Este documento discute a importância da matemática para a vida e sociedade. A matemática não é apenas números, mas sim figuras geométricas e padrões que ajudam a medir e entender o mundo. A matemática é importante para o desenvolvimento social e econômico, mas os alunos muitas vezes não compreendem sua relevância quando ensinada de forma desconectada da realidade. É necessário mostrar aos alunos como a matemática se aplica em situações do cotidiano para aumentar o interesse e motivação no aprendizado.

1. Resumo
Num mundo globalizado e competitivo, onde acontecem vários desafios e
constantes mudanças, o domínio da matemática pode, como ciência do racíocinio
lógico ajudar a solucionar os problemas do dia-a-dia.
Este trabalho tem como objectivo apresentar um estudo acerca da importância da
matemática para a nossa vida em particular, e para a sociedade em geral. Para o
êxito do estudo, foram realizadas a revisão bibliográfica, o questionário, a
observação e a entrevista. Estes foram tratados na perspectiva do ensino e da
utilidade da matemática em si. Longe de constituir a solução do problema, pretende-
se com ele, dar um passo com vista a elevação dos níveis motivacionais dos alunos
para um futuro melhor da nossa sociedade.

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Índice
Resumo .....................................................................................................................................1
1. Introdução..........................................................................................................................3
1.1. Análise do questionário............................................................................................4
1.2. Justificativa.................................................................................................................5
2. A Matemática e a sua importância ................................................................................6
2.1. Uma matemática ligada à vida................................................................................6
2.2. O Conhecimento Humano .......................................................................................7
2.3. O que é isto da matemática? ..................................................................................8
2.4. Quem pratica a matemática? ..................................................................................9
2.5. Para que serve a matemática?...............................................................................9
2.6. De que modo os matemáticos mudaram o mundo? ...........................................9
2.7. A construção da matemática e sua importância ................................................11
2.7.1. Operacionalização dos princípios da matemática realista ...........................11
2.8. A importância da matemática e do seu ensino......................................................14
2.9. A matemática e as ciências aplicadas....................................................................16
2.10. Por que ensinar Matemática ..................................................................................17
2.11. Matemática como elemento de desenvolvimento social ...................................18
3. Conclusão........................................................................................................................19
4. Bibliografia.......................................................................................................................21
Anexos.....................................................................................................................................22

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1. Introdução
A matemática diz respeito, não só, aos números mas é também sobre figuras
geométricas, quantidades e padrões. Os números proporcionam um modo de medir
figuras, enumerar objectos e até identificar padrões.
O pensamento matemático é um processo em que é possível aumentar o
entendimento daquilo que nos rodeia, afirmação possível de transferir para a
disciplina académica da matemática, não tanto como corpo de informação e
técnicas, mas como método para fazer a mente trabalhar. Esta é a proposição do
seu objectivo, o qual justificaria nossa presença como docentes caso
conseguíssemos garantir nos alunos sua própria capacidade de pensar, de realizar
perguntas com fundamento, de não se bloquear com certas conjecturas das quais é
difícil esquivar-se, mas não impossível (…).
Como educadores, em geral, e professores de matemática, em particular, preocupa-
nos os bloqueios e os fracassos que muitos alunos sofrem com essa disciplina. Por
isso, e por crermos seguramente que apenas a partir da própria experiencia se
facilita a construção do conhecimento, lutamos por didácticas e metodologias
apoiadas no raciocínio próprio; assim, pode-se chegar a proposições mais
abstractas e a utilizar um pensamento mais formal.
Muitas vezes, nós, docentes, esquecemo-nos de que a matemática é uma actividade
mental que se origina na relação com o mundo físico. Todavia, queremos que os
alunos aprendam seus conceitos sem experiencias prévias; simplesmente são-lhes
apresentadas abruptamente complexas abstracções que a própria humanidade
levou centenas de anos para aprender.
Neste trabalho, faz-se uma abordagem de alguns aspectos do ensino da matemática
que influência na aprendizagem dos alunos através da análise das respostas obtidas
nos inquéritos por meio de uma revisão bibliográfica.
Esta investigação enquadra-se no âmbito da 8ª Jornada Científica da Escola do 2º
Ciclo do Ensino Secundário nº 58 do Namibe “Welwitschia Mirabilis” e surge no
sentido realçar o papel da matemática e que influência pode ter para o
desenvolvimento das sociedades promovendo assim, um maior interesse sobre a
disciplina de Matemática.

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1.1. Análise do questionário
O questionário envolveu 50 alunos e 8 professores da Escola do Segundo Ciclo da
Província da Huila no Município da Humpata em 2014.
O inquérito visou essencialmente, indagar o nível de percepção dos professores e
alunos sobre a matemática e a sua importância.
Questionário aplicado aos alunos
Na primeira questão, buscava-se saber se os alunos gostam da matemática. Assim,
20% responderam que sim, 28% não e 52% responderam que gostavam
ligeiramente, conforme mostra o gráfico abaixo:
Fig.1- Percentagem de alunos que gostam da matemática
Procurou-se saber também, se os alunos tinham boas notas em matemática do qual
notou-se que só 24% respondeu terem boas notas. Quanto a motivação, os mesmos
consideraram que só 10% dos professores é que motivam as suas aulas. Na quarta
questão apenas 12% considera terem um alto nível de conhecimento em
matemática. (Vide os gráficos em anexos).
A quinta questão procurou saber dos alunos se, a matemática era importante para a
vida deles. Desta forma 16% disseram que sim, 40% disseram que não e 44% as
vezes, conforme o gráfico abaixo.
Fig. 2- Percentagem de alunos que acham a matemática ser importante
20%
28%
52%
Os Alunos gostam da Matemática?
Sim
Não
Ligeiramente
16%
40%
44%
A matemática é importante para sua vida?
Sim
Não
De quando em vez

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Questionário aplicado aos professores
A primeira questão, tinha o objectivo de saber dos professores se os seus alunos
sentem-se motivados para aprender a matemática. 17% Disseram sim, 50% não e
33% as vezes. (vide em anexo).
A segunda questão, visou saber se, os professores explicam aos alunos a
importância da matemática. Sendo assim, 67% responderam sim, 0% não e 33% as
vezes.
Gráfico 3- Professores que explicam a importância da matemática
A terceira questão, colheu informações sobre o tipo de matemática que os
professores ensinam. 33% Responderam que é pura, 17% aplicada e 50% disseram
que é pura e aplicada. (vide em anexo).
Quarta questão:
Sobre a opinião dos professores quanto a importância da matemática para a
sociedade, a ideia mais comum foi que, ela é fundamental para o desenvolvimento
de qualquer sociedade visto que, as sociedades mais avançadas actualmente são
aquelas que mais apostaram em formações técnico- profissionais sobre a qual há
uma grande contribuição da matemática.
Os resultados obtidos do questionário, revelam a fraca apetência pela matemática,
bem como, o pouco conhecimento sobre a importância da aplicabilidade da
matemática e o impacto que esta pode ter para a sociedade.
1.2. Justificativa
Os motivos da investigação, explicam-se fundamentalmente pelas alíneas que se
seguem:
67%
0%
33%
Explicam aos alunos a importância da Matemática?
Sim
Não
De quando em vez

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 A falta de motivação dos alunos em apreender matemática;
 O fraco aproveitamento dos alunos na disciplina de Matemática motivados
pela falta de interesse e a pouca vinculação com a prática;
 A pouca ligação dos conteúdos de ensino com o quotidiano;
 As respostas pouco acalentadoras do questionário;
 A aposta do Estado angolano ao que se refere a necessidade de aumento de
profissões técnicas.
2. A Matemática e a sua importância
Falar da importância da matemática é falar de aspectos que vão desde o ensino, até
ao conhecimento da mesma.
2.1. Uma matemática ligada à vida
Uma serie de afirmações importantes a respeito do ensino podem ser feitas ao se
estudar psicologicamente o desenvolvimento da inteligência matemática espontânea
da criança pequena e do adolescente. Em primeiro lugar, quando os problemas são
colocados sem que a criança perceba que é uma questão matemática (…) eles são
solucionados pelos alunos com sua inteligência geral e não por quaisquer aptidões
individuais.
Encontram-se frequentemente alunos que, embora medíocres nas lições de
aritmética, provam ter um espírito compreensivo ou mesmo inventivo quando são
colocados problemas em relação a qualquer actividade que os interessa (que tenha
significado). Eles permanecem passivos e frequentemente até mesmo bloqueados
em situações escolares que consistem em resolver problemas abstractos (isto é,
sem relação com qualquer necessidade real). Acima de tudo, eles se convencem de
sua inadequação a respeito de tudo e desistem antes de começar, considerando-se
intimamente derrotados. (…)
Todo aluno normal é capaz de bom raciocínio matemático se a atenção for dirigida a
actividades de seu interesse. (…) Na maioria das lições matemáticas toda a
diferença reside no facto de se pedir ao estudante que aceite de fora uma disciplina
intelectual já totalmente organizada que ele pode ou não compreender.
(PIAGET, Jean. Compreender é inventar. In: WADSWORTH, Barry. Piaget para o
professor da pré-escola e 1º grau. 3. Ed. São Paulo, Pioneira, 1989.p. 195-6.)

7. 7
Quanto a relação que existe entre o que se aprende na prática com o quotidiano,
Luciano Lima Rodrigues (2004), citado por Amélia A. Mukongo e Samuel K.
Ngaimoco, (2008), afirma que:
O conhecimento ensinado na escola e a Matemática aplicada ao
quotidiano têm abordagens diferentes, uma enfatiza o conhecimento
formal, o qual torna-se distante da realidade do estudante e a outra dá
ênfase ao quotidiano. A primeira será denominada a Matemática da
Escola, a qual trabalha o formalismo das regras, das fórmulas e dos
algoritmos, bem como a complexidade dos cálculos com seu carácter
rígido e disciplinador, levando a exactidão e precisão dos resultados. Já
a segunda será denominada a Matemática do quotidiano que está
presente num simples objecto, facto ou acontecimento, ou até mesmo
numa simples conversa informal. Este conhecimento matemático passa
despercebido diante dos olhos de inúmeros estudantes que não
conseguem buscar e nem mesmo associar a Matemática com as
suas actividades diárias.
Com base nos aspectos mencionados, eles fundamentaram a importância de aplicar
e, principalmente, analisar a Matemática nas diferentes situações do quotidiano,
levando ao conhecimento dos professores e alunos que a Matemática não se limita
numa sala de aula e nem tão pouco nos conteúdos dos livros didácticos. Mas está
presente na realidade objectiva.
2.2. O Conhecimento Humano
Segundo Piaget, citado por Toledo (1997) “ há três tipos de conhecimento: o físico, o
social e o logico-matemático.
Conhecimento físico é o que obtemos por meio da observação dos objectos na
realidade externa. Exemplos: a cor de um objecto, o material de que ele é feito, o
peso, o tamanho, etc.
Conhecimento social é aquele que herdamos da cultura do meio em
que vivemos. Por exemplo: dizer “aló” quando atendemos ao telefone;
saber o nome do “ homem que descobriu o Brasil”. Esse tipo de
conhecimento só pode ser adquirido por transmissão e é totalmente
arbitrário, exigindo, por isso mesmo, memorização. Embora não seja

8. 8
recomendável o ensino de matemática calcado unicamente na
memorização de regras e definições, não se pode desprezar essa
forma de reter o conhecimento. Ao estudar matemática, é necessário
que decoremos a sequência dos números naturais, os nomes das
figuras geométricas e muitos outros dados.
O conhecimento lógico-matemático resulta das relações que o sujeito
estabelece com ou entre os objectos, ao agir sobre eles. Por exemplo,
ao observar duas bolas, uma azul e uma vermelha, a criança pode
perceber-lhes a forma (conhecimento físico) e aprender que se
chamam “bolas” (conhecimento social). No âmbito da experiencia
lógico-matemático, ela pode pensar que as bolas são “iguais” (ambas
são bolas) ou diferença não está em cada uma das bolas,
isoladamente, mas foi criada na mente da criança no momento em que
ela relacionou os objectos “bolas”.
Assim, enquanto o conhecimento físico deriva das propriedades físicas
dos próprios objectos, o conhecimento lógico-matemático tem origem
no próprio sujeito.
Na verdade, porém, é impossível separar totalmente os três tipos de
conhecimento, pois eles se apresentam juntos”.
Desta forma, percebe-se que o conhecimento lógico-matemático é muito importante
para a formação de um juízo mais correcto dos fenómenos.
No livro de Alex frith e Minna Lacey “O que isto da Matemática?” reflete-se questões
como:
2.3. O que é isto da matemática?
A Matemática é usada para encontrar respostas a perguntas como que comprimento
deverá ter uma ponte nova ou quem tem mais probabilidades de vencer um jogo.
Até questões complicadas, como os padrões de voo das aves, podem ser
convertidas em modelos matemáticos. Os modelos ajudam-nos a fazer previsões
sobre acontecimentos futuros.

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2.4. Quem pratica a matemática?
Todos a praticam, a todo instante. Usas a matemática para fazer um bolo, decidir a
quantidade de comida que tens de comprar para uma festa ou planear uma jogada
num determinado jogo.
A matemática é também uma forma de raciocinar e resolver problemas que podes
aplicar em qualquer actividade, até mesmo na resolução de puzzles com imagens.
2.5. Para que serve a matemática?
Os números não são exactamente “coisas” reais, mas o que descrevem é real. Por
exemplo, podes ter dois cães ou duas maçãs, mas “dois” por si só não descreve
coisa alguma. Uma parte da matemática trata de objectos reais, mas muitas delas
refere-se a conceitos irreais ou abstractos.
A matemática abstracta ou pura relaciona-se muitas vezes com o estudo de padrões
e a resolução de quebra-cabeças. Nem sempre se aplica à vida quotidiana. Mas
aprender matemática pura ensina-te a pensar de uma determinada forma.
Por vezes, até os factos matemáticos mais obscuros acabam por ter um uso prático.
2.6. De que modo os matemáticos mudaram o mundo?
Há séculos que os matemáticos fazem experiências com números e conceitos. Isto
conduziu a descobertas notáveis que mudaram as nossas vidas e que, muitas
vezes, ocorreram por acaso.
Compreender o universo
No início do século XVII, o matemático e astrónomo alemão Johannes Kepler fez
experiências com formas e percebeu como os planetas e o sol se relacionavam
entre si. Elaborou a teoria de que os planetas descrevem órbitas elípticas (ou ovais)
em redor do sol- e não circulares. As suas descobertas ajudaram astrónomos
posteriores e prever o modo como os planetas e as suas luas se deslocam pelo
espaço.
Arte e perspectiva
Durante milhares de anos, os artistas tiveram dificuldade em desenhar distâncias
exactas entre objectos.

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No seculo XV, o engenheiro italiano Brunelleschi inventou um truque: para indicar a
distância, desenhou duas linhas que se uniam num ponto no horizonte,
representando linhas paralelas, como os lados de uma rua.
Arcos resistentes
As pontes são muitas vezes sustentadas por arcos. A forma de um arco permite que
o peso da ponte seja distribuído pelo arco até aos apoios em cada extremidade, em
vez de fazer pressão no centro.
Os matemáticos da Roma Antiga encontram-se entre os primeiros a usar este
modelo para construir enormes pontes aquedutos.
Mapas e estudos
René Descartes, matemático francês do século XVII, inventou um novo sistema para
localizar sítios em mapas, segundo o qual qualquer ponto pode ser descrito pela sua
distância ao longo de uma linha horizontal (eixo x) e uma linha vertical (eixo y), a
partir de um ponto específico.
Isto é conhecido como sistema de coordenadas cartesianas. As coordenadas
encontram-se em mapas de países, rodoviários, arqueológicos, gráficos informáticos
e até mapas de tesouros.
Engenharia aeroespacial
Para construir um foguetão, os engenheiros têm de calcular vários aspectos,
incluindo a melhor trajectória de lançamento, a quantidade de combustível
necessária e a velocidade que tem de atingir para se libertar da gravidade da terra.
Muitos destes cálculos baseiam-se nas leis da força e do movimento descobertas
pelo matemático e físico britânico do século XVII, Isaac Newton.
Pesquisar na Internet
Nos EUA, no final do século XX, os cientistas informáticos Larry Page e Sergey Brin
aplicaram um tipo de matemática chamado optimização para inventar uma
ferramenta para fazer pesquiza na internet.
A ferramenta inicial destinava-se a pesquisar documentos científicos e descobrir
quais os que debatiam as descobertas de cada um. Mas cedo evoluiu e se tornou a
base do motor de busca na Internet conhecida como Google.

11. 11
Estes, são pequenos exemplos de como os conhecimentos da matemática
acompanharam desde sempre o desenvolvimento das sociedades em várias fases
da sua história.
2.7. A construção da matemática e sua importância
De acordo com, Huete (1998), a matemática, do grego mátheema (ciência),
distingue-se por seu aspecto formal e abstracto e por sua natureza dedutiva. Em
contrapartida, sua construção liga-se a uma actividade concreta sobre os objectos
para a qual o aluno necessita da intuição como processo mental. A partir desse tipo
de elaboração, a matemática é mais construtiva que dedutiva e, se não fosse assim,
certamente que se transformaria em uma ciência memorialística, longe de seu
caracter de representação, explicação e previsão da realidade.
Para o entendimento da matemática e de sua posterior transferência para as aulas
surgem os princípios da matemática realista, os quais:
 Contribuem para a bagagem cultural das pessoas;
 Tentam salvar o dualismo saber-e-utilizar matemática;
 Não devem se separados das demais ciências.
2.7.1. Operacionalização dos princípios da matemática realista
Fig. 4- Matemática realista
Com esta operacionalização surgem dois factores considerados imprescindíveis no
projecto do processo de instrução da matemática:
1. Uso e incentivo dos procedimentos intuitivos como mediação para explorar e
construir formalmente o conhecimento matemático.

12. 12
2. Conhecimento dos alunos em relação às ideias prévias que possuem e o grau
de dificuldade que poderiam manifestar pelo nível de desenvolvimento
intelectual alcançado.
Para Carretero, (1988) se baseamos o ensino da matemática como mera imitação
de modelos, a utilidade que posteriormente se faça dela será limitada, mostrando-se
eficazes (os modelos) apenas em situações semelhantes às de sua apreensão
Toda disciplina curricular marcada por um carácter de cientificidade possui uma
hierarquia em seu conteúdo. É o que determina a estrutura interna para organizar e
relacionar todas as partes. Uma das dificuldades de ensinar e aprender matemática
está em sua natureza hierarquizada (Cockcroft, 1985, p. 82), bem como no problema
de definir hierarquias com precisão e exactidão para todos os conteúdos
matemáticos (Orton, 1990, p. 74).
Segundo, Bruter (1998), a matemática não é, precisamente, um conjunto de
elementos sem coesão interna. Sua aprendizagem aponta uma sequência temporal
específica, na qual alguns conceitos articulam-se sobre o conhecimento de outros,
de modo que, algumas vezes, essa necessidade leva a realizar uma instrução
tangencial de aspectos necessários para a compreensão daqueles (por exemplo, a
soma, anterior a multiplicação; os números naturais, antes dos racionais; os
números e as medidas de distância, prévios à geometria).
Desta forma a aprendizagem da matemática está dependente da sua própria
estrutura interna. A natureza de sua construção obriga a voltar periodicamente aos
mesmos conteúdos com níveis de complexidade, abstracção e formalização
crescentes.
Para que aprendemos matemática? Que fins perseguem seu ensino? Formalmente,
pretende-se conhecer os valores da aprendizagem matemática: facilitar os meios
para raciocinar e pensar melhor. Na prática, a organização do currículo busca uma
referência naquilo que pode se denominar valor social, o qual serve para o
enfrentamento das necessidades da vida. O informe Cokcroft (Cokcroft, 1985, p. 85)
assinala que muitas das necessidades matemáticas dos adultos se traduzem em
uma espécie de “sensibilidade para os números” e em uma “sensibilidade para a
medida”.

13. 13
A aplicação da matemática, hoje, possui um extenso campo de actuação, como, por
exemplo, agricultura, pecuária, biologia, engenharia, demografia, medicina,
sociologia, política, actividades tecnológicas, industriais, comerciais,
administrativas…, além daquelas relativas a acções bélicas, lamentavelmente. É
irrefutável o facto de que se chegou à técnica actual graças ao concurso desse ramo
do saber e que os conhecimentos matemáticos são utilizados, de uma forma ou
outra, a cada instante. Também não há dúvida de que a construção da realidade
circundante está impregnada de matemática. Ademais, uma formação matemática
acostuma os alunos a analisarem a realidade concreta para traduzi-la para uma
nova língua depurada, mais abstracta, que favorece uma capacidade de raciocínio
forte (Mialaret, 1977, p. 13).
Muitos pais e muitos professores vêm no ensino do cálculo e, mais tarde, na
iniciação matemática, o meio de proporcionar ao aluno habilidades para resolver os
problemas da vida real. Nossos propósitos devem ir além e insistir na formação
intelectual que proporciona um bom ensino da matemática, cuja aspiração é a
elaboração de técnicas gerais para actuar frente a situações de problema e
desenvolver estratégias mentais, de tipo lógico, as quais permitam aos alunos
aproximarem-se de campos amplos do pensamento e da vida (Aizpun, 1983, p.
910).
É verdade que cada disciplina dentro do currículo escolar tem sua importância, mas
uma formação matemática proporciona ao individuo um enriquecimento conceitual
difícil de ser oferecido por outra disciplina.
A matemática é uma criação da mente humana, e seu ensino deve transformar-se
em autênticos processos de descoberta por parte do aluno. Não se aprende
matemática, faz-se (Sánchez Huete, 1998, p. 143).
O ensino e aprendizagem dos conteúdos de matemática devem ser observados com
especial atenção e cuidado, considerando que o âmbito do conhecimento
matemático gerou um bom número de dificuldades de aprendizagem nos alunos,
apesar de não existir, em muitos casos, outro tipo de deficiência que o justificasse.
Neste sentido, é importante reflectir que muitas dificuldades foram produzidas por
um ensino inadequado e pouco funcional dos conteúdos matemáticos.

14. 14
O estudo prematuro de certos conteúdos pode ser causa de bloqueios ou fracassos,
assim como o enfoque da aprendizagem a partir de leis e princípios gerais para
chegar supostamente à sua aplicação. Facilitar a construção de um conhecimento
em alunos dessas idades supõe partir da própria experiência, buscando um apoio
concreto que favoreça a tarefa. Somente no final do ensino fundamental os alunos
começam a estar em condições de trabalhar sobre proposições mais abstractas e de
utilizar um pensamento mais formal. Sendo assim, devemos mostrar como é
esquecido que os conceitos matemáticos originam-se no mundo físico e que, como
educadores, queremos que os alunos adquiram tais conceitos sem prévias
experiências, apenas conduzindo-os directamente a complexas abstracções que a
própria humanidade custou a realizar.
No entanto, alguns alunos com dificuldades mais sérias de aprendizagem têm
problemas para chegar ao pensamento abstracto; é necessário que lhes sejam
oferecidos apoio concreto e trabalho sobre conteúdo mais directamente relacionados
com sua experiência diária.
Por isso, convém enfatizar a necessária funcionalidade das aprendizagens na área
da matemática para os alunos com dificuldades mais graves; os objectivos a serem
alcançadas e as actividades propostas têm sua origem nas necessidades da vida
escolar, familiar e social em geral, como, por exemplo, reconhecimento dos dígitos e
maneio do dinheiro, entre outros. Os objectivos, pois, devem perseguir o
fortalecimento das possibilidades de interacção social.
2.8. A importância da matemática e do seu ensino
No seu livro, Huete (1998), “ Ensino da Matemática: questões e soluções” diz que a
matemática não é só um auxiliar útil nas compras nem apenas matéria necessária a
engenheiros ou profissionais de formação avançada. A matemática medeia a nossa
vida moderna e é um requisito necessário a jovens e a futuros profissionais.
Hoje, quem quiser trabalhar numa linha de montagem de automóveis ou ser
balconista de uma loja, quem quiser manter registos comerciais de uma empresa, ler
gráficos de produção ou perceber cálculos elementares de juros, precisa ter alguns
conhecimentos matemáticos mais avançados do que os que se exigiam há algumas
décadas a muitos profissionais superiores. A partir do momento em que os
computadores e microprocessadores dominam a nossa vida diária e produtiva, os

15. 15
cálculos matemáticos tornaram-se mais fáceis, mas exige-se um maior domínio de
conceitos aritméticos, algébricos e estatísticos.
Nas profissões técnicas, como sejam as de mecânico, de fiscal de obras ou de
contabilista, cada vez é maior a diferença entre profissionais que têm dificuldades
em ler uma matriz ou em entender os valores de um histograma e os que estão à
vontade com essas matérias. Nas profissões que vão fazer mexer a economia, os
empregos exigem uma formação em matemática cada vez mais exigente.
No ensino básico, as disciplinas de matemática têm sido as que se defrontam com
mais dificuldades. Noutras disciplinas essenciais, como o português ou a geografia,
os jovens, mesmo que tenham impedimentos igualmente graves, conseguem em
geral ultrapassar os seus problemas ou, pelo menos, progredir nos estudos. Mas em
Matemática as deficiências são mais difíceis de ultrapassar sem um esforço
concentrado. Arrastam-se por vezes ao longo de anos, sendo um dos principais
factores de retenção dos alunos.
As dificuldades em matemática são em grande parte responsáveis por que muitos
jovens não prossigam carreiras técnicas, como a de contabilista ou engenheiro. Isso
pode acontecer por os jovens não prolongarem os estudos além do ensino
obrigatório ou por não ficarem preparados para estudos técnicos e serem forçados a
escolher especializações ou cursos onde a base quantitativa não é tão importante.
Sem menosprezar o relevo de cursos de letras, artes e matérias similares, a verdade
é que a falta de informáticos, engenheiros, economistas, e outros técnicos tem
prejudicado o desenvolvimento de muitos países.
Finalmente, o domínio de conceitos, técnicas e algoritmos matemáticos é um dos
principais factores de exercício de uma vida activa e plena. Não estão só em causa
as capacidades que são directamente derivadas do treino matemático. Estão
também em causa as capacidades de raciocínio lógico rigoroso, de quantificação de
resultados e de distinção entre certeza e probabilidade. O treino na percepção da
diferença entre condição necessária e suficiente, tao clara em matemática, ajudado
pelo treino na quantificação, são capacidades que têm uso durante toda a vida e que
a matemática escolar ajuda a desenvolver.
É importante sublinhar que os resultados dependem mais do trabalho organizado
dos professores e do esforço de compreensão dos alunos do que da sua inteligência

16. 16
ou aptidão para a matemática. A ideia de que a inteligência e a aptidão são
qualidades fixadas à partida e que não são susceptíveis de evolução tem-se
mostrado altamente prejudicial. Tem-se observado que os alunos dominados por
esta ideia tendem a desistir mais facilmente e a ter um pior desempenho do que
aqueles que acreditam que a inteligência é, em grande parte, desenvolvida pelos
seus esforços (Dweck, 1999). Esforços para mudar esta atitude têm tido efeitos
positivos a matemática ( Blackwell, Trzesniewski, & Dweck, 2007). Esta é uma área
em que todos, pais, professores, políticos, comunicação social e cidadãos em geral,
podem ser um papel positivo mudando as mentalidades dos alunos.
2.9. A matemática e as ciências aplicadas
Para Bruter (1998), Os que ignoram a matemática dão por vezes provas de uma
grande ingenuidade a seu respeito: consideram-na todo-poderosa, capaz de criar de
imediato um modelo do fenómeno que não compreende, de sugerir a experiencia
crucial que dará corpo a uma intuição ainda muito obscura. Os matemáticos são
muito mais modestos nas suas ambições e recomendam prudência com certos
ilusionistas que, sucumbindo talvez à magia do seu próprio verbo ornado de termos
matemáticos, impressionam algumas pessoas num auditório crédulo.
A matemática aplicada também não tem um estatuto bem definido. Vemos muitas
vezes o matemático deste ramo como um técnico encarregado de pôr a trabalhar um
motor de uma máquina que conduzirá à solução do problema concebido por um
criador de um modelo. Por sua vez, este matemático pode estar associado à criação
do modelo, ou mesmo ser o seu autor. Mas, na maioria das vezes, colocado entre o
martelo do purista e a bigorna do utilizador, aplica os métodos elaborados por outros
matemáticos puros. Com a formação que tem actualmente, é em geral especializado
no emprego de uma determinada técnica (equações diferenciais, análise funcional,
optimização, estatística).
A matemática tem a virtude de exemplificar certas situações, certos
comportamentos, e, finalmente, mostrar a sua universalidade. Ela contribui para
relevar a importância de conceitos facilmente acessíveis, tais como a estabilidade, a
singularidade, a bifurcação, saídos do exame atendo de situações físicas. São
conceitos de natureza dinâmica, em relação directa com a maneira como se
estruturam todos os meios em evolução, quer sejam físicos ou não.

17. 17
A matemática já não é tão considerada como uma ferramenta de representação
explícita e de previsibilidade perfeita, mas sobretudo como uma ferramenta
conceitual. Ela passa por ser o instrumento universal de inteligibilidade. Esta é uma
das suas principais funções.
2.10. Por que ensinar Matemática
Segundo Bonjorno e Giovanni (2011), a Matemática no ensino médio tem duas
vertentes básicas que justificam sua inclusão nos currículos escolares:
 É necessária em actividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da
realidade, como são as actividades que lidam com grandezas, contagens,
medidas, técnicas de cálculo etc.
 Desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar,
projectar e a de transcender o que é imediatamente sensível.
Esses dois aspectos são, de facto, componentes indispensáveis na formação do
educando, pois ajudam a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo. Além
disso, a Matemática também desempenha um papel instrumental, é uma ferramenta
que serve para a vida quotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas
as actividades humanas. Entretanto, temos de ser cautelosos, pois uma ênfase
exagerada em aspectos práticos-utilitários, apesar da tolerância de adequação, da
perspectiva de continuidade na relação escola-vida, pode impedir a capacidade de
ultrapassar o senso através de caminhos tao genéricos, tão formais e,
consequentemente, tao distanciados de qualquer significado imediato, pode tornar o
ensino um exercício impenetrável de desenvolvimento da Matemática.
Conseguir uma situação de equilíbrio entre as necessidades práticas e a
ultrapassagem da experiencia concreta, tanto no que se refere às ferramentas
conceituais quanto às concepções, é a maior e a mais difícil tarefa do professor de
Matemática.
Somente um desempenho satisfatório de tal tarefa pode situar adequadamente a
Matemática nos currículos, servindo tanto ao estabelecimento de uma continuidade
entre a escola e a vida, quanto à fundamentação das roturas necessárias com o
senso comum, no caminho para a construção de uma autonomia intelectual. Essa
disciplina tem um significado especial em sua construção.

18. 18
Em geral, a dificuldade para aprender a Matemática é o maior obstáculo dos
estudantes para entender a Física! Assim, o primeiro passo que você deve dar para
tornar-se um bom físico é aprender a lidar com as fórmulas Matemáticas. Mas a
Física deve grande parte de seu sucesso à utilização de uma linguagem que é uma
ferramenta indispensável: a Matemática. Como disse Galileu: “O Universo está
escrito na linguagem matemática. Sem aprender essa linguagem não poderemos lê-
lo”. Você, estudante de Física, deve compreender muito bem essa linguagem do
Universo para desvendar seus segredos!
2.11. Matemática como elemento de desenvolvimento social
Como já foi dito antes, a matemática joga um papel muito importante para o
desenvolvimento de qualquer sociedade, quer com o seu objectivo aplicativo, como,
com o seu objectivo reflexivo.
Em Angola, há uma grande necessidade de se desenvolver esta área de
conhecimento por formas a se garantir um desenvolvimento mais sustentável nas
diversas esferas da sociedade angolana. Esta posição baseia-se no facto de que, a
dependência do nosso país em áreas técnicas fundamentais faz com que se perca
muitos recursos para o estrangeiro.
Necessitamos de indivíduos que fabriquem e desenvolvam matéria-prima, indivíduos
que transformam os recursos naturais brutos em produtos acabados para o
consumo interno e externo.
Consideramos que, a Província do Namibe pode atingir maior desenvolvimento
económico e social se existir indivíduos que consigam transformar a partir de suas
criações os recursos que ela possui. A formação neste caso deve estar virada para
aquilo que a província tem como recurso natural, por exemplo: o mar, as rochas, o
deserto, etc.
Estes e outros pressupostos, só serão alcançados caso haja uma formação de
qualidade em matemática, como elemento do pensamento lógico e de aplicação em
áreas como física, química, biologia, geologia, astrologia e em particular nas
engenharias, pois que, é impossível pensar no desenvolvimento da ciência e da
técnica sem o conhecimento da linguagem universal a “Matemática”, como
considerou Aristóteles.

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3. Conclusão
Depois de uma exaustiva análise sobre os vários aspectos que fazem referência ao
ensino e importância da matemática, estamos em condições de concluir o seguinte:
 A matemática como todas as outras disciplinas envolvidas num currículo
escolar é muito importante porque o aluno utiliza este conhecimento
diariamente, não só na escola mas também em sua vida particular.
 A educação matemática não é apenas aquela aprendida na escola mas sim
que o aluno pode adquirir conhecimento matemático em sua vida quotidiana,
e o professor deverá valorizar, este conhecimento para assim, dar
continuação no seu estudo matemático.
 Quando dizemos que um aluno é matematicamente bem desenvolvido não
significa que ele saiba resolver simples equações e expressões, mas sim,
possa desenvolver o seu raciocínio matemático posterior, porque o aluno é o
foco de todo processo de ensino-aprendizagem, e o professor deve estimular
seu aluno para que ele possa construir o seu conhecimento matemático.
 Como vemos não existe um único método infalível para ensinar matemática, é
necessário analisar os alunos, suas competências e habilidades particulares,
para então o educador tentar encontrar a melhor forma de transmitir o
conhecimento para seus alunos. Isso não só na matemática, mas em diversas
áreas do conhecimento.
 As possibilidades da inovação ter tornado o ensino em geral mais
interessante, lúdico e criativo, muitas vezes alunos que antes eram
desinteressados em aprender matemática, pode ver nestas inovações uma
influência para se dedicar mais a este estudo. Como exemplo, podemos citar
a geometria, utilizando softwares gráficos, é possível criar figuras e objectos
geométricos, ampliando a visão dos alunos sobre o conteúdo.
 A globalização tem possibilitado um avanço nos métodos de ensino, o que
tem facilitado o desenvolvimento de várias técnicas que se aperfeiçoam a
cada novo software desenvolvido, no entanto toda essa modernidade acaba
se tornando um problema para os professores tradicionalistas, que muitas
vezes não conseguem acompanhar este desenvolvimento, assim percebemos
no computador, um apoio que auxilia o professor em seu trabalho, mas os

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professores precisam se actualizar, fazendo cursos para então conseguir
acompanhar todos estes avanços tecnológicos que vêm surgindo, os que não
querem buscar o auxilio desta tecnologia, acabam frustrando os alunos que
estão cada vez mais envolvidos no mundo virtual.
 Dificilmente seremos um país do “ primeiro mundo” se não percebermos que
as premissas da formação matemática têm um impacto considerável sobre a
sociedade.

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4. Bibliografia
ALONSO, M. S.; FINN, E. J. Física. São Paulo: Edgard Blücher Editora, 1999.
BRUTER, Claude-paul. Compreender as Matemáticas. Oditions Odile Jacob,1998.
FRITH, Alex; LACEY, Minna. O que é isto da Matemática? Textos Editora, 2012.
GIOVANNI, José; BONJORNO, José. Matemática fundamental uma nova
abordagem. Editora FTD (2011).
HUETE, Sánchez. O ensino da Matemática.
SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W. Física I - Mecânica. 10 ed. São Paulo: Addison
Wesley, 2003.
TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didáctica de matemática: como dois e dois: a
Construção da matemática. São Paulo: FTD, (1997).
WADSWORTH, Barry. Piaget para o professor da pré-escola e 1º grau. 3. Ed. São
Paulo, Pioneira, 1989.p. 195-6.

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Anexos
I Questionário para os alunos
1- Gostas de Matemática?
( ) Sim ( ) Não ( ) Ligeiramente
2- As suas notas de matemática são boas?
( ) Sim ( ) Não ( ) Ligeiramente
3- Os professores o motivam para aprender matemática?
( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez
4- Qual é o seu nível de conhecimento em Matemática?
( ) Baixo ( ) Médio ( ) Alto
5- O aprendizado da Matemática tem sido importante para sua vida?
( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez
II Questionário para os professores
1- Os alunos estão motivados em aprender matemática?
( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez
2- Explica aos alunos a importância da Matemática?
( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez
3- Que tipo de matemática tens ensinado?
( ) Pura ( ) Aplicada ( ) Pura e Aplicada ( ) Nenhuma das anteriores
4- Dê a sua opinião sobre a importância da Matemática para a sociedade.
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III Resposta dos alunos
1ª Questão
2ª Questão
3ª Questão
4ª Questão
20%
28%
52%
Os Alunos que gostam da Matemática?
Sim
Não
Ligeiramente
24%
50%
26%
Os alunos têm boas notas em Matemática?
Sim
Não
Ligeiramente
10%
60%
30%
Os professores motivam?
Sim
Não
De quando em vez
64%
24%
12%
Nível de conhecimento
Baixo
Médio
Alto

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5ª Questão
IV Respostas dos professores
1ª Questão
2ª Questão
3ª Questão
16%
40%
44%
A matematica é importante para sua vida?
Sim
Não
De quando em vez
17%
50%
33%
O professor motiva o aluno?
Sim
Não
De quando em vez
67%
0%
33%
Explicação aos alunos da importância da
Matemática?
Sim
Não
De quando em vez
33%
17%
50%
0%
Que tipo de matemática tens ensinado?
Pura
Aplicada
Pura e aplicada
Nenhuma das anteriores