C08 aplicaciones de la nivelacion

- 128 -
Pontificia Universidad Católica del Perú
TOPOGRAFÍA Profesor: José L. Reyes
APLICACIONES DE LA NIVELACION

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USOS DE LA NIVELACIÓN
Los principales usos de la nivelación son:
– Control de niveles en obras
– Levantamiento de perfiles longitudinales
– Levantamiento de secciones transversales
– Levantamiento de curvas de nivel

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USOS DE LA NIVELACION
A) Control de niveles en obras:
- En obras mayores utilizar equipos y
procedimientos acordes a la precisión
requerida.
- Partir de puntos de control (BM)
ubicados cerca de la zona de trabajo
para el control de los niveles de la obra.
- En obras pequeñas es aceptable
adoptar procedimientos más simples
para el control de niveles, como el
empleo de mangueras de plástico
transparente (principio de los vasos
comunicantes).

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B) Perfiles Longitudinales
Los perfiles longitudinales son la representación de las alturas del suelo a lo largo
de la ruta propuesta. Se utilizan para la localización, diseño y construcción de
proyectos a lo largo de rutas fijas, tales como carreteras, vías férreas, canales,
alcantarillado, etc.
Los perfiles permiten conocer, en el caso de
carreteras, el movimiento de tierras que se
debe realizar, conocer la posición de una
quebrada, situación y profundidad de
drenajes, tuberías, túneles, canales, etc.

- 132 -
A) Perfiles Longitudinales

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La precisión con la cual se dibuja el perfil del terreno depende de la distancia entre
los puntos de apoyo de la mira, que a su vez depende de la escala a la cual se va a
dibujar el perfil.
Usualmente se utiliza una escala vertical mucho mayor que la horizontal (por lo
general 10: 1 o 5:1) a fin de mostrar claramente las diferencias de altura.
Perfiles Longitudinales
H: 1/2500
V: 1/500

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Pautas para el trazo de perfiles:
• Nivelar puntos en tramos constantes, generalmente cada cada 20 m,
ocasionalmente cada 10m a 5m dependiendo de la topografía del terreno.
EJE DEL PERFIL
(VISTA EN PLANTA)
NIVELNIVEL

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Pautas para el trazo de perfiles:
Nivelar ciertos puntos dentro del itinerario, como:
• Puntos donde cambia la pendiente
• Cotas más altas y más bajas del perfil.
• Puntos extremos de un escalón, talud o muro vertical, indicando que es cero la
distancia horizontal entre ellos.
• Ubicar la mira en las orillas de los rasgos naturales (zanjas, estanques, etc)
• En el cruce con caminos, veredas, arroyos y centro de las carreteras.

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- 137 -
H: 1/2500
V: 1/500

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- 139 -

- 140 -
PERFIL 1PERFIL 2

- 141 -
Figura 18: Alineamiento
horizontal

- 142 -

- 143 -
B) Secciones Transversales
Son perfiles cortos, perpendiculares al eje de un proyecto. Suministran información
necesaria para estimar los movimientos de tierras que deben realizarse para la
construcción del proyecto (carretera, canal, etc.)
En levantamientos de carreteras, las secciones transversales se toman a intervalos
regulares (15 o 30 m) y en los quiebres del perfil correspondiente al eje de la vía.
Las secciones transversales se extienden una distancia suficiente a cada lado del
eje logrando así incluir el área a ser afectada por el proyecto. En anteproyectos de
carreteras las secciones se extienden unos 100 m. a cada lado del eje y en la etapa
de proyecto a 20 m.
En proyectos como drenajes y ductos, por su angostura solamente se necesita un
perfil longitudinal.

- 144 -
Secciones Transversales

- 145 -
Se denomina curva de nivel a
la línea determinada por la
intersección del terreno con un
plano horizontal
CURVAS DE NIVEL

- 146 -
C) Curvas de Nivel
Una curva de nivel es una línea que une puntos de
igual altitud.
Los planos de curvas de nivel permiten conocer la
inclinación del terreno y las características naturales
que se presentan.
La distancia vertical entre curvas sucesivas depende
de la escala del mapa y del objetivo al que está
dirigido.
• Toda curva de nivel cierra sobre sí misma.
• Cuando la pendiente es uniforme las líneas están casi igualmente espaciadas.
• Cuando el espacio entre las curvas de nivel es muy cerrado, indica una
pendiente empinada.
Características de las curvas de nivel:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
1
2
3
4
5
6
7

- 147 -
• Las curvas de nivel están separadas unas de otras por una distancia vertical
constante llamada EQUIDISTANCIA que depende de la topografía del terreno y
escala del plano.
• Las equidistancias que se usan frecuentemente son:
Características de las curvas de nivel:
• Escalas superiores a 1:5000 …………………….. 1 metro
• Escala 1:5000 ……………………………………… 2.5 metros
• Escala 1:10000 ……………………………………. 5 metros
• Escala 1:25000 ……………………………………. 10 metros
• Escala 1:50000 ……………………………………. 20 metros

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CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL
a. Mientras más inclinado
sea el terreno, más
cercanas entre sí
estarán las curvas de
nivel

- 149 -
b. En superficies planas
inclinadas son rectas y
paralelas entre sí

- 150 -
c. Líneas de nivel
cerradas indican una
prominencia o una
depresión del terreno

- 151 -
d. Una curva de nivel
va normalmente
entre una
correspondiente a
mayor elevación y
una correspondiente
a menor elevación
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
1
2
3
4
5
6
7

- 152 -
e. Dos curvas de nivel no
pueden cortarse (salvo
el caso de un socavón)

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PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO Y SU REPRESENTACIÓN
a. Mogote.- pequeña elevación del
terreno. Las superficies laterales del
mogote reciben el nombre de laderas
o vertientes. Si las laderas son casi
verticales se denomina escarpado. Si
la ladera es peñascosa se denomina
cerro. Si la parte superior del mogote
es alargada se le denomina loma

- 154 -
b. Hoya.- es lo contrario del mogote, es decir, una depresión del terreno
respecto al que le rodea. Su representación es similar a la del mogote, sin
embargo, se acostumbra que las curvas de nivel sean de líneas
discontinuas.

- 155 -
c. Entrantes.- Si se corta una hoya en
dos partes, cada una de las partes
es una entrante. La línea que
resulta de unir los puntos A, B, C,
D,... De mayor curvatura de un
entrante, es la vaguada, que es la
intersección por su parte inferior
de dos laderas opuestas, y a
donde afluyen las aguas que
provienen de las mismas

- 156 -
d. Salientes.- Si se corta un mogote en
dos partes, cada una de las partes
es una saliente. La línea que resulta
de unir los puntos A, B, C, D,... De
mayor curvatura de una saliente,
recibe el nombre de divisoria. La
divisoria es la línea imaginaria que
nos marca la separación de aguas
que se dirigen a ambas vertientes o
laderas

- 157 -
e. Collado.- entre dos vaguadas hay una
divisoria y entre dos divisorias existe una
vaguada. Las divisorias presentan de vez
en cuando una depresión, dando lugar a
un collado. Según su forma recibe
diversos nombres: garganta cuando es
largo y estrecho; desfiladero cuando es
profundo y está flanqueado de laderas
con mucha pendiente, por último puerto
cuando de de fácil acceso
El collado es la parte más baja de la
divisoria E, C, D, y en él se reúnen los
dos salientes EC y DC y los dos entrantes
AC y BC. El terreno a partir de C Sube
por las divisorias y baja por las vaguadas

- 158 -
DIBUJO DE LAS CURVAS DE NIVEL
• El proceso consiste en unir sobre el plano puntos de igual cota
• Los puntos que se unen para trazar una curva de nivel son los
llamados puntos de cota redonda
• Si los puntos de cota redonda se tomaron en el campo, se dibujan y
luego se unen
• Si en el terreno se tomaron algunos puntos y luego se calcularon sus
cotas, será necesario interpolar para encontrar las cotas redondas
• La interpolación se puede hacer por diferentes métodos:

- 159 -
1. Por estimación: se emplea cuando, además de no requerirse mayor precisión,
el dibujante tiene conocimiento del terreno
2. Por cálculo aritmético: es el que da mayor precisión si el terreno es más o
menos parejo. Se interpola en forma lineal. Ejemplo
cota de a = 99.20 m
Se tiene
cota de b = 98.10 m
Se requiere buscar el punto de cota 99.00 m si hay una distancia de 5 m entre los
puntos
DIBUJO DE LAS CURVAS DE NIVEL

- 160 -
INTERPOLACIÓN (cálculo aritmético)
• Hacemos el siguiente raciocinio: si en 5 m hay una diferencia de nivel
de 1.10 m, e x metros habrá una diferencia de 0.20 m, de donde:
X =
5 x 0.20
1.10
= 0.91 m

- 161 -
INTERPOLACIÓN (gráfica)
• El método gráfico da una
aproximación aceptable. A
continuación se explica con
un ejemplo
• Se tienen dos puntos A y B
de los cuales se conocen las
cotas
Cota A = 85.10 m
Cota B = 88.80 m

- 162 -
INTERPOLACIÓN (gráfica)
• Entre A y B estarán los puntos e
cota 86.00 – 87.00 – 88.00, cuya
ubicación se requiere determinar
sobre la línea AB
• Se trazan dos paralelas entre sí
(AC//BD) por A y por B
• Se toma una escala y se marca
5.10 sobre la línea que pasa por
A y luego se gira la regla hasta
que marque 8.80 sobre la línea
que pasa por B
• Por los puntos 6, 7 y 8 se trazan
paralelas a AC hasta cortar la
línea AB

- 163 -

- 164 -
SUB ESTACION (3 X 3 m)
O - A
N - O
CUADRO DE DATOS TECNICOS I-1
LADO
M - N
PUNTO ANG. INTERNO LADO LONGITUD
Rumbo del lado E-F = N 25° E
-------------
94°19'15"
117°34'35"
93°27'13"
94°19'15"
265°40'45"
90°55'08"F
G
C
D
E
A
B
69.92
35.06
79.22
70.97
45.77F - G
G - A
C - D
D - E
E - F
A - B
B - C
3.00
3.00
CUADRO DE DATOS TECNICOS I-2
Zona de Acarreo de
Material de Corte
100.00 C
E
D
82.22 m
LOTE I - 3
79.22 m
PUNTO
L
90°19'54"
147°46'55"
134°01'07"
270°14'47"
89°40'29"
N
A
N
M
ANG. INTERNO
89°06'44"
270°53'16"
89°06'44"
95°16'35"
I
J
K
H
35.06m
B
A
36.49L - M
66.92
92.46
52.83
47.85
A - H
LONGITUD
62.17
20.32
I - J
J - K
K - L
H - I
3.00
3.00
CAMINO (AFIRMADO)
92.46 m
O
REJA
PERIMETRO = 385.04 m
PERIMETRO = 306.94 m
AREA = 5911.34 m2
JARDIN
CALLE9
3.15
JARDIN
1.76
70.97m
73.97m
5.42
6.09
1.74
F
45.77m
66.92m
69.92m
SUB ESTACION (3 X 3 m)
CALLE 11
G
H I
J
LOTE I - A
65.17 m
62.17 m
5.62
1.20
1.76
MURO DE PIEDRA
47.85m
AREA = 8763.50 m2
52.83m
N
20.32m
L
36.49 m
K
M

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Curvas de Nivel
Curvas de Nivel
Superficie Modelada

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