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Cristiano Lemes
Análises

• Análise de Variância

• Comparação de Médias

• Parcelas Subdivididas

• Experimentos Fatoriais

• Correlações
Análise de Variância
O objetivo da análise de variância é avaliar se as diferenças
observadas entre as médias das amostras são estatisticamente
significantes.
Teste F
Aceitar ou rejeitar H0
- Tabular os dados no Excel;
- Usar PONTO no lugar de VÍRGULA para separar as
casas decimais (Ctrl + L ou em configurações locais);
- De preferência organizar as análises em planilhas do
mesmo arquivo;
-Abrir o programa genes;

-Clicar em Entrada de Dados;
- Clicar em Novo para colar os dados tabulados no Excel
- Copiar os dados tabulados no Excel
- No Genes, Colar os dados copiados do Excel;


- Retirar o espaço do último valor colado;


- Salvar arquivo com nome adequado.
- Salvar os dados dentro da Pasta Genes;


- É preferível criar pastas para armazenar os
dados a serem analisados.
- Após salvar os dados o Genes voltará para essa página;
- Clicar em Sair no canto direito superior da barra de
ferramentas.
- Após clicar em Sair, volta-se a página principal do Genes
- O primeiro passo é rodar a Análise de Variância de
acordo com o delineamento do experimento como esta
exemplificado acima.
- Abrir o arquivo de dados a ser analisado
- Clicar em Abrir Arquivo como é demonstrado acima
- Dentro da pasta Genes, clicar em Abrir a
             pasta dos Dados
- Abrir o arquivo a ser analisado
- Após abrir os dados eles aparecerão desta forma;
           - Em seguida clicar em Sair
O arquivo de dados    Próximo passo:
a ser analisado foi      Clicar em
      aberto          Declaração de
                       Parâmetros
Ver o arquivo do Excel para declarar quantas
                           variáveis estarão sendo analisadas




                                                       Por fim, clicar em
Número de genótipos ou                                     Retornar
      tratamentos
correspondem a 1a coluna
  do arquivo de dados      Número de blocos ou
                                repetições
                            correspondem a 2a
Clicar em fim de
                              dados




                         Digitar o nome das
                        variáveis em ordem




Por último, clicar em
 Fim de Dados e em
seguida em Retornar
Clicar em
ANOVA para
completar a
  análise
Exportar   Ampliar Fonte
p/ Excel



Exportar
p/ Word




                      Menor que 0.05 para ser
                           significativo
- Marcar os arquivos de saída da
ANOVA;
- Clicar no local indicado pela seta
para processá-las ;
-Rodar as pressuposições;
-Caso necessário fazer a transformação dos dados;
   -Se os testes de normalidade forem significantes
Após rodar as pressuposições é possível ver a distribuição
gráfica de cada variável na curva normal
Freqüência esperada
Freqüência observada
Comparação de Médias
- Serve como um complemento para o estudo da análise de variância



-Fazendo apenas o teste de “f” (teste que mostra se existe diferença
entre as médias dos tratamentos) não podemos indicar qual o melhor
tratamento.


-Neste caso, é necessário aplicar um teste de comparação de médias
dos tratamentos, daí então        podendo concluir qual o melhor
tratamento.
- Página principal do Genes
Estatística experimentaisComparações entre Médias  Tukey, Ducan,
SNK, Dunnet, Teste T entre outros.
Procurar o arquivo de Médias a ser analisado
Clicar no local indicado pela seta acima para
       encontrar o arquivo das médias
Abrir o arquivo



EnsaioNacionalCoberturamed = Arquivo de Médias
EnsaioNacionalCoberturacre = covariância residual = QME
7 linhas = 7 Genótipos

4 colunas = Médias das quatro
variáveis para cada genótipo




                  Por último, clicar em sair
Clicar em declaração de parâmetros
Declarar os parâmetros solicitados
Ver GL do Resíduo na saída da ANOVA
Abrir o arquivo que contem o QME= cre
Após sair da declaração de parâmetros clicando
       em Retornar, clicar em Processar
1°- Médias
  organizadas em
ordem crescente.


       2°- Médias
   organizadas de
    acordo com a
ordem de entrada
 dos tratamentos
Colar os rótulos e montar as tabelas
Parcelas Subdivididas
            X
         Fatorial

Quando usar um ou o outro delineamenento?


        Quais são as diferenças ?
- Parcela Subdividida: Em cada bloco as
subparcelas são sorteadas dentro da parcela

                  Guamirim                                         BRS 208                                            Pampeano

    nível 1   nível 3   nível 4     nível 2        nível 2     nível 1    nível 4      nível 3        nível 3     nível 2      nível 1   nível 4



                  Pampeano                                        Guamirim                                                BRS 208

    nível 2   nível 4   nível 3     nível 1        nível 3     nível 1    nível 2      nível 4        nível 4     nível 2      nível 3   nível 1



                   BRS 208                                        Pampeano                                                Guamirim

    nível 3   nível 2   nível 1     nível 4        nível 3     nível 1    nível 2      nível 4        nível 1     nível 3      nível 4   nível 2




Fatorial: Aleatorização de todos os fatores
 Guam          208        Pamp           Pamp        Guam            208             208         Pamp           Guam            208         Pamp      Guam
 nível 1      nível 3     nível 4        nível 2     nível 2        nível 1         nível 4      nível 3        nível 3        nível 2      nível 1   nível 4
Rodar ANOVA para delineamento fatorial e
  parcela subdividida para comparar GLs.
Há diferença nos GL do erro na analise da variância

Fatorial Simples                      GL= n-1

                                      SQ=

                                      QM= SQ do tratamento
                                          GL do tratamento

                                      F = QM do Tratamento
                                          QM do erro do exper.



                   Parcelas Subdivididas
Copiar os dados do Excel para o Genes
Não esquecer de retirar o último espaço
Salvar o arquivo
Na página principal do Genes, seguir os passos
            demonstrados acima
Após abrir a janela da ANOVA subdividida
Clicar no local indicado para abrir o arquivo que
                  será analisado
Clicar em Declaração
   de Parâmetros
                       Subparcela = Níveis de manejo
                           Parcela = Genótipos
Em seguida clicar no 1° modelo para obter a ANOVA
Interpretar a
   ANOVA
Após exportar ANOVA par ao Excel selecionar as
      matrizes disponíveis e Processá-las
Na página inicial selecionar a opção Comparação
                    de Médias
     Fator1x Fator 2  Genótipo x Nível
Abrir o arquivo de medias a ser analisado
MANEJOQUALimga = médias genótipoXambiente
Revisar o arquivo das médias e em seguida clicar em sair
Após abrir o arquivo, declarar os parâmetros
Abrir os QMR para o erro A e erro B
GL Resíduo:
                                          Olhar na
                                          ANOVA




Fator 1: Genótipo, número de efeitos =8 genótipos
Fator 2: Nível, número de efeitos = 4 níveis
Uma tabela de saída
para a Comp. de Médias
     de cada fator
Montar as tabelas no Excel




Comp. Médias entre Níveis




                            Comp. Médias entre Genótipos
Correlação
 - Existe correlação entre duas variáveis quando a
 alteração sofrida por uma delas é acompanhada por
 modificações na outra.


 - Seleção indireta no melhoramento de plantas
      - caracteres de dificuldade medição ou identificação


Definir estratégias de seleção para as gerações seguintes;


Verificar se os caracteres tendem a permanecer associados
 durante os sucessivos ciclos de seleção.
Tipos de Correlação




                                                                                             Y
    Y




                                    Y
                        r = 0,9                                     r = 0,3                                              r=0

                    X                                           X                                              X
                                        Coeficiente de Correlação simples (de Pearson)
                                                mede o grau de relação linear entre X e Y

                                                        Cov ( X , Y )     −1 ≤ r ≤ 1
                                          r=
                                                      Var ( X ) *Var (Y )
Y




                                                                                                         n              n      n
                                                                                                      n ∑ X iYi − ∑ X i ∑ Yi
                                                 n
        r = - 0,9                           ∑( X           i   − X ) ( Yi − Y )
                                     r=        i =1                                      =              i =1           i =1   i =1

            X
                                           n                             n                    n 2  n             n 2  n  
                                                                                                                   2                   2

                                          ∑( X             −X)          ∑( Y − Y )            n ∑ X i −  ∑ X i ÷   n ∑Yi −  ∑Yi ÷ 
                                                                    2                2
                                                       i                       i
                                          i =1                          i =1                  i =1
                                                                                                         i =1    i =1
                                                                                                                              i =1  
Magnitude da correlação


Tabela 1 – Classificação dos coeficientes de correlação de
acordo com sua magnitude.

  Valor                          Correlação
  r = 0                          nula
  0 < | r| ≤ 0.30                fraca
  0,30 < | r| ≤ 0,60             média
  0,60 < | r| ≤ 0,90             forte
  0,90 < | r| ≤ 1                fortíssima
  | r| = 1                       perfeita

 Significância pelo teste T de acordo com o grau de liberdade.
Salvar arquivo no Genes
Rodar ANOVA para cada tratamento CF e SF
Salvar a matriz das médias
Para rodar as correlações entrar em Estatísticas
      Descritivas na pagina inicial do Genes
Escolher a opção correlação de Pearson
    Abrir a matriz das médias CF
- Em declaração de parâmetros declarar o número de
                     variáveis
   - Não por nada em código de valores perdidos
Processar, e dar uma nome para a matriz de
        saída conforme está acima
Abrir a matriz saída das correlações CFlemes
Selecionar para isso a opção ‘todos tipos de arquivos’
Exportar par ao Excel
Montar tabela e pôr os rótulos
      Deletar valores redundantes




Encontrar o menor de valor de
   correlação significativo
Fazer o mesmo para o tratamento
         sem fungicida.
Abrir a matriz saída das correlações SFlemes
Exportar isso para o Excel e fazer as formatações
necessárias.
Formatar os dados e juntá-los numa
mesma tabela
Tabela1: Valores de correlações de Pearson entre 7 caracteres morfológicos avaliados em 14
cultivares de aveia branca sendo na diagonal superior tratamento com fungicida e na diagonal
inferior sem fungicida, Pato Branco 2008.


   Caracteres     REND         PH        PMG       Estatura   Fer.Col     Fer.Fol.   Man.Fol.
   REND            1.000     -0.024      0.019      0.417      -0.516     -0.021      -0.149
   PH             0.855*      1.000      0.030     -0.723*     0.314      -0.083      -0.146
   PMG             0.429      0.298      1.000      -0.080     -0.312     -0.434      0.177
   Estatura       0.584*     0.709*      0.320      1.000      -0.474     -0.221      0.181
   Fer.Col        -0.491     -0.584*     0.191      -0.402     1.000       0.032      0.074
   Fer.Fol.        0.133     0.758*      0.078      0.570*     -0.022      1.000      -0.480
   Man.Fol.       -0.063      0.450      0.314      -0.080     0.238       0.412      1.000

 * Valores significativos 5% de probabilidade pelo teste T, por GL= n-2
OBRIGADO!


cristianolemes.utfpr@gmail.com

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Aula programa Genes

  • 2. Análises • Análise de Variância • Comparação de Médias • Parcelas Subdivididas • Experimentos Fatoriais • Correlações
  • 3. Análise de Variância O objetivo da análise de variância é avaliar se as diferenças observadas entre as médias das amostras são estatisticamente significantes. Teste F Aceitar ou rejeitar H0
  • 4. - Tabular os dados no Excel; - Usar PONTO no lugar de VÍRGULA para separar as casas decimais (Ctrl + L ou em configurações locais); - De preferência organizar as análises em planilhas do mesmo arquivo;
  • 5. -Abrir o programa genes; -Clicar em Entrada de Dados;
  • 6. - Clicar em Novo para colar os dados tabulados no Excel
  • 7. - Copiar os dados tabulados no Excel
  • 8. - No Genes, Colar os dados copiados do Excel; - Retirar o espaço do último valor colado; - Salvar arquivo com nome adequado.
  • 9. - Salvar os dados dentro da Pasta Genes; - É preferível criar pastas para armazenar os dados a serem analisados.
  • 10. - Após salvar os dados o Genes voltará para essa página; - Clicar em Sair no canto direito superior da barra de ferramentas.
  • 11. - Após clicar em Sair, volta-se a página principal do Genes - O primeiro passo é rodar a Análise de Variância de acordo com o delineamento do experimento como esta exemplificado acima.
  • 12. - Abrir o arquivo de dados a ser analisado
  • 13. - Clicar em Abrir Arquivo como é demonstrado acima
  • 14. - Dentro da pasta Genes, clicar em Abrir a pasta dos Dados
  • 15. - Abrir o arquivo a ser analisado
  • 16. - Após abrir os dados eles aparecerão desta forma; - Em seguida clicar em Sair
  • 17. O arquivo de dados Próximo passo: a ser analisado foi Clicar em aberto Declaração de Parâmetros
  • 18. Ver o arquivo do Excel para declarar quantas variáveis estarão sendo analisadas Por fim, clicar em Número de genótipos ou Retornar tratamentos correspondem a 1a coluna do arquivo de dados Número de blocos ou repetições correspondem a 2a
  • 19. Clicar em fim de dados Digitar o nome das variáveis em ordem Por último, clicar em Fim de Dados e em seguida em Retornar
  • 21. Exportar Ampliar Fonte p/ Excel Exportar p/ Word Menor que 0.05 para ser significativo
  • 22. - Marcar os arquivos de saída da ANOVA; - Clicar no local indicado pela seta para processá-las ;
  • 23.
  • 24. -Rodar as pressuposições; -Caso necessário fazer a transformação dos dados; -Se os testes de normalidade forem significantes
  • 25.
  • 26. Após rodar as pressuposições é possível ver a distribuição gráfica de cada variável na curva normal Freqüência esperada Freqüência observada
  • 27.
  • 28.
  • 29. Comparação de Médias - Serve como um complemento para o estudo da análise de variância -Fazendo apenas o teste de “f” (teste que mostra se existe diferença entre as médias dos tratamentos) não podemos indicar qual o melhor tratamento. -Neste caso, é necessário aplicar um teste de comparação de médias dos tratamentos, daí então podendo concluir qual o melhor tratamento.
  • 30. - Página principal do Genes Estatística experimentaisComparações entre Médias  Tukey, Ducan, SNK, Dunnet, Teste T entre outros.
  • 31. Procurar o arquivo de Médias a ser analisado
  • 32. Clicar no local indicado pela seta acima para encontrar o arquivo das médias
  • 33. Abrir o arquivo EnsaioNacionalCoberturamed = Arquivo de Médias EnsaioNacionalCoberturacre = covariância residual = QME
  • 34. 7 linhas = 7 Genótipos 4 colunas = Médias das quatro variáveis para cada genótipo Por último, clicar em sair
  • 35. Clicar em declaração de parâmetros Declarar os parâmetros solicitados Ver GL do Resíduo na saída da ANOVA
  • 36. Abrir o arquivo que contem o QME= cre
  • 37. Após sair da declaração de parâmetros clicando em Retornar, clicar em Processar
  • 38. 1°- Médias organizadas em ordem crescente. 2°- Médias organizadas de acordo com a ordem de entrada dos tratamentos
  • 39. Colar os rótulos e montar as tabelas
  • 40. Parcelas Subdivididas X Fatorial Quando usar um ou o outro delineamenento? Quais são as diferenças ?
  • 41. - Parcela Subdividida: Em cada bloco as subparcelas são sorteadas dentro da parcela Guamirim BRS 208 Pampeano nível 1 nível 3 nível 4 nível 2 nível 2 nível 1 nível 4 nível 3 nível 3 nível 2 nível 1 nível 4 Pampeano Guamirim BRS 208 nível 2 nível 4 nível 3 nível 1 nível 3 nível 1 nível 2 nível 4 nível 4 nível 2 nível 3 nível 1 BRS 208 Pampeano Guamirim nível 3 nível 2 nível 1 nível 4 nível 3 nível 1 nível 2 nível 4 nível 1 nível 3 nível 4 nível 2 Fatorial: Aleatorização de todos os fatores Guam 208 Pamp Pamp Guam 208 208 Pamp Guam 208 Pamp Guam nível 1 nível 3 nível 4 nível 2 nível 2 nível 1 nível 4 nível 3 nível 3 nível 2 nível 1 nível 4
  • 42. Rodar ANOVA para delineamento fatorial e parcela subdividida para comparar GLs.
  • 43. Há diferença nos GL do erro na analise da variância Fatorial Simples GL= n-1 SQ= QM= SQ do tratamento GL do tratamento F = QM do Tratamento QM do erro do exper. Parcelas Subdivididas
  • 44. Copiar os dados do Excel para o Genes
  • 45. Não esquecer de retirar o último espaço
  • 47. Na página principal do Genes, seguir os passos demonstrados acima
  • 48. Após abrir a janela da ANOVA subdividida Clicar no local indicado para abrir o arquivo que será analisado
  • 49. Clicar em Declaração de Parâmetros Subparcela = Níveis de manejo Parcela = Genótipos
  • 50. Em seguida clicar no 1° modelo para obter a ANOVA
  • 51. Interpretar a ANOVA
  • 52. Após exportar ANOVA par ao Excel selecionar as matrizes disponíveis e Processá-las
  • 53. Na página inicial selecionar a opção Comparação de Médias Fator1x Fator 2  Genótipo x Nível
  • 54. Abrir o arquivo de medias a ser analisado MANEJOQUALimga = médias genótipoXambiente
  • 55. Revisar o arquivo das médias e em seguida clicar em sair
  • 56. Após abrir o arquivo, declarar os parâmetros
  • 57.
  • 58. Abrir os QMR para o erro A e erro B
  • 59. GL Resíduo: Olhar na ANOVA Fator 1: Genótipo, número de efeitos =8 genótipos Fator 2: Nível, número de efeitos = 4 níveis
  • 60. Uma tabela de saída para a Comp. de Médias de cada fator
  • 61. Montar as tabelas no Excel Comp. Médias entre Níveis Comp. Médias entre Genótipos
  • 62.
  • 63.
  • 64. Correlação - Existe correlação entre duas variáveis quando a alteração sofrida por uma delas é acompanhada por modificações na outra. - Seleção indireta no melhoramento de plantas - caracteres de dificuldade medição ou identificação Definir estratégias de seleção para as gerações seguintes; Verificar se os caracteres tendem a permanecer associados durante os sucessivos ciclos de seleção.
  • 65. Tipos de Correlação Y Y Y r = 0,9 r = 0,3 r=0 X X X Coeficiente de Correlação simples (de Pearson) mede o grau de relação linear entre X e Y Cov ( X , Y ) −1 ≤ r ≤ 1 r= Var ( X ) *Var (Y ) Y n n n n ∑ X iYi − ∑ X i ∑ Yi n r = - 0,9 ∑( X i − X ) ( Yi − Y ) r= i =1 = i =1 i =1 i =1 X n n  n 2  n   n 2  n   2 2 ∑( X −X) ∑( Y − Y )  n ∑ X i −  ∑ X i ÷   n ∑Yi −  ∑Yi ÷  2 2 i i i =1 i =1  i =1   i =1    i =1   i =1  
  • 66. Magnitude da correlação Tabela 1 – Classificação dos coeficientes de correlação de acordo com sua magnitude. Valor Correlação r = 0 nula 0 < | r| ≤ 0.30 fraca 0,30 < | r| ≤ 0,60 média 0,60 < | r| ≤ 0,90 forte 0,90 < | r| ≤ 1 fortíssima | r| = 1 perfeita Significância pelo teste T de acordo com o grau de liberdade.
  • 67.
  • 69. Rodar ANOVA para cada tratamento CF e SF
  • 70. Salvar a matriz das médias
  • 71. Para rodar as correlações entrar em Estatísticas Descritivas na pagina inicial do Genes
  • 72. Escolher a opção correlação de Pearson Abrir a matriz das médias CF
  • 73. - Em declaração de parâmetros declarar o número de variáveis - Não por nada em código de valores perdidos
  • 74. Processar, e dar uma nome para a matriz de saída conforme está acima
  • 75.
  • 76. Abrir a matriz saída das correlações CFlemes Selecionar para isso a opção ‘todos tipos de arquivos’
  • 78. Montar tabela e pôr os rótulos Deletar valores redundantes Encontrar o menor de valor de correlação significativo
  • 79. Fazer o mesmo para o tratamento sem fungicida.
  • 80.
  • 81. Abrir a matriz saída das correlações SFlemes Exportar isso para o Excel e fazer as formatações necessárias.
  • 82. Formatar os dados e juntá-los numa mesma tabela
  • 83. Tabela1: Valores de correlações de Pearson entre 7 caracteres morfológicos avaliados em 14 cultivares de aveia branca sendo na diagonal superior tratamento com fungicida e na diagonal inferior sem fungicida, Pato Branco 2008. Caracteres REND PH PMG Estatura Fer.Col Fer.Fol. Man.Fol. REND 1.000 -0.024 0.019 0.417 -0.516 -0.021 -0.149 PH 0.855* 1.000 0.030 -0.723* 0.314 -0.083 -0.146 PMG 0.429 0.298 1.000 -0.080 -0.312 -0.434 0.177 Estatura 0.584* 0.709* 0.320 1.000 -0.474 -0.221 0.181 Fer.Col -0.491 -0.584* 0.191 -0.402 1.000 0.032 0.074 Fer.Fol. 0.133 0.758* 0.078 0.570* -0.022 1.000 -0.480 Man.Fol. -0.063 0.450 0.314 -0.080 0.238 0.412 1.000 * Valores significativos 5% de probabilidade pelo teste T, por GL= n-2