Presentación que describe el Diseño Completamente Aleatorizado (DCA) a través de un ejemplo agronómico.

1. 1
Diseño Completamente Aleatorizado
(DCA)
Estadística y Diseño Experimental.
PRAND, Marcelo. 2015

2. 2
Introducción
 Que es un experimento?
 Para que nos sirve?
 Como planificamos un experimento?
 Cual es el alcance tienen las conclusiones a las que llegamos?

3. 3
i = 1 … t.
j = 1 … r.ιjιιj ετμy 
Modelo Aditivo Lineal (modelo matemático)
El modelo mas simple
Diseño Completamente Aleatorizado. DCA
Donde:
yij = variable respuesta o dependiente.
 = es la media general.
 = efecto del tratamiento.
ε = término de error.

4. 4
Ventajas y Desventajas de aplicar este modelo
Ventajas: flexible, simple, preciso.
Desventajas: requiere material experimental homogéneo.
Aleatorización (distribución de tratamientos a campo)
No presenta restricciones en la aleatorización. Cualquier
tratamiento puede ir en cualquier parcela.
Supuestos del Modelo Estadístico
Aditividad, Linealidad, Normalidad, Independencia y
Homocedasticidad de variancias

5. 5
Fuentes de
Variación
Grados de
libertad
Suma de
Cuadrados
Cuadrados medios F Calculada
Tratamientos (t – 1) SCTrat / gl = A A / B
E. Experimental (r – 1) * t SCT – SCtrat SCEE / gl = B
Total (t * r) – 1
 
FC
r
Y
2
i.


  FCY
2
ij
Análisis de la variancia.
Nos permite probar la hipótesis de igual de tratamientos (Ho)
H0) 1 =  2 = … =  t = 0; versus
H1) al menos un i ≠ 0
Si el valor calculado de F es mayor que el cuantil (1-α) de la distribución
𝐹 𝑡−1;𝑔𝑙𝐸𝐸 se rechaza la H0, implicando que H1 es verdadera.

6. 6
Compuestos. Ganancia de peso. (kg.)
A 11.1 10.9 10.8 10.2 11.4
B 11.5 11 10.8 10.6 11.2
C 10.1 10.6 11.2 10.2 10.4
D 9.2 9.8 10.1 9.7 10.4
Ejemplo
En un experimento se evalúa el efecto
de compuestos vitamínicos al alimento
balanceado a través de la ganancia de
peso de novillos. Tres diferentes
compuestos fueron evaluados (A, B y
C) y un control (D – sin compuesto
vitamínico). El aumento de peso (Kg)
tras una semana se da a continuación:

7. 7
Fuentes de
Variación
Grados de
libertad
Suma de
Cuadrados
Cuadrados
medios
F
calculada
Tratamientos 3 4,18 1,393 7,826
E. Experimental 16 2,848 0,178
Total 19 7,028
Aplicando las formulas presentadas o utilizando un programa estadístico, el
cuadro de análisis de varianza que se obtiene es:
Análisis de la variancia.
Regla de decisión: Rechazar H0) si Fcalculado > 𝐹 3;16
7,826 > 3,23
Conclusión: Rechazamos la H0). Al menos un suplemento produce un efecto
distinto al resto de los suplementos.

8. 8
Tukey Diferencia Mínima Significativa
  0,7640,189*4,05
5
0,178
qΔ 4,16    0,5660,267*2,12
5
0,178*2
tΔ 0,97516; 
Comparaciones múltiples.

9. 9
D = 9,84 C = 10,50 A = 10,88 B = 11,02
B = 11,02 1,18 * 0,52 ns 0,14 ns 0
A = 10,88 1,04 * 0,38 ns 0
C = 10,50 0,66 ns 0
D = 9,84 0
D = 9,84 C = 10,50 A = 10,88 B = 11,02
B = 11,02 1,18 * 0,52 ns 0,14 ns 0
A = 10,88 1,04 * 0,38 ns 0
C = 10,50 0,66 * 0
D = 9,84 0
Comparación según Tukey (DMS =0,764 Kg.)
Comparación según DMS (DMS = 0,566 Kg.)
Comparaciones múltiples.

10. 10
Grado de Ajuste Coeficiente de variación.
59480
0287
184
SCTotal
SCmodelo
R2
,
,
,
 03990
5610
1780
y
CMEE
CV
..
,
,
,

Grado de ajuste y coeficiente de dispersión
Que información me proporcionan
estas medidas?

11. 11
Bibliografía
Di Rienzo, J. et al. Estadística para las Ciencias Agropecuarias.
Edición Electrónica. 2005.
Di Rienzo J. et al. InfoStat versión 2015. Grupo InfoStat, FCA,
Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. URL
http://www.infostat.com.ar
Kuehl, Robert O. Diseño de experimentos. Principios estadísticos de
diseño y análisis de investigación. Segunda edición. México. Ed.
Thomson. 2001. 680 p.
Montgomery, D.C. Diseño y Análisis de Experimentos. México. Ed.
Iberoamericana. 1991. 589 p.
Prand M. Apuntes de catedra. Diseño completamente Aleatorizados.
Facultad de Cs. Agropecuarias. UNER. 2015.