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REDES NEURONALES ARTIFICIALES
INTRODUCCIÓN
El cerebro humano es el sistema de cálculo más complejo que conoce el hombre. El
ordenador y el hombre realizan bien diferentes clases de tareas; así la operación de
reconocer el rostro de una persona resulta una tarea relativamente sencilla para el hombre
y difícil para el ordenador, mientras que la contabilidad de una empresa es tarea costosa
para un experto contable y una sencilla rutina para un ordenador básico.
La capacidad del cerebro humano de pensar, recordar y resolver problemas ha inspirado a
muchos científicos intentar o procurar modelar en el ordenador el funcionamiento del
cerebro humano.
Las redes de neuronas artificiales (denominadas habitualmente como RNA) son un
paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma en que
funciona el sistema nervioso de los animales. Se trata de un sistema de interconexión de
neuronas que colaboran entre sí para producir un estímulode salida. En inteligencia artificial
es frecuente referirse a ellas como redes de neuronas o redes neuronales.
Las características de las RNA las hacen bastante apropiadas para aplicaciones en las que
no se dispone de un modelo identificable que pueda ser programado esto incluye problemas
de clasificación y reconocimiento de patrones de voz, imágenes, señales, etc. Así mismo
se han utilizado para encontrar patrones de fraude económico, hacer predicciones en el
mercado financiero, hacer predicciones de tiempo atmosférico, etc.
MARCO TEÓRICO
Resulta irónico pensar que máquinas de cómputo capaces de realizar 100 millones de
operaciones en coma flotante por segundo, no sean capaces de entender el significado de
las formas visuales o de distinguir entre distintas clases de objetos. Los sistemas de
computación secuencial, son exitosos en la resolución de problemas matemáticos o
científicos, en la creación, manipulación y mantenimiento de bases de datos, en
comunicaciones electrónicas,en el procesamientode textos, gráficos y auto edición, incluso
en funciones de control de electrodomésticos, haciéndolos más eficientes y fáciles de usar,
pero definitivamente tienen una gran incapacidad para interpretar el mundo.
Esta dificultad de los sistemas de cómputo que trabajan bajo la filosofía de los sistemas
secuenciales, desarrollados por Von Neuman, ha hecho que un gran número de
investigadores dirija su atención en el desarrollo de nuevos sistemas de tratamiento de la
información, que permitan solucionar problemas cotidianos, tal como lo hace el cerebro
humano; este órgano biológico cuenta con varias características deseables para cualquier
sistema de procesamiento digital, tales como:
• Es robusto y tolerante a fallas, diariamente mueren neuronas sin afectar su desempeño.
• Es flexible, se ajusta a nuevos ambientes por aprendizaje, no hay que programarlo.
• Puede manejar información difusa, con ruido o inconsistente.
• Es altamente paralelo.
• Es pequeño, compacto y consume poca energía.
El cerebro humano constituye una computadora muy notable, es capaz de interpretar
información imprecisa suministrada por los sentidos a un ritmo increíblemente veloz. Logra
discernir un susurro en una sala ruidosa, un rostro en un callejón mal iluminado y leer entre
líneas un discurso; lo más impresionante de todo, es que el cerebro aprende sin
instrucciones explícitas de ninguna clase, a crear las representaciones internas que hacen
posibles estas habilidades.
Basados en la eficiencia de los procesos llevados a cabo por el cerebro, e inspirados en su
funcionamiento, varios investigadores han desarrollado desde hace más de 30 años la
teoría de las Redes Neuronales Artificiales (RNA), las cuales emulan las redes neuronales
biológicas, y que se han utilizado para aprender estrategias de solución basadas en
ejemplos de comportamiento típico de patrones; estos sistemas no requieren que la tarea
a ejecutar se programe, sino que generalizan y aprenden de la experiencia.
La teoría de las RNA ha brindado una alternativa a la computación clásica, para aquellos
problemas, en los cuales los métodos tradicionales no han entregado resultados muy
convincentes, o poco convenientes. Las aplicaciones más exitosas de las RNA son:
• Procesamiento de imágenes y de voz
• Reconocimiento de patrones
• Planeamiento
• Interfaces adaptivas para sistemas hombre/máquina
• Predicción
• Control y optimización
• Filtrado de señales
Los sistemas de cómputo tradicional procesan la información en forma secuencial; un
computador serial consiste por lo general de un solo procesador que puede manipular
instrucciones y datos que se localizan en la memoria. El procesador lee, y ejecuta una a
una las instrucciones en la memoria; este sistema serial es secuencial, todo sucede en una
sola secuencia determinística de operaciones. Las RNA no ejecutan instrucciones,
responden en paralelo a las entradas que se les presenta. El resultado no se almacena en
una posición de memoria, este es el estado de la red para el cual se logra equilibrio.
El conocimiento de una red neuronal no se almacena en instrucciones, el poder de la red
está en su topología y en los valores de las conexiones (pesos) entre neuronas.
RED NEURONAL ARTIFICIAL
La redes neuronales artificiales son modelos que intentan reproducir el comportamiento del
cerebro, son máquinas abstractas que se basan en unidades de cálculos (células o
neuronas), interconectadas entre sí, formando unas estructura más compleja. Permiten
adquirir conocimiento, ya que son utilices como algoritmos de clasificación, capaces de
asignar categorías predefinidas a un gran conjunto de documentos, títulos o simples datos.
El verdadero poder del modelo de neuronas artificiales radica en el procesamiento paralelo
realizado por las neuronas. Siendo esta un elemento de procesamiento simpley el elemento
principal de un sistema neuronal artificial. Estas neuronas artificiales se combinan en
estructuras denominadas capas.
Una red neuronal artificial está compuesta por un conjunto de capas. De esta manera, la
información se encuentre distribuida a lo largo de las sinapsis de la red, dándole a este
sistema cierta tolerancia a fallos. A su vez, las redes neuronales artificiales son capaces de
adaptar su funcionamiento a distintos entornos modificando sus conexiones entre neurona
para aprender de la experiencia y generalizar conceptos.
CARACTERÍSTICAS DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Las RNA están inspiradas en las redes neuronales biológicas del cerebro humano. Están
constituidas por elementos que se comportan de forma similar a la neurona biológica en
sus funciones más comunes. Estos elementos están organizados de una forma parecida a
la que presenta el cerebro humano.
Las RNA al margen de "parecerse" al cerebro presentan una serie de características propias
del cerebro. Por ejemplo las RNA aprenden de la experiencia, generalizan de ejemplos
previos a ejemplos nuevos y abstraen las características principales de una serie de datos.
Aprender: adquirir el conocimiento de una cosa por medio del estudio, ejercicio o
experiencia. Las ANN pueden cambiar su comportamiento en función del entorno. Se les
muestra un conjunto de entradas y ellas mismas se ajustan para producir unas salidas
consistentes.
Generalizar: extender o ampliar una cosa. Las ANN generalizan automáticamente debido a
su propia estructura y naturaleza. Estas redes pueden ofrecer, dentro de un margen,
respuestas correctas a entradas que presentan pequeñas variaciones debido a los efectos
de ruido o distorsión.
Abstraer: aislar mentalmente o considerar por separado las cualidades de un objeto.
Algunas ANN son capaces de abstraer la esencia de un conjunto de entradas que
aparentemente no presentan aspectos comunes o relativos.
ESTRUCTURA BÁSICA DE LA RED
La organización y disposición de las neuronas dentro de una red neuronal se denomina
topología, y viene dada por el número de capas, la cantidad de neuronas por capa, el grado
de conectividad, y el tipo de conexión entre neuronas. Las neuronas suelen agruparse en
unidades funcionales denominadas capas.
La capa de entrada está compuesta por neuronas de entradas y por lo tanto recibe
información. Análogamente, se denomina capa oculta y capa de salida a aquellas capas
que están compuestas por neuronas ocultas y de salida, respectivamente.
Una red neuronal artificial está compuesta por una o más capas, las cuales se encuentran
interconectadas entre.
APRENDIZAJE DE LAS RNA
Es el proceso por el que una RNA actualiza los pesos (y, en algunos casos, la arquitectura)
con el propósito de que la red pueda llevar a cabo de forma efectiva una tarea determinada.
Hay tres conceptos fundamentales en el aprendizaje:
 Paradigma de aprendizaje: Que es la información de la que dispone la red.
 Regla de aprendizaje: Son los principios que gobiernan el aprendizaje.
 Algoritmo de aprendizaje: Los procedimientos numéricos de ajuste de los pesos.
Existen dos paradigmas fundamentales de aprendizaje:
 Supervisado: la red trata de minimizar un error entre la salida que calcula y la salida
deseada (conocida), de modo que la salida calculada termine siendo la deseada.
 No supervisado o auto organizado: la red conoce un conjunto de patrones sin
conocer la respuesta deseada. Debe extraer rasgos o agrupar patrones similares.
En cuanto a los algoritmos de aprendizaje, tenemos cuatro tipos:
Minimización del error: reducción del gradiente, retro propagación, etc. La modificación de
pesos está orientada a que el error cometido sea mínimo.
Boltzmann: para redes estocásticas, donde se contemplan parámetros aleatorios.
Hebb: cuando el disparo de una célula activa otra, el peso de la conexión entre ambas
tiende a reforzarse (Ley de Hebb).
Competitivo: sólo aprenden las neuronas que se acercan más a la salida deseada.
Los algoritmos, y en general el proceso de aprendizaje, son complejos y suelen llevar
bastante tiempo computacionalmente hablando. Su ventaja es que una vez ha aprendido,
la red puede congelar sus pesos y funcionar en modo recuerdo o ejecución.
VENTAJAS DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES
• Aprendizaje adaptativo. Capacidad de aprender a realizar tareas basadas en un
entrenamiento o una experiencia inicial.
• Auto organización. Una red neuronal puede crear su propia organización o representación
de la información que recibe mediante una etapa de aprendizaje.
• Generalización. Facultad de responder apropiadamente cuando se les presentan datos o
situaciones a los que no habían sido expuestas anteriormente.
• Tolerancia a fallos. La destrucción parcial de una red conduce a una degradación de su
estructura; sin embargo, algunas capacidades de la red se pueden retener, incluso
sufriendo gran daño. Con respecto a los datos, las redes neuronales pueden aprender a
reconocer patrones con ruido, distorsionados o incompletos.
• Operación en tiempo real. Los computadores neuronales pueden ser realizados en
paralelo, y se diseñan y fabrican máquinas con hardware especial para obtener esta
capacidad.
• Fácil inserción dentro de la tecnología existente. Se pueden obtener chips especializados
para redes neuronales que mejoran su capacidad en ciertas tareas. Ello facilita la
integración modular en los sistemas existentes.
CONCLUSIONES
El estudio de las redes neuronales es de gran importancia dentro de la I.A. ya que nos
permite conocer cómo se da el comportamiento de los seres humanos.
Las redes neuronales artificiales se componen por neuronas interconectadas, además es
un paradigma del procesamiento diseñado para emular la forma en que el cerebro humano
funciona. Con esto se podría construir réplicas exactas de estas redes para adaptarlas a
los agentes y que estos razonen y puedan comportarse de manera inteligente, es decir
podrá actuar como un humano.
En la actualidad las redes neuronales son muy utilizadas para problemas de clasificación y
reconocimiento de patrones de voz, imágenes, señales entre otras. Es por eso que debemos
tener conocimiento de las nuevas tecnologías y donde se podría aplicar una red neuronal
artificial.
BIBLIOGRAFÍA
Hilera, J y Martinez, V. 2000. Redes neuronales artificiales. Alfaomega. Madrid España.
Basogain, X. 2006. Redes Neuronales Artificiales y sus Aplicaciones: Dep. Ingeniería de Sistemas
y Automática. Escuela de Ingeniería de Bilbao UPVEHU, p 79.
Belcastro, A. 2006. Sistemas con redes neuronales para la recuperación de textos en internet.
Revista UNPA-UACO. p 25.
Hernández, L y Hernández A. 2011. Introducción a las Redes Neuronales. (En línea). Hidalgo.
Consultado, 18 de julio. 2015. Formato PDF. Disponible en
http://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/huejutla/sistemas/redes_neuronales/
introduccion.pdf
Viñuela, P y Galván, I. 2004. Redes de Neuronas Artificiales. Un enfoque práctico. Pearson
Education. Madrid. p 1-5.
Bertona, L. 2005. Entrenamiento de redes neuronales basadas en algoritmos evolutivos: redes
neuronales. Tesis. Ing. Informática. Universidad de Buenos Aires. ARG, p253.

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Redes Neuronales Artificiales

  • 1. REDES NEURONALES ARTIFICIALES INTRODUCCIÓN El cerebro humano es el sistema de cálculo más complejo que conoce el hombre. El ordenador y el hombre realizan bien diferentes clases de tareas; así la operación de reconocer el rostro de una persona resulta una tarea relativamente sencilla para el hombre y difícil para el ordenador, mientras que la contabilidad de una empresa es tarea costosa para un experto contable y una sencilla rutina para un ordenador básico. La capacidad del cerebro humano de pensar, recordar y resolver problemas ha inspirado a muchos científicos intentar o procurar modelar en el ordenador el funcionamiento del cerebro humano. Las redes de neuronas artificiales (denominadas habitualmente como RNA) son un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso de los animales. Se trata de un sistema de interconexión de neuronas que colaboran entre sí para producir un estímulode salida. En inteligencia artificial es frecuente referirse a ellas como redes de neuronas o redes neuronales. Las características de las RNA las hacen bastante apropiadas para aplicaciones en las que no se dispone de un modelo identificable que pueda ser programado esto incluye problemas de clasificación y reconocimiento de patrones de voz, imágenes, señales, etc. Así mismo se han utilizado para encontrar patrones de fraude económico, hacer predicciones en el mercado financiero, hacer predicciones de tiempo atmosférico, etc.
  • 2. MARCO TEÓRICO Resulta irónico pensar que máquinas de cómputo capaces de realizar 100 millones de operaciones en coma flotante por segundo, no sean capaces de entender el significado de las formas visuales o de distinguir entre distintas clases de objetos. Los sistemas de computación secuencial, son exitosos en la resolución de problemas matemáticos o científicos, en la creación, manipulación y mantenimiento de bases de datos, en comunicaciones electrónicas,en el procesamientode textos, gráficos y auto edición, incluso en funciones de control de electrodomésticos, haciéndolos más eficientes y fáciles de usar, pero definitivamente tienen una gran incapacidad para interpretar el mundo. Esta dificultad de los sistemas de cómputo que trabajan bajo la filosofía de los sistemas secuenciales, desarrollados por Von Neuman, ha hecho que un gran número de investigadores dirija su atención en el desarrollo de nuevos sistemas de tratamiento de la información, que permitan solucionar problemas cotidianos, tal como lo hace el cerebro humano; este órgano biológico cuenta con varias características deseables para cualquier sistema de procesamiento digital, tales como: • Es robusto y tolerante a fallas, diariamente mueren neuronas sin afectar su desempeño. • Es flexible, se ajusta a nuevos ambientes por aprendizaje, no hay que programarlo. • Puede manejar información difusa, con ruido o inconsistente. • Es altamente paralelo. • Es pequeño, compacto y consume poca energía. El cerebro humano constituye una computadora muy notable, es capaz de interpretar información imprecisa suministrada por los sentidos a un ritmo increíblemente veloz. Logra discernir un susurro en una sala ruidosa, un rostro en un callejón mal iluminado y leer entre líneas un discurso; lo más impresionante de todo, es que el cerebro aprende sin instrucciones explícitas de ninguna clase, a crear las representaciones internas que hacen posibles estas habilidades. Basados en la eficiencia de los procesos llevados a cabo por el cerebro, e inspirados en su funcionamiento, varios investigadores han desarrollado desde hace más de 30 años la teoría de las Redes Neuronales Artificiales (RNA), las cuales emulan las redes neuronales biológicas, y que se han utilizado para aprender estrategias de solución basadas en
  • 3. ejemplos de comportamiento típico de patrones; estos sistemas no requieren que la tarea a ejecutar se programe, sino que generalizan y aprenden de la experiencia. La teoría de las RNA ha brindado una alternativa a la computación clásica, para aquellos problemas, en los cuales los métodos tradicionales no han entregado resultados muy convincentes, o poco convenientes. Las aplicaciones más exitosas de las RNA son: • Procesamiento de imágenes y de voz • Reconocimiento de patrones • Planeamiento • Interfaces adaptivas para sistemas hombre/máquina • Predicción • Control y optimización • Filtrado de señales Los sistemas de cómputo tradicional procesan la información en forma secuencial; un computador serial consiste por lo general de un solo procesador que puede manipular instrucciones y datos que se localizan en la memoria. El procesador lee, y ejecuta una a una las instrucciones en la memoria; este sistema serial es secuencial, todo sucede en una sola secuencia determinística de operaciones. Las RNA no ejecutan instrucciones, responden en paralelo a las entradas que se les presenta. El resultado no se almacena en una posición de memoria, este es el estado de la red para el cual se logra equilibrio. El conocimiento de una red neuronal no se almacena en instrucciones, el poder de la red está en su topología y en los valores de las conexiones (pesos) entre neuronas. RED NEURONAL ARTIFICIAL La redes neuronales artificiales son modelos que intentan reproducir el comportamiento del cerebro, son máquinas abstractas que se basan en unidades de cálculos (células o neuronas), interconectadas entre sí, formando unas estructura más compleja. Permiten adquirir conocimiento, ya que son utilices como algoritmos de clasificación, capaces de asignar categorías predefinidas a un gran conjunto de documentos, títulos o simples datos. El verdadero poder del modelo de neuronas artificiales radica en el procesamiento paralelo realizado por las neuronas. Siendo esta un elemento de procesamiento simpley el elemento
  • 4. principal de un sistema neuronal artificial. Estas neuronas artificiales se combinan en estructuras denominadas capas. Una red neuronal artificial está compuesta por un conjunto de capas. De esta manera, la información se encuentre distribuida a lo largo de las sinapsis de la red, dándole a este sistema cierta tolerancia a fallos. A su vez, las redes neuronales artificiales son capaces de adaptar su funcionamiento a distintos entornos modificando sus conexiones entre neurona para aprender de la experiencia y generalizar conceptos. CARACTERÍSTICAS DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES Las RNA están inspiradas en las redes neuronales biológicas del cerebro humano. Están constituidas por elementos que se comportan de forma similar a la neurona biológica en sus funciones más comunes. Estos elementos están organizados de una forma parecida a la que presenta el cerebro humano. Las RNA al margen de "parecerse" al cerebro presentan una serie de características propias del cerebro. Por ejemplo las RNA aprenden de la experiencia, generalizan de ejemplos previos a ejemplos nuevos y abstraen las características principales de una serie de datos. Aprender: adquirir el conocimiento de una cosa por medio del estudio, ejercicio o experiencia. Las ANN pueden cambiar su comportamiento en función del entorno. Se les muestra un conjunto de entradas y ellas mismas se ajustan para producir unas salidas consistentes.
  • 5. Generalizar: extender o ampliar una cosa. Las ANN generalizan automáticamente debido a su propia estructura y naturaleza. Estas redes pueden ofrecer, dentro de un margen, respuestas correctas a entradas que presentan pequeñas variaciones debido a los efectos de ruido o distorsión. Abstraer: aislar mentalmente o considerar por separado las cualidades de un objeto. Algunas ANN son capaces de abstraer la esencia de un conjunto de entradas que aparentemente no presentan aspectos comunes o relativos. ESTRUCTURA BÁSICA DE LA RED La organización y disposición de las neuronas dentro de una red neuronal se denomina topología, y viene dada por el número de capas, la cantidad de neuronas por capa, el grado de conectividad, y el tipo de conexión entre neuronas. Las neuronas suelen agruparse en unidades funcionales denominadas capas. La capa de entrada está compuesta por neuronas de entradas y por lo tanto recibe información. Análogamente, se denomina capa oculta y capa de salida a aquellas capas que están compuestas por neuronas ocultas y de salida, respectivamente. Una red neuronal artificial está compuesta por una o más capas, las cuales se encuentran interconectadas entre.
  • 6. APRENDIZAJE DE LAS RNA Es el proceso por el que una RNA actualiza los pesos (y, en algunos casos, la arquitectura) con el propósito de que la red pueda llevar a cabo de forma efectiva una tarea determinada. Hay tres conceptos fundamentales en el aprendizaje:  Paradigma de aprendizaje: Que es la información de la que dispone la red.  Regla de aprendizaje: Son los principios que gobiernan el aprendizaje.  Algoritmo de aprendizaje: Los procedimientos numéricos de ajuste de los pesos. Existen dos paradigmas fundamentales de aprendizaje:  Supervisado: la red trata de minimizar un error entre la salida que calcula y la salida deseada (conocida), de modo que la salida calculada termine siendo la deseada.  No supervisado o auto organizado: la red conoce un conjunto de patrones sin conocer la respuesta deseada. Debe extraer rasgos o agrupar patrones similares. En cuanto a los algoritmos de aprendizaje, tenemos cuatro tipos: Minimización del error: reducción del gradiente, retro propagación, etc. La modificación de pesos está orientada a que el error cometido sea mínimo. Boltzmann: para redes estocásticas, donde se contemplan parámetros aleatorios. Hebb: cuando el disparo de una célula activa otra, el peso de la conexión entre ambas tiende a reforzarse (Ley de Hebb). Competitivo: sólo aprenden las neuronas que se acercan más a la salida deseada. Los algoritmos, y en general el proceso de aprendizaje, son complejos y suelen llevar bastante tiempo computacionalmente hablando. Su ventaja es que una vez ha aprendido, la red puede congelar sus pesos y funcionar en modo recuerdo o ejecución.
  • 7. VENTAJAS DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES • Aprendizaje adaptativo. Capacidad de aprender a realizar tareas basadas en un entrenamiento o una experiencia inicial. • Auto organización. Una red neuronal puede crear su propia organización o representación de la información que recibe mediante una etapa de aprendizaje. • Generalización. Facultad de responder apropiadamente cuando se les presentan datos o situaciones a los que no habían sido expuestas anteriormente. • Tolerancia a fallos. La destrucción parcial de una red conduce a una degradación de su estructura; sin embargo, algunas capacidades de la red se pueden retener, incluso sufriendo gran daño. Con respecto a los datos, las redes neuronales pueden aprender a reconocer patrones con ruido, distorsionados o incompletos. • Operación en tiempo real. Los computadores neuronales pueden ser realizados en paralelo, y se diseñan y fabrican máquinas con hardware especial para obtener esta capacidad. • Fácil inserción dentro de la tecnología existente. Se pueden obtener chips especializados para redes neuronales que mejoran su capacidad en ciertas tareas. Ello facilita la integración modular en los sistemas existentes.
  • 8. CONCLUSIONES El estudio de las redes neuronales es de gran importancia dentro de la I.A. ya que nos permite conocer cómo se da el comportamiento de los seres humanos. Las redes neuronales artificiales se componen por neuronas interconectadas, además es un paradigma del procesamiento diseñado para emular la forma en que el cerebro humano funciona. Con esto se podría construir réplicas exactas de estas redes para adaptarlas a los agentes y que estos razonen y puedan comportarse de manera inteligente, es decir podrá actuar como un humano. En la actualidad las redes neuronales son muy utilizadas para problemas de clasificación y reconocimiento de patrones de voz, imágenes, señales entre otras. Es por eso que debemos tener conocimiento de las nuevas tecnologías y donde se podría aplicar una red neuronal artificial. BIBLIOGRAFÍA Hilera, J y Martinez, V. 2000. Redes neuronales artificiales. Alfaomega. Madrid España. Basogain, X. 2006. Redes Neuronales Artificiales y sus Aplicaciones: Dep. Ingeniería de Sistemas y Automática. Escuela de Ingeniería de Bilbao UPVEHU, p 79. Belcastro, A. 2006. Sistemas con redes neuronales para la recuperación de textos en internet. Revista UNPA-UACO. p 25. Hernández, L y Hernández A. 2011. Introducción a las Redes Neuronales. (En línea). Hidalgo. Consultado, 18 de julio. 2015. Formato PDF. Disponible en http://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/huejutla/sistemas/redes_neuronales/ introduccion.pdf Viñuela, P y Galván, I. 2004. Redes de Neuronas Artificiales. Un enfoque práctico. Pearson Education. Madrid. p 1-5. Bertona, L. 2005. Entrenamiento de redes neuronales basadas en algoritmos evolutivos: redes neuronales. Tesis. Ing. Informática. Universidad de Buenos Aires. ARG, p253.