1. Olá!
Se és um Aluno do 2º ciclo, o que vais ver foi especialmente feito a pensar em ti.
Não será talvez muito divertido mas será muito útil
para a disciplina de
Educação Visual e Tecnológica.
Como no Desenho Geométrico existem algumas regras:
1º Tens de ter paciência
(espera um pouco sempre que algo aconteça
e carrega na tecla
ENTER
só quando realmente nada acontece);
Estava a ver que não carregavas!
Carrega lá então outra vez!
2. 2º Tens de ser rigoroso
(quando acompanhares esta apresentação
fazendo ao mesmo tempo o que te é proposto,
toma muita atenção
aos pontos,
às linhas,
aos arcos, etc.).
3º Tens de ler
(é mesmo obrigatório,
mas vais ver que muita coisa
se consegue perceber
pelas imagens).
Vamos começar?
Então vamos lá carregar na tecla ENTER!
Se por acaso já viste esta apresentação
e queres relembrar alguma coisa em particular
podes ir directamente ao
ÍNDICE
(“clica” em cima da palavra índice).
3. É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estão
à mesma distância de outro, a que chamamos
Que nome dás a esta figura geométrica?
Como se poderá definir?
centro.
4. É a superfície delimitada
por uma circunferência.
Que nome dás a esta figura
geométrica?
Como se poderá definir?É uma linha curva fechada, em que
todos os pontos que faças nessa
linha, estão à mesma distância de
outro, a que chamamos centro.
5. Como veremos mais à frente, é o seu comprimento que gera a dimensão de uma
determinada circunferência.
Este segmento de recta que une o centro
a um qualquer ponto da circunferência tem um nome.
Qual será?
6. Este segmento de recta que une dois pontos da circunferência
passando pelo seu centro tem um nome.
Qual será?
O seu comprimento é igual a dois raios, e como veremos mais à frente é sempre
utilizado na construção das várias divisões, em partes iguais, que podemos fazer a
uma circunferência.
7. Este segmento de recta que une dois pontos da circunferência
não passando pelo seu centro tem um nome.
Qual será?
8. Que nome que se dá a um “bocadinho” da circunferência?
9. Em relação à sua posição duas circunferências podem ser:
Como o nome diz, são duas (ou mais) circunferências que têm o mesmo centro.
Imagina um tubo.
Num tubo
existem dois
diâmetros:
um diâmetro
interior
e
um diâmetro
exterior
Assim, quando queremos comprar um determinado tubo, temos de ter em atenção
as medidas destes dois diâmetros, pois este poderá não caber no local onde
pretendemos ligá-lo.
10. Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:
São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro.
Muitos mecanismos inventados pelo Homem utilizam excêntricos.
Estas duas circunferências além de serem
excêntricas, são também quanto à sua
posição,
TANGENTES.
Elas só se tocam num único ponto.
11. Estas duas
circunferências
além de serem
excêntricas, são
também quanto à
sua posição,
SECANTES.
Elas cortam-se em
dois pontos
comuns.
Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:
São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro.
12. A ferramenta que nos permite desenhar circunferências chama-se
COMPASSOCOMPASSO.
Vamos tentar conhecer esta ferramenta e as partes que a constituem.
Num compasso existe,
como é natural, uma haste
que é o nosso “lápis”.
Utiliza-se uma mina de
carvão que deverá estar
afiada.
Tem uma estrutura onde
todas as hastes estão
ligadas.
As hastes estão ligadas
através de parafusos, que
servem para ajustar a
firmeza da abertura do
compasso.
A outra haste, conhecida
pela “ponta seca”, tem na
sua extremidade um bico
metálico que serve para
espetar na folha de
trabalho, no local do centro
da circunferência.
Um compasso que esteja
afinado, deverá ter a “ponta
seca” e a mina de carvão
com o mesmo
comprimento.
E uma pega onde com
apenas dois dedos,
faremos rodar o compasso
quando quisermos
desenhar uma
circunferência.
Como qualquer ferramenta, para a sua utilização é preciso experiência.
Portanto será necessário treinar várias vezes para que as nossa circunferências sejam perfeitas.
13. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Como já aprendemos,
o raio é a distância que vai do centro a um qualquer ponto da circunferência.
Assim se eu quiser desenhar uma circunferência com 2,7 centímetros de raio terei
de fazer o seguinte:
Colocar a ponta seca do
compasso no zero da régua.
Seguidamente terei de abrir o
compasso até que o bico de
lápis aponte a medida
desejada.
Se a medida desejada fosse
de 4cm teria de abrir o
compasso um pouco mais.
14. Mais uma vez, é bom lembrar que
será necessário treinar muito até
adquirirmos os movimentos correctos
para que as nossas circunferências
fiquem rigorosamente bem
desenhadas.
Mantendo a abertura desejada, espeta a
ponta seca exactamente no cruzamento
das duas pequenas linhas que formam o
X.
Em primeiro lugar,
marca onde pretendes que fique
o centro da circunferência, desenhando
um pequeno X.
Pegando com o polegar e o
indicador, roda o compasso uma
ou mais vezes até obteres a
circunferência.
RAIO
15. Já vimos que a circunferência é uma linha curva fechada, ou seja,
se começarmos num ponto qualquer desta figura geométrica e a percorrermos
até chegar ao ponto de partida, teremos obtido um determinado comprimento,
que será o perímetro dessa circunferência.
Vamos então aprender a dividir essa linha (a circunferência) em partes iguais,
utilizando o compasso e uma régua.
Como já deves ter adivinhado, basta
desenhar um diâmetro com uma
régua e logo a circunferência ficará
dividida em 2 partes iguais.
De 1 a 2
vai a mesma distância
De 2 a 1.
21
16. Desenhar um
diâmetro com
uma régua e
espetar o
compasso
numa das suas
extremidades.
Abrir o
compasso até
ao centro e
fazer o arco de
circunferência.
18. 1
2
3
Une os pontos:
1 a 2;
2 a 3;
e
3 a 1.
Desenhámos
um
Triângulo equilátero
inscrito na circunferência.
19. Desenhar um
diâmetro com
uma régua e
espetar o
compasso
numa das suas
extremidades.
Abrir o
compasso até
à outra
extremidade e
fazer o arco de
circunferência.
22. 3
2
4
1
Une os pontos:
1 a 2;
2 a 3;
3 a 4
e
4 a 1.
Desenhámos
um
quadrado inscrito na
circunferência.
23. Desenhar um
diâmetro com
uma régua e
espetar o
compasso
numa das suas
extremidades.
Abrir o
compasso até
ao centro e
fazer o arco de
circunferência.
26. 4
6
2 3
5
1
De
1 a 2
vai a mesma distância
de
2 a 3,
de
3 a 4
de
4 a 5
de
5 a 6
e de
6 a 1.
27. 4
6
2 3
5
1
Une os pontos:
1 a 2;
2 a 3;
3 a 4;
4 a 5;
5 a 6;
e
6 a 1.
Desenhámos
um
hexágono regular.
28. 4
6 2
35
1
Une os pontos:
1 a 3;
3 a 5;
5 a 1;
2 a 4;
4 a 6;
e
6 a 2.
Desenhámos
uma
estrela de seis pontas
regular.
Se tivesses feito a
mesma divisão mas
partindo de um diâmetro
desenhado na vertical, o
teu desenho estaria
assim.
29. Desenhar um
diâmetro com
uma régua e
espetar o
compasso
numa das suas
extremidades.
Abrir o
compasso até
à outra
extremidade e
fazer o arco de
circunferência.
34. Espeta o compasso
em
“c” e abre-o até “d”.
Desenha um arco de
circunferência até
cruzares o diâmetro
da circunferência.
c
d
35. Espeta o
compasso em
“1”
e abre-o até ao
ponto
“e”.
Desenha o arco
de
circunferência
até cruzares a
circunferência.
1
2
e
36. A distância de
“1” a “2” é a
quinta parte da
circunferência.
Agora sempre
com essa
abertura de
compasso, vai
fazendo como
mostram as
imagens.
1
2
3
41. 1
2
3
5
4
Une os pontos:
1 a 3;
3 a 5;
5 a 2;
2 a 4;
e
4 a 1.
Desenhámos
um
estrela de cinco pontas
regular.
42. Espeta o
compasso
em a
com a pequena
abertura que
desejares e faz
o arco de
circunferência.
Utilizando uma régua desenha uma linha recta ao de leve.
43. Espetar o compasso
em b
com abertura até à
extremidade do
primeiro arco e faz
outro arco de
circunferência.
44. Volta a espetar o
compasso
em a
com abertura até à
extremidade do
segundo arco e faz
outro arco de
circunferência.
45. Volta a espetar o
compasso
em b
e faz outro arco de
circunferência
copiando a abertura
do compasso.
46. A partir de agora
que já deves ter
percebido a
“mecânica” desta
construção,
carregando na tecla
“Enter” segue as
imagens até
acabares a tua
espiral.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53. Espero que
não tenhas ficado
muito baralhado
com
tudo isto,
mas se praticares a
construção da
ESPIRAL,
não ficarás como este
rapaz.
54. Desenhar um
diâmetro com
uma régua e
espetar o
compasso
numa das suas
extremidades.
Abrir o
compasso até
à outra
extremidade e
fazer o arco de
circunferência.
59. Vamos então
observar bem
onde se
encontra
o
óvulo.
Agora podemos
apagar todas as
linhas que
utilizámos para
a sua
construção.
60. Arco de circunferência
ÍNDICE
Início
Circunferência
Círculo
Raio
Diâmetro
Corda
Circunferências concêntricas
Circunferências excêntricas tangentes e secantes
O Compasso
Divisão da circunferência
em partes iguais:
em duas;
em três;
em quatro;
em cinco;
em seis;
com triângulo equilátero inscrito
com quadrado inscrito
com pentágono regular inscrito
com estrela de cinco pontas regular inscrita
com hexágono regular inscrito
com estrela de seis pontas regular inscrita
Créditos
+
62. CRÉDITOS
Esta apresentação
foi realizada por
José António de Aguiar Domingues,
Professor efectivo da Escola Básica
dos 2º e 3º ciclos de
Miguel Torga – Casal de S. Brás,
na Disciplina de Educação Visual e Tecnológica,
ao longo dos meses
de Fevereiro e Março de 2003.
É dedicada ao meu filho
Leonardo
que irá ingressar o 2º ciclo
no próximo ano lectivo.
