25. A
C
B
F
G
H
I
D EN
M
□ ADEB = □ ACHI + □ BFGC
□ ACHI = 2 △ ACI ‥‥‥(1)
또, 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로,
△ ACI = △ ABI ‥‥‥(2)
두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로,
△ ABI ≡△ ADC ‥‥‥(3)
밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로,
△ ADC = △ ADM ‥‥‥(4)
또, □ ADNM = 2 △ ADM ‥‥‥(5)
(1), (2), (3), (4), (5)에서
□ ACHI = □ ADNM ‥‥‥(6)
같은 방법으로
□ ACHI = □ ADNM ‥‥‥(7)
(6), (7)에서
∴
26. A
C
B
F
G
H
I
D EN
M
□ ACHI = 2 △ ACI ‥‥‥(1)
또, 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로,
I ‥‥‥(2)
△ ABI ≡△ ADC ‥‥‥(3)
밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로,
△ ADC = △ ADM ‥‥‥(4)
또, ‥‥‥(5)
(1), (2), (3), (4), (5)에서
□ ACHI = □ ADNM ‥‥‥(6)
같은 방법으로
□ ACHI = □ ADNM ‥‥‥(7)
(6), (7)에서
∴
27.
28. 각 A의 크기를 이등분 하는 선
이 있을 때 나뉘어진 밑변의 비
는 삼각형의 길이 비와 같다
A
B CM
그러면 왜 증명일까요?
수학은 그 전단계를 완벽하게 이해를 해야 다음단계로 넘어가는 학문입니다.
과연 공식외우기식의 공부가 어디까지 효과가 있을까요?
증명은 암기가 아닙니다. 바로 이해입니다.
수학의 본질은 증명입니다. 수학을 완벽하게 이해 하기 위해서는
본질을 꿰뚫어야 되고 그러기 위한 가장 확실한 방법은 바로 증명을 하는것 입니다.
한단계 한단계 증명을 통해 완벽하게 이해를 하고 넘어간다면
그 다음단계를 이해하는 것도 더욱 수월해 질 것입니다.
요즘 서술형평가가 중요해 짐에 따라 공식의 암기가 아니라
수학을 완벽하게 이해하는 것이 중요해집니다.
그럼 어떻게 공부해야 할까요?
먼저 가장 사람들이 많이 아는 피타고라스의 정리로 예를 보여드리겠습니다.
식과 그림이 단계별로 그려져서 보는사람이 더욱쉽게 이해하고 증명하는 방법을 플래시로
보여줍니다.
그후 전에 보여주었던 증명에서 중요한 부분을 빈칸으로 하여 사용자가 더욱
증명을 다시한번 하도록 유도 합니다.
그후 처음부터 사용자가 증명을 하도록하여
증명을 완벽하게 이해하도록 합니다
그후 증명을 좀더 활용할수 있도록
같은 발상의 증명이나 그 증명을 이용한 문제를 풀도록 합니다.
그러면 이러한 프로그램을 어떻게 창업을 할까요?
앞에서 말했던 것 처럼 서술형 평가가 중요해 지면서 많은 학생들이 이 프로그램을 필요로 할 것입니다.
시중에 많은 공식모음 책들이 있습니다. 그러나 공식들을 증명 해준 책은 없습니다.
또한 많은 인터넷 강의들도 문제 푸는 방법과 증명을 한번 해주기는
하지만 공식을 설명하기 위한 수단이지 증명을 이해시키려고 노력하지는 않습니다.
이 프로그램이 만들어 지게 되면 전국의 모든 학생들이
걱정하는 서술형 평가를 쉽게 대비할 수 있게 될 것이고
시장에서는 최초이기 때문에 시장자체를 독식할 수 있습니다.
사용자와 적극적인 커뮤니케이션을 취하기 위해 홈페이지를 개설할 것입니다.
이 홈페이지에서는 프로그램의 문제점을 개선하고 또한 학생들이 이해하지 못하는 부분에 대해서는
질문과 답변 방식으로 운영할 예정입니다. 수강기록을 저장하여 자신이 취약한 부분을 인지하고
스스로 그 부분을 보완할 수 있게 할 것입니다.
또한 평소에 공부를 하기 위한 학생들의 편의성을 위하여 안드로이드 앱으로 만들어서 배포할
예정입니다.
처음에는 홍보를 위해 베타버전을 배포하고 홈페이지의 규모가 커지면 국내 인터넷 강의 업체들과
제휴를 맺어 수익을 거둘 예정입니다. 예를 들어 사용자가 듣고 있는 단원에 대해
