This document contains a 15 question math test covering topics such as functions, matrices, geometry, probability, and more. For each question, students are asked to select the correct answer among 4 multiple choice options (A, B, C, or D). The test includes questions that require calculating values, analyzing geometric figures, evaluating the truth of statements, and other quantitative reasoning skills.

1. ACAFE 2015
1
01. (Acafe 2015) Uma fábrica produz e vende peças para as grandes montadoras de veículos. O custo da produção mensal
dessas peças é dado através da função C 6000 14x,
= + onde x é o número de peças produzidas por mês. Cada peça é
vendida por R$ 54,00. Hoje, o lucro mensal dessa fábrica é de R$ 6.000,00.
Para triplicar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente
a) o triplo do que produz e vende.
b) 200 unidades a mais do que produz e vende.
c) 50% a mais do que produz e vende.
d) o dobro do que produz e vende.
02. (Acafe 2015) Sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as
falsas.
( ) Uma matriz A é quadrada de ordem 4, e seu determinante vale 3, então, o valor do determinante da matriz 2A é
48.
( ) O sistema
2x 3y 5
8x ay b
+ =


+ =

não admite solução para a 12
= e b 20.
=
( ) Uma matriz quadrada A de ordem n é invertível se, e somente se, det A 0.
≠
( ) Para quaisquer matrizes A e B tais que existam os produtos AB e BA, tem-se 2 2 2
(A B) A 2AB B .
+ = + +
A sequência correta, de cima para baixo, é
a) V - F - V - F
b) V - F - V - V
c) F - V - F - V
d) F - V - F - F

2. ACAFE 2015
2
03. (Acafe 2015) Considere dois tanques de água, um na forma de um cilindro reto e o outro na forma cônica de eixo
vertical e vértice para baixo. Os dois tanques possuem altura h e raio r e o tanque de forma cônica tem capacidade para
14.000 litros de água. Analise as afirmações a seguir:
l. A capacidade dos dois tanques juntos é maior que a de outro cujo formato interno é de um cubo de 4 metros de aresta.
ll. Se a água dentro dos tanques ocupa 20% de suas alturas, então, a razão entre os volumes do tanque cilíndrico e do
tanque cônico é 75.
llI. Sabendo que o tanque cônico é seccionado por um plano paralelo à sua base no ponto médio de sua altura, e que esta
secção determina um outro cone de volume 1
v e um tronco de cone, o volume do tronco de cone assim obtido é 1
7v .
lV. Suponha que o tanque cônico tenha 20 metros de altura e se encontrava completamente cheio de água (14.000 litros).
Por causa de um vazamento a água baixou 2 metros de sua altura. Consertado o vazamento, o volume de água contido
no tanque é, então, de 12.600 litros.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmações l e ll estão corretas.
b) As afirmações ll, lll e lV estão corretas.
c) Apenas as afirmações ll e lll estão corretas.
d) Somente a afirmação lV está correta.
04. (Acafe 2015) A figura abaixo representa um portal de entrada de uma cidade cuja forma e um arco de parábola. A
largura da base (AB) do portal e 8 metros e sua altura é de 10 metros. A largura MN, em metros, de um vitral colocado
a 6,4 metros acima da base é:
a) 5,2.
b) 3,6.
c) 6,0.
d) 4,8.

3. ACAFE 2015
3
05. (Acafe 2015) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
l. O número real x não pertence ao intervalo aberto de extremos 2
− e 3. Sabe-se que x 0
< ou x 4.
> Pode-se concluir,
então, que x 2
≤ − ou x 4.
>
ll. O número de divisores naturais de 5.000.000 é 56.
IIl. Dois funcionários 1
F e 2
F precisam realizar certo trabalho. Sabendo que 1
F realiza este trabalho em 10 horas e que 2
F
é 25% mais eficiente que 1
F , então, ele realiza este mesmo trabalho em 7 horas e 30 minutos.
lV. Síndrome de Down é uma das doenças congênitas mais comuns, estimada em 1 em cada 1.000 nascimentos. Num
país em que nascem por ano 2.800.000 crianças, a probabilidade de que uma criança, tomada ao acaso, não seja
afetada é igual a 0,9.
a) As afirmações l, ll e lV estão corretas.
b) Apenas as afirmações l e ll estão corretas.
c) Apenas as afirmações lll e lV estão corretas.
d) Somente a afirmação lll está correta.
06. (Acafe 2015) Uma pessoa compra um terreno de 40 metros de comprimento por 20 metros de largura. Ela deseja
construir uma casa e estabelece ao arquiteto contratado pelo projeto certas condições:
l. a área destinada ao lazer deve ter 2
200 m ;
ll. a área interna da casa mais a área de lazer deve ultrapassar 50% da área total do terreno;
III. o custo da construção da casa deve ser menor que R$ 450.000,00.
Sabendo que o metro quadrado construído custa R$ 1.500,00, a área interna da casa que o arquiteto irá projetar será
a) entre 2
300 m e 400 m.
b) maior que 2
400 m .
c) entre 2
200 m e 2
300 m .
d) menor que 2
200 m .
07. (Acafe 2015) O conjunto S é formado pela solução da inequação dada a seguir, com 𝑥𝑥 ∈ ℤ.
x(x 5) x 2
1 1
0
5 25
+ +
   
− ≥
   
   
O número de conjuntos de 3 elementos cada um, que podemos formar com os elementos obtidos em S é igual a
a) 10.
b) 120.
c) 64.
d) 20.

4. ACAFE 2015
4
08. (Acafe 2015) A figura mostra a porta de uma casa com 150 centímetros de largura. A parte superior dessa porta é
limitada por um arco de circunferência cuja flecha e de 45 centímetros. O raio da circunferência, em centímetros, formada
por esse arco, é um número
a) primo.
b) quadrado perfeito.
c) divisor de 10.
d) múltiplo de 5.
09. (Acafe 2015) Tomando-se ao acaso uma das diagonais formadas pelos vértices de um octógono regular, a
probabilidade de que a diagonal passe pelo centro do octógono é de
a) 50%.
b) 40%.
c) 20%.
d) 0%.

5. ACAFE 2015
5
10. (Acafe 2015) Segundo o IBGE, o Censo Demográfico de 2000 apontou que o Brasil possuía uma população de
170 milhões de habitantes e que, em 2010, esse número saltou para 190 milhões de habitantes. No gráfico a seguir temos
a representação dos resultados dos censos de 2000 e 2010, classificados quanto à cor: brancos, pardos, negros, amarelos
e indígenas.
Analise as afirmações a seguir e marque com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) A taxa percentual de decrescimento na cor branca e a taxa percentual de crescimento na cor parda, no período 2000
/ 2010, foi de 12,5% e 9,4%, respectivamente.
( ) Entre os pardos e negros, quem sofreu uma maior variação de taxa percentual no período 2000 / 2010 foi a cor negra.
( ) Entre 2000 / 2010 o Brasil registrou um crescimento médio anual de 1,17%.
( ) A diferença entre a população indígena no período 2000 / 2010 é de 50.000 habitantes.
A sequência correta, de cima para baixo, é
a) F - V - F - F
b) F - V - V – F
c) V - F - F - V
d) V - V - V - V
11. (Acafe 2015) O triângulo ABC da figura abaixo é retângulo. As medidas, em metros, de AB e BC são (x 8)
+ e 3x,
respectivamente. Se sen 3cos 0,
θ θ
− =
então, a área do triângulo retângulo ABC, em metros quadrados, é um número
compreendido entre
a) 12 e 13.
b) 13 e 14.
c) 14 e 15.
d) 11 e 12.

6. ACAFE 2015
6
12. (Acafe 2015) A área da região que tem como vértices as extremidades dos arcos que verificam a equação
sen2x senx 0
+ =
no intervalo de [0, ],
π em unidades de área, é
a)
3
2
b)
3
4
c) 3
d)
3 3
4
13. (Acafe 2015) Um grupo de 216 mulheres e 180 homens inscreveram-se como voluntários para visitar pessoas
doentes em hospitais de uma cidade. Todas as pessoas inscritas serão divididas em grupos segundo o seguinte critério:
todos os grupos deverão ter a mesma quantidade de pessoas, e em cada grupo só haverá pessoas do mesmo sexo.
Nessas condições, se grupos distintos deverão visitar hospitais distintos, o menor número de hospitais a serem visitados
é um número
a) par.
b) divisível por 6.
c) quadrado perfeito.
d) primo.
14. (Acafe 2015) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
I. Os números inteiros pares compreendidos entre 9 e 9 3 são todos aqueles da forma 2n, com n∈ e 5 n 7.
≤ ≤
ll. Um número é inteiro. A soma de seu cubo com o quíntuplo de seu quadrado e mais o seu dobro resulta no número
10.
− Então, esse número inteiro é menor que 5.
Ill. O número 8.000.000 possui 70 divisores naturais.
a) Apenas as afirmações l e ll estão corretas.
b) Apenas as afirmações l e lll estão corretas.
c) Todas as afirmações estão corretas.
d) Somente a afirmação ll esta correta.

7. ACAFE 2015
7
15. (Acafe 2015) Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir.
A alternativa correta que apresenta o módulo, em cm, do vetor resultante é
a) 4
b) 0
c) 2
d) 6
GABARITO
1 - D 2 - A 3 - C 4 - D 5 - B
6 - C 7 - D 8 - D 9 - C 10 - B
11 - B 12 - A 13 - D 14 - C 15 - C