1. 지표면 온도
(Land Surface Temperature)
이 상 호
1. 서론
지표면 온도(Land Surface Temperature : LST)는 주어진 화소를 구성하는 토
양과 식생 등의 전체 평균온도를 의미한다. 이러한 지표면 온도는 지면-대기
상호작용에서 에너지와 수증기의 교환을 조절하는 중요한 물리적(Bio-Physical)
요소로서 주로 복사수지, 열파감시, 농업, 수치예보와 기후모델의 입력 및 검증
자료로 활용되고 있다.
그러나 지표면은 해양보다 구성요소가 다양하고 시간적으로 지면상태의 변
동이 크다. 이러한 이유로 지표면 온도는 현재까지 정규적인 관측이 이루어지
지 못하는 기상요소 중의 하나이다.
불규칙하게 분포하는 지상 관측과 달리 기상위성은 높은 공간분해능으로 일
관성 있게 주기적으로 관측을 수행하며, 접근이 곤란한 지역(예 : 바다, 사막,
및 산악지역 등)도 관측이 가능하다.
2. 이론적 배경
절대 온도가 이상인 모든 물체는 플랑크 법칙에 따라 복사에너지를
방출한다. 이때, 지구상의 대부분의 물체는 흑체, 회색체가 아니기 떄문에
파장에 따른 방출률이 다르다. 또한, 지표상에서 방출된 에너지가 대기를
통과하는 과정에서 대기중의 온실기체에 의한 파장별 흡수와 재방출의 영향을
받는다. 따라서, 지표면 온도를 산출하기 위해서 지표면의 방출률과
대기효과를 반드시 고려해야 한다.
2.
위 식은 위성에서 관측된 파장별 복사량()은 지표면 복사(
)와
대기경로복사(
)의 합으로 나타낸다.
위 식은 와 는 각각 파장역과 지표면과 센서 사이 대기의 투과율을
나타낸다. 또한, 지표면에서의 상향 복사량은 지표면 온도()에 의한
복사량과 하향대기복사()과 반사량의 합으로 나타낸다.
위의 식들을 통하여 지표면 온도를 계산하기 위해서는 ①
대기경로복사(
) ② 대기경로 투과율() ③ 하향복사량 ④ 지표면의
방출률을 알아야한다. 위의 ①~④을 계산하기 위해서 상세 연직자료, 방출률
자료가 필요하지만, 현실적으로 불가능하다.
이러한 문제을 해결하기 위해서, 대기에 의한 흡수효과가 상이한 두
파장역을 이용하는 분리대기창 방법을 이용하여 지표면 온도를 산출한다.
대기분리창 방법은 지표면의 방출률을 알고 있다는 점과 지표면 온도가 두
채널의 온도에 선형으로 비례한다는 가정을 한다. 즉, 두 채널의 방출률을
알고 있다면 분리대기창 방법은 해수면 온도에서와 같이 대기에 의한
흡수효과를 쉽게 제거할 수가 있다. 일반적인 분리 대기창 알고리즘은 다음과
같이 쓸 수 있다.
위의 식은 는 상수이고, , 는 각각 분리대기창 채널 1(),
채널 2()에서의 휘도온도이다. 특히, 의 값은 주로 지표면의 방출률과
대기(특히, 수증기)의 함수로 결정된다.
3. 3. 연구방법
본 연구에서 구름이 없는 날에 각 지점별 지표면 온도를 산출하고자 한다.
또한, 부산, 포항, 대구에 대해 다음과 같은 연구 절차를 수행한다.
① MODIS 센서로부터 MOD04_L2을 이용하여 각 지점별 에어로졸 여부를
파악한다. (MODIS 센서 알고리즘 특성상, 구름 위의 에어로졸을 파악하기
어려워 구름 광학두께 자료와 에어로졸 자료가 상반되는 특성을 가진다. 즉,
구름의 광학두께가 관측되면 에어로졸이 관측되지 않고, 에어로졸이 관측되면
구름의 광학두께가 관측되지 않는다. 또한, 에어로졸 관측자료가
해상도로 직하점에서 멀어질수록 cos
만큼 감소하므로 각 지점별 위경도값과
그 지점별 가장 가까운 격자를 피타고라스 방법(
)를 이용하여
구한다).
② MODIS 센서로부터 MOD05_L2을 이용하여 각 지점별 수증기 여부를
파악한다. (는 깨끗한 대기창으로써 방출률과 투과율이 거의 1에
가깝기 때문에 이 채널에서 탐지되는 밝기온도는 지표나 구름의 꼭대기(운정)
실제온도와 유사함. 반면에 는 하층의 수분에 의해 복사의 일부가
흡수되는 오염된 대기창 채널이므로 밝기온도가 낮게 측정된다. 그에 따른
대기에서의 수증기 흡수를 고려한다. 또한, 가강수량 관측자료가
해상도로 직하점에서 멀어질수록 cos
만큼 감소하므로 각 지점별 위경도값과
그 지점별 가장 가까운 격자를 피타고라스 방법(
)를 이용하여
구한다).
③ MODIS 센서로부터 MOD11_L2을 이용하여 각 지점별 의
방출률을 산출한다. (방출률 관측자료가 해상도로 직하점에서 멀어질수록
cos
만큼 감소하므로 각 지점별 위경도값과 그 지점별 가장 가까운 격자를
피타고라스 방법(
)를 이용하여 구한다. 그러나, 각 지점별 위경도에
해당하는 방출률 자료가 부재가 있어 은 0.97, 은 0.976로서
고정하여 사용하였다.
4. ④ SBDART 모델에 각 지점별 에어로졸, 가강수량을 입력자료로서 이용하여
구한 복사조도를 밝기온도 변환한다. 이때, MLS(중위도 여름 ; 5~10월),
MLW(중위도 겨울 ; 1~4월, 11~12월)로서 구분한다.
⑤ 에어로졸, 가강수량, 밝기온도, 을 다중회귀식을 통하여
산출한 지표면 온도, 위성에서 관측한 지표면 온도, 지상에 관측한 지표면
온도(ASOS 자료)을 이용하여 분석 및 검증을 실시한다.
⑥ 3개 지역에 대해 지표면 온도(ASOS 자료)에 대해 주성분 분석을 한다.
위성에서의 관측된 에어로졸, 수증기, 모델에서의 산출한 BT 1, BT 2을
통하여 요소를 알아보고자 한 바이다. 즉, 이 연구에서 종관적인 특성,
지역적인 특성을 보고자 한다.
1. 다중회귀식
여름, 겨울을 구분하여 다중 회귀식으로 추정한 지표면온도와 지표면
온도(ASOS 자료)의 상관성을 보았다. 또한, MODIS 센서에서 관측된 지표면
온도(MOD11_L2, 1km)와 지표면 온도(ASOS 자료)의 관계성을 알아보고자
한다. 상관성을 분석하기에 자료 수가 부족하여 Monte Carlo Simulation을
통하여 상관계수의 유의성을 판단하였다.
FIG 1에서 각각 0.78, 0.67의 상관성이 FIG 2에서 1,000,000번 반복했을 때,
빈도분포에 유의수준 및 신뢰도를 볼 수 있다. 유의수준이 0.10 이하이면 *,
0.05 이하이면 **, 0.01 이하 이면 *** 으로 표현한다.
5. FIG 1. 지표면 온도(ASOS 자료)를 기준으로 위성 지표면 온도, 다중 회귀식으로 추정한
온도의 상관성(부산, 겨울).
6. FIG 2. 위의 상관계수에 대한 유의성 검증
Summer ASOS LST vs Satellite LST ASOS LST vs Estimated LST
Busan
(N=23)
0.20 (p-value = 0.36) 0.56 ***
Daegu
(N=35)
0.73 *** 0.65 ***
Pohang
(N=27)
0.70 *** 0.77 ***
Winter ASOS LST vs Satellite LST ASOS LST vs Estimated LST
Busan
(N=37)
0.78 *** 0.67 ***
Daegu
(N=43)
0.92 *** 0.71 ***
Pohang
(N=43)
0.94 *** 0.80 ***
Table 1. 여름, 겨울에 따른 상관성
이와 같이 표로 정리해보면,
7. 위의 Table 1을 보면, 유의수준=0.36을 제외한 값 이외에는 통계적으로
유의한 상관성을 가짐을 볼 수 있다.
계절별로 보면, 여름에 비해 겨울에 위성 LST, 산출된 LST의 상관성이
높다. 또한, 위성 LST보다 산출된 LST의 상관성이 대체로 낮다.
도시지역으로 보면, 포항은 동해의 해양성 기후, 부산은 남해의 해양성 기후,
대구 분지 지형의 특성을 가지는데, 포항, 대구, 부산 순으로 상관성이 낮음을
볼 수 있다.
8. 여름 (10) : 5.3, 5.5, 5.10, 7.14, 9.8, 10.3, 10.16, 10.17, 10.25, 10.28
겨울 (25) : 1.14, 1.16, 1.19, 1.23, 3.22, 3.23, 3.27, 3.28, 4.1, 4.2, 4.8, 4.9,
4.23, 4.25, 11.3, 11.4, 11.18, 11.19, 12.2, 12.5, 12.6, 12.9,
12.14, 12.25, 12.30
Table 2-a. 여름, 겨울의 월, 일 자료
Correlation Matrix Busan Pohang Daegu
Busan 1.00 0.46 0.43
Pohang 0.46 1.00 0.82
Daegu 0.43 0.82 1.00
Table 2-b. 각 지점별 지표면 기온자료
2. 주성분 분석
여름, 겨울에 따른 부산, 포항, 대구의 지표면 온도 자료는 다음과 같다.
3개 지역의 위성에서 관측된 에어로졸, 가강수량이 있는 값으로 하여 생각보다
자료수가 적다.
처음에 각 지점에 해당하는 지표면 온도(ASOS 자료)을 이용하여 여름,
겨울을 분석한 후에 각 지점별로 변수에 따른 분석을 하여 각 지점에 어떤
변수(에어로졸, 가강수량, BT1, BT2)에 영향을 미치는 지 분석한다.
여름 분석 :
9. PC1 PC2 PC3
Eigen Value 2.16 0.66 0.18
Standard dviation 1.47 0.81 0.42
Proprtion of Variance 0.72 0.22 0.06
Cumulative Proportion 0.72 0.94 1.00
Eigen Vector PC1 PC2 PC3
Busan 0.48 -0.88 -0.03
Pohang 0.62 0.31 0.72
Daegu 0.62 0.36 -0.70
FIG 2-a. 상관행렬 FIG 2-b. 고유값
10.
11. FIG 2-c. 고유벡터 제 1, 2, 3 성분
FIG 2-d. 제 1, 2, 3 성분에 따른 재배열 자료
13. PC1 PC2 PC3 PC4
Eigen Value 3.68 0.31 0.01 0.00
Standard dviation 1.92 0.56 0.09 0.01
Proprtion of Variance 0.92 0.08 0.00 0.00
Cumulative Proportion 0.92 1.00 1.00 1.00
여름에는 관측 수가 10개라서 부족하지만, 지표면 온도(ASOS 자료)을
표준화시켜 상관계수 행렬로 나타내어 그에 따른 고유값, 고유벡터를 구한다.
그에 따른 그림은 다음과 같다.
고유벡터를 볼 때, 성분에 따른 가중치, 부호에 대해서 살펴봐야한다.
PC1(제 1성분)에서 각 지점이 모두 + 값으로 보여 전체적으로 지표면 온도가
모두 상승한 것으로 볼 수있다. 즉, 종관적인 특성으로 전체 중에서 74%을
설명한다. PC2에서 부산(- 큰 값), 대구(+ 작은 값), 포항(+ 작은 값)을 볼 수
있고 전체 중에서 22%을 설명한다. PC3에서 대구 (- 큰 값), 포항 (+ 큰 값)을
볼 수 있고 전체 중에서 6%을 설명한다. 또한, PC2, PC3는 종관적인
특성보다는 지역적인 특성이 작용한 것 같다.
각 지점별 변수에 대해 주성분 분석을 하여 +, - 큰 값, 작은 값의 의미를
알아본다.
부산 :
Correlation Matrix Aerosol TPW BT 1 BT 2
Aerosol 1.00 0.70 -0.90 -0.84
TPW 0.70 1.00 -0.94 -0.97
BT 1 -0.90 -0.94 1.00 0.99
BT 2 -0.84 -0.97 0.99 1.00
Eigen Vector PC1 PC2 PC3 PC4
Aerosol 0.47 0.79 0.38 -0.09
TPW 0.49 -0.58 0.64 0.10
BT 1 -0.52 -0.01 0.50 -0.69
BT 2 -0.52 0.18 0.45 0.71
15. 부산, 포항, 대구에 다중회귀식 변수를 이용한다. 각각의 변수의 단위가 달라
표준화 시킨 후에 상관행렬로 나타내어 고유값, 고유벡터의 위의 Table과 같이
나타낸다.
상관행렬에서 TPW와 BT 1, BT 2의 상관성을 보면, BT 1()은
일반적으로 투과율이 1에 가깝지만, 약간의 수증기를 흡수하므로 음의
상관성을 볼 수 있다. 또한, BT 2()는 수증기를 흡수하는 파장대라서
BT 1보다 큰 음의 상관성을 볼 수 있다.
Aerosol, BT 1, BT 2의 상관성을 보면, 3 지역에서 음의 상관성을 가지나,
그에 따른 상관계수 값의 편차가 커서 에어로졸의 종류에 따라 흡수 및 방출,
투과하는 성질이 있다는 것을 알 수 있다.
고유 벡터의 제 1성분을 보면, 3 지역에서 Aerosol(+ 값), TPW(+ 값), BT 1(-
값), BT 2(- 값)의 부호를 띠므로 종관적인 특성을 볼 수 있고, 전 지역적으로
TPW, Aerosol이 증가하면 BT 1, BT 2가 감소함을 볼 수 있다.
고유 벡터의 제 2성분을 보면, 3 지역에서 Aerosol, TPW의 부호가 같고,
위의 부산의 지표면 온도의 고유벡터(제 2성분) + 큰 값인 이유는 다른
지역보다 Aerosol, TPW, BT 1의 가중치가 작고, 지역적으로 경남(부산),
경북(대구, 포항)으로 구분하는데, 경남의 에어로졸의 지역적 특성이라고
생각한다.
고유 벡터의 제 3성분을 보면, 위의 대구의 지표면 온도의 고유벡터(제
3성분) - 큰 값와 포항의 지표면 온도의 고유벡터(제 3성분) + 큰값인 이유는
대구, 포항의 고유벡터 (제 3성분)을 보면 Aerosol, TPW, BT 1, BT 2의 유사한
가중치로서 육지, 해양의 특성으로 볼 수 있다.
16. PC1 PC2 PC3
Eigen Value 2.81 0.17 0.03
Standard dviation 1.70 0.40 0.20
Proprtion of Variance 0.93 0.06 0.01
Cumulative Proportion 0.93 0.99 1.00
겨울 분석 :
Table 3. 각 지점별 지표면 기온자료
Correlation Matrix Busan Pohang Daegu
Busan 1.00 0.87 0.86
Pohang 0.87 1.00 0.97
Daegu 0.86 0.97 1.00
Eigen Vector PC1 PC2 PC3
Busan 0.56 0.83 -0.03
Pohang 0.59 -0.37 0.72
Daegu 0.58 -0.42 -0.69
20. FIG 3-e. 각 성분에 따른 기온 재배열 자료, 고유벡터
겨울에는 관측 수가 25개, 지표면 온도(ASOS 자료)을 표준화시켜 상관계수
행렬로 나타내어 그에 따른 고유값, 고유벡터를 구한다. 그에 따른 그림은
위와 같다.
고유벡터를 볼 때, 성분에 따른 가중치, 부호에 대해서 살펴봐야한다.
PC1(제 1성분)에서 각 지점이 모두 + 값으로 보여 전체적으로 지표면 온도가
모두 상승한 것으로 볼 수있다. 즉, 종관적인 특성으로 전체 중에서 93%을
설명한다. PC2에서 부산(+ 큰 값), 대구(- 작은 값), 포항(- 작은 값)을 볼 수
있고 전체 중에서 6%을 설명한다. PC3에서 대구 (- 큰 값), 포항 (+ 큰 값)을
볼 수 있고 전체 중에서 1%을 설명한다. 또한, PC2, PC3는 종관적인
특성보다는 지역적인 특성이 작용한 것 같다.
22. PC1 PC2 PC3 PC4
Eigen Value 3.73 0.26 0.00 0.00
Standard dviation 1.93 0.51 0.05 0.01
Proprtion of Variance 0.93 0.07 0.00 0.00
Cumulative Proportion 0.93 1.00 1.00 1.00
대구 :
Correlation Matrix Aerosol TPW BT 1 BT 2
Aerosol 1.00 0.80 -1.00 -1.00
TPW 0.80 1.00 -0.82 -0.83
BT 1 -1.00 -0.82 1.00 1.00
BT 2 -1.00 -0.83 1.00 1.00
Eigen Vector PC1 PC2 PC3 PC4
Aerosol 0.51 0.32 0.79 -0.07
TPW 0.46 -0.88 0.06 0.02
BT 1 -0.51 -0.26 0.37 -0.73
BT 2 -0.51 -0.22 0.48 0.68
부산, 포항, 대구에 다중회귀식 변수를 이용한다. 각각의 변수의 단위가 달라
표준화 시킨 후에 상관행렬로 나타내어 고유값, 고유벡터의 위의 Table과 같이
나타낸다.
상관행렬에서 TPW와 BT 1, BT 2의 상관성을 보면, BT 1()은
일반적으로 투과율이 1에 가깝지만, 약간의 수증기를 흡수하므로 음의
상관성을 볼 수 있다. 또한, BT 2()는 수증기를 흡수하는 파장대라서
BT 1보다 큰 음의 상관성을 볼 수 있다.
Aerosol, BT 1, BT 2의 상관성을 보면, 3 지역에서 음의 상관성을 가지나,
그에 따른 상관계수 값의 편차가 커서 에어로졸의 종류에 따라 흡수 및 방출,
투과하는 성질이 있다는 것을 알 수 있다.
고유 벡터의 제 1성분을 보면, 3 지역에서 Aerosol(+ 값), TPW(+ 값), BT 1(-
값), BT 2(- 값)의 부호를 띠므로 종관적인 특성을 볼 수 있고, 전 지역적으로
TPW, Aerosol이 증가하면 BT 1, BT 2가 감소함을 볼 수 있다.
23. 고유 벡터의 제 2성분을 보면, 위의 부산의 지표면 온도의 고유벡터(제
2성분) + 큰 값인 이유는 다른 지역보다 Aerosol, TPW, BT 1의 가중치가
작고, 지역적으로 경남(부산), 경북(대구, 포항)으로 구분하는데, 경남의
수증기의 특성이라고 생각한다.
고유 벡터의 제 3성분을 보면, 위의 대구의 지표면 온도의 고유벡터(제
3성분) - 큰 값와 포항의 지표면 온도의 고유벡터(제 3성분) + 큰값인 이유는
대구, 포항의 고유벡터 (제 3성분)을 보면 Aerosol, TPW, BT 1, BT 2의 유사한
가중치로서 육지, 해양의 특성으로 볼 수 있다.
24. 결론 :
1. 지표면 온도(ASOS 자료)를 기준으로 위성에서 관측한 LST, 다중회귀식으로
추정한 LST의 상관성을 분석하면, 계절로 보면 여름보다 겨울에 상관성이
높고, 지역적으로 보면 포항(동해의 해양성 기후), 대구(분지 지형),
부산(남해의 해양성 기후) 순으로 상관성이 낮아짐을 볼 수 있다.
2. 상관행렬에서 TPW와 BT 1, BT 2의 상관성은 음의 상관성이 나타나고 BT
2가 더 높은 음의 상관성이 나타난다. 계절별로 보면 여름의 경우보다 겨울에
더 높은 음의 상관성을 가지는데, 여름의 관측소가 부족하여 가지는 결과라고
본다.
3. Aerosol와 BT 1, BT 2의 상관성은 음의 상관성으로서 지역에 따른 편차가
커서 지역적으로 에어로졸의 특성이 나타난다. 이 또한 여름의 경우보다
겨울에 더 높은 음의 상관성을 가지는데, 여름의 관측소가 부족하여 가지는
결과라고 본다.
4. 지표면 온도(ASOS 자료)을 이용한 고유벡터에서 제 1성분은 종관적인 특성,
제 2성분은 지역별 특성, 제 3성분은 해양, 육지의 특성에 대해 보았다.
