Examen Segundo Parcial del primer trimestre del Colegio Luis Dobles Segreda, para práctica, nivel quinto año

1. Examen Parcial del Colegio Luis Dobles Segreda
de Quinto año para práctica
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I PARTE. SELECCIÓN
1) En la gráfica de la función dada por   2
1f x x  el vértice corresponde a
a)  0,1
b)  1,0
c)  0, 1
d)  1,0
2) El vértice de la función dada por   2
3 5 2f x x x   corresponde a
a)
5 1
,
4 8
 
 
 
b)
1 5
,
8 4
 
 
 
c)
5 49
,
6 12
 
 
 
d)
49 5
,
12 6
 
 
 

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3) El salario quincenal “S”, en colones, de un vendedor de llantas para
automóviles está dado por   9000 205000S x x  , donde “x” es la cantidad
de llantas vendidas. ¿Cuál es el salario quincenal, en colones, del vendedor
si en una quincena vende 12 llantas?
a) 241000
b) 214012
c) 313000
d) 349000
4) La función exponencial decreciente corresponde a
a)  1,2
x
y 
b)  2,1
x
y 
c)
1
2
x
y
 
  
 
d)
1
2
x
y

 
  
 

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5) Para las funciones f y g con  
1
2
x
f x
 
  
 
y    2
x
g x  , se cumple que
a) f y g son crecientes
b) f y g son decrecientes
c) f es decreciente y g es creciente
d) f es creciente y g es decreciente
6) Dada la función f definida por   x
f x a con 0 1a  , se cumple que
a) La gráfica de f interseca el eje “y” en  0,1
b) Tiene por dominio máximo  0,
c) Es una función creciente
d) Tiene por ámbito
7) Un fabricante de computadoras determina que si el ingreso obtenido por la
producción y venta de las mismas está dado por la función
  2
350 0,25I x x x  donde x representa la cantidad de computadoras
vendidas e I representa el ingreso obtenido, de acuerdo a lo anterior, el
ingreso máximo que se puede obtener por la venta
a) 700
b) 1400
c) 122 500
d) 490 000

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8) El costo de producción de una empresa que produce periódicos está dado
por la función   400 200C x x  . ¿Cuál es el costo de producir 20 000
periódicos?
a) 25
b) 49,5
c) 800 200
d) 8 000 200
9) Un fabricante de computadoras determina que el ingreso obtenido por la
producción y venta de las mismas está dado por la función
  2
350 0,25I x x x  donde x representa la cantidad de computadoras
vendidas e I representa el ingreso obtenido, de acuerdo a lo anterior, la
cantidad de computadoras que se deben vender para obtener el ingreso
máximo que se puede obtener por la venta, es de
a) 700
b) 1 400
c) 122 500
d) 490 000

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10) El costo de producción de una empresa que produce periódicos está dado
por la función   400 200C x x  . ¿Cuál es el costo de producir 15 000
periódicos?
a) 25
b) 37
c) 6 000 200
d) 6 200 000
11) La gráfica de la función   2
5 3f x x x   interseca el eje “y” en el punto
a)  0,3
b)  0,0
c)
3
0,
5
 
 
 
d)
5
0,
3
 
 
 

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12) El eje de simetría de la función   2
3 2 1f x x x    corresponde a
a)
3
4
x


b)
1
3
x


c)
4
3
x


d)
1
3
x 
13) Un intervalo en el que la función   2
2 1f x x x   es decreciente
corresponde a
a)
1
,
4
 
  
b)
9
,
8
 
  
c)
1
,
4
 
   
d)
9
,
8
 
   

7. Examen Parcial del Colegio Luis Dobles Segreda
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14) El costo semanal “C” en dólares por producir “x” unidades de un producto
está dado por   5 200C x x  . ¿Cuál es el costo de producir 1250 unidades
de ese producto?
a) 210
b) 250
c) 2 300
d) 6 450
15) La producción “P” en kilogramos de manzanas de una finca está dada por
  2
100 5P x x x  , don de “x” es el número de árboles por hectárea. ¿Cuál
es la producción máxima en kilogramos de manzanas que se puede
obtener?
a) 10
b) 20
c) 499
d) 500

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16) La producción “P” en kilogramos de manzanas de una finca está dada por
  2
100 2P x x x  , donde “x” es el número de árboles por hectárea. ¿Cuál es
el número de árboles por hectárea que hace que la producción total sea
máxima?
a) 25
b) 50
c) 1 249
d) 1 250
17) La gráfica de la función   2
4 4f x x x   interseca al eje “x” en
a)  2,0
b)  2,0 y  2,0
c)  0,2
d)  0, 2

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II PARTE. COMPLETE
a) La producción “P” en kilogramos de manzanas de una finca está dada por
  2
500 5P x x x  , donde “x” es el número de árboles por hectárea.
1. ¿Cuál es la producción máxima en kilogramos de manzanas que se
puede obtener? _________________________________
2. ¿Cuál es el número de árboles por hectárea que hace que la producción
total sea máxima? _______________________________
b) Celeste y Gustavo tienen una empresa donde se producen chips de
computadoras, el costo de la producción en colones está dado por la
función  
3
200
4
C x x 
1. Calcule la cantidad de chips producidos si el costo fue de 1736 colones.
_____________________________________________________
2. Calcule el costo de producir 5000 unidades
:_______________________
c) El crecimiento de un feto de más de 12 semanas de gestación se calcula
mediante la fórmula 1,53 6,7L t  ; donde L es la longitud, en centímetros, y
t es el tiempo, en semanas. La longitud prenatal se puede determinar por
ultrasonido.
1. La longitud de un feto de 24 semanas de gestación es:
__________________

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2. La edad de un feto cuya longitud es 28 centímetros corresponde a
___________________________________
3. La longitud de un feto de 32 semanas de gestación es:
___________________________________
d) Para la función f definida por   x
f x a con 1  , cinco de sus
características son
1. _________________________________________
2. _________________________________________
3. _________________________________________
4. _________________________________________
5. _________________________________________
e) Coloque en el espacio en blanco las características de la función cuadrática
  2
3 2 1f x x x    que se le solicitan:
1. La concavidad es: _______________________________
2. El punto de intersección con el eje de las ordenadas:
______________________________________________
3. El discriminante corresponde a: _____________________
4. El eje de simetría es: _____________________________
5. El vértice corresponde a: __________________________
6. La gráfica de la función interseca al eje “x” en:
_______________________________________ punto (s)
7. El ámbito corresponde a: __________________________

11. Examen Parcial del Colegio Luis Dobles Segreda
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III PARTE. DESARROLLO
Grafique en forma completa y correcta la siguiente función cuadrática con todas
sus características.
a)   2
3 10f x x x   