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Ejercicio 1
Instrucciones:
Ahora que conoces los elementos principales que determinan la calidad de un
producto o servicio:
1. Realiza una investigación bibliografía en fuentes confiables, busca
información de alguna empresa que manifieste contar con altos estándares
de calidad en un producto:
a. Ingresa al sitio de la empresa que estás analizando.
b. Determina aquellos elementos que llevaron a la empresa a identificar
la necesidad de establecer la mejora de los procesos.
c. Especifica qué pasos se siguieron para la estandarización de los
procesos.
Ejercicio 2
Instrucciones:
Ahora que tienes un conocimiento sobre los sistemas de medición, vamos a
aplicarlos a una situación real.
1. Piensa en un proceso que consideres que deba ser observado dentro de tu
vida cotidiana o laboral; por ejemplo, cómo distribuyes tu tiempo a largo de
tu día, cuántas veces tomas agua, las veces que te sientas, etc.
2. Determina cómo se podría estructurar este proceso si se requiere observarlo
por un periodo de tiempo de alrededor de un mes.
3. Estructura esta actividad dentro de una hoja de verificación y determina bajo
qué criterios será considerado cada evento.
4. Selecciona la actividad que elegiste observar y realiza un diagrama de flujo de
procesos, en el que determines cómo se realizan cada una de las actividades
y lo que debe ser tomado en cuenta para su evaluación.
Ejercicio 3
Instrucciones:
Ahora que conoces de manera teórica las cartas de control para variables, será
importante que lo desarrollemos de manera práctica:
1. Una empresa cervecera desea aplicar una carta para monitorear el
contenido plástico que se emplea para la fabricación de botes de plástico,
generalmente se usan 117 mg. Sabemos que la media de la fabricación de
estas sillas es de 117.98 mg con una desviación estándar de 11.45 mg, se
toman muestras de tamaño 4. Por lo que es importante que determines los
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límites de control para este proceso.
2. Ahora de las siguientes muestras que se tomaron, determina si están
dentro o no de los límites de control previamente establecidos.
3. Con los datos anteriores y aplicando la carta R, determina los límites de
control.
Muestra X1 X2 X3 X4
1 117.11 117.25 118.47 116.35
2 117.41 118.66 116.58 117.83
3 118.87 116.74 118.14 117.46
4 117.82 118.14 117.39 117.63
5 116.76 117.54 117.67 117.80
6 115.70 117.63 117.72 117.98
7 117.98 118.24 117.92 117.59
8 115.92 118.40 118.08 117.21
9 119.23 118.56 117.90 117.23
10 118.14 118.73 117.72 117.25
11 117.09 118.11 117.54 118.06
12 116.03 118.15 117.36 118.87
13 118.31 118.24 118.89 116.35
14 117.25 117.45 119.05 117.16
Envía la tarea a tu profesor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicios 4
Instrucciones:
Ahora que ya revisaste el tema, estás preparado para aplicar la información a los
siguientes ejercicios.
1. En una lavandería se desea monitorear qué tan limpias son entregadas las
prendas a sus dueños. Se tomaron 20 muestras de 40 prendas cada una y
los resultados fueron los siguientes:
1 3 5 7 8 9 7 7 8 9
5 4 2 3 1 8 9 5 6 8
a. Diseña una carta np, determina si estos productos estarían validados
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para ser entregados al cliente.
b. Diseña una carta p.
3. Supón que en un proceso se tiene que el 25% de los productos salen
defectuosos y que monitorearás la proporción de defectuosos, con muestras
de 80 productos cada uno.
a. Diseña una carta np, para este proceso.
4. Para la resolución de los ejercicios anteriores, determina cada uno de los
pasos que seguiste, para conocer el porqué de la aplicación del proceso.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 5
Instrucciones:
Ahora que conoces los elementos principales que determinan la calidad de un
producto o servicio:
1. Busca en Biblioteca Digital información de alguna empresa que cuente con
procesos que no estaban bajo control y que realizaron diversas acciones
para mejorarlo:
o Entra a la página http://biblioteca.itesm.mx, para que realices la
búsqueda.
2. Describe detalladamente la situación por la cual la empresa no tenía
estabilidad en sus procesos.
3. Desarrolla a través de un diagrama de flujo de proceso, las acciones que la
empresa realizó para mejorar el proceso.
4. Determina qué tipo de proceso se estaba presentando en la organización.
5. Presenta las acciones que podría realizar la empresa para continuar
mejorando.
Ejercicio 6
Instrucciones:
Con los temas revisados, ya tienes la información relacionada para poder calcular
los siguientes datos:
1. Dentro de un proceso, se obtuvieron los siguientes datos de una muestra,
encuentra todas las medidas de tendencia central:
35 42 56 38 47 49 55 52 46 38
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49 49 50 37 51 52 54 38 53 35
53 47 44 36 54 55 53 38 40 32
36 64 37 35 59 58 52 48 56 39
39 52 33 34 43 41 51 54 54 36
38 47 25 33 46 44 50 38 41 33
2. Calcula los datos de las medidas de dispersión.
3. Considerando que la media deseada es de 44.67 y la desviación estándar es
de 3.45 realiza dos pruebas de hipótesis para determinar si se está
cumpliendo o no con estos criterios (de acuerdo a los datos brindados, tú
seleccionas el tipo de hipótesis que aplica).
4. Para un intervalo de confianza del 97% construye los IC para la media y la
desviación estándar.
Ejercicio 8
Instrucciones:
Ahora que conoces los elementos principales que determinan la tolerancia dentro
de la fabricación de un producto:
1. Busca en Biblioteca Digital información relacionada con las características
de calidad de un producto:
a. Entra a la página http://biblioteca.itesm.mx.
b. Localiza la información en alguna de las siguientes bases de datos:
Proquest, Infolatina, Oxford, etc.
2. Con la información anterior, enlista los elementos que están distinguiendo a
ese producto por su calidad.
3. Como consumidor, enlista los requerimientos mínimos de calidad que
desearías de ese producto. Determina cuál es límite máximo para aceptar ese
producto en caso que no cumpliera con las especificaciones de calidad.
4. Suponiendo que son las primeras producciones del artículo bajo estudio,
tenemos que la media es de 245.45, una desviación estándar de 23.45, se
desea una confianza del 95% y una cobertura de los límites de tolerancia de
90%. Considera una n = 30.
5. ¿Qué conclusiones parten de la situación anterior?
Ejercicio 9
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios tomando en consideración el tema visto y referencias
confiables:
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2
1. Diseñar una carta T para la fabricación de un envase. Se va a analizar a X 1 = peso, X2 =
tamaño, X3 = corte, tenemos el vector X = tiene una distribución normal
multivariada con μ = la matriz de:
Se tomarán muestras de tamaño 4 y que el límite de
control sea de 252.
2. Suponiendo que las muestras tomadas arrojan los siguientes datos, determina si
está o no bajo control el proceso:
Envase X1 X2 X3
1 117.4 13.4 75.8
2 234.2 19.45 65.4
3 132.3 19.34 76.3
4 129.4 13.2 56.2
3. Para los datos obtenidos tenemos que
4. Determina si está o no bajo control el proceso.
5. ¿Cómo aplicaría el precontrol en el ejercicio anterior si se te pidiera analizar
únicamente el peso?
Ejercicio 10
Instrucciones:
Es momento de iniciar los cálculos de una CUSUM. Resuelve los siguientes
ejercicios tomando en consideración el tema visto y referencias confiables.
1. Considerando que en un proceso la probabilidad de que los puntos caigan
fuera de los límites de control es de p=0.004 determina:
a. El ARL del proceso.
b. Si se considera que el error estándar histórico es de =0.1 y se
desea detectar un cambio de , encuentra la k, d y H, del
proceso.
c. Determina cómo se podría presentar la información de manera gráfica
(en caso de que no sea aplicable, determina los elementos que harían
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falta para desarrollarlo).
2. Si en un proceso se obtuvieron los siguientes datos de 20 muestras y se
espera =52 y desviación estándar de 1:
Muestra
1 50.75
2 56.115
3 55.39
4 50.75
5 52.287
6 50.692
7 53.679
8 54.636
9 53.2005
10 56.3615
11 54.9115
12 55.68
13 54.23
14 49.329
15 52.2435
16 56.5065
17 56.463
18 54.52
19 48.43
20 56.115
 Obtener una CUSUM, realiza los cálculos considerando que se tiene un = 2
y un ARL0= 50.
 Desarrolla una CUSUM tabular para los datos anteriores.
 Presenta los cálculos obtenidos para el inciso a y b, no olvides incluir las
gráficas.
Ejercicio 11
Instrucciones:
Ahora que hemos analizado la importancia del muestreo vamos a tratar de
esquematizar los conceptos analizados.
1. Ingresa a Biblioteca Digital.
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2. Busca información relacionada con alguna aplicación del muestreo de
atributos.
3. Con los temas analizados desarrolla un mapa conceptual.
4. Dentro del mapa conceptual incluye ejemplos de cómo fue aplicado dentro
de un caso real.
5. Incluye las limitantes que se presentaron dentro del caso de estudio.
6. A manera de conclusión, presenta alternativas para realizar el mismo tipo de
muestreo.
Ejercicio 12
Instrucciones:
Es momento de aplicar la información dentro de un caso.
I. Ingresa a Biblioteca Digital.
a. Busca información sobre el muestreo de aceptación por tablas, es
posible que la información que encuentres no sea relacionada con
una empresa.
b. Desarrolla un cuadro sinóptico, integrando la información teórica con
la información que obtuviste del caso.
c. Agrega dentro del cuadro sinóptico, las ventajas y desventajas de
aplicar este muestreo, dado el caso analizado.
II. Aplica un muestreo Military Estándar 414, tenemos que hay problemas con
las dimensiones de una pieza la cual esperas que tenga un tamaño de 246
cm., tiene una tolerancia de +2.5 cm. Aplicando un tamaño de lote de 10000.
Con los datos previos tienes que el NCA o AQL (por siglas en inglés) =4%
usando un nivel de inspección II:
a. Obtén el número de letra que corresponde a este proceso.
b. Considerando que el plan de muestreo corresponde al tamaño de la
letra dada, determina los datos del plan de inspección normal y los de
una severa; es decir, especifica los datos del tamaño de la muestra
“n” y el valor de “k”, ya sea para inspección normal o severa.
c. Considera que tomaste una muestra de esa n cantidad, y que su =
250.6 y = 0.23.
d. Calcula los índices superior e inferior.
e. Determina la p total del proceso.
f. Determina si aceptas o rechazas el lote.
Ejercicio 13
Instrucciones:
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Ahora es momento de aplicar los conceptos de este tema.
I. Busca información en fuentes confiables, sobre el lanzamiento de 2
productos o servicios, para conocer el ciclo de vida de los mismos, es
importante que sean productos o servicios del mismo giro.
a. Una vez que tengas la información, determina cada una de las etapas
del ciclo de vida de cada producto, es posible que actualmente el
producto esté dentro de su vida útil, especifica sus características y
compara con el otro producto.
b. Menciona si los productos se encuentran en la misma etapa, en caso
de estar en etapas diferentes, determina qué está marcando la
diferencia.
c. Determina el tiempo de falla de estos productos (no se realizan
cálculos, tienes que investigar, el tiempo de falla que da el proveedor.
Por ejemplo, los focos tienen su tiempo de falla, después de un
número de horas especificado).
II. Considerando que obtuvimos el valor de 20 componentes y conocemos el
momento en el que falla y está dado por los siguientes datos, encuentra:
a. Función de distribución acumulada.
b. Función de riesgo.
c. Función cuantil.
131.39 177.53
6.449 17.170 25.875 29.523 45.140 70.935 89.072 1 9 224.191
263.48 290.59 313.64 324.85 351.14 437.03 462.38 486.06 560.62
7 2 6 0 9 6 8 6 9 629.952
720.52 764.01 801.41 820.17 857.15 903.13 935.70 940.74 993.71 1035.71
6 4 6 8 7 8 3 1 8 2
Instrucciones
Avance del proyecto final
De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor el avance de tu proyecto final,
el cual, debe contener lo siguiente:
Instrucciones:
Dentro de este proyecto, lo que vamos a realizar es tratar de tener un control de las
actividades que realizamos, por lo que la siguiente tabla registra una serie de
actividades dentro de la vida cotidiana.
1. La información se registró en la siguiente tabla:
Actividad Llegué a tiempo
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Si No
Levantarme en cuanto suena el despertador 20 10
Tomar el desayuno a tiempo 28 2
Llegar a tiempo al gimnasio 22 8
Terminar la rutina del gimnasio a tiempo 23 7
Arreglo personal a tiempo 18 12
Llegada al trabajo a tiempo 12 18
Salida a la comida a tiempo 25 5
Culminación de actividades diarias a tiempo 14 16
Salida a tiempo del trabajo 12 18
Realizar actividades personales 20 10
Dormir antes de las 11:00 P.M. 8 22
2. La información que se registró dentro de los minutos de retardo son:
Minutos de retardo
Levantarme en Tomar el Llegar a Terminar la Arreglo
cuanto suena desayuno a tiempo al rutina del personal a
el despertador tiempo gimnasio gimnasio a tiempo
tiempo
2 2 21 48 16
4 40 60 22 22
8 58 14 24
9 54 14 18
1 24 16 24
12 18 21 21
1 26 18 18
12 21 21
14 15
12 21
14
10
Minutos de retardo
Llegada Salida a Culminación Salida Realizar Dormir
al la de a actividades antes
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trabajo a comida actividades tiempo personales de las
tiempo a diarias a del 11:00
tiempo tiempo trabajo P.M.
16 5 14 3 21 22
14 2 13 4 15 21
18 4 16 7 18 18
21 3 14 8 17 16
16 2 18 12 16 18
21 21 16 18 21
15 19 18 22 16
14 21 21 12 18
16 17 28 18 21
17 21 32 18 17
24 11 18 15
21 16 12 11
18 18 18 16
19 13 21 21
17 17 18 21
21 16 11 18
13 21 17
21 15 12
21
18
19
21
3. Con los datos registrados de estas dos semanas realiza las siguientes
actividades:
a. Diagrama de flujo para un día de trabajo.
b. Un diagrama de dispersión.
4. Encuentra las medidas de tendencia central.
5. Desarrolla las cartas de control para:
a. Para X.
b. Proporciones.
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c. Proporción con límites variables.
6. Determina e interpreta los índices de capacidad:
a. Cp
b. Cpj
c. Pp
7. Desarrolla los límites de tolerancia considerando un 97% de confiabilidad.
8. Encuentra los intervalos de confianza para un valor del 95%.
9. Determina las pruebas de hipótesis que aplicarían para los casos anteriores y
desarróllalas.
a. Tú determinarás el valor deseado, pero considera una confianza del 90%.
b. Se deben realizar para uno y dos parámetros.
10. Determina las áreas de mejora.
11. Especifica las áreas que requieren mayor atención.
12. Determina cómo aplicarías el concepto de límites naturales.
Entrega del proyecto final
De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor tu proyecto final, el cual, debe
contener lo siguiente:
Instrucciones:
Continuando con el estudio que hemos realizado hasta el momento, ahora es
momento de que apliquemos los conceptos del curso.
1. Con la información que te dieron anteriormente, determina cómo aplicarías la
técnica de variables múltiples, qué ventajas tendría sobre el precontrol.
2. Desarrolla los elementos necesarios para aplicar una CUSUM de dos lados,
tú determinarás el procedimiento y justificarás porqué.
3. Si desarrollaras un muestreo de aceptación y uno por atributos, determina
cómo lo aplicarías. ¿Cuál preferirías?
4. ¿Cómo aplicarías la técnica de muestreo múltiple?, especifica los pasos a
realizar.
5. Específica porqué aplicarías el método de muestreo de aceptación por tablas
y no uno por variables o viceversa.
6. Especifica cómo aplicarías un estudio de confiabilidad:
a) ¿Cómo aplicarías el método de trayectorias?
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7. Desarrolla un análisis de modo y efecto de falla para la actividad que
requieras que tiene más áreas de oportunidad.
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