El documento trata sobre métodos numéricos para encontrar raíces de ecuaciones. Explica los conceptos básicos de raíces reales y complejas de ecuaciones algebraicas. Luego, describe el método de bisección para encontrar una raíz de una ecuación, el cual consiste en dividir repetidamente el intervalo que contiene la raíz hasta aproximar el valor exacto. Finalmente, muestra un ejemplo numérico del proceso del método de bisección.
5. BÚSQUEDA DE UNA RAÍZ
Bisección
Regla falsa
Punto fijo
Newton Raph
Secante
6. MÉTODOS GRÁFICOS
Como auxiliares en la comprensión visual de los métodos
numéricos tantos cerrados como abiertos, para identificar
el número de posibles raíces y la identificación de casos en
los que los métodos abiertos no funcionan.
9. MÉTODO DE BISECCIÓN
1. Consiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se
garantice que la función tiene raíz.
2. El segmento se bisecta, tomando el punto de bisección
xm como aproximación de la raíz buscada.
3. Se identifica luego en cuál de los dos intervalos está la
raíz.
4. El proceso se repite n veces, hasta que el punto de
bisección xm, coincide prácticamente con el valor exacto
de la raíz.
11. PASO 2.
La fórmula de recurrencia para el método de bisección es el
promedio de los valores inferior y superior de los extremos del
intervalo:
m
i s
r
x x
x
2
+
=
13. PASO 3.
Realizar las siguientes evaluaciones para determinar en
cual de los dos intervalos esta la raiz:
1. Si f(xi)*f(xm)>0 entonces la raiz esta en el
subintervalo inferior. Por lo tanto xi=xm;
f(xi)=f(xm) y continua paso 2.
2. Si f(xi)*f(xm)<0 entonces la riaz esta en el
subintervalo superior. Por lo tanto xs=xm;
f(xs)=f(xm) y continua paso 2.
14. 1. El proceso se repite n veces, hasta que el
punto de bisección xm, coincide prácticamente
con el valor exacto de la raíz.
PASO 4.
&lt;number&gt;
Definición
Raíz de una ecuación (o cero de una ecuación) es el valor de la variable para el cual la función se anula.
&lt;number&gt;
Ecuaciones
algebraicas
Generalmente las que se pueden expresar a través de polinomios
&lt;number&gt;
Métodos
gráficos
Como auxiliares en la comprensión visual de los métodos numéricos tantos cerrados como abiertos, para identificar el número de posibles raíces y la identificación de casos en los que los métodos abiertos no funcionan.