Curso 64198-aula-00-v1

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Matemática e Raciocínio Lógico p/ TRTs (Todos os cargos) - Antigo
Professor: Arthur Lima
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Matemática e Raciocínio Lógico p/ TRTs
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SUMÁRIO
Aula demonstrativa TRTs ................................................................................................ 2
Cronograma do curso......................................................................................................................4
Resolução de questões recentes da FCC.......................................................................................... 9
Lista de questões resolvidas na aula ................................................................................ 24
Gabarito .......................................................................................................................... 31
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AULA DEMONSTRATIVA TRTS
Caro aluno,
Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO desenvolvido para atender a
sua preparação para os diversos concursos de Analista e Técnico de TRIBUNAIS. Cobriremos os diversos
tópicos dessas disciplinas que são cobrados nos concursos para esses cargos pela FCC, CESPE, FGV e
outras bancas que tradicionalmente realizam esses certames. Neste curso você terá:
- curso completo em vídeo, formado por aproximadamente 35 horas de gravações, onde explico
todos os tópicos teóricos e resolvo vários exercícios para você se familiarizar com os temas;
- curso escrito completo (livro digital em PDF), formado por 10 aulas onde também explico todo o
conteúdo teórico do curso, além de apresentar centenas de questões resolvidas;
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco quando julgar necessário.
Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único material de estudos, isto é, você não
precisará adquirir livros ou outros materiais para tratar da minha disciplina. A ideia é que você
consiga economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos exigidos no edital e nada
além disso, e você poderá estudar conforme a sua disponibilidade de tempo, em qualquer ambiente
onde você tenha acesso a um computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo gerada pelo
trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos os candidatos, mas é especialmente
relevante para aqueles que trabalham e estudam, como era o meu caso quando estudei para o
concurso da Receita Federal.
Você nunca estudou Matemática e Raciocínio Lógico para concursos? Não tem problema, este
curso também te atende. Isto porque você estará adquirindo um material bastante completo, onde
você poderá trabalhar cada assunto em vídeos e também em aulas escritas, e resolver uma grande
quantidade de exercícios, sempre podendo consultar as minhas resoluções e tirar dúvidas através
do fórum. Assim, é plenamente possível que, mesmo sem ter estudado este conteúdo
anteriormente, você consiga um ótimo desempenho na sua prova. Obviamente, se você se encontra
nesta situação, será preciso investir um tempo maior, dedicar-se bastante ao conteúdo do nosso
curso.
O fato do curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma vantagem: isto permite que você vá
alternando entre essas duas formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura
jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar estudando, é simples:
assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma bateria de questões!
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Caso você não me conheça, eu sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto
Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no mercado de
aviação, sendo que, no período final, tive que conciliar com o estudo para o
concurso da Receita Federal. Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e
Analista-Tributário. Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o
primeiro ano do site (2011), e tive o privilégio de realizar centenas de cursos
online até o momento, o que me permitiu ganhar bastante familiaridade com
o seu estilo. Neste período, vi vários de nossos alunos sendo aprovados nos
cargos que almejavam, o que sempre foi uma enorme fonte de motivação para mim.
Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos avaliem os nossos cursos. Procuro sempre
acompanhar as críticas, para estar sempre aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho
conseguindo obter índices de aprovação bastante elevados. Farei o possível para você me aprovar
também!
Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso? Deixo abaixo meus contatos:
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CRONOGRAMA DO CURSO
Veja o conteúdo exigido no seu edital, que será a base para a realização deste curso:
Matemática e Raciocínio lógico-matemático
Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão,
potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas.
Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções;
divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas. Estrutura lógica
de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas
informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a
estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio
de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e
temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo
lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões
determinadas
Nestes meus vários anos preparando alunos para concursos já pude elaborar mais de 60 cursos entre
Tribunais de Justiça (TJs), Tribunais Regionais do Trabalho (TRTs), Tribunais Regionais Federais (TRFs)
e Tribunais Regionais Eleitorais (TREs). Isso me permitiu conhecer bem o que costuma ser cobrado
pelas principais bancas, e em que nível de dificuldade.
Para elaborar este curso analisei o edital de diversos concursos recentes de Tribunais. Veja
abaixo uma coletânea do conteúdo cobrado em alguns desses certames mais recentes:
PROVA CONTEÚDO EXIGIDO NO EDITAL
TRF2
(CONSULPLAN)
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO (todos os cargos):
Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou
eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar
as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações.
Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio
verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e
temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão
do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de
forma válida, a conclusões determinadas.
TJ/SP (VUNESP)
Matemática - (6) questões: 1. Operações com números reais. 2. Mínimo
múltiplo comum e máximo divisor comum. 3. Razão e proporção. 4.
Porcentagem. 5. Regra de três simples e composta. 6. Média aritmética
simples e ponderada. 7. Juro simples. 8. Equação do 1.º e 2.º graus. 9. Sistema
de equações do 1.º grau. 10. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. 11.
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Sistemas de medidas usuais. 12. Noções de geometria: forma, perímetro, área,
volume, ângulo, teorema de Pitágoras. 13. Raciocínio lógico. 14. Resolução de
situações-problema.
Raciocínio Lógico - (10) questões: Visa avaliar a habilidade do candidato em
entender a estrutura lógica das relações arbitrárias entre pessoas, lugares,
coisas, eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e
avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações.
Visa também avaliar se o candidato identifica as regularidades de uma
sequência, numérica ou figural, de modo a indicar qual é o elemento de uma
dada posição. As questões desta prova poderão tratar das seguintes áreas:
estruturas lógicas, lógicas de argumentação, diagramas lógicos, sequências.
TJ/RO
(FGV)
MATEMÁTICA Conjuntos: operações e problemas com conjuntos. Conjuntos
dos números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações.
Representação na reta. Unidades de medida: distância, massa, tempo, área,
volume e capacidade. Álgebra: produtos notáveis, equações, sistemas e
problemas do primeiro grau, inequações, equação e problemas do segundo
grau. Porcentagem e proporcionalidade direta e inversa. Sequências,
reconhecimento de padrões, progressões aritmética e geométrica. Juros e
noções de matemática financeira. Problemas de raciocínio. Geometria plana:
distâncias e ângulos, polígonos, circunferência, perímetro e área. Semelhança
e relações métricas no triângulo retângulo. Geometria espacial: poliedros,
prismas e pirâmides, cilindro, cone e esfera, áreas e volumes. Matemática
discreta: princípios de contagem, noção de probabilidade, noções de
estatística, gráficos e medidas.
TRT/RS e TRF4ª
(FCC)
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO: Números inteiros e racionais: operações
(adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões
numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e
operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e
proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e
problemas. Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares,
objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações
fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas
relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de:
raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação
espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos.
Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses,
conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.
TRT/PE, TRT/15,
TRT/SP, TRT/PR,
TRF1ª, TRF3ª,
TRT/GO e TRT/SC
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Matemática: números inteiros e racionais: operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e
divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações.
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(FCC) Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes
proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas. Problemas com
Sistemas de medidas: medidas de tempo; sistema decimal de medidas;
sistema monetário brasileiro. Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica
de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios;
deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições
usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e
elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio
matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação
de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico
que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a
conclusões determinadas.
TJ/BA, TJ/SC e
TJ/RJ (FGV)
RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO: Raciocínio Lógico Matemático - Lógica:
proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação,
equivalência, proposições compostas. Equivalências lógicas. Problemas de
raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares,
pessoas e/ou eventos fictícios dados. Conjuntos e suas operações. Números
naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta.
Unidades de medida: distância, área, volume, massa e tempo. Álgebra básica:
equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Porcentagem,
proporcionalidade direta e inversa, regras de três, juros simples e compostos.
Sequências e reconhecimento de padrões. Princípios de contagem e noção de
probabilidade. Tratamento da informação: noções básicas de estatística,
tabelas e gráficos.
TJ/AP, TRT/RJ,
TRT/SP, TRT/AL e
TRT/BA (FCC)
Raciocínio Lógico-Matemático
1 Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre
pessoas, lugares, objetos ou
as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 2
Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de:
raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação
espacial e temporal, formação de
conceitos, discriminação de elementos. 3 Compreensão do processo lógico
que, a partir de um conjunto de
hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.
TJ/PA (VUNESP)
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO: Operações com números reais. Mínimo
múltiplo comum e máximo divisor comum. Potências e raízes. Razão e
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proporção. Porcentagem. Regra de três simples e composta. Média aritmética
simples e ponderada. Juro simples. Equação do 1.º e 2.º graus. Sistema de
equações do 1.º grau. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. Sistemas
de medidas usuais. Geometria: forma, perímetro, área, volume, ângulo,
teorema de Pitágoras. Raciocínio lógico. Estruturas lógicas, lógicas de
argumentação, diagramas lógicos, sequências. Resolução de situações-
problema.
TRT/MA (FCC)
Matemática e Raciocínio Lógico-matemático
1 Matemática: Conjuntos numéricos: racionais e reais operações,
propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas
fracionária e decimal. 2 Conjuntos numéricos complexos. 3 Números e
grandezas proporcionais. 4 Razão e proporção. 5 Divisão proporcional. 6 Regra
de três (simples e composta).
7 Porcentagem. 8 Juros simples e compostos.9 Raciocínio lógico-matemático:
Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou
as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 10
Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio
verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e
temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 11
Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses,
conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.
TRE/SC
(CONSULTEC)
RACIOCÍNIO LÓGICO (3 questões): Problemas com sistemas de medidas:
medidas de tempo, sistema decimal de medidas, sistema monetário brasileiro.
Raciocínio lógico-matemático: estrutura lógica de relações arbitrárias entre
pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das
relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura
daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por
meio de: raciocínio matemático, raciocínio sequencial,orientação espacial e
temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos.
TRT/ES, TRE/GO,
TRE/RJ (CESPE)
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação:
analogias, inferências, deduções e
conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e
compostas. 3.2 Tabelasverdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5
Diagramas lógicos.4 Lógica de primeira ordem. 5 Princípios de contagem e
probabilidade. 6 Operações com conjuntos. 7 Raciocínio lógico envolvendo
problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
A partir de uma detida análise sobre esses e outros editais, organizei as aulas do curso como
você pode ver abaixo, visando contemplar todos os assuntos exigidos. Assim, você terá em mãos um
material bastante completo, que permitirá que você se prepare para diversas provas de Tribunais
no país.
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RESOLUÇÃO DE QUESTÕES RECENTES
Nesta primeira aula vamos resolver juntos as questões cobradas no recentíssimo concurso do
TRT/PE, que ocorreu há poucas semanas! Trata-se, portanto, de uma ótima forma de você realizar
uma auto avaliação, verificando o que costuma ser cobrado, o nível de complexidade das questões,
e decidir o quanto você precisará se dedicar (ou não rsrs) à minha disciplina! Eu também
disponibilizei a resolução completa dessa prova em vídeo!
Naturalmente, caso você nunca tenha estudado Raciocínio Lógico e Matemática, é esperado que
você sinta mais dificuldade em resolver os exercícios, e até mesmo acompanhar as minhas
resoluções neste momento, afinal ainda não passamos pelos tópicos teóricos pertinentes. Ao longo
das demais aulas veremos sempre a teoria (em vídeo e PDF) para depois resolver os exercícios, ok?
Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução
comentada.
1. FCC TRT/PE 2018) Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros
de economia e 15 livros de administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso
dessa prateleira para que se tenha certeza de que dentre os livros retirados haja um de direito, um
de economia e um de administração é igual a
(A) 26.
(B) 23.
(C) 27.
(D) 28
(E) 29.
RESOLUÇÃO:
e os 12 livros seguintes serem de economia. Ou seja, é possível pegar 27 livros e, mesmo assim, não
ter um de cada tipo. Porém, mesmo neste pior cenário, o vigésimo oitavo livro que pegar será de
direito e, com isso, terei um de cada tipo. Portanto, pegando 28 livros , temos certeza de que há pelo
menos um de cada tipo.
Resposta: D
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2. FCC TRT/PE 2018) O maior valor monetário, em reais, de três notas de valores diferentes e
três moedas de valores diferentes é igual a
(A) 81,75.
(B) 171,75
(C) 110,50.
(D) 171,25.
(E) 171,60.
RESOLUÇÃO:
As maiores notas são de 100 + 50 + 20 = 170 reais. Já as maiores moedas são 1,00 + 0,50 +
0,25 = 1,75 real. Somando tudo, temos 171,75 reais.
Resposta: B
3. FCC TRT/PE 2018) Em relação aos 31 dias de um mês, Fernando, Geraldo e Hélio folgaram,
respectivamente, nos dia
(A) 19 dias.
(B) 21 dias
(C) 23 dias.
(D) 22 dias.
(E) 20 dias.
RESOLUÇÃO:
Anotando todos os dias de 1 a 31, temos:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,
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Os múltiplos de 6 são 6, 12, 18, 24 e 30. Retirando-os, temos:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31
Desses, números, os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4. Retirando-os, temos:
5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31
Devemos ainda tirar os números que, ao mesmo tempo, são múltiplos de 3 e divisores de 30.
Isso só ocorre com o 15. Ficamos com:
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5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31
Temos, ao todo, 21 dias em que eles trabalharam juntos.
Resposta: B
4. FCC TRT/PE 2018) Exatamente ¼ das vagas de uma faculdade são destinadas aos cursos de
humanas, e exatamente 1/8 das vagas destinadas aos cursos de humanas são do período noturno.
Sabendo-se que o total de vagas dessa faculdade é um número inteiro positivo entre 420 e 470,
então o número de vagas dessa faculdade destinadas aos cursos de humanas é igual a
(A) 108.
(B) 124.
(C) 112
(D) 120.
(E) 104.
RESOLUÇÃO:
Sendo V vagas ao todo, sabemos que V/4 são de humanas. 1/8 disto são vagas noturnas, ou
seja,
Vagas noturnas de humanas = (1/8) x (V/4) = V/32
O número de vagas deve ser um número inteiro. Logo, V deve ser divisível por 32, e estar
entre 420 e 470. Se dividirmos 470 por 32, teremos resto 22. Isto significa que o 470 é 22 unidades
maior do que um múltiplo de 32. Ou seja, 470 22 = 448 é múltiplo de 32. Este é o número de vagas.
O número de vagas de humanas é V/4 = 448/4 = 112.
Resposta: C
5. FCC TRT/PE 2018) Em um determinado departamento, todos os funcionários são ou
advogados, ou economistas, ou advogados e economistas. Sabe-se que 5 funcionários são apenas
economistas, e que 15 funcionários são advogados, sendo que parte destes também são
economistas. Se 45% dos funcionários desse departamento são advogados e economistas, então o
número de funcionários do departamento que são apenas advogados é igual a
(A) 7.
(B) 8.
(C) 4.
(D) 5.
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(E) 6
RESOLUÇÃO:
Veja que temos 15 funcionários que são advogados (sendo que parte deles é também
economista). Somando-os com aquelas pessoas que são SOMENTE economistas (5), temos o total
15+5 = 20 pessoas. Sabemos que 45% deste total tem ambas as profissões, ou seja, 45% x 20 = 0,45
x 20 = 9 pessoas tem ambas as profissões.
Logo, são SOMENTE advogados 15 9 = 6 pessoas.
Resposta: E
6. FCC TRT/PE 2018) Uma mercadoria comprada por R$ 1.400,00 será vendida com lucro de
20% sobre o preço de compra acrescido com 15% de imposto. Nessas condições, o preço de venda
dessa mercadoria, deve ser igual a
(A) R$ 1.540,00.
(B) R$ 1.442,00.
(C) R$ 1.932,00
(D) R$ 1.890,00.
(E) R$ 1.952,00.
RESOLUÇÃO:
Dando um aumento de 20%, chegamos em 1400 x 1,20 = 1680 reais. Com um aumento de
15%, chegamos em 1680 x 1,15 = 1932 reais. Este é o valor final.
Resposta: C
7. FCC TRT/PE 2018) Amanda, Manuela, Patrícia, Olívia e Daniela fizeram uma mesma prova,
cuja nota mais alta, dentre elas, foi 18. Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela.
Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela. Olívia obteve a
mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda. A segunda maior nota dentre as cinco
pessoas foi igual a
(A) 15 e obtida por Patrícia
(B) 16,5 e obtida por Patrícia.
(C) 12 e obtida por Manuela.
(D) 16,5 e obtida por Manuela.
(E) 15 e obtida por Olívia e Daniela.
RESOLUÇÃO:
Chamando de A, M, D, O e P as notas de cada mulher, temos:
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Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela: A = M/2, ou seja, M = 2A.
Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela: P =
(D+M)/2
Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda: O = D = 3A.
Da segunda equação, veja que:
P = (D+M)/2 = (3A + 2A)/2 = 5A/2 = 2,5A
Portanto, temos notas de valores:
3A
2,5A
2A
A
A maior nota é 3A, que vale 18, ou seja:
3A = 18
A = 6
Assim, a segunda maior nota dentre as cinco pessoas foi igual a 2,5A = 2,5×6 = 15. Esta é a
nota de Patrícia.
Resposta: A
8. FCC TRT/PE 2018) Uma fila será organizada com base em três critérios, que são:
1. mulheres grávidas ou com criança de colo ficam à frente das demais pessoas;
2. as pessoas mais velhas ficam à frente de outras pessoas de idade menor que a sua;
3. mulheres ficam à frente dos homens.
Sabe-se que o critério 1 prevalece em relação ao 2 e ao 3, e que o critério 2 prevalece em relação ao
critério 3.
Antes do uso desse critério de organização, cinco pessoas já estavam em uma fila de acordo com a
ordem apresentada na tabela a seguir:
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Reorganizando a fila de acordo com os critérios descritos anteriormente, mudarão de posição em
relação à fila descrita na tabela apenas
(A) A e B.
(B) A e C.
(C) B e D.
(D) B e E
(E) C e D.
RESOLUÇÃO:
Observe que A e E são grávidas, tendo prioridade. Delas, A tem prioridade em relação a E, por
ser mais velha. Logo, a primeira pessoa deve ser A, e a segunda deve ser E. Dentre as pessoas
restantes, como nenhuma é grávida ou tem criança de colo, prevalece a maior idade de C. As pessoas
B e D tem a mesma idade, prevalecendo D, por ser mulher. A pessoa B é a última. Ficamos com a
ordem:
A E C D B
As pessoas que mudaram de posição foram B e E.
Resposta: D
9. FCC TRT/PE 2018) Um Analista Judiciário precisa distribuir certo número de tarefas por 17
funcionários. Distribuindo-se 13 tarefas por funcionário irão sobrar 4 tarefas sem serem distribuídas
entre os funcionários. Se a mesma quantidade de tarefas fosse distribuída igualmente por 24
funcionários, cada funcionário receberia 9 tarefas e sobrariam, sem serem distribuídas entre os
funcionários, um total de tarefas igual a
(A) 3.
(B) 7.
(C) 9
(D) 6.
(E) 8.
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RESOLUÇÃO:
Devemos lembrar que Dividendo = Divisor x Quociente + Resto. Se dividirmos as tarefas pelo
divisor 17 funcionários, temos resultado 13 e resto 4, ou seja,
Tarefas = 17 x 13 + 4 = 225
Se dividirmos essas 225 tarefas por 24 funcionários, teremos resultado 9 tarefas por
funcionário, e resto igual a 9 tarefas. Este é o gabarito.
Resposta: C
10.FCC TRT/PE 2018) Quatro quintos dos processos de uma comarca são da área civil e três
oitavos desses processos são da regional sul da comarca. A porcentagem de processos da comarca
que são da área civil e da regional sul é igual a
(A) 42%.
(B) 20%.
(C) 45%.
(D) 12%.
(E) 30%
RESOLUÇÃO:
Sendo P processos, sabemos que 4/5 são da área civil, ou seja, 4P/5 são dessa área. Destes,
3/8 são da regional sul, ou seja,
área civil e regional sul = (3/8) x 4P/5 = 12P/40 = 3P/10 = 0,3P = 30%.P
Ou seja, 30% dos processos são da área civil e regional sul.
Resposta: E
11.FCC TRT/PE 2018) Cinco diretores (Recursos Humanos-RH, Financeiro-F, Administrativo-D,
Contábil-C e Marketing-M) estão sentados em uma mesa circular com oito assentos igualmente
espaçados ao redor da mesa. D está sentado no assento em frente ao assento de C e no terceiro
assento à direita de M. RH está sentado a quatro assentos de F. Em tais condições é correto afirmar
que, necessariamente,
(A) M está sentado em frente a um assento vazio
(B) M está sentado ao lado de um assento vazio.
(C) há dois assentos vazios que estão juntos.
(D) D está sentado ao lado de um assento vazio à sua direita e de um à sua esquerda.
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(E) C está sentado imediatamente à direita de RH.
RESOLUÇÃO:
Podemos desenhar uma mesa com 8 lugares e posicionar a pessoa D. Veja que C deve estar à
sua frente, ou seja, na posição oposta. E M deve estar 3 posições à esquerda de D (para que D esteja
3 posições à direita de M. Ficamos com:
Veja que eu já numerei as posições restantes, para facilitar a explicação. Veja que as pessoas
RH e F devem estar frente a frente, pois estão a 4 posições uma da outra. Logo, elas podem ocupar
as posições 2 e 4, ou então 3 e 5. Em qualquer caso, a posição 1 permanece desocupada. Isto indica
que M não tem ninguém à sua frente, o que permite marcar a letra A.
Resposta: A
12.FCC TRT/PE 2018) A relação entre funcionários homens e funcionárias mulheres em uma
repartição pública é de 5 para 4, nessa ordem. Após um concurso, foram admitidos 5 novos
funcionários homens e 12 novas funcionárias mulheres nessa repartição. Com o ingresso desses
funcionários, a proporção entre funcionários homens e funcionárias mulheres da repartição passou
a ser de 9 para 8, nessa ordem. Sendo assim, depois do concurso a repartição passou a ter um total
de funcionárias mulheres igual a
(A) 64.
(B) 78.
(C) 80
(D) 72.
(E) 70.
RESOLUÇÃO:
Sendo H e M os homens e mulheres no início, temos:
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H/M = 5/4
H = 5M/4
Após entrarem 5 homens e 12 mulheres, ficamos com H+5 homens e M+12 mulheres, e a
razão passou para 9/8. Ou seja,
(H+5)/(M+12) = 9/8
8H + 40 = 9M + 108
8.(5M/4) + 40 = 9M + 108
10M + 40 = 9M + 108
10M 9M = 108 40
M = 68
Originalmente havia 68 mulheres. Com as 12 contratações, passamos para 80 mulheres.
Resposta: C
13.FCC TRT/PE 2018) Em uma empresa com 120 funcionários, 42 recebem vale-transporte e 95
recebem vale-refeição. Sabendo que todos os funcionários da empresa recebem ao menos um
desses dois benefícios, o total de funcionários que recebem ambos os benefícios é igual a
(A) 25.
(B) 17
(C) 15.
(D) 19.
(E) 20.
RESOLUÇÃO:
Podemos resolver essa questão usando o macete para problemas com 2 conjuntos em que é
solicitada a interseção. Basta somar as quantidades de elementos dos dois conjuntos (42 + 95 = 137)
e subtrair o total (120), ficando com 137 120 = 17 pessoas na interseção, ou seja, pessoas que
recebem os dois benefícios.
Resposta: B
14.FCC TRT/PE 2018) Uma equipe de 25 trabalhadores foi contratada para realizar uma obra em
14 dias. Passados 9 dias, a equipe só havia realizado 3/7 da obra. O coordenador da obra decidiu que
irá contratar mais trabalhadores, com o mesmo ritmo de trabalho dos 25 que já estão na obra, para
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dar conta de terminá-la exatamente no prazo contratado. Sendo assim, o coordenador deve
contratar um número mínimo de trabalhadores igual a
(A) 36.
(B) 28.
(C) 32.
(D) 42.
(E) 35
RESOLUÇÃO:
Veja que 25 trabalhadores fizeram 3/7 do trabalho em 9 dias. Queremos saber quantos
trabalhadores (T) são necessários para fazer os 4/7 restantes do trabalho no prazo restante de 14
9 = 5 dias. Ou seja, temos a proporção:
Trabalhadores Dias Obra
25 9 3/7
T 5 4/7
Quanto MAIS trabalhadores, conseguimos fazer MAIS obras em MENOS dias. Devemos
inverter a coluna dos dias, ficando com:
Trabalhadores Dias Obra
25 5 3/7
T 9 4/7
Montando a proporção:
25/T = (5/9) x (3/4)
5/T = (1/9) x (3/4)
5/T = (1/3) x (1/4)
5/T = 1/12
5.12 = T.1
60 trabalhadores = T
Como já temos 25 trabalhadores, falta contratar 60 25 = 35.
Resposta: E
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15.FCC TRT/PE 2018) O número natural x possui ao todo três divisores positivos distintos. O
número natural y possui ao todo três divisores positivos distintos. O produto x . y é um número
natural maior que 30 e menor que 40. A soma x + y é igual a
(A) 12.
(B) 14.
(C) 13
(D) 16.
(E) 19.
RESOLUÇÃO:
Números cuja fatoração resulta em algo como n2
, em que n é um fator primo, possuem
exatamente 3 divisores positivos distintos (o número de divisores é obtido somando 1 unidade ao
expoente). Assim, números como 22
, 32
, 52
etc. possuem exatamente 3 divisores positivos distintos.
Como devemos escolher 2 números cuja multiplicação fica entre 30 e 40, podemos pensar em 22
.
32
= 4 . 9 = 36. Ou seja, x = 4 e y = 9, de modo que a soma dos dois é 13.
Resposta: C
16.FCC TRT/PE 2018) Duas pessoas, P e Q, distam uma da outra, em linha reta, x metros.
Simultaneamente P e Q caminham, uma em direção à outra, durante 15 minutos. P caminha
exatamente ¼ de x e Q caminha exatamente 2/5 de x. Nesse momento, a distância que as separam
é y. Nos 15 minutos seguintes, P caminha exatamente 1/3 de y e Q caminha exatamente 1/2 de y.
Após esses 30 minutos de caminhada, é correto afirmar que
(A) P e Q estão exatamente no mesmo lugar.
(B) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 13/120 de x.
(C) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 7/120 de x
(D) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 17/120 de x.
(E) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 11/120 de x.
RESOLUÇÃO:
Nos primeiros 15 minutos, P andou x/4 e Q andou 2x/5, de modo que a distância entre eles
caiu para:
distância = x x/4 2x/5 = 3x/4 2x/5 = 15x/20 8x/20 = 7x/20
Essa distância é igual a y, ou seja, y = 7x/20.
Nos próximos 15 minutos, P andou y/3, e Q andou y/2. A distância deles caiu para:
distância = y y/2 y/3 = y/2 y/3 = 3y/6 2y/6 = y/6
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A distância final é, portanto, y/6 = (7x/20)/6 = 7x/120. Ou seja, temos uma distância de 7/120
de x, e P e Q não se cruzaram ainda.
Resposta: C
17.FCC TRT/PE 2018) Ao comprar um produto de R$ 100,00, foram oferecidos para Clóvis dois
planos de pagamento. No primeiro plano, ele pagaria no momento da compra, à vista, e receberia
um desconto de 4%. No segundo plano, ele pagaria os R$ 100,00 em duas parcelas de R$ 50,00,
sendo a primeira após 30 dias da compra, e a segunda após 60 dias da compra. Clóvis tem ao seu
dispor um investimento que rende 3% a cada 30 dias. Clóvis escolheu o plano que mais o favorecia
e realizou a compra. Comparando-se os dois planos, é correto concluir que a escolha de Clóvis o
favoreceu em, aproximadamente,
(A) R$ 0,35
(B) R$ 1,32.
(C) R$ 0,63.
(D) R$ 1,15.
(E) R$ 0,84.
RESOLUÇÃO:
Pagando a vista, Clóvis tem 4% de desconto, pagando 100 x (1-4%) = 100 x (1 0,04) = 100 x
0,96 = 96 reais. Assim, sobram 4 reais. Aplicando este valor, ele ganha 3% no primeiro mês, ficando
com 4 x (1+3%) = 4 x 1,03 = 4,12. No segundo mês, ele ganha 3% em relação ao que tinha, ficando
com 4,12×1,03 = 4,24 reais.
Se for pagar a prazo, durante o primeiro mês 0s 100 reais vão render 3%, chegando ao
montante de 100 x 1,03 = 103 reais. Pagando 50 reais, sobram 103 50 = 53 reais. Este valor rende
3% no mês seguinte, chegando a 53×1,03 = 54,59 reais. Pagando 50 reais, sobram 4,59 reais.
A diferença entre o valor economizado em cada caso é de 4,59 4,24 = 0,35 reais. Veja que
vale a pena pagar a prazo.
Resposta: A
18.FCC TRT/PE 2018) Em uma empresa, no ano de 2005, o total de funcionários era 100, e a
razão entre o número de homens e o número de mulheres era 7/3. De 2005 até 2010 nenhum
funcionário se desligou da empresa e foram feitas contratações de modo a duplicar o número total
de funcionários. Após essas contratações a razão, que era 7/3 , passou a ser 3/2. Desse modo, é
correto concluir que a razão entre o número de homens contratados e o número de mulheres
contratadas, nesse período, foi
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(A) 3/4 .
(B) 5/3 .
(C) 2/1 .
(D) 1/1
(E) 4/5 .
RESOLUÇÃO:
No momento inicial temos 70 homens e 30 mulheres, pois desta forma temos um total de
100 pessoas, e a razão entre homens e mulheres é de 70/30 = 7/3.
Foram contratadas mais 100 pessoas (pois duplicamos o total de funcionários), e a razão entre
homens e mulheres passou a ser de 3/2, ou seja, tínhamos 120 homens e 80 mulheres (a razão dá
120/80 = 12/8 = 3/2).
Fica claro que foram contratados 120 70 = 50 homens, e 80 30 = 50 mulheres. A razão
entre as contratações é de 50/50 = 1/1.
Resposta: D
19.FCC TRT/PE 2018) Na sequência de números (x, x-1/3, x-2/3, x-
quinto e o nono termos, nesta ordem, é igual a
(A) 5/3 .
(B) 2/3 .
(C) 1.
(D) 7/3 .
(E) 4/3
RESOLUÇÃO:
Continuando o preenchimento da sequência, você verá que o quinto termo é x 4/3, e o nono
termo é x 8/3. A diferença entre eles, nesta ordem, é:
x 4/3 (x 8/3) = -4/3 + 8/3 = 4/3.
Resposta: E
20.FCC TRT/PE 2018) Considere a afirmação I como sendo FALSA e as outras três afirmações
como sendo VERDADEIRAS.
I. Lucas é médico ou Marina não é enfermeira.
II. Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico.
III. Ou Otávio é engenheiro, ou Marina é enfermeira, mas não ambos.
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IV. Lucas é médico ou Paulo é arquiteto.
A partir dessas informações, é correto afirmar que
(A) Paulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira.
(B) Marina é enfermeira e Arnaldo não é advogado.
(C) Se Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro.
(D) Otávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto.
(E) Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto
RESOLUÇÃO:
Como a primeira frase é falsa, então as 2 informações nela contidas são falsas (pois esta é
uma disjunção simples). Logo,
Lucas NÃO é médico
Marina É enfermeira
Com isso, a frase II já fica verdadeira, independentemente de Arnaldo ser advogado ou não,
pois a segunda parte da condicional é V. Nada podemos concluir sobre Arnaldo.
F, pois esta é uma disjunção exclusiva. Portanto, Otávio NÃO é engenheiro.
Na frase IV, como a primeira parte é F, a segunda deve ser V para deixar a disjunção simples
verdadeira. Portanto, Paulo é arquiteto.
Com as conclusões sublinhadas, podemos julgar as alternativas:
referente a Arnaldo. Não podemos marcar esta letra pois, se por acaso Arnaldo for advogado, a frase
fica falsa.
Aqui temos uma condicional do tipo V >F, que é falsa.
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da interrogação, pois basta que uma informação seja verdadeira para que a disjunção simples
assuma este valor lógico.
Resposta: E
Fim de aula! Até a aula 01!
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LISTA DE QUESTÕES RESOLVIDAS NA AULA
1. FCC TRT/PE 2018) Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros
de economia e 15 livros de administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso
dessa prateleira para que se tenha certeza de que dentre os livros retirados haja um de direito, um
de economia e um de administração é igual a
(A) 26.
(B) 23.
(C) 27.
(D) 28
(E) 29.
2. FCC TRT/PE 2018) O maior valor monetário, em reais, de três notas de valores diferentes e
três moedas de valores diferentes é igual a
(A) 81,75.
(B) 171,75
(C) 110,50.
(D) 171,25.
(E) 171,60.
3. FCC TRT/PE 2018) Em relação aos 31 dias de um mês, Fernando, Geraldo e Hélio folgaram,
(A) 19 dias.
(B) 21 dias
(C) 23 dias.
(D) 22 dias.
(E) 20 dias.
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4. FCC TRT/PE 2018) Exatamente ¼ das vagas de uma faculdade são destinadas aos cursos de
humanas, e exatamente 1/8 das vagas destinadas aos cursos de humanas são do período noturno.
Sabendo-se que o total de vagas dessa faculdade é um número inteiro positivo entre 420 e 470,
então o número de vagas dessa faculdade destinadas aos cursos de humanas é igual a
(A) 108.
(B) 124.
(C) 112
(D) 120.
(E) 104.
5. FCC TRT/PE 2018) Em um determinado departamento, todos os funcionários são ou
advogados, ou economistas, ou advogados e economistas. Sabe-se que 5 funcionários são apenas
economistas, e que 15 funcionários são advogados, sendo que parte destes também são
economistas. Se 45% dos funcionários desse departamento são advogados e economistas, então o
número de funcionários do departamento que são apenas advogados é igual a
(A) 7.
(B) 8.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6
6. FCC TRT/PE 2018) Uma mercadoria comprada por R$ 1.400,00 será vendida com lucro de
20% sobre o preço de compra acrescido com 15% de imposto. Nessas condições, o preço de venda
dessa mercadoria, deve ser igual a
(A) R$ 1.540,00.
(B) R$ 1.442,00.
(C) R$ 1.932,00
(D) R$ 1.890,00.
(E) R$ 1.952,00.
7. FCC TRT/PE 2018) Amanda, Manuela, Patrícia, Olívia e Daniela fizeram uma mesma prova,
cuja nota mais alta, dentre elas, foi 18. Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela.
Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela. Olívia obteve a
mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda. A segunda maior nota dentre as cinco
pessoas foi igual a
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(A) 15 e obtida por Patrícia
(B) 16,5 e obtida por Patrícia.
(C) 12 e obtida por Manuela.
(D) 16,5 e obtida por Manuela.
(E) 15 e obtida por Olívia e Daniela.
8. FCC TRT/PE 2018) Uma fila será organizada com base em três critérios, que são:
4. mulheres grávidas ou com criança de colo ficam à frente das demais pessoas;
5. as pessoas mais velhas ficam à frente de outras pessoas de idade menor que a sua;
6. mulheres ficam à frente dos homens.
Sabe-se que o critério 1 prevalece em relação ao 2 e ao 3, e que o critério 2 prevalece em relação ao
critério 3.
Antes do uso desse critério de organização, cinco pessoas já estavam em uma fila de acordo com a
ordem apresentada na tabela a seguir:
Reorganizando a fila de acordo com os critérios descritos anteriormente, mudarão de posição em
relação à fila descrita na tabela apenas
(A) A e B.
(B) A e C.
(C) B e D.
(D) B e E
(E) C e D.
9. FCC TRT/PE 2018) Um Analista Judiciário precisa distribuir certo número de tarefas por 17
funcionários. Distribuindo-se 13 tarefas por funcionário irão sobrar 4 tarefas sem serem distribuídas
entre os funcionários. Se a mesma quantidade de tarefas fosse distribuída igualmente por 24
funcionários, cada funcionário receberia 9 tarefas e sobrariam, sem serem distribuídas entre os
funcionários, um total de tarefas igual a
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(A) 3.
(B) 7.
(C) 9
(D) 6.
(E) 8.
10.FCC TRT/PE 2018) Quatro quintos dos processos de uma comarca são da área civil e três
oitavos desses processos são da regional sul da comarca. A porcentagem de processos da comarca
que são da área civil e da regional sul é igual a
(A) 42%.
(B) 20%.
(C) 45%.
(D) 12%.
(E) 30%
11.FCC TRT/PE 2018) Cinco diretores (Recursos Humanos-RH, Financeiro-F, Administrativo-D,
Contábil-C e Marketing-M) estão sentados em uma mesa circular com oito assentos igualmente
espaçados ao redor da mesa. D está sentado no assento em frente ao assento de C e no terceiro
assento à direita de M. RH está sentado a quatro assentos de F. Em tais condições é correto afirmar
que, necessariamente,
(A) M está sentado em frente a um assento vazio
(B) M está sentado ao lado de um assento vazio.
(C) há dois assentos vazios que estão juntos.
(D) D está sentado ao lado de um assento vazio à sua direita e de um à sua esquerda.
(E) C está sentado imediatamente à direita de RH.
12.FCC TRT/PE 2018) A relação entre funcionários homens e funcionárias mulheres em uma
repartição pública é de 5 para 4, nessa ordem. Após um concurso, foram admitidos 5 novos
funcionários homens e 12 novas funcionárias mulheres nessa repartição. Com o ingresso desses
funcionários, a proporção entre funcionários homens e funcionárias mulheres da repartição passou
a ser de 9 para 8, nessa ordem. Sendo assim, depois do concurso a repartição passou a ter um total
de funcionárias mulheres igual a
(A) 64.
(B) 78.
(C) 80
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(D) 72.
(E) 70.
13.FCC TRT/PE 2018) Em uma empresa com 120 funcionários, 42 recebem vale-transporte e 95
recebem vale-refeição. Sabendo que todos os funcionários da empresa recebem ao menos um
desses dois benefícios, o total de funcionários que recebem ambos os benefícios é igual a
(A) 25.
(B) 17
(C) 15.
(D) 19.
(E) 20.
14.FCC TRT/PE 2018) Uma equipe de 25 trabalhadores foi contratada para realizar uma obra em
14 dias. Passados 9 dias, a equipe só havia realizado 3/7 da obra. O coordenador da obra decidiu que
irá contratar mais trabalhadores, com o mesmo ritmo de trabalho dos 25 que já estão na obra, para
dar conta de terminá-la exatamente no prazo contratado. Sendo assim, o coordenador deve
contratar um número mínimo de trabalhadores igual a
(A) 36.
(B) 28.
(C) 32.
(D) 42.
(E) 35
15.FCC TRT/PE 2018) O número natural x possui ao todo três divisores positivos distintos. O
número natural y possui ao todo três divisores positivos distintos. O produto x . y é um número
natural maior que 30 e menor que 40. A soma x + y é igual a
(A) 12.
(B) 14.
(C) 13
(D) 16.
(E) 19.
16.FCC TRT/PE 2018) Duas pessoas, P e Q, distam uma da outra, em linha reta, x metros.
Simultaneamente P e Q caminham, uma em direção à outra, durante 15 minutos. P caminha
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exatamente ¼ de x e Q caminha exatamente 2/5 de x. Nesse momento, a distância que as separam
é y. Nos 15 minutos seguintes, P caminha exatamente 1/3 de y e Q caminha exatamente 1/2 de y.
Após esses 30 minutos de caminhada, é correto afirmar que
(A) P e Q estão exatamente no mesmo lugar.
(B) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 13/120 de x.
(C) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 7/120 de x
(D) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 17/120 de x.
(E) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a 11/120 de x.
17.FCC TRT/PE 2018) Ao comprar um produto de R$ 100,00, foram oferecidos para Clóvis dois
planos de pagamento. No primeiro plano, ele pagaria no momento da compra, à vista, e receberia
um desconto de 4%. No segundo plano, ele pagaria os R$ 100,00 em duas parcelas de R$ 50,00,
sendo a primeira após 30 dias da compra, e a segunda após 60 dias da compra. Clóvis tem ao seu
dispor um investimento que rende 3% a cada 30 dias. Clóvis escolheu o plano que mais o favorecia
e realizou a compra. Comparando-se os dois planos, é correto concluir que a escolha de Clóvis o
favoreceu em, aproximadamente,
(A) R$ 0,35
(B) R$ 1,32.
(C) R$ 0,63.
(D) R$ 1,15.
(E) R$ 0,84.
18.FCC TRT/PE 2018) Em uma empresa, no ano de 2005, o total de funcionários era 100, e a
razão entre o número de homens e o número de mulheres era 7/3. De 2005 até 2010 nenhum
funcionário se desligou da empresa e foram feitas contratações de modo a duplicar o número total
de funcionários. Após essas contratações a razão, que era 7/3 , passou a ser 3/2. Desse modo, é
correto concluir que a razão entre o número de homens contratados e o número de mulheres
contratadas, nesse período, foi
(A) 3/4 .
(B) 5/3 .
(C) 2/1 .
(D) 1/1
(E) 4/5 .
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19.FCC TRT/PE 2018) Na sequência de números (x, x-1/3, x-2/3, x-
quinto e o nono termos, nesta ordem, é igual a
(A) 5/3 .
(B) 2/3 .
(C) 1.
(D) 7/3 .
(E) 4/3
20.FCC TRT/PE 2018) Considere a afirmação I como sendo FALSA e as outras três afirmações
como sendo VERDADEIRAS.
I. Lucas é médico ou Marina não é enfermeira.
II. Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico.
III. Ou Otávio é engenheiro, ou Marina é enfermeira, mas não ambos.
IV. Lucas é médico ou Paulo é arquiteto.
A partir dessas informações, é correto afirmar que
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GABARITO
01 D 02 B 03 B 04 C 05 E 06 C 07 A
08 D 09 C 10 E 11 A 12 C 13 B 14 E
15 C 16 C 17 A 18 D 19 E 20 E
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