O documento apresenta três problemas de probabilidade condicional. O primeiro calcula a probabilidade de um cliente satisfeito ser cliente de uma farmácia específica. O segundo calcula a probabilidade de uma criança doente ter sarampo dado que apresenta erupção cutânea. O terceiro questiona a probabilidade estimada por médicos de cancro da mama dado resultado positivo na mamografia.

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6) Um consórcio de farmácias detém 3 farmácias: Farmácia A com uma quota de 41%, Farmácia
B com uma quota de 38% e a Farmácia C com 21%.
Um estudo encomendado pela empresa do consórcio revelou que 17% dos utentes das farmácias
estavam insatisfeitos e que estes se distribuíam da seguinte forma: 35% eram utentes da Farmácia A
(P(A|I)=0,35), 35% utentes da Farmácia B (P(B|I)=0,35) e 30% da Farmácia C (P(C|I)=0,30).
Calcule a probabilidade de um utente satisfeito ser utente da Farmácia B (P(B|S)).
Resposta: P(B|S) = 0,386.

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7) Um médico é chamado para ver uma criança doente. O médico tem informação prévia de que
90% das crianças doentes naquele bairro têm gripe, enquanto as outras 10% estão doentes com
sarampo. Seja G o evento de uma criança doente com gripe e S o evento de uma criança doente com
sarampo. Suponha por simplicidade que G ∪ S = Ω, ou seja, que não existem outras doenças naquele
bairro. Um sintoma bem conhecido do sarampo é uma erupção cutânea (evento que denotamos por
R). Suponha que a probabilidade de ter uma erupção cutânea se alguém tiver sarampo é P(R|S) = 0,95.
No entanto, ocasionalmente as crianças com gripe também desenvolvem erupção cutânea, e a
probabilidade de ter uma erupção cutânea devido a gripe é P(R|G) = 0,08.
Ao examinar a criança, o médico encontra uma erupção cutânea. Qual é a probabilidade de a criança
ter sarampo?
Resposta: P(M|R) = 0,57.

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8) Num estudo, alguns médicos foram questionados sobre qual a probabilidade de diagnóstico de
cancro da mama numa mulher que inicialmente apenas apresentava um risco de cancro da mama de
1%, mas que após realizar uma mamografia, apresentou alterações imagiológicas sugestivas de
malignidade (nota: uma mamografia classifica com precisão cerca de 80% dos tumores malignos -
resultado positivo; e 90% das alterações imagiológicas consideradas benignas - resultado negativo).
95 em cada cem médicos estimaram a probabilidade de cancro da mama após resultado positivo na
mamografia em cerca de 75%. Concorda com esta probabilidade?
Resposta: P(M|+) = 0,075.