4. Substitución polialfabética
Criptoanálisis por el método Kasiski/Babbage
Charles Babbage (1854) / Friedrich Wilhelm Kasiski (1863)
APRENDIMOS A UTILIZAR LA PRENSA
CLAVECLAVE C LAVECLAV EC LAVECL
CARZRFTMJW C FTDPKKAM PC ARZRUL
Repetición del texto claro + Repetición de la clave
=
Repetición del texto cifrado
7. Substitución polialfabética
Criptoanálisis por el método Kasiski/Babbage
Intervalo 1: 196 = 2 x 2 x 7 x 7
Intervalo 2: 70 = 2 x 5 x 7
Intervalo 3: 217=7 x 31
→ La clave tiene longitud 7
8. Substitución polialfabética
Criptoanálisis por el método Kasiski/Babbage
La misma letra de la clave se repite cada séptima letra
del texto
→ Cada séptima letra fue cifrada con el mismo alfabeto
Podemos extraer cada séptima letra
➔ a partir de la primera letra → sub-texto 1
➔ a partir de la secunda letra → sub-texto 2
➔ etc.
Cada sub-texto es el resultado de un cifrado
monoalfabético
Se aplican las técnicas de criptoanálisis
monoalfabética a cada sub-texto
13. Índice de coincidencia
(William Friedman 1920)
Permite distinguir entre monoalfabético y polialfabético
Texto de n letras
Contiene n1 x A, n2 x B, etc.
Probabilidad de sacar una A: n1/n
Probabilidad de sacar otra A después de la primera:
(n1-1)/(n-1)
Probabilidad de sacar dos A: n1/n x (n1-1)/(n-1)
14. Índice de coincidencia
Probabilidad de sacar 2 letras idénticas:
26
ni ni − 1
IC=∑
i=1 nn− 1
Lengua Alemán Inglés Español Francés Italiano Aleatorio
Índice de
0.072 0.065 0.074 0.074 0.075 0.038
Coincidencia
15. Índice de coincidencia
En términos de frecuencias:
ni ni − 1
Si n es grande: ~ ~fi
n n− 1
26
2
Entonces: IC=∑ f i
i=1
16. Índice de coincidencia
Criptograma completo
A B C D E F G H I J K L M
24 30 25 15 29 11 23 13 22 1 13 19 26
N O P Q R S T U V W X Y Z
12 23 18 19 18 27 34 5 19 28 24 31 22
Total: 531
Cada séptima letra
A B C D E F G H I J K L M
2 9 0 0 4 3 6 5 1 0 3 3 2
N O P Q R S T U V W X Y Z
3 0 0 0 2 1 17 0 1 2 10 1 1
Total: 76
19. Substitución poligrámica
La substitución no se hace por letras, sino por
paquetes de n letras
Ejemplos:
➔ Cifrado de Playfair
➔ Cifrado de Hill
20. Substitución poligrámica
Cifrado de Playfair
(Charles Wheatstone 1854)
B Y D G Z B Y D G Z B Y D G Z
J S F U P J S F U P J S F U P
L A R K X L A R K X L A R K X
C O I V E C O I V E C O I V E
Q N M H T Q N M H T Q N M H T
OK → VA FJ → US BL → JC
KO → AV VE → EC RM → ID
Letras dobles: insertar un nulo (X)
21. Substitución poligrámica
Cifrado de Playfair
Cifrar:
ME GUSTAN ESOS CABALLOS GRISES
con la clave PLAYFAIR.
23. Substitución poligrámica
Cifrado de Hill
(Lester S. Hill 1929)
Usa una fórmula matemática
Opera sobre n-gramas
Realiza una transformación lineal
Usa aritmética modulo 26
24. Substitución poligrámica
Cifrado de Hill
Cifrar
Clave
Descifrar
P: texto claro, C: texto cifrado
26. Substitución poligrámica
Cifrado de Hill
Ejemplo:
9 4 A 9 4 1 17 Q
[ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
5 7 B
= =
5 7 2 19
=
S
27. Substitución poligrámica
Cifrado de Hill
Descifrar
Necesitamos el inverso de la matriz de ciframiento:
−1
a b −1 d − b mod 26
[ ]
c d
mod 26=ad− bc [ −c a ]
determinante Matriz
adjunta
−1
ad − bc existe ⇔ mcd ad − bc , 26=1
30. Criptoanálisis de substitución poligrámica
Análisis de frecuencia
➔ Difícil porque los grupos son más numerosos que las
letras solas
➔ Casi imposible para más que bigramas
Palabra probable
31. Cifrado de Hill:
Criptoanálisis por palabra conocida
Contiene: GEORGE PAPANDREOU
CMYPZ GTAYO EQBYQ JLAOW INELN NECNN
UESZT YTFRU OWYXH KYADM NJRUK CUFZP
YPNNM XWSQQ OJMGO JZQZQ FLVAY XGIPR
OPUFJ WTSVA ATQU
32. Cifrado de Hill:
Criptoanálisis por palabra conocida
Contiene: GEORGE PAPANDREOU
CMYPZ GTAYO EQBYQ JLAOW INELN NECNN
UESZT YTFRU OWYXH KYADM NJRUK CUFZP
YPNNM XWSQQ OJMGO JZQZQ FLVAY XGIPR
OPUFJ WTSVA ATQU
33. Cifrado de Hill:
Criptoanálisis por palabra conocida
OJ MG OJ ZQ ZQ FL VA YX
Criptograma
(15;10) (13;7) (15;10) (0;17) (0;17) (6;12) (22;1) (25;24)
(7;5) (15;18) (7;5) (16;1) (16;1) (14;4) (18;5) (15;21)
Texto llano
GE OR GE PA PA ND RE OU
15 = 7 13 = 15
D
[ ][]
10 5
y D
7 [ ][ ]
18
