Cambios en las variables del número de Reynolds

1. Instituto Tecnológico de Mexicali
Ingeniería Química
Materia:
Laboratorio Integral I
Tema:
Práctica
Experimento de Reynolds
Integrantes:
Nombre del profesor
Norman Edilberto Rivera Pazos
Mexicali, B.C. a 20 de febrero de 2015
Aranda Sierra Claudia Janette
Castillo Tapia Lucero Abigail
Cruz Victorio Alejandro Joshua
De La Rocha León Ana Paulina
Guillén Carvajal Karen Michelle
Lozoya Chávez Fernanda Viridiana
Rubio Martínez José Luis
12490384
11490627
12490696
11490631
12940396
12490402
12490417

2. 1
Índice
Práctica
Título: “Experimento de Reynolds”
Objetivo 2
Introducción 2
Marco teórico 3
Numero de Reynolds 3
Material, equipo y reactivos 4
Procedimiento 5
Cálculos 6
Análisis 8
Observaciones 13
Conclusión 13
Bibliografía 13

3. 2
Práctica IV
Título:
“Experimento de Reynolds”
Objetivo:
Modificar cada una de las variables (manteniendo a las demás constantes) que están presentes
en el número de Reynolds con el fin de comprobar su relación e impacto que tienen al momento
de calcular dicho número. Así como demostrar que un fluido en una tubería depende de las
variables que conforman el número de Reynolds.
Objetivos específicos:
 Modificar la velocidad o flujo de salida del agua utilizando una bomba y un dimmer.
 Modificar el diámetro de la tubería a utilizar
 Cambiar la densidad del agua utilizando sal, de forma que quede disuelta.
 Comparar el número de Reynolds del aceite y del agua teniendo las mismas variables, solo
modificando la viscosidad y un poco la densidad. Esto se realizará con un prototipo.
 Verificar el cambio que puede existir en el número de Reynolds al modificar alguna de sus
variables.
Introducción
El número de Reynolds es un gran indicativo de como es el comportamiento de un fluido ya sea
en tuberías o en sistemas que no se puedan ver a simple vista, ya que es un punto de partida de
como al combinar ciertos parámetros (velocidad, diámetro de la tubería, densidad y viscosidad o
viscosidad cinemática), dicha combinación da como resultado un tipo de flujo.
Es por ello, que para un ingeniero químico es tan importante conocer cómo es que dichas
variables afectan al número de Reynolds al ser modificadas ya que este podría crear y diseñar
sistemas de tubería, equipos donde intervengan fluidos o para comprenderlos; por lo que es
necesario conocer su importancia y su afectación.
En cuanto al Experimento hecho por Reynolds, básicamente se basa en el que hicimos en la
práctica anterior, al observar los flujos (laminar, transición y turbulento) al modificar la velocidad.
Es por eso que en esta ocasión observaremos la afectación en el número de Reynolds al
modificar sus variables.

4. 3
Marco teórico
Desde hace mucho tiempo se sabe que un fluido puede circular a través de una tubería o un
conducto de dos formas diferentes. A bajas velocidades de flujo, la caída de presión en el fluido
se incrementa directamente con la velocidad del fluido; a altas velocidades se incrementa mucho
más rápido, aproximadamente al cuadrado de la velocidad.
La distinción entre los dos tipos de flujo fue inicialmente demostrado por Osborne-Reynolds,
gracias a su experimento.
Sumergió un tubo horizontal de vidrio en un tanque de vidrio lleno de agua. El flujo de agua a
través del tubo se podía controlar mediante una válvula. La entrada al tubo estaba acampanada
y el suministro se hacía al introducir un firmamento fino de agua coloreada desde un matraz
superior dentro de la corriente de entrada del tubo. Reynolds encontró que, a bajas velocidades
de fluido, el propulsor de agua coloreada fluía intacto a lo largo de la corriente principal sin que
ocurriera un mezclado transversal. El comportamiento de la banda de color mostraba claramente
que el agua estaba fluyendo en líneas recta paralelas. Cuando se aumentaba la velocidad del
flujo, se alcanzaba una cierta velocidad, llamada velocidad crítica, para la cual el hilo de color se
ondulaba y desaparecía gradualmente, a medida que la propagación del color se distribuía de
manera uniforme a través de toda la sección transversal de la corriente de agua. Este
comportamiento del agua coloreada muestra que el agua se desplazaba al azar, dando lugar a
corrientes transversales y remolinos. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático
obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento.
Numero de Reynolds
Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de
las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o
inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que
fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las
características del flujo. Reynolds estudió las condiciones bajo las cuales un tipo de fluido cambia
a otro y encontró que la velocidad critica, a la cual el flujo laminar cambia a flujo turbulento,
depende de cuatro variables: el diámetro del tubo, la viscosidad, densidad y velocidad lineal
promedio del líquido.
Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las
fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

5. 4
𝑁𝑅𝑒 =
𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠
=
v𝐷𝜌
𝜇
𝑜
v𝐷
𝜈
Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de
una tubería.
El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos
viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto
dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra
en el régimen laminar (𝑁𝑅𝑒 ≤ 2000). Si 𝑁𝑅𝑒 ≥ 4000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco
en la pérdida de energía y el flujo es turbulento. Entre estos dos valores, o región de transición,
el flujo puede ser viscoso o turbulento, dependiendo de los detalles del sistema, que no se puede
predecir.
Reactivos y materiales por experimento
Variable Material y equipo Reactivo
Velocidad 1 Probeta 1000 ml Agua
1 Cronometro
1
1
Bomba
dimmer
1 Vernier
1 manguera ½ in
Diámetro 1 Probeta 1000 ml Agua
Tubería 1 Cronometro
1
1
Bomba
dimmer
1 Vernier
2 manguera ½ in, 1 in
1 Conector o difusor
Densidad 1 Probeta 1000 ml Agua
1 Cronometro Sal
1
1
Bomba
dimmer
1 Vernier
1 manguera ½ in
1 Balanza granataria
Viscosidad 1 Vaso ppt 2500 ml 2 lt de agua
1 Cronometro 2 lt de aceite
1 Charolas paveras

6. 5
1 dimmer
1 Vernier
2 manguera ½ in
1 Silicon o epoxi
8 Vasos de fon 12 oz
Procedimiento:
a) Velocidad
1. Limpiar los materiales a utilizar y ordenar el equipo.
2. Poner en la cuba la bomba.
3. Medir la manguera de ½ in con el vernier.
4. Poner la manguera de ½ in en la boquilla de la bomba.
5. Conectar el dimmer a la corriente y a la bomba en el dimmer.
6. Llenar la cuba con agua hasta la línea.
7. Poner el otro extremo de la manguera en la probeta de 1000 ml.
8. Comenzar con un voltaje bajo con el fin de ir aumentando de poco en poco.
9. Registrar los tiempos que tarda en llenar la probeta en todas las repeticiones con el fin
de calcular una velocidad.
10. Calcular la densidad del agua.
11. Calcular el número de Reynolds.
b) Diámetro
1. Repetir los pasos del 1-7 del procedimiento de Velocidad.
2. Mantener el voltaje de la bomba a su capacidad media.
3. Registrar el tiempo en que tarda en llenar la probeta.
4. Repetir dos veces más.
5. Repetir los pasos del 1-7 del procedimiento de la velocidad pero ahora utilizando la
manguera de 1 in. Es necesario unir la bomba con la manguera con un difusor.
6. Repetir paso 3-4.
c) Densidad
1. Repetir paso 1 y 2 del procedimiento de Diámetro a diferencia que en lugar de solo
llenar con agua a la cuba, es necesario diluir sal con el fin de aumentar la densidad.
2. Calcular densidad de la dilución.
3. Repetir paso 3-4 del procedimiento de Diámetro, pero en las repeticiones ir
aumentando la densidad.

7. 6
4. Lavar el material y mayormente a la bomba.
d) Viscosidad
1. En cada charola hacer una perforación de aproximadamente ½ in en el centro.
2. Colocar la manguera de ½ in y sellar con silicón o epoxi para no tener fugas.
3. Lo que se tiene hecho se monta sobre cuatro vasos de fon (vasos del mismo tamaño)
con el fin de evitar dobleces en la manguera.
4. Colocar el extremo de la manguera en el vaso de ppt de 2500 ml.
5. Verter la sustancia de interés en cada charola (los 2 lt).
6. Calcular la densidad del aceite.
7. Calcular el número de Reynolds.
8. Lavar el material.
Nota: Como llevaremos a cabo los cuatro experimentos, uno seguido del otro, al instalar el primer
equipo para el experimento de Velocidad, no será necesario hacer varios pasos en los siguientes
experimentos, ya que estará listo el equipo a utilizar.
Cálculos, resultados y gráficas
Viscosidad
Agua Salmuera Aceite
0.000911
𝑘𝑔
𝑚𝑠⁄ La del agua 0.016956
𝑘𝑔
𝑚𝑠⁄
Cada sustancia fue pesada para el cálculo de su densidad. Se pesaron 50 mililitros de cada uno
para llevar a cabo el cálculo. La fórmula utilizada fue:
𝜌 =
𝑚(𝑔𝑟)
𝑉(𝑚𝑙)
∙
1 × 106
𝑚𝑙 ∙ 1 𝑘𝑔
1000 𝑔𝑟 ∙ 1 𝑚3
Los resultados se resumen en la siguiente tabla:
Sustancia Peso (𝒌𝒈) Volumen (𝒎 𝟑
) Densidad (𝒌𝒈 𝒎 𝟑⁄ )
Agua 0.0453307 5.0 X 10-5
906.614
Agua con sal
1.- (100 gr)
2.- (200 gr)
3.- (300 gr)
4.- (saturación)
0.0375107
0.03771
0.03791
0.03894
5.0 X 10-5
5.0 X 10-5
5.0 X 10-5
5.0 X 10-5
750.214
754.2
758.2
778.8
Aceite 0.0137717 2.0 X 10-5
688.585

8. 7
Cálculos para cada experimento
Formula a utilizar
𝑅𝑒 =
v𝐷𝜌
𝜇
a) Velocidad
Viscosidad
(
𝒌𝒈
𝒎 ∙ 𝒔
)
Diámetro
(𝒎)
Volumen
(𝒎 𝟑)
Tiempo
(𝒔)
Caudal
(
𝒎 𝟑
𝒔
)
Área
(𝒎 𝟐)
Velocidad
(
𝒎
𝒔
)
Densidad
(
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
)
Reynolds Tipo de flujo
0.000911 0.0127 0.001 0 - 0.000127 - 906.614 - -
0.000911 0.0127 0.001 11.29 8.857E-05 0.000127 0.699212 906.614 8837.237 turbulento
0.000911 0.0127 0.001 5.19 0.0001927 0.000127 1.521021 906.614 19223.97 turbulento
0.000911 0.0127 0.00086 1.5 0.0005733 0.000127 4.525951 906.614 57202.846 turbulento
b) Diámetro del tubo
Viscosidad
(
𝒌𝒈
𝒎 ∙ 𝒔
)
Diámetro
(𝒎)
Volumen
(𝒎 𝟑)
Tiempo
(𝒔)
Caudal
(
𝒎 𝟑
𝒔
)
Área
(𝒎 𝟐)
Velocidad
(
𝒎
𝒔
)
Densidad
(
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
)
Reynolds Tipo de flujo
0.000911 0.0127 0.001 9.83 0.0001017 0.000127 0.803062 906.614 10149.787 turbulento
0.000911 0.0127 0.001 9.78 0.0001022 0.000127 0.807168 906.614 10201.677 turbulento
0.000911 0.0254 0.001 5.3 0.0001887 0.000507 0.372363 906.614 9412.4911 turbulento
0.000911 0.0254 0.001 4.88 0.0002049 0.000507 0.404411 906.614 10222.583 turbulento
c) Densidad
Viscosidad
(
𝒌𝒈
𝒎 ∙ 𝒔
)
Diámetro
(𝒎)
Volumen
(𝒎 𝟑)
Tiempo
(𝒔)
Caudal
(
𝒎 𝟑
𝒔
)
Área
(𝒎 𝟐)
Velocidad
(
𝒎
𝒔
)
Densidad
(
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
)
Reynolds Tipo de flujo
0.000911 0.0127 0.001 11.29 8.857E-05 0.000127 0.699212 906.614 8837.237 Agua sin sal
0.000911 0.0127 0.001 9.42 0.0001062 0.000127 0.838015 750.214 8764.4019 turbulento
0.000911 0.0127 0.001 8.31 0.0001203 0.000127 0.949952 754.2 9987.8848 turbulento
0.000911 0.0127 0.001 8.35 0.0001198 0.000127 0.945401 758.2 9992.757 turbulento
0.000911 0.0127 0.001 8.42 0.0001188 0.000127 0.937542 778.8 10178.924 turbulento
d) Viscosidad
Para calcular la velocidad en este caso, se utilizará la fórmula de Torricelli
v = √2ℎ𝑔

9. 8
Sustancia
Viscosidad
(
𝒌𝒈
𝒎 ∙ 𝒔
)
Diámetro
(𝒎)
Altura
(𝒎)
Velocidad
(
𝒎
𝒔
)
Densidad
(
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
)
Reynolds
Tipo de
flujo
Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento
Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento
Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar
Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar
Análisis
En la fórmula del número de Reynolds se pueden observar que existen tres términos (velocidad,
diámetro y densidad) que son proporcionales hacia dicho número, y donde un solo término es
inversamente proporcional (viscosidad). Es así como en las distintas repeticiones y experimentos
se puede observar dicho comportamiento.
En el experimento de cambiar a la velocidad manteniendo a las demás variables constantes, nos
dimos cuenta que al aumentar la velocidad (ya que era en un menor tiempo el que se tardaba en
transportar cierto volumen) el número de Reynolds iba aumentando. Siendo todos turbulentos.
El experimento de los diámetros consistía en medir el flujo con una cierta medida de tubo a la
misma potencia utilizada por la bomba, para luego utilizar un diámetro mayor (el doble) con el fin
de volver a obtener un flujo a la misma potencia. Otra vez pudimos observar que al aumentar el
diámetro se aumentaba el número de Reynolds.
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0.699211777 1.521021381 4.52595122
NúmerodeReynolds
Velocidad (m/s)
Número de Reynolds vs velocidad

10. 9
Como se puede observar, al aumentar el diámetro el número de Reynolds es mucho mayor. Claro
que no es suficiente lo que hicimos ya que sólo pudimos hacer dos repeticiones en cada caso,
por lo que necesitamos más valores con el fin de que esto sea más viable o confiable, y que se
pueda observar mejormente el comportamiento.
Además como compensación, se puede también observar que al aumentar el diámetro, la
velocidad disminuye.
En el experimento de la modificación del número de Reynolds cuando se cambia la densidad de
una sustancia también obtuvimos valores que permiten observar dicha proporcionalidad. En este
caso utilizamos como soluto a la sal y en cada medición se iba aumentando la cantidad de gramos
disueltos.
10120
10130
10140
10150
10160
10170
10180
10190
10200
10210
0.803062153 0.807167788
NúmerodeReynolds
Velocidad (m/s)
Número de Reynolds vs velocidad para tubo D = 1/2 in
9000
9200
9400
9600
9800
10000
10200
10400
0.372363253 0.40441091
NúmerodeReynolds
Velocidad (m/s)
Número de Reynolds vs velocidad para tubo D = 1 in

11. 10
Al aumentar la densidad también aumenta el número de Reynolds. En este caso, el aumento no
fue tan significativo, de manera que en cada disolución los valores de estas variables sólo
aumentaban muy poco.
Por último, en el caso de la viscosidad, con el fin de no hacerlo con la misma sustancia (para
evitar el calentamiento de esta), optamos mejor por comparar el número de Reynolds en dos
sustancias, una más viscosa que la otra, pero con la condición de dejar a las demás variables
constantes. Estas dos sustancias fueron el agua y el aceite. En el caso de este último, no
obtuvimos una densidad algo próxima a la del agua, pero como se podrá apreciar más adelante
en las tablas, si hubiéramos utilizado la densidad del agua en vez de la del aceite, los cálculos
del número de Reynolds del aceite aun mostrarían una diferencia en dicho número muy
significativa.
Para obtener un mismo flujo utilizamos la fórmula de Torricelli. Lo que se hizo fue hacerle un
agujero a la charola y conectar una manguera, además esto estaba elevado sobre unos vasos.
De esta forma, la velocidad en los dos casos fue la misma.
Cuando se estaba poniendo cada sustancia en la charola (en cada caso), era evidente como el
agua fluía mejor y se transportaba al vaso de precipitado al final de la manguera, en lugar de
hacer por un tiempo una “piscina” en la charola. En el caso del aceite, este si se acumulaba en la
charola.
8000
8500
9000
9500
10000
10500
750.214 754.2 758.2 778.8
NúmerodeReynolds
Densidad (kg/m3)
Número de Reynolds vs densidad

12. 11
Así que el tiempo en el que casi la totalidad de las sustancias paso al vaso (ya que hubo un
remanente de ambas) fue de 39.94 segundos para el agua, y de 49.53 segundos para el aceite.
Con lo que se comprueba que una sustancia viscosa, fluye de una manera más lenta.
Original
Sustancia Viscosidad Diámetro Altura Velocidad Densidad Reynolds
Tipo de
flujo
Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento
Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento
Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar
Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar
Con la misma densidad
Sustancia Viscosidad Diámetro Altura Velocidad Densidad Reynolds
Tipo de
flujo
Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento
Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento
Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 1015.55784 laminar
Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 1015.55784 laminar
Siendo entonces comprobable que la viscosidad es una de las variables más influyentes en el
número de Reynolds y que esta al modificarse (al aumentar) afecta drásticamente el valor de
Reynolds (disminuye).
Observaciones
 Es necesario hacer más repeticiones en cada experimento.
 No era posible obtener una menor potencia utilizando el dimmer. (Por debajo de la mitad
del nivel).
 En el experimento de los diámetros aparecieron fugas mínimas que fueron
contrarrestadas.
 Subía la densidad muy poco en cada repetición.
 En la práctica de la viscosidad obtuvimos remanentes (alrededor de 50 ml, que se
acumulaban en la charola).

13. 12
Evidencias

14. 13
Bibliografías
 Streeter Víctor. (2001). “Mecánica de fluidos”. McGraw Hill. 9 ed.
 Mc Cabe, Smith. (2007). “Operaciones básicas de ingeniería química”. McGraw Hill. 7
ed.
 Mataix Claudio. (2005), “Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas” Alfaomega. 2 ed.