El método de deducción natural es un enfoque lógico utilizado en la teoría de la demostración matemática y la lógica formal. Su objetivo es establecer la validez de argumentos y demostrar teoremas a través de reglas de inferencia y axiomas básicos. Este método se basa en la idea de construir una secuencia de pasos lógicos, cada uno respaldado por reglas específicas, que conduzcan desde premisas iniciales hasta la conclusión deseada. Las reglas de deducción natural abarcan la introducción y eliminación de conectores lógicos como la conjunción, disyunción, implicación y cuantificadores. Este enfoque proporciona una estructura sistemática para la argumentación lógica, facilitando la comprensión y verificación de la validez de razonamientos en diversos contextos matemáticos y filosóficos.
3. El método de deducción natural es un sistema de
razonamiento basado en la aplicación de reglas de inferencia
y equivalencia para lograr demostrar la validez de los
argumentos.
Definición
Descripción del método
5. Descripción del método
Tablas de verdad: evaluar validez de argumentos
Lógica formal -> Deducción lógica -> Demostraciones
Validez de la estructura de un argumento o proposición, puede
derivarse de un conjunto de premisas dadas.
6. Descripción del método
Todo argumento al final puede tener la estructura de la deducción.
Es decir, podemos unir las ideas con una conjunción (^) y generar una
conclusión a partir de una condición.
7. A partir de este primer punto se generan las REGLAS DE
INFERENCIA.
Inferir = Concluir, obtener una nueva premisa a través de
premisas previas
Las RDI establecen estructuras de argumentos que siempre serán
correctos.
Tautología: Argumento que arroja como resultado en su
conectiva principal en todos los casos VERDADERO.
Utilización del método
10. Adición
Si tenemos P podemos agregar Q por medio de la disyunción.
Simplificación
Tengo una conjunción pero puedo disponer de cada uno de los
elementos por separado.
11. Modus Ponendo Ponens
(MPP)
A partir de un condicional se genera la conclusión
Modo que afirmando, afirma
Si afirmo el antecedente de mi condicional puedo afirmar
también el consecuente.
12. Modo que negando niega
Tenemos un condicional, pero si en una premisa se encuentra
negando el consecuente del condicional significa que se puede
inferir la negación del antecedente.
Modus Tollendo Tollens
(MTT)
13. Modo que negando afirma
Tenemos una disyuncion, siempre que tengamos una disyuncion
y despues un elemento negado podemos concluir el otro de
forma afirmativa.
Modus Tollendo Ponens
(MTP)
14. Conformado por condicionales.
Tenemos un condicional base formado por sus dos elementos.
Posteriormente el consecuente se vuelve antecedente de otro
condicionante.
Concluimos en un nuevo condicional trasversalmente las letras
que no se repiten.
Silogismo Hipotético
(SH)
15. Si tengo dos proposiciones que incluso pueden ser compuestas
puedo unirlas a partir de una conjunción.
Conjunción
21. Preguntas
¿Qué indican las siglas en los
ejercicios de este método?
¿En qué consiste el método de la
deducción natural?
¿Qué es una tautología?
1.
2.
3.
