This document contains the results of 16 hypothesis tests conducted on various sample data related to body temperature, birth weights, soda can strength, exam scores, coffee dispensed, words spoken, airplane altimeters, bank wait times, fast food drive through times, and coin weights. For each test, the null and alternative hypotheses, test statistics, calculated and critical values are reported, and it is determined whether to accept or reject the null hypothesis. The level of significance used is typically 0.05 or 0.01.

1. ESTADÍSTICA INFERENCIAL I
UNIDAD 3
PRACTICA 8
Alumna: Hernández Saucedo Keyla Nahomi
No. Control. 20340574
Carrera: Ingeniería Industrial
Grupo: “B”
Profesora: Mireya Morales Corral
Nogales, Sonora a 22 de noviembre del 2021

2. Ejercicios
7. Temperatura corporal El ejemplo 5 en la sección 8-3 involucró una prueba de la
hipótesis de que los humanos tienen temperaturas corporales con una media igual a 98.6
°F. La muestra de 106 temperaturas corporales tiene una desviación estándar de 0.62
°F. La conclusión en ese ejemplo cambiaría si la desviación estándar de la muestra fuera
de 2.08 °F o mayor. Use un nivel de significancia de 0.01 para probar la hipótesis de que
la muestra de 106 temperaturas corporales proviene de una población con una
desviación estándar de menos de 2.08 °F. ¿Qué nos dice el resultado sobre la validez
de la prueba de hipótesis en el ejemplo 5 de la sección 8-3?
DATOS:
Nivel de significancia: 0.01
n= 106
σ= 2.08
𝑠 = 0.62
𝐻0 = 2.08
𝐻1 < 2.08
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(106 − 1)(0.62)2
(2.08)2
= 9.329234467
𝑥2
calculada: 9.329
𝑥2
critica: 70.065
α=0.01
H_0=SE RECHAZA

3. 8. Pesos al nacer Una muestra aleatoria simple de los pesos al nacer de 30 niñas tiene
una desviación estándar de 829.5 hg. Use un nivel de significancia de 0.01 para probar
la hipótesis de que el peso al nacer de las niñas tiene la misma desviación estándar que
el peso al nacer de los niños, que es de 660.2 hg (con base en el conjunto de datos 4
“Nacimientos” del apéndice B).
DATOS:
Nivel de significancia: 0.01
n= 30
σ= 660.2
𝑠 =829.5
𝐻0 = 660.2
𝐻1 ≠ 660.2
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(30 − 1)(829.5)2
(660.2)2
= 45.78041641
𝑥2
calculada: 45.780
𝑥2
critica: 14.257
α=0.01
H_0=SE ACEPTA

4. 9. Latas de bebida de cola Se selecciona una muestra aleatoria de 20 latas de aluminio
para bebidas de cola con un espesor de 0.0109 pulgadas, se miden las cargas axiales y
la desviación estándar es de 18.6 lb. La carga axial es la presión aplicada en la parte
superior que hace que la lata se aplaste. Use un nivel de significancia de 0.05 para probar
la hipótesis de que las latas con un espesor de 0.0109 pulgadas tienen cargas axiales
con la misma desviación estándar que las cargas axiales de las latas que tienen un grosor
de 0.0111 pulgadas. Las latas más gruesas tienen cargas axiales con una desviación
estándar de 27.8 lb (según el conjunto de datos 30 “Latas de aluminio” en el apéndice
B). ¿El espesor de las latas parece afectar la variación de las cargas axiales?
DATOS:
Nivel de significancia: 0.05
n= 20
σ= 27.8
𝑠 =18.6
𝐻0 = 27.8
𝐻1 ≠ 27.8
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(20 − 1)(18.6)2
(27.8)2
= 8.505305108
𝑥2
calculada: 8.505
𝑥2
critica: 10.117
α=0.05
H_0=SE RECHAZA

5. 10. Resultados de exámenes de estadística Los exámenes en las clases de estadística
del autor tienen calificaciones con una desviación estándar igual a 14.1. Una de sus
últimas clases tuvo 27 calificaciones con una desviación estándar de 9.3. Use un nivel
de significancia de 0.01 para probar la hipótesis de que esta clase tiene menos variación
que otras clases en el pasado. ¿Una menor desviación estándar sugiere que esta última
clase está mejorando?
DATOS:
Nivel de significancia: 0.01
n= 27
σ= 9.3
𝑠 = 14.1
𝐻0 = 9.3
𝐻1 < 9.3
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(27 − 1)(14.1)2
(9.3)2
= 59.7648283
𝑥2
calculada: 59.764
𝑥2
critica: 12.198
α=0.01
H_0=SE ACEPTA

6. 11. Máquinas expendedoras de café La máquina expendedora Brazil dispensa café, y
una muestra aleatoria de 27 tazas llenas tiene un contenido con una media de 7.14 oz y
una desviación estándar de 0.17 oz. Use un nivel de significancia de 0.05 para probar la
hipótesis de que la máquina dispensa cantidades con una desviación estándar mayor
que la desviación estándar de 0.15 oz especificada en el diseño de la máquina.
DATOS:
Nivel de significancia: 0.05
n= 27
σ= 0.15
𝑠 = 0.17
𝐻0 = 0.15
𝐻1 > 0.15
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(27 − 1)(0.17)2
(0.15)2
= 33.395
𝑥2
calculada: 33.395
𝑥2
critica: 15.379
α=0.05
H_0=SE ACEPTA

7. 12. Palabras habladas Se reclutaron parejas para realizar un estudio de cuántas palabras
pronuncian las personas cada día. Una muestra aleatoria de 56 hombres resultó en una
media de 16,576 palabras y una desviación estándar de 7871 palabras. Use un nivel de
significancia de 0.01 para probar la hipótesis de que los varones tienen una desviación
estándar que es mayor que la desviación estándar de 7460 palabras para las mujeres
(según el conjunto de datos 24 “Las palabras cuentan”).
DATOS:
Nivel de significancia: 0.01
n= 56
σ= 7460
𝑠 = 7871
𝐻0 = 7460
𝐻1 > 7460
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(56 − 1)(7871)2
(7460)2
= 61.22726489
𝑥2
calculada: 61.227
𝑥2
critica: 29.707
α=0.01
H_0=SE ACEPTA

8. 13. Altímetros de aviones La empresa Skytek Avionics utiliza un nuevo método de
producción para fabricar altímetros de aviones. Una muestra aleatoria simple de los
nuevos altímetros resultó en los siguientes errores. Use un nivel de significancia de 0.05
para probar la hipótesis de que el nuevo método de producción tiene errores con una
desviación estándar mayor a 32.2 pies, que fue la desviación estándar para el método
de producción anterior. Si parece que la desviación estándar es mayor, ¿el nuevo método
de producción parece ser mejor o peor que el método anterior? ¿Debería la empresa
tomar alguna medida?
-42 78 -22 -72 -45 15 17 51 -5 -53 -9 -109
DATOS:
Nivel de significancia: 0.05
n= 12
σ= 32.2
𝑠 = 52.44102026
𝐻0 = 32.3
𝐻1 > 32.2
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(12 − 1)(52.44102026)2
(32.2)2
= 29.17582912
𝑥2
calculada: 29.176
𝑥2
critica: 4.575
α=0.05
H_0=SE ACEPTA

9. 14. Filas en los bancos Durante algún tiempo el banco Jefferson Valley tuvo una fi la de
espera de clientes en cada ventanilla de sus cajeros, pero ahora tiene una sola línea de
espera que alimenta las ventanillas a medida que se desocupan. La desviación estándar
de los tiempos de espera de los clientes con la configuración de línea múltiple anterior
era de 1.8 minutos. A continuación, se lista una muestra aleatoria simple de tiempos de
espera (en minutos) con la línea de espera única. Use un nivel de significancia de 0.05
para probar la hipótesis de que, con una sola línea de espera, los tiempos tienen una
desviación estándar de menos de 1.8 minutos. ¿Qué mejora ocurrió cuando los bancos
cambiaron de varias colas a una sola línea de espera?
6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7
DATOS:
Nivel de significancia: 0.05
n= 10
σ= 1.8
𝑠 = 0.476678322
𝐻0 = 1.8
𝐻1 < 1.8
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(10 − 1)(0.476678322)2
(1.8)2
= 0.6311728407
𝑥2
calculada: 0.631
𝑥2
critica: 3.325
α=0.05
H_0=SE RECHAZA

10. 15. Tiempos de servicio para la comida rápida en auto A continuación se listan los
tiempos de servicio en auto (segundos) registrados en McDonald’s durante la hora de la
cena (de acuerdo con el conjunto de datos 25 “Comida rápida” en el apéndice B). Si se
supone que los tiempos de servicio durante la cena en Wendy’s tienen una desviación
estándar de s = -55.93 segundos, use un nivel de significancia de 0.01 para probar la
hipótesis de que los tiempos de servicio en McDonald’s tienen la misma variación que
los tiempos de servicio en Wendy’s. ¿Debería McDonald’s tomar alguna acción?
121 119 146 266 333 308 333 308
DATOS:
Nivel de significancia: 0.01
n= 8
σ= -55.93
𝑠 = 96.24039841
𝐻0 = −55.93
𝐻1 ≠ −55.93
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(8 − 1)(96.24039841)2
(−55.93)2
= 20.72636899
𝑥2
calculada: 20.726
𝑥2
critica: 1.239
α=0.01
H_0=SE ACEPTA

11. 16. Especificaciones Mint A continuación se listan los pesos (en gramos) de una muestra
aleatoria simple de centavos estadounidenses con el diseño del “trigo” (según el conjunto
de datos 29 “Pesos de monedas” en el apéndice B). Las especificaciones Mint de EE.UU.
ahora requieren una desviación estándar de 0.0230 gr para los pesos de los centavos.
Use un nivel de significancia de 0.01 para probar la hipótesis de que los “centavos de
trigo” se fabrican de modo que sus pesos tengan una desviación estándar igual a 0.0230
gr. ¿La especificación Mint parece cumplirse?
2.5024 2.5298 2.4998 2.4823 2.5163 2.5222 2.4900 2.4907 2.5017
DATOS:
Nivel de significancia: 0.01
n= 9
σ≠ 0.0230
𝑠 = 0.015879896
𝐻0 = 0.0230
𝐻1 ≠ 0.0230
FORMULA:
𝑥2
=
(𝑛 − 1)𝑠2
𝜎2
=
(9 − 1)(0.015879896)2
(0.0230)2
= 3.813551561
𝑥2
calculada: 3.813
𝑥2
critica: 1.646
α=0.01
H_0=SE ACEPTA