1. ΦΩΤΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΤΕΤΥ 490
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Κ.
ΣΤΕΛΙΟΣ ΤΖΩΡΤΖΑΚΗΣ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΝΔΡΙΟΠΟΥΛΟΣ
Α.Μ. 3304
Optical cloaking/metamaterials

2. Invisibility in fiction
 Από αρχαία χρόνια αποτελεί το μήλο της έριδος και
έχει εξάψει την φαντασία.
 Ψηφιακά και ταχυδακτυλυργικά tricks!

3. Η τέχνη του να είσαι αόρατος
 Προσπάθεια για να ξεγελάστει το ανθρώπινο μάτι.
Camouflage

4. Η ‘πραγματική’ τέχνη του να είσαι αόρατος
 Παρόλα αυτά, τα ζώα τα καταφέρνουν πολύ
καλύτερα!
 Καλύτερη προσαρμογή στο φυσικό τους περιβάλον!
 Εκατομμύρια χρόνια εξέλιξης

5. Science blend’s in
 Μόλις πρόσφατα η επιστήμη κατάφερνει να
αποκωδικοποιήσει τους νόμους του
ηλεκτρομαγνηστιμού.
∇ × E = −
∂B
∂t
, D = 𝜀0 𝜀 · E ,
∇ × H =
∂D
∂t
+ j , Maxwell
∇ · D = ρ , B = 𝜇0 𝜇 · H ,
∇ · B = 0 ,
 Διεκδικεί με αξιώσεις το true invisibility!

6. Φτάνοντας την οπτική στα ... άκρα
0 1 ∞ α/λ
α « λ α~λ α»λ
Effective medium Structure dominates. Properties described
Description using properties determined using geometrical optics
Maxwell equations by diffraction and ray tracing
with μ, ε, n, Z interference
Example:
Optical crystals Photonics crystals Lens systems
Metamaterials Phased array radar Shadows

7. Τί είναι το μεταϋλικό?
 ‘Είναι μια τεχνητή δομή απο στοιχεία, σχδιασμένη
να καταφέρνει προνομιακές και ασυνήθιστες
ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες.’
Δομές με ‘μεγάλα άτομα’ στοιχειώδοι λίθοι απόστασης α
Δρούν σαν κυματοδηγοί για το Η/Μ κύμα.
Απο την συχνότητα που θέλω να χειραγωγήσω, εξαρτάται το μεταϋλικό
που θα χρησιμοποιήσω.
Π.χ. Για μικροκύματα (λ~cm) Πολύ εύκολη η κατασκευή του .
Όμως για το ορατό φάσμα (λ~500 nm) χρειάζομαι μεγάλη ακρίβεια
στην κατασκευή του.
 Ιδιότητες εξαρτώνται απο υλικό , σχήμα δομικών, προσανατολισμό,
συγκέντρωση
Πολλοί βαθμοί ελευθερίας !

8. Δείκτης διάθλασης
n=± 𝜺𝝁
Cloaking area
μ=
𝜆
2P𝜋2 𝑞2
ε=
2P𝜋2 𝑞2
𝜆
,

9. Invisibility vs Stealth
Invisibility
Μη ανάκλαση φωτονίων προς την πηγή
Μη σκέδαση του κύματος σε άλλες κατευθύνσεις
Μη δημιουργία σκιάς ~ μη σκέδαση κύματος πρός
την μπροστινή πλευρά
Γενικά ελαχιστοποίηση ενεργού διατομής 0 %
Stealth technology
Απορρόφηση Η/Μ κύματος απο εξωτερικό στρώμα
Ελαχιστοποίηση ανάκλασης Η/Μ κύματος προς την
πηγή μέσο γεωμετρίας
Μείωση ενεργού διατομής ~ 50%

10. Τεχνικές cloaking
Υπάρχουν διάφορες τεχνικές οι οποίες εξαρτώνται απο
τα ειδικά χαρακτηριστηκά αυτού που θέλουμε να
επιτύχουμε.
 Scattering cancellation (active)
 Coordinate transformation (passive)
 Transmission-line technique
 Super lensing (Pendry 2005)
Έλεγχος Η/Μ πεδίων = Transformation optics

11. Scattering cancellation
Elastic wave theory : (Helmholtz equation)
𝛻2
u + 𝑘2
u = 0 , u(x,y,ω) , k=
2𝜋
𝜆
λ=
2𝜋𝑐
𝜔
,𝐸𝑖𝑛𝑐 ε< 𝜀0
𝐻𝑖𝑛𝑐 ε >ε0
P Ρ

12. Split-ring resonator (SRR)
Μήκος δακτύλιου L1 = 2𝜋 ∗ 𝑟1, 𝐿2 =2π* 𝑟2
Συχνότητα συντονισμού : 𝑓1 =
𝑐
2𝐿1 𝜀 𝑒𝑓𝑓
, 𝑓2 =
𝑐
2𝐿2 𝜀 𝑒𝑓𝑓
Κύκλωμα L-C

13. Scattering cancellation
 Πλήρης εξουδετέρωση Η/Μ πεδίων (μέχρι και 3ης
τάξης όροι)

14. Για του λόγου το αληθές
 Παρατήρηση : Βλέπουμε ότι το ηλεκτρομαγνητικό
κύμα συνεχίζει έξω απο αυτό σαν να μην υπήρξε
ποτέ.

15. Coordinate transformation
 Ίσως η πιο πολλά υποσχόμενη τεχνική!
 Ανεξάρτητα μεγέθους αντικειμένου.
 Σχετικά απλή η κατασκευή του μανδύα.
 Συγκεκριμένο φάσμα λειτουργείας.
Πώς όμως λειτουργεί ?
Τί είναι ο δείκτης διάθλασης ?

16. Κάνοντας το φώς να κυλά
Διαταράσοντας το σύστημα συντεταγμένων (x,y,z) του
ευκλείδιου χώρου σε  (u,v,w) διαταράσω και την τροχία
διάδοσης του φωτός!
Fermat
s= 𝑎
𝛽
𝑛 𝑑𝑥2 + 𝑑𝑦2 + 𝑑𝑧2
n´= n g(x,y,z) , g (x,y,z) = συνάρτηση μετασχηματισμού
o Κάτι σαν να παραμορφώνω τον χωροχρόνο.
o Όλα αυτά παίζοντας με τον δείκτη διάθλασης!

17. Πως λειτουργεί ?
 Περιβάλω το αντικείμενο με συμμετρικό μανδύα
 Ο μανδύας αποτελείται απο layers, που το καθένα θα έχει
ε=μ<1
 Οπότε 0<n<1 μειώνεται κλιμακωτάκαθώς πλησιάζω στο
αντικείμενο.
n=
𝑐
𝑢
->u>c??
𝑢 𝑝ℎ=
𝜆
𝑇
=
𝜔
𝑘
ή σε 3D έκδοση

18. Παράδειγμα σε δύο διαστάσεις
2D μανδύας για θωράκιση απο ραντάρ.
λ~10 cm
Λειτουργεί μόνο με TE πόλωση

19. Coordinate transformation
Πλεονεκτήματα :
 Απλότητα στο σχεδιασμό.
 Δημιουργεί ‘κλωβό Faraday’ (Passive device)
 Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για να μονώσει απο
στατικά μαγνητικά πεδία
Μειονεκτήματα :
• Στενό φάσμα (narrow bandwith)
• 2D χρειάζομαι παράλληλη πόλωση.
• 3D Chirality occurs

20. Future applications
Τέλος στα ‘νεκρά σημεία’ !
Π.χ. Αυτοκίνητα, αερπλάνα
Ενδοσκοπικές εφαρμογές
ΜRI ακριβείας
Στρατιωτικές εφαρμογές
Π.χ. Αόρατα τανκ

21. References
 http://www.nature.com/srep/2014/140410/srep046
44/full/srep04644.html
 http://arxiv.org/pdf/0907.0263.pdf
 http://web.it.kth.se/~min/files/PIO_Cloaking.pdf
 http://arxiv.org/pdf/0712.1694v2.pdf
 http://en.wikipedia.org/wiki/Refractive_index
 http://www.slideshare.net/AbhinavSagar/optical-
camouflage-abhinavppt
 http://www.phy.cuhk.edu.hk/itp/v3/onmii/file/Cha
n%20Che%20Ting.pdf
 http://www.materials.uoc.gr/el/undergrad/courses/
ETY490/notes/2013/lecture_10.pdf