Los métodos numéricos estudiados en la carrera de ingeniería agroindustrial pueden servir al estudiante para resolver problemas relacionados a la aproximación de integrales, solución de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones, así como el cálculo de derivadas y aceleraciones. Estos métodos son útiles para simular sistemas agrícolas y predecir su comportamiento.

1. Universidad Nacional Autónoma de Chota
Escuela Profesional de Ingenierı́a Agroindustrial
Matemática V
Docente: Mg. Walter Quiroz Chavil
Examen final, Ciclo: V, Tiempo: 2 h, Fecha: 07/02/2023
Apellidos y Nombres: Tipo B
1. Desde su experiencia, como estudiante de ingenierı́a agroindustrial; ¿en qué aspecto de su carrera
profesional le puede servir los métodos numéricos estudiados? Especifique por favor.
2. Resolver mediante el método de Broyden
x3
+ yseny − x + 2 = 0
xy + exy
− 5 = 0
Hallar (A(0))−1
.
3. Aproximar la siguiente integral doble, mediante la regla de Simpson 1/3 con 4 intervalos:
Z 2
−1
Z 8
6
(y
√
cosx + 7 − x2
+ y)dydx
4. Resuelva de t = 0 a 4, con h = 1, con el método de Euler, la siguiente EDO:
dy
dx
= ycos2
(t), y(0) = 2
5. Mediante la integración de Romberg con k=3, aproximar la siguiente integral:
Z 4π
2π
(x2
√
2 + x)dx
Además calcule el error relativo verdadero (εt).
6. Se dan los siguientes datos para la velocidad de un objeto como función del tiempo:
Usando el mejor método numérico disponible, ¿cuál es la aceleración del objeto a t = 12 s?
7. Un sistema de ecuaciones lineales, por ejemplo un sistema de 3x3, ¿se podrá resolver haciendo
uso de los métodos no lineales como el método de Newton multivariable o el método de Broyden?
Explique su respuesta.
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