1. 1
SADRŽAJ
1. UVOD.....................................................................................................................................2
2. UHF RFID SUSTAV.............................................................................................................4
2.1. Općenito RFID........................................................................................................4
2.2. Što je UHF RFID?..................................................................................................9
3. ANTENE..............................................................................................................................13
3.1. Dipol antene..........................................................................................................17
3.2. Antene za RFID transpondere............................................................................20
4. MJERENJE IMPEDANCIJE ANTENE RFID TRANSPONDERA.............................32
5. MJERENJA I REZULTATI.............................................................................................39
5.1. GTEM komora.....................................................................................................39
5.2. Mjerenja, simulacije i rezultati...........................................................................40
6. ZAKLJUČAK.....................................................................................................................48
LITERATURA.......................................................................................................................50
SAŽETAK...............................................................................................................................51
Dodatak A................................................................................................................................52

2. 2
1. UVOD
RFID (engl. Radio Frequency Identification) je tehnologija koja informacije prenosi
radiovalovima. Brzi razvoj RFID tehnologije doveo je do široke upotrebe aplikacija u
različitim područjima kao što su: elektronička naplata cestarina, identifikacija imovine,
kontrola pristupa, praćenje životinja, itd.
RFID sustav se sastoji od čitača/pisača i nositelja podataka. Dijelovi RFID sustava
međusobno komuniciraju, odnosno razmjenjuju podatke pomoću svojih antena. Za potrebe
distribucije RFID antene trebaju zadovoljavati neke zahtjeve kao što su jeftina cijena,
cjelovitost, mogućnost čitanja podataka s malih udaljenosti, itd. Ti zahtjevi doveli su do
izbora UHF (engl. Ultra High Frequency) radiovalova, odnosno radiovalova ultravisoke
frekvencije.
UHF frekvencije imaju neke nedostatke. Premda UHF frekvencije nude bolji domet i brži
prijenos podataka, one koriste i više energije, te teško prodiru kroz materijale. Zato je, pri
korištenju UHF frekvencija, poželjan put bez prepreka između antene i čitača.
Također, javlja se i problem impedancije antene u RFID sustavu. Naime, kvaliteta i uopće
mogućnost komunikacije između čitača/pisača i transpondera (kao nositelja podataka) bitno
ovisi o prilagođenju impedancije između čipa i antene na transponderu.
Da bi se osigurala optimizacija snage u transponderu, ulazna impedancija antene treba biti
kompleksno konjugirana (prilagođena) ulaznoj impedanciji čipa.
U radu su opisana načela RFID sustava, parametri antena, načela konstrukcije transpondera s
naglaskom na prilagođenje, te metode mjerenja impedancije antene transpondera
beskontaktnom metodom temeljenom na mjerenju raspršnih polja u GTEM komori. Proveli

3. 3
smo mjerenja impedancije antene izrađenog transpondera u GTEM komori Laboratorija za
EMC i EM ispitivanja, te su u radu prikazani rezultati tog mjerenja i zaključci.

4. 4
2. UHF RFID SUSTAV
Povijest RFID sustava započinje razvojem IFF (engl. Identification Friend or Foe) sustava za
identifikaciju zrakoplova. IFF se sastoji od radarskog sustava na tlu koji komunicira s
nositeljem podataka. Nositelj podataka je uređaj koji prima signale iz okoline i odašilje svoje
signale, te je smješten na zrakoplovu. IFF su konstruirali Britanci i oni su prvi upotrebljavali
radare u Drugom svjetskom ratu. Prvi moderni RFID sustav, nositelj podataka s memorijom,
je konstruirao Marco Cardull 1970-ih godina. Sustav je imao 16 bita memorije i koristio se za
naplaćivanje pristojbi. Prva demonstracija modernih reflektivnih RFID sustva je održana
1973. godine u laboratoriju Los Alamos Scientific Laboratory, SAD.
2.1. Općenito RFID
RFID je kratica koja dolazi od engleskih riječi Radio Frequency Identification (radio
frekvencijska identifikacija) , a označava tehnologiju koja informacije prenosi radiovalovima.
Radio frekvencija (RF) je svaka frekvencija čiji je elektromagnestki spektar povezan s
propagacijom radiovalova. RFID sustavi konkuriraju na tržištu omogućujući razne primjene
koje s prijašnjim identifikacijskim sustavima nisu bile ostvarive. Najveći porast upotrebe
RFID-a postignut je povećanjem sposobnosti i smanjenjem cijena elektronike.
Glavni dijelovi RFID sustava:
 Nositelj podataka (engl. transponder, tag) – elektronički uređaj na kojem su pohranjeni
podaci.
 Čitač/pisač s antenom (engl. reader) – uređaj koji može biti samo čitač (jednostavan
oblik) ili čitač i pisač (napredniji oblik).
Pomoću magnetskog i elektromagnetskog polja nositelji podataka se opskrbljuju snagom, a
također magnetsko i elektromagnetsko polje služe pri prijenosu podataka između nositelja
podataka i čitača.

5. 5
RFID sustav radi sa slabim elektromagnetskim poljem. Čitač/pisač pomoću antene stvara
slabo elektromagnetsko polje. Ako magnetsko polje uhvati nositelja podataka tada se energija
prenosi s čitača/pisača na nositelja podataka te se omogućuje beskontaktna razmjena podataka
između glavnih dijelova RFID sustava. Može se dogoditi da nositelj podataka napusti
elektromagnetsko polje u kojem se odvija funkcija čitanja podataka i tada se prekida veza
između glavnih dijelova RFID sustava, međutim svi podaci koji su pohranjeni ostaju u
memoriji. Kapacitet RFID nositelja podataka se kreće u rasponu od nekoliko bajta do
nekoliko kilobajta. Slika 2.1.1. prikazuje glavne dijelove RFID sustava, te način na koji
funkcioniraju glavni dijelovi prilikom rada RFID sustava.
Slika 2.1.1. Princip rada glavnih dijelova RFID sustava
Nositelj podataka može biti konstruiran na nekoliko načina:
 Disk – najpoznatiji oblik gdje se nositelj podataka nalazi u okruglom kućištu. Promjer
kućišta se kreće u rasponu od nekoliko milimetara do najviše 10 cm.
 Stakleno kućište – nositelj podataka ima staklene cjevčice duljine od 12 mm do 32
mm. Staklene cjevčice sadrže mikročip montiran na tiskanu pločicu koja povezuje
elektroničke komponente i kondenzatorske čipove kojima je uloga opskrbljivanje
strujom. Koristi se za identifikaciju životinja jer se nositelji podataka mogu staviti
pod kožu životinje.
 Plastično kućište – korisno je za mehanički zahtjevnije aplikacije.

6. 6
RFID nositelji podataka imaju brojne primjene poput identifikacije plinskih boca, pametnih
kartica, ključeva za zaključavenje vrata, satova za beskontaktni pristup sustavu, oznaka za
prtljagu, itd. Jako važno svojstvo RFID sustava je napajanje nositelja podataka. Razlikuju se
dvije vrste nositelja podataka:
 Aktivni – baterija opskrbljuje svu snagu ili bar dio snage potreban za rad s
mikročipom
 Pasivni – sva snaga potrebna za rad treba se dobiti iz elektromagnetskog polja čitača
jer nemaju vlastito napajanje.
Sve aktivnosti između glavnih dijelova RFID sustava pokreće aplikacijski softver, stoga takav
sustav radi prema principu „nadređeni – podređeni“ (engl. „The master – slave principle“).
Prema hijerarhijskoj strukturi, aktivnosti se izvode nizom komunikacijskih koraka, na sljedeći
način:
1. Aplikacijski softver šalje naredbe čitaču/pisaču (aplikacijski softver je nadređeni
čitaču/pisaču).
2. Čitač/pisač se aktivira samo kada primi naredbe za čitanje i pisanje.
3. Čitač/pisač ulazi u komunikaciju s nositeljem podataka (čitač/pisač je nadređeni
nositelju podataka).
4. Nositelj podataka odgovara samo na naredbe čitača/pisača i gotovo nikada se ne
aktivira samostalno.
5. Čitač/pisač izvršava naredbe aplikacijskog softvera.
Sljedeća slika prikazuje princip rada između aplikacijskog softvera, čitača/pisača i nositelja
podataka.

7. 7
Slika 2.1.2. „Nadređeni – podređeni“ princip rada
Dakle, vidljivo je da čitač/pisač stvara beskontaktnu vezu i izvodi određene postupke. Svi
čitači/pisači su sličnog dizajna, te na sličan način obavljaju svoje zadatke. Čitači/pisači imaju
dva funkcionalna bloka: sustav kontrole i RF sučelje.
Sustav kontrole je zadužen za:
 Komunikaciju s aplikacijskim softverom
 Izvršavanje naredbi aplikacijskog softvera
 Kontrolu komunikacije s nositeljem podataka
 Signalno kodiranje i dekodiranje.
RF sučelje je zaduženo za:
 Aktivaciju nositelja podataka stvaranjem visoko-frekvencijske prijenosne snage
 Modulaciju prijenosnog signala za slanje podataka nositelju podataka
 Prijam i demodulaciju RF signala koje je poslao nositelj podataka.
Sljedeća slika prikazuje sustav čitača/pisača, njegove funkcionalne blokove i aktivnosti koje
se događaju između aplikacijskog softvera, sustava kontrole i RF sučelja.

8. 8
Slika 2.1.3. Princip rada funkcionalnih blokova čitača/pisača
Vrlo važna karakteristika RFID sustava je radna frekvencija i dobiveni raspon sustava. Radna
frekvencija RFID sustava je ona frekvencija na kojoj čitač/pisač obavlja prijenos podataka.
Prijenosna frekvencija nositelja podataka je najčešće ista kao i prijenosna frekvencija
čitača/pisača. Klasifikacija različitih prijenosnih frekvencija:
 LF (engl. low frequency) – niska frekvencija u rasponu 30-300 kHz
 HF/RF (engl. high frequency / radio frequency) – visoka/radio frekvencija u rasponu
3-30 MHz
 UHF (engl. ultra high frequency) – ultra visoka frekvencija u rasponu od 300 MHz do
3 GHz
Sve frekvencije iznad 3 GHz su mikrovalovi.
2.2. Što je UHF RFID?
Za potrebe proizvodnje i distribucije RFID antene trebaju zadovoljavati sljedeće zahtjeve:
 Jeftina cijena

9. 9
 Cjelovitost
 Mehanička robusnost
 Mogućnost čitanja podataka s udaljenosti od barem jedan ili dva metra.
Ovi zahtjevi su doveli do izbora ultravisoke frekvencije (UHF) radio valova i pasivne RFID
antene.
Sve prijenosne frekvencije (niske, visoke i ultravisoke) imaju svoje karakteristike koje ih čine
korisnima za različite aplikacije. Antene niskih frekvencija koriste manje energije i dobro
prodiru u nemetalne tvari, idealne su za skeniranje objekata s velikim sadržajem vode (npr.
skeniranje voća), ali nedostatak je raspon čitanja podataka koji je ograničen na manje od 33
cm. Antene visokih frekvencija bolje rade na metalnim objektima, dobro rade s proizvodima
velikog sadržaja vode, a raspon čitanja podataka je maksimalno 1 m. UHF frekvencije nude
bolji domet i brži prijenos podataka nego što to mogu ponuditi male i velike frekvencije, ali
UHF frekvencije koriste i više energije, te je manja vjerojatnost da će prodrijeti kroz
materijale. Stoga je, pri korištenju UHF frekvencija, preporučljiv put bez prepreka između
antene i čitača. UHF antene se mogu dobro iskoristiti za skeniranje cjelovitih kutija proizvoda
pri njihovom prolasku kroz vrata skladišta. Antene za UHF nositelje podataka su većinom
proizvedene kao tiskani dipoli zbog postizanja induktivne reaktancije preporučene za
prilagođenje čipa i minimiziranje oblika antene.
RFID čitač je radio primopredajnik: predajnik i prijamnik koji rade zajedno kako bi
komunicirali s transponderom. RFID čitač se na takav način suočava s raznim radijskim
izazovima, ali ima i nekoliko problema neuobičajenih u bežičnim komunikacijama koji su
dobro poznati radarskoj komunikacijskoj tehnologiji.
Radio predajnici moraju biti točni, učinkoviti i prenositi podatke u okviru dopuštenog
frekvencijskog pojasa. Također moraju biti fleksibilni i moraju prenositi niska lažna zračenja.
 Točnost – odnosi se na frekvenciju nosioca. Predajnik treba točno modulirati
frekvenciju nosioca sa željenim signalom koji se prenosi i treba održavati nosioca na
željenoj frekvenciji.

10. 10
 Učinkovitost – odnosi se na gubitke energije. Predajnik treba dostaviti netaknuti signal
na željenu destinaciju bez gubljenja previše istosmjerne struje.
 Nisko lažno zračenje – odnosi se na zračenje izvan dozvoljenih pojaseva. Ako se
poslani signal naruši to može dovesti do zračenja na frekvencijama izvan dozvoljenih
pojaseva, te može ometati korisnike. Proizvodnja čistog signala je uzajamni sporazum
između količine RF energije koja se prenosi i količine istosmjerne struje dostupne za
upotrebu.
 Fleksibilnost – odnosi se na uštedu energije. Predajnik se treba isključiti kada nije u
upotrebi tako da štedi energiju i da izbjegava interferencije signala. Predajnika treba
ponovno upaliti kada se pojave transponderi za čitanje da može odgovoriti.
Radio prijamnici trebaju osigurati:
 Osjetljivost – krajnji nivo radio osjetljivosti je termički šum. U širini pojasa od 1 MHz
termički šum na sobnoj temperaturi je oko 114 dBm (4𝑥10−15
W) [1]. Uspješno
primanje i interpretiranje jako malih signala je odlika dobrih radia.
 Selektivnost – u prijenosu podataka često su prisutne jake interferencije signala.
Signali s transpondera čitača koji pokušavaju komunicirati su, u većini slučajeva,
manji od signala s drugih čitača. Također, drugi izvori RF zračenja (mobiteli, bežični
telefoni) rade u sličnim frekvencijskim pojasevima kao i transponderi čitača, tako da
RFID radio treba detektirati signal transpondera u prisutnosti jako snažnih
interferencija. Prijamnik treba odbaciti signale koji pokušavaju primati, a nalaze se
izvan kanala.
 Dinamički raspon – ako se transponder mora očitavati s nekoliko desetaka metara
udaljenosti, tada su na prijamniku postavljeni mnogo veći zahtjevi.
 Fleksibilnost – predajnik šalje amplitudno modulirani signal u pasivnim RFID
protokolima, a prijamnik se mora brzo oporaviti od bilo kojeg poremećaja nastalog iz
dijela moduliranog signala.
RFID radio čitač obično radi u nedozvoljenom pojasu i tako mora podržavati frekvencijsko
poskakivanje ili ublažavanje interferencije. Dakle, korisniku RFID radia ne treba dozvola od
nadležnog tijela za rad s čitačem, niti pri kupovini čitača itko osigurava određeni frekvencijski
pojas posvećen samo čitačima. Međutim, čitač mora poštivati određena ograničenja.

11. 11
FCC (engl. Federal Communications Commision) je agencija za reguliranje radijskih,
televizijskih, satelitskih komunikacija u SAD-u, stoga regulira i radio predajnike i prijamnike.
Radio radi u nedozvoljenom ISM (engl. Industrial, Scinetific and Medical) frekvencijskom
pojasu u rasponu od 902 MHz do 928 MHz i tu je potrebno koristiti širokopojasnu digitalnu
modulaciju ili preskakati s jednog frekvencijskog kanala na drugi unutar pojasa. RFID čitači u
SAD-u se najčešće koriste frekvencijskim poskakivanjem, te je potrebno izvršiti frekvencijski
skok u različite kanale u ISM pojasu otprilike svake 0.4 sekunde. U aplikacijama koje rade na
većim brzinama potrebno je izvršiti skok što je brže moguće kako bi se smanjile smetnje
čitačevog transpondera.
ETSI (engl. European Standards Institute) pruža određeni skup operacijskih kanala i razina
snage za rad nedozvoljenog RFID-a u rasponu od 865 MHz do 868 MHz, te stavlja stroge
zahtjeve na lažna zračenja iz RFID predajnika. U Europi nacionalna regulacijska tijela slijede
preporuke ETSI-a.
RFID čitači imaju jedinstven problem, mogu raditi u half-duplex i full-duplex modu, ovisno o
tome je li šalju ili primaju podatke u nizu ili su sposobni izvoditi oboje istovremeno. Full-
duplex označava potpunu dvosmjernu vezu, te čitači u full-duplex modu gotovo uvijek koriste
odvojene frekvencijske pojaseve za slanje i primanje signala, npr. mobiteli u SAD-u odašilju
signale između 825 MHz i 849 MHz, a primaju signale između 869 MHz i 894 MHz. Half-
duplex označava komunikaciju koja u jednom smjeru ide u jednom intervalu, a u drugom
smjeru ide u drugom intervalu. Half-duplex telefoni gase svoje predajnike kada je vrijeme za
primanje signala iz bazne stanice, te oni koriste TDMA ili GSM protokole. TDMA (engl.
Time Division Multiple Access) je višestruki pristup s vremenskom raspodjelom gdje isti
frekvencijski pojas koristi više korisnika, ali je vrijeme pristupa podijeljeno između pojednih
korisnika [2]. GSM (engl. Global System for Mobile Communication) je norma razvijena pod
pokroviteljstvom CEPT (engl. Conference of European Post and Telecommunications) kao
jedinstvena i digitalna norma za ćelijsku mobilnu telefoniju za područje Europe [2].
Svaki komunikacijski proces temelji se na određenim dogovorima o slanju poruka i značenju
tih poruka. Osnovni UHF RFID protokol elementi su medij komunikacije, format poruke,

12. 12
pristup mediju i prikaz dobivenih podataka. RFID protokoli su oblikovani na način koji
smanjuje zahtjeve za ograničenje snage i računske sposobnosti transpondera. Ograničene
računalne sposobnosti za pasivne transpondere ograničavaju svojstva bežičnih medija, a
dizajner protokola mora znati izabrati, usprkos ograničenjima, koje simbole će koristiti, jesu li
sklopljeni u pakete ili okvire, kako upravljati transponderima kojima je pristup nepoznat, te
koje podatke staviti na transponder.
Protokoli Razred 0 i Razred 1 Auto-ID Laboratorija su napravili značajan doprinos alatu za
transponder protokole dodavajući sofisticirane naredbe i stanja transpondera, te memoriju
transpondera za označavanje polja.
ISO 18000-6B uvodi upotrebu jednostavnog prorezanog Aloha MAC algoritma, FM0
transponder kodiranje i sofisticirani izbor transponder podskupa.
Provedba prijašnjih protokola je imala nedostatke koji su spriječavali širu upotrebu, a
nedostatci su: nefleksibilna brzina podataka, neusklađeno izvršavanje memorije, netolerancija
na kašnjenje transpondera, pozadinski ometajući transponderi, nesigurna veza, interferencija
između dvaju čitača, itd. Pokušaji za rješavanje svih tih problema se kriju iza protokola
Razred 1 Generacija 2. U protokolu je određena kartografija memorije i terminologija.
Generacija 2 pruža veliku fleksibilnost transponderu i brzini podataka čitača, modulaciji i
kodiranju za ublažavanje smetnji. Duge lozinke su jako korisne za zaštitu memorije i
spriječavanje uništavanja funkcije transpondera.

13. 13
3. ANTENE
Antena je elektromagnetski uređaj koji pretvara elektromagnetsku energiju u prostorni
elektromagnetski val ili obrnuto. Antena može biti aktivna ili pasivna, može biti raznih
veličina i oblika, a može biti i samo jedan dio nekog sklopa ili sustava. Antena je usko
povezana s frekvencijom, dakle sve antene rade u određenim frekvencijskim pojasevima pa se
dijele na uskopojasne ili rezonantne i širokopojasne ili aperiodske. Parametri antena
karakteriziraju antenu kao uređaj, to su karakteristične veličine koje opisuju glavna svojstva
antena i ostaju nepromijenjeni bez obzira na to upotrebljava li se antena za odašiljanje ili za
prijam [11]. Općenito, parametri antena su:
 polarizacija
 dijagram zračenja
 kut usmjerenosti
 širina snopa
 faktor potiskivanja sporednih latica
 usmjerenost
 dobitak
 impedancija
 efektivna površina
 efektivna duljina ili visina
 antenski faktor.
Polarizaciju definira krivulja koju opisuje vrh vektora električnog polja u toj ravnini i to u
smjeru maksimuma zračenja [3]. Polarizacija može biti općenito različita za različite smjerove
od izvora, a najčešće se spominju i koriste:
 Linearna polarizacija – polarizacija po liniji koja može biti horizontalna ili vertikalna.
 Kružna polarizacija (križna ili X polarizacija) – polarizacija u kojoj su dvije
komponente međusobno okomite, a po smjeru vrtnje može biti lijeva ili desna.
 Eliptična polarizacija – polarizacija koja je karakterizirana aksijalnim omjerom.
Aksijalni omjer je omjer velike i male osi elipse.

14. 14
Dijagram zračenja je grafički prikaz prostorne raspodjele parametara zračenja neke antene u
ovisnosti o prostornim koordinatama [3]. Prikazuje se u sfernom koordinatnom sustavu u
ovisnosti o kutevima elevacije i azimuta. Dijagram zračenja se ponaša kao kugla, dakle daje
trodimenzionalan prikaz raspodjele polja, dobitka, gustoće snage, itd. Međutim, iako je
trodimenzionalan prikaz daje se u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini radi praktičnosti.
Horizontalna (azimutalna) i vertikalna (elevacijska) ravnina ne označavaju polarizaciju
antene. Zbog velikog raspona veličina, dijagram zračenja se prikazuje u decibelskoj skali.
Zračenje je strukturirano u latice koje se dijele na glavnu i sporedne (bočne i stražnje).
Kut usmjerenosti (engl. HPBW – Half Power Beam Width) je kut na glavnoj latici dijagrama
zračenja koji obuhvaća smjer maksimuma, a unutar kojeg gustoća snage, polje ili dobitak ne
padaju za više od 3 dB [3]. Kut usmjerenosti označava širinu antene pri nekom pokrivanju.
Širina snopa (engl. BWFN – First Null Beam Width) je kut između smjerova nula i dubokih
minimuma koji omeđuju glavnu laticu u dijagramu zračenja [3].
Faktor potiskivanja sporednih latica je omjer između dobitka u maksimumu glavne latice i
dobitka u maksimumu najveće sporedne latice, izražava se u decibelima i ima pozitivnu
vrijednost [3]. Recipročna vrijednost faktora potiskivanja sporednih latica koja je negativna
naziva se razina sporednih latica (engl. SLL – Side Low Level), a omjer naprijed-nazad (engl.
FBR – Front to Back Ratio) koji je isto faktor potiskivanja je specifičan za stražnju laticu.
Usmjerenost (engl. D – directivity) kaže koliko puta zračena snaga izotropnog radijatora mora
biti veća od zračene snage promatrane antene da bi na određenoj udaljenosti obje antene
proizvele jednaku jakost polja u smjeru maksimuma [3]. Izražava se u decibelima. Izotropni
radijator je teoretski idealan slučaj koji označava antenu koja zrači u svim smjerovima
jednako, međutim u realnim okruženjima takvo nešto ne postoji. Usmjerenost se definira kao
omjer maksimalne i srednje gustoće snage na nekoj udaljenosti od antene [3].

15. 15
Dobitak (engl. G – gain) kaže koliko puta zračena snaga izotropnog radijatora mora biti veća
od privedene snage promatrane antene da bi na određenoj udaljenosti obje proizvele jednaku
jakost polja u smjeru maksimuma [3]. Izražava se u decibelima. Dobitak i usmjerenost su
često približno jednake veličine za uobičajene antene, ali dobitak ne mora uvijek pratiti
usmjerenost.
Impedancija antene je omjer napona i struje na njenim priključnicama [3]. Mjerna jedinica za
impedanciju je Ω. Ako se antena nalazi u slobodnom prostoru tako da su svi objekti smješteni
na velikoj udaljenosti, govori se o vlastitoj impedanciji antene [11]. Antena je dvopol i njena
impedancija je kompleksan broj. Realna komponenta je zbroj otpora zračenja i otpora
gubitaka, a imaginarna komponenta je reaktivna. Kako odašiljačka antena zrači u prostor,
gubitak snage može se predstaviti jednim zamišljenim otporom koji je dio omske komponente
vlastite impedancije, a naziva se otporom zračenja [11]. Prema tome, otpor zračenja je
ekvivalentan omski otpor na kojemu se „troši“ zračena snaga antene, to je jedini korisni dio
impedancije antene [3]. Otpor gubitaka (disipacija) je otpor na kojem se dio privedene snage
pretvara u toplinu [3]. Reaktivna komponenta predstavlja uskladištenu reaktivnu energiju koja
se nalazi u neposrednoj blizini antena [3]. Antena se fizikalno promatra kao titrajni krug, te na
određenim frekvencijama dominra kapacitet ili induktivitet. Ako titrajni krug pobudimo na
titraj magnetska energija sa zavojnice će se pretvarati u električnu energiju na kondenzatoru,
te taj proces naizmjenične pretvorbe energije magnetskog polja u zavojnici u energiju
električnog polja u kondenzatoru i natrag u energiju magnetskog polja u zavojnici nazivamo
rezonancija u električnim titrajnim krugovima. Realni i imaginarni dio impedancije se
mijenjaju ovisno o frekvenciji. Realni dio se mijenja manje, a imaginarni dio se mijenja više.
Poželjno je da reaktivna komponenta ne postoji i taj slučaj vodi u rezonanciju antene.
Impedancija antene je frekvencijska funkcija što znači da se i prilagođenje mijenja s
frekvencijom. Savršeno prilagođenje je nemoguće postići u nekom rasponu frekvencija.
Neprilagođenje uzrokuje refleksiju, a reflektirani val zajedno s upadnim valom formira stojni
val na prijenosnoj liniji. Omjer stojnog vala (engl. SWR – Standing Wave Ratio) je mjera
neprilagođenja [3]. Općenito, SWR ima vrijednost u rasponu od 1 do beskonačno, s tim da
vrijednost 1 označava potpuno prilagođenje, a beskonačnost označava potpuno
neprilagođenje. S obzirom na prilagođenje može se definirati širina pojasa antene kao
frekvencijski pojas unutar kojeg je neprilagođenje još prihvatljivo ili obrnuto unutar kojeg je

16. 16
prilagođenje dovoljno dobro. Na slici 3.1. je prikazan je primjer frekvencijskog pojasa unutar
kojeg je prilagođenje dovoljno dobro.
Slika 3.1. Primjer frekvencijskog pojasa unutar kojeg je prilagođenje dovoljno dobro
Efektivna površina antene je omjer snage predane prilagođenom teretu i gustoće snage
upadnog vala uz uvjete da je snaga maksimalna, a antena bez gubitaka i iste polarizacije kao i
upadni val [3]. Mjerna jedinica efektivne površine antene je kvadratni metar iako efektivna
površina antene ne označava klasičnu površinu. Iz efektivne površine antene saznajemo
koliko je snage na prilagođenom teretu, a ne u cijelom spoju.
Efektivna duljina antene je omjer napona na otvorenim priključnicama i jakosti električnog
polja upadnog vala [3]. Mjeri se u metrima. Efektivna duljina je uglavnom parametar
linearnih antena, a efektivna površina je parametar površinskih antena.
Antenski faktor je parametar mjernih antena, a očitava se iz kalibracijskog izvještaja i koristi
uz pretpostavku da je:
 antena prethodno kalibrirana u poznatom polju
 ista impedancija antene i prijamnika
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
0 200 400 600 800 1000 1200
SWR
F [MHZ]
DOBRO PRILAGOĐENJE

17. 17
 antena polarizirana isto kao i upadni val [3].
3.1. Dipol antene
U elektrotehnici, a posebno u području radia i telekomunikacija koriste se dipol antene koje su
jako jednostavne i rasprostranjene. Dipol antene su prve vrste antena, označavaju sami
početak razvoja antena, a izum pripada njemačkom fizičaru Heinrichu Hertzu. Dipoli su
rezonantne antene, sastoje se od dva identična vodljiva elementa, a valna duljina radio valova
određuje duljinu dipolnih elemenata. Najčešći oblik dipola je poluvalni dipol. Njegova cijela
duljina jednaka je polovici valne duljine. Ostali oblici dipola koji će se opisati u ovom radu
su: električki kratki dipoli i unipoli, te punovalni dipoli. Inače, dipoli čija je duljina duža od
valne duljine λ se ne upotrebljavaju zbog nepovoljnog dijagrama zračenja. Dipoli se mogu
upotrebljavati kao samostalne antene koje rade same za sebe, ali i kao kompleksne antene
poput Yagi antena, paraboličnih antena, logperiodičnih antena. Impedancija dipol antene je
osjetljiva na svoju električnu duljinu što znači da će dipol optimalno raditi preko relativno
uskog pojasa, a van pojasa impedancija će biti sve slabiji izbor za predajnika ili prijamnika.
Dipoli koji su puno manji od valne duljine signala zovu se kratki dipoli. Realni kratki dipol
ima trokutastu raspodjelu struje što znači da struja linearno raste od nule na krajevima do
maksimuma u središtu. Efektivna duljina kratkog dipola jednaka je polovini geometrijske
duljine. Za usporedbu, uz istu struju na priključnicima polje je dva puta manje od polja
elementarnog električnog dipola jednake duljine, stoga je i gustoća snage četiri puta manja, a
također i otpor zračenja je četiri puta manji nego kod elementarnog električnog dipola. Otpor
zračenja elementarnog kratkog dipola računa se prema izrazu:
𝑅 𝐸𝐾𝐷 =
1
4
𝑅 𝐸𝐸𝐷 =
1
4
80𝜋2
(
𝐿
𝜆
)
2
= 20𝜋2
(
𝐿
𝜆
)
2
(3.1.1)
gdje je:
REKD – otpor zračenja elementarnog kratkog dipola
REED – otpor zračenja elementarnog električnog dipola
L – ukupna duljina dipola

18. 18
λ – valna duljina
Kratki dipoli imaju vrlo nizak otpor zračenja i visoku kapacitivnu reaktanciju što ih čini
neučinkovitim antenama. Dobar dio predajne energije se potroši kao toplina radi konačnog
otpora vodiča. Međutim, kratki dipoli ipak mogu biti praktične prijamne antene za dulje valne
duljine. Horizontalni električki kratki dipol se ne koristi nego samo vertikalni koji ima
strukturu unipola (monopola ili štap-antene). Unipol je pogodan za spajanje na nesimetričnu
strukturu. Duljina antene se promatra kao visina antene i označava s H. Snaga zračenja je
duplo manja jer se napaja samo jedan krak, stoga otpor zračenja unipola računa prema izrazu:
𝑅 𝑈𝑁𝐼𝑃𝑂𝐿 =
1
2
20𝜋2
(
2𝐻
𝜆
)
2
= 40𝜋2
(
𝐻
𝜆
)
2
(3.1.2)
gdje je:
RUNIPOL – otpor zračenja unipola
H – duljina antene
λ – valna duljina
Reaktancija je jako važna kod električki kratkih dipola i unipola. Reaktancija je kapacitivna i
može se izraziti empirijskom formulom
𝑋 𝑎 = −𝑍0 𝑐𝑡𝑔(𝛽𝐻) (3.1.3)
gdje je:
𝑍0 = 60(ln
𝐻
𝑎
− 1) (3.1.4)
a – radijus žice
H – duljina antene
Dipoli čija je duljina jednaka približno polovici valne duljine signala su poluvalni dipoli. Oni
su u širokoj upotrebi. Otpor zračenja je puno veći od otpora vodiča, tako da je njihova
učinkovitost približno 100%. Valna duljina (λ) u slobodnom prostoru se računa prema izrazu:
𝜆 =
𝑐
𝑓
(3.1.5)
gdje je:

19. 19
c – brzina svjetlosti koja iznosi 300000 km/s
f – frekvencija
Impedancija poluvalnog dipola se sastoji od otpora zračenja od 73 Ω i reaktancije od 42,5 Ω.
Da bi se poništila reaktancija i postigla čista otpornost, poluvalni dipol se skrati za faktor k
(nekoliko postotaka cijele duljine). Faktor prilagodbe k ovisi o promjeru vodiča jer je kod
tanjih vodiča učinak duljine antene na reaktancije puno veći nego kod debljih vodiča.
Međutim, antene s debljim vodičima imaju veću širinu frekvencijskog pojasa. Efektivna
duljina poluvalnog dipola se može izračunati pomoću poznate raspodijele struje I(z):
𝑙 𝑒𝑓 =
1
𝐼₀
∫ 𝐼(𝑧)𝑑𝑧
𝐿/2
−𝐿/2
(3.1.6)
Nakon računanja efektivne duljine poluvalnog dipola dobije se iznos efektivne duljine
poluvalnog dipola koji je jednak omjeru λ/π. Efektivna površina poluvalnog dipola računa se
na sljedeći način:
𝐴 𝑒𝑓 = 𝑙 𝑒𝑓
2 𝜂
4𝑅 𝑟𝑎𝑑
(3.1.7)
gdje je:
lef – efektivna duljina poluvalnog dipola
η – impedancija slobodnog prostora koja iznosi 120π Ω
Rrad – otpor zračenja poluvalnog dipola
Dalje, uvrštavanjem poznatih vrijednosti, dobije se iznos efektivne površine poluvalnog
dipola:
𝐴 𝑒𝑓 = 0,131𝜆2
(3.1.8)
Usmjerenost poluvalnog dipola računa se prema izrazu:
𝐷 =
4𝜋
𝜆2 𝐴 𝑒𝑓 (3.1.9)
te iznosi 2,15 dB.
Dipoli čija je duljina jednaka približno cijeloj valnoj duljini signala nazivaju se punovalni
dipoli. Otpor zračenja punovalnog dipola iznosi 199 Ω. Efektivna duljina punovalnog dipola

20. 20
je duplo veća od efektivne duljine poluvalnog dipola i iznosi 2λ/π, a efektivna površina
punovalnog dipola iznosi 0,192𝜆2
. Usmjerenost i dobitak punovalnog dipola su približno
jednaki te iznose 3,82 dB. Usmjerenost je veća nego kod poluvalnog dipola, ali je antena
duplo duža i teška za prilagođenje, te se koristi u profesionalnim sustavima [3].
Sam dipol ne smatra se usmjerenom antenom. Međutim, zračenje dipola nije jednolično u
svim smjerovima i to je normalno u realnim situacijama, te se nejednolično zračenje
pojavljuje kod svih antena. Dijagram zračenja dipola je trodimenzionalno oblikovan kao
toroid simetrično oko osi dipola. Zračenje je maksimalno pod pravim kutem na dipol, te pada
prema nuli uzduž osi antene. Dakle, vertikalni dipol će zračiti s maksimalnim dobitkom u
horizontalnoj ravnini (okomito na os dipola). Horizontalni će zračiti s maksimalnim dobitkom
u vertikalnoj ravnini okomitoj na os dipola.
3.2. Antene za RFID transpondere
Brzi razvoj RFID tehnologije doveo je do široke upotrebe aplikacija u različitim područjima
kao što su elektronička naplata cestarine, identifikacija imovine, kontrola pristupa, praćenje
životinja, itd. Standardi RFID sustava koji su trenutno u upotrebi su: ISO, Class 0, Class 1 i
Gen 2. Uzimajući u obzir da svaka zemlja ima svoj frekvencijski pojas za RFID, UHF RFID
frekvencijski pojasevi imaju sljedeću podjelu:
 866 MHz – 869 MHz, Europa
 902 MHz – 928 MHz, Sjeverna Amerika i Južna Amerika
 950 MHz – 956 MHz, Japan i neke azijske zemlje [4].
Izvedba komunikacije između čitača i transpondera (taga) u radio frekvencijskoj identifikaciji
(RFID) u ultra visokom frekvencijskom (UHF) području strogo ovisi o prilagođenju
impedancija između transpondera čipa i transpondera antene. Dobitak antene i prilagođenje
impedancije su ključni faktori za izvedbu RFID transpondera. Tipičan RFID transponder se
sastoji od antene i integriranog kruga (čipa) [5]. Antena i čip imaju kompleksnu ulaznu
impedanciju. Kompleksna impedancija antene se označava kao: Za = Ra+ jXa, gdje realni dio
impedancije predstavlja otpornost antene, a imaginarni dio kapacitivnost antene. Kompleksna

21. 21
impedancija čipa se označava kao: Zc = Rc + jXc, gdje realni dio impedancije predstavlja
otpornost čipa, a imaginarni dio kapacitivnost čipa.
RFID sustav radi na način da RFID čitač šalje RF signal kojeg prima RFID transponder.
Signali koji dođu na terminale antene transpondera pobuđuju čip transpondera koji natrag
šalje informaciju mijenjajući svoju ulaznu impedanciju i tako modulira odbijeni signal. To je
postignuto s tranzistorom koji se nalazi u čipu, spojen na priključnice antene, paralelno
ostalim sklopovima u čipu. Tranzistor se preklapa tako da je zaključen kratkim spojem ili
nekom drugom impedancijom. Zaključna impedancija tranzistora određuje koeficijent
refleksije signala nazad prema čitaču, pa se na taj način signal modulira. Preklapanjem
tranzistora upravlja logika čipa tako da modulacija sadrži željenu informaciju koju će
demodulirati čitač. Pošto prilagođenje impedancija između transpondera antene i čipa strogo
utječe na izvedbu komunikacije između čitača i transpondera, a ulazna impedancija čipa ne
može biti izabrana proizvoljno zbog tehnoloških ograničenja onda antena mora biti
dizajnirana da odgovara impedanciji čipa. Pravilno prilagođenje impedancije između antene i
čipa je od iznimne važnosti za RFID sustave zato što ovisno o prilagođenju ili neprilagođenju
impedancija, transponder apsorbira ili reflektira snagu. Kako bi se osigurala optimizacija
snage u vezi ulazna impedancija antene mora biti kompleksno konjugirana (prilagođena)
ulaznoj impedanciji čipa.
Antene RFID transpondera su dizajnirane za specifične ASIC (engl. Application Specific
Integrated Circuit) čipove koji su dostupni na tržištu. Dizajniranje antene za RFID
transpondere podrazumijeva i uključuje:
 kriterij izvedbe
 preporuke dizajna
 proces dizajna
 mjerenje raspona.
Najvažnija izvedbena karakteristika transpondera je raspon čitanja koji označava maksimalnu
udaljenost na kojoj RFID čitač može detektirati povratni signal s transpondera. Raspon čitanja

22. 22
je osjetljiv na orjentaciju transpondera, na materijal na koji je transponder stavljen, te na
propagaciju u okolišu, a može se izračunati koristeći Friisovu formulu u slobodnom prostoru:
𝑟 =
𝜆
4𝜋
√𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺 𝑟 𝜏
𝑃 𝑡ℎ
(3.2.1)
gdje je:
λ – valna duljina
Pt – snaga predajnika
Gt – dobitak predajne antene
Gr – dobitak prijemne antene
Pth – minimalna snaga potrebna za napajanje čipa na transponderu
τ – koeficijent transmisije
Koeficijent transmisije ima vrijednost u rasponu od 0 do 1 i računa se prema izrazu:
𝜏 =
4𝑅 𝑐 𝑅 𝑎
|𝑍 𝑐+𝑍 𝑎|2
(3.2.2)
gdje je:
Zc – impedancija čipa (Zc = Rc + jXc)
Za – impedancija antene (Za = Ra + jXa)
Tipičan koeficijent transmisije prvenstveno određuje rezonanciju transpondera koja se događa
na frekvenciji najboljeg prilagođenja impedancije čipa i impedancije antene. Impedancija
antene je savršeno prilagođena na impedanciju čipa kada je τ = 1. Impedancija se može
prilagođavati na nekoliko načina od kojih će se prikazati: T-prilagođenje (engl. T-Match),
induktivno spregnuta petlja (engl. Inductively Coupled Loop) i ugnježdeni prorez (engl.
Nested Slot).
T-prilagođenje se ponaša kao impedancijski transformator [6], stoga je kod poluvalnih dipola
rezultirajuća ulazna impedancija induktivna, dok kod malih dipola ukupna ulazna impedancija
može biti induktivna i kapacitivna. Jedan stadij T-prilagođenja nije u potpunosti dovoljno
dobar za čipove s visokom vrijednosti impedancije i velikim kutem faze pa se u tom slučaju

23. 23
koristi više stupnjeva T-prilagođenja. Sljedeća slika prikazuje konfiguraciju T-prilagođenja za
ravne dipole i odgovarajući strujni krug.
Slika 3.2.1. Konfiguracija T-prilagođenja za ravne dipole i odgovarajući strujni krug [6]
Ulazna impedancija ravnog dipola duljine l može biti mijenjana uvodeći kratak kružni
odjeljak na sredinu ravnog dipola kao što slika 3.2.1. prikazuje. Izvor antene je spojen na
drugi dipol duljine 𝑎 ≤ 𝑙 smješten na bliskoj udaljenosti b od dugog dipola. Električna struja
se dijeli duž dva glavna odjeljka. Impedancija u točki izvora je data formulom [6]:
𝑍𝑖𝑛 =
2𝑍𝑡(1+𝛼)2 𝑍 𝐴
2𝑍𝑡+(1+𝛼)2 𝑍 𝐴
(3.2.3)
gdje su:
Zt – ulazna impedancija kratkog kružnog odjeljka koju formiraju vodiči T-prilagođenja i dio
dipola, a izražava se formulom [6]:
𝑍𝑡 = 𝑗𝑍0 tan
𝑘𝑎
2
(3.2.4)
Z0 – karakteristična impedancija prijenosne linije dvaju vodiča s razmakom b, a izražava se
formulom [6]:

24. 24
𝑍0 ≅ 276 log10 (
𝑏
√ 𝑟𝑒 𝑟𝑒
′
) (3.2.5)
ZA – impedancija dipola izmjerena u njegovom centru bez T-prilagođenja
re i re' – ekvivalentni polumjeri dipola i poklapajućeg odjeljka (re = 0.25w, re' = 8.25w')
α – faktor strujne podjele između dvaju vodiča, a izražava se formulom [6]:
𝛼 =
ln(
𝑏
𝑟 𝑒
′ )
ln(
𝑏
𝑟 𝑒
)
(3.2.6)
a,b – geometrijski parametri
w – širina ravnog dipola
w' – širina kratkog kružnog odjeljka
Zračeći dipol se može napajati i putem induktivno spregnute male petlje. Terminali petlje su
direktno spojeni sa čipom. Ovakav raspored daje određeni induktivitet anteni. Jačina sprege,
ali i iznos reaktancije kontrolira se preko udaljenosti između petlje i zračenog tijela kao i
preko faktora oblika petlje. Induktivno spajanje može biti modelirano transformatorom, a
rezultirajuća ulazna impedancija viđena s terminala petlje je [6]:
𝑍𝑖𝑛 = 𝑍𝑙𝑜𝑜𝑝 +
(2𝜋𝑓𝑀)2
𝑍 𝐴
(3.2.7)
gdje su:
Zloop – ulazna impedancija petlje koja se računa sljedećom formulom [6]:
𝑍𝑙𝑜𝑜𝑝 = 𝑗2𝜋𝑓𝐿𝑙𝑜𝑜𝑝 (3.2.8)
Lloop – induktivitet petlje
Ukupna ulazna reaktancija uvijek ovisi samo o induktivitetu petlje Lloop, dok je otpornost
povezana sa međusobnom indukcijom M što pokazuju sljedeće formule [6]:
𝑅𝑖𝑛(𝑓0) =
(2𝜋𝑓0 𝑀)2
𝑅 𝐴(𝑓0)
(3.2.9)
𝑋𝑖𝑛(𝑓0) = 2𝜋𝑓0 𝐿𝑙𝑜𝑜𝑝 (3.2.10)

25. 25
Na sljedećoj slici je prikazan tlocrt induktivno spregnute petlje i njenog odgovarajućeg
strujnog kruga.
Slika 3.2.2. Tlocrt induktivno spregnute petlje i njen odgovarajući strujni krug [6]
Parametri Rᴀ, Lᴀ i Cᴀ predstavljaju zračeći dipol [6]. Međusobna sprega i ukupna ulazna
otpornost ovise o obliku petlje i o udaljenosti između dipola i petlje, dok induktivitet petlje
ovisi samo o obliku i dimenzijama petlje.
Ugnježdeni prorez je potpuno drugačija metoda prilagođenja, korisna je za transpondere
proizvedene od dugih ravnih dipola. Ova metoda ima sposobnost prilagođenja kompleksne
impedancije zbog induktivne reaktancije nerezonantnog proreza. Ovisno o obliku i veličini
unutarnjeg proreza, antena se može ponašati kao H prorez, širokopojasni dipol ili kao savijeni
dipol. Kada je širina proreza b mnogo manja od vanjske strane duljine l, onda može biti
primjećeno tipično RLC ponašanje s izraženom reaktancijom. Porastom širine proreza b,
reaktancijski vrhovi se izravnavaju, nisu više oštri, nestaju. Vanjska strana duljine l uglavnom
utječe na maksimalan dobitak antene, dok dimenzije proreza a i b utječu na podešavanje
impedancije. Sljedeća slika prikazuje geometriju metode ugnježdenog proreza:

26. 26
Slika 3.2.3. Geometrija ugnježdenog proreza [6]
Dizajniranje antene RFID transpondera zahtjeva kompromise između dobitka, impedancije i
širine pojasa antene. Izvedbeni graf, na slici 3.2.4. pomaže dizajneru procijeniti raspon
kompromisa između prilagođenja impedancije i dobitka.
Slika 3.2.4. Izvedbeni graf antene RFID transpondera [4]

27. 27
Gledajući graf kao pravokutni koordinatni sustav, os apscisa označava koeficijent transmisije,
a os ordinata označava dobitak antene. Porastom vrijednosti na osi apscise postiže se bolje
prilagođenje, a porastom vrijednosti na osi ordinate postiže se bolji dobitak. Vidljivo je da
točka udaljenija od ishodišta ima veće mogućnosti za postizanje kvalitetnije antene. Dakle,
graf pokazuje kvalitetu transpondera u odnosu na parametar ro. Parametar ro predstavlja
domet transpondera kada je antena savršeno prilagođena (τ = 1) na impedanciju čipa na
određenoj frekvenciji. Parametar ro se računa preko sljedeće formule [4]:
𝑟𝑜 =
𝜆
4𝜋
√
𝑃𝑡 𝐺𝑡
𝑃 𝑡ℎ
(3.2.11)
gdje su:
λ – valna duljina
Pt – snaga poslana s čitača (predajna snaga čitača)
Gt – dobitak predajne antene
Pth – minimalni prag snage potreban za pružanje dovoljno snage čipu RFID transpondera.
Općenite preporuke dizajna RFID transpondera koje određuju kriterij za selektiranje RFID
antene su sljedeće:
 Frekvencijski pojas – ovisi o regulacijama zemlje u kojoj će transponder biti korišten.
 Veličina i oblik – moraju biti prilagodljivi, moraju biti baš onakvi da se mogu ugraditi
ili priključiti na potrebne objekte (kartonske kutije, zrakoplovne trake za prtljagu,
identifikacijske kartice, itd.).
 Raspon čitanja (minimalni preporučeni) – uglavnom je određen za različite EIRP-e,
objekte i orijentacije. EIRP (engl. Equivalent Isotropically Radiated Power) je određen
prema lokalnim regulacijama zemlje. Izvedbe transpondera se mijenjaju kada je
transponder smješten na različite objekte i u prisutnosti drugih objekata. Raspon
čitanja ovisi o orijentaciji antene jer neke aplikacije zahtjevaju od transpondera da ima
poseban uzorak usmjerenosti (npr. polukružne pokrivenosti).
 Pokretne aplikacije – odnose se na označene objekte poput paleta ili kutija koje putuju
na pokretnoj traci pri različitim brzinama. Brzina kojom putuju označeni objekti može
biti od 3 m/s do 16 km/h, te je Dopplerov pomak u ovom slučaju manji od 30 Hz pri

28. 28
915 MHz i ne utječe na RFID operaciju. Međutim, transponder troši manje vremena u
polju čitanja, te zahtjeva veliku sposobnost čitanja, a to sve vodi do pažljivog
planiranja RFID sustava.
 Cijena – mora biti niska što nameće ograničenja na strukturu i izbor materijala antene.
Tipični vodiči korišteni u konstrukciji transpondera su bakar, aluminij i srebro.
 Pouzdanost – vrlo važan kriterij u dizajnu RFID transpondera jer transponder prolazi
kroz brojne procese poput etiketiranja, printanja, te podliježe promjenama
temperature, vlažnosti i napora.
S obzirom da veličina antene i frekvencija rada nameću ograničenja na maksimalno
ostvarivi dobitak i širinu pojasa, moraju biti napravljeni kompromisi za dobivanje
optimalne izvedbe transpondera. Raspon čitanja transpondera drži kontrolu u procesu
dizajna da bi se zadovoljili zahtjevi dizajna. Proces dizajna RFID transpondera se odvija
na sljedeći način:
1. Selektiranje RFID aplikacije, te definiranje zahtjeva transpondera.
2. Zahtjevi transpondera određuju materijale za konstrukciju antene RFID
transpondera i ASIC pakiranje.
3. Određivanje RF impedancije ASIC paketa.
4. Izvedba parametarskog proučavanja i optimizacije.
5. Izgradnja i mjerenje prototipova.
Antene RFID transpondera su, kao većina drugih antena, komplicirane za analitičko
rješavanje, stoga su analizirane elektromagnetskim modeliranjem i simulacijskim alatima
poput Metode momenata, Metode konačnih elemenata ili Metode konačnih diferencija u
vremenskoj domeni. U procesu dizajna modeliranje i simulacijski alati mogu se usmjeriti
prema mjerenjima. Kad se izrade prototipovi i njihova izvedba se opsežno mjeri. Ako su
zahtjevi dizajna zadovoljeni, dizajn antene je spreman, a ako zahtjevi nisu zadovoljeni dolazi
do novih modifikacija i optimizacija sve dok se zahtjevi konačno ne ispune.
Precizno mjerenje raspona transpondera može biti provedeno u kontroliranom okolišu poput
gluhih komora ili TEM komora (engl. Transverse Electromagnetic Mode – poprečne
elektromagnetske komore). Kompaktna TEM komora je prikladna za mjerenje malih

29. 29
transpondera, dok je za veće transpondere korištena gluha komora. Opće smjernice za odabir
pozicije transpondera u gluhoj komori su sljedeće:
 Udaljenost mora biti takva da transponder bude u dalekom polju i da pošalje odgovor
[4].
 Transponder mora biti smješten u tihoj zoni gluhe komore gdje je minimalan utjecaj
višestrukih refleksija [4].
U TEM komori transponder je smješten u mjernom volumenu komore i komora je spojena na
RFID čitač s promjenjivom izlaznom snagom.
Geometrija antene RFID transpondera je vrlo specifična. Naime, zbog zahtjeva veličine dipol
antena je savijena i na taj način je dobivena antena RFID transpondera. Savijenost dopušta
anteni da bude cjelovita, a uz to osigurava i sveusmjerenu izvedbu u ravnini okomito na os
dipola. Dipolu je dodana žica duljine same savijene antene, te služi za bolje kontroliranje
otpora antene. Jedan savijeni segment služi za dobivanje dodatnog induktiviteta, a na taj način
se osigurava bolje prilagođenje kapacitivne impedancije čipa. Antena RFID transpondera lako
može biti podešena skraćivanjem jer variranjem duljine dipola i žice za kontroliranje otpora
dobiva se optimalna reaktancija i odgovarajući otpor. Rezonantna frekvencija transpondera
poslije izrade može se značajno razlikovati od očekivane vrijednosti. Skraćivanje
transpondera potiče rast rezonantne frekvencije, a smještanje transpondera u kartonsku kutiju
s nekim sadržajem potiče pad rezonantne frekvencije. Međutim, jednom kada je podešavanje
određeno, može biti primjenjeno na sve transpondere predodređene za rad sa specifičnim
sastavom kutija u specifičnom frekvencijskom pojasu. Opisana geometrija antene RFID
transpondera je prikazana na sljedećoj slici:

30. 30
Slika 3.2.5. Geometrija antene RFID transpondera [4]
Na gornjoj slici su prikazani ključni parametri antene RFID transpondera:
w – širina žice za kontroliranje otpora
d – udaljenost od čipa do iskrivljenog koraka
s – razmak između žice i antene RFID transpondera
a – širina iskrivljenog koraka
b – visina iskrivljenog koraka
l – maksimalna dozvoljena duljina antene RFID transpondera
engl. Antenna trace – antenska traka (meandri), odnosno iskrivljena dipol antena
engl. RFID chip location – mjesto na kojem se nalazi RFID čip
engl. Substrate – podloga na kojoj je napravljena antena RFID transpondera
Sljedeća slika prikazuje kako reaktancija i otpornost antene mogu biti kontrolirani
skraćivanjem transpondera:

31. 31
Slika 3.2.6. Impedancija antene RFID transpondera (Ra, Xa) kao funkcija skraćivanja
duljine krivulje Δx [4]
Također, gornja slika prikazuje i rezonanciju antene određenu najboljim prilagođenjem s
impedancijom čipa (Rc, Xc). Savijena antena RFID transpondera je dizajnirana za rezoniranje
u slobodnom prostoru s tipičnom impedancijom čipa, prikazanoj na slici 3.2.6., na otprilike
855 MHz, s ciljem osiguravanja dovoljne tolerancije na rezonantnu frekvenciju transpondera.
Takav način dizajniranja omogućuje pokrivanje najnižeg RFID pojasa (866 MHz – 869 MHz)
kad je transponder smješten na kutiju, a antena RFID transpondera uvijek može biti skraćena,
te joj na taj način može biti povećana rezonantna frekvencija.

32. 32
4. MJERENJE IMPEDANCIJE ANTENE RFID TRANSPONDERA
Mjerenje impedancije antene RFID transpondera sa željenom točnošću nije jednostavan
zadatak. Naime, mjerenje impedancije UHF RFID transpondera se može mjeriti različitim
tehnikama od kojih su poznatije:
 Metoda mjerenja impedancije UHF RFID transpondera izravnim spajanjem na
vektorski analizator mreža
 Metoda mjerenja impedancije UHF RFID transpondera beskontaktnom metodom
temeljenom na mjerenju raspršnih polja u GTEM komori.
U UHF transponderu kapacitivni integrirani krug (IC) je direktno spojen na antenu. Ulazna
impedancija integriranog kruga je reaktivna zbog optimiziranja učinkovitosti RF ispravljača
RFID čipa. Optimalna izvedba transpondera zahtjeva prilagođenje između antene i
integriranog kruga koje zahtijeva induktivnu ulaznu impedanciju antene. Veličina reaktancije
integriranog kruga i antene može biti čak i do deset puta veća od otpornosti [7]. Takve antene
se ne mogu jednostavno spojiti na liniju impedancije 50 Ω za mjerenje ulazne impedancije.
Premda se može koristiti prilagodni krug to utječe na ponašanje antene, te se frekvencijsko
ponašanje prilagodnog kruga razlikuje od ponašanja kapacitivnog integriranog kruga.
Također, pojavljuje se i problem spajanja simetričnih antena (dipola) na nesimetričnu
koaksijalnu liniju vektorskog analizatora mreža. Stoga mjerna metoda izravnog spajanja na
vektorski analizator mreža bitno ovisi o načinu spajanja i prilagodnom sklopu. Dalje će se u
ovom radu obrađivati samo beskontaktna metoda mjerenja u GTEM komori.
Ova metoda mjerenja se djelomično oslanja na formulaciju koju je razvio R. F. Harrington i
metodu koju je opisao J. T. Mayhan. Harrington je opisao kombinaciju odašiljačke, prijamne i
ispitivane antene kao linearnu mrežu s tri priključka koja može biti karakterizirana s tri
impedancijska ili admitancijska parametra. U ovom radu mjerenja su temeljena na
impedancijskim parametrima: zrt, zat, ZD. Oznaka zrt opisuje impedancijsku spregu između
prijemne (engl. receiving) i odašiljačke (engl. transmitting) antene, oznaka zat opisuje
impedancijsku spregu između antene na ispitivanju (engl. AUT – Antenna Under Test) i
odašiljačke antene, a oznaka ZD opisuje ulaznu impedanciju antene na ispitivanju. Kada je

33. 33
antena na ispitivanju unutar električnog polja odašiljačke antene, ona prima signale, ali i
odašilje natrag dio nadolazećeg polja. To raspršeno polje je primljeno uzrokujući napon
uzbude na prijemnoj anteni, a sve to Harrington opisuje sljedećom formulom [7]:
𝑣𝑡 ∝ (𝑧 𝑟𝑡 −
𝑧 𝑎𝑡
2
𝑍 𝐷+𝑍 𝐿
) 𝑖 𝑟 (4.1.1)
gdje su:
vt – napon odašiljačke antene
ZL – impedancija priključena na terminalima antene na ispitivanju
ir – struja prijemne antene.
Iz (4.1.1) je vidljivo da su potrebna tri mjerenja s različitim opterećenjima za dobivanje ZD jer
formula sadrži tri nepoznanice, a to su ZD, zrt i zat. Mayhan je koristio sljedeća tri tereta:
 otvoreni krug
 kratki spoj
 otporni teret.
RFID antene su po prirodi reaktivne stoga je kratki spoj zamijenjen kapacitivnim
opterećenjem kako bi se postigla rezonancija na željenoj frekvenciji, a isto tako otporno
opterećenje je zamijenjeno sa serijskim spojem kondenzatora i otpornika. Mayhanova tri
opterećenja su preimenovana u: Zc, Zo i Zm. Oznaka Zc opisuje impedanciju kapacitivnog
tereta, oznaka Zo opisuje impedanciju otvorenog kruga, a oznaka Zm opisuje impedanciju
prilagođenog tereta (engl. matched load). Na isti način su označena mjerena raspršena polja
samo što je slovo Z zamijenjeno slovom V pa je dobiveno: Vc, Vo i Vm. Zamjenjujući različite
impedancije opterećenja u (4.1.1) dobiveno je [7]:
𝐾𝑉𝑜 = 𝑧 𝑟𝑡 (4.1.2)
𝐾𝑉𝑐 = 𝑧 𝑟𝑡 −
𝑧 𝑎𝑡
2
𝑍 𝐷+𝑍 𝑐
(4.1.3)
𝐾𝑉𝑚 = 𝑧 𝑟𝑡 −
𝑧 𝑎𝑡
2
𝑍 𝐷+𝑍 𝑚
(4.1.4)
gdje je:
K – dimenzionalna konstanta

34. 34
Daljnjom supstitucijom, uvrštavanjem izraza (4.1.2) u (4.1.3) i (4.1.4) dobivene su nove dvije
jednadžbe [7]:
𝐾(𝑉𝑐 − 𝑉𝑜) =
−𝑧 𝑎𝑡
2
𝑍 𝐷+𝑍 𝑐
(4.1.5)
𝐾(𝑉𝑚 − 𝑉𝑜) =
−𝑧 𝑎𝑡
2
𝑍 𝐷+𝑍 𝑚
(4.1.6)
Daljnim dijeljenjem (4.1.5) s (4.1.6) i računanjem ZD dobiven je izraz [7]:
𝑍 𝐷 =
𝑍 𝑚−𝐴𝑍 𝑐
𝐴−1
(4.1.7)
gdje A sadrži mjerena raspršena polja, a može biti izražen preko formule [7]:
𝐴 =
𝑆 𝑐−𝑆 𝑜
𝑆 𝑚−𝑆 𝑜
(4.1.8)
Parametri Sc, So i Sm su mjereni raspršni parametri polja koji su povezani s bitnim raspršnim
parametrom S11, a paremetar S11 se koristi u monostatičkim slučajevima kao što je to ova
metoda mjerenja. Stoga su:
Sc – mjereni raspršni parametar polja prilikom kapacitivnog tereta
So – mjereni raspršni parametar polja prilikom otvorenog kruga
Sm – mjereni raspršni parametar polja prilikom prilagođenja.
Ova metoda daje točne rezultate kada antenski mod raspršenja dominira nad strukturalnim
modom raspršenja [7]. Strukturalni mod raspršenja ovisi samo o strukturi antene i pojavljuje
se kad je antena u praznom hodu (nije priključena na teret), dok antenski mod raspršenja ovisi
o ulaznoj impedanciji antene i opterećenju.
Izabrana opterećenja imaju svoje vrijednosti. Vrijednost kapaciteta kondenzatora je temeljena
na simuliranoj ulaznoj impedanciji antene, a vrijednost otpora otpornika treba, što je manje
moguće, doprinositi ukupnoj pogrešci. Induktivna ulazna impedancija je prilagođena
kapacitivnim opterećenjem od 1 pF, odnosno reaktancijom od -j183 Ω na frekvenciji od 869

35. 35
MHz. Priključivanjem različitih tereta anteni na ispitivanju, pojavljuju se fizičke pogreške
pomaka koje dominiraju na višim frekvencijama.
U mnogim aplikacijama UHF RFID sustava transponder je najkritičniji dio zbog svojstava
antene, maksimalne udaljenosti za čitanje podataka od transpondera, itd. Tehnika mjerenja
impedancije UHF RFID transpondera beskontaktnom metodom temeljenom na mjerenju
raspršnih polja u GTEM komori predstavljena je u radu [7]. Mjerene su dvije antene koje se
koriste u UHF transponderima: Palomar i PIFA antena. Palomar antena je jednoslojna
struktura cjelovite veličine koja može biti jeftino proizvedena poput etiketa što je prednost.
Međutim, bilo koji spojeni kabel može lako poremetiti svojstva antene zbog njenog
sveusmjerenog dijagrama zračenja, te impedancija može biti neprecizno izmjerena što je
nedostatak. PIFA antena je proizvedena, najviše iz razloga, da se može postaviti na bilo koju
površinu. Njeno zračenje je usmjereno na polovicu prostora, a impedancija napajanja joj može
biti izmjerena koaksijalnim kabelom koji se može sprovesti kroz uzemljenje antene.
Dizajnirana ulazna impedancija antena je (10+j160) Ω na frekvenciji od 869 MHz, a
induktivna ulazna impedancija je prilagođena kapacitivnim opterećenjem od 1 pF, odnosno
reaktancijom od -j183 Ω [7]. Iz razloga što relativna pogreška brzo raste, ako je 𝑅 𝑚 < 𝑅 𝐷, tj.
Ako je otpor prilagođenja manji od otpora antene, izabrano je otporno opterećenje od 15 Ω za
prilagođenje [7].
Mjerenja su izvršna u GTEM komori koja se inače koristi za mjerenja dijagrama zračenja i
dobitaka malih antena. GTEM komora je prijenosna linija u kojoj ravni val propagira TEM
(engl. Transverse Electromagnetic) načinom. Propagacija vala u komori je slična valu u
slobodnom prostoru [7]. Ulazna impedancija antene je izračunata iz raspršnih signala,
odnosno u ovom mjerenju nije potrebna dimenzionalna konstanta K koja se računala u
jednadžbama (4.1.2), (4.1.3) i (4.1.4).
Mjerenje u GTEM komori se izvodi na sljedeći način:
1) Vektorski analizator mreža se spaja na točku napajanja GTEM komore

36. 36
2) Mjeri se raspršni parametar S11 prazne GTEM komore
3) Antena na ispitivanju s određenim opterećenjem se smješta u GTEM komoru
4) Mjeri se raspršni parametar S11 GTEM komore s antenom
5) Mjerenje antene na ispitivanju se ponavlja tri puta jer se izmjenjuju tri različita tereta
na anteni.
Raspršni parametar S11 je mjeren u praznoj GTEM komori tako da se ne treba računati ulazna
impedancija antene ZD, nego se samo prati promjena raspršnog parametra S11 uslijed
mijenjanja tri tereta na anteni na ispitivanju. Sljedeća slika prikazuje mjerenje raspršnog
parametra antene na ispitivanju u GTEM komori.
Slika 4.2.1. Shema postavljenog mjerenja [7]
Objašnjenje izraza sa sheme:
VNA– vektorski analizator mreža
GTEM cell – GTEM komora
AUT and load – antena na ispitivanju zaključena određeni teretom
Absorber cones – apsorber

37. 37
Palomar antena je, pri mjerenju S11 raspršnog parametra, opterećena različitim
impedancijama. Opterećenje antene s 𝑍 𝐿 = ∞ opisuje strukturalni raspršni mod. Kapacitivni i
prilagođeni teret uzrokuju antenski mod. Kod kapacitivnog tereta, ako nema serijskog spoja
otpornika, središnja frekvencija antene je povišena, te se raspršni parametri kapacitivnog i
prilagođenog tereta križaju, što dovodi do pogreške ulazne impedancije. Dodavanjem malih
serijski spojenih otpornika kapacitivnom teretu središnja frekvencija ostaje u središtu
frekvencije prilagođenog tereta. Međutim, korišteni tereti su:
 𝑍 𝑜 = ∞
 𝑍 𝑚 = 15 Ω + 1 𝑝𝐹
 𝑍𝑐 = 1 Ω + 1 𝑝𝐹 [7].
Sljedeća slika grafički prikazuje mjerenje veličina S11 parametra Palomar antene s četiri
tereta.
Slika 4.2.2. Mjerenje S11 parametara Palomar antene [7]
Graf prikazuje raspršne vrhove različitih tereta. Pogreška je najmanja u sredini raspršnog vrha
gdje se mjereni raspršni parametri najviše razlikuju. Pogreška raste na području grafa gdje se
razlika između prilagođenog tereta (𝑍 𝐿 = 15 Ω + 1 𝑝𝐹) i otvorenog kruga (𝑍 𝐿 = ∞)
smanjuje. Vrlo točni rezultati su postignuti na vrškovima rezonantne frekvencije [7].
PIFA antena je isto mjerena s četiri tereta što prikazuje sljedeća slika.

38. 38
Slika 4.2.3. Mjerenje S11 parametara PIFA antene [7]
Graf pokazuje vlastitu rezonanciju antene, u slučaju otvorenog kruga, na 910 MHz. Ovdje se,
također, rezonancijski vrh pomiče prema višim frekvencijama bez otpornog tereta i sa
serijskim otpornicima od 1 Ω koji su dodani kapacitivnom opterećenju Zc. Međutim,
rezonancija u slučaju PIFA antene se malo razlikuje od rezonancije u slučaju Palomar antene.
Naime, antenski mod raspršenja se dodaje strukturalnom modu u protufazi na frekvencijama
ispod rezonancijskog vrha, te rezultira amplitudama raspršnih parametara ispod strukturalnog
moda. Kaoksijalni kabel je bio priključen na točku napajanja antene i raspršni parametar S11 je
mjeren s VNA uređajem. Mjerni rezultati otpornosti antene ne mogu biti točni na niskim
frekvencijama jer su kapacitivni i prilagodni raspršni parametri potonuli ispod strukturalnog
moda raspršenja. Međutim, razumni rezultati su dobiveni na frekvencijama od 875 MHz do
900 MHz gdje dominira antenski mod raspršenja jer otpornost slijedi simuliranu vrijednost u
obliku i veličini.
Mjerenja raspršnih parametara S11 Palomar i PIFA antene su dala najbolje rezultate kada
antenski mod dominira strukturalnim modom raspršenja. Kod Palomar antene mjerenja su
prošla jednostavnije, te je zadovoljena teoretska konstrukcija, dok su mjerenja kod PIFA
antene bila malo kompliciranija. Naime, strukturalni mod PIFA antene je velik, a korišteni
model je prejednostavan za točno opisivanje raspršenja trodimenzionalne antene. Konačno,
ipak su dobiveni razumni rezultati.

39. 39
5. MJERENJA I REZULTATI
5.1. GTEM komora
GTEM (engl. Gigahertz Transverse Electromagnetic) komora je prijenosna linija temeljena na
TEM komorama koja radi u području vrlo visokih frekvencija (do 18 GHz). Konstrukcija
GTEM komore izvana je napravljena od vodljivih materijala, a ima oblik duge piramide koja
je polegnuta na bočnu stranu. Sljedeća slika prikazuje GTEM komoru u antenskom
laboratoriju Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje (FESB-a):
Slika 5.1.1. GTEM komora
Na vrhu GTEM komore nalazi se priključak napajanja s konektorom tipa N, ulazne
impedancije 50 Ω. GTEM komora je koaksijalni vod koji završava kombinacijom otpornika i
RF prigušivača (apsorbera). Vanjština koaksijalnog voda je napravljena od metalnih zidova
koji osiguravaju zaštitu unutarnjih i vanjskih elektromagnetskih polja. GTEM komore su
dostupne u različitim veličinama što definira najveće moguće dimenzije uređaja na ispitivanju
(engl. EUT – Equipment Under Test).
Kada su signali visoke frekvencije unutar GTEM komore tada TEM valovi propagiraju duž
septuma. Valna impedancija TEM propagacije jest impedancija slobodnog prostora s iznosom

40. 40
od 377 Ω. Stvoreni intenzitet elektromagnetskog polja je proporcionalan snazi i udaljenosti
između unutarnjeg vodiča (septuma) i vanjskog oklopa komore. GTEM komore daju odličnu
ravnomjernost polja [8], što prikazuje sljedeća slika.
Slika 5.1.2. Raspodjela električnog i magnetskog polja unutar GTEM komore [8]
Na niskim frekvencijama komora je zaključena otpornicima ukupnog otpora od 50 Ω, a na
visokim frekvencijama, iznad 500 MHz, apsorberi prigušuju upadni val i na taj način se
postiže prilagodba od istosmjerne struje do nekoliko GHz [9]. Apsorpcijski materijal značajno
smanjuje faktor kvalitete komore, smanjujući utjecaj rezonancije [9].
5.2. Mjerenja, simulacije i rezultati
Mjerna tehnika koja je provedena u ovim mjerenjima napravljena je prema članku [7], te
nalaže da se izmjere tri seta raspršnih signala. Raspršni signali se mjere sljedećim teretima:
 otvoreni krug
 konjugirano prilagođenje
 reaktancijsko prilagođenje.

41. 41
Međutim, došlo je do nekih odstupanja prilikom mjerenja navedene mjerne tehnike. Naime,
nisu korišteni svi navedeni tereti. Odstupljeno je od metode za 2 od 3 tereta jer nije korišten
kapacitet koji je stavljan za prilagođeni teret u seriju s otpornikom već je zamijenjen s
otpornim teretom, a također kapacitet koji je imao zadatak postići rezonanciju na željenoj
frekvenciji zamijenjen je kratkim spojem. Do tih odstupanja je došlo jer nije bilo na
raaspolaganju kondenzatora koji bi po dimenzijama i vrijednosti odgovarao traženim
zahtjevima. Dakle, mjerenja su izvršena na način da su mjereni raspršni parametri signala, pri
frekvencijama od 900 MHz do 920 MHz, mijenjajući sljedeća tri tereta na RFID
transponderu:
 kratki spoj
 otvoreni krug
 prilagođenje, odnosno otporni teret od 13 Ω.
Za prilagođenje uzet je otpor od 13 Ω zato što je to najbliža vrijednost simuliranom otporu
antene koja je bila na raspolaganju.
Pošto je impedancija kompleksan broj, tako su i mjereni raspršni parametri kompleksni
brojevi koji imaju svoje magnitude i faze, odnosno realne i imaginarne dijelove. Raspršni
parametar se označava kao S11, a pošto su izmjereni raspršni parametri otvorenog kruga,
kratkog spoja i otpornog tereta od 13 Ω korištene su sljedeće oznake:
 S11_OK – raspršni parametri otvorenog kruga
 S11_KS – raspršni parametri kratkog spoja
 S11_13Ω - raspršni parametri otpornog tereta od 13 Ω.
Instrumenti koji su korišteni u ovim mjerenjima su vektorski analizator mreža (VNA uređaj) i
GTEM komora. Raspršni parametri otvorenog kruga se mjere na sljedeći način:
1. Mjerenje započinje unošenjem frekvencijskog pojasa potrebnog za mjerenje raspršnih
parametara u vektorski analizator mreža.
2. Vektorski analizator mreža se spaja na vrh GTEM komore gdje se nalazi priključak
napajanja s konektorom tipa N.
3. Na terminalima RFID transpondera napravi se otvoreni krug.

42. 42
4. RFID transponder se stavi u GTEM komoru i zatvore se vrata.
5. Izvodi se kalibracija.
6. Vektorski analizator mreža prikazuje što se zbiva u GTEM komori, odnosno VNA
uređaj prikuplja podatke o raspršnim parametrima u GTEM komori pri odabranim
frekvencijama.
Prikupljeni podaci s vektorskog analizatora mreža se spremaju na USB, te se lako prenesu u
računalo i prikažu u tablici Excel formata. Nakon mjerenja raspršnih parametara otvorenog
kruga isti postupak se ponavlja za kratki spoj i otpornik od 13 Ω. Svaka promjena, odnosno
svaki novi teret na terminalima RFID transpondera zahtijeva ponovno izvršavanje kalibracije
zato što je kalibracija skup operacija koje pod određenim uvjetima uspostavljaju odnos
između vrijednosti koje pokazuje mjerni instrument ili vrijednosti koje predstavlja
materijalizirana mjera (referentni materijal) i vrijednosti koje realizira standard mjerenja [10].
RFID transponder na kojem su izvršena mjerenja prikazan je, s obje strane, na sljedećoj slici i
lako se može uočiti mjesto na kojem su bili otvoreni krug, kratki spoj i otpornik od 13 Ω.
Slika 5.2.1. RFID transponder na kojem su izvršena mjerenja
Vektorski analizator mreža koji je prikupljao podatke iz GTEM komore u ovim mjerenjima
prikazan je na sljedećoj slici.

43. 43
Slika 5.2.2. Vektorski analizator mreža koji je korišten u mjerenjima
Nakon što su prikupljeni svi podaci u računalu je izvršen proračun impedancije antene RFID
transpondera. Impedancija antene RFID transpondera se računa sljedećim izrazom:
𝑍 𝐴 =
𝑍13
𝐴−1
(5.2.1)
gdje su:
Z13 - impedancija otpornog tereta koja iznosi 13 Ω
A – parametar koji sadrži mjerene raspršne signale, a računa se preko sljedećeg izraza:
𝐴 =
𝑆11 𝐾𝑆
−𝑆11 𝑂𝐾
𝑆1113Ω
−𝑆11 𝑂𝐾
(5.2.2)

44. 44
Dakle, prikupljeni podaci iz vektorskog analizatora mreža koji predstavljaju raspršne
parametre otvorenog kruga, kratkog spoja i otpora od 13 Ω se uvrste u izraz (5.2.2) i dobije se
parametar A za svaku izmjerenu frekvenciju od 900 MHz do 920 MHz (frekvencijski pojas u
kojem su izvedena mjerenja). Parametar A je, poput impedancije antene RFID transpondera i
raspršnih signala, kompleksan broj pa se računaju magnituda i faza, te realni i imaginarni dio
kompleksnog broja. Nakon izračunatog parametra A nema više nepoznanica, te se daljnim
uvrštavanjem u (5.2.1) konačno dobiju rezultati impedancije antene RFID transpondera.
Dobiveni rezultati impedancije antene RFID transpondera prikazani su na sljedećoj slici.
Slika 5.2.3. Grafički prikaz impedancije antene RFID transpondera
Na gornjoj slici je grafički prikazana impedancija antene RFID transpondera, te se vide realni
i imaginarni dijelovi kompleksnog broja impedancije antene. Plava krivulja označava realni
dio impedancije antene, a narančasta krivulja označava imaginarni dio impedancije antene.
Gledajući graf kao pravokutni koordinatni sustav vidljivo je da os apscisa predstavlja
frekvenciju, odnosno vidi se frekvencijski pojas u kojem su izvršena mjerenja, dok os ordinata
predstavlja impedanciju antene RFID transpondera.
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
900 905 910 915 920
Za[ohm]
f [MHz]
Za_real [Ω]
Za_imag [Ω]

45. 45
Dobiveni rezultati prikazuju realni dio kompleksnog broja impedancije antene RFID
transpondera negativnim, a kako realni dio kompleksnog broja impedancije antene predstavlja
otpornost antene onda dobiveni rezultati nisu fizikalno mogući. Impedancija antene RFID
transpondera ne može imati negativan otpor, kako ova mjerenja pokazuju, što navodi na
sljedeće: očito je da ova metoda uključuje pogrešku. Ovu pogrešku opisuju i autori rada [7].
Pokazuju grafove pogreške u dB ovisno o korištenim teretima, odnosno njihovom odstupanju
od impedancije antene. Njihova analiza pokazuje da je pogreška najmanja, ako antenu
zaključimo prilagođenim teretom. Međutim, to znači da ovisnost točnosti metode mjerenja
impedancije ovisi o poznavanju te impedancije. Postavlja se pitanje smislenosti ove mjerne
metode, pa zaključujemo da nije prikladna iz dva razloga:
1. Ako točno poznajemo impedanciju, nije ju potrebno mjeriti. Ako je ne poznajemo, nije
ju moguće točno izmjeriti.
2. Čak i da poznajemo impedanciju, u većini slučajeva je upitno imamo li na
raspolaganju komponente točne potrebne vrijednosti. Već i mala odstupanja proizvode
veliku pogrešku.
Sljedeće slike prikazuju grafove pogreški koje opisuju autori rada [7].
Slika 5.2.4. Relativna pogreška u impedanciji antene kao funkciji otpornog tereta [7]

46. 46
Slika 5.2.5. Relativna pogreška u impedanciji antene kao funkciji reaktivnog
neprilagođenja [7]
gdje su:
ZD – mjerena impedancija antene RFID transpondera u radu, ZD = RD + jXD
Rm – otpor korišten kao prilagodni teret pri mjerenju u radu
XL – reaktancija koju spajamo kao prilagodni teret pri mjerenju
Slika 5.2.4. daje grafički prikaz relativne pogreške impedancije antene kao funkcije otpornog
tereta, a pretpostavka je da je prilagođenje savršeno, te da su otpori sljedeći:
 𝑅 𝑐 = 0 – otpor kapacitivnog prilagođenja
 𝑅 𝑜 = ∞ - otpor otvorenog kruga.
Također, slika prikazuje da su i najmanji doprinosi ukupnoj pogrešci postignuti kada je
vrijednost otpora izabrana da bude jednaka ulaznoj otpornosti antene.
Slika 5.2.5. daje grafički prikaz relativne pogreške impedancije antene kao funkcije
reaktivnog neprilagođenja gdje su reaktancijski tereti jednaki, 𝑋𝑐 = 𝑋 𝑚 = 𝑋 𝐿, dok vrijednosti
otpornika iznose:

47. 47
 𝑅 𝑐 = 0 – otpor kapacitivnog prilagođenja
 𝑅 𝑚 = 𝑅 𝐷 – prilagodni teret i ulazni otpor su jednaki
 𝑅 𝑜 = ∞ - otpor otvorenog kruga.
Iz rezultata sa slike 5.2.5. vidi se da je pogreška povezana s reaktivnim neprilagođenjem
najmanja kad su reaktivni dijelovi impedancije prilagođenja (Zm) i kapacitivne impedancije
(Zc) jednaki reaktivnom dijelu impedancije antene RFID transpondera (ZD).
Pogreška raste porastom reaktivnog i otpornog neprilagođenja. Tereti mogu biti skroz
prilagođeni anteni na samo jednoj frekvencijskoj točki. Stoga, odmičući od frekvencijskog
centra antene, pogreška raste.

48. 48
6. ZAKLJUČAK
Provedeno je mjerenje impedancije antene RFID transpondera beskontaktnom metodom
temeljenom na mjerenju raspršnih polja u GTEM komori. U mjerenjima je došlo do nekih
odstupanja od mjerne metode radi nedostatka kondenzatora koji bi po svojim dimenzijama i
vrijednosti odgovarao traženim zahtjevima.
Rezultati su pokazali da je realni dio impedancije antene negativan, a takvo nešto je fizikalno
nemoguće. Naime, realni dio impedancije antene predstavlja otpornost antene, a otpor antene
ne može biti negativan. Zaključak je da nisu postignuti normalni rezultati impedancije antene
RFID transpondera niti u realnom, niti u imaginarnom dijelu, odnosno rezultati nisu pokazali
magnitudu niti fazu u očekivanim okvirima rezultata.
Očito je da mjerenje impedancije RFID transpondera beskontaktnom metodom temeljenom na
mjerenju raspršnih polja u GTEM komori uključuje pogrešku. Analizirajući pogrešku
zaključuje se da je ona najmanja ako antenu zaključimo prilagođenim teretom, ali to znači da
točnost metode mjerenja ovisi o poznavanju impedancije antene. Postavlja se pitanje
smislenosti ove mjerne metode i konačno zaključujemo da ova mjerna metoda nije prikladna
iz sljedećih razloga:
 Ako točno poznajemo impedanciju, ne treba je mjeriti, a ako ne poznajemo
impedanciju dipola ne može se točno izmjeriti.
 Kada bismo i poznavali impedanciju, najčešće je upitno imamo li na raspolaganju
komponente točne potrebne vrijednosti jer čak i mala odstupanja stvaraju veliku
pogrešku.

49. 49
LITERATURA
[1] Dobkin, Daniel Mark: „The RF in RFID: passive UHF RFID in practice“, Elsevier, UK,
2008.
[2] Begušić, Dinko: „Bežične komunikacijske mreže“, FESB, Split, 2015.
[3] Šarolić, Antonio: „Antene“, bilješke s predavanja, FESB, Split, 2015.
[4] K. V. Seshagiri, Rao; V. Nikitin, Pavel; F. Lam, Sander: „Antenna Design for UHF RFID
Tags: A Review and a Practical Application“, IEEE Transactions on Antennas and
Propagation, Vol. 53, No. 12, December 2005.
[5] Grosinger, Jasmin; F. Mecklenbrauker, Christoph; L. Scholtz, Arpad: „UHF RFID
Transponder Chip and Antenna Impedance Measurements“, Vienna University of
Technology, Institute of Communications and Radio-Frequency Engineering, Austria.
[6] Marrocco, Gaetano: „The Art of UHF RFID Design: Impedance-Matching and Size-
Reduction Techniques“, Dipartimento di Informatica Sistemi e Produzione, University of
Roma „Tor Vergata“, Italy.
[7] Pursula, Pekka; Sandstrom, Dan; Jaakkola, Kaarle: „Backscattering-Based Measurement
of Reactive Antenna Input Impedance“, IEEE Transactions on Antennas and Propagation,
Vol. 56, No. 2, February 2008.
[8] Schaffner: „GTEM Test Cells: Test Cells for EMC Radiated & Immunity testing DC to 20
GHz“, Switzerland.
[9] FER, Zaštita komunikacijskih sustava od elektromagnetskih smetnji:„Ispitivanje zračenih
smetnji“, s Interneta, http://www.ieee.hr/_download/repository/ZKSOES11_10-
11_Ispitivanje_zracenih_smetnji.pdf, 16. rujna 2016.
[10] JCGM: „Vocabulaire international de metrologie – Concepts fondamentaux et generaux
et termes associes (VIM)“, s Interneta, http://www.micom-tm.com/index.php/hr/podrska-
kupcima/kalibracija, 16. rujna 2016.
[11] Zentner, Ervin: „Antene i radiosustavi“, Graphis, Zagreb, 2001.

50. 50
SAŽETAK
U uvodnom dijelu kratko je opisana razmatrana RFID tehnologija, njena problematika i
rješenja problematike. Dalje je detaljno opisan UHF RFID sustav.
UHF frekvencije imaju prednosti i nedostatke, one nude bolji domet i brži prijenos podataka,
ali zato koriste više energije i teško prodiru kroz materijale, pa je potreban put bez prepreka
između antena koje izmjenjuju podatke.
Još jedan važan problem koji se javlja u RFID sustavima je problem impedancije antene
transpondera. Tipičan RFID transponder sastoji se od antene i čipa, a pravilno prilagođenje
impedancije između antene i čipa je vrlo važno za RFID sustave jer ovisno o prilagođenju ili
neprilagođenju impedancije, transponder apsorbira ili reflektira snagu.
Opisani su općenito parametri antena, te dipol antene i antene za RFID transpondere.
Prikazano je mjerenje impedancije antene RFID transpondera. Konačno, izvedeno je mjerenje
antene RFID transpondera beskontaktnom metodom temeljenom na mjerenju raspršnih polja
u GTEM komori. Rezultati su pokazali negativne iznose otpora antene RFID transpondera što
je fizikalno nemoguće, te je objašnjeno zašto ta mjerna metoda nije prikladna.

51. 51
Dodatak A
Sljedeća tablica prikazuje rezultate proračuna impedancije antene RFID transpondera na
frekvencijama od 900 MHz do 920 MHz. U tablici su prikazani rezultati impedancije u
realnom i imaginarnom dijelu, te je prikazana magnituda i faza impedancije na pojedinim
frekvencijama.
Tablica 1. Rezultati proračuna impedancije antene RFID transpondera
f [MHz] Za_real [Ω] Za_imag [Ω] Za_magnituda [Ω] Za_faza[°]
900 -5.6 -7.25 9.16 -127.7
901 -6.91 -6.28 9.34 -137.72
902 -6.67 -6.95 9.64 -133.82
903 -7.57 -6.55 10.01 -139.14
904 -7.81 -6.51 10.16 -140.19
905 -8.5 -6.08 10.46 -144.41
906 -8.89 -5.46 10.44 -148.43
907 -9.74 -4.63 10.78 -154.57
908 -9.83 -4.74 10.91 -154.24
909 -10.09 -4.44 11.02 -156.22
910 -10.71 -2.79 11.07 -165.39
911 -10.97 -1.58 11.08 -171.83
912 -10.91 -3.15 11.35 -163.86
913 -10.36 -3.29 10.87 -162.37
914 -11.15 -0.17 11.15 -179.12
915 -11.22 0.69 11.24 -183.55
916 -10.94 2.12 11.14 -190.94
917 -10.71 2.95 11.11 -195.42
918 -10.4 3.73 11.05 -199.73
919 -10.24 4.11 11.03 -201.88
920 -10.17 4.07 10.95 -201.81