1. Biblioteca Digital:
Intervalos en la recta real.
Módulo
Integrantes:
Buitrago Macarena
Baldiviezo Florencia
Jorge Elias Leila
Martinez Esteban
Soria Julieta
2º1ª Economia Talevi Exequiel
2. Intervalos en la Recta Real
Conjunto de números reales que
están entre dos números dados.
Ejemplo de intervalo :
Propiedad transitiva
Si a ≤ b y b ≤ c a ≤ c , y además a
≤b≤ c
Si a ≤ b y c ≤ d a+c ≤ b+d
Si a ≤ b y c > 0 a.c ≤ b.c
Si a ≤ b y c < 0 a.c ≥ b.c
Si a ≤ b 1/a ≥ 1/b
3. Clases de intervalos
Abierto: es aquel en el que los extremos no forman parte del mismo, es decir, todos los
puntos de la recta comprendidos entre los extremos forman parte del intervalo, salvo los
propios extremos.
( )
Cerrado: es aquel en el que los extremos si forman parte del mismo, es decir, todos los
puntos de la recta comprendidos entre los extremos, incluidos éstos, forman parte del
intervalo.
[ ]
Semiabierto: es aquel en el que solo uno de los extremos forma parte del mismo, es
decir, todos los puntos de la recta comprendidos entre los extremos, incluido uno de
éstos, forman parte del intervalo.
( [ ]
4. Módulo
El módulo de un número real es un valor numérico
sin tener en cuenta su signo , sea este positivo o
negativo .Por ej.: 3 es el módulo de 3 y de -3 .
El valor absoluto de “a” siempre será mayor o igual que
cero. Nunca negativo .
Propiedades:
|a|≥0 No negatividad
|a|=0 <---> a=0 Definición positiva
|ab|=|a||b| Propiedad multiplicativa
|a+b| ≤ |a| +|b| Propiedad aditiva
|-a|=|a| Simetría
|a/b|=|a|/|b| (si b ≠ 0 )
