1. APUNTES DE LA UNIDAD III: EL RAZONAMIENTO.
Todo lo que brilla es oro, la pelada de un pelado es algo que brilla, por lo tanto: la
pelada de un pelado es oro.
Antecedente Indicador
Consecuente
Es un razonamiento porque la expresión por lo tanto indica que hay una relación entre lo
que está antes y lo que está después de esa misma expresión. En este caso lo que está
después depende de lo que está antes. Llamaremos antecedente al fundamento del que se
parte en un razonamiento; y consecuente con la conclusión a la que se llega en un
razonamiento. En cuanto al indicador, distinguiremos dos tipos:
1- Indicador de premisas: antecede a las premisas. Ya que, puesto que, dado, que,
pues, porque.
2- Indicador de conclusión: antecede a la conclusión. Por lo tanto, por ende, por
consiguiente, luego, ergo, se sigue que.
De este modo, el indicador será el que marque el antecedente y el consecuente. En el
ejemplo plasmado supra, el indicador, claramente, es de conclusión. Por este motivo es que
marcamos el antecedente y el consecuente de ese modo. Si el indicador fuera de premisa,
entonces, el antecedente estaría después del indicador y el consecuente antes. Es importante
notar y saber, como consecuencia, que el antecedente no va a ser el que aparezca primero.
El antecedente está compuesto por dos o más premisas, es decir, es compuesto, contiene al
menos dos afirmaciones. En cambio, el consecuente es simple, es una conclusión. Por lo
tanto, el consecuente puede estar ubicado adelante, atrás o en el medio del razonamiento
pero el antecedente no puede nunca estar en el medio.
Un razonamiento contiene estructura y contenido; y éstos son los elementos que deben
tenerse en cuenta. La estructura hace referencia a la forma del razonamiento y puede ser
válida/correcta o inválida/incorrecta. El contenido son los términos utilizados, los
conceptos y, por lo tanto, puede ser verdadero o falso.
Todo futbolista es deportista.
Guido es futbolista.
Por lo tanto Guido es deportista.

2. La estructura de este razonamiento podría expresarse así:
Todo A es B.
C es A.
Por lo tanto C es B.
Estructura válida: si el razonamiento tiene premisas verdaderas, garantiza la verdad de la
conclusión.
Si el ejemplo ya mencionado tiene estructura válida, no hay forma de que éste contenga
premisas verdaderas y conclusión falsa. Si todo A es B y C es A, entonces, necesariamente
C es B. De ahí la importancia de la estructura.
Un razonamiento busca obtener nuevas verdades ya conocidas. Por lo tanto,
Razonamiento perfecto: garantiza que la conclusión será verdadera.
Para garantizar la verdad de la conclusión se deben cumplir dos requisitos: premisas
verdaderas, es decir, antecedente verdadero; y estructura válida. La estructura no puede
garantizar la verdad de la conclusión a menos que el antecedente sea verdadero.
Razonamiento válido: será aquel que tenga estructura válida (sin importar la verdad de sus premisas
ni su conclusión).
Puede haber, sin embargo, un razonamiento válido con conclusión falsa.
Proposiciones
Las proposiciones son las oraciones
susceptibles de ser verdaderas o falsas.

3. CLAVE: las oraciones que dicen algo sobre el mundo pueden ser verdaderas o
falsas. Cuando hablamos del mundo nos referimos tanto al objetivo como al
subjetivo.
Sólo las oraciones que son proposiciones forman parte del antecedente y consecuente
(subestructuras) de los razonamientos. Podemos decir entonces, que las premisas y la
conclusión son proposiciones.
Para analizar las proposiciones desde el punto de vista lógico es conveniente expresarlas a
través de un sujeto, una cópula (el verbo ser que une o separa según sea afirmación o
negación) y un predicado. Aunque hay proposiciones en la que esta estructura no está
explícita, siempre pueden ser expresadas con dicha forma. Por ejemplo: hoy no me bañé
podría expresarse yo soy un hombre que hoy no se bañó.
Clasificación (división) de las proposiciones.
La división
La división es una
oración que distribuye Para realizar una buena división debemos preguntarnos
una cosa en sus partes o qué queremos dividir y con qué criterio. Podemos decir,
un nombre en sus entonces, que la división tiene tres partes: el todo, el
criterio (fundamento) y las partes.
significaciones.
Reglas de la división:
1ª) In eadem divisione non licet fundamentum mutare. (No debe cambiarse el fundamento.)
2ª) Totum adaequet membra dividentia simul sumpta. (El todo dividido debe ser igual a las
partes.)
3ª) Fiat per membra se invicem excludentia. (Debe hacerse entre partes que se excluyan
entre sí.)
4ª) Debe ser breve.

4. 5ª) Debe estar rectamente ordenada.
Con las tres primeras reglas ya puede hacerse una buena división pero se suelen agregar dos
más (la 4ª y 5ª).
Clasificación de las proposiciones.
Criterio 1: Adecuación a la 1- Verdaderas
realidad
2- Falsas
Criterio 1: Unen o
1-Afirmativas
separan el sujeto
2- Negativas
del predicado
1- Simples o
Categóricas
1- Universales
Criterio 2: Cantidad
2-Particulares
del sujeto
Criterio 2: Cantidad de 3-Singulares
proposiciones
2- Compuestas o Condicionales
hipotéticas Bicondicionales
Inclusiva
Disyuntivas
Exclusiva
Copulativas
Conjuntivas
1- Necesidad
2- Imposibilidad
Criterio 3: Modo de
conexión entre sujeto y 3- Contingencia
predicado
4- Posibilidad

5. La primera división que podemos hacer es según la adecuación que tienen con la realidad
(criterio 1). Así tenemos proposiciones
1- Verdaderas: aquellas que están de acuerdo con la realidad. Por ejemplo: La clase de
Lógica es espectacular.
2- Falsas: si no están de acuerdo con la realidad. Por ejemplo: Oli es un diez en Lógica.
Ahora, si tomamos como criterio (criterio 2) la cantidad de proposiciones en una
proposición, obtenemos proposiciones
1- Simples o categóricas: aquellas que atribuyen un predicado a un sujeto. Por
ejemplo: Sofi toca la guitarra.
A su vez, las simples o categóricas se subdividen según su cualidad y cantidad.
Según su cualidad (criterio 1), es decir si el predicado es afirmado o negado del sujeto.
1- Afirmativas: por ejemplo El ping-pong es bueno para la salud.
2- Negativas: por ejemplo Filosofía no es para niños.
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
No confundir afirmativas y negativas con verdaderas y falsas porque son dos criterios distintos.
Pueden darse las cuatro posibilidades: afirmativa verdadera (Poli es profesora de Lógica), afirmativa
falsa (Con la venta del manual de Lógica, los profesores se han hecho millonarios), negativa verdadera
(La Lógica no es aburrida) y negativa falsa (La guitarra no es un instrumento musical).
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
Según la cantidad del sujeto (criterio 2) se dividen en
1-Universales: por ejemplo Todo filósofo es divertido.
2-Particulares: por ejemplo Algún alumno es inteligente.
3- Singulares: por ejemplo Toti es morocho.
2- Compuestas o hipotéticas: vinculan proposiciones entre sí. Por ejemplo: Si Juana no
deja de hablar, entonces va a tener una mala nota.
A su vez, éstas se subdividen en
 Condicionales: En ellas se vincula una condición (precedida por un si) y algo
condicionado (luego de una coma o un entonces) por ejemplo si pierdo al futbol, me
quedo re enojado. Lo que expresa la (proposición) condicional expresa que lo
condicionado depende de la condición. Solo podemos saber que el condicional es
falso si siendo verdadera la condición, es falso lo condicionado; Es decir, si
perdiendo, no me enojo. En todos los demás casos, la proposición condicional es
verdadera.
 Bi-condicionales: En ellas se da una necesidad en ambas direcciones, es decir
es necesario que si se da la condición se dé lo condicionado pero también que si se
da lo condicionado, se de la condición. Es decir que, en realidad, cada proposición
es condición y condicionado simultáneamente. Por ejemplo un mamífero está vivo si
y solo si respira. Es decir que si un mamífero está vivo, respira y si respira, está
vivo. El bi-condicional solo es verdadero cuando ambos son verdaderos o cuando
ambos son falsos.

6.  Disyuntivas: En ellas se expresa que hay dos alternativas.
Disyunción exclusiva: solo alguna de las alternativas puede ser verdadera, pero no
ambas, como por ejemplo o es martes o es viernes. En este caso ambas no pueden
ser verdaderas a la vez.
Disyunción inclusiva: Ambas pueden darse juntas, como por ejemplo si suponemos
que alguien quiere explicar porqué el patio esta mojado y se afirma: O llovió o
alguien lo baldeó. Es evidente que pueden haber sucedido ambas cosas.
Tanto en la exclusiva como en la inclusiva si una de las dos alternativas es
verdadera, la proposición disyuntiva es verdadera y si las dos son falsas, la
disyunción es falsa. La diferencia entre ambas esta en el caso en que las dos son
verdaderas, si es una exclusiva será falsa y si es inclusiva será verdadera.
 Copulativas: Unen proposiciones simples de la manera más sencilla posible,
mediante un y, por ejemplo Hugo es el mejor rector del país y Pili es alta. Para que
toda la copulativa sea verdadera, cada una de las proposiciones simples que la
integran deben serlo y basta con que una sea falsa para que toda la copulativa lo sea.
En el ejemplo como ambas son verdaderas la copulativa lo es. Por supuesto, que una
copulativa sea falsa no implica que todas las proposiciones que la forman sean
falsas, sino que al menos una lo es.
 Conjuntivas: Cuando niega la posibilidad de que las dos proposiciones simples
que la componen sean verdaderas al mismo tiempo Por ejemplo una persona no
puede ser sacerdote y mujer al mismo tiempo. En este caso se niega la presencia
simultánea del predicado mujer y sacerdote en una persona cualquiera. En algunos
casos puede tratarse de la imposibilidad simultánea de dos predicados en un mismo
sujeto. Para que una proposición conjuntiva sea verdadera, debe ser imposible que
las proposiciones que la forman sean verdaderas simultáneamente.
A continuación un cuadro de la división de las proposiciones hipotéticas con los
requisitos de cada una para ser verdadera.
Disyunción
Condicional Bicondicional Copulativa Conjuntiva
Inclusiva Exclusiva
p q p q p q p q p q p q
V V V V V V V V V V F V V V V V F V
V F F V F F V V F V V F V F F V V F
F V V F F V F V V F V V F F V F V V
F V F F V F F F F F F F F F F F V F
La tercera y última división (criterio 3) se clasifican según el modo de conexión entre el
sujeto y el predicado. Son llamadas proposiciones modales y son cuatro:
1- Necesidad: En ella se sostiene que la conexión entre el sujeto y el predicado se
da y no puede no darse por ejemplo es necesario que una carta sea algo escrito.
2- Imposibilidad: La conexión no se da y no puede darse. Como cuando se dice: es
imposible que un círculo sea una figura con lados.

7. 3- Contingencia: Implica que la relación se da pero puede no darse: es contingente
que el segundo nombre de Poli sea Sofía.
4- Posibilidad: Indica que la conexión no se da pero puede darse como por ejemplo
es posible que seamos los campeones del próximo mundial.
A continuación lo que podría ser un cuadro de la modalidad, lo necesario y lo
imposible tienen en común que no pueden pasar del ser al no ser y viceversa. Lo
necesario no puede pasar al no ser y lo imposible al ser. Este paso si es permitido en
lo contingente y lo posible. Por otro lado, lo necesario y lo contingente existen,
mientras que lo posible y lo imposible no.
Necesario No puede haber paso del ser al no ser N Imposible
P o
o
s p
e o
e s
n e
e
e n
x
i e
s x
t i
e s
n t
c e
i n
a c
i
Contingente Puede haber paso del ser al no ser a Posible