2. El origen de las matemáticas
Es el estudio de relaciones entre cantidades, magnitudes, y
propiedades. Eran consideradas como la ciencia de la cantidad, en el
siglo XIX las matemáticas empezaron a considerar como la ciencia de
las relaciones.
− LAS MATEMATICAS EN LA ANTIGUEDAD
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas
datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Los primeros libros
egipcios,muestran un sistema de numeración decimal con distintos
símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100.), similar al
sistema que utilisaban los romanos romanos. Los números se
representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades
tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas
había en el número. Para sumar números, se sumaban por separado
las unidades, las decenas, las centenas. de cada número. La
multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división
era el proceso inverso.
Los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con
fracciones, como también problemas algebraicos elementales.
3. − Las matemáticas en Grecia:
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y
los egipcios. La innovación mas importante fueron las matemáticas
abstractas basada en una estructura logica de definiciones.
Comenzo en el S.VI a.C con Tales de Mileto y Pitagoras de Samos.
Siglo V a.C : Demócrito de Abdera, encontró la fórmula correta para
calcular el volumen de una pirámide,
Hipócrates de Cos : descubrió que el área de figuras geométricas en
forma de media luna limitadas por arcos circulares son iguales a las de
ciertos triángulos. Este descubrimiento está relacionado con el famoso
problema de la cuadratura del círculo
LAS MATEMATICAS APLICADAS EN GRECIA :
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y
de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las
matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de
definiciones, axiomas y demostraciones, comenzó en el siglo VI a.C.
con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Este último enseñó la
importancia del estudio de los números para poder entender el mundo.
El Teorema de Pitágoras establece que en un triangulo rectangulo,
el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del
triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo
recto).
4. − Antiguo Oriente Próximo (c. 1800 a. C.–500 a. C.)
Las matematicas babilónicas hacen referencia a las matematicas de la
gente de Mesopotamia,
Se llaman matematicas babilónicas debido al papel central de de
Babilonia como lugar de estudio, dejó de existir durante el periodo
helenístico.
Las matematicas babilónicas se fundieron conlas matematicas griegas y
egipcias para dar lugar a las
matematicas helenísticas.
− Egipto
Las matemáticas en el Antiguo Egipto se refieren a las matemáticas
escritas en las lenguas egipsias. Desde el periodo helenistico al egipcio
como el lenguaje escrito de los escolares egipcios y desde ese
momento las matemáticas egipcias se fundieron con las griegas y
babilónicas para dar lugar a las matematicas helenicas.
El texto matematico mas antiguo es el papiro de Moscú, que es del
imperio Medio de Egipto, 2000-1800 a.C. Consisten en problemas con
palabras, aparentan entretener.Se considera uno de los problemas es d
eparticular importancia porque ofrece un metodo para encontrar el
volumen de un tronco.
5. - Matemáticas en la antigua India (del 900 a. C. Al 2
00 d. C.)
Los registros más antiguos existentes de la India son los Sulba Sutras.
apéndices de textos religiosos con reglas simples para construir altares
de formas diversas como cuadrados, rectángulos, paralelogramos y
otros.
Adicionalmente, obtuvieron el valor de la raíz cuadrada as cifras de
aproximación, listas de ternas pitagóricas y el enunciado del teorema de
Pitagoras. Todos estos resultados están presentes en las matematicas
babilónica, fue una fuerte influencia de Mesopotamia. Los Sulba Sutras
fueron grandes influencias en las matematicas indias posteriores ( como
tambien en China).
− Matemáticas en la China clásica (c. 500 a. C. –
1300 d. C.)
En China, el emperador Qin Shi Huang ordenó que todos los libros de
fuera del estado de Qin fueran quemados. El mandato no fue obedecido
por todo el mundo, pero como consecuencia se conoce muy poco
acerca de la matemática en la China ancestral
6.
7. Actividad 2:
Pitágoras de Samos:
Pitágoras nacio en el año 580 a.C,
en Grecia- Isla de samos.
De muy joven es atraído por la
religion Olimpicia, sobre todo por
Apolo.
Se interno en Asia Menos, visitando
a Ferécides, un sabio mas de la
antiguedad. Fue un gran filisofo y
matematico griego, considerado el
primer matematico puro contribuyo
de manera significativa en el
avance de las matematicas
helénica,la geometria y la aritmetica.
La hermandad pitagorica:
A su escu ela de pe nsami ent o se la con ocí a como l os
p it agór icos af irma ba n qu e la estructura del universo era
aritmética y geométrica. Políticamente apoyaron el
partidod órico, obt eni en do gra nd es cuot as d e po der, en el
q ue f uer on pers eg uid os y don de muchos de sus miembros
murieron . La hermandad estaba dividida en dos partes:
Losestudiantes y oyentes.Los estudiantes:
a pren dí an l as ens eña nzas mat em át icas, reli gi osas y
f il osóf icas directamente de su fundador.
Los oyentes:
se limitaban a ver el modo de comportarse de los pitagóricos
8. Euclides. Buscad:
Es muy poco conosido, uclides era hijo de Nucrates y se barajas tres
hipótesis:
1. Euclides era un personaje matemático histórico y escribió
los elementos y otrasobras atribuidas a él
2. Euclides fue el líder de un equipode matemáticos que
trabajaba en Alejandría .
3. 3. Las obras de Euclides fueron escritas por un euipo de
matemáticos de Alejandríaq uie nes t omar on el nombr e de
E uc lid es de l perso na je hist órico E uc lid es de Megara, que
había vivido unos cien años antes.E s p r o b a b l e q u e
Euclides se educara en Atenas lo que
e x p l i c a r í a c o n s u b u e n conocimiento de la geometría
elaborada en la escuela de Platón.Euclides fue autor de
diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente
a unode ellos, los elementos, que rivaliz a por su d if usi ón
co n las o bras más f amosas de la literatura universal, como
la Biblia o el Quijote
9. Actividad 3 :
HIPATIA DE ALEJANDRÍA
(370-415)
Nació en Alejandría, su padre era
matemático y profesor de museo.
Fue una filósofa, astrónoma y
matematica que llego a superar a su
padre con grandes logros.
Contribuyó a la invención de
aparatos como el artometro y
construyo el astrolabio.
Escribió sobre geometría, álgebra y
astronomía, mejoró el diseño delos
primitivos astrolabios
(instrumentos para determinar
las posiciones de las
estrellassobre la bóveda
celeste)e incluso inventó un
densímetro. Sobrepasó en
mucho a todoslos filósofos de su propio tiempo
ÉMILIE DE CHÂTELET (1706-1749)
Nombre completo era Gabrielle Émilie Le
Tonnelier de Breteuil, marquesa de Châtelet.
Traductora de Newton al francés y difusora de
sus teorías.
Nació en París al 17 de diciembre de 1706, Su
abuelo ocupó el cargo de consejero de
estado y su padre gozó de la confianza de el rey
Luis XIV.
Se casó a l o s 1 9 a ñ o s c o n F l o r e n t C l a u d e ,
m a r q u é s d e C h â t e l e t , É l e r a u n hombre
experimentado de 30 años.
su hija nació el 30 de junio de 1726. Después Émilie
tuvo relaciones amorosas con tres hombre.
10. MARIA GAETANA AGNESI :
Nació en Milán (Italia) el 16 mayo de
1718 , era hija de Pietro Agnesi
yA n n a B r i v i o , t e n í a 6 h e r m a n o s d e
l o s c u a l e s e r a e l l a la m a y o r.
D e s d e pequeña pudo conocer a gente
inteligente y muy
preparada : Científicos ,p r o f e s o r e s ,
filósofos, etc. . .
Se dedicó al estudio del álgebra y la
geometría y nueve años más tarde
publicaron las
Instituzioni Analitich, fue la obra más importante de su
c a r r e r a . Murió el 9 de enero de 1799
CAROLINA HERSCHEL:
Nació en Hanover en una familia numerosa de
músicos, pero no recibióuna educación
formal, Dos de sus hermanos, William y
Alexander, eranmúsicos en Inglaterra y cuando
Carolina tenía 22 años se fue con ellospara
estudiar canto.
Ella también dejó de cantar, y comenzó su
carrera como científica como ayudante de su
hermano.
SOPHIE GERMAIN:
Marie-Shophie Germain nació en una
familia burguesa de París en1776. A
los 13 años descubrió las matemáticas en
la biblioteca de sup a d r e . A p r e n d i ó s o l a
cálculo diferencial. Cuando se
a b r ió l e É c o l e Polytechnique en 1795.
Empezó a estudiar sola esta rama de la
aritmética superior. En 1804 le escribió a
Gauss, usando una vez mas el nombre de
LeBlanc.
En 1811 Germain participa en un concurso
de la Academia Francesa de las Ciencias
paraexplicar los fundamentos matemáticos desarrollados por un matemático
alemán aplicadosal estudio Emst Chladni sobre las superficies
elásticas.
11. ACTIVIDAD 4:
SIGNIFICADO DE :
Cálculo : En general el término hace referencia, indistintamente,
a la acción de calcular . Calcular por su parte, consiste en realizar las
operaciones necesarias para prever el resultado deuna acción previamente
concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos
datos previamente conocidos.
Álgebra:El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las
estructuras , las relaciones y lasc a n t i d a d e s ( e n e l c a so d e l á l g e b r a
e l e m e n t a l . E s u n a d e l a s p r in c i p a l e s r a m a s d e l a matemática,
junto a la geometría , el análisis matemático, la combinatoria y la
teoría denúmeros.La palabra “álgebra” es de origen árabe, deriva del
tratado escrito por el matemático persa.
Algoritmo: Conjunto de operaciones ordenadas de modo tal en que
puedan resolver un problema,son pocos los que saben que el
término deriva del matemático, astrónomo y geógrafo musulmán
al-Jwarizmi
ACTIVIDAD 5:
DIVISION DE LAS MATEMATICAS:
Las matemáticas tradicionalmente se dividen en partes :
Álgebra: R a m a d e l a s m a t e m á t i c a s q u e e st u d i a l a s e s t r u c t u r a s ,
l a s r e la c i o n e s y l a s cantidades (en el caso del álgebra elemental).
Geometría: Rama de la matemática que se ocupa del estudio de la
propiedades de lasfiguras geométricas en el plano o el espacio, como son :
puntos, rectas, planos, politopos(paralelas, perpendiculares, curvas,
superficies, polígonos, poliedros, etc.)
Análisis Matemático: Rama de la ciencia matemática que estudia los
números reales,los complejos y construcciones derivadas a partir de
ellos así como las funciones entreesos conjuntos y construcciones
derivadas.
12. Topología: Rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas
propiedades de loscuerpos geométricos que permanecen inalteradas por
transformaciones continuas.
Es una d i s c i p l i n a q u e e s t u d i a l a s p r o p i e d a d e s d e l o s e sp a c i o s
t o p o l ó g i c o s y l a s f u n c i o n e s continuas.
Combinatoria: Rama de la matemática perteciente al área de matemáticas
discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de
propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas
condiciones establecidas.
Teoría de números: Rama de matemáticas puras que estudia las
propiedades de los números, en particular las enteros, pero más
en general, estudia las propiedades de los elementos de Dominios
Enteros así como diversos problemas derivados de su estudio.
