1. Monte Carlo
El método de Montecarlo es un método no determinativo o estadístico
numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y
costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia
al Casino de Monte Carlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del
juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números
aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de
Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron
enormemente con el desarrollo de la computadora.
2. Origen del método Monte Carlo
La invención del método de Monte Carlo se asigna a Stanislaw Ulam y a
John von Neumann. Ulam ha explicado cómo se le ocurrió la idea
mientras jugaba un solitario durante una enfermedad en 1946. Advirtió
que resulta mucho más simple tener una idea del resultado general del
solitario haciendo pruebas múltiples con las cartas y contando las
proporciones de los resultados que computar todas las posibilidades de
combinación formalmente.
3. Técnicas de validación estadística
En cualquier trabajo de modelado y muy especialmente en
simulación, el proceso de plantear hipótesis, construir el modelo y
validarlo es un proceso cíclico. Muchas veces las partes individuales de
un modelo parecen representar la realidad, pero cuando se consideran
en conjunto, resulta en un pobre reflejo de la conducta del sistema en
general.
4. Cadenas de Markov
Una cadena de markov consta de unos estados E1 E2 E3 E4…..En. que
inicialmente en un tiempo 0 o paso 0 se le llama estado inicial, además
de esto consta de una matriz de transición que significa la posibilidad de
que se cambie de estado en un próximo tiempo o paso.
7. Algoritmo Templado Simulado
Simulated annealing (SA) o recocido simulado es un algoritmo de
búsqueda meta-heurística para problemas de optimización global; el
objetivo geneneral de este tipo de algoritmos es encontrar una buena
aproximación al valor óptimo de una función en un espacio de
búsqueda grande. A este valor óptimo se lo denomina"óptimo global".
8. Algoritmo de Wang-Landau
El algoritmo Wang-Landau es una extensión del método de Monte
Carlo, propuesto por Fugao Wang y David P. Landau, que permite
calcular la densidad de estados de un sistema dado sin tener ningún
conocimiento previo sobre ella. Se dice entonces que la densidad de
estados se calcula on the fly, o sea durante la simulación. El algoritmo
es independiente de la temperatura (un problema común con otros
algoritmos Monte Carlo) y es fácil de implementar.
