2. Introduccion
En este trabajo de investigacion, hablaremos de la circunferencia. Es una curva plana y
cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.Distíngase de círculo,cuyo
lugar geométrico queda determinado por una circunferencia, y la región del plano que
encierra esta.La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un
punto llamado centro. Un radio de una circunferencia es un segmento con extremos el centro
de la circunferencia y un punto en el borde. Cuerda es un segmento cuyos extremos son
puntos en la circunferencia.
3. Indice:
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A) Definion
B) Elementos de una circunferencia
C) Ecuacion de una circunferencia
D) Ecuacion General de la Circunferencia
E) Ecuacion de la circunferencia con el centro en el origen
F) Ecuacion de la Circunferencia con el centro en el origen
G) Usos de la circunferencia en la areas del conocimiento
4. A ) Definicion:
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos en un plano que se
encuentran a una distancia constante, llamada radio, de un punto fijo llamado
centro. En otras palabras, es la línea curva cerrada que resulta de trazar todos
los puntos equidistantes de un punto central. La circunferencia es el contorno
de un círculo.
B ) Elementos de una Circunferencia:
1. Centro: Punto que se encuentra equidistante de todos los puntos de la circunferencia.2.
Radio: Segmento de recta que une el centro de la circunferencia con un punto de la misma.
3. Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por su centro y
cuya longitud es el doble del radio.
4. Circunferencia: Conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo
llamado centro.
5. Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.6. Arco: Parte de la
circunferencia comprendida entre dos puntos de la misma.7. Secante: Recta que corta a la
circunferencia en dos puntos.8. Tangente: Recta que toca a la circunferencia en un solo
punto.
5. C )Ecuacion de una Circunferencia:
La ecuación general de una circunferencia en el plano cartesiano es:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Donde (h, k) son las coordenadas del centro de la circunferencia y r es el radio.
D ) Ecuacion general de la Circunferencia:
La ecuación de una circunferencia en forma explícita es:
(x - h)^2 + (y - k)^2 =
r^2Donde (h, k) son las coordenadas del centro de la
circunferencia y r es el radio.
E ) Ecuacion de la circunferencia con el centro en el origen:
Si el centro de la circunferencia está en el origen (0,0), la
ecuación de esa circunferencia en el plano cartesiano es:
x^2 + y^2 = r^2
Donde r es el radio de la circunferencia.
6. F ) Uso de la circunferencia en la areas del conocimiento:
La circunferencia es una figura geométrica que tiene muchas aplicaciones practicales en
diferentes áreas del conocimiento. Aquí están algunos ejemplos:
1. Física: En la física,las circumferencias se utilizan para calcular la longitud de una
curva, para encontrar el área de una superficie curvilínea y para establecer los valores de
ciertas grandezas físicas como laacceleración y la velocidad angular.
2. Matemáticas: En las matemáticas, las circumferencias se utilizan para estudiar las
propiedades geométricas de las curvas, para medir las distancias y para establecer las
leyes de la geometría analítica.
3. Geometría computada: En la geometría computada, las circumferencias se utilizan
para construir y analizar formas curvas en 2D y 3D, ypara la simulación de sistemas
complejos.
4. Topología: En la topología, la circumferencia es utilizada para estudiar las propiedades
topológicas de las curvas, como la connectedness y la homotopy.
5. Ingeniería: En la ingeniería, las circumferencias se usan para diseñar y construir
motores, engranajes, ejes rotatorios, y otros sistemas de mecánica pura.
7. G) Ecuacion de la circunferencia con el centro en el origen:
Ecuación
La ecuación de una circunferencia con el centro en el origen (0, 0) es la siguiente:
(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = r^2
donde (x, y) son las coordenadas de un punto cualquiera sobre la circunferencia, y (h, k) son
las coordenadas del centro de la circunferencia, y r es el radio de la circunferencia. La
circunferencia es un círculo perfecto y es uno de los objetos géométricos más estudiados en
matemáticas.
La razón de esta fórmula es porque la distancia (d) desde el origen a cualquier punto (x, y) en
una circunferencia es la misma para todos los puntos. La distancia d es r o la mitad del borde
de la circunferencia. Por lo tanto, podemos escribir esto como:
d^2 = r^2donde (x, y) son las coordenadas del punto y r es el radio de la circunferencia. Ahora,
sustituyendo r^2 por el valor de la fórmula anterior, podemos escrito esto como:
d^2 = (x - 0)^2 + (y - 0)^2Esta es la fórmula de la circunferencia con el centro en el origen.
8. Conclusion
Al finalizar este trabajo podemos decir que la circunferenciaes un conjunto de puntos que equidista de
un punto llamado centro, está compuesto por un conjunto de elementos, de igual forma este tema le
permite al estudiante aplicarlo en la vida diaria de una manera significativo.
