Teste de cálculo

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Teste de cálculo

  1. 1. 1) Função contínua em mas não diferenciável neste ponto Para atender a essa condição a função tem que atender as condições de continuidade num ponto e ao mesmo tempo não ter uma reta tangente nesse ponto. Uma função que tem um “Bico” é um destes casos. Ex.: a) y = |x| (contínua para todo conjunto dos reais, mas não derivável no ponto x = 0) b) y = (no ponto zero a função tem uma quebra) 2) Função não diferenciável em mas com reta tangente Bom, não tenho certeza, mas pra mim só dá pra ela ter uma reta tangente e não ser diferenciável nesse ponto se este ponto não existe! Lembrando a definição de derivada: é a inclinação da reta tangente à f(x) no ponto Vou dar uma olhada nos livros aqui, mas chutaria uma função que não écontínua em um determinado ponto. Ex.: no ponto , x =1 o gráfico é abertonesse ponto, a função não é diferenciável, mas pode haver uma reta tangente. 3) Intervalos de continuidade 1. f(x) = |x| => Continua em todo o conjunto dos reais 2. F(x) = => Só não é contínua se logo, nos pontos x = ± 1(nesses pontos o denominador = 0)
  2. 2. 3. g(x) = => A raiz quadrada só é definida para valores maiores ou iguais a zero, então o dominio da função é ou [-3;3] (intervalo fechado)4. Para essa, utilizamos a definição de limite, o limite tem que ser iguais a2 Fazendo a conta por cima, a gente vê que o limite é 4, logo, a continuidade da função falha para este ponto.

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