida por 2 6 ? ? ? Largada Chegada 114 570 412 206

173. 5ª volta adicione 88 multiplique por 10 subtraia 1040 divida por 50 36 ? ? ? Largada Chegada 124 1240 200 4

174. 6ª volta adicione 119 multiplique por 7 subtraia 465 divida por 58 22 ? ? ? Largada Chegada 141 987 522 9

175. 7ª volta adicione 409 multiplique por 11 subtraia 1666 divida por 9 37 ? ? ? Largada Chegada 446 4906 3240 360

176. 8ª volta adicione 257 multiplique por 7 subtraia 12 divida por 25 109 ? ? ? Largada Chegada 366 2562 2550 102

177. 9ª volta adicione 49 multiplique por 87 subtraia 1074 divida por 102 63 ? ? ? Largada Chegada 112 9744 8670 85

178. 10ª volta adicione 1202 multiplique por 5 subtraia 670 divida por 18 12 ? ? ? Largada Chegada 1214 6070 5400 300

179. AUTO AVALIAÇÃO

180. TV MÁTICA O Canal da Matemática Informação é nosso cálculo apresenta

181. PASTA DE DENTE

182. SUGESTÃO DE LEITURA BIBLIOMÁTICA A BIBLIOTECA DA MATEMÁTICA Meu avô, um escriba de Oscar Guelli Editora Ática Coleção Contando Histórias da Matemática

183. ATIVIDADE EXTRA CLASSE

184. www.matemateens.com.br www.twitter.com/matemateens www.youtube.com/materaldo www.twitter.com/materaldo