ESTADÍSTICAConceptos Básicos y Definiciones
PoblaciónEstá simbolizada por el conjunto de personas, entidades y objetos al que serefiere una investigación puesto que e...
DatoVariableEl término variable, en su significado más general, se utiliza para designarcualquier característica de la rea...
EstadísticoEs una cantidad numérica calculada sobre la muestra que resume suinformación sobre algún aspecto. Se usa para a...
EstadísticaEs la cienciaDescriptiva Probabilidad InferenciaSistematización, recogidaordenación y presentación delos datos ...
Se puede interpretar como la estadística recopila toda la información de unamuestra, representando una población (parámetr...
El uso de los métodos estadísticos es muy variado y se aplican generalmente a distintos campos como son losnegocios, econo...
 Muestreo aleatorioEs la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción estal que ...
 Variable CuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tantose pueden realizar oper...
Una tabla de frecuencias: es un arreglo tabular delas frecuencias con que ocurre cada característica enque se han dividido...
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Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.Se utilizan para variables continuas o para...
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Estadísticas- Conceptos Básicos

  1. 1. ESTADÍSTICAConceptos Básicos y Definiciones
  2. 2. PoblaciónEstá simbolizada por el conjunto de personas, entidades y objetos al que serefiere una investigación puesto que ella constituye la suma de un conjunto deelementos, individuos u objetos que se quieren inquirir; la misma es definidapor Hurtado (2000) como “El conjunto de elementos, seres o eventosconcordantes entre sí en cuanto a una serie de características, de las cuales sedesea obtener alguna información. (p.158). Ejemplo: La población Mundial deSeres humanos que representa el total de habitantes que existe en la Tierra.Muestreo AleatorioTodos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidosen la muestra. Es también llamada una muestra probabilística songeneralmente preferidas por los estadísticos porque la selección de lasmuestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos deprobabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorioson el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificadoy muestreo de conglomerados.MuestraPara efectuar una investigación en una población amplia, se debe escogeruna parte pequeña de individuos que sea representativa de la misma, lacual debe tener los mismos atributos. A este subconjunto de la población,Hurtado (2000) la define como la muestra que es “Una porción de lapoblación que se toma para realizar el estudio, la cual se considerarepresentativa de la población” (p. 154). Ejemplo: Hombres adultos de70 años con problemas cardiacos en un edificio de la ciudad de Caracas-Venezuela.
  3. 3. DatoVariableEl término variable, en su significado más general, se utiliza para designarcualquier característica de la realidad que puede ser determinada porobservación y que puede mostrar diferentes valores de una unidad deobservación a otra Al respecto Tamayo (1995) “… se denomina variable unaspecto o dimensión de un fenómeno que tiene como característica la capacidadde asumir diferentes valores, ya sea cuantitativa o cualitativa…” (p.119)Para Sabino (2002.), el procesamiento de datos es la actividad “En la que sedescriben las distintas operaciones a las que serán sometidos los datos que seobtengan, clasificación, registro, tabulación y codificación si fuere el caso.”(p. 478). Es decir, es una categoría asignada a una variable de una unidad deanálisis. Por ejemplo, "Luis tiene 1.70 metros de estatura" es un dato, donde„Luis‟ es la unidad de análisis, „estatura‟ es la variable, y „1.70 metros‟ es lacategoría asignada. Como puede apreciarse, todo dato tienen al menos trescomponentes: una unidad de análisis, una variable y una categoría.ParámetroEs una cantidad numérica calculada sobre una población yresume los valores que esta toma en algún atributo. Intentaresumir toda la información que hay en la población en unospocos números (parámetros)ejemplo: la altura media de los sujetos
  4. 4. EstadísticoEs una cantidad numérica calculada sobre la muestra que resume suinformación sobre algún aspecto. Se usa para aproximar un parámetro.Por ejemplo: Consideramos los puntajes obtenidos en una prueba o test portodos los alumnos ingresantes a primer año de una escuela (en escala 0 a 10)ycalculamos modo=7, mediana=6,5 y media aritmética=7,5 Interpretamos que lanota que más se repite es 7puntos, que la mitad de los alumnos obtuvieronmenos de 6,5 y la otra mitad entre 6,5 y 10, y que el promedio de todas lasnotas es 7,5CensoUn conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan lasobservaciones. El censo de una población estadística consiste básicamente, enobtener mediciones del número total de individuos mediante diversas técnicasde recuento. Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y prácticoexaminar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir”.A esto lo llamamos una numeración completa o censo. Utilizamos el muestrecuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.Ejemplo el total de madres solteras en la ciudad de México.EncuestaLas encuestas obtienen información sistemáticamente de los encuestados através de preguntas, ya sea personales, telefónicas o por correo. Según el Prof.García Ferrado la define como “Una investigación realizada sobre una muestrade sujetos representativa de un colectivo mas amplio, utilizando procedimientosestandarizados de interrogación con intención de obtener medicionescuantitativas de una gran variedad de características objetivas y subjetivas de lapoblación” Ejemplo ya sea para evaluar un proyecto de negocio, evaluar ellanzamiento de un nuevo producto, hallar la solución a un problema.
  5. 5. EstadísticaEs la cienciaDescriptiva Probabilidad InferenciaSistematización, recogidaordenación y presentación delos datos referentes a unfenómeno que presentavariabilidad o incertidumbrepara su estudio metódico, conobjeto deDeducir las leyes que rigenesos fenómenosY poder hacer previsionessobre los mismos, tomardecisiones u obtenerconclusionesDivisión de laEstadísticaEstadística DescriptivaConjunto de técnicas y métodos queson usados para recolectar,organizar y presentar en forma detablas y graficas informaciónnumérica.Estadística InferencialConjunto de técnicas y métodos queson usados para sacar conclusionesgenerales acerca de una poblaciónusando datos de una muestra tomadade ella.
  6. 6. Se puede interpretar como la estadística recopila toda la información de unamuestra, representando una población (parámetro), de una manera sistemática, conello quiero decir que a través de la recopilación de datos que se adapta al objeto deestudio, destacando que una vez que sean ordenados dichos datos de las variablesdeterminadas se da paso al análisis de los mismos para así determinar las leyes dela probabilidad que se pueda aplicar, para con esto llegar a la toma de decisiones.Además, de ello, es de acotar que el análisis de datos cuantitativos ocualitativos que surgen del estudio de una muestra poblacional, medianteencuestas, entrevistas, seguimiento de cambios en alguna variable, este análisisconsiste en describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto deindividuos llamado población. (según sea el caso).
  7. 7. El uso de los métodos estadísticos es muy variado y se aplican generalmente a distintos campos como son losnegocios, economía, educación, medicina, ingeniería, entre otras cosas. Para lo cual el proceso para realizar unestudio estadístico está constituido de las siguientes etapas:1.Formulación del problema. Para realizar el estudio de un problema es necesario delimitarlo y formularloadecuadamente, definiéndolo de manera clara y precisa, es decir plantear una hipótesis sobre una población.2. Diseño del experimento. Esta etapa se basa primordialmente en obtener un máximo de información empleandoun mínimo de costo y tiempo. Es decir decidir qué datos recoger, (diseño de experimentos). Con ello precisarqué individuos pertenecerán al estudio (muestras) y qué datos recoger de los mismos que son las variables.3. Recoger los datos (muestreo). Estos datos provienen de observaciones reales o de documentos que se usan demanera cotidiana, es la parte que consume mayor tiempo la cual la podemos obtener de: Bancos de datos,Entrevistas o cuestionarios, Observación directa o mediciones experimentales. Aquí se llevara a cabo de queforma recogeremos la información.4. Organización y descripción. Consiste en desglosar los datos en algunas propiedades sencillas, se incluye elproblema de elaborar modelos matemáticos apropiados de los datos. Interpretando de ello que se describir yresumir los datos obtenidos5. Inferencia estadística. Consiste en obtener conclusiones acerca de la población muestreada que dio lugar a losdatos recopilados, es el principal objetivo de las investigaciones estadísticas. Concluyendo realizar una inferenciasobre la población.6. Cuantificar la confianza en la inferencia, es decir interpretación y decisión, que consiste en lafase final del estudio la cual determinará si una solución es adecuada o no,dependiendo de los resultados obtenidos.
  8. 8.  Muestreo aleatorioEs la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción estal que garantiza a cada uno de los elementos de la población Muestreo estratificadoConsiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponenhomogéneos respecto a característica a estudiar. Por ejemplo, para un estudio de opinión,puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues seestima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si lapoblación está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestraque contenga también esa misma proporción. Muestreo por conglomeradosCuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen quecontienen toda la variabilidad de la población, ejemplo, las personas a encuestar, y podríaaplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, osólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Muestreo sistemáticoEs la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un ordendeterminado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado. Ejemplo Unaempresa de publicidad desea hacer un estudio para una determinada marca de bebidas. Paraello dispone del listín telefónico de Andalucía ( supongamos 10 millones de teléfonos entrefijos y móviles). Se estima que con 2000 encuestras se obtiene la fiabilidad deseada. Se elige elmuestreo sistemático como método de selección de la muestra.
  9. 9.  Variable CuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tantose pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dostipos:Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valoresaislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valoresespecíficos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.Variable continua: Una variable continua es aquella que puede tomarvalores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dosdecimales, pero también se podría dar con tres decimales. Variable CualitativaLas variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden sermedidas con números. Podemos distinguir dos tipos:Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidadesno numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con lassiguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: Una variable cualitativaordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Otro caso seria unPuesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Así como también Medallas deuna prueba deportiva: oro, plata, bronce.
  10. 10. Una tabla de frecuencias: es un arreglo tabular delas frecuencias con que ocurre cada característica enque se han dividido los datos.Frecuencia absoluta: Llamaremos así al número derepeticiones que presenta una observación.FRECUENCIAABSOLUTA (fi) Es el número deveces que se repite el valor de la variable “Xi”(Discreta o Continua). Ejemplo: Sea las notas de10 alumnos en una Prueba Pre Test: Xi = 12; 11;10; 12; 13; 12; 10; 13; 12; 13 Xi f i 10 11 12 1302 01 04 03 Total “ n” 10Frecuencia relativa: Es la frecuencia absolutadividida por el número total de datos, se sueleexpresar en tanto por uno.FRECUENCIA RELATIVA (hi) Es elCociente de la Frecuencia Absoluta “fi”entre el total de datos “n”: asi; Ejemplo: Sealas notas de 10 alumnos en una Prueba PreTest: Xi = 12; 11; 10; 12; 13; 12; 10; 13; 12;13 Xi fi 10 11 12 13 02 01 04 03 Total “ n”10 hi 0,2 0,1 0,4 0,3 1 hi fi n
  11. 11. xi fi Fi ni Ni0 1 1 0.02 0.021 1 2 0.02 0.042 2 4 0.04 0.083 3 7 0.06 0.144 6 13 0.12 0.265 11 24 0.22 0.486 12 36 0.24 0.727 7 43 0.14 0.868 4 47 0.08 0.949 2 49 0.04 0.9810 1 50 0.02 1.00501.00Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4,8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.Al haber obtenido los datos se proceden a organizar para luego comenzar armar la tabla de distribuciónde frecuencia, obteniendo el siguiente cuadro
  12. 12. Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número dedatos, y que se han agrupado en clases.Cada número es la cantidad de hijos de cada una de las familias entrevistadas. Esnecesario resumir la información: 250 familias no tienen hijos, 200 tienen 1 hijo, 300tienen 2 hijos, 160 tienen 3 hijos, 50 tienen 4 hijos, 20 tienen 5 hijos, 10 tienen 6 hijos, 7tienen 7 hijos, 2 familias tienen 8 hijos y una familia tiene 9 hijos. Podemos presentar elresumen mediante la siguiente tabla de frecuencias: Tendremos una visualización másrápida de los datos si los representamos mediante un histograma

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